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专题24 沉淀溶解平衡及其应用【八大题型】
【新高考通用】
【知识点1 沉淀溶解平衡及影响因素】........................................................2
【知识点2 溶度积常数及应用】..............................................................3
【知识点3 沉淀溶解平衡的应用】............................................................4
【知识点4 沉淀溶解平衡图像的分析】........................................................5
【题型1 沉淀溶解平衡及其影响因素】........................................................6
【题型2 溶度积的概念及影响因素】..........................................................8
【题型3 溶度积的应用及计算】..............................................................9
【题型4 沉淀溶解平衡与实验探究】.........................................................11
【题型5 沉淀溶解平衡在生产、生活中的应用】...............................................12
【题型6 沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线分析】.........................................14
【题型7 沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线】.........................................16
【题型8 沉淀滴定曲线】...................................................................19
【过关测试】..............................................................................21
考点要求
真题统计
考情分析
1.了解难溶电解质的沉淀溶解
平衡。
2.理解溶度积(Ksp)的含义，并能
进行相关计算。
3.了解沉淀的生成、溶解与转
化，并能应用化学平衡原理解
释。
4.能正确分析沉淀溶解平衡图
像。
5.利用沉淀溶解平衡原理，分
析图像中离子浓度的关系、Ksp
的计算等。
2024·浙江卷15 题，3 分；
2024·江苏卷16 题，15 分；
2024·辽宁卷15 题，3 分；
2024·浙江卷15 题，3 分；
2024·湖北卷13 题，3 分；
2024·全国甲卷7 题，3 分；
2023 辽宁卷15 题，3 分；
2023 全国甲卷13 题，6 分；
2023 新课标卷13 题，6 分；
2023 山东卷15 题，4 分；
2023 北京卷14 题，3 分；
2023 浙江卷15 题，3 分；
本专题试题以选择题为主，主
要考查沉淀的生成、溶解与转
化，溶度积常数的相关计算及
应用、难溶电解质的沉淀溶解
平衡图像。预测2025 年还会
延续以往的命题风格，以图象
信息题为载体考查离子浓度的
变化、数形结合能力、信息整
合能力和对溶解平衡的理解应
用能力。复习时注重沉淀溶解
平衡曲线的分析技巧，提升
解决问题的能力。
1
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【思维导图】
【知识点1 沉淀溶解平衡及影响因素】
1．物质的溶解性与溶解度的关系
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2．沉淀溶解平衡
(1)概念
在一定温度下，当沉淀和溶解的 时，形成 ，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶
解平衡。
(2)沉淀溶解平衡的影响因素
①内因：难溶电解质本身的性质，即难溶电解质的溶解能力。
②外因：难溶电解质在水溶液中会建立 ，改变温度和某离子浓度，会使沉淀溶解平衡发生移动。
3.实例分析
以AgCl 为例：AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0 完成下表。
外界条件
移动方向
平衡后c(Ag＋)
平衡后c(Cl－)
Ksp
2
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升高温度
加水稀释
加入少量
AgNO3
通入HCl
通入H2S
【知识点2 溶度积常数及应用】
1.溶度积
Ksp可以反映难溶电解质在水中的 能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，Ksp越大
的难溶电解质在水中的溶解能力越 ，一般溶解度也越 ；但阴、阳离子个数比不相同时，Ksp大
的难溶电解质的溶解度不一定大。
2.溶度积常数和离子积的对比
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
离子积
含义
沉淀溶解平衡的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Q
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是平衡
浓度
Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是任
意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>Ksp：溶液过饱和，有 析出；
②Q＝Ksp：溶液饱和，处于 状态；
③Q＜Ksp：溶液 ，无沉淀析出
3.溶度积的影响因素
(1)内因：溶度积与难溶电解质溶解能力的关系：阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积 ，其
溶解能力 ；不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较溶解能力。
(2)外因：仅与 有关，与浓度、压强、催化剂等无关。
4.溶度积常数计算的几种类型
考查角度
计算技巧
判断沉淀的生成或沉
淀是否完全
①把离子浓度数据代入Ksp表达式得Q，若Q>Ksp，则有沉淀生成；②利用Ksp的数
值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10-5 mol·L-1，则该离子沉淀完全
常温下，计算氢氧化
物沉淀开始和沉淀完
全时溶液的pH
①根据氢氧化物的Ksp，先计算初始浓度溶液中的c(OH-)，再求得溶液的pH；②金
属阳离子沉淀完全时的离子浓度小于或等于10-5 mol·L-1，依据Ksp可计算金属阳离
子沉淀完全时溶液中的c(OH-)，进而求得pH
计算沉淀转化反应的
平衡常数，并判断沉
淀转化的程度
依据沉淀的转化反应和Ksp，计算该反应的平衡常数，K 值越大，转化反应越易进
行，转化程度越大
沉淀先后的计算与判
断
①沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；②沉淀类型不同，则需要根据Ksp计
3
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算出沉淀时的离子浓度，离子浓度小的先沉淀
【知识点3 沉淀溶解平衡的应用】
1．沉淀的生成
(1)生成溶解能力小的难溶电解质，越小越好。
(2)方法与实例
方法
举例
解释
调节pH 法
除去CuCl2溶液中的FeCl3，可向溶液中加入
CuO[或Cu(OH)2或CuCO3或Cu2(OH)2CO3]
除去NH4Cl 溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节
pH 至4 左右
沉淀剂法
以Na2S 等沉淀污水中的Hg2＋、Cu2＋等重金属离子
2.沉淀的溶解
(1)原理：不断减少溶解平衡体系中的相应离子，使Q< Ksp，平衡向 移动。
(2)方法与实例
①酸溶解法：用离子方程式表示难溶于水的CaCO3可溶于盐酸：CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
②盐溶液溶解法：用离子方程式表示Mg(OH)2溶于NH4Cl 溶液：Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
③氧化还原溶解法：如不溶于盐酸的硫化物Ag2S 溶于稀HNO3：3Ag2S＋8HNO3(稀)===6AgNO3＋2NO↑＋
3S＋4H2O。
④配位溶解法：如AgCl 溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。
【特别提醒】利用氧化还原反应、形成配合物也可以降低难溶电解质沉淀溶解平衡中的某种离子，使难溶
电解质向溶解的方向移动。
3．沉淀的转化
(1)原理：由一种沉淀转化为另一种沉淀的过程，实质是 的移动。
(2)沉淀转化规律
①一般来说，溶解度小的沉淀转化为 的沉淀容易实现。
②一定条件下溶解能力小的沉淀也可以转化成溶解能力相对较大的沉淀。
(3)应用实例
①锅炉除垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为：CaSO4(s)＋CO(aq)
CaCO3(s)＋SO(aq)。
②矿物转化：CuSO4溶液遇ZnS 转化为CuS，离子方程式为：ZnS(s)＋Cu2＋(aq)
CuS(s)＋Zn2＋(aq)。
【知识点4 沉淀溶解平衡图像的分析】
1．沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例
4
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a→c
曲线上变化，增大c(SO)
b→c
加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a
曲线上变化，增大c(Ba2＋)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
2.沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
图像
说明
已知：pM＝－lg c(M)
(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，
p(CO)＝－lg c(CO)
横坐标数值越大，c(CO)越小
纵坐标数值越大，c(M)越小
曲线上方的点为 溶液
曲线上的点为 溶液
曲线下方的点表示有沉淀生成
曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度
3.分析沉淀溶解平衡曲线图像的方法
（1）明确图像中横、纵坐标的含义。
（2）分析曲线上或曲线外的点对应的溶液是否为饱和溶液时，要明确点所对应的溶液中，若Q＞Ksp，能
形成沉淀，则该点所对应的溶液为过饱和溶液；若Q＜Ksp，不能形成沉淀，则该点所对应的溶液为不饱和
溶液。
（3）分析曲线上指定点的离子浓度时，需根据Ksp计算或抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。溶液在蒸
发时，离子浓度的变化分两种情况：原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变。
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数都相同。
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【题型1 沉淀溶解平衡及其影响因素】
【例1】已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)
Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法
正确的是( )
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH 溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH 升高
⑤给溶液加热，溶液的pH 升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH 固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦ C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
【变式1-1】大气中CO2含量的增多除了导致地球表面温度升高外，还会影响海洋生态环境。某研究小组
在实验室测得不同温度下(T1，T2)海水中CO 浓度与模拟空气中CO2浓度的关系曲线。已知：海水中存在以
下平衡：CO2(aq)＋CO(aq)＋H2O(aq)
2HCO (aq)，下列说法不正确的是( )
A．T1＞T2
B．海水温度一定时，大气中CO2浓度增加，海水中溶解的CO2随之增大，CO 浓度降低
C．当大气中CO2浓度确定时，海水温度越高，CO 浓度越低
D．大气中CO2含量增加时，海水中的珊瑚礁将逐渐溶解
【变式1-2】在一定温度下，当过量的Mg(OH)2固体在水溶液中达到平衡时：Mg(OH)2(s)
Mg2＋(aq)＋
2OH－(aq)，要使Mg(OH)2固体增加，c(OH－)增加，可采取的措施是( )
A．加适量的水
B．通入少量HCl 气体
C．加少量NaOH 固体
D．加少量MgSO4固体
【变式1-3】25 ℃时，在含有大量PbI2的饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：PbI2(s)
Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，加
入KI 固体，下列说法正确的是( )
A．溶液中Pb2＋和I－的浓度都增大
B．Ksp(PbI2)增大
C．PbI2的沉淀溶解平衡向右移动
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D．溶液中c(Pb2＋)减小
【题型2 溶度积的概念及影响因素】
【例2】下列说法正确的是( )
A．难溶电解质的溶度积Ksp越小，则它的溶解度越小
B．Ksp(Ag2CrO4)<Ksp(AgCl)，则Ag2CrO4的溶解度小于AgCl 的溶解度
C．溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积越大
D．升高温度，某沉淀溶解平衡逆向移动，说明它的溶解度是减小的，Ksp也变小
【变式2-1】化工生产中常用FeS 作为沉淀剂除去工业废水中的Cu2＋：Cu2＋＋FeS(s)
CuS(s)＋Fe2＋(aq)。
下列说法错误的是( )
A．FeS 的Ksp比CuS 的Ksp大
B．该反应达到平衡时c(Fe2＋)＝c(Cu2＋)
C．向平衡体系中加入少量CuSO4固体后，c (Fe2＋)变大
D．该反应的平衡常数K＝
【变式2-2】关于沉淀溶解平衡和溶度积常数，下列说法不正确的是( )
A．Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与溶液中的离子浓度无关
B．将饱和Na2SO4溶液加入到饱和石灰水中，有白色沉淀产生，说明Ksp[Ca(OH)2]>Ksp(CaSO4)
C．已知25 ℃时Ksp[Fe(OH)3]＝2.8×10－39，则该温度下反应Fe(OH)3＋3H＋
Fe3＋＋3H2O 的平衡常数K＝
2.8×103
D．已知25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，在MgCl2溶液中加入氨水调混合液的pH＝11，产生沉淀，则
此时溶液中的c(Mg2＋)＝1.8×10－5 mol·L－1
【变式2-3】硫酸锌是制造锌钡白和锌盐的主要原料，也可用作印染媒染剂，医药上用于催吐剂。已知25
℃时，Ksp[Zn(OH)2]＝1.0×10－17，Ksp(Ag2SO4)＝1.4×10－5，则下列说法正确的是( )
A．在水中加入少量ZnSO4固体时，水的电离平衡向正反应方向移动，Kw减小
B．在ZnSO4溶液中各离子的浓度关系为c(Zn2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(SO)
C．向0.5 L 0.10 mol·L－1ZnSO4溶液中加入等体积0.02 mol·L－1AgNO3溶液，即可生成Ag2SO4沉淀
D．常温下，要除去0.20 mol·L－1ZnSO4溶液中的Zn2＋，要调节pH≥8
【题型3 溶度积的应用及计算】
【例3】常温下，Ksp＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20，计算有关Cu2＋沉淀的pH。
(1)某CuSO4溶液中c(Cu2＋)＝0.02 mol·L－1，如果生成Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于
__________。
(2)要使0.2 mol·L－1 CuSO4溶液中Cu2＋沉淀较为完全(使Cu2＋浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液中加
入NaOH 溶液，使溶液的pH 为________。
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【变式3-1】已知：Cu(OH)2(s)Cu2＋(aq)＋2OH－(aq)，Ksp＝2×10－20。
(1)某CuSO4溶液里c(Cu2＋)＝0.02 mol·L－1，如要生成Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH 大于 。
(2)要使0.2 mol·L－1CuSO4溶液中的Cu2＋沉淀较为完全(即Cu2＋浓度降低至原来的千分之一)，则应向溶液
里加入NaOH 溶液，使溶液pH 等于 。
【变式3-2】氟化钡可用于制造电机电刷、光学玻璃、光导纤维、激光发生器等。以钡矿粉(主要成分为
BaCO3，含有SiO2、Fe2＋、Mg2＋等杂质)为原料制备氟化钡的流程如下：
已知：常温下Fe3＋、Mg2＋完全沉淀的pH 分别是3.4、12.4。
(1)滤渣A 的化学式为___________________________________________________________。
(2)滤液1 加H2O2氧化的过程中主要反应的离子方程式为__________________________。
(3)加20%NaOH 溶液调节pH＝12.5，得到滤渣C 的主要成分是______________。
(4)滤液3 加入盐酸酸化后再经__________、冷却结晶、__________、洗涤、真空干燥等一系列操作后得到
BaCl2·2H2O。
(5)常温下，用BaCl2·2H2O 配制成0.2 mol·L－1水溶液与等浓度的氟化铵溶液反应，可得到氟化钡沉淀。请
写出该反应的离子方程式： ___________________________________。
已知Ksp(BaF2)＝1.84×10－7，当钡离子完全沉淀时(即钡离子浓度≤10－5 mol·L－1)，至少需要的氟离子浓度
是________ mol·L－1(结果保留三位有效数字，已知＝1.36)。
(6)已知：Ksp(BaCO3)＝2.58×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.07×10－10。将氯化钡溶液滴入等物质的量浓度的硫酸钠和
碳酸钠的混合溶液中，当BaCO3开始沉淀时，溶液中＝________(结果保留三位有效数字)。
【题型4 沉淀溶解平衡与实验探究】
【例4】取1 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液进行如下实验(实验中所用试剂浓度均为0.1 mol·L－1)，下列说法不
正确的是( )
A．实验①白色沉淀是难溶的AgCl
B．若按②①顺序实验，能看到白色沉淀
C．若按①③顺序实验，能看到黑色沉淀
D．由实验②说明AgI 比AgCl 更难溶
【变式4-1】分别进行下列操作，由现象得出的结论正确的是( )
选项
操作
现象
结论
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A
将稀硫酸和Na2S 反应生成的气体通入AgNO3
与AgCl 组成的悬浊液中
出现黑色沉淀
Ksp(AgCl)＞Ksp(Ag2S)
B
向盛有2 mL 0.1 mol·L－1AgNO3溶液的试管中
滴加1 mL 0.1 mol·L－1 NaCl 溶液，再向其中
滴加4～5 滴0.1 mol·L－1KI 溶液
先有白色沉淀
生成，后又产
生黄色沉淀
Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)
C
向AgI 悬浊液中滴入Na2S 溶液
固体变黑
Ksp(Ag2S)＞Ksp(AgI)
D
将H2S 气体通入浓度均为0.01 mol·
L－1的ZnSO4和CuSO4溶液中
先出现CuS 黑
色沉淀
Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)
【变式4-2】为研究沉淀的生成及转化，某小组进行如图实验。下列关于该实验的分析不正确的是( )
A．①浊液中存在平衡：AgSCN(s)
Ag＋(aq)＋SCN－(aq)
B．②中颜色变化说明上层清液中含有SCN－
C．③中颜色变化说明有AgI 生成
D．该实验可以证明AgI 比AgSCN 更难溶
【题型5 沉淀溶解平衡在生产、生活中的应用】
【例5】工业上可通过如图所示流程回收铅酸蓄电池中的铅，下列有关说法不正确的是( )
A．PbSO4在水中存在沉淀溶解平衡：PbSO4(s)
Pb2＋(aq)＋SO(aq)
B．生成PbCO3的离子方程式为PbSO4(s)＋CO(aq)===PbCO3(s)＋SO(aq)
C．滤液中不存在Pb2＋
D．pH：滤液<饱和Na2CO3溶液
【变式5-1】可溶性钡盐有毒，医院中常用无毒硫酸钡作为内服“钡餐”造影剂。医院抢救钡离子中毒者
时，除催吐外，还需要向中毒者胃中灌入硫酸钠溶液。已知：某温度下，Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9，
Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。下列推断正确的是( )
A．不用碳酸钡作为内服造影剂，是因为碳酸钡比硫酸钡更难溶
B．可以用0.36 mol·L－1的Na2SO4溶液给钡离子中毒者洗胃
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C．抢救钡离子中毒者时，若没有硫酸钠也可以用碳酸钠溶液代替
D．误饮c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液时，会引起钡离子中毒
【变式5-2】往锅炉注入Na2CO3溶液浸泡，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，再用盐酸去除，下列叙述正
确的是( )
A．温度升高，Na2CO3溶液的Kw增大，c(OH－)减小
B．CaSO4能转化为CaCO3，说明Ksp(CaCO3)＞Ksp(CaSO4)
C．CaCO3溶解于盐酸而CaSO4不溶，是因为硫酸酸性强于盐酸
D．沉淀转化的离子方程式为CO(aq)＋CaSO4(s)
CaCO3(s)＋SO(aq)
【题型6 沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线分析】
【例6】在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．t ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10－9
B．t ℃时，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)
2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数K＝2.5×107[t ℃时Ksp(AgCl)＝2×10－10]
C．t ℃时，用0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L－1 KCl 和0.01 mol·L－1 K2CrO4的混合液，
CrO 先沉淀
D．在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y 点到X 点
【变式6-1】硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，在水溶液中存在如下沉淀溶解平衡：CdS(s)
Cd2＋(aq)＋S2－(aq) ΔH>0，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中温度T1<T2
B．图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q)
C．向m 点的溶液中加入少量Na2S 固体，溶液组成由m 沿mpn 线向p 方向移动
D．温度降低时，q 点的饱和溶液的组成由q 沿qp 线向p 方向移动
【变式6-2】常温下，取一定量的PbI2固体配成饱和溶液，t 时刻改变某一条件，离子浓度变化如图所示。
下列有关说法正确的是( )
10
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A．常温下，PbI2的Ksp为2×10－6
B．温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，平衡向左移动，Pb2＋的浓度减小
C．温度不变，t 时刻改变的条件可能是向溶液中加入了KI 固体，PbI2的Ksp增大
D．常温下，Ksp(PbS)＝8×10－28，向PbI2的悬浊液中加入Na2S 溶液，反应PbI2(s)＋S2－(aq)
PbS(s)＋2I－
(aq)的平衡常数为5×1018
【变式6-3】一定温度下，将足量的BaSO4固体溶于50 mL 水中，充分搅拌，慢慢加入Na2CO3固体，随着
c(CO)增大，溶液中c(Ba2＋)的变化曲线如图所示。下列说法不正确的是( )
A．该温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)
B．加入Na2CO3固体，立即有BaCO3固体生成
C．BaCO3的Ksp＝2.5×10－9
D．曲线BC 段内，＝25
【题型7 沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线】
【例7】室温下两种金属硫化物MS、QS 的沉淀溶解平衡曲线分别为图中的Ⅰ、Ⅱ(X2＋代表 M2＋或Q2＋)，
下列有关说法正确的是( )
A．MS 易与可溶性Q(NO3)2的溶液作用转化为QS
B．与a 点对应的由MS 形成的分散系很稳定
C．向c(M2＋)>c(Q2＋)的混合溶液中滴加Na2S 溶液，首先析出MS 沉淀
D．蒸发a 点的QS 溶液可得到b 点状态的QS 溶液
【变式7-1】常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知＝0.58)。下列分析
正确的是( )
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A．由图可知常温下Ksp(CaWO4)＜Ksp[Ca(OH)2]
B．饱和Ca(OH)2溶液中加入少量CaO，溶液变浑浊，但Ca2＋数目不变
C．饱和Ca(OH)2溶液和饱和CaWO4溶液等体积混合：c(WO)＜c(Ca2＋)＜c(H＋)＜c(OH－)
D．d 点的CaWO4溶液中，加入CaCl2固体，d 点溶液组成沿da 线向c 点移动(假设混合后溶液体积不变)
【变式7-2】已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－lg [c(SO)]、－lg[c(CO)]
与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a 点变到b 点
D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中＝
【变式7-3】某元素M 的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s)
M2＋(aq)＋2OH－(aq)、
M(OH)2(s)＋2OH－(aq)
M(OH)(aq)，25 ℃，－lg c 与pH 的关系如图所示，c 为M2＋或M(OH)浓度的值。
下列说法错误的是( )
A．曲线①代表－lg c(M2＋)与pH 的关系
B．M(OH)2的Ksp约为1×10－17
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C．向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH 溶液至pH＝9.0，体系中元素M 主要以M(OH)2(s)存在
D．向c＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等体积0.4 mol·L－1的HCl 后，体系中元素M 主要以M2＋存在
【题型8 沉淀滴定曲线】
【例8】25 ℃时，用0.100 0 mol·L－1的AgNO3溶液分别滴定体积均为 V0 mL 且浓度均为 0.100 0 mol·L－1
的KCl、KBr 及KI 溶液，其滴定曲线如图。
已知：25 ℃时，AgCl、AgBr 及AgI 溶度积常数依次为1.8×10－10、5.0×10－13、8.3×10－17，下列说法正确的
是( )
A．V0＝45.00
B．滴定曲线①表示KCl 的滴定曲线
C．滴定KCl 时，可加入少量的KI 作指示剂
D．当AgNO3溶液滴定至60.00 mL 时，溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)
【变式8-1】T K 时，现有25 mL 含KCl 和KCN 的溶液，用0.100 0 mol·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液
进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图
所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知：
Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为
Ag
①
＋＋2CN－===[Ag(CN)2]－
[Ag(CN)
②
2]－＋Ag＋===2AgCN
Ⅱ.T K 时，Ksp(AgCN)＝2×10－16，Ksp(AgCl)＝2×10－10。
Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN 沉淀。
下列说法错误的是( )
A．V1＝5.00，B 点时生成AgCN
B．c(KCN)＝0.020 00 mol·L－1，c(KCl)＝0.030 00 mol·L－1
C．若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，则K1＋K2＝2Ksp(AgCN)
D．C 点时，溶液中＝106
【变式8-2】已知：AgA、Ag2B 都是难溶盐。室温下，向体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的NaA 溶
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液、Na2B 溶液中分别滴加0.1 mol·L－1的AgNO3溶液，溶液中pX 与AgNO3溶液体积的关系如图所示[已知：
pX＝－lg c(A—)或－lg c(B2—)]。下列推断错误的是( )
A．室温下，Ksp(Ag2B)＝4×10－3a
B．对应溶液中c(Ag＋)：e>f
C．室温下，溶解度：S(AgA)<S(Ag2B)
D．若c(AgNO3)变为0.05 mol·L－1，则c 点向e 点移动
【变式8-3】沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，
用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为________。
(2)滴定终点c 点为饱和AgCl 溶液，c(Ag＋)______(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c 向______方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1Br－，反应终点c 向____方向移动。
【基础题】
1.（23-24 高三下·宁夏石嘴山·期末）下列有关AgCl 的沉淀－溶解平衡的说法中，正确的是
A．AgCl 沉淀生成和沉淀溶解不断进行，且c(Cl－)一定等于c(Ag+)
B．AgCl 难溶于水，溶液中没有Ag+和Cl－
C．升高温度，AgCl 沉淀的溶解度增大
D．在有AgCl 沉淀生成的溶液中加入NaCl 固体，AgCl 沉淀溶解的量不变
2.（2024 高三·江苏·期中）下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是
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A．常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小
B．溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp减小
C．难溶电解质的溶度积Ksp越小，则它的溶解度越小
D．常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH 固体，Mg(OH)2的Ksp不变
3.（23-24 高三下·云南昭通·期末）硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线
如图所示。下列说法正确的是
A．图中T1＞T2
B．图中各点对应的Ksp 的关系为Ksp(m)= Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向m 点的溶液中加入少量K2S 固体，溶液中Cd2+浓度降低
D．温度升高时，q 点饱和溶液的组成由q 沿qp 线向p 方向移动
4.（23-24 高三下·河北石家庄·期末）某温度时：AgCl 悬浊液中存在：AgCl(s)
Ag+(aq)+Cl-(aq)沉淀溶解
平衡，其平衡曲线如图所示。下列说法错误的是
A．加入AgNO3，可以使溶液由c 点变到a 点
B．用NaCl 溶液代替蒸馏水洗涤AgCl 沉淀，可以减少沉淀的损失
C．b 点对应溶液中没有AgCl 沉淀生成
D．Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgBr)=4.9×10-13，说明溶解度：AgCl>AgBr
5.（23-24 高三上·安徽亳州·期末）常温下，AgCl(s)与AgI(s)的沉淀溶解平衡曲线如图所示，图中X 代表Cl
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或I。
下列说法正确的是
A．用KI 溶液不能除去AgI 中的AgCl 杂质
B．b 点表示AgI 溶于水形成的饱和溶液
C．向a 点AgI 的分散系中滴加适量蒸馏水可达到点
D．将AgCl、AgI 的混合物溶于水并均达到溶解平衡时，溶液中c(I－)=1×10-11mol·L-1
6.（2024·湖南长沙·模拟预测）已知
时，
和
的饱和溶液中，a、b 分别表示
与溶液
的变化关系。下列说法中正确的是
A．该温度下
B．当
和
沉淀共存时，溶液中
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C．除去
溶液中少量的
，可加入适量
或
D．向X 点对应的饱和溶液中加入少量
，可转化为Y 点对应的溶液
7.（2024 高三·山东·模拟）在25 ℃时，FeS 的Ksp=6.3×10-18，CuS 的Ksp=1.3×10-36，ZnS 的Ksp=1.3×10-24.下
列有关说法中正确的是
A．饱和CuS 溶液中Cu2＋的浓度为1.3×10-36 mol·L-1
B．25 ℃时，FeS 的溶解度大于CuS 的溶解度
C．向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S，只有FeS 沉淀生成
D．向饱和ZnS 溶液中加入少量ZnCl2固体，ZnS 的Ksp变大
8.（23-24 高三上·山西吕梁·期末）某温度时，
在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
(提示
的平衡常数
，
称为溶度积常数。)
下列说法正确的是
A．加入
固体可以使溶液由c 点变到b 点
B．通过蒸发可以使溶液由a 点变到b 点
C．a 点对应的
大于c 点对应的
D．d 点无
沉淀生成
9.（24-25 高三上·黑龙江哈尔滨·期中）用数字传感器探究AgCl 的沉淀溶解平衡
。实验测得悬浊液中溶解的氯离子浓度变化如图所示，a 点表示大量
AgCl 溶于水形成的悬浊液，下列说法正确的是
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A．该温度下
B．b 点可能加入少量蒸馏水
C．c 点可能加入一定量的KI 溶液
D．d 点不可能存在
10.（24-25 高三上·山西吕梁·期中）室温下，将
溶液与过量
固体混合，溶液pH 随时间变化
如图所示。已知：
、
。下列说法错误的是
A．1mol L
⋅
-1的
溶液中：
B．随着反应进行，上层清液中水的电离程度不断增大
C．600s 时的溶液中：
D．反应
【提升题】
11.（23-24 高三下·湖北武汉·期中）工业上使用
溶液可将
转化为
。一定温度下
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和
的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知
，处理过程中忽略溶液体积的变
化，
。
下列说法错误的是
A．曲线Ⅰ为
的沉淀溶解平衡曲线，
B．向m 点饱和溶液中加适量
固体，可使溶液由m 点变到n 点
C．p 点条件下，能生成
沉淀，不能生成
沉淀
D．用1L 1.8mol/L
处理46.6g
，处理5 次可使
完全进入溶液
12.（23-24 高三上·河北石家庄·期末）在某温度时，硫酸盐
(
)的沉淀溶解平衡曲
线如图所示。已知
。下列说法错误的是
A．溶度积：
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B．Y 点对应的
是饱和溶液，不能继续溶解
C．蒸发
点的
溶液不可能得到
点状态的
溶液
D．向
悬浊液中加入浓度较大的
溶液可能转化成
13.（24-25 高三上·山西长治·期中）室温下，下图为
、
和
在水中达沉淀溶解平
衡时的pM-pH 关系图(
；
'可认为M 离子沉淀完全)。下列叙
述正确的是
A．由a 点可求得
B．浓度均为0.01
的
和
可通过分步沉淀进行分离
C．pH=4 时
的溶解度为
D．浓度均为0.2mol/L 的
、
混合溶液中当
沉淀完全时
不会沉淀
14.（2024·浙江·模拟预测）室温下，向c(Al3+)、c(Zn2+)均为0.1mol/L 的混合溶液中持续通入H2S 气体，始
终保持H2S 饱和(H2S 的物质的量浓度为0.1mol/L)，通过调节pH 使Al3+、Zn2+分别沉淀，溶液中－lgc 与pH
的关系如下图所示，其中c 表示Al3+、Zn2+、OH－和S2－的物质的量浓度的数值。已知：
Ksp[Zn(OH)2]=1.2×10－17。下列说法不正确的是
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A．溶解度：Zn(OH)2大于ZnS
B．①代表lgc(S2－)与pH 的关系曲线
C．pH 逐渐增大时，溶液初始生成的沉淀为
D．Zn2++H2S=ZnS+2H+ 的平衡常数K=10－0.4
15.（24-25 高三上·湖北武汉·期中）工业上使用Na2CO3溶液可将BaSO4转化为BaCO3，一定温度下BaSO4
和BaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知Ksp(BaCO3)＞Ksp(BaSO4)，处理过程中忽略溶液体积的变
化，lg5=0.7
下列说法错误的是
A．曲线I 为BaCO3的沉淀溶解平衡曲线，Ksp(BaCO3)=10-8.3
B．向m 点饱和溶液中加适量BaCl2固体，可使溶液由m 点变到n 点
C．p 点条件下，能生成BaSO4沉淀，不能生成BaCO3沉淀
D．用1L1.8mol/LNa2CO3处理46.6gBaSO4，处理5 次可使
全进入溶液
16.（2024·贵州·三模）硫酸钡在水中的沉淀溶解平衡：
，在不同温度(
)时，曲线如图所示。下列说法正确的是
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A．
B．
温度下
C．加入
固体，可使溶液从a 点变成c 点
D．a 点和b 点的
相等
17.（23-24 高三上·四川攀枝花·期中）
时，
；
，
或
。在含物质的量浓度相同的
和
的混合溶液
中滴加
溶液产生两种沉淀，溶液中阳离子、阴离子浓度关系如图所示。下列说法错误的是
A．混合溶液中
比
大
B．向
点对应的溶液中加入对应阴离子的钠盐，
点向点移动
C．在点加热，点一定向点移动
D．
为3.5 且对应的阴离子是
18.（24-25 高三上·山东·期中）废旧铅蓄电池的铅膏中主要含有
、
、PbO 和Pb，还有少量
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FeO、
、
等。为了保护环境、充分利用铅资源，通过下图流程实现铅的回收。
已知：①滤液1 的主要成分是
；
②一定条件下，一些金属氢氧化物沉淀时的pH 如下表：
金属氢氧化物
开始沉淀的pH
2.3
6.8
3.5
7.2
完全沉淀的pH
3.2
8.3
4.6
9.1
下列说法错误的是
A．“水洗”的主要目的是除去硫酸
B．“酸浸”时，
参加两个氧化还原反应
C．“滤渣”的主要成分是
和
D．“滤液2”中的金属阳离子为
19.（23-24 高三下·浙江·期中）牙齿表面牙釉质的主要成分为羟基磷灰石［
］，在水中存
在溶解平衡：
。已知
，
的电离常数
，
，
。下
列有关说法正确的是
A．上层清液中存在
B．上层清液中存在
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C．上层清液中含磷微粒最主要以
形式存在
D．加HCl、
或NaOH 溶液均可促进羟基磷灰石的溶解
20.（24-25 高三上·广西·期中）生活中可以用
溶液浸泡水垢来处理其中的
。已知一定温度下
，
和
的溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
A．曲线I 是
的溶解平衡曲线
B．q 点能生成
沉淀
C．向同时含有
和
的悬浊液中加入少量
，
增大
D．
的平衡常数
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