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第02 讲 水的电离和溶液的酸碱性
目录
一、题型精
讲
题型01 水的电离平衡..................................................................................................................................................1
题型02 水的电离平衡的影响因素.............................................................................................................................3
题型03 水的电离平衡的应用......................................................................................................................................5
题型04 溶液酸碱性的判断..........................................................................................................................................7
题型05 溶液pH 的测定及分析...................................................................................................................................9
题型06 单一溶液pH 的计算.....................................................................................................................................11
题型07 混合溶液pH 的计算.....................................................................................................................................12
题型08 溶液稀释或混合后的pH 变化规律.............................................................................................................14
题型09 酸碱中和滴定................................................................................................................................................17
题型10 中和滴定误差分析........................................................................................................................................19
题型11 酸碱中和滴定曲线........................................................................................................................................22
二、靶向突破
题型01 水的电离平衡
【解题通法】
1．水的电离
(1)水是一种极弱的电解质。
(2)水的电离方程式为H2O＋H2O
H3O＋＋OH－，简写为H2O
H＋＋OH－。
(3)水的电离是吸热过程。
2．水的离子积
(1)概念：一定温度下，当水的电离达到平衡时，电离产物H＋和OH－浓度之积是一个常数，记作Kw，叫做
1
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水的离子积常数，又称水的离子积。
(2)
【例1】 下列关于水的说法正确的是( )
A．水的离子积仅适用于纯水
B．水的电离需要通电
C．升高温度一定使水的离子积增大
D．加入电解质一定会破坏水的电离平衡
【答案】C
【解析】水的离子积适用于稀的电解质溶液及纯水，A 项错误；水的电离不需要通电，B 项错误；水的电
离是吸热过程，温度升高，促进水的电离，水的离子积增大，C 项正确；不是所有的电解质都能破坏水的
电离平衡，如NaCl，D 项错误。
【变式1-1】 25 ℃时，纯水的Kw＝1×10－14,100 ℃时，纯水的Kw＝1×10－12，这说明( )
A．100 ℃时水的电离常数较小
B．前者c(H＋)比后者大
C．水的电离过程是一个吸热过程
D．Kw和温度无直接关系
【答案】C
【解析】由题意知，温度升高Kw增大，即c(H＋)·c(OH－)增大，说明H2O
H＋＋OH－向右移动，水的电
离过程是吸热过程。
【变式1-2】下列关于水的离子积常数的叙述正确的是( )
A．因为水的离子积常数的表达式是Kw＝c(H＋)·c(OH－)，所以Kw随溶液中c(H＋)和c(OH－)的变化而变化
B．水的离子积常数Kw与水的电离平衡常数K 电离是同一个物理量
C．水的离子积常数是温度的函数，随着温度的变化而变化
D．水的离子积常数Kw与水的电离平衡常数K 电离是两个没有任何关系的物理量
【答案】C
【解析】水的离子积常数的表达式是Kw＝c(H＋)·c(OH－)，但是Kw 是温度的函数，不随溶液中c(H＋)和
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c(OH－)的变化而变化，A 错误、C 正确；水的离子积常数Kw＝K 电离·c(H2O)，B、D 错误。
【变式1-3】 下列操作能使水的电离平衡发生移动，且c(H＋)＞c(OH－)的是( )
A．向水中投入一小块金属钠
B．将水加热煮沸
C．向水中通入CO2气体
D．向水中加食盐晶体
【答案】C
【解析】A 项中加入的钠与H2O 反应生成NaOH，使c(OH－)＞c(H＋)；B 项中c(H＋)＝c(OH－)；C 项中通入
CO2：CO2＋H2O
H2CO3
H＋＋HCO，使水的电离平衡向左移动，且c(H＋)＞c(OH－)；而D 项中c(H
＋)＝c(OH－)。
题型02 水的电离平衡的影响因素
【解题通法】下列条件的改变对水的电离平衡H2O
H＋＋OH－ ΔH>0 的影响，并填写下表：
改变条件
平衡移动方向
c(H＋)
c(OH－)
水的电离程度
Kw
升高温度
右移
增大
增大
增大
增大
加入HCl(g)
左移
增大
减小
减小
不变
加入NaOH(s)
左移
减小
增大
减小
不变
加入NaHSO4(s)
左移
增大
减小
减小
不变
【例2】温度为T ℃时，在水中加入某物质，水的电离平衡逆向移动，体系中的c(H＋)增大，且水的Kw不
变。加入的这种物质可能是( )
A．氯化钠固体
B．氨水
C．稀硫酸
D．Na2SO4溶液
【答案】C
【解析】A 项，加入氯化钠固体，体系中的c(H＋)不变，Kw不变，不符合题意；B 项，加入氨水，电离出
OH－，抑制水的电离，水的电离平衡逆向移动，体系中的c(H＋)减小，不符合题意；C 项，加入稀硫酸，
电离出H＋，抑制水的电离，电离平衡逆向移动，体系中的c(H＋)增大，Kw不变，符合题意。
【变式2-1】25 ℃时，相同物质的量浓度的下列溶液：①NaCl、②NaOH、③H2SO4，其中水的电离程度
按由大到小顺序排列的一组是( )
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A．③＞②＞①
B．②＞③＞①
C．①＞②＞③
D．③＞①＞②
【答案】C
【解析】分析三种物质可知②③抑制水的电离，①不影响水的电离平衡，H2SO4为二元强酸，产生的c(H＋)
大于NaOH 产生的c(OH－)，抑制程度更大，故顺序为①＞②＞③。
【变式2-2】某温度下，向c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1的蒸馏水中加入NaOH 固体，保持温度不变，测得溶液
中c(OH－)＝1×10－3 mol·L－1。下列对该溶液的叙述不正确的是( )
A.该温度高于25 ℃
B.由水电离出来的OH－的浓度为1×10－11 mol·L－1
C.加入NaOH 固体抑制水的电离
D.取该溶液加水稀释100 倍，溶液中的c(H＋)增大
【答案】B
【解析】某温度下蒸馏水中c(H＋)＝1×10－6 mol/L，则该温度下水的离子积Kw＝1×10－12。A.某温度下蒸馏
水中c(H＋)＝1×10－6 mol/L＞25 ℃下蒸馏水中c(H＋)＝1×10－7 mol/L，水的电离是吸热过程，则该温度高于
25 ℃，A 项正确；B.NaOH 溶液中c(OH－)＝1×10－3 mol/L，该溶液中c(H＋)＝ mol/L＝1×10－9 mol/L，碱
溶液中H＋全部来自水的电离，水电离出的OH－与水电离出的H＋相等，则由水电离出来的OH－的浓度为
1×10－9 mol/L，B 项错误；C.水的电离方程式为H2O
H＋＋OH－，NaOH 固体溶于水电离出OH－，OH－
的浓度增大，使水的电离平衡逆向移动，即抑制水的电离，C 项正确；D.取该溶液加水稀释100 倍，溶液
中c(OH－)减小，温度不变Kw不变，则c(H＋)增大，D 项正确。
【变式2-3】 25 ℃时，纯水中存在电离平衡：H2O
H＋＋OH－ ΔH＞0，下列叙述正确的是( )
A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH－)降低
B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c(H＋)增大，Kw不变
C．向水中加入少量盐酸，平衡逆向移动，c(OH－)增大
D．向水中加入NH4NO3固体，温度降低，Kw增大
【答案】B
【解析】A 项，加入稀氨水，c(OH－)增大；C 项，c(H＋)增大、c(OH－)减小；D 项，NH4NO3固体溶于水吸
收热量，温度降低，Kw减小。
题型03 水的电离平衡的应用
1.酸或碱溶液中水电离H＋、OH－的计算方法
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(1)在酸或碱溶液中水的电离虽然受到抑制，但c 水(H＋)＝c 水(OH－)。
(2)酸溶液中c 水(H＋)＝c 水(OH－)＝(忽略水电离出的H＋的浓度)，酸电离的H＋浓度，认为是溶液中总c(H
＋)。
(3)碱溶液中c 水(H＋)＝c 水(OH－)＝(忽略水电离出的OH－的浓度)，碱电离的OH－浓度，认为是溶液中总
c(OH－)。
【解题通法】水的电离平衡曲线的理解与识别
某温度下，水溶液中H＋和OH－的浓度变化曲线如图：
(1)曲线上的任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。
(2)曲线外的任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。
(3)实现曲线上点之间的转化需保持温度相同，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定需要
改变温度。
【例3】某温度下，向c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1的蒸馏水中加入NaHSO4晶体，保持温度不变，测得溶液中
c(H＋)＝1×10－3 mol·L－1。下列对该溶液的叙述不正确的是( )
A．该温度高于25 ℃
B．由水电离出来的H＋的浓度为1×10－11 mol·L－1
C．加入NaHSO4晶体抑制水的电离
D．取该溶液加水稀释100 倍，溶液中的c(OH－)增大
【答案】B
【解析】25 ℃时，纯水中c(H＋)＝1×10－7 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1，说明水的电离得到促进，故
T＞25 ℃，A 项正确；c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1，水的离子积常数为1×10－12，Kw＝c(H＋)·c(OH－)，当c(H＋)
＝1×10－3 mol·L－1时，c(OH－)＝1×10－9 mol·L－1，故由水电离出来的c(H＋)＝1×10－9 mol·L－1，B 项错误；
NaHSO4电离生成的氢离子对水的电离起抑制作用，水的电离程度减小，C 项正确；温度不变时，Kw不变，
加水稀释，c(H＋)减小，Kw＝c(H＋)·c(OH－)，所以c(OH－)增大，D 项正确。
【变式3-1】25 ℃时，在等体积的①0.5 mol·L－1的H2SO4溶液；②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液；
1 mol·L
③
－1的NaCl 溶液；④纯水中由水电离出的H＋的物质的量之比是( )
A．1 10 10
∶
∶
7 10
∶
7
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B．107 10
∶
7 1 1
∶∶
C．107 10
∶
6 2 2
∶∶
D．107 10
∶
6 (2×10
∶
7) 2∶
【答案】A
【解析】25 ℃时，0.5 mol·L－1的H2SO4溶液中c(H＋)＝1 mol·L－1，由水电离出的c 水(H＋)＝10－14 mol·L－1；
0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝0.1 mol·L－1，由水电离出的c 水(H＋)＝10－13 mol·L－1；NaCl 溶液和
纯水中由水电离出的c 水(H＋)均为10－7 mol·L－1。则等体积的上述四种溶液中由水电离出的n(H＋)(即发生电
离的水的物质的量)之比为10－14 10
∶
－13 10
∶
－7 10
∶
－7＝1 10 10
∶
∶
7 10
∶
7。
【变式3-2】如图三条曲线表示不同温度下水的离子积常数，下列说法不正确的是( )
A.图中温度：T3>T2>T1
B.图中pH 关系：pH(B)＝pH(D)＝pH(E)
C.图中五点Kw间的关系：E>D>A＝B＝C
D.C 点可能是显酸性的盐溶液
【答案】D
【解析】水的电离是吸热过程，升高温度促进水电离，则水中c(H＋)、c(OH－)及离子积常数增大，根据题
图知，温度：T3>T2>T1，A 项正确；B、D、E 三点溶液的氢离子浓度相等，则pH 相等，B 项正确；温度高
低顺序是A＝B＝C<D<E，水的离子积常数只与温度有关，温度越高，离子积常数越大，Kw的关系：
E>D>A＝B＝C，C 项正确；C 点时，Kw＝1×10－14，c(OH－)＝1×10－6 mol·L－1，溶液的pH＝8，显碱性，D
项错误。
【变式3-3】某水溶液中不同温度下pH 和pOH 的关系如图所示[pOH＝－lg c(OH－)]。下列说法不正确的
是( )
A.若a＝7，则T1<25 ℃
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B.e 点溶液中通入NH3，可使e 点迁移至d 点
C.若b＝6，则该温度下将pH＝2 的稀硫酸与pH＝10 的KOH 溶液等体积混合后，溶液显中性
D.f、d 两点的Kw比较，前者大
【答案】B
【解析】由题干图示信息可知，b＞a，则d 点对应温度下的Kw(d)＝c(H＋)·c(OH－)＝10－b×10－b＝10－2b，f 点
对应温度下的Kw(f)＝ c(H＋)·c(OH－)＝10－a×10－a＝10－2a，即Kw(d)＜Kw(f)，据此分析解题。A.由分析可知，
若a＝7，即f 点对应温度为25 ℃，又知Kw(d)＜Kw(f)，则T1<25 ℃，A 正确；B.已知NH3溶于水呈碱性，
即e 点溶液中通入NH3，则溶液中OH－浓度增大，H＋浓度减小，则pOH 减小，pH 增大，不可使e 点迁移
至d 点，B 错误；C.由分析可知，若b＝6，则该温度下Kw＝10－12，则将pH＝2 的稀硫酸即c(H＋)＝10－2
mol/L，与pH＝10 的KOH 溶液即c(OH－)＝ mol·L－1＝10－2 mol/L，故等体积混合后H＋和OH－完全中和，
则溶液显中性，C 正确；D.由分析可知，Kw(d)＝ 10－2b，Kw(f)＝ 10－2a，由图可知b＞a 即Kw(d)＜Kw(f)，
f、d 两点的Kw比较，前者大，D 正确。
题型04 溶液酸碱性的判断
【解题通法】溶液的酸碱性与c(H＋)、c(OH－)的关系
(1)任何水溶液中都有H＋和OH－。
(2)溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)、c(OH－)的相对大小。
溶液的酸碱性
【例4】纯水在25 ℃和80 ℃时，pH 前后大小关系及酸碱性分别是( )
A．pH 前＞pH 后 弱酸性
B．pH 前＞pH 后 都显中性
C．pH 前＜pH 后 弱酸性
D．pH 前＜pH 后 都显中性
【答案】B
【解析】Kw随温度升高而增大，纯水中c(H＋)也随温度升高而增大，pH 随温度升高而减小，但c(H＋)仍等
于c(OH－)，显中性。
【变式4-1】25 ℃的下列溶液中，碱性最强的是( )
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A．pH＝11 的溶液
B．c(OH－)＝0.12 mol·L－1的溶液
C．含有4 g NaOH 的1 L 溶液
D．c(H＋)＝1×10－10 mol·L－1的溶液
【答案】B
【解析】A 项，c(OH－)＝10－3 mol·L－1；B 项，c(OH－)＝0.12 mol·L－1；C 项，c(OH－)＝0.1 mol·L－1；D 项，
c(OH－)＝10－4 mol·L－1。
【变式4-2】一定温度下，满足下列条件的溶液一定呈酸性的是( )
A．能与金属铝反应放出H2的溶液
B．加酚酞后显无色的溶液
C．pH＝6.5 的某溶液
D．c(H＋)>c(OH－)的任意水溶液
【答案】D
【解析】与Al 反应放出H2的溶液可能是酸性溶液，也可能是碱性溶液，A 项错误；加入酚酞后显无色的
溶液可能呈中性或弱碱性或酸性，B 项错误；pH＝6.5 的溶液也可能呈中性，C 项错误。
【变式4-3】强酸(碱)溶液的酸(碱)性不一定比弱酸(碱)溶液的强。下列关系一定正确的是( )
A．当溶液中c(H＋)>1×10－7 mol·L－1时，其pH<7，溶液呈酸性
B．当溶液中c(H＋)<1×10－7 mol·L－1时，其pH>7，溶液呈碱性
C．当溶液中c(H＋)＝c(OH－)>1×10－7 mol·L－1时，其pH<7，溶液呈中性
D．当溶液中c(H＋)＝c(OH－)>1×10－7 mol·L－1时，其pH<7，溶液呈酸性
【答案】C
【解析】根据pH 与7 的关系判断溶液的酸碱性，必须是在25 ℃时，A、B 错误；若c(H＋)和c(OH－)相等，
无论其数值等于多少，溶液必定呈中性，C 正确，D 错误。
题型05 溶液pH 的测定及分析
1．酸碱指示剂法(只能测定溶液的pH 范围)
常见酸碱指示剂的变色范围：
指示剂
变色范围(颜色与pH 的关系)
石蕊
<5.0 红色
5.0～8.0 紫色
>8.0 蓝色
酚酞
<8.2 无色
8.2～10.0 浅红色
>10.0 红色
甲基橙
<3.1 红色
3.1～4.4 橙色
>4.4 黄色
2.利用pH 试纸测定
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3．用pH 计测量
pH 计也叫酸度计，可精密测量溶液的pH，测得的溶液pH 可以是整数或者小数，其量程为0～14。
【例5】用pH 试纸测定溶液pH 的正确操作是( )
A．将一小块试纸放在表面皿上，用玻璃棒蘸取少量待测液点在试纸中央，再与标准比色卡对照
B．将一小块试纸用蒸馏水润湿后放在表面皿上，用玻璃棒蘸取少量待测液点在试纸中央，再与标准比色
卡对照
C．将一小块试纸在待测液中蘸一下，取出后放在表面皿上，与标准比色卡对照
D．将一小块试纸先用蒸馏水润湿后，再在待测液中蘸一下，取出后与标准比色卡对照
【答案】A
【解析】pH 试纸的使用方法：把一小块试纸放在表面皿或玻璃片上，用蘸有待测液的玻璃棒点在试纸的
中部，随即(30 s 内)用标准比色卡与之对照，确定溶液的pH。pH 试纸不能用蒸馏水润湿，若用蒸馏水润湿
会使溶液变稀，可能使测定结果产生误差。
【变式5-1】下列有关溶液的酸碱性与pH 的说法错误的是( )
A．溶液pH 越小，酸性越强，反之，碱性越强
【解题通法】测溶液pH 时的三注意
(1)不能用湿润的玻璃棒蘸取待测液，也不能将pH 试纸先用蒸馏水润湿，否则会将溶液稀释，可能导致所
测定的pH 不准确，使酸性溶液的pH 变大，碱性溶液的pH 变小，但中性溶液不受影响。
(2)有强氧化性和有颜色的物质，不能用pH 试纸测定其pH，如新制氯水、NaClO 溶液、漂白粉溶液、双氧
水、高锰酸钾溶液、氯化铁溶液、硫酸铜溶液等。
(3)pH 试纸不能测c(H＋)>1 mol·L－1或c(OH－)>1 mol·L－1的溶液的pH。
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B．pH＜7 的溶液可能呈酸性
C．当溶液中的c(H＋)或c(OH－)较小时，用pH 表示其酸碱度更为方便
D．把pH 试纸直接插入待测溶液中，测其pH
【答案】D
【解析】A 项，因pH＝－lg c(H＋)，所以pH 越小，c(H＋)越大，酸性越强；pH 越大，c(H＋)越小，则c(OH
－)越大，碱性越强，正确；B 项，在常温下，pH＜7 的溶液呈酸性，正确；C 项，当溶液中的c(H＋)或
c(OH－)小于1 mol·L－1时，使用pH 表示其酸碱度更为方便，正确；D 项，用pH 试纸测溶液pH 时，不能把
pH 试纸直接插入溶液中，正确的做法为取一片pH 试纸，放在洁净的表面皿或玻璃片上，用玻璃棒蘸取待
测液点于试纸中央，然后与标准比色卡对照读取数据，错误。
【变式5-2】下列说法中正确的是( )
A．25 ℃时FeCl3溶液的Kw大于100 ℃时NaCl 溶液的Kw
B．由非电解质溶于水得到的溶液可能呈酸性
C．pH＝6 的溶液一定显酸性
D．100 ℃时，将pH＝3 的盐酸与pH＝11 的NaOH 溶液等体积混合，溶液显中性
【答案】B
【解析】水的离子积常数只与温度有关，温度越高，Kw越大，A 错误；温度未知，无法判断溶液的酸碱性，
C 错误；100 ℃时Kw>1×10－14，所以将pH＝3 的盐酸与pH＝11 的NaOH 溶液等体积混合后，溶液显碱性，
D 错误。
【变式5-3】25 ℃时，某溶液中由水电离产生的c(H＋)和c(OH－)的乘积为1×10－18，则下列说法正确的是(
)
A．该溶液的pH 一定为9
B．该溶液的pH 可能为5
C．该溶液的pH 可能为7
D．不会有这样的溶液
【答案】B
【解析】该溶液中由水提供的c 水(OH－)＝c 水(H＋)＝1×10－9 mol·L－1，显然远比纯水提供的c(H＋)和c(OH－)
小得多，这说明水的电离受到了酸或碱的抑制。若为酸溶液，则酸提供的c(H＋)＝1×10－5 mol·L－1，pH＝
5；若为碱溶液，则碱提供的c(OH－)＝1×10－5 mol·L－1，pH＝9。
题型06 单一溶液pH 的计算
【解题通法】
(1)c mol·L－1 HnA 强酸溶液的pH (25 ℃)
①c(H＋)＝nc mol·L－1；
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②pH＝－lg nc。
(2)c mol·L－1 B(OH)n强碱溶液的pH (25 ℃)
①c(OH－)＝nc mol·L－1；
②c(H＋)＝＝ mol·L－1；
③pH＝14＋lg nc。
【例6】常温下，下列溶液中氢离子浓度最小的是( )
A．pH＝0 的NaHSO4溶液
B．0.04 mol·L－1硫酸
C．pH＝3 的醋酸溶液
D．0.5 mol·L－1盐酸
【答案】C
【解析】A 项，pH＝0 的NaHSO4溶液中c(H＋)＝1 mol·L－1；B 项，0.04 mol·L－1硫酸中c(H＋)＝2c(H2SO4)
＝0.08 mol·L－1；C 项，pH＝3 的醋酸溶液中，c(H＋)＝0.001 mol·L－1；D 项，0.5 mol·L－1盐酸中c(H＋)＝
c(HCl)＝0.5 mol·L－1，则氢离子浓度最小的是pH＝3 的醋酸溶液。
【变式6-1】25 ℃时，某溶液中由水电离出的离子浓度关系为c(H＋)·c(OH－)＝1×10－24，该溶液的pH 可能
为( )
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】D
【解析】水电离出的氢离子和氢氧根离子相等，则c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－12 mol·L－1，酸或碱能抑制水的
电离，25 ℃时，若为酸，酸电离的c(H＋)＝＝＝10－2 mol·L－1，pH＝2；若为碱，pH＝12，故选D。
【变式6-2】常温下，下列说法错误的是( )
A．c(H＋)为1.0×10－4 mol·L－1的醋酸溶液的pH＝4
B．0.1 mol·L－1某酸溶液一定存在pH＝1
C．0.01 mol·L－1氨水的pH<12
D．pH＝3 的醋酸溶液的浓度大于1.0×10－3 mol·L－1
【答案】B
【解析】c(H＋)＝1.0×10－4 mol·L－1，pH＝－lg (1.0×10－4)＝4，A 正确；0.1 mol·L－1某酸溶液，若为盐酸，
pH＝1，若为弱酸，pH>1，B 错误；0.01 mol·L－1氨水中NH3·H2O 部分电离，c(OH－)<0.01 mol·L－1，c(H
＋)>1.0×10－12 mol·L－1，pH<12，C 正确；醋酸部分电离，pH＝3 的醋酸溶液浓度大于1.0×10－3 mol·L－1，D
正确。
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题型07 混合溶液pH 的计算
【解题通法】
1．强酸与强酸混合(稀溶液体积变化忽略)
c 混(H＋)＝，然后再求pH。
2．强碱与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)
先计算c 混(OH－)＝，再求c 混(H＋)＝，最后求pH。
注意 巧记：若pH 之差≥2 的两种强碱溶液等体积混合，混合溶液pH＝pH 大－0.3。
3．强酸与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)
(1)恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7 (25 ℃)。
(2)酸过量：先求c 余(H＋)＝，再求pH。
(3)碱过量：
先求c 余(OH－)＝，再求c(H＋)＝，最后求pH。
【例7】向10 mL pH 为2 的稀硫酸中加入一定浓度的BaCl2溶液，恰好反应时溶液体积为100 mL，则反应
后溶液的pH 为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】两溶液混合时，氢离子未参与反应，溶液由10 mL 稀释至100 mL，氢离子浓度变为原来的十分之
一，pH 由2 变为3。
【变式7-1】常温下，pH＝13 的强碱溶液与pH＝2 的强酸溶液混合，所得混合液的pH＝11，则强碱与强
酸的体积比是( )
A．11 1
∶
B．9 1∶
C．1 11
∶
D．1 9∶
【答案】D
【解析】可设碱与酸的体积分别为V 碱和V 酸，由题意可知，混合后碱过量，可列等式：＝10－(14－11) mol·L
－1，解得V 碱∶V 酸＝1 9∶。
【变式7-2】25 ℃，将100 mL 0.14 mol·L－1 NaOH 溶液与100 mL 0.06 mol·L－1硫酸溶液混合，所得
200 mL 混合溶液的pH 为( )
A．12 B．12.3 C．13 D．14
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【答案】A
【解析】两溶液混合后OH－过量，反应后c(OH－)＝＝0.01 mol·L－1，根据25 ℃，水的离子积常数Kw＝
1×10－14可得，溶液中氢离子浓度为 mol·L－1＝1×10－12 mol·L－1，该溶液的pH＝12。
【变式7-3】现有常温时pH＝1 的某强酸溶液10 mL，下列操作能使溶液的pH 变成2 的是( )
A．加水稀释成100 mL
B．加入10 mL 0.01 mol·L－1的NaOH 溶液
C．加入10 mL 的水进行稀释
D．加入10 mL 0.01 mol·L－1的HCl 溶液
【答案】A
【解析】pH＝1 的强酸溶液由10 mL 稀释成100 mL 时，c(H＋)减小至原来的，故pH 增大1，A 正确；c(H
＋)＝＝0.045 mol·L－1，B 错误；c(H＋)＝＝0.05 mol·L－1，C 错误；c(H＋)＝＝0.055 mol·L－1，D 错误。
题型08 溶液稀释或混合后的pH 变化规律
1．溶液混合后pH 变化与计算
(1)酸与碱的pH 之和为14，等体积混合
常温时
规律：“谁弱谁剩显谁性”。
(2)等体积强酸(pH1)和强碱(pH2)混合
常温时
(3)常温时，强酸(pH1)与强碱(pH2)混合呈中性时，二者的体积关系有如下规律：
①若pH1＋pH2＝14，则V 酸＝V 碱。
②若pH1＋pH2≠14，则＝
。
2．溶液稀释后pH 变化规律
(1)酸碱溶液稀释时pH 的计算
酸(pH＝a)
碱(pH＝b)
弱酸
强酸
弱碱
强碱
稀释10n倍
pH＜a＋n＜7
pH＝a＋n＜7
pH＞b－n＞7
pH＝b－n＞7
无限稀释
此时考虑水的电离，pH 只能接近7(略
小于7)
此时考虑水的电离，pH 只能接近
7(略大于7)
(2)酸碱溶液稀释时pH 的变化图像
pH
①
相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH 的变化示意图
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②浓度相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH 的变化示意图
可以看出无论是浓度相等还是pH 相等，加水稀释相同倍数pH 变化大的都是强酸或强碱。
【例8】常温下，关于溶液稀释的说法正确的是( )
A．将1 L 0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液加水到体积为2 L，pH＝13
B．pH＝3 的醋酸溶液加水稀释到原浓度的，pH＝5
C．pH＝4 的H2SO4溶液加水稀释到原来的，溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1
D．pH＝8 的NaOH 溶液加水稀释到原浓度的，其pH＝6
【答案】A
【解析】c(OH－)＝0.2 mol·L－1，稀释1 倍后c(OH－)＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1＝10－13 mol·L－1，pH
＝－lg c(H＋)＝13，A 正确；醋酸是弱酸，pH＝3 的醋酸中c(H＋)＝10－3 mol·L－1，稀释100 倍后，由于溶
液中有大量未电离的醋酸分子在稀释时发生电离，故醋酸溶液的pH<5，B 错误；硫酸是强酸，pH＝4 的硫
酸中c(H＋)＝10－4 mol·L－1，稀释100 倍后，H2SO4溶液的c(H＋)＝10－6 mol·L－1，故pH＝6，水电离的c 水
(H＋)＝c 水(OH－)＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，C 错误；常温下，pH＝8 的NaOH 溶液稀释100 倍后，仍是碱
性溶液，pH 不可能小于7，D 错误。
【变式8-1】常温下，将pH＝1 的硫酸平均分成两等份，一份加入适量水，另一份加入与该硫酸溶液物质
的量浓度相等的氢氧化钠溶液，两者pH 都升高了1(忽略混合后溶液体积变化)。则加入水和加入NaOH 溶
液的体积比约为( )
A．5 1
∶
B．6 1∶
C．10 1
∶
D．11 1∶
【答案】B
【解析】设所取每份硫酸的体积为V1 L，使硫酸由pH＝1 变为pH＝2，所加水的体积为9V1 L；设所加
NaOH 溶液的体积为V2 L，则有c(H＋)＝ mol·L－1＝0.01 mol·L－1，解得V2＝V1，即V 水∶VNaOH＝6 1∶。
【变式8-2】某温度下，Ka(HA)＝5.0×10－4，Ka(HB)＝1.6×10－5。现有体积均为V0的pH＝a 的两种酸溶液，
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加水稀释至体积为V，两种溶液的pH 随lg 的变化如图所示。下列叙述正确的是( )
A．曲线Ⅱ代表HB
B．a 点时，两溶液水的电离程度相同
C．由c 点到d 点，溶液中增大(X 代表A 或B)
D．分别取b 点、c 点溶液与等浓度的NaOH 溶液中和，恰好中和时消耗NaOH 溶液的体积一样多
【答案】B
【解析】A 项，根据电离常数可知酸性：HA>HB，相同pH 的弱酸加水稀释，酸性越强，pH 变化越大，所
以曲线Ⅱ代表HA 溶液，错误；B 项，a 点时，溶液的pH 相同，水的电离程度受酸的抑制程度相同，两溶
液水的电离程度相同，正确；C 项，由c 点到d 点，弱酸的电离常数和水的电离常数都不变，所以不变，
即＝保持不变，错误；D 项，b 点和c 点两种酸，对应初始时的pH 相同，体积相同，故酸性较弱的HB 物
质的量大，分别与氢氧化钠溶液恰好中和时HB 消耗NaOH 溶液的体积多，错误。
【变式8-3】已知100 ℃时，0.01 mol·L－1 NaHSO4溶液中由水电离的c(H＋)＝10－10 mol·L－1，该温度下将
pH＝8 的Ba(OH)2溶液V1 L 与pH＝5 的NaHSO4溶液 V2 L 混合，所得溶液pH＝7，则V1∶V2为( )
A．2 9
∶
B．1 9∶
C．1 1
∶
D．1 2∶
【答案】A
【解析】根据100 ℃时，0.01 mol·L－1 NaHSO4溶液中水电离的c(H＋)＝10－10 mol·L－1，确定水的离子积为
1.0×10－12，该温度下将pH＝8 的Ba(OH)2溶液V1 L 与pH＝5 的NaHSO4溶液V2 L 混合，所得溶液pH＝
7，溶液呈碱性，所以c(OH－)＝10－5 mol·L－1＝ mol·L－1，则V1∶V2＝2 9∶。
题型09 酸碱中和滴定
【解题通法】
1.滴定前准备
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2.滴定
3.终点判断
等到滴入最后半滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录此时滴定
管的读数。
【例9】下列关于酸碱中和滴定的叙述中，正确的是( )
A.进行酸碱中和滴定实验时，盛装待测液的锥形瓶使用前应先用待测液润洗
B.滴定前应排除尖嘴部分的气泡
C.滴定结束时仰视标准液读数会使测定结果偏小
D.锥形瓶内溶液颜色突变说明到达滴定终点
【答案】B
【解析】A.酸碱中和滴定中盛装待测液的锥形瓶不得用待测液润洗，A 错误；B.滴定前需要排除尖嘴部分
的气泡，防止产生误差，B 正确；C.滴定结束时仰视会使标准液读数偏大，导致测定结果偏大，C 错误；
D.滴定终点时溶液颜色突变且三十秒不改变说明达到滴定终点，D 错误。
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【变式9-1】用已知浓度的标准盐酸滴定未知浓度的NaOH 溶液，下列说法正确的是( )
A．达到滴定终点时，H＋与OH－恰好完全反应，pH＝7
B．当接近滴定终点时，极少量的酸会引起溶液的pH 突变
C．石蕊溶液可作为本实验的指示剂
D．若以甲基橙为指示剂，滴定终点的现象是溶液由橙色变为黄色
【答案】B
【解析】滴定过程中，在接近滴定终点时溶液的pH 发生突变，当溶液的pH 突变导致溶液颜色明显变化时
达到滴定终点，所以滴定终点时并非pH＝7。石蕊的变色范围太宽(pH：5～8)且颜色变化不明显，不能用
作中和滴定的指示剂。
【变式9-2】①取一锥形瓶，用NaOH 待测溶液润洗两次；②在锥形瓶中放入25.00 mL NaOH 待测溶液；
③加入几滴石蕊溶液作指示剂；④取一支酸式滴定管，洗涤干净；⑤直接往酸式滴定管中注入标准酸溶液，
进行滴定；⑥左手旋转滴定管的玻璃活塞，右手不停摇动锥形瓶；⑦两眼注视着滴定管内标准酸溶液液面
的变化，直至滴定终点。以上关于酸碱中和滴定实验的叙述中错误的是( )
A．④⑥⑦
B．①⑤⑥⑦
C．③⑤⑦
D．①③⑤⑦
【答案】D
【解析】锥形瓶不能润洗，操作①错误；一般不用石蕊作酸碱中和滴定的指示剂，操作③错误；滴定管必
须用待装液润洗后才能注入待装液，操作⑤错误；两眼应注视锥形瓶中溶液颜色的变化，操作⑦错误。
【变式9-3】用标准NaOH 溶液滴定未知浓度的盐酸，若测定结果偏低，其原因可能是( )
A.配制标准溶液的固体NaOH 中混有KOH 杂质
B.滴定到终点读数时，俯视滴定管的刻度，其他操作正确
C.盛装未知液的锥形瓶用蒸馏水洗过后再用未知液润洗
D.盛装待测液的锥形瓶用蒸馏水洗净后残留有一定量的水
【答案】B
【解析】A.由于KOH 摩尔质量大于NaOH，将会使配制的标准碱液的c(OH－)偏小，滴定时耗用标准液的
体积偏大，导致结果偏高，故不选A；B.滴定终点时俯视读数，将使读取碱液的体积偏小，测定结果偏低，
故选B；C.用未知液润洗锥形瓶将使盐酸物质的量偏大，消耗标准液体积偏大，测定结果偏高，故不选
C；D.盛装待测液的锥形瓶用蒸馏水洗净后残留有一定量的水，未改变待测液中盐酸的物质的量，所以不
改变消耗标准NaOH 溶液的体积，对测定结果无影响，故不选D。
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题型10 中和滴定误差分析
1.以用标准盐酸滴定待测氢氧化钠溶液为例：
步骤
操作
V 标准
c 待测
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用标准溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴出锥形瓶外
变大
偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后再加一滴
NaOH 溶液无变化
变大
偏高
读数
滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯)
变小
偏低
滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰)
变大
偏高
2.在进行误差分析时，要特别注意弄懂俯视(视线偏高)及仰视(视线偏低)的含义，并会区分俯视、仰视对量
筒、滴定管产生误差的不同(如图)。
下列图示读数对滴定结果的影响如下：
①如图Ⅰ，开始仰视读数，滴定完毕俯视读数，滴定结果会偏小。
②如图Ⅱ，开始俯视读数，滴定完毕仰视读数，滴定结果会偏大。
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【例10】 用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH 溶液以测定其浓度，用酚酞作指示剂，下列操作不会
影响实验精度的是( )
A．滴定实验中配制标准酸液时，所用砝码生锈
B．读数时，开始时平视读数，结束时俯视读数
C．酸式滴定管水洗后未用酸溶液润洗
D．用蒸馏水洗净锥形瓶后盛入待测NaOH 溶液进行滴定
【答案】D
【解析】配制标准酸液时应用量筒量取一定体积的浓盐酸，不能用托盘天平称量浓盐酸，A 项不符合题意；
开始时平视读数，结束时俯视读数，会导致测定结果偏低，B 项不符合题意；酸式滴定管水洗后未用酸溶
液润洗，使酸溶液的浓度偏低，滴定过程中消耗酸溶液体积偏大，导致测定结果偏大，C 项不符合题意；
用蒸馏水洗净锥形瓶后盛入待测NaOH 溶液进行滴定，由于氢氧化钠的物质的量不变，则消耗酸溶液的体
积不变，操作正确，不会影响实验精度，D 项符合题意。
【变式10-1】 下列有关滴定操作的说法正确的是( )
A．用25 mL 滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL
B．用标准KOH 溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH 溶液进行滴定，则测定结
果偏低
C．用标准KOH 溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的固体KOH 中含有NaOH 杂质，则测定结果偏
高
D．用未知浓度的盐酸滴定标准KOH 溶液时，若读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结
果偏高
【答案】D
【解析】滴定管精确到0.01 mL，读数时应保留小数点后2 位，A 项错误；用标准KOH 溶液滴定未知浓度
的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH 溶液进行滴定，由于没有润洗 ，标准液浓度减小，消耗标准
液体积增加，则测定结果偏高，B 项错误；所用的固体KOH 中混有NaOH，相同质量的氢氧化钠和氢氧化
钾，氢氧化钠的物质的量大于氢氧化钾的物质的量，故所配的溶液中OH－浓度偏高，导致消耗标准液的体
积V 碱偏小，根据c 酸＝c 碱×可知c 酸偏低，C 项错误；用未知浓度的盐酸滴定标准KOH 溶液时，若滴定前
仰视读数，滴定至终点后俯视读数，导致读取的盐酸体积偏小，根据c 酸＝c 碱×可知c 酸偏高，D 项正确。
【变式10-2】用滴定法测定Na2CO3(含NaCl 杂质)的质量分数，下列操作会引起测定值偏高的是( )
A．试样中加入酚酞作指示剂，用标准酸液进行滴定
B．滴定管用蒸馏水洗涤后，直接注入标准酸液进行滴定
C．锥形瓶用蒸馏水洗涤后，直接注入待测溶液进行滴定
D．滴定管用蒸馏水洗涤后，直接注入待测液，取20.00 mL 进行滴定
【答案】B
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【解析】此实验过程中，待测值为c(Na2CO3)，根据酸与Na2CO3的反应可知，c(Na2CO3)·V 待测液＝k·c 酸·V 酸(k
为标准酸与Na2CO3反应时的化学计量数之比)。A 项，加入酚酞时，对实验数据无影响；B 项，此操作使V
酸偏大，故使c(Na2CO3)偏大，最终所得Na2CO3质量分数偏高；C 项，此操作对实验数据无影响；D 项，此
操作使c(Na2CO3)偏小，最终使所得Na2CO3质量分数偏低。
【变式10-3】 用已知物质的量浓度的HCl 溶液滴定未知浓度的NaOH 溶液时，下列操作会导致测定结果
偏小的是( )
①酸式滴定管用蒸馏水洗净后未用待装液润洗 ②碱式滴定管用蒸馏水洗净后未用待装液润洗 ③滴定前
酸式滴定管尖嘴处未充满溶液，滴定至终点时充满溶液 ④取碱液时滴定管尖嘴处未充满溶液，取完后充
满溶液 ⑤锥形瓶用蒸馏水洗净后再用待测液润洗 ⑥滴定时摇晃锥形瓶将液体溅出瓶外 ⑦滴定过程中，
滴定管漏液(未漏入锥形瓶内) ⑧读取标准溶液体积时，滴定前仰视，滴定后俯视
A．②④
B．①③⑤⑦
C．④⑧
D．②④⑥⑧
【答案】D
【解析】用已知浓度的HCl 溶液滴定未知浓度的NaOH 溶液时，c(NaOH)＝，把其他因素的影响都归结到
V(HCl)上讨论c(NaOH)是偏大还是偏小。①标准HCl 溶液被稀释必然消耗更多的HCl 溶液，即V(HCl)偏大，
则c(NaOH)偏大；②待测碱溶液被稀释，滴定时消耗的HCl 溶液体积减小，则c(NaOH)偏小；③有部分
HCl 溶液补满尖嘴处，即V(HCl)偏大，则c(NaOH)偏大；④待测液实际量偏小，消耗V(HCl)偏小，则
c(NaOH)偏小；⑤待测液实际量增多，滴定时用去的标准HCl 溶液体积增大，则c(NaOH)偏大；⑥待测液
实际量减少，滴定时用去的标准HCl 溶液体积减小，则c(NaOH)偏小；⑦V(HCl)偏大，则c(NaOH)偏大；
⑧读取标准HCl 溶液体积时，滴定前仰视，滴定后俯视，这样读取的标准HCl 溶液体积偏小，则c(NaOH)
偏小。
题型11 酸碱中和滴定曲线
【解题通法】
首先看横、纵坐标，搞清楚是酸加入碱中，还是碱加入酸中；其次看起点，起点可以看出酸性或碱性的强
弱；再找滴定终点和中性点，判断滴定终点的酸碱性，然后确定中性点(常温下pH＝7)的位置；最后分析
其他的特殊点(如滴定一半点，过量一半点等)，分析酸、碱过量情况。
【例1】在25 ℃时，用0.125 mol·L－1的标准盐酸滴定25.00 mL 未知浓度的NaOH 溶液所得滴定曲线如图
所示。图中K 点代表的pH 为( )
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A．13
B．12
C．10
D．11
【答案】A
【解析】由图示可知，在V(HCl)＝20.00 mL 时，pH＝7，HCl 与NaOH 恰好完全反应，由c(HCl)·V(HCl)＝
c(NaOH)·V(NaOH)知，c(NaOH)＝＝＝0.1 mol·L－1。由Kw＝c(H＋)·c(OH－)知，0.1 mol·L－1的NaOH 溶液中
c(H＋)＝10－13 mol·L－1，即其pH＝13。
【变式1-1】 如图是用一定物质的量浓度的NaOH 溶液滴定10.00 mL 一定物质的量浓度的盐酸的图像，
依据图像推出盐酸和NaOH 溶液中溶质的物质的量浓度是下表内的( )
选项
A
B
C
D
c(HCl)/ (mol·L－1)
0.120 0
0.040 00
0.030 00
0.090 00
c(NaOH)/ (mol·L－1)
0.040 00
0.120 0
0.090 00
0.030 00
【答案】D
【解析】由图像可知，30.00 mL NaOH 溶液恰好中和10.00 mL 盐酸，则3c(NaOH)＝c(HCl)，排除B、C 两
项；A 中c(HCl)＝0.120 0 mol·L－1，c(H＋)＝0.120 0 mol·L－1，pH＜1，与图像不符。
【变式1-2】如图是常温下向20.00 mL 的盐酸中逐滴加入0.10 mol·L－1 NaOH 溶液时，溶液的pH 随NaOH
溶液的体积V(mL)变化的曲线，根据图像所得的下列结论中正确的是( )
A．原盐酸的浓度为0.10 mol·L－1
B．x 的值为2.00
C．pH＝12 时，V 的值为20.4
D．原盐酸的浓度为1.0 mol·L－1
【答案】A
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【解析】当V(NaOH)＝0 时，盐酸的pH＝1，因此c(HCl)＝0.10 mol·L－1，A 正确、D 错误；当溶液pH＝7
时，HCl 与NaOH 恰好完全反应，因此n(HCl)＝n(NaOH)，故V(NaOH)＝20.00 mL，B 错误；当溶液pH＝
12 时，1×10－2 mol·L－1＝，解得V(NaOH)≈24.44 mL，C 错误。
【变式1-3】25 ℃时，用0.100 0 mol·L－1的NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1的一元强酸甲和一元弱
酸乙，滴定曲线如图所示。下列有关判断正确的是( )
A．曲线Ⅰ代表的滴定最好选用甲基橙作指示剂
B．曲线Ⅱ为NaOH 溶液滴定一元弱酸乙
C．电离常数Ka(乙)≈1.01×10－5
D．图像中的x>20.00
【答案】C
【解析】根据两种酸的浓度均为0.100 0 mol·L－1以及曲线Ⅰ、Ⅱ的起点对应的pH 可知，曲线Ⅰ为NaOH
溶液滴定一元弱酸乙，曲线Ⅱ为NaOH 溶液滴定一元强酸甲。分析曲线Ⅰ可知，滴定终点时溶液为碱性，
故应选取酚酞作指示剂，A、B 项错误；由a 点可知，滴定前，一元弱酸乙溶液中c(H＋)＝0.001 0 mol·L－
1，故Ka(乙)＝≈1.01×10－5，C 项正确；由强碱滴定强酸达到滴定终点时pH＝7 可知，x＝20.00，D 项错误。
1.（25-26 高三上·四川·开学考试）常温下，下列各组微粒在指定溶液中一定能大量共存的是
A．c(H
+)=1.0×10
-13mol⋅L
−1的溶液中：K
+、I
-、SO4
2-、NO3
-
B．由水电离出的c(H
+)水=1.0×10
-13mol⋅L
-1的溶液中：Na
+、Fe
3+、Cl
-、Br
-
C．pH=7的溶液中：Na
+、Cu
2+、HS
-、Cl
-
D．澄清透明溶液中：Na
+、Fe
3+、SO4
2-、H2O2
【答案】A
【解析】常温下，c(H
+)=1.0×10
-13mol⋅L
−1(即pH=13)的溶液呈强碱性，四种离子与OH
−不反应，四
种离子相互之间也不反应，能大量共存，A 符合题意；常温下，由水电离出的
c(H
+)水=1.0×10
-13mol⋅L
-1的溶液可能呈强酸性或强碱性，强碱性溶液中，Fe
3+会与OH
−反应生成
Fe(OH)3沉淀而不能大量共存，B 不符合题意；常温下，pH=7 的中性溶液中，Cu2+与HS
−会发生反应：
22
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Cu
2++ HS
−=CuS↓+ H
+，不能大量共存，C 不符合题意；澄清透明溶液中，Fe
3+会催化H2O2分解生成H2O
和O2，导致H2O2不能大量共存，D 不符合题意；故选A。
2.（24-25 高三·山东·月考）某温度下，向c(H
+)=1×10
−6 mol⋅L
−1的蒸馏水中加入NaHSO4晶体，保持温
度不变，测得溶液中c(H
+)=1×10
−3 mol⋅L
−1。下列对该溶液的叙述不正确的是
A．该温度高于25℃
B．由水电离出来的H
+的浓度为1×10
−11mol⋅L
−1
C．加入NaHSO4晶体抑制水的电离
D．取该溶液加水稀释100 倍，溶液中的c(OH
−)增大
【答案】B
【解析】该温度下蒸馏水的c( H ⁺ )=1×10
−6mol / L，说明水的离子积为Kw =1×10
−12，25℃时Kw=
1×10
−14，因此温度高于25℃，A 正确；溶液中总c( H ⁺ )=1×10
−3mol / L，其中水电离的H ⁺浓度等于
OH ⁻浓度，即c(OH ⁻ )=
Kw
c( H ⁺ ) = 1×10
−12
1×10
−3 =1×10
−9mol / L，因此水电离的H ⁺浓度为
1×10
−9mol/ L，B 错误；NaHSO4电离产生H ⁺，抑制水的电离，C 正确；稀释后，c( H ⁺ )减小，但温
度不变，Kw恒定，因此c(OH ⁻ )=
Kw
c( H ⁺ )会增大，D 正确；故选B。
3.（2025·河南信阳·二模）常温时，1mol⋅L
−1的HClO2和1mol⋅L
−1的HMnO4两种酸溶液，起始时的体积
均为V0，分别将两溶液加水稀释，稀释后溶液体积为V，所得关系如图所示。下列说法正确的是
A．两者均为弱酸，且酸性强弱为：HMnO4>HClO2
B．当两溶液均稀释至pH =3时，c(ClO2
−)=c(MnO4
−)
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C．中和等体积M、N两点的酸溶液所用n (NaOH):HClO2= HMnO4
D．将lg V
V0
+1=2的溶液加水稀释至lg V
V0
+1= 4时，
c(MnO4
−)
c(ClO2
−)
增大
【答案】B
【分析】根据图知，当lg V
V0
+1=1时，即溶液未稀释时1mol⋅L
−1 HMnO4的pH =0， 说明该溶液中
c(H
+)=c(HMnO4)=1mol⋅L
−1，则HMnO4为强酸；当lg V
V0
+1=1时，1mol⋅L
−1 HClO2的溶液未稀释时的
pH大于0，说明HClO2溶液中c(H
+)<1mol⋅L
−1，则HClO2为弱酸。
【解析】由分析可知HMnO4为强酸，HClO2为弱酸，A 错误；pH=3 时，两溶液中c(H
+)=10
−3 mol⋅L
−1，
c(OH
−)=10
−11mol⋅L
−1，由电荷守恒c(H
+)=c(A
−)+c(OH
−)可知，
c(ClO2
−)=c(MnO4
−)=c(H
+)−c(OH
−)≈10
−3 mol⋅L
−1，B 正确；M、N 两点为两种酸pH =3的点，HMnO4
（强酸）浓度为10
−3 mol⋅L
−1，HClO2（弱酸）总浓度大于10
−3 mol⋅L
−1（因部分电离），等体积时
n(HClO2)>n(HMnO4)，中和等体积M、N两点的酸溶液所用NaOH的量，HClO2大于HMnO4，C 错误；稀释
时，HMnO4（强酸）c(MnO4
−)随稀释倍数成比例减小，HClO2（弱酸）电离度增大，c(ClO2
−)减小幅度小
于HMnO4，故
c(MnO4
−)
c(ClO2
−)
减小，D 错误；故选B。
4.（24-25 高三上·云南临沧·月考）某温度下，向一定体积0.1mol/L一元弱酸HA溶液中逐滴加入等浓度的
NaOH溶液，溶液中pH与pOH[ pOH=-lgc(OH
-)]的变化关系如图所示。下列说法正确的是
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A．该温度下，水的离子积常数为a
2
B．M、N两点所示的溶液中，水的电离程度一定相同
C．Q点消耗的NaOH溶液的体积等于HA溶液的体积
D．M点溶液加水稀释，c(HA)
c(A
−) 减小
【答案】D
【解析】该温度下，p H+ pOH= pKw，Q 点p H=a 且pOH=a，故pKw=2a，Kw =10
−2a，并非a2，A 错
误；M 点溶液呈酸性（p H<a），可能为HA 过量抑制水的电离；N 点溶液呈碱性（p H>a），可能为NaA
水解（促进水电离）或NaOH 过量（抑制水电离），水电离程度可能不同，B 错误；Q 点溶液中性，若
NaOH 与HA 体积相等，恰好生成NaA（强碱弱酸盐，水解显碱性），与中性矛盾，故NaOH 体积小于
HA 体积，C 错误；M 点溶液含HA 和A⁻，Ka=c(H
+)⋅c(A
-)
c(HA)
，则c(HA)
c(A
-)
=c(H
+)
Ka
。加水稀释，c(H⁺)减
小，Ka不变，比值减小，D 正确；故选D。
5.（25-26 高三上·福建厦门·开学考试）实验室用如下方案测定Na2CO3和NaHCO3混合物的组成：称取一定
质量样品溶解于锥形瓶中，加入2 滴指示剂M，用标准盐酸滴定至终点时消耗盐酸V 1mL；向锥形瓶中再
加入2 滴指示剂N，继续用标准盐酸滴定至终点，又消耗盐酸V 2mL。下列说法不正确的是
A．指示剂M、N 可依次选用酚酞、甲基橙
B．使用类似方法测定Na3PO4和NaOH 混合溶液中的含量，会得到4 个计量点
C．滴定至第一次终点时的溶液中：c (H
+)+c (Na
+)=c(OH
−)+c(HCO3
−)+2c(CO3
2−)
D．样品中Na2CO3和NaHCO3物质的量之比为
V 1
V 2−V 1
【答案】C
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【分析】在Na2CO3和NaHCO3混合溶液中，因CO3
2−和HCO3
−的水解溶液呈碱性，现滴加标准盐酸溶液，发
生分步第一步反应：Na2CO3+ HCl = NaHCO3+ NaCl，此时溶质为：NaHCO3，溶液仍为碱性；继续滴
加标准盐酸溶液，进行分步第二步反应：NaHCO3+ HCl = NaCl+CO2↑+ H 2O，因CO2溶解在溶液中，
此时溶液呈酸性，据此分析解答。
【解析】根据分析，第一步滴定至NaHCO3，溶液仍为碱性，则指示剂M 可选用酚酞；继续第二步滴定至
NaCl，因CO2溶解在溶液中，此时溶液呈酸性，则指示剂N 可选用甲基橙，A 正确；测定Na3 PO4和
NaOH混合液时，盐酸滴定会依次中和OH
−、把PO4
3−→HPO4
2−、HPO4
2−→H 2 PO4
−、
H 2 PO4
−→H 3 PO4，最终产生4 个计量点，B 正确；根据分析中的反应方程式可知，第一次终点时溶质为
NaHCO3和NaCl，则得到电荷守恒为：c( H
+)+c( Na
+)=c(OH
−)+c( HCO3
−)+2c(CO3
2−)+c(Cl
−)，C
错误；根据分析中的反应关系，原混合物中Na2CO3转化成NaHCO3时消耗V 1，此NaHCO3会继续消耗V 1，得
到原混合物中的NaHCO3消耗V 2−V 1，则样品中Na2CO3和NaHCO3的物质的量之比为
V 1
V 2−V 1
，D 正确；故
选C。
6.（2025·广东深圳·一模）水是最宝贵的资源之一。下列表述正确的是
A．4 ℃时，纯水中c(H+)=10-7 mol·L-1
B．升高温度，纯水中的c(H+)增大，c(OH-)减小
C．水的电离程度很小，纯水中主要存在形态是水分子
D．向水中加入酸或碱，可抑制水的电离，使水的离子积减小
【答案】C
【解析】水的电离是吸热过程，常温下纯水中c(H+)=10-7 mol·L-1，因此4 ℃时，纯水中c(H+)＜10-7
mol·L-1，A 错误；升高温度，促进水的电离，氢离子和氢氧根离子浓度均增大，B 错误；水在常温下电离
出氢离子和氢氧根离子的浓度为10-7 mol·L-1，纯水中主要以水分子的形式存在，C 正确；向水中加入酸或
碱，可抑制水的电离，但水的离子积只随温度的变化而变化，D 错误；故选C。
7.（2025·河北保定·三模）常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是
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A．澄清透明的溶液中：K
+、Mg
2+、MnO4
−、SO4
2−
B．c(H
+)
c(OH
−) =1×10
7的溶液中：K
+、NO3
−、CO3
2−、ClO
−
C．饱和氯水中：Cl
−、Na
+、Fe
2+、Cu
2+
D．能使甲基橙变红的溶液中：NH4
+、Br
−、I
−、NO3
−
【答案】A
【解析】澄清透明的溶液中：K
+、Mg
2+、MnO4
−、SO4
2−相互不反应，可大量共存，A 正确；常温下，
c(H
+)
c(OH
−) =1×10
7说明溶液呈酸性，ClO
−、CO3
2−不能大量存在，B 错误；饱和氯水含Cl2，能氧化Fe
2+，不
能共存，C 错误；能使甲基橙变红的溶液呈酸性，酸性条件下I
−与NO3
−能够反应，不能共存，D 错误；故
选A。
8.（24-25 高三上·山东济南·期末）苹果醋是现代健康饮品，苹果酸(H2MA，二元弱酸)是这种饮料的主要酸
性物质之一、常温下pH = 4的苹果酸溶液，下列说法正确的是
A．该溶液中苹果酸的浓度为5×10
−5 mol⋅L
−1
B．c (H
+)=c(OH
−)+c(HMA
−)+c(MA
2−)
C．加水稀释使苹果酸电离度增大，溶液pH 减小
D．该溶液加水稀释的过程中c (H
+)
c(HMA
−)
增大
【答案】D
【解析】Ka1=c(HMA
-)c(H
+)
c(H2MA)
，未知Ka1，无法计算浓度，A 错误；根据电荷守恒：
c(H
+)=c(OH
-)+c(HMA
-)+2c(MA
2-)，B 错误；加水稀释使苹果酸电离度增大，氢离子浓度减小，溶液pH 增
大，C 错误；Ka2=c(H
+)c(MA
2-)
c(HMA
-)
，加水稀释的过程中c(MA
2-)减小，c(H
+)
c(HMA
-)
增大，D 正确；故选D。
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9.（2025·四川·一模）水的电离常数如图两条曲线所示，曲线中的点都符合c(H
+)⋅c(OH
-)=常数。下列说法
正确的是
A．纯水中T1时c(OH
-)大于T2时c(OH
-)，则水的电离放热
B．曲线上任意点的溶液均呈中性，且一定是纯水
C．温度T：T1>T2；水的离子积常数Kw：D 点>C 点
D．B 点时，将pH=2 的稀硫酸与pH=11 的NaoH 溶液等体积混合后，溶液显碱性
【答案】D
【分析】水的电离是吸热，温度升高，水的离子积常数增大，由图可知T1>T2。
【解析】从图中可知，纯水中c(OH
-)：T1>T2，但水的电离是吸热，故A 错误；曲线上的点只有
c(H
+)=c(OH
-)时，才呈中性，即使呈中性，也不一定是纯水，因为强酸强碱溶液等也呈中性，故B 错误；
升高温度促进水电离，则水中c(H
+)、c(OH
-)及离子积常数增大，根据图知，T1曲线上离子积常数大于T2，
所以T1>T2。而水的离子积常数只与温度有关，温度越高，离子积常数越大，同一曲线是相同温度，根据
题图知，温度高低点顺序是B＞C＞A＝D，所以水的离子积常数Kw应C 点＞D 点，故C 错误；B 点时，
Kw =1×10
-12，pH＝2 的硫酸中c(H
+)=0.01mol，pH＝11 的NaOH 溶液中c(OH
-)=0.1mol，等体积混合时
碱有剩余，溶液呈碱性，故D 正确；故选D。
10.（2025·河北邢台·二模）25 ℃下，某实验小组用碱（MOH）与酸（HA）做了如下三组滴定实验：
实验序号
c(MOH)/(mol⋅L
−1) V (MOH)/ mL
c(HA)/(mol⋅L
−1) V (HA)/ mL
1
0.1000
50.00
0.1000
25.00
2
0.0100
50.00
0.0100
25.00
3
0.0010
50.00
0.0010
25.00
得到滴定曲线如图（生成的MA 可溶于水）：
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下列说法错误的是
A．三组实验均可选用甲基橙作指示剂
B．K a(HA)> K b(MOH)
C．M、N、P 三点溶液中，N 点水的电离程度最大
D．该小组所做实验说明通常的酸碱滴定不适用于特别低的浓度测定
【答案】A
【解析】甲基橙的变色范围为3.1~4.4，实验3 的pH 突变范围与甲基橙的变色范围无法重叠且pH 突变范围
太小，甲基橙已不适用，A 错误；实验1 的pH 突变范围偏酸性，说明MA 溶液呈酸性，则M
+的水解程度
大于A
−的水解程度，则K a(HA)> K b(MOH)，B 正确；M、N、P 三点溶液中，N 点酸碱恰好完全反应，溶
质为MA，M
+和A
−的水解促进水的电离，M 点为HA 溶液，抑制水的电离，P 点MOH 过量，抑制水的电
离，则N 点水的电离程度最大，C 正确；对比三组实验可知，酸与碱浓度越低时的pH 突变范围越小，越
难以确定滴定终点，表明通常的酸碱滴定不适用于特别低的浓度测定，D 正确；故选A。
11.（2025·江西萍乡·二模）NaOH标准溶液的配制和标定，需经过NaOH溶液的配制、基准物质
H2C2O4⋅2H2O的称量以及用NaOH溶液滴定等操作。下列实验操作正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】氢氧化钠固体易潮解，不能直接放在纸上称量，应放在烧杯中称取，A 错误；氢氧化钠固体需要
在烧杯中溶解，不能在容量瓶中直接溶解，B 错误；摇匀时一只手托住容量瓶底，一只手握住瓶口和瓶
塞，反复颠倒摇匀，C 错误；聚四氟乙烯具有很强的耐酸碱特性，不易腐蚀，可以用作该滴定管的活塞，
能够完成该滴定实验，D 正确；故选D。
12.（2025·江西宜春·一模）室温下时，向20.00mL0.1000mol/LHCl溶液中滴入0.050mol/LNaOH溶液如
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图甲所示，溶液的pH与所加NaOH溶液的体积关系如图乙所示。下列说法错误的是
A．a 点溶液pH=1
B．水的电离程度最大的时候加的NaOH溶液为40mL
C．配稀盐酸时，应该洗涤量取浓盐酸后的量筒并将洗涤液转移到容量瓶中
D．如果将盐酸改为醋酸，则不能用甲基橙做指示剂
【答案】C
【解析】由题干图像信息可知，a 点为20.00mL0.1000mol/LHCl，此时溶液显酸性，则溶液中
c(H+)=0.10mol/L，则pH=-lgc(H+)=1，A 正确；随着NaOH 溶液的加入，溶液中H+浓度减小，对水的电离
的抑制作用也越来越小，当加入40mLNaOH，恰好反应，此时水的电离程度最大，再加入氢氧化钠，OH-
抑制水的电离，B 正确；用量筒量取液体体积时，其洗涤液不能转移到容量瓶， C 错误；已知甲基橙的变
色范围在3.3~4.1，强碱氢氧化钠滴定弱酸醋酸，恰好反应时生成醋酸钠溶液呈碱性，不能用甲基橙做指示
剂，D 正确；故选C。
13.（2025·天津河西·二模）亚磷酸(
H3PO3
)为二元弱酸，分子结构是
。
25℃
时，某亚磷酸溶液中
含磷微粒的浓度之和为0.1mol/L，溶液中所有含磷微粒的pc与pOH的关系如图所示。
已知：pc=−lgc，pOH=−lgc(OH
−)，下列说法正确的是
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A．亚磷酸溶液中：c(H
+)=c(H2PO3
−)+2c(HPO3
2−)+3c(PO3
3−)+c(OH
−)
B．水的电离程度：x<y<z
C．溶液pH = 4时：c(H2PO3
−)+2c(HPO3
2−)=0.1mol/L
D．反应H3PO3+ HPO3
2−⇌2H2PO3
−的平衡常数K =1.0×10
−5.3
【答案】C
【分析】任何pH 下，图中含磷物质均有3 种，分别为H3PO3、H2PO❑3
−和HPO❑3
2−，随着pH 增大，
c(OH-)逐渐增大，根据H3PO3+OH-=H2PO❑3
−+H2O、H2PO❑3
−+OH-=HPO❑3
2−+H2O，可知c(H3PO3)逐渐减
小，c(H2PO❑3
−)先增大后减小，c(HPO❑3
2−)逐渐增大，故pc(H3PO3)逐渐增大，pc(H2PO❑3
−)先减小后增
大，pc(HPO❑3
2−)逐渐减小，故曲线①表示c(HPO❑3
2−)，曲线②表示c(H2PO❑3
−)，曲线③表示c(H3PO3)，
据此分析解题。
【解析】亚磷酸溶液中溶液显电中性，则c(H+)=c(H2PO❑3
−)+2c(HPO❑3
2−)+c(OH−)，A 错误；pOH 越大，氢
离子浓度越大，水电离的抑制程度就越大，水的电离程度：x>y>z，B 错误；pH=4 时，pOH=10，由图可
知，此时pc(H3PO3)=pc(H2PO❑3
−)，即c(H3PO3)=c(H2PO❑3
−)，而c(H3PO3)+c(H2PO❑3
−)+c(HPO❑3
2−)=0.1
mol·L-1，故2c(H3PO3) +c(HPO❑3
2−)=0.1 mol·L-1，C 正确；根据x 点知，c(HPO❑3
2−)=c(H2PO❑3
−)时，
pOH=7.3，c(OH-)=10-7.3 mol/L，c(H+)=10-6.7 mol/L，则H3PO3的Ka2=c(H
+)×c(HPO3
2-)
c(H2PO3
-)
=c(H+)=10-6.7，根据
z 点知，c(H2PO❑3
−)=c(H3PO3)，pOH=12.6，c(OH-)=10-12.6 mol/L，c(H+)=10-1.4 mol/L，则H3PO3的Ka1=
c(H
+)×c(H2PO3
-)
c(H3PO3)
=c(H+)=10-1.4，由H3PO3⇌ H2PO❑3
−+H+减去H2PO❑3
− ⇌HPO❑3
2−+H+，可得H3PO3+
31
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HPO❑3
2− ⇌ H2PO❑3
−，则平衡常数K=Ka1
Ka2
=10
−1.4
10
−6.7=105.3，D 错误；故选C。
14.（2025·浙江台州·二模）用标准氢氧化钠溶液滴定未知浓度的盐酸，酚酞作指示剂，下列实验操作或分
析正确的是
A．滴定前用蒸馏水润洗碱式滴定管后直接装入标准NaOH溶液
B．量取20.00 mL待测盐酸时，选用量程为25 mL的量筒以提高精度
C．滴定时眼睛注视锥形瓶内溶液颜色变化，当出现浅红色且半分钟内不褪色时停止滴定
D．若指示剂改为甲基橙，则测得盐酸浓度偏高
【答案】C
【解析】滴定前用蒸馏水润洗碱式滴定管后直接装入标准氢氧化钠溶液会使滴定消耗氢氧化钠溶液的体积
偏大，导致所测盐酸浓度偏高，故A 错误；量取20.00mL 待测盐酸时，不能选用量程为25mL 的粗量器量
筒，应选用量程为25.00mL 的酸式滴定管以提高精度，故B 错误；滴定时，左手控制碱式滴定管，右手控
制锥形瓶，眼睛注视锥形瓶内溶液颜色变化，当溶液中出现浅红色，且半分钟内不褪色时应停止滴定，故
C 正确；甲基橙的变色范围为3.1—4.4，用标准氢氧化钠溶液滴定未知浓度的盐酸时，若指示剂改为甲基
橙，与酚酞作指示剂相比，滴定消耗氢氧化钠溶液的体积会略偏小，导致测得盐酸浓度略偏低，故D 错
误；故选C。
15.（24-25 高三上·河南新乡·月考）下列溶液一定呈中性的是
A．pH=7 的溶液
B．c(H+)=c(OH-)=10-6mol·L-1溶液
C．使石蕊试液呈紫色的溶液
D．酸与碱恰好完全反应生成正盐的溶液
【答案】B
【解析】pH=7 的溶液不一定呈中性，如100℃时，水的离子积常数是10-12，pH=6 时溶液呈中性，当pH=7
时溶液呈碱性，A 项错误；c(H+)=c(OH-)=10-6mol/L 溶液，氢离子浓度与氢氧根离子浓度相等，溶液一定呈
中性，B 项正确；石蕊的变色范围为5-8，使石蕊试液呈紫色的溶液，常温下溶液可能显酸性、碱性或中
性，C 项错误；若是强酸强碱反应，则溶液呈中性，若是强酸弱碱反应，溶液呈酸性，若是弱酸强碱反应
溶液呈碱性，故酸与碱恰好完全反应生成正盐的溶液，可能呈酸性、中性或碱性，D 项错误；故选B。
16.（24-25 高三下·江西·月考）室温下，向20.00mL 0.10mol⋅L
−1 CH3COOH溶液中逐滴滴加0.10mol⋅L
−1
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NaOH 溶液，溶液的pH 随着p c(CH3COOH)
c(CH3COO
−)
[p c(CH3COOH)
c(CH3COO
−)
=−lg c(CH3COOH)
c(CH3COO
−)
]变化的关系如图所示。下列
说法正确的是
A．水的电离程度：a>b>c
B．x=2.25
C．计算可得，室温下，醋酸的电离平衡常数K a=1×10
−5
D．当p c(CH3COOH)
c(CH3COO
−)
=0时，加入NaOH 溶液的体积大于10.00mL
【答案】B
【解析】本题主要考查电解质溶液，侧重考查学生对基础知识的理解能力。
A．横坐标越大，则pH 越大，溶液中c(CH3COO
−)越大，水的电离程度越大，即a<b<c，A 错误；当pH=7
时，p c(CH3COOH)
c(CH3COO
−)
=7+(−4.75)=2.25，B 正确；由题可知，p c(CH3COOH)
c(CH3COO
−)
=pH+lg K a，根据图可知，
当p c(CH3COOH)
c(CH3COO
−)
=−1时，pH=3.75，故K a=1×10
−4.75，C 错误；当p c(CH3COOH)
c(CH3COO
−)
=0时，溶液呈酸性，
则加入NaOH 溶液的体积小于10.00mL，D 错误；故选B。
17.（24-25 高三上·福建泉州·月考）室温，向a mol· L-1的H2C2O4溶液中滴加等浓度的KOH 溶液，测得
pc(H2C2O4)、pc(HC2O❑4
−)、pc(C2O❑4
2−)随pH 的变化如图所示。下列说法正确的是
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已知：pc(H2C2O4)= -lgc(H2C2O4)，其它类似。
A．曲线③表示pc(HC2O❑4
−)随pH 的变化
B．b 点对应溶液的pH 约为5.07
C．KHC2O4溶液中c(H2C2O4)<c(C2O❑4
2−)
D．过程中c(H2C2O4)+c(HC2O❑4
−)+ c(C2O❑4
2−)=a mol·L-1
【答案】C
【分析】根据H 2C2O4 ⇌ H
++HC2O4
−；HC2O4
− ⇌ H
++C2O4
2−，pH 逐渐变大时，pc 先减小后增大的是pc(
HC2O4
−)；pH 越大，c(H
+)越小，则电离平衡正向移动程度越大，pc 增大的曲线是pc(H 2C2O4)，pc 减小的
曲线是pc(C2O4
2−)，即曲线①、②、③分别表示pc(H 2C2O4)、pc(HC2O4
−)、pc(C2O4
2−)；pH=1.25 时，c(
H 2C2O4)=c(HC2O4
−)，可求得K a1= c(HC2O4
−)×c(H
+)
c(H 2C2O4)
=c(H
+)=10
−1.25，同理，pH=3.82 时，c(HC2O4
−)=c(
C2O4
2−)，可求得K a2=10
−3.82，据此分析解答
【解析】由分析得，曲线③表示pc(C2O4
2−)随pH 的变化，故A 错误；由图可知，b 点横坐标在2 和3 之
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间，故B 错误；HC2O4
−的电离常数K=10
−3.82，水解常数K h= K W
K a1
= 10
−14
10
−1.25 =10
−12.75，电离程度大于水解
程度，因此c(C2O4
2−)>c(H 2C2O4)，故C 正确；过程中溶液混合体积增大，c(H 2C2O4)+c(HC2O4
−)+c(C2O4
2−) <
a mol/L，故D 错误；故选C。
18.（2025·辽宁大连·联考）用pH 试纸测定溶液pH 的正确操作是
A．将一小条试纸先用蒸馏水润湿后，在待测液中蘸一下，取出后与比色卡对照
B．将一小条试纸在待测液中蘸一下，取出后放在表面皿上，与比色卡对照
C．将一小块试纸放在表面皿上，用洁净干燥玻璃棒蘸取少量待测液点在试纸上，再与比色卡对照
D．将一小条试纸用蒸馏水润湿后放在表面皿上，用玻璃棒蘸取少量待测液点在试纸上，再与比色卡对照
【答案】C
【解析】不能将试纸用蒸馏水润湿，若用蒸馏水润湿试纸，相当于把待测液加水稀释，导致所测的pH 值
可能不准，也不能将试纸在待测液中蘸一下，这样会污染试剂，A 错误；不能将试纸在待测液中蘸一下，
这样会污染试剂，B 错误；将一小块试纸放在表面皿上，用玻璃棒蘸取少量待测液点在试纸上，再与标准
比色卡对照，C 正确；用pH 试纸测定溶液pH 值时，若用蒸馏水润湿试纸，相当于把待测液加水稀释，导
致所测的pH 值可能不准，故试纸是不能事先润湿的，D 错误；故选C。
19.（2025·山东德州·一模）某温度下，水溶液中c (H
+)与c(OH
−)的关系如图所示。pOH =−lgc(OH
−)。下列
说法不正确的是
A．b 点温度高于25℃
B．仅升高温度，可从b 点变为a 点
C．向a 点通入氨气，由水电离出的c (H
+)减小
D．b 点所处温度下，0.1mol⋅L
−1 KOH 溶液的pH=13
【答案】D
【解析】由图可知，b 点对应的pOH=pH=6.5，则有c(H+)=c(OH-)=10-6.5mol/L，Kw=c(H+)c(OH-)=10-13＞
Kw(25℃)，故b 点温度高于25℃，A 正确；升高温度，水的电离平衡正向移动，c(H+)、c(OH-)均增大，则
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pH、pOH 均减小，且二者相等，故升高温度，可从b 点变为a 点，B 正确；在水中通入氨气，c(OH-)增
大，抑制水的电离，则水电离的c(H+)减小，C 正确；b 点对应的Kw=10-13，0.1mol/LKOH 溶液中c(H+)=10-
12mol/L，则pH=12，D 错误；故选D。
20.（2025·河北石家庄·一模）常温下，等体积酸和碱的溶液混和后，溶液pH<7 的是
A．pH 之和为14 的硝酸和氢氧化钾溶液
B．pH=5 的盐酸和pH=9 的氨水溶液
C．pH=5 的醋酸和pH=9 的苛性钠溶液
D．pH 之和为15 的硫酸和氢氧化钡溶液
【答案】C
【解析】 由于硝酸和氢氧化钾都是强电解质，pH 之和为14 的硝酸和氢氧化钾溶液中c (H
+)=c(OH
﹣)，混
合液为中性，pH=7，故A 不符合题意； 氨水为弱碱，盐酸的pH=5，氨水的pH=9，则
c(OH
﹣)=10
9-14 mol⋅L
﹣1=10
−5 mol⋅L
﹣1，氨水的浓度远远大于10
−5 mol⋅L
﹣1，氨水远远过量，溶液显
示碱性，溶液的pH>7，故B 不符合题意； 醋酸是弱酸，醋酸的pH=5，苛性钠溶液的pH=9，则
c(OH
﹣)=10
9-14 mol⋅L
﹣1=10
−5 mol⋅L
﹣1，醋酸的浓度远远大于10
−5 mol⋅L
﹣1，醋酸远远过量，溶液显
示酸性，溶液的pH<7，故C 符合题意；
D，硫酸和氢氧化钡为强电解质，设硫酸溶液的pH=a，pH 之和为15 的硫酸和氢氧化钡溶液，则氢氧化钡
溶液的pH=15﹣a，溶液中c(OH-)
=10
pH-14 mol⋅L
﹣1=10
15-a-14 mol⋅L
-1=10
1-a mol⋅L
-1=10×10
-a mol⋅L
﹣1， c (H
+)<c(OH
﹣)，混合液中
OH﹣过量，溶液显示碱性，溶液的pH>7，故D 不符合题意；故选C。
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