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专题七 水溶液中的离子反应与平衡 【九大题型】
【新高考专用】
【题型1 水的电离及其影响因素】………………………………………………………………………………
10
【题型2 水的离子积和溶液的pH 值】…………………………………………………………………………14
【题型3 盐类水解的应用】………………………………………………………………………………………
15
【题型4 溶液中粒子浓度大小关系】……………………………………………………………………………
17
【题型5 中和滴定曲线】…………………………………………………………………………………………
22
【题型6 分布系数曲线】…………………………………………………………………………………………
26
【题型7 对数图像中的粒子浓度关系】…………………………………………………………………………
29
【题型8 沉淀溶解平衡图像】……………………………………………………………………………………
32
【题型9 沉淀溶解平衡的应用】…………………………………………………………………………………
36
溶液中的离子平衡常以图像题的形式呈现，主要有酸碱中和滴定图像和沉淀溶解平衡图像，考查电离平
衡、水解平衡和沉淀溶解平衡的影响因素及定量计算。作为较为成熟的题型命题形式估计变化不会太大，
要关注水解常数的计算、同一溶液中多平衡体系的分析及基本图像的变式。
1.命题情境：
(1)日常生活情境：从醋酸、纯碱去油污、铁盐(铝盐)净水、溶洞的形成等情境选材，要求考生利用基本概
念和原理阐释生活中的化学现象，激发钻研化学的兴趣。
1
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(2)生产环保情境：从化工流程中物质的分离及提纯、定量实验分析等情境选材，要求考生结合Ksp 进行除
杂、迁移应用滴定原理进行物质的含量测定等，解决工业生产的实际问题。
(3)实验探究情境：利用水溶液中的离子反应与平衡移动，探究物质的制备、分离及提纯等，通过实验情境
构建，要求考生在实验中寻求思维创新和能力提升。
2.高考试题统计
(1)电离平衡和溶液的酸碱性：
广东卷(2022、2021)，河北卷(2022、2021)，湖南卷(2023、2022、2021)，湖北卷(2022、2021)，浙江卷
(2023、2022、2021、2020)，江苏卷(2020)，北京卷(2020)，天津卷(2023)，山东卷(2023)
(2)水解平衡及应用：
山东卷(2023、2022、2021)，江苏卷(2022、2021、2020)，北京卷(2022、2021)，浙江卷(2023、2022)，重
庆卷(2022、2021)，湖南卷(2023、2022、2021)，海南卷(2022、2021)，天津卷(2021、2020)
(3)沉淀溶解平衡及应用：
湖南卷(2022、2021)，湖北卷(2022、2021)，江苏卷(2022、2021)，浙江卷(2023)，山东卷(2022、2021)，海
南卷(2022、2021)，辽宁卷(2023、2022、2021)，广东卷(2021)，全国新课标卷(2023)
(4)电解质溶液中的图像及分析：
辽宁卷(2022、2021)，山东卷(2023、2022、2021、2020)，河北卷(2022)，浙江卷(2023、2022)，湖南卷
(2022、2021)，湖北卷(2023、2022、2021)
【知识点1 弱电解质的电离平衡及影响因素】
以0.1 mol·L－1 CH3COOH 溶液为例，填写外界条件对CH3COOH(aq)
CH3COO－(aq)＋H＋(aq) ΔH＞0
的影响。
改变条件
平衡移动方向
n(H＋)
c(H＋)
导电能力
加水稀释
向右
增大
减小
减弱
加入少量冰醋酸
向右
增大
增大
增强
通入HCl(g)
向左
增大
增大
增强
加NaOH(s)
向右
减小
减小
增强
加CH3COONa(s)
向左
减小
减小
增强
升高温度
向右
增大
增大
增强
【知识点2 盐类水解的规律】
1．盐类水解的规律
有弱才水解，越弱越水解；谁强显谁性，同强显中性。
2
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盐的类型
实例
是否水解
水解的离子
溶液的酸碱性
强酸强碱盐
NaCl、NaNO3
否
中性
强酸弱碱盐
NH4Cl、Cu(NO3)2
是
NH、Cu2＋
酸性
强碱弱酸盐
CH3COONa、
Na2CO3
是
CH3COO－、CO
碱性
2.水解反应的离子方程式的书写
(1)盐类水解的离子方程式一般用“
”连接，且一般不标“↑”“↓”等状态符号。
(2)多元弱酸盐：分步书写，以第一步为主。
(3)多元弱碱盐：水解反应的离子方程式一步完成。
(4)阴、阳离子相互促进的水解
①若水解程度不大，用“
”表示。
②相互促进的水解程度较大的，书写时用“===”“↑”“↓”。
【知识点3 盐类水解的影响因素及应用】
1．影响盐类水解的因素
(1)内因：形成盐的弱酸或弱碱越弱，其对应的弱酸根离子或弱碱阳离子的水解程度越大，溶液的碱性或酸
性越强。
如水解程度：Na2CO3>Na2SO3，Na2CO3>NaHCO3。
(2)外因：盐类水解平衡同电离平衡一样，当温度、浓度等条件改变时，会引起水解平衡的移动，从而影响
盐类水解的程度。其中浓度的影响通常包括：加水稀释、加入适量的酸或碱及能与酸或碱反应的盐等。
2．盐类水解在生产生活中的应用
(1)水解产物性质的应用
①纯碱溶液不能保存在玻璃塞的试剂瓶中的原因：溶液中碳酸根离子水解：CO＋H2O
HCO＋OH－，使
溶液显碱性，会与玻璃中成分SiO2反应。
②明矾净水的原理：明矾溶液中的铝离子水解：Al3＋＋3H2O
Al(OH)3(胶体)＋3H＋，Al(OH)3胶体能吸
附水中的悬浮物，起到净水作用。
③ZnCl2溶液可作焊接时的除锈剂的原因：Zn2＋水解使溶液显酸性，能溶解铁锈。
(2)促进盐类水解的应用举例
①热的纯碱溶液去油污效果好，原因是碳酸钠的水解为吸热反应，升高温度水解平衡向右移动，溶液的碱
性增强，去污效果增强。
②铵态氮肥与草木灰不得混用的理由：铵态氮肥中的NH 水解显酸性，草木灰中的CO 水解显碱性，相互
促进，使氨气逸出降低肥效。
③加MgO 除去MgCl2溶液中的Fe3＋杂质的原理：Fe3＋＋3H2O
Fe(OH)3＋3H＋，MgO＋2H＋===Mg2＋＋
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H2O，使Fe3＋水解平衡向右移动，从而转化为Fe(OH)3沉淀除去，且不引入新的杂质。
④泡沫灭火器反应原理：NaHCO3与Al2(SO4)3饱和溶液发生相互促进的水解反应：Al3＋＋
3HCO===Al(OH)3↓＋3CO2↑。
(3)抑制盐类水解的应用举例
①在配制FeCl3、AlCl3、SnCl2等溶液时为抑制水解，常先将盐溶于少量浓盐酸中，再加蒸馏水稀释到所需
浓度。
②用MgCl2·6H2O 晶体得到纯的无水MgCl2操作方法及理由是在干燥的HCl 气流中加热MgCl2·6H2O，可以
得到无水MgCl2，HCl 气流能抑制MgCl2的水解，且带走MgCl2·6H2O 因受热产生的水蒸气。
【知识点4 酸碱中和滴定及拓展应用】
1.滴定曲线
以0.100 0 mol·L－1 NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例
2．误差分析
（1）分析依据：cB＝(VB表示准确量取的待测液的体积、cA表示标准溶液的浓度)。
若VA偏大⇒cB偏大；若VA偏小⇒cB偏小。
（2）以标准盐酸滴定待测NaOH 溶液为例，分析实验误差：
步骤
操作
c(NaOH)
洗涤
未用标准溶液润洗酸式滴定管
偏高
锥形瓶用待测溶液润洗
偏高
未用待测溶液润洗取用待测液的滴定管
偏低
锥形瓶洗净后瓶内还残留少量蒸馏水
无影响
取液
取碱液的滴定管尖嘴部分有气泡且取液结
束前气泡消失
偏低
滴定
滴定完毕后立即读数，半分钟后颜色又变
红
偏低
滴定前滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后消
失
偏高
滴定过程中振荡时有液滴溅出
偏低
滴定过程中，向锥形瓶内加少量蒸馏水
无影响
读数
滴定前仰视读数或滴定后俯视读数
偏低
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滴定前俯视读数或滴定后仰视读数
偏高
【知识点5 溶液中“粒子”浓度关系】
(一)熟悉“两大理论”，贯通思维障碍
1．电离平衡
(1)弱电解质的电离是微弱的，电离产生的微粒都非常少，同时还要考虑水的电离，如氨水中：NH3·H2O、
NH、OH－浓度的大小关系是c(NH3·H2O)>c(OH－)>c(NH)。
(2)多元弱酸的电离是分步进行的，其主要是第一级电离(第一级电离程度远大于第二级电离)。如在H2S 溶
液中：H2S、HS－、S2－、H＋的浓度大小关系是c(H2S)>c(H＋)>c(HS－)>c(S2－)。
2．水解平衡
(1)水解过程是微弱的。如NH4Cl 溶液中：NH、Cl－、NH3·H2O、H＋的浓度大小关系是c(Cl－)＞c(NH)＞c(H
＋)＞c(NH3·H2O)。
(2)多元弱酸酸根离子的水解是分步进行的，其主要是第一步水解，如在Na2CO3溶液中：CO、HCO、
H2CO3的浓度大小关系应是c(CO)>c(HCO)>c(H2CO3)。
(二)巧用“三个守恒”，明确浓度关系
(1)电荷守恒
电解质溶液必须保持电中性，即阴离子所带负电荷总数一定等于阳离子所带正电荷总数。
(2)物料守恒
变化前后某种元素的质量守恒。
①单一元素守恒，如1 mol NH3通入水中形成氨水，就有n(NH3)＋n(NH3·H2O)＋n(NH)＝1 mol，即氮元素质
量守恒。
②两元素守恒，如NaHCO3溶液中，c(Na＋)＝c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)，即钠元素与碳元素质量守恒。
(3)质子守恒
电解质溶液中，由于电离、水解等过程的发生，往往存在质子(H＋)的转移，转移过程中质子数量保持不
变，称为质子守恒。
质子守恒的书写技巧：
①正盐溶液，用水溶液中得失质子相等比较简便。如Na2S 水溶液中的质子转移情况图示如下：
由图可得Na2S 水溶液中质子守恒式：c(H＋)＋2c(H2S)＋c(HS－)＝c(OH－)
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②酸式盐溶液及混合缓冲溶液，可以通过物料守恒和电荷守恒推出质子守恒表达式。如NaHCO3溶液中物
料守恒：c(Na＋)＝c(HCO)＋c(H2CO3)＋c(CO)①，
电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋c(OH－)＋2c(CO)②，
将①代入②中，整理得质子守恒：c(H＋)＋c(H2CO3)＝c(OH－)＋c(CO)
【知识点6 反应过程中溶液粒子浓度变化的图像分析】
类型一 滴定过程pH 变化曲线
关键点
溶液中溶质成分及粒子浓度大小关系
常温下，用0.100 0 mol·L－1
NaOH 溶液滴定20.00 mL
0.100 0 mol·L－1 CH3COOH
溶液
起点V(NaOH)＝
0(0 点)
溶质是CH3COOH
粒子浓度大小关系：c(CH3COOH)＞
c(H＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)
一半点V(NaOH)
＝10 mL(点①)
溶质是等物质的量的CH3COOH 和CH3COONa
粒子浓度大小关系：c(CH3COO－)＞
c(Na＋)＞c(CH3COOH)＞c(H＋)＞c(OH－)
物料守恒：c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝2c(Na＋)
中性点pH＝7(点
②)
溶质是CH3COONa 和少量的CH3COOH
粒子浓度大小关系：c(Na＋)＝
c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－)
恰好反应点
V(NaOH)＝20 mL
(点③)
溶质是CH3COONa
粒子浓度大小关系：c(Na＋)＞
c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)
过量1 倍点
V(NaOH)＝40 mL
溶质是等物质的量的CH3COONa 和NaOH
粒子浓度大小关系：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞
c(H＋)
类型二 分布系数曲线
1．透析分布曲线 确定思维方向
分布曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元弱酸(以H2C2O4为例)
注：pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH 的分布系数，δ1为CH3COO－
δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2O 的分布
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的分布系数
系数，δ2为C2O 的分布系数
2.明确解题要领 快速准确作答
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势；
(2)读“浓度”——通过横坐标的垂线，可读出某pH 时的粒子浓度；
(3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K；
(4)“可替换”——根据溶液中的物料守恒进行替换，分析得出结论。
类型三 对数图像中的粒子浓度关系
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg 得到的粒子浓度对数
图像。
1．破解对数图像的数据
(1)运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg ＝lg a－lg b、lg 1＝0。
(2)运算突破点：如lg ＝0 的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0 的点有c(D)＝1 mol·L－1。
2．破解对数图像的步骤
(1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电离常
数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。
(2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH 与纵、横坐标之
间的联系。
(3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起
来思考。
(4)用公式：运用对数计算公式分析。
【知识点7 沉淀溶解平衡及影响因素】
1．沉淀溶解平衡
(1)概念
在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平
衡。
(2)沉淀溶解平衡的影响因素
①内因：难溶电解质本身的性质，即难溶电解质的溶解能力。
②外因：难溶电解质在水溶液中会建立动态平衡，改变温度和某离子浓度，会使沉淀溶解平衡发生移动。
以AgCl 为例：AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0 完成下表。
外界条件
移动方向
c(Ag＋)
升高温度
右移
增大
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加水(固体有剩余)
右移
不变
加入少量AgNO3
左移
增大
加入Na2S
右移
减小
通入HCl
左移
减小
通入NH3
右移
减小
2．溶度积常数和离子积
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
浓度商
含义
沉淀溶解平衡的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Q
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度
是平衡浓度
Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是任意
浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出；
②Q＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态；
③Q＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
3.Ksp 的影响因素
(1)内因：溶度积与难溶电解质溶解能力的关系：阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积越小，其溶
解能力越小；不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较溶解能力。
(2)外因：仅与温度有关，与浓度、压强、催化剂等无关。
【知识点8 沉淀溶解平衡图像的分析】
(一)常考沉淀溶解平衡图像的类型
1．沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例
a→c
曲线上变化，增大c(SO)
b→c
加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a
曲线上变化，增大c(Ba2＋)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
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2.沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
图像
说明
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，
p(CO)＝－lg c(CO)
横坐标数值越大，c(CO)越小
纵坐标数值越大，c(M)越小
曲线上方的点为不饱和溶液
曲线上的点为饱和溶液
曲线下方的点表示有沉淀生成
曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离
子浓度越小
3.沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，用0.100
mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10。
(2)滴定终点c 点为饱和AgCl 溶液，c(Ag＋)＝c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c 向a 方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1Br－，反应终点c 向b 方向移动。
(二)分析沉淀溶解平衡曲线图像的一般思路
1．明确图像中横、纵坐标的含义。
2．分析曲线上或曲线外的点对应的溶液是否为饱和溶液时，要明确点所对应的溶液中，若Q＞Ksp，能形
成沉淀，则该点所对应的溶液为过饱和溶液；若Q＜Ksp，不能形成沉淀，则该点所对应的溶液为不饱和溶
液。
3．分析曲线上指定点的离子浓度时，需根据Ksp计算或抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。溶液在蒸发
时，离子浓度的变化分两种情况：原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变。
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溶度积常数只是温度的函数，与溶液中的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数都相同。
【题型1 水的电离及其影响因素】
【例1】（2024·河南南阳·一模）
时，向
溶液中逐渐加入
固体（溶液体积变
化忽略不计），测得
时平衡体系中
与溶液
的关系如图所示．下列有关说法错误的
是
A．曲线ACE 描述
浓度的变化
B．
时，
的电离平衡常数
C．C 点时，溶液中存在
D．
时，水的电离程度：E 点>纯水>D 点
【变式1-1】 （2024·广西河池·一模）亚磷酸(
)是农业生产中常用的弱酸。常温下，向100mL 0.5
溶液中滴加等浓度的NaOH 溶液，混合溶液中所有含磷微粒的物质的量分数(δ)与溶液
pOH[
]的关系如图所示。下列说法错误的是
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A．
属于正盐
B．
的
C．当pH=4 时，
D．水的电离程度：a>b
【变式1-2】（2024·四川成都·二模）在某温度时，将nmol/L 氨水滴入10mL1.0mol/L 盐酸中，溶液pH 和
温度随加入氨水体积变化曲线如图所示，下列有关说法正确的是
A．水的电离程度：a>b>d>c
B．
C．c 点：
D．25℃时，
的水解常数计算式为
【变式1-3】（2023·福建宁德·模拟预测）某学习小组利用手持技术探究Mg(OH)2处理酸性废水的原理。室
温下，t1时刻向Mg(OH)2悬浊液滴加1 滴
，溶液pH 随时间变化如图所示(溶液的体积变化忽略不
计)。下列说法错误的是
A． Mg(OH)2的Ksp为5×10-11.8
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B．水的电离程度：b＞c
C． Mg(OH)2在a 点溶液中的溶解度大于在c 点溶液中的溶解度
D．c 点溶液中，
【题型2 水的离子积和溶液的pH 值】
【例2】(2023·浙江宁波模拟)下列说法不正确的是( )
A．2.0×10－7 mol·L－1的盐酸中c(H＋)＝2.0×10－7 mol·L－1
B．将KCl 溶液从常温加热至80 ℃，溶液的pH 变小但仍保持中性
C．常温下，NaCN 溶液呈碱性，说明HCN 是弱电解质
D．常温下，pH 为3 的醋酸溶液中加入醋酸钠固体，溶液pH 增大
【变式2-1】(2023·河北秦皇岛期末)下列叙述正确的是( )
A．95 ℃纯水的pH＜7，说明加热可导致水呈酸性
B．室温下，pH＝3 的醋酸溶液，稀释10 倍后pH＝4
C．室温下，pH＝3 的醋酸溶液与pH＝11 的氢氧化钠溶液等体积混合后pH＝7
D．0.2 mol·L－1的盐酸与等体积水混合后pH＝1
【变式2-2】(2023·江苏无锡调研)25 ℃时，重水(D2O)的离子积为1.6×10－15 mol2·L－2，也可用pH 一样的定
义来规定其酸碱度：pD＝－lg c(D＋)，下列有关pD 的叙述，正确的是( )
①中性D2O 的pD＝7 ②在1 L D2O 中，溶解0.01 mol NaOD，其pD＝12 ③1 L 0.01 mol·L－1的DCl 的重
水溶液，pD＝2 ④在100 mL 0.25 mol·L－1 DCl 的重水溶液中，加入50 mL 0.2 mol·L－1 NaOD 的重水
溶液，反应后溶液的pD＝1
A．①②
B．③④
C．①③④
D．①②③④
【变式2-3】(2023·山东德州模拟)常温下，下列叙述不正确的是( )
A．c(H＋)＞c(OH－)的溶液一定显酸性
B．pH＝3 的弱酸溶液与pH＝11 的强碱溶液等体积混合后溶液呈酸性
C．pH＝5 的硫酸溶液稀释到原来的500 倍，稀释后c(SO)与c(H＋)之比约为1 10
∶
D．中和10 mL 0.1 mol·L－1醋酸溶液与100 mL 0.01 mol·L－1醋酸溶液所需NaOH 的物质的量不同
【题型3 盐类水解的应用】
【例3】（2024·陕西安康·三模）生活中处处有化学。下列应用涉及的化学用语正确的是
A．利用铝热反应焊接钢轨：
B．南方水果运往北方时，用浸泡酸性高锰酸钾溶液的硅藻土除去乙烯防止水果腐烂：
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C．工业上利用硫化氢气体除去废水中的
：
D．泡沫灭火器的反应原理：
【变式3-1】（2024·四川成都·模拟预测）化学与生活生产密切相关。下列说法错误的是
A．热碱水除油污涉及盐类的水解和酯类的水解
B．消毒酒精是质量分数为95%的乙醇
C．硅胶干燥剂具有许多极细的小孔而具吸水性
D．氨的固定中氮元素既可被氧化也可被还原
【变式3-2】（2024·山东烟台·一模）《本草纲目》富载中医药文化和科学知识。其中记载“冬月灶中所烧
薪柴之灰。令人以灰淋汁，取碱浣衣”。下列有关解释错误的是
A．“烧薪柴”主要是纤维素等有机物的燃烧
B．“薪柴之灰”可作农用肥，但不与铵态氮肥混用
C．“以灰淋汁”所涉及的分离操作有溶解、分液
D．“取碱浣衣”与酯的水解有关
【变式3-3】（2024·山东潍坊·模拟预测）化学与生产、生活密切相关。下列说法错误的是
A．氢键是一种特殊作用力，它广泛地存在于自然界中
B．霓虹灯发光是由于电子从基态跃迁到激发态而产生的
C．相同条件下，使用催化剂可以降低反应的活化能，反应速率更快
D．农业生产中，氯化铵和草木灰不能一起使用
【题型4 溶液中粒子浓度大小关系】
【例4】（2023·辽宁朝阳·模拟预测）常温时，采用甲基橙和酚酞双指示剂。用盐酸滴定
溶液，溶
液中
、
、
、
、
随溶液pH 的变化及滴定曲线如图所
示，下列说法不正确的是
13
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A．整个滴定过程中可先用酚酞再用甲基橙作指示剂
B．n 点的pH 为m 点和o 点pH 的平均值
C．r 点溶液中：
D．r 点到k 点对应的变化过程中，溶液中水的电离程度一直减小
【变式4-1】（2023·河南周口模拟）常温下，将
溶液缓慢滴入
次磷酸
溶液中，溶液
和温度随加入
溶液体积的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A．
与足量
溶液反应的离子方程式为
B．A 点～C 点过程中，由水电离出的
逐渐增大
C．A 点存在守恒关系：
D．B 点存在守恒关系：
【变式4-2】（2023·河南南阳·三模）常温下，向10 mL0.1 mol·L-1HA 溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1的MOH
溶液，其导电率、pH 与加入MOH 溶液体积的关系如图所示(假设反应过程中温度不变)。
14
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下列说法正确的是
A．a→d 过程中，水的电离程度逐渐增大
B．加入10 mL→13 mL MOH 溶液时，导电率降低是因为离子总数减小
C．常温下，Kb (MOH) =Ka(HA)≈10 -4.6
D．b 点溶液中c (HA) +2c (H+) =c (A-) +2c (MOH) +c (OH- )
【变式4-3】（2024·安徽黄山·一模）已知：常温下
；
，
，某实验小组利用
与
反应生成
来“分银”，“分银”时，
的浓度与溶液pH 的关系如图1；
及其与
形成的微粒的浓度分数
随溶液pH 变化的
关系如图2，下列叙述错误的是
A．
与
反应生成
，该反应的平衡常数
15
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B．“分银”时，pH 需控制的范围大约是
C．“分银”溶液中存在
D．在
中的
大于
中的
【题型5 中和滴定曲线】
【例5】（2024·陕西咸阳·一模）25℃，
的HCl 溶液滴定等浓度的一元碱MOH 溶液的滴定曲线
如图所示(“滴定分数”：所加滴定剂与被滴定组分的物质的量之比)。下列说法不正确的是
A．滴定操作时，可选用甲基橙做指示剂
B．从x 点到z 点的滴定过程中，水的电离程度先增大后减小
C．x 点处的溶液中满足：
D．根据y 点坐标可以得到
【变式5-1】（2024·陕西宝鸡·模拟预测）常温下，向20mL0.1mol/L 一元碱MOH 溶液中滴加等浓度的一元
酸HX 溶液，滴定过程中溶液pH 值的变化曲线如下图所示，已知4<m<6，下列说法不正确的是
A．该滴定过程中应选用酚酞作指示剂
B．一元酸HX 的Ka=5×10-5
C．溶液中水的电离程度：b>c>a
D．c 点溶液中：c(M+)>c(X-)>c(H+)>c(OH-)
【变式5-2】（2024·广东珠海·一模）柠檬酸是番茄中最常见的天然酸性物质，其分子结构简式为
16
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(用
表示)。常温下，用
溶液滴定
溶液
的滴定曲线如图所示。已知常温下柠檬酸的电离常数为：
。
下列叙述正确的是
A．a 点溶液中，
B．b 点溶液中，
C．常温下
溶液加水稀释过程中，
减小
D．常温下
的水解常数为
【变式5-3】（2023·上海·模拟预测）0.1 mol·L
NaOH 溶液分别滴入20 mL 0.1 mol·L
HX 溶液与20 mL
0.1 mol·L
HCl 溶液中，其pH 随滴入NaOH 溶液体积变化的图像如图所示。下列说法正确的是
17
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A．b 点：
B．c 点：
C．a、d 点溶液混合后为酸性
D．水的电离程度：d>c>b>a
【题型6 分布系数曲线】
【例6】（2024·江苏泰州·一模）室温下，
体系中各含碳微粒的物质的量分数与
的关系如图1
所示．在
的体系中，研究
在不同
时的可能产物，
与
的关系
如图2 所示，曲线Ⅰ的离子浓度关系符合
，曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
。
下列说法正确的是
A．由
点可求得
B．
的体系中：
C．
点的体系中，发生反应
D．
点的体系中，
【变式6-1】（2024·江西上饶·一模）碳酸钠溶液显碱性，含
的溶液与碳酸钠溶液反应，产物可能是
或
。已知：
18
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①图1 中曲线表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与溶液
的关系
②图2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓关系符合
。注：起始
，不同
下
由图1 得到。下
列说法正确的是
A．常温下，
的第一步水解平衡常数数量级为
B．由图2，初始状态
，
，有沉淀生成
C．由图2，初始状态
，
，平衡后溶液存在
D．由图1 和图2，初始状态
，
时，发生反应：
【变式6-2】(2023·江苏徐州模拟)常温下，在20 mL 0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液中逐滴加入40 mL 0.1 mol·L－1
稀盐酸，溶液中含碳元素各种微粒(CO2因逸出未画出)的物质的量分数(纵轴)随溶液pH 变化的部分情况如
图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线a 表示CO 的变化曲线
19
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B．H2CO3、HCO、CO 可大量共存于同一溶液中
C．pH＝11 时，c(HCO)<c(Cl－)
D．碳酸钠的水解平衡常数为1.0×10－11 mol·L－1
【变式6-3】(2023·湖南长郡中学模拟)某弱酸HA 溶液中主要成分的分布分数随pH 的变化如图所示。下列
说法错误的是( )
A．该酸－lg Ka ≈4.7
B．NaA 的水解平衡常数Kh＝
C．当该溶液的pH＝7.0 时，c(HA)<c(A－)
D．某c(HA)∶c(A－)＝4 1∶的缓冲溶液，pH≈4
【题型7 对数图像中的粒子浓度关系】
【例7】(2022·吉林白山模拟)丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K 时，向20 mL 0.1 mol·L－1丙酮酸溶
液中滴加pH＝13 的NaOH 溶液，溶液中lg 与pH 的关系曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．298 K 时，CH3COCOOH 的电离常数的数量级为10－3
B．E 点溶液中，a＝2
C．G 点对应的NaOH 溶液的体积为20 mL
D．E、F、G 三点对应的溶液中水的电离程度：E<F<G
【变式7-1】(2023·广东惠州模拟)草酸(H2C2O4)是一种二元弱酸，在菠菜、苋菜等植物中含量较高。25 ℃时，
向H2C2O4溶液中滴加NaOH 溶液，混合溶液中lg X [X 表示或]随pH 的变化关系如图所示。下列说法不正
确的是( )
A．Ⅰ中X 表示的是
20
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B．当溶液pH＝4.19 时，c(Na＋)<3c(C2O)
C．已知：25 ℃时，NH3·H2O 的电离常数为10－4.69 mol·L－1，则(NH4)2C2O4溶液呈碱性
D．0.1 mol·L－1 NaHC2O4溶液中：c(Na＋)>c(HC2O)>c(C2O)>c(H2C2O4)
【变式7-2】(2023·山西忻州模拟)H2A 是一种二元弱酸，H2A 由于与空气中的某种成分作用而保持浓度不变，
已知Ksp(MA)＝3.0×10－9 mol2·L－2，某水体中lg c(X)(X 为H2A、HA－、A2－、M2＋)与pH 的关系如图所示。
下列说法正确的是( )
A．曲线③代表HA－
B．H2A 的一级电离常数为10－8.3 mol·L－1
C．c(M2＋)随pH 升高而增大
D．pH＝10.3 时，c(M2＋)＝3.0×10－7.9 mol·L－1
【变式7-3】（2023·安徽黄山·三模）H2X 是一种二元弱酸。常温下向H2X 溶液中滴加NaOH 溶液，混合溶
液里lgY[Y 表示
或
]随pH 的变化关系如图。常温下，下列叙述正确的是
A．直线Ⅰ中Y 表示的是
B．电离平衡常数Ka2(H2X)的数量级为10-4
C．pH=7.2 时，c(HX-)=1000c(X2-)
D．当c(X2-)=c(H2X)时，溶液的pH 为2.7
【题型8 沉淀溶解平衡图像】
【例8】（2023·湖南常德·模拟预测）25℃时，难溶盐CaSO4、CaCO3、MnCO3溶液中阳离子浓度的负对数
21
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和阴离子浓度的负对数
的关系如图所示。下列说法错误的是
A．25℃，
B．向A 点对应的溶液中加入固体CaCl2，可得到Y 点对应的溶液
C．25℃，三种物质的溶解度：MnCO3<CaCO3<CaSO4
D．25℃，向100mLMnCO3饱和溶液中加入0.01mol CaCl2(s)，有CaCO3沉淀生成
【变式8-1】（2023·河北衡水·模拟预测）T℃时，
和Ag2CrO4(砖红色)都是难溶电解
质，以
对pCl 和pCrO4作图的沉淀平衡曲线如图所示。该温度下，下列说法正确的
是
A．阴影区域AgCl 和Ag2CrO4都沉淀
B．Ag2CrO4的饱和溶液中，pCrO4=4.45 时，pAg=3.72
C．用硝酸银滴定
，指示剂K2CrO4浓度在
左右时滴定误差较小
D．向含有AgCl(s)的
溶液中加入K2CrO4，白色固体逐渐变为砖红色
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【变式8-2】（2023·河南安阳·三模）一定温度下，AgCl 及Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示，p(X)表
示离子浓度的负对数，如p(Ag+)表示-lgc(Ag+)(已知当离子浓度≤1×10-5mol·L-1时认为该离子完全沉淀；
lg2=0.3)。下列说法错误的是
A．处于M 点的Ag2CrO4溶液会产生沉淀
B．R 点的溶液可能是AgCl 固体溶于水形成的饱和溶液
C．该温度下Ag2CrO4的Ksp=2×10-12
D．用AgNO3标准溶液确定NaCl 溶液中的c(Cl-)，可以用Na2CrO4作指示剂，当Cl-完全沉淀时，c(
)=5×10-3mol·L-1
【变式8-3】（2023·陕西渭南·模拟预测）T℃下，三种硫酸盐
(M 表示
或
或
)的沉淀溶
解平衡曲线如图所示。已知
，
。下列说法正确的是
A．
在任何条件下都不可能转化为
B．X 点和Z 点分别是
和
的饱和溶液，对应的溶液中
C．T℃下，反应
的平衡常数为
D．T℃时，用
溶液滴定
浓度均为
和
的混合溶
23
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液，
先沉淀
【题型9 沉淀溶解平衡的应用】
【例9】（2023·四川成都·模拟预测）下列说法正确的是
A．自然界地表层原生铜的硫化物经一系列转化变成
溶液，向地下层渗透，遇到难溶的ZnS 或
PbS，慢慢转变为铜蓝(CuS)，整个过程只涉及复分解反应
B．用饱和
溶液处理锅炉水垢中的
的离子方程式：
C．向AgCl 悬浊液中加入NaI 溶液时出现黄色沉淀，说明
(AgCl)＜
(AgI)
D．分别用等体积的蒸馏水和0.001
的稀硫酸洗涤硫酸钡沉淀，用蒸馏水洗涤造成硫酸钡的损失相
对较大
【变式9-1】（2023·山东德州·模拟预测）常温下部分难溶电解质的溶度积
如下表：
难溶电解质
下列叙述中错误的是
A．AgCl 在等物质的量浓度的NaCl 和AgNO3溶液中的溶解度相同
B．向
悬浊液中加入
溶液，可完成沉淀的转化
C．
的平衡常数约为
D．含
和
固体的溶液中离子浓度关系为：
【变式9-2】（2023·浙江杭州·模拟预测）牙齿表面有一薄层釉质保护着，釉质层主要成分是难溶的羟基磷
灰石，存在如下平衡：
，已知
的
。下列说法不正确的是
A．在牙膏中添加适量的磷酸盐，能起到保护牙齿的作用
B．正常口腔的pH 接近中性，牙齿不易被腐蚀
24
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C．使用添加
的含氟牙膏，可实现
与
的转化，该反应的平衡常数约为
D．口腔中的食物残渣能产生有机酸，容易导致龋齿，使
增大
【变式9-3】（2023·河北·三模）某化学兴趣小组进行溶解平衡相关实验，操作流程如下。下列说法正确的
是
已知：常温下，
，
，
。
A．悬浊液a 中
与悬浊液d 中
相等
B．步骤③可以证明
C．向悬浊液d 中加入少量NaI 溶液，沉淀颜色不变时，
D．向悬浊液e 中滴加几滴
溶液，观察到黄色沉淀转化为白色沉淀
1.（2023·海南卷第14 题）25℃下，
水溶液的pH 随其浓度的变化关系如图所示。下列说法正确的
是
25
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A.
时，溶液中
B.
水解程度随其浓度增大而减小
C. 在水中
的
D.
的
溶液和
的
溶液等体积混合，得到的溶液
2.（2023·全国甲卷第7 题）下图为
和
在水中达沉淀溶解平衡时的
关系图(
；
可认为
离子沉淀完全)。下列
叙述正确的是
A. 由
点可求得
26
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B.
时
的溶解度为
C. 浓度均为
的
和
可通过分步沉淀进行分离
D.
混合溶液中
时二者不会同时沉淀
3.（2023·新课标卷第7 题）向 AgCl 饱和溶液(有足量 AgCl 固体)中滴加氨水，发生反应
和
，
与
的关系如下图所示(其中M 代表
、
、
或
)。
下列说法错误的是
A. 曲线I 可视为 AgCl 溶解度随NH3浓度变化曲线
B. AgCl 的溶度积常数
C. 反应
的平衡常数K 的值为
D.
时，溶液中
4.（2023·浙江选考1 月第13 题）甲酸（CH3COOH）是重要的化工原料。工业废水中的甲酸及其盐，通过
离子交换树脂(含固体活性成分R3N，R 为烷基)因静电作用被吸附回收，其回收率(被吸附在树脂上甲酸根
的物质的量分数)与废水初始pH 关系如图(已知甲酸
)，下列说法不正确的是（ ）
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A. 活性成分R3N 在水中存在平衡：
B. pH=5 的废水中
C. 废水初始
，随pH 下降，甲酸的电离被抑制，与R3NH+作用的HCOO-数目减少
D. 废水初始
，离子交换树脂活性成分主要以R3NH+形态存在
5.（2023·浙江选考1 月第15 题）碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡：
[已知
，
，
的电离常数
]，下列有关说法正确的是（ ）
A. 上层清液中存在
B. 上层清液中含碳微粒最主要以
形式存在
C. 向体系中通入CO2气体，溶液中
保持不变
D. 通过加
溶液可实现
向
的有效转化
6.（2023·全国乙卷第13 题）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
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下列说法正确的是
A. a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B. b 点时，c(Cl-)=c(CrO4
2-)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C. Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO4
2-的平衡常数K=107.9
D. 向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
7.（2023·辽宁卷第15 题）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调节pH
使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的
浓度，单位为
。已知
，下列说法正确的是 （ ）
A.
B. ③为
与
的关系曲线
C.
D.
8.（2023·湖南卷第12 题）常温下，用浓度为
的
标准溶液滴定浓度均为
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的
和
的混合溶液，滴定过程中溶液的
随
(
)的变
化曲线如图所示。下列说法错误的是
A.
约为
B. 点a：
C. 点b：
D. 水的电离程度：
9.（2023·山东卷第15 题）在含HgI2(g)的溶液中，一定c(I-)范围内，存在平衡关系：
；
；
；
；
，平衡常数依次为
。已知
、
，
、
随
的变化关系如图所示，下列说法错误的是
A. 线L 表示
的变化情况
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B. 随
增大，
先增大后减小
C.
D. 溶液中I 元素与Hg 元素的物质的量之比始终为2:1
10.（2023·北京卷第14 题）利用平衡移动原理，分析一定温度下
在不同pH 的
体系中的可
能产物。
已知：i.图1 中曲线表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH 的关系。
ii.2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
[注：起始
，不同
下
由图1
得到]。
下列说法不正确的是
A. 由图1，
B. 由图2，初始状态
，无沉淀生成
C. 由图2，初始状态
，平衡后溶液中存在
D. 由图1 和图2，初始状态pH=8、
，发生反应：
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11.（2023·重庆卷第11 题）
溶解度随温度变化的曲线如图所示，关于各点对应的溶液，下列说
法正确的是
A. M 点KW等于N 点KW
B. M 点pH 大于N 点pH
C. N 点降温过程中有2 个平衡发生移动
D. P 点
32
