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备战2026 年高考化学【一轮·夯基提能】精讲精练复习讲义
第48 讲 电解质溶液中微粒浓度大小比较、图像分析（讲义）
讲义
夯基·知识精讲
【知识点1】电解质溶液中的三大守恒+5 道例题
【知识点2】电解质溶液中粒子浓度大小的比较+5 道例题
【知识点3】分布系数δ(X)与pH 曲线图像分析+5 道例题
【知识点4】对数曲线图像+5 道例题
练习
提能·课后精练
选择题：
15
题
非选择题：
5
题
建议时长：
75
分钟
实际时长： 分钟
【知识点1】电解质溶液中的三大守恒
1．电荷守恒
电解质溶液中，无论存在多少种离子，溶液都必须保持电中性，即阴离子所带负电荷总数一定等于阳
离子所带正电荷总数。
如NaHCO3溶液中存在着Na＋、H＋、HCO、CO、OH－，存在如下关系：
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋c(OH－)＋2c(CO)。
如Na2S 溶液中存在着Na＋、H＋、S2－、HS－、OH－，存在如下关系：
1×c(Na＋)＋1×c(H＋)＝2×c(S2－)＋1×c(HS－)＋1×c(OH－)
化简得：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(S2－)＋c(HS－)＋c(OH－)
注意易失分点：
①电荷守恒式中不只是各离子浓度的简单相加。如2c(CO)的化学计
量数2 代表一个CO 带2 个负电荷，不可漏掉。
②电荷守恒式的特点：一边全为阴离子，另一边全为阳离子。
2．物料守恒(原子守恒)：
在电解质溶液中，由于某些离子发生水解或电离，离子的存在形式发生了变化，变成了其它离子或分
子，使离子的种类增多，但却不能使离子或分子中某种特定元素的原子的数目发生变化，其质量在反应前
后是守恒的，始终遵循原子守恒。
（1）单一元素守恒，如1 mol NH3通入水中形成氨水，就有n(NH3)＋n(NH3·H2O)＋n(NH)＝1 mol，即氮元
素守恒。
（2）两元素守恒，如K2S 溶液中S2－、HS－都能水解，故S 元素以S2－、HS－、H2S 三种形式存在，它们之
间有如下守恒关系：c(K＋)＝2c(S2－)＋2c(HS－)＋2c(H2S)。
NaHCO3溶液中，c(Na＋)＝c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)。
注意易失分
点：
①元素质量守恒式中，离子浓度系数不能漏写或颠倒。如Na2S 溶液中的元
素质量守恒式c(Na＋)＝2[c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)]中，“2”表示c(Na＋)是溶
液中硫原子浓度的2 倍，不能写成2c(Na＋)＝c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)。
②元素质量守恒式的特点：式子中有弱电解质分子和对应的离子，一般一边
含一种元素，另一边含另一种元素的离子和分子。
3．质子守恒
电解质溶液中，由于电离、水解等过程的发生，往往存在质子(H＋)的转移，转移过程中质子数量保持
不变，称为质子守恒。
1
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如NaHCO3溶液中：c(H2CO3)＋c(H＋)＝c(CO)＋c(OH－)。
注意：质子守恒可以通过电荷守恒与元素质量守恒加减得到。
注意易失分
点：
①质子守恒式的特点：一边某微粒能电离出H＋，另一边微粒能结合H
＋。
②等式两边没有明显特征：三个守恒结合。
再如质子守恒——以Na2S 溶液为例：
（1）方法一：
电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(S2－)＋c(HS－)＋c(OH－)
物料守恒：c(Na＋)＝2c(S2－)＋2c(HS－)＋2c(H2S)
将Na＋消掉得：c(H＋)＋2c(H2S)＋c(HS－)＝c(OH－)，即为质子守恒。
（2）方法二：
质子守恒：c(H3O＋)＋2c(H2S)＋c(HS－)＝c(OH－)或c(H＋)＋2c(H2S)＋c(HS－)＝c(OH－)
【例1】常温下，向
浓度均为
与
的混合溶液中逐滴滴加
盐酸，已
知
的
，
，下列有关微粒浓度关系正确的是
A．
时，
B．
时，
C．
时，
D．
任意值时，
【答案】B
【详解】A．当
时，溶质为
，结合物料守恒
，电荷守恒
推
导得出：
，A 错误；
B．当
时，溶质为
，列出电荷守恒
，此时溶液中
，
，推导得
，B 正确；
C．当
时，溶质成分为
，由已知
的
，
2
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，可得出
水解大于电离，则
，C 错误；
D．当
时，溶质为
，结合物料守恒
，若加入过量的
后，有二氧化碳气体放出，等式不再成
立，D 错误；
故选B。
【例2】已知
时
，向
浓度均为
的
和氨水的混合溶液中缓
慢滴加相同浓度的盐酸，溶液的
随盐酸的体积(V)变化如图，下列说法不正确的是
A．a 点，
约为
B．b 点，
C．c 点，
D．d 点，
【答案】D
【详解】滴定过程发生反应
、
。
A．a 点为未滴加盐酸时，
的
和
氨水的混合溶液
=13，NaOH 完全电离提供大量
（
），抑制氨水电离，由
的电离平衡，
，代入
、
，得
=
，A 正确；
B．b 点对应10.00mL 盐酸，此时NaOH 恰好完全中和，溶质为NaCl 和氨水，根据电荷守恒：
，因
（均来自NaOH 与HCl 的中和），故
，B 正确；
C．c 点对应15.00mL 盐酸，其中10.00mL 中和NaOH，5.00mL 与氨水反应（生成0.0005mol
，剩余
0.0005mol 氨水），溶质为NaCl（0.001mol）、
（0.0005mol）、
（0.0005mol），
为
，溶液显碱性，说明
水解小于
的电离，故
略大于
，
略小于
，故
，C 正确；
D．d 点
=7（显中性），根据电荷守恒：
，因
3
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，则
，物料守恒：
0.001mol（初始氨水中N），
（初始NaOH），即
，则
，而D 项中
，二者矛盾，D 错误；
故选D。
【例3】25℃时，下列有关溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是
A．浓度为
的
的溶液中：
B．向
溶液中加入适量的
，得到
的混合溶液：
C．
溶液中：
D．
溶液中：
【答案】C
【详解】A．
溶液中，少部分
发生电离或水解，
的水解程度大于电离程度，溶液呈碱
性，
，正确的离子浓度顺序为
，A 错误；
B．
时溶液呈酸性，
过量，电荷守恒为
，因
，所以
，B 错误；
C．
溶液的电荷守恒为
，代入
，整理得
，C 正确；
D．
的电荷守恒应为
，D 错误；
故答案选C。
【例4】已知室温下，醋酸的电离常数为
，一水合氨的电离常数为
。下列有
关说法错误的是
A．用
的醋酸滴定
氨水，可以选酚酞作指示剂
B．室温下，
溶液中
C．用氨水滴定醋酸的过程中存在
D．室温下，
的
的电离度约为
【答案】D
【详解】A．用0.1 mol/L 的醋酸滴定氨水，滴定终点时生成醋酸铵，由于醋酸和氨的Ka与Kb相等，滴定
终点呈中性，可以选酚酞作指示剂，A 正确；
B．
溶液中，
和
的水解程度相等（因Ka=Kb），溶液呈中性，溶液中
，B 正确；
C．用氨水滴定醋酸的过程中存在电荷守恒：
，C 正确；
4
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D．0.1 mol/L 的醋酸电离度α=
≈1.32%，D 错误；
故选D。
【例5】室温下，中和法生产Na2HPO4·12H2O 工艺流程如下：
已知：
、
、
、
、
。
下列说法正确的是
A．0.1mol/L Na2CO3溶液中：
B．“中和”时若加入过量的Na2CO3溶液，可发生反应：
C．“调pH”至9.7 时所得溶液中：
D．“过滤”所得滤液中：
【答案】C
【详解】根据题中所给电离平衡常数大小关系，推出电离出H+能力大小顺序是H3PO4＞H2CO3＞H2PO ＞
HCO ＞HPO
，如果加入少量碳酸钠溶液，利用酸性强的制取酸性弱的，发生2H3PO4+CO
=CO2↑+2H2PO +H2O，然后加入NaOH 溶液，调节pH，得到Na2HPO4，如果加入过量碳酸钠溶液，发生
H3PO4+2CO
=2HCO +HPO
，据此分析；
A．根据质子守恒，0.1mol/LNa2CO3溶液中有c(OH-)=c(H+)+c(HCO )+2c(H2CO3)，故A 错误；
B．根据上述分析，若加入过量碳酸钠溶液，发生的离子反应为H3PO4+2CO
=2HCO +HPO
，故B 错
误；
C．
，溶液pH=9.7，即c(H+)=10-9.7mol/L，将电离平衡常数带入公式，推出
，故C 正确；
D．如果加入少量碳酸钠溶液，发生2H3PO4+CO
=CO2↑+2H2PO +H2O，“过滤”所得滤液中存在电荷守
恒为c(H+)+c(Na+)=3c(PO
)+c(H2PO )+2c(HPO
)+c(OH-)，如果加入过量碳酸钠，“过滤”所得滤液中含
有HCO ，电荷守恒为c(H+)+c(Na+)=3c(PO
)+c(H2PO )+2c(HPO
)+c(OH-)+c(HCO )+2c(CO
)，故D 错
误；
答案为C。
【知识点2】电解质溶液中粒子浓度大小的比较
1、熟悉两大理论——电离理论与水解理论
（1）电离理论
①弱电解质的电离是微弱的，电离产生的微粒都非常少，同时还要考虑水的电离，且水的电离能力远
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远小于弱酸和弱碱的电离能力。
如氨水溶液中：NH3·H2O、NH、OH－浓度的大小关系是各粒子浓度的大小关系是c(NH3·H2O)>c(OH
－)>c(NH)>c(H＋)。
如在稀醋酸溶液中：CH3COOH
CH3COO－＋H＋，H2O
OH－＋H＋，在溶液中微粒浓度由大
到小的顺序：c(CH3COOH)>c(H＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)。
②多元弱酸的电离是分步进行的，其主要是第一步电离(第一步电离程度远大于第二步电离)。如在H2S
溶液中：H2S、HS－、S2－、H＋的浓度大小关系是c(H2S)>c(H＋)>c(HS－)>c(S2－)。
（2）水解理论
①弱电解质离子的水解损失是微量的(水解相互促进的除外)，水的电离程度远远小于盐的水解程度。
但由于水的电离，故水解后酸性溶液中c(H＋)或碱性溶液中c(OH－)总是大于水解产生的弱电解质的浓度。
如NH4Cl 溶液中：NH、Cl－、NH3·H2O、H＋的浓度大小关系是c(Cl－)>c(NH)>c(H＋)>c(NH3·H2O)。
如稀的CH3COONa 溶液中：CH3COONa===CH3COO－＋Na＋，CH3COO－＋H2O
CH3COOH＋OH
－，H2O
H＋＋OH－，所以CH3COONa 溶液中：c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)>c(CH3COOH)>c(H＋)。
②多元弱酸酸根离子的水解是分步进行的，其主要是第一步水解。
如在Na2CO3溶液中：CO、HCO、H2CO3的浓度大小关系应是c(CO)>c(HCO)>c(H2CO3)。
2、电解质溶液中粒子浓度大小比较的思维模型
单一溶液
酸或碱溶液——考虑电离
盐溶液——考虑水解
混合溶液
不反应
同时考虑电离和水解
反应
不过量
生成酸或碱——考虑电离
生成盐——考虑水解
过量
根据过量程度考虑电离或水解
不同溶液中某离
子浓度的变化
若其他离子能促进该离子的水解，则该离子浓度减小，若抑
制其水解，则该离子浓度增大
（1）对于多元弱酸溶液，应根据多步电离进行分析。
例如，在H3PO4溶液中：c(H+)>c(H2PO4
-)>c(HPO4
2-)>c(PO4
3-)。
（2）电离能力大于水解能力。
例如，CH3COOH 的电离程度大于CH3COO－的水解程度，所以等浓度的CH3COOH 与CH3COONa 溶
液等体积混合后溶液显酸性：c(CH3COO-)>c(Na+)>c(H+)>c(OH-)。
例如，NH3·H2O 的电离程度大于NH4
+的水解程度，等浓度的NH3·H2O 和NH4Cl 溶液等体积混合后溶
液显碱性：c(NH 4
+)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)。
（3）水解能力大于电离能力。
例如，HClO 的电离程度小于ClO－水解程度，所以等浓度的HClO 与NaClO 溶液等体积混合后溶液显
碱性。
例如，在0.1 mol·L-1的NaCN 和0.1 mol·L-1的HCN 混合溶液中：c(Na+)>c(CN-)>c(OH-)>c(H+)。
（4）多元弱酸的酸式盐溶液的酸碱性主要取决于酸式酸根的电离能力和水解能力哪一个更强。
如在NaHCO3溶液中，HCO3
—的水解大于电离，故溶液显碱性；而在NaHSO3溶液中，HSO3
—的电离
大于水解，故溶液显酸性。
如HCO3
-以水解为主，0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液中：c(Na+)>c(HCO3
-)>c(OH-)>c(H+)>c(CO3
2-)；
而HSO3
-以电离为主，0.1 mol·L-1 NaHSO3溶液中：c(Na+)>c(HSO3
-)>c(H+)>c(SO3
2-)>c(OH-)。
（5）对于多元弱酸的正盐溶液，根据弱酸根离子的分步水解分析。
例如，0.1 mol·L-1 Na2CO3 溶液中电离过程有Na2CO3=2Na++ CO3
2-，H2O
OH-+H+；水解过程有
CO3
2-+H2O
HCO3
-+OH-，HCO3
-+H2O
H2CO3+OH-。故溶液中存在的离子有Na+、CO3
2-、OH-、
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HCO3
-、H+，因此溶液中各离子浓度的大小顺序为c(Na+)>c(CO3
2-)>c(OH-)>c(HCO3
-)>c(H+)。
（6）不同溶液中同一离子浓度的大小比较，要考虑溶液中其他离子对该离子的影响。
如在0.10 mol·L-1的①NH4HSO4、②NH4Cl、③CH3COONH4、④(NH4)2SO4溶液中，c(NH4
+)的大小顺
序为④>
>
>
①②③。
【例1】室温下，有下列四种溶液：①
氨水②
溶液③
盐酸与
溶液等体积混合④
NaOH 溶液与
氨水等体积混合，四种溶液中
由大到小排列正确的是
A．②③④①
B．④①②③
C．①④②③
D．③②①④
【答案】D
【详解】氨水为弱碱电离程度较弱；氯化铵为强酸弱碱盐，铵根离子水解导致铵根离子会减小；
盐酸与
溶液等体积混合后HCl、NH4Cl 浓度均为0.1mol/L，盐酸会抑制铵根离
子水解，故铵根离子浓度大于同浓度氯化铵溶液；
NaOH 溶液与
氨水等体积混合后
NaOH、NH3∙H2O 浓度均为0.1mol/L，氢氧化钠会抑制一水合氨电离，故铵根离子浓度小于同浓度一水合氨
溶液；故四种溶液中
由大到小排列③②①④；
故选D。
【例2】强碱MOH 的溶液和等体积、等物质的量浓度的弱酸HA 的溶液混合后，溶液中有关离子浓度的大
小关系正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】强碱MOH 的溶液和等体积、等物质的量浓度的弱酸HA 的溶液混合后，二者恰好完全反应生成
强碱弱酸盐MA，由于A-水解导致溶液显碱性，但水解程度通常较小，A-的浓度应高于OH-，故溶液中离
子浓度大小顺序为：c(M+) > c(A-) > c(OH-) > c(H+)，故答案为：C。
【例3】下列混合溶液中，各离子浓度的大小顺序正确的是
A．
氨水与
盐酸混合：
B．
溶液与
溶液混合：
C．
溶液与
溶液混合：
D．
溶液与
盐酸混合：
【答案】D
【详解】A．
氨水与
盐酸混合，恰好反应生成氯化铵，铵根离子水解溶液
显酸性，则有
，据电荷守恒可得
，则有
，A 错误；
B．
溶液与
溶液混合，二者恰好完全反应生成等浓度NaCl 和
NH3∙H2O，NH3∙H2O 部分发生电离，溶液呈碱性，则有
＞
，B 错误；
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C．
溶液与
溶液混合，二者恰好完全反应生成
CH3COONa，CH3COO－发生水解反应而使溶液显碱性，则有c(OH－)>c(H＋)，离子浓度的大小关系为c(Na
＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)>c(H＋)，C 错误；
D．
溶液与
盐酸混合，二者恰好完全反应生成等浓度NaCl 和
CH3COOH，NaCl 不发生水解，则有c(Cl－)=c(Na＋)；CH3COOH 部分发生电离，溶液呈酸性，则有c(H
＋)>c(OH－)，存在
，D 正确；
故选D。
【例4】下列说法不正确的是
A．
的
溶液中：
B．常温下向氨水中逐滴滴入盐酸至恰好呈中性，则混合液中
C．相同浓度的溶液：①
溶液、②
溶液、③
溶液，其中由水电离出的
：③<
<
②①
D．已知电离常数：
。常温下，等
的
、
、
三种溶液的浓度大小关系为
【答案】D
【详解】A．
溶液中
既会微弱水解又会微弱电离，水解大于电离，溶液呈碱性，溶液中离子
浓度大小：
，A 项正确；
B．常温下向氨水中逐滴滴入盐酸至溶液呈中性，
，根据电荷守恒，
，则混合液中
，B 项正确；
C．向溶液中加入酸或碱会抑制水的电离，而弱酸酸根离子或弱碱阳离子会水解，促进水的电离，这几种
溶液中
抑制水电离，
、
促进水电离，而
双水解，所以
的水解能力更强，因此由水电离出的
：③<
<
②①，C 项正确；
D．电离常数越大，酸性越强，故酸性大小为：CH3COOH＞H2CO3＞HClO，酸越弱酸根离子水解程度越
大，因此常温下等pH 的CH3COONa、NaHCO3、NaClO 三种溶液的浓度大小关系为c(NaClO)＜c(NaHCO3)
＜c(CH3COONa），D 项错误；
故选D。
【例5】已知常温下浓度为
的下列溶液的pH 如下表所示：
溶质
NaClO
NaCN
pH
8.8
9.7
10.3
11.1
下列有关说法不正确的是
A．
的
溶液与
的NaOH 溶液以体积比1：1 混合，则有
B．浓度均为
的上述溶液分别稀释100 倍，pH 变化最大的是NaCN
C．
的
溶液中，存在关系：
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D．电离平衡常数大小关系：
【答案】A
【详解】A．
的CH3COOH 溶液与
的NaOH 溶液体积比1：1 混合后，
过量，溶
液显酸性，则：
，根据电荷守恒可得：
，则溶液中离子浓度大小
为：
错误；
B．浓度相同的上述溶液稀释相同的倍数后，碱性越强的溶液其pH 变化越大。上述溶液中酸根离子水解程
度
，所以溶液的pH 变化最大的是氰化钠溶液，B 正确；
C．根据物料守恒：
，根据电荷守恒得
，所以得
，C 正
确；
D．相同温度下，相同浓度的钠盐溶液中，弱酸根离子水解程度越大其溶液pH 越大，酸根离子水解程度越
大其相对应的酸的电离程度越小，即酸的电离平衡常数越小，根据表中数据知，酸根离子水解程度
，则酸的电离平衡常数
，D 正确。
故选A。
【知识点3】分布系数δ(X)与pH 曲线图像分析
1．一元弱酸、二元弱酸的分布系数δ(X)与pH 曲线图
分布系数曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲
线。
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元弱酸(以H2C2O4为例)
注：pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH 的分布系数，
δ1为CH3COO－的分布系数
δ0为H2C2O4的分布系数，
δ1为HC2O 的分布系数，
δ2为C2O 的分布系数
（1）读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势(以上图中H2C2O4为例)随pH 增大，δ 只减不增的
为H2C2O4曲线，δ 先增后减的为HC2O 曲线，δ 只增不减的为C2O 曲线。
（2）“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K。
①图中M 点：c(HC2O)＝c(H2C2O4)，其pH 为pH1，Ka1(H2C2O4)＝＝
。
②图中N 点：c(HC2O)＝c(C2O)，对应pH 为pH2，Ka2＝
。
③图中O 点，c(H2C2O4)＝c(C2O)，此时c(HC2O)最大，其溶液pH 为pH3，则pH3＝。
【思考】请根据H2C2O4的两级电离常数，推理论证上述③中结论。
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提示：H2C2O4
H ＋＋HC2O，HC2O
H ＋＋C2O，Ka1·Ka2＝，由于交点O 时，c(H2C2O4)＝
c(C2O)，c2(H＋)＝Ka1·Ka2＝
·
，两边取负对数，即可得，pH3＝。
2．三元弱酸的分布分数——以“弱酸H3A”为例
曲线的名称
δ0为H3A 分布系数、δ1为H2A－分布系数、δ2为HA2－分布系数、δ3为
A3－分布系数。
曲线的规律
** 错误的表达式 **当溶液的pH=2 时δ0=δ1，pH=7.1 时δ1=δ2，
pH=12.2 时δ2=δ3；
当pH<2 时，H3A 占优势；
当2<pH<7.1 时，H2A－占优势；
当7.1<pH<12.2 时，HA2－占优势；
当pH>12.2 时，A3－为主要存在形式。
** 错误的表达式 **根据分布系数可以书写一定pH 时所发生反应的
离子方程式，pH 由11 到14 发生反应的离子方程式：HA2－＋OH－
===A3－＋H2O。
** 错误的表达式 **根据在一定pH 的微粒分布系数和酸的分析浓
度，就可以计算各成分在该pH 时的平衡浓度。
交点
利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的各级电离平衡常数：
Ka1＝c(H＋)＝10－2、Ka2＝c(H＋)＝10－7.1、Ka3＝c(H＋)＝10－12.2
【例1】已知：
为二元酸，MOH 为强碱，MHA 易溶于水，
。常温下，含足量
的
溶液中，逐滴滴入某浓度
的溶液调节pH，测得
及溶液中含A 物种的分布系数
例如
随pOH 变化曲线如图所示，下列说法正确的是
A．
第一步电离方程式为
B．常温下，
约为9.3
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C．当
时，
D．b 点：
【答案】B
【详解】题图溶液中含A 物种的分布系数只有两条线且相交，H2A 第一步为完全电离，说明溶液中不存在
H2A；溶液pH 增大，溶液中HA-离子浓度减小，A2-离子浓度增大，则曲线L1、L2分别表示A2-离子、HA-
离子的分布系数随溶液pH 的变化，曲线L3表示M2A 饱和溶液中pc(M+)随溶液pOH 的变化。
A．题图溶液中含A 物种的分布系数只有两条线且相交，说明H2A 第一步为完全电离H2A=HA-+H+，溶液
中不存在H2A，故A 错误；
B．随溶液pOH 增大，pH 减小，HA-
A2-+H+逆向移动，溶液中c(HA-)增大，c(A2-)减小，则曲线L1、L2
分别表示A2-、HA-的分布系数随溶液pOH 的变化，曲线L3表示M2A 饱和溶液中pM 随溶液pOH 的变化，
M2A 饱和溶液中存在：M2A(s)
2M+ (aq)+A2-(aq)，图中a 点，M2A 饱和溶液中pM=3，即
c(M+)=0.001mol/L，则Ksp(M2A)=c2(M+)·c(A2-)=
×(0.001)2 =5×10-10，pKsp=-lg(5×10-10)=10 - lg5=9.3，
故B 正确；
C．POH=11 时，c(H+)=10-3，对应HA-与A2-分布系数相等，Ka2=c(H+)c(A2-)c-1(HA-)=c(H+)=10-3，pH=5 时，
c(H+)=10-5，Ka2=c(H+)c(A2-)c-1(HA-)=10-5c(A2-)c-1(HA-)=10-3，10-5c(A2-)=10-3c(HA-)，c(A2-)=100c(HA-)，故C 错
误；
D．b 点M2A 溶液存在物料守恒得c(M+)=2c(HA-)+2c(A2-)，电荷守恒关系c(H+)+c(M+)=c(OH-)+c(HA-)
+2c(A2-)，c(OH-)-c(H+)=c(HA-)+[c(M+)-2c(HA-)-2c(A2-)]=c(HA-)
故D 错误；
故选B。
【例2】
为三元有机酸，已知常温下
的
溶液中，调节溶液
时各微粒的分布系数
随溶液
变化的曲线如图所示(溶液体积不变)：[
，X 为
、
、
或
]常温下，下列叙述不正确的是
A．M 交点：
B．向
的
溶液中滴加2 滴甲基橙溶液，溶液变红色
C．
的各级电离常数关系为
D．
溶液的
约为9.7
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【答案】A
【详解】向
的
溶液中加入碱调节pH，随着碱的不断加入，溶液中
不断减小，
先增大后减小，
先增大后减小，
不断增大，因此曲线从左到右依次代表H3A、
、
、
的分布系数。
A．M 点为
浓度最大的点，此时
，假设加入NaOH 调节pH，溶液中电荷守恒为
，转换关系得到：
，选项中缺少加入碱的金属阳离子的浓度项，A 错
误；
B．
溶液中，第一步电离为主，由图可知：
，
，pH=2.05<3.1，甲基橙在pH<3.1 时显红色，B 正确；
C．由图可知
、
、
。
、
，
C 正确；
D．
溶液中
水解以第一步为主，
，
，pOH=4.35，pH=14-4.35≈9.7，D 正确；
故选A。
【例3】工业生产中采用水解中和法处理含铜废水。常温下，向
溶液中逐渐加入NaOH 固
体，发生的反应有：
溶液中含铜微粒的分布系数随pH 的变化如图所示。
［已知：分布系数
；忽略加入固体后溶液体积的变化］
下列说法错误的是
A．曲线4 代表的含铜微粒为[Cu(OH)3]-
B．
时，
C．
的平衡常数为
D．M 点混合溶液中
的浓度为
【答案】D
【详解】A．随着pH 增大，溶液的酸性减弱，
转化为
，即
逐渐减小，
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、
均依次先增大后减小，
逐渐增大，所
以图中曲线1、2、3、4、5 分别代表Cu2+、
、
，A 正确；
B．由图可知，
7.3 时，溶液中离子为
、
，
和
，且
，溶液中电荷守恒关系为
，则
，B 正确；
C．P 点时，
，此时反应Ⅰ
的平衡常数
，同理反应Ⅱ
的平衡常数
。反应Ⅰ＋反应Ⅱ得到
，其平衡常数
，C 正确；
D．M 点混合溶液中
，
，电荷守恒关系为
，则
，D 错误；
故选D。
【例4】下图所示为
时磷酸盐、碳酸盐溶液各物种分布系数与
的关系图，根据图示下列说法正确的
是
A．磷酸溶液中存在：
B．
C．
、
均发生水解使溶液呈碱性
D．向磷酸中滴加少量
溶液可发生反应：
【答案】D
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【详解】由图像可知，当
时，
，则
，当
时，
，则
，当
时，
，则
；当
时，
，
则
，当
时，
，则
，据此回答。
A．由电荷守恒得，磷酸溶液中存在：
，A 错误；
B．由图像可知，当
时，
，则
，当
时，
，则
，
，B
错误；
C．
的水解平衡常数
，其电离程度大于水解程度，水溶液呈酸
性，C 错误；
D．据图可知
，酸性：
，则向磷酸中滴加少量
溶液，可以发生
反应：
，D 正确；
故选D。
【例5】酸雨是指
小于5.6 的降水，主要是由于大气中的二氧化硫等酸性物质溶于水形成的。常温下，
在
溶液中滴加
溶液，含硫粒子分布系数
[如
]与
的关系如图所示。回答下列问题：
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(1)曲线
代表的含硫粒子是 (填微粒符号)。
(2)
溶液中四种离子浓度由大到小的顺序为
。
(3)某溶液含
和
，则该溶液的
约为 。
(4)收集某硫酸厂附近的酸雨
，加水稀释成
溶液，取
稀释后溶液于锥形瓶，滴加3 滴
淀粉溶液，用
标准溶液滴定，三次平行实验测得消耗标准溶液平均体积为
。
①滴定终点颜色变化为 。
②该酸雨含
等+4 价硫粒子总浓度为
。
③若滴定速度较慢，测定结果 (填“偏高”或“偏低”)。
【答案】
(1)
(2)
(3)7.91
(4)加入最后半滴标准溶液，溶液由无色变蓝色且30s 内无变化
偏低
【详解】反应起点为
溶液，
为弱酸，微弱电离，溶液中
最大，则曲线L1代表
，随NaOH 溶液加入，先发生反应：
，
逐渐减小，
逐
渐增大；继续滴加NaOH，发生反应：
；
逐渐减小，
逐渐增大，
则曲线
代表
， 曲线
代表
，据此分析解答；
（1）由上述分析可知曲线
代表
；代表的含硫粒子是
；
（2）
为二元弱酸，分步电离，
、
，以第一步电离为主，
溶
液中四种离子浓度由大到小的顺序为
；
（3）由图中b 点数据可得Ka2(
)=
，此时
，则Ka2(
)=
=
，含
和
中，
，
，
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=
，则该溶液的
约为7.91；
（4）①滴定终点颜色变化为：加入最后半滴标准溶液，溶液由无色变蓝色且30s 内无变化；
②
与碘单质发生反应：
；
标准溶液消耗液平均体积为
，则n(I2)=
；n(
)=n(I2)=
；该酸雨含
等+4 价硫粒子总浓度
为
=
；
③若滴定速度较慢，则
被空气中的氧气氧化，导致消耗的碘溶液偏小，所测浓度偏低。
【知识点4】对数曲线图像
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如
]取常用对数，即lg c(A)或lg
，与溶液中的pH 或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。
1．常考对数图像的类型
图像种类
具体类型
含义
变化规律
对数
图像
lg
生成物与反应物离子
浓度比的常用对数
lg
越大，反应向正反应方向进行的程度越大
AG=lg
H+与OH－浓度比的常
用对数
AG 越大，酸性越强，中性时，
=1，AG=0
负对数
图像
pH=-lg c(H+)
H+浓度的常用负对数
pH 越大，c(H+)越小，溶液的碱性越强
pC= -lg c(C)
C 离子浓度的常用负
对数
pC 越大，c(C)越小
-lg
生成物与反应物离子
浓度比的常用负对数
-lg
越大，反应向正反应方向进行的程度越
小
2．破解对数图像的数据
（1）运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg＝lg a－lg b、lg 1＝0。
（2）运算突破点：如lg ＝0 的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0 的点有c(D)＝1 mol·L－1。
3．破解对数图像的步骤
（1）识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电
离常数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。
图像中数据
的含义
①若c(A)=1，则lg c(A)=0；若c(A)=c(B)，则lg
=0。
②若c(A)>1，则lg c(A)取正值，且c(A)越大lg c(A)越大。
若c(A)>c(B)，则lg
取正值，且
越大lg
越大。
③若c(A)<1，则lg c(A)取负值，且c(A)越大lg c(A)越小。
若c(A)<c(B)，则lg
取负值，且
越大lg
越小。
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（2）找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH 与纵、横坐标
之间的联系。
（3）想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结
合起来思考。
（4）用公式：运用对数计算公式分析。
【例1】常温下，分别在
、
、
溶液中滴加NaOH 溶液，溶液pX=-lgX，X 代表
、
、
与pH 的关系如图所示。
已知：
。下列说法正确的是
A．L3代表
~pH 的变化关系
B．
的数量级为10-16
C．d 点存在：c(HNO2)+c(NO )=c(Na+)
D．Zn(OH)2(s)+2HNO2(aq)
Zn2+(aq)+2NO (aq)+2H2O(l) K=105.25
【答案】D
【详解】HNO2溶液中滴加NaOH 时，
随pH 增大而增大，故
随pH 增大而减
小，L1代表
~pH 的变化关系；Mn(OH)2的
更大，相同pH 时c(Mn2+)更大，pX 更小，L3代表
~pH 的变化关系；则L2代表
~pH 的变化关系。
A．由分析可知，
~pH 的变化关系，对应图像中曲线L1，而非L3，A 错误；
B．取L3上pH=10，
、pX=5，
，
，B 错误；
C．d 点为HNO2与NaOH 反应后的溶液，pH=7 时电荷守恒：
，因
，则
，所以
，C 错误；
D．反应
的平衡常数K=
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。由L1上a 点得
；L2上b 点得
，代入得
，D 正
确；
故答案选：D。
【例2】
是一种二元弱酸，常温下
[X 代表
或
]与pOH[
]的关系
如图所示。
下列说法错误的是
A．曲线M 代表
与pOH 的关系B．
的电离平衡常数
C．NaHA 溶液中
D．当pH=3 时，
【答案】D
【详解】根据
、
可知，当时
=0，
，由图，N 对应的
pH 值小于M 对应的pH 值，则N 为
随pOH 的变化曲线，M 为
随pOH 的变化曲线
A．由分析，曲线M 代表
与pOH 的关系，A 正确；
B．由（11.3,0）可知，此时pH=2.7，
的电离平衡常数
，B 正确；
C．由（5.8,0）可知，此时pH=8.2，
的电离平衡常数
，NaHA 的水解
常数为
，则其电离大于水解，溶液显酸性
，由电荷守恒，
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，则
，C 正确；
D．当pH=3 时，
，D 错误；
故选D。
【例3】向
饱和溶液(有足量
固体)中通入HCl 气体，调节体系pH 促进
溶解，总反
应为
。平衡时
、各含碳微粒物质的量分数
［例如：
］随pH 变化关系如下图。已知
，下列说法错误的是
A．曲线Ⅱ表示
随pH 的变化关系
B．
时，溶液中
C．
时，溶液中
D．总反应
的平衡常数
【答案】C
【详解】向CaC2O4饱和溶液中通入HCl 时，起初对CaC2O4的溶解平衡影响不大，c(Ca2+)基本不变，随着
HCl 的不断通入，溶液的酸性不断增强，CaC2O4的溶解平衡不断向溶解方向移动，c(Ca2+)不断增大，则曲
线Ⅱ表示lgc(Ca2+)随pH 变化曲线；曲线Ⅰ表示δ(H2C2O4)随pH 的变化，曲线Ⅲ表示δ(
)随pH 的变
化，曲线Ⅳ表示δ(
)随pH 的变化。pH=1.27 时，δ(H2C2O4)= δ(
)，Ka1=
=
c(H⁺)=10-1.27；pH=4.27 时，δ(
)= δ(
)，Ka2=
= c(H⁺)=10-4.27。
A．由分析可知，曲线Ⅱ表示
随pH 的变化关系，A 正确；
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B．pH=4.27 时，δ(
)=δ(
)，δ(
)=0.5，依据物料守恒，c(Ca²⁺)=c(
)+c(
)+
，δ(
)几乎为0，c(
)=0.5c(Ca2⁺)，由Ksp=c(Ca²⁺)∙c(
)得，Ksp=0.5[c(Ca²⁺)]2，
c(Ca²⁺)=
=
，lgc(Ca²⁺)=0.5×(lg2+lg10-8.63)=0.5 (0.3-8.63)=-4.165，即c(Ca²⁺)=10⁻4.165，B 正确；
C．依据电荷守恒：2c(Ca²⁺) + c(H⁺)=c(Cl⁻) + 2c(
) + c(
) + c(OH⁻)，依据物料守恒： c(Ca²⁺)=c(
) + c(
) + c(H2C2O4)，代入得c(Cl⁻)=2c(H2C2O4) + c(
) + [c(H⁺) - c(OH⁻)]，因c(H⁺) -
c(OH⁻)＞0，故c(Cl⁻)＞2c(H2C2O4) + c(
)，C 错误；
D．K=
=
=
=
=10-3.09，D 正确；
故选C。
【例4】萤石的主要成分为CaF2，常用于冶金、化工和建材三大行业。CaF2难溶于水、可溶于盐酸。常温
下，向CaF2浊液中逐滴加入盐酸，测得在不同
条件下，体系中
(X 为Ca2+或F-)与
的
关系如图所示。下列说法错误的是
A．L2代表
与
的变化曲线
B．
的数量级为
C．
三点溶液中均存在
D．b 点溶液存在：
【答案】D
【详解】A．由
电离平衡得
，则
，故横坐标
与
成正比。
溶解平衡：
，则
，即
与横坐标呈斜率为2 的线性关系（L2）；
与横坐标呈斜率为-1 的线性关系
（L1）。故L2代表
曲线，A 正确；
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B．取a 点（横坐标1.0，
）和c 点（横坐标1.0，
），则
，
，
，数量级为
，B
正确；
C．电荷守恒：
，物料守恒（
元素）：
，联立消去
和
得
，C 正确；
D．b 点为L1和L2交点，即
，则
，由物料守恒得
。由
得
；由
的
（
），故
，正确关系为
，D 错误；
【例5】常温下，在
含浓度均为
的
、
的混合溶液中滴
同浓度的氨水，溶
液中某些粒子浓度的负对数
[
，
、
、
]与
的关如图所示，已知常
温下，
溶解度大于
。
下列叙述错误的是
A．
代表
与
关系
B．
的数量级为
C．
时，
D．
的
【答案】C
【详解】
(s)
Mg2+(aq)+2OH-(aq)
=c(Mg2+)×c2(OH-)、
(s)
Fe2+(aq)+2OH-
(aq)
=c(Fe2+)×c2(OH-)，pH 越大，c(OH-)越大，c(Mg2+)或c(Fe2+)越小，pX 越大，故L3表示-lg
]与
的关系，Kb=
，取a 点(6.98，2.27)数值计算：Kb=102.27×
=10-
4.75；常温下，
溶解度大于
，则
＞
，c(Mg2+)=c(Fe2+)时前者
c(OH-)更大，pH 更大，故L1代表
与
关系，
代表
与
关系。
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A．由分析可知L2代表-lgc(Mg2+)与pH 的关系，A 正确；
B．L1代表
与
关系，带入a 点(6.98，2.27)数值计算，Ksp[Fe(OH)2]=c(Fe2+)·c2(OH-)=10-2.27×(
)2=10-16.31，数量级为10-17，B 正确；
C．当V=40 时，NH3·H2O 恰好与0.001 mol Fe2+、0.001 mol Mg2+完全反应生成Mg(OH)2、Fe(OH)2沉淀和
0.004 mol
，溶液为NH4Cl 溶液。
水解使溶液显酸性，故c(H+)＞c(NH3·H2O)＞c(OH-)，C 错误；
D．反应Mg2++2NH3·H2O=Mg(OH)2↓+2
的平衡常数K=Kb
2[NH3·H2O]/Ksp[Mg(OH)2]。取L2(Mg2+)在
pH=12 时，pX=5 即c(Mg2+)=10-5mol/L，c(OH-)=10-2 mol/L，Ksp[Mg(OH)2]=10-5×(10-2)2=10-9，Kb=10-4.75，则
K=(10-4.75)2/10-9=10-0.5＜1＜100，D 正确；
故选C。
第48 讲 电解质溶液中微粒浓度大小比较、图像分析（练习）
一、选择题：本题共15 小题，每小题3 分，共45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求．
1．在
溶液中存在着多种离子和分子，下列关系式正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A．
溶液中的质子守恒式为：
，A 错误；
B．
溶液中的质子守恒式为：
，B 错误；
C．
溶液中的电荷守恒为：
，C 错误；
D．
溶液中的物料守恒式为：
，D 正确；
故答案为：D。
2．已知：室温下0.2 mol·L-1的氨水与0.1 mol·L-1的盐酸等体积混合后溶液呈碱性(假设混合后溶液总体积不
变)，则混合溶液中下列关系不正确的是
A．c(NH )>c(OH-)>c(Cl-)>c(H＋)
B．c(NH )＋c(H＋)=c(OH-)＋c(Cl-)
C．c(NH )＋c(NH3·H2O)=0.1 mol·L-1
D．c(NH )＋2c(H＋)=2c(OH-)＋c(NH3·H2O)
【答案】A
【详解】A．所得溶液为等浓度的NH4Cl 和NH3·H2O 混合液，溶液呈碱性，则有c(OH-)>c(H＋)；由于
NH3·H2O 是弱电解质，部分电离，则有c(Cl-)>c(OH-)，故混合溶液中离子浓度关系为c(NH
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)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H＋)，故A 错误；
B．混合液呈电中性，存在电荷守恒：c(NH )＋c(H＋)=c(OH-)＋c(Cl-)，故B 正确；
C．混合前氨水中c(NH3·H2O)=0.2 mol·L-1，混合后溶液体积增加1 倍，据物料守恒可得c(NH )＋
c(NH3·H2O)=0.1 mol·L-1，故C 正确；
D．由电荷守恒变形可得c(Cl-)=c(NH )＋c(H＋)-c(OH-)=0.05 mol·L-1，又知c(NH )＋c(NH3·H2O)=0.1
mol·L-1，则有c(NH )＋c(NH3·H2O)=2[c(NH )＋c(H＋)-c(OH-)]，从而可得c(NH )＋2c(H＋)=2c(OH-)＋
c(NH3·H2O)，故D 正确；
故选A。
3．
时，将一定浓度的硝酸和一定浓度的氨水按3：2 的体积比混合，若混合溶液中
，则溶液的
A．小于7
B．等于7
C．大于7
D．无法确定
【答案】B
【详解】根据电荷守恒得
，因为
，所以c(H+)=c(OH-)，
溶液呈中性，pH=7；
故选B。
4．常温下，用
的
溶液滴定
等浓度的某酸HX，滴定曲线如图所示。下列说法
正确的是
A．曲线上所有点的溶液中均存在：
B．c 点溶液中：
C．需用甲基橙作指示剂
D．d 点溶液中：
【答案】D
【详解】A．a 点没有加入NaOH，溶液中不存在Na+，根据电荷守恒：
，A 错误；
B．用
的
溶液滴定
等浓度的某酸HX，则c 点溶质为NaX，根据质子守恒可
知，
，B 错误 ；
C．甲基橙变色范围为3.1～4.4，根据图可知，滴定突跃范围不在此范围内，不宜选用甲基橙作为指示剂，
C 错误；
D．d 点为加入NaOH 溶液体积为40mL，恰好反应生成等量的NaX 和NaOH，X-水解导致其浓度小于
OH-，则
，D 正确；
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故选D。
5．
的
溶液(已知该溶液显酸性)中，下列微粒浓度大小关系错误的是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】A．
，
发生水解和电离，所以
，A 项正确；
B．
溶液显酸性，
，B 项正确；
C．
既会发生水解
，又会发生电离
，根据溶液显酸性
判断其水解程度小于电离程度，因此
，C 项错误；
D．
，
的电离比较微弱，产生的
，D 项正确。
故选C。
6．常温下，向
某三元弱酸(简写为
)溶液中滴加
的
溶液，滴加
溶液后的溶液的
与含A 粒子分布系数的关系如图所示。已知：
的分布系数表达式为
。下列叙述错误的是
A．曲线②表示
变化
B．常温下，
C．常温下
溶液中
D．
时，溶液中：
【答案】C
【详解】向
溶液中滴加氢氧化钠溶液时发生的反应依次为
、
、
，则曲线①、②、③、④分别表示
的变化；由图可知，溶液中
的浓度相等时（曲线①、②的交点），溶
液
，由电离常数可知，
，同理可知，电离常数
。
A．根据分析可知，A 正确；
24
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B．已知
，此时③、④曲线的交点处
，则
，B 正确；
C．
溶液中
存在电离（
）和水解（
），因
，电离
占主导地位，所以
，C 错误；
D．
时，
，电荷守恒：
，在酸性溶液中
，则
，D 正确；
故选C。
7．下列溶液中有关物质的浓度关系正确的是
A．物质的量浓度相等的
、
、
溶液中
：
B．向醋酸钠溶液中加入适量醋酸，得到的酸性混合溶液：
C．某二元弱酸酸式盐
溶液中：
D．
溶液：
【答案】D
【详解】A．物质的量浓度相等的
、
、
中，
电离出2 倍的铵根离
子，浓度最大；
电离氢离子抑制铵根离子水解，使得其铵根离子浓度大于
中铵根离子浓
度；故
：
，A 错误；
B．向醋酸钠溶液中加入适量醋酸，得到的酸性混合溶液，则以醋酸的电离为主，所以离子浓度大小一定
存在
，B 错误；
C．某二元弱酸酸式盐NaHA 溶液中由电荷守恒可知：
，C 错
误；
D．由质子守恒可知，
溶液：
，D 正确；
故选D。
8．下列关于室温时溶液中离子浓度关系的说法正确的是
A．0.1mol·L-1
溶液中：
B．0.1mol·L-1
溶液中：
C．
的
、
混合溶液：
D．0.1mol·L-1
溶液和0.1mol·L-1
相比，
前者大于后者
【答案】D
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【详解】A．
溶液中CO
发生两步水解产生HCO 和H2CO3，根据物料守恒
，故A 错误；
B．
溶液中NH 部分水解产生
和H+使得溶液显酸性：
，溶液中
存在电荷守恒：
，则
，故
，故B 错误；
C．
、
混合溶液的
，说明
的电离程度大于
的水解程
度，则混合溶液中
，故C 错误；
D．
是强电解质，在水溶液中完全电离出NH 和Cl-，NH 有很少一部分发生水解；
是弱
碱，电离程度很小，溶液中NH 很小，所以
溶液和
相比，
前
者大于后者，故D 正确；
故选D。
9．下列选项中，微粒的物质的量浓度关系正确的是
A．
溶液：
B．
溶液中离子浓度关系：
C．等物质的量的一元弱酸HX 与其钾盐KX 的混合溶液中：
D．浓度均为0.1
的
溶液和
溶液等体积混合：
【答案】C
【详解】A．任何电解质溶液中都存在质子守恒，即
，根据质子守恒得
，故A 错误；
B．任何电解质溶液中都存在物料守恒，即
，根据物料守恒得
，故B 错误；
C．任何电解质溶液中都存在物料守恒，即
，根据物料守恒得
，故
C 正确；
D．二者恰好完全反应生成碳酸钠，溶液中存在电荷守恒，根据电荷守恒得
，故D 错误。
故答案选C。
10．
时，
溶液显酸性，下列有关判断正确的是
A．该溶液中离子浓度最大的是
B．
C．
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D．
的平衡常数表达式为
【答案】B
【详解】A．
在水溶液中完全电离生成Na+和
，
又发生电离和水解，则溶液中浓度
最大的离子是Na+，A 错误；
B．
会发生电离和水解，则根据物料守恒可得：
，B 正确；
C．由溶液中的电荷守恒可得：
，C 错误；
D．平衡常数等于生成物浓度系数次方之积与反应物浓度系数次方之积的比值，则
的
平衡常数表达式为
，D 错误；
故选B。
11．室温下，用
溶液滴定
等物质的量浓度的
溶液，溶液的
随加
入
溶液的体积变化如图所示，下列说法正确的是(已知：
)
A．
B．
点溶液中存在
C．
点溶液中存在
D．水的电离程度：
【答案】C
【详解】用
溶液滴定
等物质的量浓度的
溶液，由图加入20mL 氢氧
化钠溶液达到滴定终点；
A．由初始点可知，
，
，则
，A 错误；
B．
点溶液中得到等浓度的醋酸和醋酸钠溶液，此时溶液显酸性，醋酸电离大于醋酸钠水解，则存在
，B 错误；
C．b 点由电荷守恒：
，此时溶液为中性，则
，故
，C 正确；
D．醋酸会抑制水的电离，醋酸钠会促进水的电离，c 点为滴定终点，则水的电离程度：
，D 错误；
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故选C。
12．室温下，对于
溶液，下列判断正确的是
A．该溶液中
的物质的量为0.1mol
B．
C．加入少量水，溶液中
减小
D．滴加HCl 溶液过程中，
与
之和始终为0.1mol
【答案】D
【详解】A．氨水部分电离，
溶液中
的物质的量小于
，故A
错误；
B．溶液中存在电荷守恒，
，故B 错误；
C．
的电离常数
，加水稀释，溶液的碱性减弱，c(OH-)减小，但温度不
变，电离常数不变，则溶液中
增大，故C 错误；
D．
溶液中氮原子物质的量为
，滴加HCl 溶液过程中，溶液中始终存在氮元素
的物料守恒，
，故D 正确；
故答案选D。
13．常温下，向
的草酸(
)溶液中逐滴滴入等浓度的NaOH 溶液至过量，用甲基橙
(变色范围的pH 值为3.1~4.4)作指示剂，并用pH 计测定滴定过程的溶液pH 值变化，其滴定曲线如图所
示，则下列分析正确的是
A．滴入10mL 标准NaOH 溶液时，溶液颜色由红色变为橙色
B．图中①点所示溶液中：
C．图中②点所示的溶液中：
D．在①②之间的任意一点，均存在：
【答案】D
【详解】图中①点为第一滴定点，得到溶质为NaHC2O4；图中②点为第二滴定点，得到溶质为Na2C2O4。
A．甲基橙变色范围的pH 值为3.1~4.4，滴入10mL 标准NaOH 溶液时，溶液pH 为4.7，颜色由红色变为黄
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色，A 错误；
B．图中①点为第一滴定点，得到溶质为NaHC2O4，由质子守恒可知，所示溶液中：
，B 错误；
C．图中②点为第二滴定点，得到溶质为Na2C2O4，所示的溶液中由物料守恒可知：
，C 错误；
D．在①②之间的任意一点，得到溶质为NaHC2O4、Na2C2O4，草酸的
，
，则
，因Ka1>Ka2，故
，
D 正确；
故选D。
14．
时，向
溶液中滴加适量的盐酸或NaOH 溶液，溶液中含氮(或碳)各微粒的分
布系数与pH 的关系如图所示(不考虑溶液中的
和
分子)。
已知：
下列说法错误的是
A．
时，
的
B．
溶液中
C．d 点时，
D．e 点时，
【答案】C
【详解】向
溶液中滴加适量的盐酸，
逐渐减小，
逐渐增多；向
溶液中滴加适量NaOH 溶液，碱性增强，
增多，
减少，对应图像虚线
bc 所在曲线代表
分布曲线，cd 所在曲线代表
分布曲线。已知
分两步电离
，
，根据图像分布系数图可知ab 所在曲线表示的是
分布曲
线，ae 所在曲线代表
分布曲线，de 所在曲线代表
分布曲线；a 点为
和
的交点，此
时pH=6.4，可知
；e 点为
和
的交点，此时pH=10.2，可知
。
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A．
的电离平衡为
，
，图像c 点含氮微
粒中
与
的分布系数相等时，
，此时
，由图可
知，
与
的交点对应pH=9.3，pOH=14-9.3=4.7，故
，A 正确；
B．
溶液中，
水解
，
水解
，因
水解程度大于
水解程度，溶液显碱性，即
，B 正确；
C．图中d 点是
的分布系数与
的分布系数相等，
，此时
，
溶液中
，C 错误；
D．e 点溶液中阳离子有
、Na+、H+，阴离子有
、
、OH-，此时
，电荷守
恒应为
，所以
，D 正确；
故选C。
15．乙二酸(
)俗称草酸，是一种二元弱酸。常温下，向20mL 0.100mol/L 乙二酸溶液中滴加同浓度
的NaOH 溶液，该过程中的
、V(NaOH 溶液)与pH 的变化关系如图所示[X 为
或
]。
下列说法正确的是
A．直线Ⅰ中的X 为
B．a 点溶液中：
C．c 点溶液中，
与
之比为
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D．由a 点到c 点，水的电离程度先增大后减小
【答案】C
【详解】由
，即
，同理，
，分别代入(0，-1.25)、(0，-3.82)两点坐标，可得直线Ⅰ
对应的Ka=10-1.25，直线Ⅱ对应的Ka=10-3.82，且Ka1>Ka2，则直线Ⅰ对应的lgX 为
，Ka1=10-1.25，
直线Ⅱ对应的lgX 为
，Ka2=10-3.82；
A．由分析，直线Ⅰ中的X 表示
，A 错误；
B．a 点加入0.100mol/L NaOH 溶液20mL，根据质量守恒，
，
B 错误；
C．c 点溶液中pH=8.2，c(H＋)=10-8.2mol/L，依据
，可得
，C 正确；
D．a 点对应加入20mL NaOH 溶液，溶质为NaHC2O4，对水的电离起到抑制作用，c 点对应加入40mL
NaOH 溶液，溶质为Na2C2O4，对水的电离起到促进作用，因此从a 点到c 点，NaHC2O4含量减少，对水的
电离抑制作用逐渐减弱，Na2C2O4含量增多，对水的电离促进作用逐渐增强，因此水的电离程度一直增
大，D 错误。
故选C。
二、非选择题：本题共5 小题，共55 分。
16．常温下，根据表中的几种物质的电离平衡常数回答下列问题：
弱酸
电离平衡常数
(1)由已知数据可知
的
溶液呈 (选填“酸性”，“中性”或“碱性”)，此时
溶液中
(填“>”“=”或“<”)
(2)向
的
溶液中加入等体积的水，
的电离平衡 (填“向左”，“向
右”或“不”)移动；若向原溶液中滴加
溶液至
，此时溶液
。
(3)25℃时，向
的氨水中缓缓通入少量
气体的过程中(忽略溶液体积的变化)，下列表达式的
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数值变小的有_______。
A．
B．
C．
D．
(4)在25℃下，将
的氨水与
的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中
，
用含x 的代数式表示
的电离常数
。
(5)25℃时，有起始体积均为
，
的盐酸和醋酸溶液，加水稀释过程中pH 的变化如下图所示(V 表示
稀释后的溶液体积)：
①代表盐酸稀释情况的是曲线 (填“M”或“N”)。
②分别取c、d 两点溶液与
溶液恰好中和，消耗溶液体积
(填“>”“=”或
“<”)。
【答案】
(1)中性 <
(2)向右 5
(3)AC
(4)
(5) M >
【详解】（1）
水解使溶液呈碱性，
水解使溶液呈酸性，
的水解常数
；
的水解常数
，两者水解常数相等，水解程度相同，溶液呈中性；由
于
发生水解：
，其浓度减小，故小于
；
（2）加入等体积水后，溶液体积加倍，浓度减半，根据勒夏特列原理，稀释弱酸溶液时，电离平衡向电
离方向移动（向右），以部分抵消浓度减小的变化；由电离平衡
，给
定
，代入公式
，解得
，所以
；
（3）通入
后，先发生反应
，溶液碱性减弱，pH 减小，
增大，
和
减小，继续通入
发生反应：
，
32
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增大，据此分析；
A．由分析可知，通入
的过程中
增大，
也增大，所以
减小，故选A；
B．通入少量CO2气体的过程中，溶液碱性减弱、酸性增强，
增大，故不选B；
C．通入少量CO2气体的过程中，
增大，Kb=
不变，所以
减小，故选
C；
D．
，所以
不变，故不选D；
故选AC；
（4）在25℃下，将xmol/L 的氨水与0.01mol/L 的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液呈中性，
c(H+)=c(OH-)=10-7mol/L，根据电荷守恒可知混合液中存在：
，反应平衡时溶
液中c(NH )=c(Cl-)=0.005mol/L，根据物料守恒得c(NH3·H2O)=(0.5x-0.005)mol/L，NH3•H2O 的电离常数
。
（5）①盐酸是强酸，稀释时
变化明显，pH 随体积增大快速上升（曲线陡峭），故表示盐酸稀释情
况的是曲线M；
c
②、d 两点溶液的pH 相等，盐酸为强酸溶液、醋酸为弱酸，则盐酸的浓度小于醋酸，浓度越大，中和
10mL
NaOH 溶液所需要的体积就越少，故积
＞
。
17．根据表中数据(常温下)，完成下列填空。
物质
HCN
电离常数(K)
物质
HClO
电离常数(K)
(1)常温下，NaCN 溶液呈 (填“酸”、“碱”或“中”)性，其原因是 (用离子方程
式表示)。
(2)常温下，有浓度均为0.1mol/L 的下列4 种溶液：①
溶液 ②NaCN 溶液 ③
溶液
④NaClO 溶液；这4 种溶液pH 由大到小的顺序是 (填序号)。
(3)常温下，向
溶液中通入少量
，所发生反应的离子方程式为 。
(4)工业上采用氨水除去
。将
通入氨水中，常温下，若混合溶液中
时，溶液中
。
(5)等浓度的①
、②
、③
、④
、⑤
溶液中，
浓度由大
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到小的顺序是： (填序号)。
(6)若
起始浓度为
，电离度为
，则
电离常数
(用含
的
代数式表示)。
(7)CH3COONH4溶液呈 性，常温下由水电离出的氢离子浓度 1×10-7mol·L-1(填<、
>、=)。
(8)将下列溶液升温至80℃，升温前后溶液pH 变化最小的是___________。
A．
溶液
B．
溶液
C．
溶液
D．
溶液
【答案】
(1)碱
(2)
>
>
>
②④③①
(3)
(4)10
(5)
>
>
>
>
①②④③⑤
(6)
(7)中 >
(8)D
【详解】（1）由题意可知NaCN 是强碱弱酸盐，CN-发生水解反应：
，故NaCN
溶液呈碱性；
（2）题中盐均为强碱弱酸盐，由于酸根离子的水解，溶液均呈碱性，由酸的电离常数越大其酸性越强
得：CH3COOH>H2CO3>HClO>HCN，酸性越强的酸，其酸根离子水解程度越弱，则水解程度：
，水解程度越强，其盐溶液碱性越强，则有②>
>
>
④③①；
（3）由电离常数可知酸性强弱顺序：
，由强酸制弱酸推得：向NaClO 溶液中通入少
量CO2会生成
和
，反应离子方程式为：
；
（4）混合溶液中
mol/L 时，
mol/L，所以溶液中
；
（5）假设浓度均为
的5 种溶液：
①
中铵根离子发生水解，但水解是微弱的，
略小于
；
②
中的
抑制铵根离子水解，
略小于
；
③
中会发生双水解，
水解程度较大，
小于
；
④
中铵根离子正常水解，
水解程度小于
，
小于
，但大于③中
的
，小于②中的
；
⑤氨水为弱电解质，
远小于
；
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故
由大到小的顺序是①＞②＞④＞③＞⑤。
（6）可列三段式：
，则Ka=
=
=
。
（7）醋酸和
的电离平衡常数相等，则醋酸根离子和铵根离子的水解程度相同，因此CH3COONH4
溶液呈中性；醋酸根离子和铵根离子双水解，促进了水的电离，因此常温下由水电离出的氢离子浓度
>1×10-7mol·L-1。
（8）A．0.1 mol·L-1CH3COOH 溶液：升温促进电离，c(H+)显著增加，pH 明显下降，A 不符合题意；
B．0.1 mol·L-1NaOH 溶液：升温使水的离子积Kw增大，c(OH-)不变，氢离子浓度增大，pH 下降，B 不符合
题意；
C．0.1 mol·L-1CH3COONa 溶液：升温促进水解，c(OH-)增加，但Kw也增大，导致c(H+)变化不显著，C 不
符合题意；
D．0.1 mol·L-1H2SO4溶液：H2SO4属于强酸，升温对c(H＋)影响甚微，pH 变化最小，D 符合题意；
故选D。
18．研究发现百多种植物富含草酸
，草酸
和碳酸一样，都是二元弱酸。两种酸的电离
平衡常数如下表：
弱酸
H2C2O4
H2CO3
电离平衡
常数(25℃)
Ka1=5.9×10⁻²
Ka2=6.4×10-⁵
Ka1=4.5×10-⁷
Ka2=4.7×10⁻¹¹
(1)下列一定能证明草酸的酸性比碳酸强的是_______。
A．等浓度的两种酸溶液，草酸的pH 比碳酸小
B．H2C2O4溶液的导电能力比碳酸强
C．草酸加入酸性高锰酸钾溶液中会产生CO2
D．草酸和
溶液混合会产生CO2
(2)若向碳酸钠溶液中加入少量的草酸，写出反应的离子方程式： 。
(3)室温下，pH 相等的
和
两种盐溶液中，盐的物质的量浓度较大的是 。
(4)通过表中数据计算说明
溶液的酸碱性： ，将
溶液中
]和
]按由大到小排序： 。
25℃时，用
溶液滴定20.00mL 未知浓度的
溶液，滴定曲线如图所示，c 点所示
溶液中溶质只有
。
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(5)下列说法不正确的是_______。
A．该草酸溶液的物质的量浓度为
B．a 点满足：
C．b 点满足：
D．c 点满足：
(6)a、b、c 三点对应的溶液中水的电离程度由大到小排序： 。
由于草酸在人体中容易与钙离子形成草酸钙导致肾结石，所以草酸往往被认为是一种矿质元素吸收利用的
拮抗物
(7)实验室若用
的
溶液浸泡
可使
转化为
(已知
①从平衡移动的角度分析上述沉淀转化的原因： ；
②当两种沉淀共存时，溶液中|
。
【答案】
(1)AD
(2)2
+H2C2O4=2HCO3
-+
(3)
(4)Kh=
=1×10-14 / 5.9×10⁻²=1.69×10-13＜ka2，说明电离程度大于水解程度，溶液显酸性
＞
＞H2C2O4
(5)D
(6)c＞b＞a
(7)草酸钙的溶度积大于碳酸钙，
与
结合生成更难溶的
沉淀，使
溶解平衡正向移动
0.085
【详解】（1）A．草酸
和碳酸都是二元弱酸，等浓度的两种酸溶液，草酸的pH 比碳酸小，pH
越小，溶液中
越大，在相同浓度下，
越大，酸的电离程度越大，酸性越强，能证明草酸酸性比
碳酸强，A 符合题意；
B．溶液的导电能力与离子浓度和离子所带电荷数有关，
溶液的导电能力比碳酸强，只能说明草酸
溶液中离子浓度和离子所带电荷数比碳酸溶液大，且
溶液和碳酸溶液的浓度关系未知，不能证明草
酸酸性比碳酸强，B 不符合题意；
C．草酸加入酸性高锰酸钾溶液中会产生
，只能说明草酸具有还原性，能被酸性高锰酸钾氧化，不能
证明草酸的酸性比碳酸强，C 不符合题意；
D．草酸和
溶液混合会产生
，即草酸能制备碳酸，根据“较强酸制较弱酸”的规律，能证明
草酸酸性比碳酸强，D 符合题意；
故选AD。
（2）草酸少量，草酸是二元弱酸，只能将
转化为
，反应的离子方程式为：
；
（3）由表中数据可知，酸性：
，根据 “越弱越水解”，则
的水解程度大于
。
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pH 相等的
和
两种盐溶液中，水解程度较大的盐的物质的量浓度较小，则盐的物质的量浓
度较大的是
；
（4）
溶液中
既电离又水解，
，
水解常数
，即
的电离程度大于其水解程度，
溶液显酸性，通过表中数据计算说明
溶液的酸碱性为：Kh=
=1×10-14 / 5.9×10⁻²=1.69×10-13＜
ka2，说明电离程度大于水解程度，溶液显酸性；因
的电离程度大于其水解程度，且
在溶液中
仍大量存在，所以将
溶液中
和
按由大到小排序为：
；
（5）A．c 点溶质只有
，此时
，
，则
，该草酸溶液的物质的量浓
度为
，A 正确；
B．a 点加入的
溶液体积为c 点的一半，则a 点时
与
反应生成
，溶液溶质为
，根据质子守恒可得：
，B 正确；
C．b 点溶液呈中性，即
，结合电荷守恒：
，可得
，C 正确；
D．c 点溶液中溶质只有
，根据物料守恒有：
，D 错误；
故选D。
（6）a 点溶质为
，此时溶液呈酸性，即
以电离为主，抑制水的电离；b 点溶液呈中性，对
水的电离影响较小；c 点溶质为
，
发生水解促进水的电离，则a、b、c 三点对应的溶液中水
的电离程度由大到小排序：c>b>a；
（7）①
，
溶液中的
与
结合生成更难溶的
沉
淀，使
溶解平衡正向移动，从而实现沉淀转化 ，则从平衡移动的角度分析上述沉淀转化的原因
为：草酸钙的溶度积大于碳酸钙，
与
结合生成更难溶的
沉淀，使
溶解平衡正向移
动；
②当两种沉淀共存时，
。
19．按要求回答下列问题：
(1)若取
溶液与
溶液等体积混合(混合后溶液体积的变化不计)，测得混合
溶液的
。试回答以下问题：
① 混合溶液的pH=8 的原因是 (用离子方程式表示)。
②混合液中由水电离出
(填“>”、“＜”或“=”)0.1 mol·L
液由水电离出的
。
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③求出混合溶液中下列算式的精确计算结果(填具体数字)：
mol
。
(2)能证明
溶液中存在
水解平衡的事实是 (填字母， 下同)。
A．滴入酚酞溶液变红，再加
溶液红色褪去
B．滴入酚酞溶液变红，再加
溶液后产生沉淀且红色褪去
C． 滴入酚酞溶液变红， 再加氯水后红色褪去
(3)已知：Ka
，Ka
。
时，浓度均为
的
溶液和
溶液中
(填“>”或“=”)
。若要使两溶液的
相等
应 。
A．向
溶液中加适量水
B．向
溶液中加适量
C． 向
溶液中加
固体
D．向
溶液中加适量的水
(4)在空气中直接加热
晶体得不到纯的无水
，原因是 ( 用化学方程式表示)，
由
晶体得到纯的无水
的合理方法是 。
【答案】
(1)
>
(2)B
(3)> BD
(4)CuCl2·2H2O
Cu(OH)2＋2HCl 在HCl 气流中加热脱水
【详解】（1）①等体积混合后，生成
溶液，溶液呈碱性是因为
水解，反应为：
；
②混合溶液中水电离出的
，氢氧化钠溶液中由水电离出的
，则混合液中由水电离出的
较大；
③ 溶液中质子守恒为：
，则
。
故答案为：
>
。
（2）A．
可以电离出氢离子，使溶液酸性增强，红色褪去不一定是发生平衡的移动，A 错误；
B．产生沉淀说明
和
反应生成
沉淀，溶液红色褪去说明碱性减弱，即溶液中存在
的水解平衡，加入氯化钡后平衡逆向移动，B 正确；
C．氯气具有强氧化性，加入氯水后发生反应：
，溶液酸性增强，红色褪
去与平衡移动无关，且氯水中具有漂白性的
也可以使红色褪去，C 错误；
故答案选：B。
（3）
，其对应酸根离子的水解程度：
，所以浓度相同的两
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种溶液中：
，浓度相同时，醋酸钠溶液的碱性更强，pH 更大。
A．向
溶液中加适量水，溶液被稀释，碱性减弱，A 错误；
B．向
溶液中加适量NaOH，
增大，溶液碱性增强，可以使两溶液pH 相等，B 正确；
C．
水解使溶液显碱性，向
溶液中加入
固体，会使醋酸钠溶液的pH 增
大，C 错误；
D．向
溶液中加适量的水，溶液被稀释，碱性减弱，可以使两溶液pH 相等，D 正确；
BD 符合题意；
故答案为：> BD。
（4）在空气中直接加热
晶体，加热过程中
水解生成
和
，
易挥发而脱
离体系，使得水解完全，因而得不到纯的无水
，相关化学方程式为CuCl2·2H2O
Cu(OH)2＋2HCl；
为抑制铜离子的水解，应在干燥的HCl 气流中加热脱水。
故答案为：CuCl2·2H2O
Cu(OH)2＋2HCl 在HCl 气流中加热脱水。
20．弱电解质的研究是重要课题。研究
在海洋中的转移和归宿是当今海洋科学研究的前沿领域。回答
下列问题：
(1)水溶液中碳元素的存在形态随pH 变化如图所示。
①下列说法正确的是 (填序号)。
a．A 点，溶液中
和
浓度相同
b．
时，溶液中主要微粒为
c．当
时，
d．
时，
②向上述
的水溶液中加入NaOH 溶液时，发生反应的离子方程式是 。
(2)碳酸及部分弱酸的电离平衡常数如下表。
弱酸
电离平衡常数
(25℃)
①
HClO 的酸性由强到弱的顺序为 。
②将少量
气体通入NaClO 溶液中，写出该反应的离子方程式： 。
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(3)乙二酸
俗称草酸，在实验研究和化学工业中应用广泛。)
时，向
溶
液中逐滴加入
溶液，溶液中含碳微粒的物质的量分数随溶液pH 变化如图所示：
①
时，草酸的电离平衡常数分别是
，则
。
a
②点溶液中，
(填“>”“=”或“<”)。
【答案】
(1)b
(2)
(3)
<
【详解】（1）①a．A 点，溶液中
和
浓度相同，a 错误；
b．由图可知，
时，溶液中
的物质的量分数接近100%，溶液中主要微粒为
，b 正确；
c．由图可知，当
时，此时
，说明
，c 错误；
d．
时，该溶液主要为碳酸盐溶液，碳酸盐水解生成碳酸氢根和氢氧根，水同时也电离氢离子与氢
氧根，故
，d 错误；
故选b；
②由图中信息可知，
的水溶液中主要含
，加入NaOH 后，发生反应生成碳酸根，离子方程
式：
；
（2）①电离常数（一级）大酸性强，故
HClO 的酸性由强到弱的顺序为
；
②碳酸酸性比HClO 强，所以少量CO2通入NaClO 溶液中：
；
（3）①等浓度的Na2C2O4和NaHC2O4混合溶液时，从曲线的交叉点的pH=4.2，可得出溶液显酸性。第一
个交叉点，c(H2C2O4)=c(
)，pH=1.2，可得出Ka1=
= c(H+)=10-1.2，由第二个交叉点，c(
)=c(
)，pH=4.2，可得出Ka2=
= c(H+)=10-4.2，
=
=103；
a
②点溶液中，c(H2C2O4)=c(
)，pH 介于2~3 之间，依据电荷守恒，可得出c(Na+)+c(H+)=
，而c(H+)＞c(OH-)，所以c(Na+)＜
。
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