文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
专题04 电解质溶液的图像分析
目录
一、
考情探究
2
1.高考真题考点分布..................................................................................................................................................2
2.命题规律及备考策略..............................................................................................................................................2
二、培优讲练........................................................................................................................................3
考点01 电解质溶液的图像分析与解题思路.........................................................................................................3
考向01 考查强碱滴定一元弱酸..........................................................................................................................6
考向02 考查强碱滴定一元强酸、一元弱酸.....................................................................................................6
考向03 考查强酸滴定一元强碱、一元弱碱.....................................................................................................7
考向04 考查一元弱酸的分布分数曲线..............................................................................................................7
考向05 考查两元弱酸的分布分数曲线..............................................................................................................8
考向06 考查多元弱酸的分布分数曲线..............................................................................................................8
考向07 考查一元强碱滴定多元弱酸曲线.........................................................................................................9
考向08 考查水电离曲线......................................................................................................................................9
考点02 沉淀溶解平衡的图像................................................................................................................................13
考向01 考查双曲线型沉淀溶解平衡曲线分析...............................................................................................15
考向02 考查正对数型曲线................................................................................................................................16
考向03 考查负对数型曲线................................................................................................................................16
考向04 考查pM—浓度图.................................................................................................................................17
好题冲关..............................................................................................................................................19
基础过关...............................................................................................................................................................19
题型01 滴定曲线................................................................................................................................................19
题型02 分布系数图及分析................................................................................................................................22
题型03 沉淀溶解平衡的图像............................................................................................................................24
能力提升...................................................................................................................................................................27
真题感知...................................................................................................................................................................32
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
1.高考真题考点分布
考点内容
考点分布
滴定曲线
2025 广西卷，2025 重庆卷，2025 安徽卷，2024 广西卷，2024 湖南卷，2023 湖
南卷
分布系数图及分析
2025 天津卷，2025 云南卷，2025 陕晋青宁卷，2024 浙江卷，2024 湖北卷
沉淀溶解平衡的图像
2025 海南卷，2025 湖南卷，2025 重庆卷，2025 陕晋青宁卷，2025 安徽卷，
2024 福建卷，2024 全国甲卷，2024 吉林卷，2023 河北卷，2023 北京卷，2023
山东卷，2023 辽宁卷，2023 全国乙卷，2023 新课标卷，2023 全国甲卷
2.命题规律及备考策略
【命题规律】
1、从考查题型和内容上看，高考命题以选择题和非选择题呈现，以溶解曲线和滴定曲线的形式考查沉淀
溶解平衡。
2、从命题思路上看，侧重以实际工艺生产为背景，考查溶度积的计算和沉淀溶解平衡图像。
【备考策略】
1、学会分析沉淀溶解平衡图像。
2、学会分析溶解曲线和滴定曲线。
【命题预测】
2026 年高考对沉淀溶解平衡的考查将呈现“基础与能力并重、理论与应用结合”的特点。考生需在理解
Ksp 本质的基础上，熟练运用平衡移动原理分析实际问题，尤其关注图像分析、工业流程和跨学科情境的
综合考查。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点01 电解质溶液的图像分析与解题思路
1、强碱滴定一元弱酸——抓“五点”
室温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA 溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH 溶液，溶液pH 的变化如图所示
关键点分析
溶液中溶质成分及粒子浓度大小关系
抓反应的“起始”点，即 点，判断
酸、碱的相对强弱
溶质为HA，0.1mol·L－1 HA 溶液的pH>1，故HA 为弱酸
粒子浓度大小关系：
抓反应的“一半”点，即 点，判断
是哪种溶质的等量混合
溶质是等物质的量的HA 和NaA，且pH<7
粒子浓度大小关系：
抓溶液的“中性”点，即 点，判断
溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不
足
溶质是NaA 和少量的HA，pH=7
粒子浓度大小关系：
抓“恰好”反应点，即 点，判断生
成的溶质成分及溶液的酸碱性
溶质是NaA，pH>7
粒子浓度大小关系：
抓反应的“过量”点，即 点，判断
溶液中的溶质，判断哪种物质过量
溶质是等物质的量的NaA 和NaOH，pH>7
粒子浓度大小关系：
2、多组反应图像
(1)强碱滴定一元强酸、一元弱酸
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线
** 错误的表达式 **曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强
酸起点
** 错误的表达式 **突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应的突跃点
变化范围 强碱与弱酸反应
** 错误的表达式 **室温下pH＝7 不一定是终点：强碱与强酸反应
时，终点是 ；强碱与弱酸反应时，终点不是pH＝7 而是
(2)强酸滴定一元强碱、一元弱碱
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
** 错误的表达式 **曲线起点不同：强酸滴定强碱、弱碱的曲线，
强碱起点
** 错误的表达式 **突跃点变化范围不同：强酸与强碱反应的突跃
点变化范围 强酸与弱碱反应
** 错误的表达式 **室温下pH＝7 不一定是终点：强酸与强碱反应
时，终点是 ；强酸与弱碱反应时，终点不是pH＝7 而是
3、分布系数图及分析
分布曲线：指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线
(1)一元弱酸的分布分数——以“弱酸HA”为例
曲线的名称
δ0为HA 分布系数，δ1为A－分布系数
弱酸HA 的分布分数
曲线的规律
** 错误的表达式 **随着pH 增大，溶质分子(HA)
浓度不断 ，离子(A－)浓度逐渐
** 错误的表达式 **当pH<pKa时，主要存在形式
是 ；当pH>pKa时，主要存在形式是
** 错误的表达式 **根据分布系数可以书写一定
pH 时所发生反应的离子方程式，pH 由2 到6 发
生反应的离子方程式：
** 错误的表达式 **根据在一定pH 的微粒分布系
数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH
时的平衡浓度
交点
利用曲线的交点可以求出弱酸的Ka＝
(2)二元弱酸的分布分数——以“弱酸H2A”为例
曲线的名称
δ0为H2A 分布系数、δ1为HA－分布系数、
δ2为A2－分布系数
弱酸H2A 的分布分数
曲线的规律
** 错误的表达式 **当溶液的pH=1.2 时δ0=δ1；当
pH=4.2 时δ1=δ2；当pH<1.2 时， 占优势；当
1.2<pH<4.2 时， 占优势；当pH>4.2 时，A2－
为主要存在形式
** 错误的表达式 **根据分布系数可以书写一定pH
时所发生反应的离子方程式，pH 由4 到6 发生反
应的离子方程式：
** 错误的表达式 **根据在一定pH 的微粒分布系数
和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH 时的
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
平衡浓度
交点
利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的Ka1＝ 、Ka2＝
NaHA 酸碱性
的方法
方法1：δ1为HA－分布系数，当最大时可以认为全部是NaHA，此时横坐标为酸性，
可以判定NaHA 溶液显
方法2：利用Ka1和Ka2，比较NaHA 的水解常数Kh＝
和电离常数Ka2的相对大
小，即可判断NaHA 溶液显
(3)多元弱酸的分布分数——以“弱酸H3A”为例
曲线的
名称
δ0为H3A 分布系数、δ1为H2A－分布系数、δ2为HA2
－分布系数、δ3为A3－分布系数
弱酸H3A 的分布分数
曲线的
规律
** 错误的表达式 **当溶液的pH=2 时δ0=δ1，
pH=7.1 时δ1=δ2，pH=12.2 时δ2=δ3；当pH<2 时，
占优势；当2<pH<7.1 时， 占优势；当
7.1<pH<12.2 时，HA2－占优势；当pH>12.2 时，
为主要存在形式
** 错误的表达式 **根据分布系数可以书写一定pH
时所发生反应的离子方程式，pH 由11 到14 发生
反应的离子方程式：
** 错误的表达式 **根据在一定pH 的微粒分布系
数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH
时的平衡浓度
交点
利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的Ka1＝ 、Ka2＝c(H＋)＝10－7.1、
Ka3＝c(H＋)＝10－12.2
4、一元强碱滴定多元弱酸曲线
向20mL 0.1 mol/L H2A 溶液中滴加0.1 mol/L NaOH 溶液
** 错误的表达式 **发生的反应有
** 错误的表达式 **根据反应的规律可知：Ⅰ代表 ，Ⅱ代表
，Ⅲ代表
** 错误的表达式 **判断NaHA 酸碱性的方法： V(NaOH)＝20mL
时，溶质为 ，此时由纵坐标可得出
，可知NaHA 显
5、水电离曲线
常温下，向20mL0.1mol·L－1 MOH 溶液中滴加盐酸，溶液中由水电离出的c(H＋)随加入盐酸体积的变
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
化如图所示
预备知识
影响水的电离平衡的因素：
** 错误的表达式 **外加酸、碱或强酸的酸式盐抑制水的电离
** 错误的表达式 **盐类水解促进水的电离
关键点分析
** 错误的表达式 **a 点：由水电离出的c(H＋)水=10－11mol·L－1，可知0.1mol·L－1
MOH 溶液中c(OH－)=
10－3mol·L－1，推出MOH 为 ，并可以求出其电离常数
** 错误的表达式 **盐酸滴入MOH 溶液过程中，溶质由MOH
MOH 和MCl
MCl
MCl 和HCl，在这个过程中水的电离程度最大应该是 ，可知c 点应为
，那么b 点应为 和 ，d 点应为 和 ；因此b 点为 ，d 点不为中
性，为
考向01 考查强碱滴定一元弱酸
【例1】（2025·安徽黄山·调研）室温下，在25 mL 某浓度的NaOH 溶液中，逐滴加入0.1 mol·L-1醋酸，滴定
曲线如图所示。则下列说法正确的是
A．从A 点到B 点的过程中，溶液的导电能力几乎不变
B．a 点对应的体积值等于25 mL
C．C 点时，c(Na+)＞c(CH3COO-)＞c(H+)＞c(OH-)
D．D 点时，c(CH3COO-)+2c(OH-)=2c(H+)+c(CH3COOH)
考向02 考查强碱滴定一元强酸、一元弱酸
【例2】（2025·天津北辰·模拟预测）常温下，将0.1 mol/L NaOH 溶液分别滴入20 mL0.1 mol/L HX 溶液与20
mL 0.1mol/L HCl 溶液中，溶液pH 随滴入NaOH 溶液体积变化的图像如下图所示。下列说法错误的是
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．N 曲线代表HCl 溶液
B．水的电离程度：
C．HX 的电离常数
为
D．a、d 点溶液混合后呈酸性
考向03 考查强酸滴定一元强碱、一元弱碱
【例3】（2025·江苏无锡·调研）室温下，用0.10 mol·L－1盐酸分别滴定20.00 mL 0.10 mol·L－1氢氧化钾溶液
和氨水，滴定过程中溶液pH 随加入盐酸体积[V(HCl)]的变化关系如图所示。下列说法正确的是
A．Ⅰ表示的是滴定氨水的曲线
B．滴定曲线Ⅱ对应实验，最好选择甲基橙作指示剂
C．两个实验的滴定开始前，水的电离程度相同
D．实验测定酸碱滴定曲线时，要保证整个过程测试时记录pH 的间隔相同
考向04 考查一元弱酸的分布分数曲线
【例4】（2025·辽宁沈阳·模拟预测）常温下，用
溶液滴定
溶液。含A 微
粒a、b 的分布系数、
溶液体积V 与
的关系如下图。已知
的分布系数
。
下列说法中错误的是
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．x 点对应溶液的
约为5
B．该滴定可选择酚酞作指示剂
C．从p 到q，水的电离程度一直增大
D．n 点存在：
考向05 考查两元弱酸的分布分数曲线
【例5】（2025·湖南长沙·模拟预测）实验室模拟侯氏制碱碳酸化制
的过程，将
通入饱和氨盐
水（溶质为
）,实验现象及数据如图1，含碳粒子在水溶液中的物质的量分数（δ）与
的关系
如图2．
图1 图2
下列说法正确的是
A．
,溶液中存在
B．
,反应方程式可以表示为：
C．
,水的电离程度先增大后减小
D．
,溶液中
均保持不变
考向06 考查多元弱酸的分布分数曲线
【例6】（2025·广东揭阳·调研）丙三酸是一种有机酸，用
表示。25℃时，向
的
溶液中
逐滴加入NaOH 溶液，滴加过程中各种含A 的微粒的物质的量分数(
)随溶液pH 的变化曲线如下图所示。
下列相关说法正确的是
A．a 点溶液中：
B．25℃时，
的第二步电离平衡常数的数量级为
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．b 点溶液中：
D．25℃时，当该溶液中
时，溶液中水电离出的
考向07 考查一元强碱滴定多元弱酸曲线
【例7】（2025·陕西汉中·模拟预测）常温下，向20mL 0.2mol/L H2A 溶液中滴加0.2mol/L NaOH 溶液。有关
微粒的物质的量变化如下图，根据下图图示判断，下列说法正确的是
A．NaHA 溶液中：c(H2A)+c(H+)=c(OH-)+c(A2-)
B．当V(NaOH 溶液)=20mL 时，溶液呈碱性
C．NaOH 溶液滴加至40mL 的过程中，其溶液中水的电离程度先增大后减小
D．当V(NaOH 溶液)=40mL 时，溶液中离子浓度大小关系：c(Na+)>c(OH-)>c(A2-)>c(HA-)>c(H+)
考向08 考查水电离曲线
【例8】（2025·吉林长春·调研）常温下，向20 mL0.1 mol/L 氨水中滴加盐酸，溶液中由水电离出的c(H+)随
加入盐酸体积的变化如图所示。则下列说法正确的是
A．常温下，0.1 mol/L 氨水的电离常数K 约为
B．c 点溶液中，c(Cl-)=c(
)
C．a、b 之间的任意一点：c(Cl-)＞c(
)，c(H+)＞c(OH-)
D．b、d 两点均为中性
【对点1】（2025·广西北海·调研）25°C 时，向10 mL 0.10 mol·L−1 的一元弱酸HA (Ka =1.0×10−3)中逐滴加入
0.10 mol·L−1NaOH 溶液，溶液pH 随加入NaOH 溶液体积的变化关系如图所示。下列说法正确的是
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．a 点时，c(HA) + c(OH−)= c(Na+) + c(H+)
B．溶液在a 点和b 点时水的电离程度相同
C．b 点时，c(Na+) = c(A− ) + c(OH−)
D．V =10mL 时， c(H+) > c(HA)
【对点2】（2025·北京顺义·调研）25℃时，用0.1
NaOH 溶液分别滴定20.00mL 0.1
的盐酸
和醋酸，滴定曲线如图所示，下列说法不正确的是
A．Ⅰ、Ⅱ分别表示盐酸和醋酸的滴定曲线
B．Ⅰ可以选择酚酞或者甲基橙作为指示剂
C．a 点体系中醋酸的电离平衡常数
D．滴定过程中，眼睛需始终注视锥形瓶内溶液颜色的变化
【对点3】（2025·甘肃白银·三模）常温下，用
的盐酸分别滴定
的三种
一元碱MOH、XOH、YOH 溶液，滴定过程中溶液的pH 变化如图所示。
下列说法错误的是
A．滴定过程中均可用酚酞作指示剂
B．碱性强弱：
C．常温下，
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D．V(盐酸)
时，YCl 溶液中阴离子浓度最小
【对点4】（2025·河北张家口·调研）室温下在某甲酸(HCOOH)溶液中，溶液中HCOOH 和HCOO-的分布分数
随pH 的变化如图所示。
下列说法错误的是
A．室温下该甲酸溶液中甲酸的电离常数为Ka，则-lgKa≈4.7
B．在0.1 mol/L 的HCOONa 溶液中，HCOO-的水解平衡常数为Kh，则
C．向pH=1 的HCOOH 溶液中逐滴加入NaOH 溶液至pH=7，水的电离程度逐渐增大
D．室温下将pH=1 的HCOOH 溶液与pH=13 的NaOH 溶液等体积混合后pH＜7
【对点5】（2025·四川南充·调研）
，
时，向
溶液中滴加NaOH 溶液，水溶液中-2 价S 不同
形态的分布分数如图所示(微粒
分布分数指
所占的物质的量百分数，
)，下列说法不正确的是
A．曲线b 表示
的分布分数
B．
，
的水解常数
约为7.0
C．
点发生的离子反应为
D．N 点溶液中微粒的浓度关系为
【对点6】（2025·江苏南京·调研）工业上以羟磷灰石精矿[主要成分是Ca5(PO4)3OH，还含有少量石英和氧
化铁等杂质]为原料，生产磷酸二氢钾(KH2PO4)的流程如下：
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
已知：溶液中H3PO4、H2PO 、HPO
、PO
的分布分数δ 随pH 的变化如图所示。
下列说法正确的是
A．三辛胺的结构简式为N(C8H17)3，与盐酸反应时，三辛胺提供空轨道
B．“反应”中为获得较纯净KH2PO4，当pH=10 时，停止加入三辛胺
C．0.1mol/LKH2PO4溶液中：2c(H3PO4)+c(H2PO )<0.1mol/L+c(PO
)
D．该温度下反应HPO
(aq)+H3PO4(aq)
2H2PO (aq)的化学平衡常数约为10-9.1
【对点7】（2025·河北沧州·调研）常温下，向
乙醇酸(
)溶液中滴加
溶液，含碳粒子分布系数(
)、
溶液体积(V)与溶液
的关系如图所示。已知：
。
下列叙述错误的是
A．水的电离程度：
B．
曲线代表
与
的关系
C．
的电离常数(
)的数量级为
D．b 点离子浓度关系为：
【对点8】（2025·黑龙江哈尔滨·调研）水的电离平衡图像如图所示，已知
，下列说法
正确的是
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．各点对应的水的离子积：
C．
温度下
的盐酸中由水电离出的
D．向b 点溶液通入少量HCl，其组成由b 点沿直线向c 点移动
考点02 沉淀溶解平衡的图像
1、溶解度曲线图
溶解度随温度变化曲线
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：曲线上任一点都表示 ，
曲线上方的任一点均表示 ，此时有 ，曲线下方的任一
点均表示
** 错误的表达式 **曲线的变化趋势：A 曲线表示溶解度随温度升高而
；B 曲线表示溶解度随温度升高而 ；C 曲线表示溶解度随温度升高
** 错误的表达式 **分离提纯：A(C)：
C(A)：
** 错误的表达式 **计算Ksp：对于难溶电解质来说，若知道溶解度的值S
g，可求出难溶电解质饱和溶液时的浓度c＝
mol·L－1，进而求出Ksp
2、双曲线
(1)阳离子~阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子
AgCl 曲线图
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：曲线上任一点(c 点)都表示
，曲线上方的任一点(b 点) 均表示 ，此时有
，曲线下方的任一点(a 点)均表示
** 错误的表达式 **计算Ksp：由c 点可以计算出Ksp
** 错误的表达式 **a 点若蒸发达到曲线上，只能沿着a―→d 斜向上的
方向，因为蒸发去水，阴阳离子浓度均 了
(2)阴阳离子浓度~温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度
BaSO4
曲线可知信息
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示
，曲线上方的任一点均表示 ，此时有 ，曲
线下方的任一点均表示
T1曲线：a、b 点都表示 ，c 点表示
T2曲线：a、b 点都表示 ，c 点表示
** 错误的表达式 **计算Ksp：由a 或b 点可以计算出T1温度下的Ksp
** 错误的表达式 **比较T1 和T2 大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸
热，可知：
3、对数曲线
①当坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lg c(X)＝a，则c(X)＝10a
②当坐标表示浓度的负对数(－lgX＝pX)时，pX 越大，c(X)越小，c(X)＝10－pX
(1)正对数[lgc(M＋)~lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数
CuS、ZnS
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示
，曲线上方的任一点均表示 ，此时 ，曲线
下方的任一点均表示
ZnS 曲线：a 点表示 ，c 点表示
CuS 曲线：b 点都表示 ，c 点表示
** 错误的表达式 **计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS
的Ksp
** 错误的表达式 **比较Ksp大小：
(2)负对数[－lgc(M＋)~－lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数
RS
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示
，曲线下方的任一点均表示 ，此时有 ，曲
线上方的任一点均表示
** 错误的表达式 **曲线：M 点表示 ，P 点表示
** 错误的表达式 **曲线：N 点都表示 ，P 点表示
** 错误的表达式 **计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS
的Ksp
** 错误的表达式 **比较Ksp大小：
4、pM——浓度图：纵坐标为阳离子的负对数，横坐标为滴加阴离子的溶液的体积
向 10mL 0.2 mol/L CuCl2 溶液中滴加
0.2 mol/L 的 Na2S 溶液
曲线可知信息
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c
点) 都表示 ，曲线上方的任一点均表示
，此时有 ，曲线下方的任一点均表示
** 错误的表达式 **计算Ksp：由b 点恰好完全反应可知的
c(Cu2+)＝10－17.7，进而求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4
** 错误的表达式 **比较a、b、c 三点水的电离程度大小
5、沉淀溶解平衡曲线分析
双曲线型
直线型(pM－pR 曲线)
常温下，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线[Ksp＝9×10－6]
pM 为阳离子浓度的负对数，pR 为阴离子浓度的负对数
(1)a、c 点在曲线上，a→c 的变化为 ，如加
入Na2SO4固体，但Ksp不变
(2)b 点在曲线的上方， ，将会有沉淀生成
(3)d 点在曲线的下方， p，则为不饱和溶
液，还能继续溶解CaSO4
①直线AB 上的点： ；
②溶度积： ；
③X 点对CaSO4 要 ，对CaCO3 是
，能继续溶解CaCO3；
④Y 点： ，二者的浓度积等10－5；Z 点：
，二者的浓度积等10－10.6。
考向01 考查双曲线型沉淀溶解平衡曲线分析
【例1】（2025·云南曲靖·模拟预测）在T°C 时，Ag2CrO4(橘红色)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
已知该温度下AgCl 的Ksp=1.8×10-10。下列说法正确的是
A．T°C 时，Ag2CrO4的Ksp为1.0×10-8
B．T°C 时，Y 点和Z 点时Ag2CrO4的Ksp不相等
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．向Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4，可使溶液由Y 点最终变为X 点
D．T°C 时，将0.01mol·L-1AgNO3，溶液滴入20mL0.01mol·L-1KCl 和0.01mol·L-1K2CrO4的混合溶液中，Cl-先
沉淀
考向02 考查正对数型曲线
【例2】（2025·河南安阳·模拟预测）硫酸锶(SrSO4)可用于烟火和陶瓷工业，该物质是矿物天青石的主要成
分，可有Na2SO4溶液加入锶盐溶液沉淀而得。如图是硫酸锶的溶解曲线，下列说法正确的是
A．图象中a、c 两点的溶度积：Ksp(a)<Ksp(c)
B．363K 时的溶度积Ksp(SrSO4)=1.0×10-3.20
C．SrSO4的溶解度随温度升高而增大
D．313K 时，b 点为饱和溶液，d 点为不饱和溶液
考向03 考查负对数型曲线
【例3】（2025·湖北黄冈·二模）室温下，向
均为0.1mol/L 的混合溶液中持续通入H2S 气
体，始终保持H2S 饱和(H2S 的物质的量浓度为0.1mol/L)，通过调节pH 使
分别沉淀，溶液中-lgc
与pH 的关系如下图所示，其中c 表示
和
的物质的量浓度的数值。已知：
。下列说法正确的是
A．①代表
与pH 的关系曲线
B．pH=a 时，镍元素主要以Ni(OH)2形式存在
C．pH=7 时，
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D．
的平衡常数
考向04 考查pM—浓度图
【例4】（2025·湖北十堰·调研）某温度下，向
溶液中滴加
溶液，滴
加过程中溶液中
与
溶液体积(V)的关系如图所示。下列说法正确的是
已知：该温度下，
。
A．该温度下，由水电离出的
和
，一定满足
B．该温度下，向含等浓度的
和
的混合溶液中滴加
溶液，
先沉淀
C．常温下，CuS 和ZnS 固体均不导电，则二者均为非电解质
D．该温度下，
溶液中，可能存在
【对点1】（2025·云南普洱·调研）某温度下，FeS 的水溶液中存在平衡
，其沉
淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
A．可以通过升温实现由c 点变到a 点
B．该温度下，
C．a 点对应的
大于b 点对应的
D．d 点可能有沉淀生成
【对点2】（2025·湖南·二模）常温下，AgX 和
的沉淀溶解平衡曲线如图所示。横坐标中M 代表
或
，图中虚线上各点的横坐标和纵坐标数值相等。下列说法正确的是
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
点无AgX 沉淀生成，有
沉淀生成
B．向点对应的溶质饱和溶液中蒸发部分水后，
各离子浓度关系可能同时移动到
点
C．如向点所示的AgX 和
各离子浓度饱和的混合溶液中，加入
固体，则达新平衡时
变大
D．AgX 和
的饱和溶液中，当
时，有
【对点3】（2025·吉林松原·调研）常温下，用AgNO3溶液分别滴定KSCN 溶液、K2CrO4溶液，所得的沉淀
溶解平衡图像如图所示。下列说法正确的是
A．L1表示AgSCN 的沉淀溶解平衡曲线
B．常温下，a 点是Ag2CrO4的过饱和溶液
C．常温下，
D．常温下，
的平衡常数为
【对点4】（2025·河北保定·调研）
二钠盐
可用于
的测定，一定条件下以
的
溶液滴定
含
溶液（滴定反应式为
），滴定
过程中金属离子浓度的变化情况如图所示。已知：①
，
代表含
溶液的体积；②
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
；③
。下列说法错误的
是
A．起始时，
B．当
时，
C．
D．当
时，
题型01 滴定曲线
1．（2025·山西晋城·模拟预测）25℃时，向25mL0.1mol·L-1邻苯二甲酸(
，二元弱酸)溶液中加入NaOH
固体或通入HCl 气体，混合溶液的pH 与
以及
的关系如图所示(忽略溶液体积变化和
邻苯二甲酸的挥发)。下列有关叙述正确的是
A．ac 线代表pH 与
关系曲线
B．a 点溶液中：
C．b 点溶液中：
D．从b 点到e 点，水电离产生的
逐渐增大
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
2．（2025·四川广安·模拟预测）甘氨酸盐酸盐（HOOCCH2NH3Cl）的水溶液呈酸性，溶液中存在以下平衡：
常温下，向10 mL 0.1 mol·L-1的甘氨酸盐酸盐中逐滴加入0.1 mol·L-1的NaOH 溶液，滴定过程中溶液的pH 与
NaOH 溶液体积的变化曲线如图所示。下列说法不正确的是
A．水的电离程度：Q<X
B．Q→P 过程中：
逐渐减小
C．P 点的溶液中：
D．当V(NaOH)=20 mL 时，混合溶液中的溶质主要为NaOOCCH2NH2和NaCl
3．（2025·安徽合肥·模拟预测）常温下，在
溶液中滴加pH=1 的盐酸，溶液中
与盐酸体积(V)之间的关系如图所示，下列说法错误的是
A．
是弱碱，
B．G 点：
C．水的电离程度：G 点>Q 点
D．F 点溶液中：
4．（2025·天津·二模）室温下，向a 点
的
氨水中滴入
盐酸，溶
液pH 和温度随加入盐酸体积变化曲线如图所示。下列有关说法错误的是
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．将此氨水稀释，溶液的导电能力减弱
B．d 点消耗盐酸体积
C．
D．b 点溶液中离子浓度大小一定存在：
5．（2025·福建福州·模拟预测）室温下，向
浓度相同的盐酸与醋酸稀溶液中分别滴加同浓度的
溶液，滴加
溶液的体积与
的关系如图所示。已知
表示溶液中水电离出的
浓度，
。
下列说法正确的是
A．醋酸的初始浓度大于
B．水的电离程度c 点小于b 点
C．a 点溶质为CH3COOH 和CH3COONa
D．a，b 点溶液显中性，且存在
6．（2025·广西·调研）
时，用
溶液滴定
溶液，体系中
或
[注：
、
]、
溶液的体积与溶液
的关系如图所示。下列说法错误的是
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
时，
B．
时，
的水解常数
C．a 点溶液中，
D．b 点时，
题型02 分布系数图及分析
1．（2025·河南·一模）
为二元弱酸，常温下将0.1mol/L 的
溶液滴入
的
溶
液中，溶液中
(或
)的分布系数、加入
溶液的体积V 与pH 的关系如图所示
[已知：
]。下列叙述正确的是
A．到达m 点需要加入
溶液的体积大于10mL
B．q 点溶液中溶质的第一步水解平衡常数的数量级为
C．随着
溶液的加入，水的电离程度
D．n 点满足关系：
2．（2025·山东烟台·三模）常温下向
的
溶液中滴入
的NaOH 溶液，溶液中
和
的分布系数δ、pH 与加入NaOH 溶液体积V 的关系如图所示[如
的分布系数：
]。下列说法错误的是
A．①表示
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．c 点溶液中
C．随着NaOH 溶液的加入，水的电离程度：
D．反应恰好结束时，溶液中存在：
3．（2025·江西南昌·三模）常温下，用
溶液滴定同浓度的
溶液，
被滴定分数
、
及微粒分布分数[
，X 表示
、
或
]的关系如
图所示，下列说法正确的是
A．曲线I 表示
B．c 点溶液中：
C．水的电离程度：
D．常温下，
第二步电离平衡常数
4．（2025·河南开封·三模）常温下，用
盐酸滴定
溶液，所得溶液
、
和
的分布分数
[平衡时某含氮微粒的浓度占含氮微粒总浓度的分数，如
的分布
分数
]与滴加盐酸体积的关系如图所示，下列说法正确的是
A．曲线代表
B．M 点加入盐酸体积为
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．
的电离常数的数量级为
D．应选酚酞作为指示剂，滴定终点溶液由红色变为无色
5．（2025·河南信阳·模拟预测）已知常温下水溶液中
、
、
、
、
的分布分数如[如
]随
变化曲线如图1 所示，溶液中
和
关系如图2
所示，用
的
溶液滴定
溶液，下列说法错误的是
A．曲线b 表示
B．
溶液中存在：
C．反应
的平衡常数
D．滴定过程中始终存在：
6．（2025·安徽蚌埠·模拟预测）百里酚蓝(以下记为H2A)是一种有机弱酸，结构如图1 所示，其电离平衡可
表示为：
25°C 时0.1 mol·L-1溶液中，H2A、HA-、A2-的分布分数 δ 与pH 的变化关系如图2 所示。 已知： δ(A2-) =
下列说法不正确的是
A．溶液由黄色变为蓝色原因是酚羟基发生了变化
B．δ(HA-)=
C．pH=7.0：c(HA-) >c(A2-) >c(H2A) >c(H+) =c(OH- )
D．NaOH 滴定CH3COOH，可用H2A 作指示剂，溶液由红色变为橙色且半分钟内不复原即为滴定终点
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
题型03 沉淀溶解平衡的图像
1．（2025·河北·模拟预测）常温下，向含等物质的量浓度的
、
、NaF 的混合液中逐滴加入稀盐
酸，溶液中
[
、
、
]与
的关系如图所示。
已知：常温下，
的溶解度大于
。
下列叙述错误的是
A．
B．Q 点坐标为
C．在
和
共沉的浊液中
D．
的HF 和NaF 的混合液
2．（2025·云南文山·模拟预测）常温下，
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示：
已知：
，下列说法正确的是
A．曲线II 表示
沉淀溶解平衡曲线
B．
的数量级为
C．反应
的平衡常数
D．a 点时，反应
的
3．（2025·河北保定·模拟预测）常温下，三种难溶盐
、
和
的饱和溶液中
与
[
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
、
，其中
为
、
或
]的关系如图所示。
已知：①常温下，
，
；
②
。
下列说法正确的是
A．
为
与
的关系曲线
B．
C．反应
的
D．
点坐标为
4．（2025·河北衡水·模拟预测）常温下
和
的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
A．常温下
B．向
的溶液中滴加
溶液，首先析出
沉淀
C．a 点对应的
分散系经搅拌、静置后形成稳定体系，能产生丁达尔效应
D．向1L0.3mol·L-1NaOH 溶液中加入0.1mol
，
可全部转化为
5．（2025·福建泉州·三模）以
溶液分别滴定：
溶液和NaBr
溶液，滴加
溶液的体积与
[
，
或Br]的变化关系如图所示（已知离子
浓度小于
时可视为完全沉淀）。下列说法正确的是
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．反应
的平衡常数为
B．相同条件下，改用
溶液滴定的终点向右平移
C．浓度均为
的
和Br－混合溶液，滴加
溶液可分步沉淀
D．恰好完全反应后静置，各取2mL 上层清液混合，产生淡黄色沉淀
6．（2025·河北沧州·模拟预测）某温度下，向
溶液和
溶液中分
别滴加
溶液。滴加过程中
[
，M 为
或
]与所加
溶液
体积之间的关系如图所示。已知
为砖红色沉淀，下列叙述错误的是
A．②为
的滴定曲线
B．若将
溶液的浓度改为
，滴定终点a 会向上移动
C．
的数量级为
D．用标准
溶液滴定NaCl 溶液时，可用
溶液作指示剂
1．（2025·江西·二模）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶液。
{
，
代表
、
或
}随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示
(忽略溶液体积变化)。下列叙述错误的是
27
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．曲线
是
B．
C．交点
处：
D．
时，
2．（2025·浙江·二模）一定温度下，将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶液，
(
代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图。
下列说法正确的是
A．该温度下，
B．a 点处：
C．溶液中的
在点时达到最大
D．点处：
约为
28
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
3．（2025·陕西西安·二模）某科研小组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。25℃下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。
已知：①
为砖红色沉淀；②相同条件下，
溶解度大于
；③25℃时，
，
。下列说法错误的是
A．曲线③为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
平衡常数的
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
4．（2025·甘肃白银·二模）向
溶液中通入氨气，lgX 与
的关系如图所示，其中
、
，(络合平衡也遵循化学平衡移动原理)下列叙述错误的是
已知：①
②
A．
代表
与
的关系
29
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．
C．在上述混合液中加入足量盐酸，无明显现象
D．
的平衡常数
5．（2025·安徽·二模）已知HA 是一元弱酸，难溶盐MA 的饱和溶液中
随
的变化而变化，其中
不发生水解。实验中往难溶盐MA 的饱和溶液不断通入HCl 气体，调节溶液的
，结果发现，298K
时，
与
为线性关系（如图所示）。下列叙述错误的是
A．溶液
时，
B．298K 时，MA 的溶度积常数
C．298K 时，HA 的电离常数
D．当
时，溶液中
6．（2025·山西吕梁·三模）
为二元弱酸，常温下将
的
溶液滴入
的
溶液中，溶液中
(或
)的分布系数、
溶液体积V 与
的关系如图所示。已知：
。下列叙述正确的是
A．曲线a、b 分别表示的是
和
的分布系数变化曲线
B．q 为滴定终点，此时溶液中的离子浓度：
30
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．
的水解平衡常数
D．n 点对应的溶液中：
7．（2025·宁夏银川·一模）常温下，在两个等体积的容器中，各取20 mL 0.2 mol·L-1 Na2S 溶液和40mL
0.1mol·L-1 NaHS 溶液，分别滴加0.2mol/L 稀盐酸，利用pH 计和压力传感器检测绘制曲线如图所示。(已知
H2S 达到某浓度后，会放出H2S 气体，溶液体积变化可忽略不计)。下列说法错误的是
A．滴定时，c 点可用甲基橙，d 点可用酚酞作指示剂
B．图中曲线①和④表示Na2S 溶液和稀盐酸反应
C．反应达到滴定终点时，两溶液压力传感器检测的数值相等
D．0.1 mol·L-1 NaHS 溶液中：c(Na+)>c(HS-)>c(OH-)>c(H+)>c(S2-)
8．（2025·河南南阳·模拟预测）甲醛法测定
的反应原理为
[滴定时，
与
相当]。移取含
的
废水20.00mL，加入足量甲醛反应后，用
的NaOH 标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微
粒的分布分数
与pH 关系如图2[比如：
。下列说法不
正确的是
A．废水中
的含量为
B．c 点：
C．a 点：
31
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D．
的平衡常数
1．（2025·云南·高考真题）甲醛法测定
的反应原理为
。
取含
的废水浓缩至原体积的
后，移取20.00mL，加入足量甲醛反应后，用
的
NaOH 标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数与pH 关系如图2[比如：
]。下列说法正确的是
A．废水中
的含量为
B．c 点：
C．a 点：
D．
的平衡常数
2．（2024·湖南·高考真题）常温下
，向
溶液中缓慢滴入相
同浓度的
溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入
溶液体积的变化关系如图所示，下
列说法错误的是
A．水的电离程度：
32
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．M 点：
C．当
时，
D．N 点：
3．（2024·浙江·高考真题）室温下，
水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水解率约为
D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
4．（2020·全国I 卷·高考真题）以酚酞为指示剂，用0.1000 mol·L−1的NaOH 溶液滴定20.00 mL 未知浓度的
二元酸H2A 溶液。溶液中，pH、分布系数随滴加NaOH 溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2−的
分布系数：
]
下列叙述正确的是
A．曲线①代表
，曲线②代表
B．H2A 溶液的浓度为0.2000 mol·L−1
33
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．HA−的电离常数Ka=1.0×10−2
D．滴定终点时，溶液中
5．（2024·全国甲卷·高考真题）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶液。
(M 代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示（忽
略溶液体积变化）。
下列叙述正确的是
A．交点a 处：
B．
C．
时，
不变
D．
6．（2024·吉林·高考真题）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小
组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
③
时，
，
。
34
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
7．（2023·新课标卷·高考真题）向
饱和溶液(有足量
固体)中滴加氨水，发生反应
和
，
与
的关系如下图所示(其中M 代表
、
、
或
)。
下列说法错误的是
A．曲线I 可视为
溶解度随
浓度变化曲线
B．
的溶度积常数
C．反应
的平衡常数K 的值为
D．
时，溶液中
35
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
36
