文档内容
微考点 电解质溶液的图像分析
目录
.............................................................................................................................................1
1.高考真题考点分布...................................................................................................................................1
2.命题规律及备考策略...............................................................................................................................1
.............................................................................................................................................2
考法01 电解质溶液微粒变化图像...........................................................................................................2
考法02 沉淀溶解平衡图像.......................................................................................................................9
...........................................................................................................................................15
1.高考真题考点分布
考点内容 考点分布
电解质溶液微粒变 2023湖南卷，3分；2022河北卷，3分；2022浙江卷，2分；2022福建卷，4分；
化图像 2022浙江卷，2分；2021浙江卷，2分；2021浙江卷，2分；2021湖南卷，3分；
沉淀溶解平衡图像 2024·辽宁卷，3分；2024·浙江卷，3分；2024·湖北卷，3分；2024·全国甲卷，6
分；2023辽宁卷，3分；2023全国甲卷，6分；2023新课标卷，6分；2023山东
卷，4分；2023北京卷，3分；2022福建卷，4分；2022湖南卷，3分；2022山东
卷，4分；
2022海南卷，4分；
2.命题规律及备考策略
【命题规律】
高频考点从近几年全国高考试题来看，酸碱中和滴定、沉淀滴定、沉淀溶解平衡曲线、中和滴定曲线、对
数曲线等仍是高考命题的热点。
【备考策略】【命题预测】
预计2025年高考会以新的情境载体考查沉淀溶解平衡曲线、中和滴定曲线、对数曲线、分布曲线等知识，
考查数形结合能力、信息整合能力，题目难度一般较大。
考法01 电解质溶液微粒变化图像
1．滴定曲线特殊点的分析
（1）强酸与强碱滴定过程中pH曲线
(以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例)
（2）强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线
线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱
碱反应)
案例：常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 CHCOOH溶液所得滴定曲线
3
如图：(3)pH—V图 各特殊点粒子大小关系及变化趋势
点 溶质 离子浓度大小比较
A CHCOOH c(H＋)＞c(CHCOO－)＞c(OH－)
3 3
B(1∶1) CHCOOH、HCOONa c(CHCOO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)
3 3 3
C(pH＝7) CHCOOH、CHCOONa c(CHCOO－)＝c(Na＋)＞c(H＋)＝c(OH－)
3 3 3
D CHCOONa c(Na＋)＞c(CHCOO－)＞c(OH－)＞c(H＋)
3 3
E(2∶1) CHCOONa、NaOH c(Na＋)＞c(CHCOO－)＞c(OH－)＞c(H＋)
3 3
F(1∶1) CHCOONa、NaOH c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CHCOO－)＞c(H＋)
3 3
(4)各特殊点对水电离程度的影响
点 溶质 水的电离情况 pH—V图
A CHCOOH 抑制
3
B CHCOOH、CHCOONa 抑制
3 3
C CHCOOH、CHCOONa 正常电离
3 3
D CHCOONa 只促进
3
E CHCOONa、NaOH 抑制
3
F CHCOONa、NaOH 抑制
3
结论：水的电离程度大小顺序为： D ＞ C ＞ B ＞ A ＞ E ＞ F
2．分布曲线
分布系数图及分析【分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标
的关系曲线】
一元弱酸(以CHCOOH为例) 二元弱酸(以草酸HC O 为例)
3 2 2 4
δ 为CHCOOH分布系数，δ 为CHCOO－分 δ 为HC O 分布系数、δ 为HC O分布系数、δ 为C O分布
0 3 1 3 0 2 2 4 1 2 2 2
布系数 系数
1．随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一
定pH时所发生反应的离子方程式
2．同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH的微粒分布系数和酸的浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
3.坐标为对数或负对数的图像分析
(1)pC：类比pH，即为C离子浓度的负对数，规律是pC越大，C离子浓度越小。
(2)pK：平衡常数的负对数，规律是pK越大，平衡常数越小，对于一元弱酸(HX)：pK＝pH－lg ，lg 越
a
大，HX的电离程度越大。
(3)AG＝lg，氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数；规律是：AG越大，酸性越强，中性时AG＝0。
【图像示例】
(1)pOH—pH曲线
(2)常温下，二元弱酸HY溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示：
2
(3)常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系图：
2
考向01 考查滴定曲线
【例1】（2024·陕西商洛·模拟预测）室温下，用 的二甲胺 溶液(二甲胺在水中的电
离与一水合氨相似)滴定 盐酸溶液。溶液 随加入二甲胺溶液体积变化曲线如图所示(忽
略溶液混合时的体积变化)。下列说法正确的是A．x=1，y=7
B．a、b两点的溶液中， 不相等
C．本实验应该选择酚酞作指示剂
D．b点溶液中存在：
【答案】D
【解析】A． 的盐酸溶液的 ，加入 溶液，两者恰好完全反应生
成强酸弱碱盐，溶液呈酸性，故 ，A项错误；
B．常温下， 在任何溶液中均相等，B项错误；
C．因为两者恰好完全反应生成 ，溶液显酸性，故本实验应该选择甲基橙作指示剂，C项错
误；
D．b点溶液中元素质量守恒： ，D项正确；
选D。
考向02 考查分布曲线图像
【例2】（2024·江苏苏州·模拟）HC O 为二元弱酸，20 ℃时，配制一组c(H C O)＋c(HC O)＋c(C O)＝
2 2 4 2 2 4 2 2
0.1 mol ·L－1的HC O 和NaOH混合溶液，溶液中部分微粒的物质的量浓度随pH的变化曲线如图所示。下
2 2 4
列指定溶液中微粒的物质的量浓度关系一定正确的是( )
A.pH＝2.5的溶液中：c(H C O)＋c(C O)>c(HC O)
2 2 4 2 2
B.pH＝7的溶液中，c(Na＋)＝2c(C O)
2
C.c(HC O)＝c(C O)的溶液中：c(Na＋)>0.1＋c(HC O)
2 2 2
D.c(Na＋)＝0.1 mol ·L－1的溶液中：c(H＋)＋c(H C O)＝c(OH－)＋c(C O)
2 2 4 2
【答案】D
【解析】A.由图像可知，pH＝2.5的溶液中 c(H C O)和c(C O)浓度之和小于 c(HC O)，则c(H C O)＋
2 2 4 2 2 2 2 4
c(C O)＜c(HC O)，A错误；B.20 ℃时， pH＝7的溶液中，显中性，(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒c(H＋)
2 2
＋c(Na＋)＝2c(C O)＋c(HC O)＋c(OH－)，所以c(Na＋)＞2c(C O)，B错误；C.c(H C O)＋c(HC O)＋c(C O)＝
2 2 2 2 2 4 2 20.100 mol ·L－1，c(HC O)＝c(C O)，电荷守恒c(H＋)＋c(Na＋)＝2c(C O)＋c(HC O)＋c(OH－)，pH约4，此时
2 2 2 2
氢离子浓度大于氢氧根，得到溶液中c(Na＋)＜0.100 mol ·L－1＋c(HC O)，C错误；D.依据溶液中电荷守恒和
2
元素质量守恒分析，c(Na＋)＝0.100 mol/L的溶液中为NaHC O 溶液，溶液中存在电荷守恒c(H＋)＋c(Na＋)＝
2 4
2c(C O)＋c(HC O)＋c(OH－)，元素质量守恒c(Na＋)＝c(C O)＋c(HC O)＋c(H C O)，代入计算得到c(H＋)＋
2 2 2 2 2 2 4
c(H C O)＝c(OH－)＋c(C O)，D正确。
2 2 4 2
考向03 考查坐标为对数或负对数的图像
【例3】（2024·河北衡水·模拟）)已知常温下HF酸性强于HCN，分别向1 L 1 mol·L－1的HF、HCN溶液中
加NaOH固体(忽略温度和溶液体积变化)，溶液pH随lg(X表示F或者CN)变化情况如图所示，下列说法错
误的是( )
A.lgK(HF)－lgK(HCN)＝6
a a
B.溶液中对应的c(X－)：d点＞c点
C.b点溶液的pH＝5.2
D.e点溶液中c(Na＋)>c(HCN)>c(OH－)>c(H＋)
【答案】B
【解析】由题干信息可知，常温下HF酸性强于HCN，即K(HF)＞K(HCN)，当横坐标为0时，即lg＝0或
a a
者lg＝0即c(F－)＝c(HF)或c(CN－)＝c(HCN)，则有K(HF)＝＝c(H＋)＝10－3.2, K(HCN)＝＝c(H＋)＝10－9.2，即
a a
Ⅰ代表HF，Ⅱ代表HCN，据此分析解题。A.由分析可知，K(HF)＝10－3.2, K(HCN)＝10－9.2，则lgK(HF)－
a a a
lgK(HCN)＝6，A正确；B.由于弱电解质的电离是微弱的，故溶液中c(HF)＝c(HCN)≈1 mol/L，则溶液中对
a
应的c(X－)：d点为：c(CN－)＝＝，c点为：c(F－)＝＝，则c＞d，B错误；C.由分析可知，Ⅰ代表HF，
K(HF)＝10－3.2，b点溶液中lg＝2，则有：c(H＋)＝＝10－5.2，故b点对应溶液的pH＝5.2，C正确；D.由图像
a
可知，e点溶液中pH为9.2，此时lg＝0即c(CN－)＝c(HCN)，根据电荷守恒可知：c(Na＋)＋ c(H＋)＝c(CN－)
＋c(OH－)，结合c(OH－)>c(H＋)，则有c(Na＋)>c(CN－)>c(OH－)>c(H＋) 即有c(Na＋)>c(HCN)>c(OH－)>c(H
＋)，D正确。
【对点1】（2024·山西朔州·模拟）T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.1000 mol⋅L 的硝酸
银标准溶液对该混合液进行电位滴定（ 与 的反应可以忽略），获得电动势（E）和硝酸银标准溶液
体积（V）的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。下列说法不正确的是已知：Ⅰ． 与 的反应过程为① ，
② ；
Ⅱ．T K时， ， ．
A． ，A→B发生反应： ；
B．原溶液中，
C．C点时，溶液中
D．D点：
【答案】D
【分析】已知曲线上的转折点为化学计量点，根据题意和图像，结合化学方程式可知：A点为 完全反
应生成 的终点，B点为 转化为AgCN沉淀，看作第一滴定终点，C点生成AgCl沉
淀，看作第二滴定终点。
【解析】A．根据 与 反应过程：① 、②
可知：A点体积为2.50 mL，B点体积为5.0 mL，故A正确；
B．原溶液中 mol/L．
mol/L．根据物料守恒关系可知： ，故B正确；
C．C点， 和 完全沉淀，溶液中同时存在二者的沉淀溶解平衡，
，故C正确；
D．D点，硝酸银溶液过量，根据 和图像关系可知： ，故D错误；
故选D。
【对点2】（2024·河南濮阳·模拟）以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol ·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸HA溶液。溶液中，pH、分布分数δ随滴加NaOH溶液体积V 的变化关系如图所示。[比
2 NaOH
如A2－的分布分数：δ(A2－)＝]，下列说法错误的是( )
A.曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)
B.H A溶液的浓度为0.100 0 mol ·L－1
2
C.A2－＋HO HA－＋OH－的平衡常数为1.0×10－9
2
D.V ＝40 mL 时，溶液中c(Na＋)＝2c(A2－)＋2c(HA－)
NaOH
【答案】C
【解析】A.没有加入NaOH时，pH约为1，说明HA第一步完全电离，第二步部分电离，曲线①代表
2
δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，故A正确；B.根据反应2NaOH＋HA===Na A＋2HO，c(H A)＝＝0.100 0
2 2 2 2
mol ·L－1，故B正确；C.根据曲线当δ(HA－)＝δ(A2－)时溶液的pH＝2，则HA－的电离平衡常数K＝＝c(H＋)
a
＝1×10－2，所以A2－＋HOHA－＋OH－的平衡常数为＝1.0×10－12，故C错误；D.当加入40.00 mL NaOH
2
溶液时，溶液的pH发生突变，说明恰好完全反应，根据反应 2NaOH＋HA===Na A＋2HO知，溶质为
2 2 2
NaA，由物料守恒可得c(Na＋)＝2c(A2－)＋2c(HA－)，D正确。
2
【对点3】（2024·黑龙江鸡西·模拟）常温下，二元弱酸HY溶液中滴加KOH溶液，所得混合溶液的pH
2
与离子浓度变化的关系如图所示，下列说法错误的是( )
A.曲线M表示pH与lg的变化关系
B.K (H Y)＝10－4.3
a2 2
C.a点溶液中：c(H＋)－c(OH－)＝2c(Y2－)＋c(HY－)－c(K＋)
D.交点c的溶液中：c(H Y)＝c(Y2－)>c(HY－)>c(H＋)
2
【答案】D
【解析】K (H Y)＝，随着pH增大，c(H＋)减小，增大，lg增大，故曲线M表示pH与lg 的变化关系，A
a1 2
项正确；曲线N表示pH与lg的变化关系，当pH＝3时，c(H＋)＝10－3mol·L－1，lg＝1.3，＝10－1.3，
K (H Y)＝＝10－3×10－1.3＝10－4.3，B项正确；a点溶液中存在电荷守恒：c(H＋)＋c(K＋)＝2c(Y2－)＋c(HY－)＋
a2 2
c(OH－)，故c(H＋)－c(OH－)＝2c(Y2－)＋c(HY－)－c(K＋)，C项正确；交点c的溶液中：lg＝lg＝1.5，则
c(H Y)＝c(Y2－)K (CuS)
sp sp sp
3.负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线
图像
展示
关系 函数关系：随着CO浓度增大，Ca2＋浓度减小
①横坐标数值越大，CO越小；纵坐标数值越小，c(M)越大
②直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；直线下方
曲线 的点为过饱和溶液，有沉淀生成
可知 如：c点，相对于MgCO 来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO 来说，处于直线
3 3
信息 下方，为过饱和溶液，此时有CaCO 沉淀生成
3
③计算K ：由曲线上面给定数据可以计算出相应的K
sp sp
④比较K 大小：K (MgCO )>K (CaCO)>K (MnCO )
sp sp 3 sp 3 sp 3
3.沉淀滴定曲线分析
向10 mL 0.2mol/L CuCl 溶液中滴加 0.2 mol/L 的 NaS 溶液：
2 2
滴定曲线 曲线可知信息
①曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示饱和溶液
②计算K ：由b点恰好完全反应可知c(Cu2＋)＝10－17.7，进而求出K ＝10－
sp sp
17.7×10－17.7＝10－35.4
③比较a、b、c三点水的电离程度大小
4.沉淀溶解平衡图像题解题策略
(1)沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任意一点都表示饱和溶液，曲线上方的任意一点均表示过
饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任意一点均表示不饱和溶液。
(2)从图像中找到数据，根据K 公式计算得出K 的值。
sp sp(3)比较溶液的Q与K 的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
sp
(4)涉及Q的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶
液体积也必须是混合溶液的体积。
考向01 考查沉淀溶解平衡Ksp曲线的分析
【例1】（2024·浙江嘉兴·一模）常温下，K (CaSO)＝9×10－6，常温下CaSO 在水中的沉淀溶解平衡曲线
sp 4 4
如图所示。下列说法正确的是( )
A.在任何溶液中，c(Ca2＋)、c(SO)均相等
B.b点将有沉淀生成，平衡后溶液中c(Ca2＋)和c(SO)都等于3×10－3 mol·L－1
C.a点对应的K 等于c点对应的K
sp sp
D.d点溶液通过蒸发可以变到c点
【答案】C
【解析】只有在单一CaSO 溶液中c(Ca2＋)、c(SO)才相等，A项错误；b点Q＞K ，故有沉淀生成，开始
4 sp
c(Ca2＋)、c(SO)不相等而反应消耗的Ca2＋、SO相等，因此平衡后的两种离子浓度也不会都等于3×10－3
mol·L－1，B项错误；在沉淀溶解平衡曲线上的K 均相等，C项正确；d点通过蒸发后各离子浓度都增大，
sp
不可能保持SO浓度不变而到达c点，D项错误。
考向02 考查有关沉淀溶解平衡对数图像分析
【例2】（2024·湖北鄂州·模拟）T ℃时，CdCO 和Cd(OH) 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pCd2＋为
3 2
Cd2＋浓度的负对数，pN为阴离子浓度的负对数。下列说法正确的是( )
A.曲线 Ⅰ 是CdCO 的沉淀溶解平衡曲线
3
B.加热可使溶液由X点变到Z点
C.Y点对应的Cd(OH) 溶液是过饱和溶液
2
D.T ℃，在CdCO(s)＋2OH－(aq) Cd(OH) (s)＋CO(aq)平衡体系中，平衡常数K＝102
3 2
【答案】D
【解析】A.CdCO(s) Cd2＋(aq)＋CO(aq)，则c(Cd2＋)＝c(CO)，CdCO 的沉淀平衡中pCd2＋＝pN，故曲
3 3
线Ⅱ是CdCO 的沉淀溶解平衡曲线，A错误；B.由A分析可知，曲线Ⅰ是Cd(OH) 的沉淀溶解平衡曲线，
3 2Cd(OH) (s) Cd2＋(aq)＋2OH－ (aq)，则2c(Cd2＋)＝c(OH－)，加热平衡正向移动，Cd2＋、OH－离子浓度变
2
大，但是不会相等，B错误；C.曲线上的点为达到了沉淀溶解平衡，pCd2＋为Cd2＋浓度的负对数，pN为阴
离子浓度的负对数，则数值越大，离子浓度越小，Y点在曲线上方，说明离子浓度小，故为不饱和溶液，
C错误；D.T ℃，由图可知，pN＝4时，CdCO 中pCd2＋为8，即K (CdCO)＝c(CO)·c(Cd2＋)＝10－12；pN＝
3 sp 3
4时，Cd(OH) 中pCd2＋为6，即K [Cd(OH) ]＝c2(OH－)·c(Cd2＋)＝10－14；在CdCO(s)＋2OH－(aq)
2 sp 2 3
Cd(OH) (s)＋CO(aq)平衡体系中，平衡常数K＝＝＝＝102，D正确。
2
考向03 考查沉淀滴定曲线分析
【例2】（2024·江西上饶·模拟）某温度下，分别向10.00 mL 0.1 mol/L的KCl和KCrO 溶液中滴加0.1
2 4
mol/L AgNO 溶液，滴加过程中－lgc(M)(M为Cl－或CrO)与AgNO 溶液体积(V)的变化关系如图所示(忽略
3 3
溶液体积变化)。下列说法不正确的是( )
A.曲线L 表示－lgc(Cl－)与V(AgNO)的变化关系
1 3
B.M点溶液中：c(NO)>c(K＋)>c(Ag＋)>c(H＋)>c(OH－)
C.该温度下，K (Ag CrO)＝4.0×10－12
sp 2 4
D.相同实验条件下，若改为0.05 mol/L的KCl和KCrO 溶液，则曲线L 中N点移到Q点
2 4 2
【答案】D
【解析】A.KCl和硝酸银反应的化学方程式为：KCl＋AgNO===AgCl↓＋KNO，铬酸钾和硝酸银反应的化
3 3
学方程式为：KCrO＋2AgNO===Ag CrO↓＋2KNO，根据反应方程式可知在相同浓度的KCl和KCrO 溶
2 4 3 2 4 3 2 4
液中加入相同浓度的硝酸银溶液，氯离子浓度减小的更快，所以L 代表是－lgc(Cl－)与V(AgNO)的变化关
1 3
系，故 A正确；B.M点加入的硝酸银溶液体积是15 mL，根据反应方程式KCl＋AgNO===AgCl↓＋KNO
3 3
可知，生成0.001 mol硝酸钾和0.001 mol氯化银，剩余0.000 5 mol硝酸银，则c(NO)>c(K＋)>c(Ag＋)，银离
子水解使溶液表现酸性，则c(H＋)>c(OH－)，所以M点溶液中，离子浓度为：c(NO)>c(K＋)>c(Ag＋)>c(H
＋)>c(OH－)，故 B正确；C.N点纵坐标的数值是4，则Ag CrO 在沉淀溶解平衡中c(CrO)＝10－4，c(Ag＋)＝
2 4
2×10－4mol/L，K (Ag CrO)＝c(CrO)×c2(Ag＋)＝10－4×(2×10－4)2＝4.0×10－12，故C正确；D.相同实验条件下
sp 2 4
同一种溶液的K 相同，平衡时溶液中c(CrO)＝10－4，Q对应的纵坐标数值是4.0，即c(CrO)＝10－4，曲线
sp
L 中N点移到Q点上方，故D错误。
2
【对点1】（2024·广东深圳·模拟）一定温度下，将足量的BaSO 固体溶于50 mL水中，充分搅拌，慢慢加
4
入NaCO 固体，随着c(CO)增大，溶液中c(Ba2＋)的变化曲线如图所示。下列说法正确的是( )
2 3A.该温度下，K (BaSO)＞K (BaCO)
sp 4 sp 3
B.加入NaCO 固体，立即有BaCO 固体生成
2 3 3
C.BaCO 的K ＝2.5×10－9
3 sp
D.曲线BC段内，＝
【答案】C
【解析】当c(CO)＝0时，c(SO)＝c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，故BaSO 的溶度积K ＝1.0×10－5×1.0×10－5
4 sp
＝1.0×10－10。由题图可知当c(CO)＞2.5×10－4 mol·L－1时，开始有BaCO 生成，BaCO 的溶度积K ＝
3 3 sp
2.5×10－4×1.0×10－5＝2.5×10－9，A、B项错误，C项正确。曲线BC段内，BaSO(s)和BaCO (s)在溶液中都
4 3
达到了沉淀溶解平衡状态，故＝＝＝＝25，D项错误。
【对点2】（2024·安徽巢湖·模拟）已知298 K时， K (NiS)＝1.0×10－21，K (FeS)＝6.0×10－18，其沉淀溶
sp sp
解平衡曲线如图所示(图中R表示Ni或Fe)，下列说法正确的是( )
(已知：≈2.4，≈3.2)
A.M点对应的溶液中， c(S2－)≈3.2×10－11 mol·L－1
B.与P点相对应的NiS的分散系是均一稳定的
C.FeS＋Ni2＋ NiS＋Fe2＋的平衡常数K＝6 000
D.向N点对应的溶液中加水，可转化成Q点对应的溶液
【答案】C
【解析】已知298 K时，K (NiS)＝1.0×10－21，K (FeS)＝6.0×10－18，可知NiS较难溶于水，则图中Ⅰ为
sp sp
FeS、Ⅱ为NiS，直线上的点为平衡点。A.M点对应的溶液中，c(S2－)＝ mol/L＝2.4×10－9 mol/L，A错误；
B.对于NiS，P点在平衡点以下，为过饱和溶液，会有沉淀生成，为悬浊液，是不稳定的分散系，B错误；
C.FeS＋Ni2＋ NiS＋Fe2＋的平衡常数K＝＝6 000，C正确；D.N点为平衡点，向N点对应的溶液中加水，
Ni2＋和S2－的浓度同时减小，故无法转化成Q点对应的溶液，D错误。
【对点3】（2024·山东枣庄·模拟）某温度下，向10 mL 0.01 mol·L－1 PbCl 溶液中滴加0.01 mol·L－1的
2
NaS溶液，滴加过程中－lgc(Pb2＋)与NaS溶液体积的关系如图所示。下列有关说法正确的是( )
2 2A.该温度下，K (PbS)＝1.0×10－28
sp
B.a、b、c三点对应的溶液中，水的电离程度最小的为a点
C.若改用0.02 mol·L－1 Na S溶液，b点应该水平右移
2
D.若改用0.02 mol·L－1 PbCl 溶液，b点移向右下方
2
【答案】A
【解析】该温度下，平衡时c(Pb2＋)＝c(S2－)＝10－14 mol·L－1，则K (PbS)＝c(Pb2＋)·c(S2－)＝(10－14)2＝10－
sp
28，A项正确；Pb2＋单独存在或S2－单独存在均会水解，促进水的电离，b点时恰好形成PbS的沉淀，此时
水的电离程度最小，B项错误；若改用0.02 mol·L－1的NaS溶液，由于温度不变，K (PbS)＝c(Pb2＋)·c(S2－)
2 sp
不变，即平衡时c(Pb2＋)不变，纵坐标不变，但消耗的NaS体积减小，故b点水平左移，C项错误；若改用
2
0.02 mol·L－1的PbCl 溶液，则消耗的NaS的体积增大，反应终点时c(Pb2＋)不变，纵坐标不变，即b点应
2 2
向右平移，D项错误。
1．（2024·四川成都·模拟预测）已知 。初始温度25℃时，向 氨水中滴
加 的稀硫酸，测得混合溶液的温度T、pOH随加入稀硫酸体积V的变化如图所示。下列说法不
正确的是
A．水的电离程度：cc(H+)，则可得到 ，B正确；
C．b点的混合溶液中，K (H CO)= ，则
a2 2 3
= ，代入题中给出的数据 =
，即 的数量级为10-6，C正确；
D．点溶液中溶质有NaHCO 和CaCl ，水的电离被促进，b点溶液中溶质有NaCl 和HCO，水的电离被
3 2 2 3
抑制，对比之下发现， 的过程中，水的电离程度不断减小，D错误；
故选D。
3．（2024·广东江门·三模）亚磷酸 常温下电离平衡常数 ， 。常温下，向
溶液中滴加 盐酸，利用电位滴定法(在化学计量点附近，指示电极电位
发生突跃)得到电极电位 和溶液 随盐酸体积变化曲线如下图所示。下列说法正确的是
A．滴定过程需要加入酚酞做指示剂
B．水的电离程度：
C． 点对应的溶液中：
D． 点溶液中存在
【答案】A
【分析】根据电离平衡常数Ka1，计算出NaHPO 的水解常数 ，则 的电
2 3
离程度大于水解程度；【解析】根据电离平衡常数Ka1，，计算出NaHPO 的水解常数 ，则 的
2 3
电离程度大于水解程度；
A．因为是利用强酸滴定弱碱，根据酚酞变色的pH范围是8.0—10.0，可以选择酚酞作指示剂，故A正
确；
B．a点的时候，溶液溶质是NaHPO ，水解为主，故a点水解程度最大，b点为第一个计量点，反应为
2 3
HCl+ Na HPO = NaCl+NaH PO ，b点溶质为等物质的量的NaCl、NaHPO ，根据 可以电离出H+，水
2 3 2 3 2 3
的电离会受到抑制。c点的反应为HCl+NaH PO = NaCl+H PO ，溶液酸性为最强，所以水的抑制最大，故
2 3 3 3
B错误；
C．b点对应的溶液中，溶质为等物质的量的NaCl、NaH PO ，因为Cl-不水解，而 会水解，则Cl-＞
2 3
，同时根据分析可知， 的电离程度大于水解程度，则 ＞HPO ，而NaHPO 是二元弱
3 3 2 3
酸，溶液中不存在 离子，所以判断结果应该是：Cl-＞ ＞ ＞HPO ，故C错误；
3 3
D．c点溶液中，存在等物质的量的NaCl和HPO ，根据电荷守恒，c（Na+）=c（Cl-），HPO 溶液中电荷
3 3 3 3
守恒关系为c（H+）=c（OH-）+c（ ）+2c（ ），故D错误；
故答案选A。
4．（2024·山东菏泽·模拟预测）常温下，向0.1mol/L 溶液中滴加稀盐酸，所得混合溶液的 与
分布系数 的变化关系如图1， 与
的变化关系如图2。
下列说法正确的是
A．N点和c点溶液中 相同，为10-2.8mol/L
B．a点时，
C．水的电离程度：
D．d点时，
【答案】A【解析】A．根据图中点M、P得到 ， ，根据c
点得到 ，则有 ， ，
，解得 ，即N点，c点对应的 ，故A项正确；
B．a点时，根据电荷守恒，有 。根据元素质量
守恒，有 ，两式联立，得
，再根据a点对应 和分布系数图，得
，则有 ，故B项错误；
C．a、b两点pH相等，水的电离程度相等，因此水的电离程度：a=b>c>d>e，故C项错误；
D．d点时， ，则有 ，故D项错误；
故本题选A。
5．（2024·黑龙江双鸭山·模拟预测）常温下，二元弱酸 体系中 [其中X表示 或 ]
随溶液 变化如图所示（通过加入 固体调节溶液 且忽略溶液体积变化）。下列说法中错误的是
A． 表示 随溶液 的变化
B． 的溶液中存在
C． 溶液中存在
D．水的电离程度：
【答案】D【解析】A．根据 、 可知，当 时，a点对应 ，b
点对应 ，结合 大于 ，则 ， ， 表示 随溶液 的变
化，A正确；
B．由选项A分析可知，L 表示 随溶液pH的变化， 的溶液中， ，
2
，根据电荷守恒 可得：
，B正确；
C． ， 水解程度大于其电离程度，因此 溶液中
，C正确；
D．盐的水解促进水的电离，弱酸电离抑制水的电离。NaHA水解大于电离，NaA只水解。a点为等浓度
2
NaHA和HA混合溶液，b点为等浓度的NaHA和NaA混合溶液，则b点对水的电离促进作用大，即水的
2 2
电离程度： ，D错误；
故选D。
6．（2024·山东·模拟预测）某小组根据常温下 溶液的分布系数（如图所示）开展以下实验：
实验1：向 溶液中加入等体积 溶液；
实验2：向 溶液中加入足量 溶液，有沉淀生成。
下列说法中正确的是
A．常温下， 的
B．实验1所得的溶液中：
C．实验2中所得沉淀是黑色
D．向实验1所得溶液中滴加 溶液，将促进水的电离
【答案】B【分析】对图中曲线进行标记如图 ，pH较小时，主要以HS存在，
2
随pH增大，HS逐渐减少，HS-逐渐增多，pH继续增大，HS-减少，S2-增多，故曲线a表示HS，曲线b表
2 2
示HS-，曲线c表示S2-，图中a、b曲线交点，c(HS)=c(HS-)且pH=6.9，即c(H+)=10-6.9mol/L，HS的K =
2 2 a1
=10-6.9，同理，由b、c曲线交点，K =10-13.0；
a2
【解析】A．图中a、b曲线交点，c(HS)=c(HS-)且pH=6.9，即c(H+)=10-6.9mol/L，HS的K =
2 2 a1
=10-6.9，A错误；
B．实验1即HS和NaOH等量混合，相当于溶质为NaHS，由电荷守恒c(Na+)+c(H+)=c(OH−)+c(HS−)
2
+2c(S2−)，由于K = =10-7.1>K =10-13.0；即HS−水解程度大于电离程度溶液显碱性，c(OH−)>c(H+)，故
h2 a2
c(Na+)>c(HS−)+2c(S2−)，B正确；
C．铁离子有氧化性，HS有还原性，故实验2中所得沉淀是淡黄色的S单质，C错误
2
D．实验1所得溶液相当于NaHS溶液，加入氢氧化钠溶液，刚开始氢氧化钠溶液和NaHS反应得NaS，
2
NaS水解程度大于NaHS，促进水的电离，但是当NaHS全部反应完后，继续滴加氢氧化钠溶液相当于溶
2
液中加碱，会抑制水的电离，所以是先促进后抑制，D错误；
本题选B。
7．（2024·安徽合肥·三模）常温下，用0.1 NaOH溶液滴定20.00mL 0.1 溶液，得到
pH与V（NaOH）、 [ 或 ]关系如图所示。下列或叙述正确的是A．M点对应的溶液中：
B．曲线n表示pH与 的变化关系
C．当pH＝7时，
D． 的平衡常数
【答案】C
【解析】A．由图可知， 为二元弱酸，在水中分两步电离，当 纵坐标为0时，
，由于 ，曲线m代表 ，曲线n代表 ，且 、 ，由图可
知，M点溶质主要溶质为NaHA，NaHA为酸式盐，且此时溶液为酸性（pH＝4），故 的电离程度大
于其水解程度， ，质子守恒式： ，故A项错误；
B．根据上述分析可，曲线m表示pH与 的变化关系，故B项错误；
C．根据上述分析，当pH＝7时， ，则 ，故 ，
故C项正确；
D． 的平衡常数 ，故D项错误；
故本题选C。
8．（2024·湖南衡阳·模拟预测）某温度下， 与不同 的 体系反应可生成不同的沉淀。下面图1表示 体系中各含碳粒子的物质的量分数与 的关系。图2表示 与不同 的 体系
反应生成沉淀的情况，其中曲线I的离子浓度关系符合 ；曲线II的离子
浓度关系符合 [注：起始 ，不同 下 由图
1得到]。
下列说法正确的是
A． 溶液中， 时， 和 一定相等
B．符合 的 范围：
C． ， 时，溶液中存在 和 两种沉淀
D． ， 时可发生反应：
【答案】D
【解析】A． 溶液中发生水解反应 ， 时，温度不一定是常温，
Kw不一定为10-14，则c(OH-)不一定是10-3.75mol/L， 和 不一定相等，A错误；
B．由图1可知，当pH=6.37时 ， ，同理Ka2=10-10.25，
Ka1×Ka2=10-16.62。若 ，则满足下列两个关系：① >1，②
。将①代入Ka2表达式，可得 ，即pH<10.25；将②代入Ka1×Ka2
表达式，可得 ，即pH>8.31。因此，符合条件的pH范围是
，B错误；
C．分析图2， ， 时，溶液中只存在 沉淀，C错误；
D．分析图1和图2，pH=8时，溶液中主要含碳离子为 ，Mg2+浓度为0.1 mol/L时，只产生 沉淀，因此可以发生 ，D正确；
故选D。
9．（2024·山西·模拟预测）常温下，向浓度均为 的 的混合溶液
中通入 气体，溶液中的 与 ( 代表三种酸根离子， 表示三种弱酸)的分布系数 随溶液
的变化如图所示：
已知：三种弱酸的酸性强弱为 。下列说法错误的是
A． 的电离常数
B．反应 的平衡常数
C．交点a处的
D．原混合溶液中：
【答案】C
【解析】 本题以多元弱酸的分布系数图像为情境，考查溶液 、电离平衡常数计算等知识，意在考查分
析与推测能力，变化观念与平衡思想的核心素养。
Ａ．由图可知， 的电离常数为 的电离常数为 的电离常数为 ，A项
正确；
Ｂ．反应 的
，B项正确；
Ｃ．交点a处 ，由元素守恒可得 ，
，所以
， ，C项错误；
Ｄ．原混合溶液中，根据电荷守恒可得： ，根据元素守恒可得： ，
整理两个等式可得： ，D项正确；
故选Ｃ。
10．（2024·福建泉州·模拟预测）湿法提银工艺中，浸出的 需加入 进行沉淀。 时，平衡体系
中含 微粒的分布系数 [如 ]随 的变化曲线如图所示。
已知： 。下列叙述错误的是
A．随着 增大， 的溶解度先减小后增大
B． 时， 的平衡常数
C．当 时，溶液中
D． 时，随着 的不断加入，溶液中 的比值逐渐减小
【答案】D
【解析】A．由图可知，溶液中 增大时，氯化银的分布系数δ先增大后不断减小，说明氯化银的溶
解度起始时随着 增大而不断减小，当溶液中银离子和氯离子形成络离子时，随着 增大，氯化
银的溶解度增大，即随着 增大， 的溶解度先减小后增大，故A正确；
B．由方程式可知，反应的平衡常数 ，由图可知， ，溶液中
，则平衡常数 =100.2，故B正确；
C．由图可知，当 时， ，故C正确；
D．根据题中所给信息有， ，则有 ，K只受温度影响，比值不变，故D错误；
故答案选D。
11．（2024·湖南·模拟预测）常温下，用NaOH溶液分别滴定等物质的量浓度的HX(弱酸)、 (可溶性
盐)和 (可溶性盐)三种溶液。 [M表示 、 、 ]随溶液pH的变化如图所示。已
知： 。下列说法错误的是
A．曲线I代表 随溶液pH的变化关系
B． 的数量级是
C． 固体能完全溶解在 溶液中
D．滴定HX溶液至 时，溶液中：
【答案】D
【分析】 、 是同种类型的难溶电解质，故曲线I、Ⅲ代表 或 随溶液
pH的变化关系。对于 ， ，同理，对
于 ， ，将 即 、 分别代入，
可得 ， ，又 ，则
，故曲线I代表 随溶液pH的变化关系，曲线Ⅲ代表 随溶液pH的变化关
系，则曲线Ⅱ代表 随溶液pH的变化关系。将I和Ⅲ曲线横轴上的点代入计算式，可得到
， ；
【解析】A．由上述分析可知，曲线I代表 随溶液pH的变化关系，A正确；
B．根据曲线Ⅱ可知， 时， ，则， ，数量级是 ，B正确；
C．若 固体能完全溶解在 溶液中，则HX溶液与 发生反应
，
，
，则 ，又 ，则
，故 固体能完全溶解在 溶液中，C正确；
D．滴定HX溶液至 时，根据 可知， ，则
，由电荷守恒得 ，可知 ，故
，D错误；
选D。
12．（2024·山东德州·三模）向 饱和溶液(有足量 固体)中滴加 溶液，发生反应
和 、 与 的关系如图
所示。其中 代表 或 代表 或 。下列说法错误的是
A． 表示 随 的变化关系
B． 的
C． 的平衡常数为D． 时，溶液中
【答案】AC
【分析】溴化银的饱和溶液中溴离子浓度和银离子浓度相等，向饱和溶液中滴加硫代硫酸钠溶液时，溶液
中银离子浓度减小、溴离子浓度增大，则b点所在曲线表示银离子浓度与硫代硫酸根离子浓度变化的关
系、d点所在曲线表示溴离子与硫代硫酸根离子浓度变化的关系；溴化银与硫代硫酸钠溶液开始反应时，
溴化银主要转化为 ，溶液中 小于 ，则直线L 表示
1
随 变化的关系、直线L 表示 随 的关系；由图可
2
知，溶液中硫代硫酸根离子浓度为10—4.6mol/L时，溶液中溴离子和银离子浓度分别为10—3.85mol/L、10—
8.35mol/L，则溴化银的溶度积常数 ，据此分析解题。
【解析】A．由分析可知，直线L 表示 随 变化的关系、直线L 表示随
1 2
的 关系，故A错误；
B．据分析可知AgBr的 ，故B正确；
C．由图可知，溶液中硫代硫酸根离子浓度为10—4.6mol/L时，溶液中溴离子和银离子浓度分别为10—
3.85mol/L、10—8.35mol/L， 为10—4.2， 的浓度为： ，
的平衡常数为 ，故C错误；
D．由图可知，硫代硫酸根离子浓度为0.001 mol/L时，溶液中溴离子浓度最大， 大于
，则溶液中 的浓度小于 的浓度，所以溶液中离子浓度大小顺
序为 ，故D正确；
故选AC。
13．（2024·四川成都·模拟预测）常温下，分别在 溶液中滴加NaOH溶液，溶液中 ，X代表 、 、 、 与pH关系如图所示。已知：
> 。下列叙述正确的是
A．图中 代表： 与pH的关系， 代表 与pH的关系
B．同时产生两种沉淀时，
C．再向体系中加入硫化钠溶液， 减少， 将变小
D． 的平衡常数
【答案】D
【分析】分别在 溶液中滴加NaOH溶液，溶液中 、 、
逐渐减小， 逐渐增大， 溶液中 逐渐增大且起始时pH
，则图中 分别代表 、 、 、 与pH的关系，结合图中a点数值计算
，结合c点数值计算
，同理 。
【解析】A．图中 分别代表 、 、 、 与pH的关系，故A错误；
B． ， ，则同时产生两种沉淀时，，故B错误；
C．再向体系中加入硫化钠溶液， 减少， 将不变，其只受温度的影响，故C错误；
D． ，
反应 的平
衡常数
，故D正确。
答案选D。
14．（2024·安徽·三模）常温下，分别在 、 、 溶液中滴加NaOH溶液，溶液
pX=-lgX，X代表 、 、 与pH的关系如图所示。
已知： 。下列说法不正确的是
A．
B． 的数量级为
C．
D．d点存在
【答案】C【分析】Mn(OH) 、Zn(OH 的物质类型相似，二者的pX随pH的变化曲线应是平行线，则曲线ad代表
2 2
与pH的关系，由图中a点可知可知pX=0时 ，溶液的pH=3.3，此时
=c(H+)=1×10-3.3；已知： ，纵坐
标值越大表示阳离子浓度越小，可以判断出b所在曲线表示 与pH的关系曲线，c所在的曲线表
示 与pH的关系曲线
【解析】A．由上述分析可知， ，A正确；
B．b所在曲线表示，与pH的关系曲线，根据b点的坐标值，此时c(Zn2+)=1×10-6.15，c(OH-)=1×10-5，
，数量级为10-17，B正确；
C．c所在曲线表示，与pH的关系曲线，根据c点的坐标值，此时c(Mn2+)=1×101.3，c(OH-)=1×10-7，
，
的平衡常数 ，C错误；
D．d点溶液呈中性，电荷守恒等式为： ，根据 可得
，D正确。
故选C。
15．（2024·山西大同·模拟预测）某温度时，卤化银（AgX，X＝Cl、Br、I）的3条溶解平衡曲线如图所
示，AgCl、AgBr、AgI的 依次减小。已知 ， ，利用pX、pAg的坐标
系可表示出AgX的溶度积与溶液中 和 的相互关系。下列说法错误的是
A．坐标点p形成的溶液是AgCl的不饱和溶液
B．向含有 、 和 的溶液中逐滴加入 溶液， 首先沉淀
C．该温度时， 的平衡常数
D．m、n、p三点的 相同【答案】B
【分析】由题意可知， 、 越大，pAg、pX越小，由于AgCl、AgBr、AgI的 依次减小，故
A线表示AgCl的溶解平衡直线，B线表示AgBr的溶解平衡直线，C线表示AgI的溶解平衡直线。
【解析】A．p点位于AgCl的溶解平衡直线上方，其形成的溶液为AgCl的不饱和溶液，A正确；
B．若向含有等物质的量浓度的 、 和 的溶液中逐滴加入 溶液， 首先沉淀，该题没有控制
三种离子的物质的量浓度相同，B错误；
C．该反应的平衡常数 ，根据题图，t℃时，pAg=0时，pCl-=10，
则 ，pAg=0时，pI-=16，则 ，故 ，C正
确；
D．m、n、p三点的温度相同， 相同，D正确；
故选B。
1．(2024·辽宁卷) 下，AgCl、AgBr和Ag CrO 的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以
2 4
KCrO 为指示剂，用AgNO 标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
2 4 3
已知：①Ag CrO 为砖红色沉淀；
2 4
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③ 时， ， 。
下列说法错误的是( )
A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B．反应Ag CrO+2H+ 2Ag++HCrO-的平衡常数K=10-5.2
2 4 4
C．滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D．滴定Br-达终点时，溶液中【答案】D
【解析】由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1：1，即两者图象平行，所以①代表Ag CrO，由于
2 4
相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr，即 ，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，
根据①上的点(2.0，7.7)，可求得 ，根据
②上的点(2.0，7.7)，可求得 ，根据③上的点(6.1，
6.1)，可求得 。A项，曲线②为AgCl沉淀溶解平
衡曲线，A正确；B项，反应Ag CrO+2H+ 2Ag++HCrO-的平衡常数
2 4 4
，B正确；
C项，当Cl-恰好滴定完全时， ，即
，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，C正
确；D项，当Br-到达滴定终点时， ，即
， ，D错误；故选D。
2．(2024·浙江卷)室温下，HS水溶液中各含硫微粒物质的量分数 随 变化关系如下图[例如
2
]。已知： 。
下列说法正确的是( )
A．溶解度：FeS大于Fe(OH)
2
B．以酚酞为指示剂(变色的 范围8.2~10.0)，用 标准溶液可滴定HS水溶液的浓度
2
C．忽略S2-的第二步水解，0.1mol/L的NaS溶液中S2-水解率约为
2
D． 0.010mol/L的FeCl 溶液中加入等体积 的NaS溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
2 2
【答案】C【解析】在HS溶液中存在电离平衡：HS H++HS-、HS- H++S2-，随着pH的增大，HS的物质
2 2 2
的量分数逐渐减小，HS-的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的量分数逐渐增大，图
中线①、②、③依次代表HS、HS-、S2-的物质的量分数随pH的
2
变化，由①和②交点的pH=7可知K (H S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0可知K (H S)=1×10-13。A项，
a1 2 a2 2
FeS的溶解平衡为FeS(s) Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS溶液物质的量浓度为 =
mol/L= ×10-9mol/L，Fe(OH) 的溶解平衡为Fe(OH) Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH) 溶液物质的
2 2 2
量浓度为 = mol/L= ×10-6mol/L＞ ×10-9mol/L，故溶解度：FeS小于
Fe(OH) ，A项错误；B项，酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH标准溶液滴定HS水
2 2
溶液，由图可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B项
错误；C项，NaS溶液中存在水解平衡S2-+H O HS-+OH-、HS-+H O HS+OH-（忽略第二步水
2 2 2 2
解），第一步水解平衡常数K (S2-)= = = = =0.1，设水解的
h
S2-的浓度为x mol/L，则 =0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为 ×100%=62%，C项正确；D
项，0.01mol/L FeCl 溶液中加入等体积0.2mol/L Na S溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl 和0.1mol/L Na S的
2 2 2 2
混合液，结合C项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1mol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞K (FeS)，
sp
c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞K [Fe(OH) ]，故反应初始生成的沉淀是FeS和
sp 2
Fe(OH) ，D项错误；故选C。
2
3．(2024·湖北卷)CO 气氛下，Pb(ClO) 溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量
2 4 2
分数。已知c(Pb2+)=2.0×10-5mol/L， 、 ，
0
。下列说法错误的是( )
A．pH=6.5时，溶液中c(CO2-)50%，即c(Pb2+)>1×10-5mol/L，则c(CO2-)≤ =
3
mol/L=10-7.1mol/LK (H CO)，NaHCO 溶液呈碱
3 3 a2 2 3 3
性，加入少量NaHCO 固体，溶液pH增大，PbCO 转化成[Pb(CO)2-而溶解，D正确；故选C。
3 3 3 2
4．(2023·全国甲卷)下图为Fe (OH)、Al(OH) 和Cu(OH) 在水中达沉淀溶解平衡时的 关系图(
3 3 2
； 可认为 离子沉淀完全)。下列叙述正确的是( )
A．由 点可求得K [Fe (OH)]=10-8.5
sp 3
B．pH=4时Al(OH) 的溶解度为
3
C．浓度均为0.01mol·L-1的Al3+和Fe3+可通过分步沉淀进行分离
D．Al3+、Cu2+混合溶液中c(Cu2+) =0.2mol·L-1时二者不会同时沉淀
【答案】C
【解析】A项，由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则K [Fe (OH)] =c(Fe3+)·c3(OH-)=10-2.5×(10-
sp 3
12)3=10-38.5，故A错误；B项，由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则K [Al(OH) ] =c Al3+)·c3(OH-)=10-
sp 3
6×(10-9)3=10-33，pH=4时Al(OH) 的溶解度为 =10-3 mol·L-1，故B错误；C项，由图可知，当铁离子
3
完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Al3+和Fe3+，故C正确；D项，由图可知，Al3+沉淀完全时，pH约为4.7，Cu2+刚要开始沉淀，此时c(Cu2+) =0.1mol·L-1，若c(Cu2+)
=0.2mol·L-1> 0.1mol·L-1，则Al3+、Cu2+会同时沉淀，故D错误；故选C。
5．(2023·北京卷)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2+在不同 的NaCO 体系中的可能产物。
2 3
已知：i.图1中曲线表示NaCO 体系中各含碳粒子的物质的量分数与 的关系。
2 3
ii.2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c2(OH-)=K[Mg(OH) )]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
s 2
c(Mg2+)·c(CO2-)=K(MgCO ) [注：起始c(Na CO)=0.1mol·L-1，不同 下c(CO2-)由图1得到]。
3 s 3 2 3 3
下列说法不正确的是( )
A．由图1，pH=10.25，c(HCO -)= c(CO2-)
3 3
B．由图2，初始状态pH=11、lg[c(Mg2+)]= -6，无沉淀生成
C．由图2，初始状态pH=9、lg[c(Mg2+)]= -2，平衡后溶液中存在c(H CO)+ c(HCO -)+ c(CO2-)=0.1mol·L-1
2 3 3 3
D．由图1和图2，初始状态pH=8、lg[c(Mg2+)]= -1，发生反应：Mg2++2HCO-= MgCO ↓+CO ↑+H O
3 3 2 2
【答案】C
【解析】A项，水溶液中的离子平衡 从图1可以看出pH=10.25时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相
同，A项正确；B项，从图2可以看出pH=11、lg[c(Mg2+)]= -6时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会
产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B项正确；C项，从图2可以看出pH=9、lg[c(Mg2+)]= -2时，该点位于曲
线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料守恒，溶液中c(H CO)+ c(HCO -)+ c(CO2-)＜0.1mol·L-1，C项
2 3 3 3
错误；D项，pH=8时，溶液中主要含碳微粒是HCO -，pH=8，lg[c(Mg2+)]= -1时，该点位于曲线Ⅱ的上方，
3
会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为Mg2++2HCO-= MgCO ↓+CO ↑+H O，D项正确；故选C。
3 3 2 2
6.(2022·湖北卷)下图是亚砷酸As(OH) 和酒石酸(H T, lgK ＝－3.04, lgK ＝－4.37)混合体系中部分物种的c
3 2 a1 a2
－pH图(浓度：总As为5.0×10－4 mol ·L－1，总T为1.0×10－3 mol ·L－1)。下列说法错误的是( )A.As(OH) 的lgK 为－9.1
3 a1
B.[As(OH) T]－的酸性比As(OH) 的强
2 3
C.pH＝3.1时，As(OH) 的浓度比[As(OH) T]－的高
3 2
D.pH＝7.0时，溶液中浓度最高物种为As(OH)
3
【答案】D
【解析】A.As(OH) [As(OH) O]－＋H＋，K ＝，当pH＝9.1时，c＝c[As(OH) ]，K ＝c(H＋)＝10－9.1，
3 2 a1 3 a1
lgK 为－9.1，A正确；B.[As(OH) T]－ [AsO(OH)T]2－＋H＋，K＝，当pH＝4.6时，c＝c，K＝10－4.6，
a1 2 a a
而由A选项计算得HAsO 的K ＝c(H＋)＝10－9.1，即K>K ，所以[As(OH) T]－的酸性比As(OH) 的强，B
3 3 a1 a a1 2 3
正确；C.由图可知As(OH) 的浓度为左坐标，浓度的数量级为10－3 mol/L，[As(OH) T]－的浓度为右坐标，
3 2
浓度的数量级为10－6 mol/L，所以pH＝3.1时，As(OH) 的浓度比[As(OH) T]－的高，C正确；D.由题给条
3 2
件可知，酒石酸(H T lgK ＝－3.04 lgK ＝－4.37)，As(OH) 的lgK 为－9.1，即酒石酸的第一步电离常数远
2 a1 a2 3 a1
大于亚砷酸的第一步电离常数，所以酒石酸的酸性远强于As(OH) ，另外总As的浓度也小于总T的浓度，
3
所以当pH＝7.0时，溶液中浓度最高的物种不是As(OH) ，D错误。
3
7.(2022·浙江卷)某同学在两个相同的特制容器中分别加入20 mL 0.4 mol·L－1 Na CO 溶液和40 mL 0.2 mol·L
2 3
－1 NaHCO 溶液，再分别用0.4 mol·L－1盐酸滴定，利用pH计和压力传感器检测，得到如下曲线：
3
下列说法正确的是( )
A.图中甲、丁线表示向NaHCO 溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaCO 溶液中滴加盐酸
3 2 3
B.当滴加盐酸的体积为V mL时(a点、b点)，所发生的反应用离子方程式表示为：HCO＋H＋===CO ↑＋
1 2
HO
2
C.根据pH－V(HCl)图，滴定分析时，c点可用酚酞、d点可用甲基橙作指示剂指示滴定终点D.Na CO 和NaHCO 溶液中均满足：c(H CO)－c(CO)＝c(OH－)－c(H＋)
2 3 3 2 3
【答案】C
【解析】因为CO比HCO的水解程度大，且NaCO 溶液浓度比NaHCO 溶液大，故NaCO 溶液的起始
2 3 3 2 3
pH较大，甲线表示向NaCO 溶液中滴加盐酸，向NaCO 溶液中滴加盐酸时，CO→HCO→H CO→CO，
2 3 2 3 2 3 2
开始加入盐酸时没有CO 产生，故丁线表示向NaCO 溶液中滴加盐酸，A项错误；从图像可以看出，b点
2 2 3
尚未放出CO，此时反应的离子方程式是HCO＋H＋===H CO，B项错误；图像显示c点pH在8～10，则
2 2 3
可以用酚酞作指示剂，d点pH在3～4，则可以用甲基橙作指示剂，C项正确；根据质子守恒，NaCO 溶
2 3
液中c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCO)＋2c(H CO)，D项错误。
2 3
8.(2022·山东卷)工业上以SrSO (s)为原料生产SrCO (s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO (s)的0.1
4 3 3
mol·L－1、1.0 mol·L－1NaCO 溶液，含SrSO (s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1NaSO 溶液。在一定pH范围
2 3 4 2 4
内，四种溶液中lg[c(Sr2＋)/mol·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A.反应SrSO (s)＋CO(aq) SrCO (s)＋SO(aq)的平衡常数K＝
4 3
B.a＝－6.5
C.曲线④代表含SrCO (s)的1.0 mol·L－1NaCO 溶液的变化曲线
3 2 3
D.对含SrSO (s)且NaSO 和NaCO 初始浓度均为1.0 mol·L－1的混合溶液，pH≥7.7时才发生沉淀转化
4 2 4 2 3
【答案】D
【解析】硫酸是强酸，溶液pH变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中
锶离子的浓度几乎不变，pH相同时，溶液中硫酸根离子越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫酸锶
固体的0.1 mol/L硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1.0 mol/L硫酸钠溶液的变化曲线；
碳酸是弱酸，溶液pH减小，溶液中碳酸根离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH相同时，1.0 mol/L碳酸钠
溶液中碳酸根离子浓度大于0.1 mol/L碳酸钠溶液，则曲线③表示含碳酸锶固体的0.1 mol/L碳酸钠溶液的
变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固体的1.0 mol/L碳酸钠溶液的变化曲线。A.反应SrSO (s)＋CO(aq)
4
SrCO (s)＋SO(aq)的平衡常数K＝＝＝，故A正确；B.由分析可知，曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 mol/L
3
硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积K (SrSO )＝10－5.5×0.1＝10－6.5，温度不变，溶度积不变，则溶
sp 4
液pH为7.7时，曲线②中c(SO)＝1.0 mol/L，锶离子的浓度为 mol/L＝10－6.5 mol/L，则a为－6.5；C.由分
析可知，曲线④表示含碳酸锶固体的1.0 mol/L碳酸钠溶液的变化曲线，故C正确；D.由分析可知，硫酸是
强酸，溶液pH变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几
乎不变，所以硫酸锶的生成与溶液pH无关，故D错误。
9.(2022·海南卷)某元素M的氢氧化物M(OH) (s)在水中的溶解反应为：M(OH) (s) M2＋(aq)＋2OH－(aq)、
2 2
M(OH) (s)＋2OH－(aq) M(OH)(aq)，25 ℃，－lgc与pH的关系如图所示，c为M2＋或M(OH)浓度的值。
2下列说法错误的是( )
A.曲线①代表－lgc(M2＋)与pH的关系
B.M(OH) 的K 约为1×10－10
2 sp
C.向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，体系中元素M主要以M(OH) (s)存在
2
D.向c[M(OH)]＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等体积0.4 mol/L的HCl后，体系中元素M主要以M2＋存在
【答案】BD
【解析】M(OH) (s) M2＋(aq)＋2OH－(aq)，M(OH) (s)＋2OH－(aq)M(OH)(aq)，随着pH增大，c(OH－)
2 2
增大，则c(M2＋)减小，c[M(OH)]增大，即－lgc(M2＋)增大，－lgc[M(OH)]减小，因此曲线①代表－lgc(M2＋)
与pH的关系，曲线②代表－lgc[M(OH)]与pH的关系，据此分析解答。A.由分析可知，曲线①代表－
lgc(M2＋)与pH的关系，A正确；B.由图像，pH＝7.0时，－lgc(M2＋)＝3.0，则M(OH) 的K ＝c(M2＋)·c2(OH
2 sp
－)＝1×10－17，B错误；C.向c(M2＋)＝0.1 mol/L的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，根据图像，pH＝9.0
时，c(M2＋)、c[M(OH)]均极小，则体系中元素M主要以M(OH) (s)存在，C正确；D.c[M(OH)]＝0.1 mol/L
2
的溶液中，由于溶解平衡是少量的，因此加入等体积的0.4 mol/L的HCl后，体系中元素M仍主要以
M(OH)存在，D错误。
