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第04 讲 沉淀溶解平衡
目录
01 课标达标练
题型01 沉淀溶解平衡及其影响因素
题型02 溶度积与工艺流程分析
题型03 沉淀溶解平衡曲线
题型04 沉淀溶解对数型平衡曲线
题型05 沉淀溶解平衡滴定曲线
题型06 沉淀溶解平衡滴定曲线
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 沉淀溶解平衡及其影响因素
1.（24-25 高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中）锅炉水垢既会降低燃料的利用率，又会影响锅炉的使用寿命，因
此要定期去除。往锅炉中注入Na2CO3溶液浸泡，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，再用盐酸去除。下列叙
述错误的是
1
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A．温度升高，Na2CO3溶液中c(OH
-)增大
B．沉淀转化的离子方程式为CO3
2-(aq)+CaSO4(s)⇌CaCO3(s)+SO4
2-(aq)
C．转化反应的平衡常数K=Ksp(CaSO4)
Ksp(CaCO3)
D．CaCO3溶解于盐酸而CaSO4不溶，是因为硫酸酸性强于盐酸
【答案】D
【解析】Na2CO3溶液中存在水解平衡：CO3
2−+ H 2O⇌HCO3
−+OH
−、HCO3
−+ H 2O⇌H 2CO3+OH
−
，Na2CO3的水解是一个吸热过程，温度升高，平衡正向移动，溶液中c(OH
-)增大，A 正确；CaSO4微溶于
水，加入Na2CO3溶液浸泡，CaSO4转化为难溶的CaCO3，其中硫酸钙和碳酸钙不拆写，则沉淀转化的离子
方程式为：CO3
2−(aq)+CaSO4(s)⇌CaCO3(s)+ SO4
2−(aq)，B 正确；根据上述沉淀转化离子方程式可
知，转化反应的平衡常数K = c(SO4
2−)
c(CO3
2−)
= c(SO4
2−)·c(Ca
2+)
c(CO3
2−)·c(Ca
2+)
= K sp(CaSO4)
K sp(CaCO3)
，C 正确；CaCO3溶解于盐酸
满足强酸制弱酸的原理，CaCO3与盐酸反应生成可溶性氯化钙、水和二氧化碳；硫酸和盐酸都是强酸，
CaSO4与盐酸的反应，不满足复分解反应发生的条件，则反应不能发生，与酸性强弱无关，D 错误；故选
D。
2.（24-25 高三上·内蒙古赤峰·期中）有关AgCl的沉淀溶解平衡，下列说法中错误的是
A．AgCl饱和溶液中c (Ag
+)=√K sp mol/L
B．用NaCl溶液代替蒸馏水洗涤AgCl沉淀，可以减少沉淀的损失
C．向AgCl悬浊液中加少量水，c (Ag
+)一定减小
D．K sp(AgCl)= 4.0×10
−10，K sp(AgBr)= 4.9×10
−13，说明溶解度：AgCl>AgBr
【答案】C
【解析】AgCl 电离方程式为AgCl(s)⇌Ag+(aq)+Cl-(aq)，AgCl 饱和溶液中银离子浓度和氯离子浓度相同，
则c (Ag
+)=√K sp mol/L，A 正确；AgCl 电离方程式为AgCl(s)⇌Ag+(aq)+Cl-(aq)，NaCl 溶液中氯离子浓度
较大，用NaCl 溶液替代蒸馏水洗涤AgCl 沉淀，可使AgCl 的溶解平衡逆向移动，从而减少沉淀损失，B
正确；AgCl 悬浊液中加入少量水，则可能仍为AgCl 饱和溶液，c(Ag+)不变，C 错误；
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K sp(AgCl)= 4.0×10
−10，K sp(AgBr)= 4.9×10
−13，两者电离方程式相似，Ksp越大，溶解度越大，D 正
确；故选C。
02 溶度积与工艺流程分析
3.（24-25 高三上·辽宁沈阳·期末）工业上以废铅膏（PbSO4、PbO2、PbO、少量Pb）为原料，制备甲基磺
酸铅[Pb(CH3SO3)2]实现Pb 循环再利用。已知K sp(PbSO4)=2.5×10
−8，K sp(PbCO3)=7.5×10
−14，下列说
法中错误的是
A．硫酸盐化中可能发生反应：Pb+ PbO2+2H2SO4=2PbSO4+2H2O
B．硫酸盐化中H2O2只做氧化剂
C．脱硫反应：PbSO4 (s)+CO3
2−(aq)⇌PbCO3(s)+SO4
2−(aq)的平衡常数K =3.3×10
5
D．酸浸反应：PbCO3+2CH3SO3H = Pb(CH3SO3)2+CO2↑+ H2O
【答案】B
【分析】铅膏加入硫酸、过氧化氢溶液硫酸盐化，PbO2、PbO 和少量Pb 转化为PbSO4，然后加入
(NH4)2CO3溶液，PbSO4转化为PbCO3，PbCO3再和CH3SO3H溶液反应生成甲基磺酸铅[Pb(CH3SO3)2]，以此
解答。
【解析】硫酸盐化中PbSO4、PbO2和H2SO4反应生成PbSO4，可能发生反应：
Pb+ PbO2+2H2SO4=2PbSO4+2H2O，A 正确；硫酸盐化中，H2O2不仅作为氧化剂将Pb 氧化为Pb2+，还可
以作为还原剂将PbO2反应为Pb2+，B 错误；脱硫反应：PbSO4 (s)+CO3
2−(aq)⇌PbCO3(s)+SO4
2−(aq)的平衡
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常数K=c(SO4
2−)
c(CO3
2−)
=c(Pb
2+)c(SO4
2−)
c(Pb
2+)c(CO3
2−)
=Ksp(PbSO4)
Ksp(PbCO3) = 2.5×10
−8
7.5×10
−14 =3.3×10
5，C 正确；酸浸反应中PbCO3和
CH3SO3H溶液反应生成甲基磺酸铅[Pb(CH3SO3)2]和CO2，化学方程式为：
PbCO3+2CH3SO3H = Pb(CH3SO3)2+CO2↑+ H2O，D 正确；故选B。
4.（24-25 高三上·黑龙江大庆·期中）铁、镍及其化合物有广泛的用途。某矿渣的主要成分为NiFe2O4（铁
酸镍）、NiO、FeO、CaO、SiO2等，以下是从该矿渣中回收NiSO4的工艺流程：
已知：①(NH4)2SO4在350℃以上会分解生成NH3和H2SO4；NiFe2O4在焙烧过程中生成NiSO4、Fe2(SO4)3
；
②“浸渣”的主要成分有Fe2O3、FeO(OH)、Fe(OH)3、SiO2、CaSO4；
③加入萃取剂时发生反应：Fe
2+（水相）+2RH（有机相）⇌FeR2（有机相）+2H
+（水相）；
④Ksp(CaF2)= 4.0×10
−11。
则下列说法错误的是
A．(NH4)2SO4的作用是将金属元素转化为可溶性硫酸盐，便于浸出
B．在强碱性条件下，利于有机相再生而循环利用
C．沉镍过程中的离子方程式：Ni
2++ HCO3
−+ NH3= NiCO3↓+ NH4
+
D．“浸出液”中c(Ca
2+)=1.0×10
−3 mol/L，当除钙率达到99 %时，溶液中c(F
−)=2.0×10
−3 mol/L
【答案】B
【分析】向矿渣的主要成分为NiFe2O4（铁酸镍）、NiO、FeO、CaO、SiO2中加入(NH4)2SO4，研磨并进
行600℃焙烧，已知：(NH4)2SO4在350℃以上会分解生成NH3和H2SO4，NiFe2O4在焙烧过程中生成
4
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NiSO4、Fe2(SO4)3，在95°C 的热水中浸泡过滤得到浸出液，“浸渣”中含有Fe2O3、FeO(OH)、Fe(OH)3、
SiO2、CaSO4，加入还原剂，将Fe
3+还原为Fe
2+，加入NaF，将Ca2+转化为CaF2除去，再加入萃取剂将
Fe
2+进行萃取，再无机相中加入NH3、NaHCO3发生Ni
2++ HCO3
−+ NH3= NiCO3↓+ NH4
+反应，进行沉镍，过
滤，向NiCO3中加入硫酸即可制得NiSO4，据此回答。
【解析】由分析知，(NH4)2SO4在350℃以上会分解生成NH3和H2SO4，H2SO4能将金属元素转化为可溶性
硫酸盐，便于浸出，A 正确；由Fe
2+（水相）+2RH（有机相）⇌FeR2（有机相）+2H
+（水相）可知，在
强碱性条件下，平衡正向移动，不利于有机相再生而循环利用，B 错误；由分析知，沉镍时的离子方程
式：Ni
2++ HCO3
−+ NH3= NiCO3↓+ NH4
+，C 正确；“浸出液”中c(Ca
2+)=1.0×10
−3 mol/L，当除钙率达到
99 %时，即c(Ca
2+)=1.0×10
−3 mol/L×(1−99 %)=1.0×10
−5 mol/L，此时溶液中
c(F
−)=√
Ksp(CaF2)
c(Ca
2+)
=√
4.0×10
−11
1.0×10
−5 mol/L=2.0×10
−3 mol/L，D 正确；故选B。
03 沉淀溶解平衡曲线
5.（24-25 高三上·吉林松原·期中）一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法
正确的是
−lg[(Cl
−)/(mol⋅L
−1)]
或
−lg[C(CrO4
2−)/(mol⋅L
−1)]
A．该温度下，溶解度大小关系为AgCl>Ag2CrO4
B．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，不能生成AgCl沉淀
C．Ag2CrO4+2Cl
−⇌2AgCl+CrO4
2−的平衡常数K =10
7.9
5
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D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol⋅L
−1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
【答案】C
【解析】由(1.7,5)可得Ksp(Ag2CrO4)=c
2(Ag
+)⋅c(CrO4
2−)=(1×10
−5)
2×(1×10
−1.7)=10
−11.7，存在沉淀
溶解平衡Ag2CrO4(s)⇌2Ag
+(aq)+CrO4
2(aq)，所以c(Ag
+)=
3√
10
−11.7
4
，由(4.8,5)可得
Ksp(AgCl)=c(Ag
+)⋅c(Cl
−)=1×10
−5×(1×10
−4.8)=10
−9.8，又AgCl(s)⇌Ag
+(aq)+Cl
−(aq)），所以
c(Ag
+)=√10
−9.8，因为
3√
10
−1.7
4
>√10
−9.8，所以该温度下，溶解度大小关系为AgCl＜Ag2CrO4，故A 错
误；a 点在Ag2CrO4沉淀溶解平衡曲线的上方，为不饱和溶液，因此a 点条件下不能生成Ag2CrO4沉淀，但
a 点在氯化银沉淀溶解平衡的下方，所以a 点能生成氯化银沉淀，故B 错误；
Ag2CrO4+2Cl
−⇌2AgCl+CrO4
2−的平衡常数K =c(CrO4
2−)
c
2(Cl
−)
=c(CrO4
2−)×c
2( Ag
+)
c
2(Cl
−)×c
2( Ag
+)
=Ksp(Ag2CrO4)
Ksp
2(AgCl)
=10
7.9
，故C 正确；向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol⋅L
−1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，形成AgCl沉淀时需要
c(Ag
+)= 10
−9.8
0.1 mol/L=10
−8.8 mol/L，形成Ag2CrO4沉淀时需要
c(Ag
+)=√
10
−11.7
0.1
mol/L=10
−5.35 mol/L，即形成AgCl所需要的c(Ag
+)较小，故先产生AgCl沉淀，故D
错误；故选C。
6.（24-25 高三上·辽宁沈阳·期中）在t℃时，AgBr 在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知t℃时AgCl
的Ksp= 4×10
−10，下列说法正确的是
6
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A．常温下，AgBr 的Ksp= 4.9×10
−13
B．在t℃时，图中a 点对应的是AgBr 的饱和溶液
C．只改变温度，可使溶液由c 点到b 点
D．在t℃时，AgCl(s)+ Br
−(aq)⇌AgBr(s)+Cl
−(aq)的平衡常数K≈816
【答案】D
【解析】根据图中t℃时,c 点的c(Ag+)和c(Br-)可得该温度下AgBr 的Ksp为4.9×10-13，常温不可计算，A 错
误；在a 点时Qc<Ksp，是AgBr 的不饱和溶液，B 错误；b 点的Ksp大于大于c 点的，改变温度，c(Br-)和
c(Ag+)的浓度均改变，所以只改变温度，不能使溶液由c 点到b 点，C 错误；K=
c(Cl
-)
c(Br
-) =c(Cl
-)c(Ag
+)
c(Br
-)c(Ag
+) = Ksp(AgCl)
Ksp(AgBr) ，由A 可知，K≈816，D 正确；故选D。
04 沉淀溶解对数型平衡曲线
7.（2025·辽宁·二模）T℃下，三种碳酸盐MCO3(M 表示Mg
2+、Ca
2+或Sr
2+)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
已知：pM =−lgc (M)，p(CO3
2−)=−lgc(CO3
2−)，a 点对应的横纵坐标数值相等。下列说法正确的是
7
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A．K sp(SrCO3)> K sp(MgCO3)> K sp(CaCO3)
B．在任何条件下，三种物质之间都不可能相互转化
C．a 点对应的CaCO3溶液为不饱和溶液，且c(Ca
2+)=c(CO3
2−)
D．当向1L0.001mol·L-1MgCl2溶液中滴加1mL0.001mol·L-1的Na2CO3溶液时有MgCO3沉淀析出
【答案】C
【分析】由点(0,8)可知，Ksp(MgCO3)=c(Mg
2+)c(CO3
2-)=10
-8×1=10
-8，同理Ksp(CaCO3)=10
-9、
Ksp(SrCO3)=10
-10，
【解析】由分析，Ksp(SrCO3)<Ksp(CaCO3)<Ksp(MgCO3)，A 错误； 由于三种沉淀结构相似，Ksp存在一定
差距，在适当浓度条件下，三种物质之间可以相互转化，B 错误； a 点在碳酸钙曲线的上方且pM=p
(CO3
2−)，则Q< Ksp(CaCO3)，对应的CaCO3溶液为不饱和溶液，且c(Ca
2+)=c(CO3
2−)，C 正确； 向
1L0.001mol·L-1MgCl2溶液中加入1mL0.001mol·L-1的Na2CO3溶液，所得混合溶液体积可近似为1L，溶液中
c(Mg
2+)≈0.001mol·L-1，c(CO3
2-)≈1×10
−6mol·L-1，c(Mg
2+)c(CO3
2-)≈0.001mol·L-1×1×10
−6mol·L-1
=1×10
−9mol2·L-2<Ksp(MgCO3)，不析出MgCO3沉淀，D 错误；故选C。
8.（2025·内蒙古呼和浩特·二模）某元素M 的氢氧化物M (OH)2(s)在水中的溶解反应为：
M (OH)2(s)⇌M
2+ (aq)+2OH
−(aq)，M (OH)2(s)+2OH
−(aq)⇌M (OH)4
2−(aq)。25℃时，−lgc与pH的关系如
图所示，c为M
2+或M (OH)4
2−浓度的值。下列说法错误的是
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A．曲线②代表−lgc[M (OH)4
2−]与pH的关系
B．M (OH)2的Ksp约为1×10
−17
C．向c(M
2+)=0.1mol/L的溶液中加入NaOH溶液至pH =9.0，体系中元素M 主要以M (OH)2(s)存在
D．向c[M (OH)4
2−]=0.1mol/L的溶液中加入等体积0.4mol/L 的盐酸后，体系中元素M 主要以M
2+存在
【答案】D
【分析】由题干信息，M (OH)2(s)⇌M
2+ (aq)+2OH
-(aq)、M (OH)2(s)+2OH
-(aq)⇌M (OH)4
2-(aq)，随着pH 增
大，c(OH-)增大，则c(M2+)减小，c[M (OH)4
2-]增大，即-lg c(M2+)增大，-lgc[M (OH)4
2-]减小，因此曲线①代表-
lgc(M2+)与pH 的关系，曲线②代表-lgc[M (OH)4
2-]与pH 的关系。
【解析】由分析，曲线②代表−lgc[M (OH)4
2−]与pH的关系，A 正确； 由图，pH=7.0 时，pOH=7，此时-
lgc(M2+)=3.0，则M(OH)2的Ksp=c(M2+)c2(OH-)=1×10-17，B 正确； 向c(M2+)=0.1mol/L 的溶液中加入NaOH
溶液至pH=9.0，根据图，pH=9.0 时，c(M2+)、c[M (OH)4
2-]均极小，则体系中元素M 主要以M(OH)2(s)存在，
C 正确；根据图，c[M (OH)4
2-]=0.1mol/L 时溶液的pH 约为14.5，c(OH-)≈10
−14
10
−14.5
mol/L≈3.2mol/L，加入等体
积的0.4mol/L 的HCl 后，发生中和反应，反应后c(OH-)=3.2−0.4
2
mol/L=1.4mol/L，pH＞14，此时体系中
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元素M 仍主要以M (OH)4
2-存在，D 错误；故选D。
05 沉淀溶解平衡滴定曲线
9.（2025·黑龙江哈尔滨·三模）室温时，用0.1000 mol⋅L
−1的标准AgNO3溶液滴定10.00 mL 浓度相等的
Cl
−、Br
−和I
−混合溶液，通过电位滴定法获得lgc(Ag
+)与V (AgNO3)的关系曲线如图所示（忽略沉淀对离
子的吸附作用）。已知K sp(AgCl)=1.8×10
−10，K sp(AgBr)=5.4×10
−13，K sp(AgI)=8.5×10
−17。
下列说法错误的是
A．a 点溶液中有黄色沉淀生成
B．b 点溶液中Cl
−浓度为0.010
V 1
mol⋅L
−1
C．c 点溶液中c(I
−)
c(Br
−)
的比值数量级为10
−4
D．d 点溶液中c(Ag
+)>c(Cl
−)>c(Br
−)>c(I
−)
【答案】B
【解析】由题意可知：K sp(AgCl)> K sp(AgBr) > K sp(AgI)，则a 点溶液中优先生成黄色的AgI沉淀，A
正确；因K sp(AgCl)> K sp(AgBr) > K sp(AgI)，则b 点时Cl
−还未被沉淀，即
c(Cl
−)= 0.1mol· L
−1×10mL
(10+V 1)mL
=
1
10+V 1
mol· L
−1，B 错误；根据K sp(AgCl)> K sp(AgBr) > K sp(AgI)
可知，c 点时I
−、已被沉淀完全，则c 点溶液中c(I
−)
c(Br
−)
= K sp( AgI )
K sp( AgBr ) = 8.5×10
−17
5.4×10
−13 =1.57×10
−4，即比值
数量级为10
−4，C 正确；d 点时Cl
−、Br
−和I
−均已被沉淀完全，此时
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c( X
−)= K sp( AgX )
c( Ag
+)
( X =Cl，Br ，I )，因K sp(AgCl)> K sp(AgBr) > K sp(AgI)，则溶液中
c(Cl
−)>c(Br
−)>c(I
−)，且此时c(Ag
+)最大，所以d 点溶液中c(Ag
+)>c(Cl
−)>c(Br
−)>c(I
−)，D 正
确；故选B。
10.（2025·辽宁·二模）用0.1mol/L AgNO3溶液滴定100mL 相同浓度的NaI 和NaCl 的混合溶液，其滴定曲
线如图。混合液中pX=-lgc(X)(X 代表Ag+、Cl-、I-)， Ksp(AgCl)=10-9.7，Ksp(AgI)= 10-16.1，下列说法错误的是
A．曲线②代表p(I-)与AgNO3体积的关系
B．y1+y2=9.7，y3=4.85
C．如果增加NaCl 的初始浓度，则C 点右移D．滴定过程中，使用棕色的酸式滴定管滴定
【答案】B
【分析】用0.1mol/L AgNO3溶液滴定100mL 相同浓度的NaI 和NaCl 的混合溶液，随着AgNO3溶液的滴
加，银离子浓度会慢慢增加，则pAg+减小，碘离子和氯离子会慢慢减小，则pCl-和pI-增大，达到一定程度
先生成碘化银沉淀，再生成氯化银沉淀，据此解答。
【解析】根据分析曲线②代表p(I-)与AgNO3体积的关系，故A 正确；由图可知加入100mL 硝酸银时碘离
子沉淀完全，因此碘化钠和氯化钠的初始浓度均是0.1mol/L，在200mL 时曲线①和③重合，说明银离子和
氯离子浓度相等，恰好生成氯化银沉淀，根据氯化银的溶度积常数可知氯离子和银离子浓度均是
10
−4.85 mol/L，y3=4.85，A 点加入50mL 硝酸银溶液消耗一半的碘离子，剩余碘离子浓度是1
30 mol/ L，
依据碘化银的溶度积常数可知溶液中银离子浓度是30×10
−16.1mol/ L，即y1大于9.7，故B 错误；如果增
加NaCl 的初始浓度，相当于增加氯离子浓度，消耗硝酸银溶液的体积增加，故C 点右移，故C 正确；
AgNO3见光易分解且具有氧化性，所以滴定过程中，使用棕色的酸式滴定管滴定，故D 正确；故选B。
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11.（24-25 高三上·辽宁锦州·期末）某温度下，Ksp(AgCl)= 4.0×10
−10，Ksp(Ag2CrO4)= 4.0×10
−12。该
温度下，下列结论正确的是
A．向AgCl 的悬浊液中加少量NaI 固体，溶液中c(Cl
−)减小
B．AgCl 的饱和溶液比Ag2CrO4的饱和溶液中Ag
+浓度大
C．向浓度均为0.1mol⋅L
−1的KCl 和K2CrO4溶液中分别逐滴加入等浓度的AgNO3溶液，AgCl 先沉淀
D．此温度下，反应CrO4
2−+2AgCl⇌Ag2CrO4+2Cl
−的平衡常数K =2.5×10
7
【答案】C
【解析】向AgCl 的悬浊液中加少量NaI 固体，生成溶解度更小的AgI，c(Ag
+)减小，则c(Cl
−)增大，A 错
误；当达到沉淀溶解平衡时，AgCl 的饱和溶液AgCl(s)⇌Ag
+(aq)+Cl
−(aq)，
c(Ag
+)=√Ksp(AgCl)=2×10
−5 mol⋅L
−1，Ag2CrO4
的饱和溶液Ag2CrO4(s)⇌2Ag
+(aq)+CrO4
2−(aq)
，Ksp(Ag2CrO4)=c
2(Ag
+)⋅c(CrO4
2−)，则c(Ag
+)= 3√2Ksp(Ag2CrO4)=2×10
−4 mol⋅L
−1，故Ag2CrO4的
饱和溶液中Ag
+浓度更大，B 错误；当AgCl、Ag2CrO4开始沉淀时，所需c(Ag
+)最小浓度分别为
Ksp(AgCl)
c(Cl
−)
= 4.0×10
−10
0.1
mol / L= 4.0×10
−9mol/L、√
Ksp(Ag2CrO4)
c(CrO4
2−)
=√
4.0×10
−12
0.1
=√4.0×10
−11mol/L＞
4.0×10-9mol/L，AgCl 先沉淀，C 正确；此温度下，反应
CrO4
2−(aq)+2AgCl(s)⇌Ag2CrO4(s)+2Cl
−(aq)的平衡常数K =c
2(Cl
−)
c(CrO4
2−)
= c
2(Cl
−)⋅c
2(Ag
+)
c(CrO4
2−)⋅c
2(Ag
+)
=¿¿
，D 错误；故选C。
12
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12.（24-25 高三上·辽宁·期中）已知常温下，K sp(AgCl)=1.8×10
−10，K sp(AgI)=8.5×10
−17，向含I
−和
Cl
−的混合溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的AgNO3溶液，下列说法正确的是
A．一定先有黄色沉淀生成
B．一定先有白色沉淀生成
C．I
−和Cl
−完全沉淀后，静置，上层清液中c(I
−)=c(Cl
−)
D．将AgI 和AgCl 加入浓NaCl 溶液中，存在平衡：AgI+Cl
−⇌AgCl+I
−
【答案】D
【解析】由于I
−、Cl
−浓度未知，无法判断是先生成AgCl 还是先生成AgI，A 错误；由于I
−、Cl
−浓度未
知，无法判断是先生成AgCl 还是先生成AgI，B 错误；上层清液中c (Ag
+)相等，c(I
-)= Ksp(AgI)
c(Ag
+)
、
c(Cl
-)= Ksp(AgCl)
c(Ag
+)
，根据AgCl 和AgI 的K sp不等可知c(I
−)不等于c(Cl
−)，C 错误；将AgCl 和AgI 加入
NaCl 浓溶液中，由于c(Cl
−)较大，可使AgI 转化为AgCl，即存在平衡：AgI+Cl
−⇌AgCl+I
−，D 正确；
故选D。
13.（24-25 高三上·黑龙江哈尔滨·期末）某温度下，分别向10.00 mL0.1mol⋅L
−1的KCl 和K2CrO4溶液中
滴加0.1mol⋅L
−1AgNO3
溶液，滴加过程中−lgc(M)¿为Cl
−或CrO4
2−)与AgNO3溶液体积(V )的变化关系如
图所示(忽略溶液体积变化)。已知铬酸银是深红色晶体，下列说法正确的是
A．该温度下，K sp(Ag2CrO4)= 4.0×10
−9.8
B．曲线L2
表示−lgc(Cl
−)与V (AgNO3)的变化关系
C．P 点溶液中：c (K
+)>c(NO3
−)>c (Ag
+)>c (H
+)>c(OH
−)
D．若向等浓度的KCl 和K2CrO4的混合溶液中滴加硝酸银溶液，则先出现白色沉淀
13
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【答案】D
【分析】KCl 和AgNO3反应的化学方程式为KCl+ AgNO3= AgCl↓+ KNO3，K2CrO4和AgNO3反应的化学方程
式为K2CrO4+2AgNO3= Ag2CrO4↓+2KNO3，由图可知，KCl 和AgNO3恰好反应时消耗
V (AgNO3)=10.00mL，K2CrO4
和AgNO3
恰好反应时消耗V (AgNO3)=20.00 mL，则图中L1
代表是
−lgc(Cl
−)与V (AgNO3)的变化关系，L2代表是−lg(CrO4
2−)与V (AgNO3)的变化关系，N 点时
1
2 c (Ag
+)=c(CrO4
2−)=10
−4 mol/L，K sp(Ag2CrO4)=c
2(Ag
+)⋅c(CrO4
2−) =(2×10
−4)
2×10
−4= 4×10
−12
，据此分析解题。
【解析】由分析可知，K sp(Ag2CrO4) =c
2(Ag
+)⋅c(CrO4
2−)=(2×10
−4)
2×10
−4= 4×10
−12，A 错误；根据
上述分析可知：图中L1代表是−lgc(Cl
−)与V (AgNO3)的变化关系，L2代表是−lgc(CrO4
2−)与V (AgNO3)的变
化关系，B 错误；根据上述分析可知：L1
代表是−lgc(Cl
−)与V (AgNO3)的变化关系，在
V (AgNO3)=10.00 mL，二者恰好发生KCl+ AgNO3= AgCl↓+ KNO3
，溶液为KNO3
溶液，此时溶液中溶质
n(KNO3)=0.1mol/L×0.01L=0.001mol，在P 点又加入AgNO3
的物质的量为
n(AgNO3)=0.1mol/L×0.005L=0.0005 mol，故P 点为KNO3
、AgNO3
的混合溶液，
n(KNO3):n(AgNO3)=2:1，KNO3
是强酸强碱盐，不水解；AgNO3
是强酸弱碱盐，水解使溶液显酸性，所以
c (H
+)>c(OH
−)，但盐的水解是微弱的，主要以盐电离产生的离子存在，故溶液中微粒浓度大小关系为：
c(NO3
−)>c (K
+)>c (Ag
+)>c (H
+)>c(OH
−)，C 错误；根据图像可知，L1在L2上方，即向相同浓度的KCl 和
K2CrO4混合溶液中加入AgNO3溶液时形成AgCl 沉淀所需c (Ag
+)小，先生成AgCl 沉淀，故先观察到有白色
沉淀产生，D 正确；故选D。
14.（24-25 高三上·黑龙江牡丹江·期末）已知25℃时，CaCO3饱和溶液中c(Ca2+)为5.3×10-5mol/L、MgCO3
14
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的饱和溶液中c(Mg2+)为2.6×10-3mol/L。若在5mL 浓度均为0.01mol/L 的CaCl2和MgCl2溶液中，逐滴加入
5mL 0.012mol/LNa2CO3溶液，充分反应后过滤得到溶液M 和沉淀N(不考虑溶液体积的变化)。下列观点不
正确的是
A．25℃时，Ksp(CaCO3)=2.8×10-9
B．加入Na2CO3溶液的过程中，先生成CaCO3沉淀
C．滤液M 中：c(Cl-)>c(Na+)>c(Mg2+)>c(CO3
2−)>c(OH-)
D．滤液M 中：c(Mg2+)< 0.005mol·L-1
【答案】D
【解析】CaCO3饱和溶液中c(Ca2+)=c(CO❑3
2−)=5.3×10-5mol/L，25℃时，Ksp(CaCO3)=c(Ca
2+)⋅c(CO3
2−)
=2.8×10-9，A 正确；MgCO3的饱和溶液中c(Mg2+)=c(CO❑3
2−)=2.6×10-3mol/L，Ksp(MgCO3)=
c(Mg
2+)⋅c(CO3
2−)=6.8×10-6，可知Ksp(CaCO3)更小，若在5mL 浓度均为0.01mol/L 的CaCl2和MgCl2溶液
中，加入Na2CO3溶液的过程中，先生成CaCO3沉淀，B 正确；在5mL 浓度均为0.01mol•L-1的CaCl2和
MgCl2的混合溶液中加入5mL0.012mol•L-1的Na2CO3溶液，如先不考虑离子之间的反应，混合后
c(Ca2+)=0.005mol•L-1，c(Mg2+)=0.005mol•L-1，c(Cl-)=0.02mol•L-1，c(CO3
2−)=0.006mol•L-1，
c(Na+)=0.012mol•L-1，c(Ca2+)×c(CO3
2−)=3×10-5＞2.8×10-9，则先生成碳酸钙沉淀，后剩余c(CO3
2−)
=0.001mol•L-1，此时c(Mg2+)=0.005mol•L-1，则c(Cl-)>c(Na+)>c(Mg2+)>c(CO3
2−)>c(OH-)，C 正确；滤液中
c(CO3
2−)=0.001mol•L-1，c(Mg2+)=0.005mol•L-1，离子积c(Mg
2+)⋅c(CO3
2−)﹤6.8×10-6，镁离子没有沉淀，滤
液M 中：c(Mg2+)=0.005mol·L-1，D 错误；故选D。
15.（2025·黑龙江哈尔滨·二模）工业上利用废镍催化剂(含65%NiO、15%Fe3O4、10%CaO、6%SiO2及
4%MgO)制备电池级NiCO3(要求杂质离子浓度≤10
−5 mol/L)的流程如下。下列说法错误的是
15
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已知：①常温下，Ksp[Fe(OH)3]=3.0×10
−38，Ksp[Ni(OH)2]=1.08×10
−15，Ksp(CaF2)=1.5×10
−10，
Ksp(MgF2)=6.3×10
−9，Ksp(NiCO3)=1.4×10
−7，lg3=0.48；
②滤液1 中c(Ni
2+)=1.2mol/L，c(Fe
3+)=0.3 mol/L；
③滤液2 中c(Ca
2+)=0.05 mol/L，c(Mg
2+)=0.02mol/L；
④滤液3 中，反应分两个步骤：Ni
2++ HCO3⇌NiHCO3
+(快反应)，NiHCO3
++ NH3⇌NiCO3↓+ NH4
+(慢反应)。
A．酸浸时SiO2可以与硫酸反应形成胶体，加速固液分离
B．滤液1 中需调节pH至3.16≤pH<6.48，才能确保Fe
3沉淀完全且Ni
2+不沉淀
C．滤液2 中添加NaF，当Ca
2+恰好沉淀完全时，Mg
2+未沉淀完全
D．慢反应步骤(NiHCO3
++ NH3)决定沉淀速率，适当增加NH3浓度可提高NiCO3产率
【答案】A
【分析】利用废镍催化剂(含65%NiO、15%Fe3O4、10%CaO、6%SiO2及4%MgO)制备电池级NiCO3，废镍
催化剂先加稀硫酸酸浸，得到硫酸铁、硫酸镍、硫酸亚铁、硫酸钙、硫酸镁的溶液，SiO2不溶，硫酸钙微
溶，则滤渣1 为SiO2以及硫酸钙，滤液加入H2O2氧化亚铁离子为铁离子，再加入NaOH 调节pH，使铁离
子转化为氢氧化铁沉淀，过滤得滤渣2 为氢氧化铁，滤液加入NaF 沉淀钙离子、镁离子，过滤得到滤渣3
为CaF2、MgF2，滤液加入碳酸氢铵和氨水调节pH=8 得到碳酸镍，过滤后经洗涤、干燥得到产品，据此解
答。
【解析】SiO2与硫酸不反应，SiO2进入滤渣1 除去，A 错误；Ni
2+开始沉淀c（OH-）=
√
1.08×10
−15
1.2
mol/L=3×10
−8 mol/L
，结合lg3=0.48，此时pH=6.48，溶液中铁离子完全沉淀时c
（OH-）=3√
3.0×10
−38
10
−5
mol/L=
3√3×10
−11mol/L，此时pH=3.16，滤液1 中需调节pH至3.16≤pH<6.48，
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才能确保Fe
3沉淀完全且Ni
2+不沉淀，B 正确；滤液2 中添加NaF，当Ca
2+恰好沉淀完全时c2（F-）=
1.5×10
−10
10
−5
mol/L=1.5×10
−5 mol/ L，此时c（Mg
2+）=
6.3×10
−9
1.5×10
−5 mol/L= 4.5×10
−4 mol/L>10
−5 mol/L，未沉淀完全，C 正确；慢反应步骤(NiHCO3
++ NH3)
决定
沉淀速率，根据步骤：Ni
2++ HCO3⇌NiHCO3
+(快反应)，NiHCO3
++ NH3⇌NiCO3↓+ NH4
+(慢反应)，适当增加
NH3浓度，有利于慢反应正向移动，可提高NiCO3产率，D 正确；故选A。
16.（24-25 高三下·吉林通化·开学考试）某温度时，卤化银(AgX，X=Cl、Br、I)的3 条溶解平衡曲线如图
所示，AgCl、AgBr、AgI 的Ksp 依次减小。已知p(Ag)=-lg c(Ag＋)，p(X)=-lgc(X-)，利用p(X)、p(Ag)的坐
标系可表示出AgX 的溶度积与溶液中的c(Ag＋)和c(X-)的相互关系。下列说法正确的是
A．G 线是AgCl 的溶解平衡曲线
B．坐标点p 形成的溶液中AgCl 已经达到过饱和状态
C．n 点表示由过量的KI 与AgNO3反应产生AgI 沉淀
D．m 点可能是在水中加入AgBr 形成的饱和溶液
【答案】D
【分析】已知p(Ag) = -lgc(Ag+) ，p (X) = -lgc(X-)，Ag+、Cl-浓度越大，浓度的负对数得到的数值越小，依
据图像分析可知，溶解度：AgCl＞AgBr＞AgI，溶液中的离子浓度也是AgCl＞AgBr＞AgI，所以E 线表示
的是AgCl，F 线表示的是AgBr，G 线表示的是AgI，据此作答。
【解析】由分析可知，E 线是AgCl 的溶解平衡曲线，故A 错误；坐标点p 不在曲线E 上，在曲线E 之上，
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Qc<Ksp(AgCl)，形成的溶液是AgCl 的不饱和溶液，故B 错误；n 点在曲线上，即处于沉淀溶解平衡状态，
不存在净生成沉淀或有部分沉淀溶解的问题，表示的是AgI 沉淀的沉淀溶解平衡状态，故C 错误；m 点是
沉淀溶解平衡线上的一点，说明是沉淀溶解平衡状态下的饱和溶液，故D 正确；故选D。
17.（2025·辽宁大连·一模）HA 和H2B 分别为一元酸和二元酸，M2+不发生水解。常温条件下，现有含
MA2(s)的MA2饱和溶液和含MB(s)的MB 饱和溶液。两份溶液中pc(M
2+)(pc=−lgc)及含A 粒子的分布系
数δ [如δ(A
−)=
c(A
−)
A
所有含
粒子的总浓度
]随pH 的变化关系如下图所示。下列说法正确的是
A．曲线②是MA2饱和溶液中pc(M2+)随pH 变化曲线
B．Ksp(MB)=10
−12
C．A
−+ H2O⇌HA+OH
−的平衡常数约为10-9
D．pH=4 时，MB 饱和溶液中存在2c(M
2+)+c(H
+)=2c(B
2−)+c(HB
−)+c(OH
−)
【答案】A
【分析】含MA2(s)的MA2饱和溶液中存在如下平衡：MA2(s)⇌M2++2A-、A-+H2O⇌HA+OH-，往饱和溶液
中加酸，不断减小溶液的pH，则两平衡都发生正向移动，HA 的分布系数δ 不断增大，A-的分布系数δ 不
断减小，M2+浓度不断增大，pc(M2+)不断减小，所以曲线②表示MA2中pc(M2+)随pH 变化曲线，曲线③表
示HA 的分配系数随pH 变化曲线，曲线④表示A-的分配系数随pH 变化曲线，曲线①表示MB 饱和溶液中
pc(M2+)随pH 变化曲线。
【解析】由分析可知，曲线②是MA2饱和溶液中pc(M2+)随pH 变化曲线，A 正确；从图中可以看出，MB
饱和溶液中，pc(M2+)=10-5mol/L，由于c(M2+)不随pH 发生变化，则H2B 为二元强酸，c(B2-)=10-5mol/L，所
以Ksp(MB)=c(M2+)∙ c(B2-)=10-10，B 不正确；在曲线③④的交叉点，pH=3，c(HA)=c(A-)，
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A
−+ H2O⇌HA+OH
−的平衡常数为c(HA)⋅c(OH
−)
c(A
−)
=10-11，C 不正确；MB 为强碱强酸盐，溶液中不存在
HB-，D 不正确；故选A。
18.（2025·吉林·二模）秦俑彩绘中使用的铅白(PbCO3)和黄金雨中黄色的PbI2都是难溶性铅盐涂料。室温
下，PbCO3和PbI2在不同的溶液中分别达到溶解平衡时-lgc(Pb
2+)与-lgc(CO3
2-)或-lgc(I-)的关系如图所示。
下列说法正确的是
A．曲线Ⅱ对应的是-lgc(Pb
2+)与-lgc(I
-)的变化关系
B．a 点PbCO3的结晶速率小于其溶解速率
C．向浓度均为1mol/L 的Na2CO3、NaI混合溶液中滴入Pb(NO3)2溶液先产生白色沉淀
D．反应PbI2(s)+CO3
2-(aq)⇌PbCO3(s)+2I
-(aq)的平衡常数的数量级为10-6
【答案】C
【分析】根据溶解平衡，PbCO3(s)
Pb
⇌
2+(aq)+ CO3
2−(aq)，达到平衡时c(Pb2+)=c(CO3
2−)，则图象曲线II 对应
的是-lgc(Pb2+)与-lgc(CO3
2−)的关系变化；PbI2(s)
Pb
⇌
2+(aq)+2I-(aq)，达平衡时2c(Pb2+)=c(I-)，图象曲线I 对应
的是-lgc(Pb2+)与-lgc(I-)的关系变化；
【解析】根据分析可知，曲线I 对应的是-lgc(Pb
2+)与-lgc(I
-)的变化关系，A 错误；a 点对应的
Q(PbCO3)>Ksp(PbCO3)，结晶速率大于其溶解速率，B 错误；由图可知，Ksp(PbCO3)= c(Pb2+)×c(CO3
2−
)=100×10-13.1=10-13.1，Ksp(PbI2)= c(Pb2+)×c2(I-)=100×(10-4)2=10-8，1mol/L 的Na2CO3、NaI沉淀所需Pb2+浓度分
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别是10
−13.1
1
mol/ L=10
−13.1mol/ L、10
−8
1
2 =10
−8mol/L，PbCO3先沉淀，先产生白色沉淀，C 正确；反应
PbI2(s)+CO3
2-(aq)⇌PbCO3(s)+2I
-(aq)的平衡常数K= c
2(I
−)
c(CO3
2−)
= K sp(PbI 2)
K sp(PbCO3)
= 10
−8
10
−13.1 =10
5.1，数量级
为105，D 错误；故选C。
19.（24-25 高三上·吉林松原·期末）常温下，用AgNO3溶液分别滴定KSCN 溶液、K2CrO4溶液，所得的沉
淀溶解平衡图像如图所示。下列说法正确的是
A．L1表示AgSCN 的沉淀溶解平衡曲线
B．常温下，a 点是Ag2CrO4的过饱和溶液
C．常温下，Ksp(AgSCN)=10
-8
D．常温下，Ag2CrO4 (s)+2SCN
−(aq)⇌2AgSCN (s)+CrO4
2−(aq)的平衡常数为10
12.08
【答案】D
【分析】AgSCN 的Ksp(AgSCN)=c(Ag+)·c(SCN-)，lgKsp(AgSCN)=lgc(Ag+)+lgc(SCN-)；Ag2CrO4的
Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)c(CrO4
2−)，则lgKsp(Ag2CrO4)=2lgc(Ag+)+lgc(CrO4
2−)，温度不变时溶度积常数不变，L2
当c(Ag+)由10
−6mol·L-1增大到10
−2mol·L-1(横坐标−6→−2)，c(X
n-)由10
−6mol·L-1减小到10
−10mol·L-1(纵坐
标−6→−10)，可知L2为AgSCN 的溶解平衡曲线，曲线L1为Ag2CrO4的溶解平衡曲线。
【解析】根据分析，曲线L2为AgSCN 的溶解平衡曲线，曲线L1为Ag2CrO4的溶解平衡曲线，A 错误；根
据分析可知：曲线L1为Ag2CrO4的溶解平衡曲线，相对于曲线L1(Ag2CrO4的溶解平衡曲线)，a 点的离子积
Q(Ag2CrO4)< K sp(Ag2CrO4)，即a 点为Ag2CrO4的不饱和溶液，B 错误；根据分析可知：曲线L2为
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AgSCN 的溶解平衡曲线，由图中点(-6，6)数据得，在常温下，
Ksp(AgSCN)=c(SCN
-)·c(Ag
+)=10
-6×10
-6=10
-12，C 错误；由图中点(-4，-3.92)的数据得，常温下，
Ksp(Ag2CrO4)=c(CrO4
2-)⋅c
2(Ag
+)=10
-3.92×(10
-4)
2=10
-11.92，则反应
Ag2CrO4(s)+2SCN
-(aq)⇌2AgSCN (s)+CrO4
2-(aq)的平衡常数
K =c(CrO4
2-)
c
2(SCN
-)
=c
2(Ag
+)⋅c(CrO4
2-)
c
2(Ag
+)⋅c
2(SCN
-)
=Ksp(Ag2CrO4)
Ksp
2 (AgSCN)
=10
12.08，D 正确；故合理选项D。
20.（24-25 高三上·吉林长春·期中）已知相同温度下，Ksp(BaSO4)<Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中
−lgc(SO4
2−)、−lgc(CO3
2−)与−lgc(Ba
2+)的关系如图所示，下列说法正确的是
A．曲线②代表BaSO4的沉淀溶解曲线
B．加适量BaCl2固体可使溶液由a 点变到b 点
C．该温度下Ksp(BaCO3)=1.0×10
−10
D．BaCO3(s)+SO4
2−(aq)⇌BaSO4 (s)+CO3
2−(aq)的平衡常数K =10
( y2−y1)
【答案】D
【分析】相同温度下Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，当c(Ba2+)相同时，c(CO3
2-)＞c(SO4
2-)，即饱和溶液中-lg[c(
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SO4
2-)]＞-lg[c(CO3
2-)]，则曲线①表示BaSO4沉淀溶解曲线，曲线②表示BaCO3的沉淀溶解曲线，
Ksp(BaCO3)=c(Ba2+)•c(CO3
2-)=10
-（5.1+y1），Ksp(BaSO4)=c(Ba2+)•c(SO4
2-)=10
-（5.1+y2），结合溶解平衡影响因素
分析解答。
【解析】由分析可知，曲线①代表BaSO4的沉淀溶解曲线，A 错误；加适量BaCl2固体时c(Ba2+)增大，
Ksp(BaCO3)=c(Ba2+)•c(CO3
2-)，则c(CO3
2-)减小，-lgc(CO3
2-)增大，即加适量BaCl2固体不能使溶液由a 点变到b
点，B 错误；根据曲线②上(1.0，7.7)点数值计算Ksp(BaCO3)=c(Ba2+)•c(CO3
2-)=10-1.0×10-7.7=10-8.7，其数量级为
10-9，即该温度下Ksp(BaCO3)≠1.0×10
−10，C 错误；BaCO3(s)+SO4
2−(aq)⇌BaSO4 (s)+CO3
2−(aq)的平衡常
数K=c(CO3
2-)
c(SO4
2-)
=c(Ba
2+)c(CO3
2-)
c(Ba
2+)c(SO4
2-)
=10
-（5.1+y1）
10
-（5.1+y2）=10
( y2−y1)，D 正确；故选D。
21.（24-25 高三上·黑龙江·期中）T℃时，PdI2在溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法正确的是
A．T℃时，PdI2
的K sp=7.0×10
−9
B．T℃时，a 点对应的是PdI2饱和溶液，b、d 两点对应的都是PdI2不饱和溶液
C．T℃时，向a 点对应的溶液中加入少量NaI固体，溶液由状态a 移动至状态c
D．通过蒸发可使b 点变到a 点
【答案】C
【解析】根据图中a 点对应的数据可知，K sp( PdI 2)=7×10
−5×(1×10
−4)
2=7×10
−13，A 错误；a 点在曲
线上，为饱和溶液，b 点在a 点正下方，为不饱和溶液，d 点在曲线上方，为过饱和溶液，B 错误；a 点对
应的是PdI2的饱和溶液，加入少量NaI固体，c(I
−)增大，K sp不变的情况下，c(Pd
2+)减小，但是仍在曲线
上，溶液由状态a 移动至状态c，C 正确；蒸发使碘离子浓度增大，但a、b 两点的溶液碘离子浓度相同，D
22
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错误；故选C。
22.（24-25 高三上·黑龙江大庆·期中）秦俑彩绘中含有难溶的PbCO3和PbI2，常温下，PbCO3和PbI2达到沉
淀溶解平衡时，阳离子浓度的负对数(pM)与阴离子浓度的负对数(pR)的关系如图所示，下列说法正确的是
A．L2代表的是PbI2沉淀溶解平衡曲线
B．向w 点对应溶液中加入PbCO3(s)，无法继续溶解反应
C．向x 点对应溶液中加入对应阴离子的固态钠盐，x 点向y 点移动
D．PbI2(s)+CO3
2−(aq)⇌PbCO3(s)+2I
−(aq)的化学平衡常数K =10
−5.1
【答案】B
【分析】由Ksp(PbI2)=c(Pb
2+)c
2(I
-)和Ksp(PbCO3)=c(Pb
2+)c(CO3
2-)可知，PbI2中p 受pR 的影响更大，故
L1为PbI2达到沉淀溶解平衡时pM 与pR 的关系曲线，L2为PbCO3达到沉淀溶解平衡时pM 与pR 的关系曲
线；
【解析】由分析可知，L2为PbCO3达到沉淀溶解平衡时pM 与pR 的关系曲线，A 错误；由图可知，w 点在
L2下方，则为碳酸铅的过饱和溶液，容易析出碳酸铅，则向w 点对应溶液中加入PbCO3(s)，无法继续溶
解，B 正确；向x 点对应溶液中加入对应阴离子的固态钠盐，则阴离子浓度增大，沉淀溶解平衡逆向移
动，阳离子浓度减小，pR变小，pM 增大，应该向左上方移动，C 错误；取点(0，8)，可求出Ksp(PbI2)=10-
8，同理，Ksp(PbCO3)=10-13.1，反应PbI2(s)+CO3
2-(aq) ⇌PbCO3(s)+2I-(aq)的平衡常数K=c
2(I
-)
c(CO3
2-) =
Ksp(PbI2)
Ksp(PbCO3)
=10
-8
10
-13.1 =105.1，D 错误；故选B。
23.（24-25 高三上·黑龙江伊春·期中）一定温度下，向含Cu
2+、Mn
2+、Fe
2+、Zn
2+四种金属离子(M
2+)的溶
液中滴加Na2S溶液，生成硫化物沉淀所需S
2−浓度的对数值lgc(S
2-)与lgc(M
2+)的关系如图所示。下列判
断错误的是
23
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A．图中四条直线的斜率相同
B．该温度下，a点相对于MnS是过饱和溶液，相对于FeS是饱和溶液
C．向含等物质的量浓度的Fe
2+、Cu
2+稀溶液中滴加Na2S溶液，Cu
2+先沉淀
D．Ksp(FeS)=1.0×10
-20
【答案】B
【分析】横纵坐标是对数，横纵坐标越大，离子浓度越大，根据图像可知，溶度积由大到小的顺序是
MnS、FeS、ZnS、CuS，据此分析。
【解析】四种金属离子都是二价离子，都存在c(M2+)·c(S2-)=Ksp，因此斜率都相同，故A 正确；a 点
c(Mn2+)·c(S2-)<Ksp(MnS)，溶液为不饱和溶液，因为a 点在FeS 直线上，FeS 应是饱和溶液，故B 错误；根
据上述分析，FeS 的溶度积大于CuS，相同形式下，溶度积小更难溶，一般先沉淀，因此向含有等物质的
量浓度的Fe2+、Cu2+稀溶液中滴加Na2S，Cu2+先沉淀，故C 正确；溶度积只与温度有关，与浓度无关，根
据图像可知，Ksp(FeS)=c(Fe2+)×c(S2-)=1×10-10×1×10-10=1×10-20，故D 正确；故选：B。
24.（24-25 高三上·辽宁·期末）室温下，BaSO4、BaCO3、Ag2SO4、Cu (OH)2四种难溶电解质的沉淀溶解平
衡曲线如图所示。已知：pM =−lgc (M)，pN =−lgc (N)，其中M、N 分别代表上述沉淀中的阳离子和阴离
子。已知，硫酸钡溶解度略小于碳酸钡。下列说法正确的是
A．曲线a 表示Cu (OH)2的沉淀溶解平衡曲线
24
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B．W 点可以是BaSO4的不饱和溶液
C．BaSO4 (s)+CO3
2−(aq)⇌BaCO3(s)+SO4
2−(aq)的平衡常数的数量级为10
−2
D．向b 的悬浊液中加入足量的稀盐酸，所得溶液中存在：c(Ba
2+)=c(CO3
2−)+c(HCO3
−)+c(H2CO3)
【答案】C
【分析】BaSO4、BaCO3结构相同，溶度积曲线为两条平行线，硫酸钡溶解度略小于碳酸钡，则b 表示
BaCO3、c 表示BaSO4；Ag2SO4、Cu (OH)2的结构不同，结合Cu (OH)2结构可知，Cu (OH)2的斜率较大，则根
据溶度积曲线的斜率，可知a 表示Ag2SO4、d 表示Cu (OH)2。
【解析】结合分析可知，d 表示Cu (OH)2，A 错误；结合分析可知c 表示BaSO4，当硫酸根离子浓度相同
时，W 点的钡离子浓度较大，则W 点可以是BaSO4的饱和溶液，B 错误；结合分析可知，b 表示BaCO3、c
表示BaSO4，结合图像上的数据可知，Ksp(BaSO4)=10
−10，Ksp(BaCO3)=10
−8.5，结合方程式
BaSO4 (s)+CO3
2−(aq)⇌BaCO3(s)+SO4
2−(aq)，平衡常数
K=c(SO4
2-)
c(CO3
2-)
=c(SO4
2-)⋅c(Ba
2+)
c(CO3
2-)⋅c(Ba
2+)
=Ksp(BaSO4)
Ksp(BaCO3) = 10
−10
10
−8.2，其数量级为10
−2，C 正确；b 表示BaCO3，则向
b 的悬浊液中加入足量的稀盐酸会生成氯化钡、水、二氧化碳，其中二氧化碳是气体，结合元素守恒可
知，则溶液中c(Ba
2+)>c(CO3
2−)+c(HCO3
−)+c(H2CO3)，D 错误；故选C。
25.（24-25 高三上·辽宁·期末）常温下，M
2+在不同pH 的Na2A溶液中的存在形式不同，有M
2+及难溶物
MA、M(OH)2等形式，Na2A溶液中pM[ pM =−lgc(M
2+)]、含A 微粒的物质的量分数随pH 的变化如图所
示，下列说法正确的是
25
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A．当c(A
2−)=c(H2A)时，溶液的pH =8.0
B．0.1mol/LNa2 A与0.1mol/L NaHA 的混合溶液中存在：2c(OH
−)−2c(H
+)=c(A
2−)+c(HA
−)+3c(H2A)
C．曲线Ⅱ上的点满足c(M
2+)⋅c
2(OH
−)= Ksp[ M(OH)2]
D．常温下b 点，M
2+在Na2A溶液中能生成M(OH)2沉淀
【答案】C
【分析】H2A 的电离方程式为：H2A⇌H
++HA
-，HA
-⇌H
++A
2-；由图可知，当pH=6.5 时，表示溶液中
c(H2A)=c(HA
−)，则H2A 的电离平衡常数：K a1=c(H
+)⋅c(HA
-)
c(H2A)
=1×10
−6.5；当pH =10.5 时，表示溶液
中c(A
2−)=c(HA
−)，则HA-的电离平衡常数：K a2=c(H
+)⋅c(A
2−)
c(HA
-)
，据此分析解答。
【解析】当c(A2-)=c(H2A)时，代入Ka1·Ka2的表达式中得Ka1·Ka2c(H
+)⋅c(HA
-)
c(H2A)
×c(H
+)⋅c(A
2−)
c(HA
-)
，化简得
c2(H+)=1×10-6.5×10-10.5=1×10-17，解得c(H+)=1×10-8.5，可得出溶液的pH=8.5，A 错误；由电荷守恒：
c(Na
+)+c(H
+)=2c(A
2−)+c(OH
−)+c(HA
−)和物料守恒：2c(Na
+)=3[c(A
2−)+c(H2 A)+c(HA
−)]，求
解得到：2c(OH
−)−2c(H
+)+c(A
2−)=c(HA
−)+3c(H2 A)，B 错误；由Ksp[ M(OH)2]=c(M
2+)⋅c
2(OH
−)可
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得c(M
2+)=Ksp[ M(OH)2]
c
2(OH
−)
=Ksp[ M(OH)2]
[ 1×10
−14
c(H
+)
]
2 =c
2(H
+)⋅Ksp[ M(OH)2]
1×10
−28
，则pM=-lgc(M2+)=2pH-lgKsp[ M(OH)2]
-28，图像Ⅱ是直线，故曲线Ⅱ表示M(OH)2的溶解平衡曲线，曲线I 表示MA 的溶解平衡曲线，C 正确；曲
线Ⅱ上的点满足Ksp[ M(OH)2]=c(M
2+)⋅c
2(OH
−)，而b 点在曲线Ⅱ的下方，c(OH-)比平衡时小，故M2+在
Na2A 溶液中不能生成M(OH)2沉淀，D 错误；故选：C。
26.（24-25 高三上·黑龙江双鸭山·期中）工业废水中含重金属离子，可通过化学沉淀法将其除去，T° C时，
Ag2S与PbS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示（M
n+表示Ag
+或Pb
2+）。下列说法正确的是
A．e 点对应的PbS溶液为不饱和溶液
B．反应PbS(s)+2Ag
+(aq)⇌Ag2S(s)+Pb
2+(aq)的平衡常数K=10
14.5
C．向含Ag2S沉淀的悬浊液中加入Na2S固体可实现c 点到d 点的变化
D．向含0.01mol⋅L
-1的Ag
+、Pb
2+的工业废水通入H2S气体，首先沉淀的是PbS
【答案】B
【解析】由图象可知，e 点在曲线的下方，即e 点PbS 的Qc>Ksp(PbS)，为过饱和溶液，A 错误；T ℃时，
Ksp(PbS)=c(Pb2+)c(S2-)=10-10×10-25.3=10-35.3，Ksp(Ag2S)=c2(Ag+)c(S2-)=10-10×10-39.8=10-49.8，反应
PbS(s)+2Ag
+(aq)⇌Ag2S(s)+Pb
2+(aq)的平衡常数K=Ksp(PbS)
Ksp(Ag2S) = 10
−35.3
10
−49.8 =10
14.5， B 正确；向含
Ag2S沉淀的悬浊液中加入Na2S固体，c(S2-)浓度增加，-lgc(S2-)减小，则c(Ag+)减小，-lgc(Ag+)增大，无法
实现从c 点到d 点，C 错误；形成PbS 沉淀所需硫离子浓度为
c (S
2-)= Ksp(PbS)
c(Pb
2+)
=10
-35.3
10
-2
mol/L=10
-32.3mol/L，同理：形成Ag2S 沉淀所需最小硫离子浓度为
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c(S
2-)= Ksp(Ag2S)
c
2(Ag
+)
= 10
−49.8
10
−4 mol / L=10
−45.8mol / L，故先沉淀的是Ag2S，D 错误；故选B。
27.（24-25 高三上·黑龙江哈尔滨·期中）常温下，CdCO3和Cd (OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说
法正确的是
A．曲线I 代表的是Cd (OH)2的沉淀溶解平衡曲线
B．若要除去废液中的Cd
2+，加入NaOH比加入Na2CO3的效果更好
C．常温下，c(Cd
2+)=1.0×10
−4mol / L的Cd (OH)2饱和溶液的pH =5
D．X 点对应的CdCO3溶液是不饱和溶液
【答案】A
【分析】根据K sp(CdCO3)=c(Cd
2+)·c(CO3
2−)，则有−lgK sp(CdCO3)=−lg(Cd
2+)−lg(CO3
2−)；根据
K sp[Cd(OH 2)]=c(Cd
2+)·c
2(OH
−)，则有−lgK sp[Cd(OH 2)]=−lg(Cd
2+)−2lg(OH
−)。结合图中曲线
斜率大小可知，曲线I是Cd (OH )2的溶解平衡曲线，曲线II是CdCO3的溶解平衡曲线，根据(4，6)数据，
可得K sp[Cd (OH )2]=10
−6×(10
−4)
2=10
−14，根据(4，8)数据，可得K sp(CdCO3)=10
−4×10
−8=10
−12，
据此分析作答。
【解析】根据分析可知，曲线I是Cd (OH )2的溶解平衡曲线，A 正确；由图可知，当
c(Cd
2+)≤10
−5mol / L时，c(OH
−)>c(CO3
2−)，所以要除去废液中的，加入碳酸钠比加入氢氧化钠效果更
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好，B 错误；根据K sp[Cd (OH )2]=10
−6×(10
−4)
2=10
−14，当c(Cd
2+)=1.0×10
−4mol / L时，
c(OH
−)=√
10
−14
10
−4 =10
−5mol/ L，则pH =9，C 错误；X点在沉淀溶解平衡曲线的下方，其溶度积数据为
10
−10，大于CdCO3溶度积常数，所以其溶液为CdCO3的过饱和溶液，D 错误；故选A。
28.（25-26 高三上·内蒙古呼和浩特·期中）向AgCl 饱和溶液(有足量AgCl 固体)中滴加氨水，发生反应：
Ag
++ NH3⇌[Ag(NH3)]
+ K1；[Ag(NH3)]
++ NH3⇌[Ag(NH3)2]
+ K2。溶液中，含银微粒与NH3的物质
的量浓度的负对数关系如图所示。
下列说法不正确的是
A．曲线Ⅰ为[Ag(NH3)2]
+的变化曲线
B．a 点：c(NH3)=10
-3.24 mol/L
C．c(NH3)=0.01mol/L时，溶液中c{[Ag(NH3)]
+}>c{[Ag(NH3)2]
+}
D．K2=10
3.81
【答案】C
【分析】向AgCl 饱和溶液(有足量AgCl 固体)中滴加氨水，发生反应：Ag
++ NH3⇌[Ag(NH3)]
+ 、
[Ag(NH3)]
++ NH3⇌[Ag(NH3)2]
+ 。随着NH3浓度增大，两个反应均正向进行，Ag+浓度减小，[Ag(NH3)]+浓
度增大，图像中曲线Ⅰ表示Ag(NH3)2]+变化曲线，曲线II 表示[Ag(NH3)]+变化曲线，曲线Ⅲ表示Ag+变化曲
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线。
【解析】随着NH3浓度增大，[Ag(NH3)2]+浓度增大，曲线Ⅰ表示 [Ag(NH3)2]+变化曲线，A 正确；a 点为曲
线Ⅱ（[Ag(NH3)]+）与曲线Ⅲ（Ag+）的交点，此时c([Ag(NH3)]+)=c(Ag+)，对应横轴坐标为-
lgc(NH3)=3.24，故c(NH3)=10-3.24 mol/L，B 正确；c(NH3)=0.01mol/L 时，-lgc(NH3)=2，此时曲线Ⅰ
（[Ag(NH3)2]+）纵轴值小于曲线Ⅱ（[Ag(NH3)]+），即-lgc([Ag(NH3)2]+) < -lgc([Ag(NH3)]+)，则
c([Ag(NH3)2]+) > c([Ag(NH3)]+)，C 错误；曲线Ⅰ（[Ag(NH3)2]+）与曲线II（[Ag(NH3)]+）交点处
c([Ag(NH3)2]+)=c([Ag(NH3)]+)，此时K 2=
1
c (NH3)，交点横轴坐标为3.81，即-lgc(NH3)=3.81，故K2=103.81，D
正确；故选C。
29.（24-25 高三上·辽宁沈阳·期中）常温下，向50mLBa (OH)2溶液中逐滴加入0.05 mol⋅L
−1NaHCO3溶液，
用计算机模拟得出溶液中pBa随NaHCO3溶液体积的变化关系如图所示。已知：pBa =−lgc(Ba
2+)，下列说
法错误的是
A．Ba (OH)2溶液的pH为13
B．常温下，BaCO3的溶度积Ksp(BaCO3)=10
−9.4
C．V(NaHCO3)=75 mL，溶液中：c(Na
+)>c(CO3
2−)>c(OH
−)>c(HCO3
−)
D．若改用0.05 mol⋅L
−1Na2CO3溶液，反应终点O 保持不变
【答案】C
【分析】常温下，向50mLBa (OH)2溶液中逐滴加入0.05 mol⋅L
−1NaHCO3溶液，依次发生反应
Ba (OH)2+NaHCO3=BaCO3↓+NaOH+H2O、NaOH+NaHCO3= Na2CO3+ H2O ，加入50mLNaHCO3时Ba2+浓度发
生突变，说明加入50mLNaHCO3时Ba2+恰好转化为碳酸钡沉淀，则Ba (OH)2的浓度为0.05mol/L。
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【解析】Ba (OH)2溶液的浓度为0.05mol/L，c(OH-)=0.1mol/L，所以pH为13，故A 正确；加入50mLNaHCO3
时Ba2+恰好转化为碳酸钡沉淀，此时c(Ba2+)=c(CO3
2−)=10-4.7mol/L，所以常温下，BaCO3的溶度积
Ksp(BaCO3)=10
−9.4，故B 正确；V(NaHCO3)=75 mL时，溶液中的溶质为等浓度的碳酸钠和氢氧化钠，
CO3
2−水解出OH-，HCO3
−，所以c(Na
+)>c(OH
−)>c(CO3
2−)>c(HCO3
−)，故C 错误；若改用
0.05 mol⋅L
−1Na2CO3溶液，Ba2+、CO3
2−恰好1:1 反应生成碳酸钡沉淀，所以反应终点O 保持不变，故D
正确。
30.（2025·辽宁·一模）常温下，向Na2SO4、NaCl、Na2CrO4的混合溶液中滴加稀AgNO3溶液，溶液中
−lg X[X =c(Cl
−)、c(CrO4
2−)、c(SO4
2−)]与lgc (Ag
+)关系如图所示。已知：Ag2SO4的溶解度大于Ag2CrO4
。下列叙述正确的是
A．直线②代表−lgc(SO4
2−)与lgc (Ag
+)关系
B．d 点对应的Ag2SO4溶液是过饱和溶液
C．当同时生成Ag2SO4和Ag2CrO4沉淀时，溶液中c(SO4
2−)>10
5c(CrO4
2−)
D．向上述混合溶液中滴加少量AgNO3溶液，先生成Ag2SO4沉淀
【答案】C
【分析】根据溶度积与离子浓度关系有-lgc(SO4
2−)=-lgKsp(Ag2SO4) +2lgc(Ag+)，-lgc(CrO4
2−)=-lgKsp(Ag2CrO4)
+2lgc(Ag+)，- lgc(Cl-) =-lgKsp(AgCl) +lgc(Ag+)，结合图像中曲线斜率可知，②代表- lgc(Cl-)与lgc(Ag+)的关
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系，结合溶解度大小可知，Ksp(Ag2SO4) >Ksp(Ag2CrO4)，故①代表-lgc(CrO4
2−)与lgc(Ag+)的关系，③代表-lg
c(SO4
2−)与lgc(Ag+)的关系，根据a、b、c 点坐标可知，Ksp(Ag2CrO4)=10-11.95，Ksp(Ag2SO4) = 10-4.92，
Ksp(AgCl)= 10-9.75。
【解析】由分析可知，直线②代表-lgc(Cl-)与lgc(Ag+)的关系，A 错误；由分析可知，③代表-lgc(SO4
2−)与
lgc(Ag+)的关系，d 点相比a 点，c(Ag+)偏小，则d 点对应的Ag2SO4溶液是不饱和溶液，B 错误；当同时生
成Ag2SO4和Ag2CrO4沉淀时，溶液中
c(SO4
2-)
c(CrO4
2-)
= Ksp(Ag2SO4)
Ksp(Ag2CrO4) =10
-4.92
10
-11.95 =10
7.03>10
5，C 正确；先计算开
始产生沉淀时银离子浓度，然后判断沉淀顺序，所需银离子浓度越小，越先沉淀，开始生成Ag2CrO4时，
c(Ag+) =2 3√
Ksp(Ag2CrO4)
4
=2
3√
10
-11.95
4
mol/L，开始生成AgCl 时，c(Ag+)= √Ksp(AgCl)=√10
-9.75mol/L，
开始生成Ag2SO4时，c(Ag+) =2 3√
Ksp(Ag2SO4)
4
=2
3√
10
-4.92
4
mol/L，向上述混合溶液中滴加少量AgNO3溶
液，先生成AgCl 沉淀，D 错误；故选C。
1.（2025·辽宁卷）某工厂利用生物质(稻草)从高锰钴矿(含
和少量
)中提取金属元素，
流程如图。已知“沉钴”温度下
，下列说法错误的是
A. 硫酸用作催化剂和浸取剂
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B. 使用生物质的优点是其来源广泛且可再生
C. “浸出”时，3 种金属元素均被还原
D. “沉钴”后上层清液中
【答案】C
【解析】矿石(含MnO2、Co3O4、Fe2O3)经过硫酸和稻草浸出过滤得到滤液，滤液含有Fe3+、Mn2+、Co2+，
加入Na2CO3沉铁得到FeOOH，过滤，滤液再加入Na2S 沉钴得到CoS，过滤最后得到硫酸锰溶液。根据分
析可知，加入硫酸和稻草浸出，硫酸作催化剂和浸取剂，A 正确； 生物质(稻草)是可再生的，且来源广泛，
B 正确； 根据图示可知，“浸出”时，Fe 的化合价没有变化，Fe 元素没有被还原，C 错误； “沉钴”后
的上层清液存在CoS 的沉淀溶解平衡，满足Q=Ksp=c(Co2+)·c(S2-)=10-20.4，D 正确；故选C。
2.（2024·辽宁卷）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
③
时，
，
。
下列说法错误的是
A. 曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B. 反应
的平衡常数
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C. 滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D. 滴定
达终点时，溶液中
【答案】D
【解析】由于AgCl 和AgBr 中阴、阳离子个数比均为1：1，即两者图象平行，所以①代表
，由
于相同条件下，AgCl 溶解度大于AgBr，即
，所以②代表AgCl，则③代表
AgBr，根据①上的点（2.0，7.7），可求得
，根据②上的点（2.0，7.7），可求得
，根据③上的点（6.1，6.1），可求得
。由分析得，曲线②为AgCl 沉淀溶解平衡曲线，
故A 正确；反应
的平衡常数
，故B 正确；
当Cl-恰好滴定完全时，
，即
，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，故C 正
确；当Br-到达滴定终点时，
，即
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，
，故D 错误；故选
D。
3.（2023·辽宁卷）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调节pH 使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的浓度，
单位为
。已知
，下列说法正确的是 （ ）
A.
B. ③为
与
的关系曲线
C.
D.
【答案】D
【解析】已知H2S 饱和溶液中随着pH 的增大，H2S 的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，
则有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH 增大而减小，且相同pH 相同时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，
则Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且
即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-lgc(Ni2+)和-
lg(Cd2+)随着pH 增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表
S2-，④代表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图
示曲线①③交点可知，此时c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L，则有
，A
错误；由分析可知，③为pH 与
的关系曲线，B 错误；由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线
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④两点坐标可知，此时c(H+)=10-1.6mol/L 时，c(HS-)=10-6.5mol/L，
或者当c(H+)=10-4.2 mol/L 时，c(HS-)=10-3.9 mol/L，
，C 错误；已
知Ka1Ka2=
=
，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L 时，c(S2-)=10-
13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L 时，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有Ka1Ka2=
=
=10-21.8，结合C 项分析可知，Ka1=10-7.1故有
，D 正确；故选
D。
4. （2022·辽宁卷）下列类比或推理合理的是
已知
方法
结论
A
沸点：
类比
沸点：
B
酸性：
类比
酸性：
C
金属性：
推理
氧化性：
D
：
推理
溶解度：
【答案】A
【解析】
、
、
的相对分子质量逐渐增大，沸点逐渐升高，可推知分子晶体的相对分子质量越大，
分子间作用力越大，沸点越高，由于相对分子质量：
，所以沸点：
，故A 正
确；非金属元素最高价含氧酸的酸性与非金属性有关，元素的非金属性越强，最高价含氧酸的酸性越强，
所以酸性：
，酸性：
，故B 错误；由金属性：
，可推出氧化性
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；由离子方程式
可得，氧化性：
，故C 错误；
和
的阴、阳离子个数比不相同，不能通过
大小来比较二者在水中的溶解度，故D 错误；故选
A。
5．（2025·湖南卷）工业废料的综合处理有利于减少环境污染并实现资源循环利用。从某工业废料中回收
镉、锰的部分工艺流程如下：
已知：①富集液中两种金属离子浓度相当。
②常温下，金属化合物的
；金属化合
物
下列说法错误的是
A．粉碎工业废料有利于提高金属元素的浸出率
B．试剂X 可以是
溶液
C．“沉镉”和“沉锰”的顺序不能对换
D．“沉锰”时，发生反应的离子方程式为
【答案】D
【分析】富集液中含有两种金属离子
，其浓度相当，加入试剂X 沉铬，由金属化合物的
可
知，CdCO3、MnCO3的
接近，不易分离，则试剂X 选择含
的试剂，得到CdS 滤饼，加入
溶
液沉锰，发生反应：
，据此解答。
【解析】A．粉碎工业废料能增大废料与浸出液的接触面积，有利于提高金属元素的浸出率，A 正确；B．
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由分析可知，试剂X 可以是
溶液，B 正确；C．若先加入
溶液进行“沉锰”，由题中信息以
及
数据可知，金属离子
浓度相当，则
也会沉淀，后续流程中无法分离Cd 和Mn，所以
“沉镉”和“沉锰”的顺序不能对换，C 正确；D．“沉锰”时，发生反应的离子方程式是：
，D 错误；故选D。
6．（2025·湖南卷）草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质：
实验1：向
溶液中滴入一定量
溶液。混合溶液的
与
的关系如图所示。
实验2：向
溶液中加入
溶液。
已知：
时，
。混合后溶液体积变化忽略不计。
下列说法错误的是
A．实验1，当溶液中
时，
B．实验1，当溶液呈中性时：
C．实验2，溶液中有沉淀生成
D．实验2，溶液中存在：
【答案】D
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【分析】
、
，根据
可知，当
时，
对应的
大，pH 数值小，因此
，
，以此解题。
【解析】A．
，当溶液中
时，
，pH=2.5，A 正确；B．当溶液呈中性时，
，由两步电离平衡常数可知，
，
，同理：
，
，B 正确；C．实验2 的离子方程式：
，平衡常数：
，平衡常
数较大，该反应进行的程度较大，判断可产生沉淀；或进行定量计算，两步电离平衡反应式相加，得到
，二者等体积混合，
，列三段式：
，则
，估算x 的数量级为
，故
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，故有沉淀生成，C 正确；D．电荷守恒中右
侧缺少了
的浓度项，D 错误；故选D。
7．（2024·浙江卷）室温下，
水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水解率约为
D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
【答案】C
【分析】在H2S 溶液中存在电离平衡：H2S
H++HS-、HS-
H++S2-，随着pH 的增大，H2S 的物质的量分
数逐渐减小，HS-的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的量分数逐渐增大，图
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中线①、②、③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH 的
变化，由①和②交点的pH=7 可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0 可知Ka2(H2S)=1×10-13。
【解析】A．FeS 的溶解平衡为FeS(s)
Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS 溶液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-9mol/L，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2
Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶
液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-6mol/L＞
×10-9mol/L，故溶解度：FeS
小于Fe(OH)2，A 项错误；B．酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH 标准溶液滴定H2S
水溶液，由图可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B
项错误；C．Na2S 溶液中存在水解平衡S2-+H2O
HS-+OH-、HS-+H2O
H2S+OH-（忽略第二步水解），
第一步水解平衡常数Kh(S2-)=
=
=
=
=0.1，设水解的S2-的浓
度为x mol/L，则
=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为
×100%=62%，C 项正确；D．
0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S 溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S 的混合
液，结合C 项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1mol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，
c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS 和
Fe(OH)2，D 项错误；答案选C。
8．（2024·全国甲卷）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶液。
(M 代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示（忽略溶液体积
变化）。
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下列叙述正确的是
A．交点a 处：
B．
C．
时，
不变
D．
【答案】D
【分析】向
含
的悬浊液中滴加
的
溶液，发生反应：
，两者恰好完全反应时,
溶液的体积为v(NaCl)=
，2mL 之后再加
溶液，c(Cl-)增大，据
，
Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)可知，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小，所以2mL 后降低的曲线，即最下方的虚线代
表Ag+，升高的曲线，即中间虚线代表Cl-，则剩余最上方的实线为
曲线。由此分析解题：
【解析】A．2mL 时
与
溶液恰好完全反应，则a 点时溶质为NaCl 和Na2CrO4，电荷守恒：
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c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(
)+c(Cl-)+c(OH-)，此时c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计，a 点为Cl-和
曲线的交点，即c(
)=c(Cl-)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)，A 错误；B．当V(NaCl)=1.0mL 时，有一半的
Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl 共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0mL 的点，得
Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)c(
)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，则
=
=102.21，B 错误；C．V＜2.0mL 时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl 共
存，则
=
为定值，即
为定值，由图可知，在V≤2.0mL
时c(Ag+)并不是定值，则
的值也不是定值，即在变化，C 错误；D．V＞2.0mL 时AgCl 处于饱和
状态，V(NaCl)=2.4mL 时，图像显示c(Cl-)=10-1.93mol/L，则c(Ag+)=
=
=10-7.82mol/L，故
y1=-7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(
)守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则c(CrO
)=
=
=
mol/L，则y2=lg c(CrO
)=lg
=-lg34，D 正确；故答案选D。
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