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第02 讲 水的电离和溶液的酸碱性
目录
01
考情解码·命题预警2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 水的电离.............................................................................................................................4
知识点1 水的电离相关概念..........................................................................................................................................4
知识点2 水的离子积常数...............................................................................................................................................5
考向1 考查水的电离程度的判断................................................................................................................................6
考向2 依据KW相关的判断与计算..............................................................................................................................8
考点二 溶液的酸碱性与pH........................................................................................................10
知识点1 溶液的酸碱性................................................................................................................................................10
知识点2 溶液pH 的计算.............................................................................................................................................11
考向1 溶液酸碱性的判断............................................................................................................................................12
考向2 溶液pH 的计算.................................................................................................................................................14
【思维建模】溶液pH 的计算
考点三 酸碱中和滴定...................................................................................................................17
知识点1 酸碱中和滴定.................................................................................................................................................17
知识点2 氧化还原滴定................................................................................................................................................22
知识点3 沉淀滴定..........................................................................................................................................................23
考向1 酸碱中和滴定.....................................................................................................................................................24
考向2 氧化还原滴定.....................................................................................................................................................27
考向3 沉淀滴定..............................................................................................................................................................29
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................31
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
2022 年
2021 年
水的电
离、离子
积
选择题
非选择题
福
建
卷
T3，4 分
福建卷T7，4 分
溶液的酸
碱性、pH
的计算
选择题
非选择题
福建卷T7，4 分
福建卷T6，4
分
酸碱中和
滴定
选择题
非选择题
福建卷非
选择题
\
福建卷T5 ，4
分
福建卷T11，
15 分
考情分析：
1．从命题题型和内容上看，在选择题上常作为水溶液离子平衡综合题出现，多是选择题压轴难度。常借
特定溶液环境或图像，让考生判断有关水的电离程度、溶液酸碱性判断、pH 计算等说法的正误或选正确
选项。
也常嵌入实验探究或化工流程题以非选择题出现。
2．命题思路
（1）重视基础与原理应用：考查对水的电离、pH 及 Kw 等基础概念和基本公式的掌握，需准确运用原
理判断溶液本质特征。像依据 Kw 辨析不同温度纯水溶液的酸碱性，检验对其仅受温度影响的理解。
（2）结合图像与数据处理：借 H⁺—OH—浓度曲线、滴定曲线等，考查提取数据、剖析溶液微观状态及变
化规律的能力。要求能从曲线明确特殊点水的电离程度、溶质构成等。
（3）创设综合与灵活情境：常和盐类水解、弱电解质电离等融合，在化工生产 pH 控制、酸碱废水处理
等真实情境设问，检验灵活处理复杂问题及迁移运用知识的能力。
复习目标：
1．透
掌握水的
离
程及本
，牢
水的离子
常数的定
、表达式与影响因素，明确其不
适用于
彻
电
过
质
记
积
义
仅
纯
水，也适用于稀的
解
水溶液 ，能准确运用
电
质
pH 的定
式
行相关分析。
义
进
2．熟
掌握各
溶液
练
类
pH 的
算方法。能依据已知条件灵活运用公式求解未知量。
计
3．能
从
够
滴定
度曲
、滴定曲
等
像中准确提取关
信息，学会分析
像中曲
的
化
，通
像
浓
线
线
图
键
图
线
变
趋势
过图
深入理解水的
离和溶液酸碱性原理在
中的
用。
电
实际
应
4．将水的
离和溶液酸碱性知
与
水解、弱
解
离、酸碱中和滴定等知
密
合，构建完整的知
电
识
电
电
识
盐类
质
紧
结
体系。能
在化工生
、
境
、
探究等
情境中，运用所学知
解决
。
识
识
题
够
产环
监测实验
实际
问
2
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3
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考点一 水的电离
知识点1 水的电离
1．水是极弱的电解质
①水的电离方程式为H2O＋H2O
H3O＋＋OH－简写为H2O
H + +OH
— 。
②水的电离常数表达式K＝。
2．水的电离过程是吸热过程。
3．影响水的电离平衡的因素
温度
温度升高，水的电离平衡向正向移动。
加酸或碱
会抑制(填“促进”或“抑制”)水的电离。
加能水解
的盐
可与水电离出的H＋或OH－结合，使水的电离平衡正向移动。
加Na、K 等
活泼金属
会促进(填“促进”或“抑制”)水的电离。
4．外界条件对水电离平衡的具体影响
体系变化
条件
平移方向
KW
水的电离程度
c(OH－)
c(H＋)
HCl
逆
不变
减小
减小
增大
NaOH
逆
不变
减小
增大
减小
水解盐
Na2CO3
正
不变
增大
增大
减小
NH4Cl
正
不变
增大
减小
增大
温度
升温
正
增大
增大
增大
增大
降温
逆
减小
减小
减小
减小
加入Na
正
不变
增大
增大
减小
(1)给水加热，水的电离程度增大，c(H＋)＞10－7 mol·L－1，pH<7，但水仍显中性。
(2)酸、碱能抑制水的电离，故室温下，酸、碱溶液中水电离产生的c(H＋)<1×10－7 mol·L－1，而能水解的盐
溶液中水电离产生的c(H＋)[或c(OH－)]>1×10－7 mol·L－1。
得分速记
1、任何情况下，水电离产生的c(H＋)、c(OH－)总是相等的。25 ℃时，纯水中c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7
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mol·L－1。
2、在不同溶液中，c(H+)、c(OH-)可能不同，但任何溶液中由水电离产生的c(H+)、c(OH-)总是相等的。在
Kw的表达式中，c(H+)、c(OH-)均表示整个溶液中H+、OH-总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的
c(H+)、c(OH-)。
知识点2 水的离子积常数
1．水的离子积常数
(1)．Kw表达式：在一定温度下，当水的电离达到平衡时，电离产物H＋和OH－浓度之积是一个常数，记作
Kw＝c (H
＋ )· c (OH
－ ) 。
(2)．Kw数值：室温下：Kw＝1×10
－ 14 ；100℃时：Kw＝ 1×10
－ 12 。
(3)．Kw影响因素：只与温度有关，升高温度，Kw增大。
(4)．Kw适用范围：Kw不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质水溶液。
(5)．Kw意义：Kw揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw不变。
2．Kw曲线分析
如图两条曲线表示两个不同温度下，水溶液中c（H＋）与c（OH－）的关系图。
①由于水的电离是吸热过程，升高温度促进水电离，水的离子积常数增大，所以T＞25℃。
②两条曲线上任意点均有Kw＝c（H＋）·c（OH－）。
③a 点和c 点溶液：c（H＋）＝c（OH－），呈中性。
④b 点溶液：c（H＋）＞c（OH－），呈酸性。
⑤d 点溶液：c（OH－）＞c（H＋），呈碱性。
⑥升高温度不能使a 点（中性）变为d 点（碱性）。
得分速记
1、水的离子积常数显示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡，都有H+和OH-共存，只是相对含量不同
而已。
2、水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离平衡向电离方向移动，c(H+)和c(OH-)都增大，故Kw增大，
但溶液仍呈中性；对于Kw若未注明温度，一般认为在常温下，即25 ℃。
3、水电离的c(H＋)或c(OH－)的计算技巧(25℃时)
(1)中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)＝1.0×10
－ 7 mol·L－1。
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(2)酸或碱溶液：酸、碱抑制水的电离，酸溶液中求c(OH－)，即
＝
＝c(OH－)，碱溶液
中求c(H＋)，即
＝
＝c(H＋)，计算出溶液中的c(H＋)和c(OH－)，数值小的为水电离的
c(H＋)或c(OH－)数值。
(3)可水解的盐溶液：水解的盐促进水的电离，故
等于显性离子的浓度，计算出溶液中的c(H＋)和
c(OH－)，数值大的为水电离的c(H＋)或c(OH－)数值。
考向1 考查水的电离程度的判断
例1 （2022·福建·二模）下列说法正确的是
A．25℃时，pH 均为11 的烧碱溶液与纯碱溶液中，水的电离程度相同
B．25℃时，pH=9 的某酸式盐NaHA 的水溶液中：
C．等物质的量浓度的K2S 和KHS 混合溶液中：
D．用NaOH 标准溶液滴定未知浓度的盐酸，达到滴定终点时发现滴定管尖嘴部分有悬滴，会使测定结
果偏小
【答案】C
【详解】A．烧碱抑制水的电离，纯碱促进水的电离，A 错误；
B．NaHA 水溶液中的pH=9，说明
的水解程度大于电离程度，即
，B 错误；
C．K2S 和KHS 溶液中硫离子和硫氢根离子均水解导致两种离子浓度减小，故等物质的量浓度的K2S 和
KHS 混合溶液中：
，C 正确；
D．达到滴定终点时滴定管尖嘴部分有悬滴，说明滴定管的读数偏大，则测定结果偏大，D 错误；
故选C。
【变式训练1·变载体】（22-23 高二上·福建三明·期中）下列关于水的电离H2O
H++OH- △H＞0 的说法
不正确的是
A．将水加热至80℃，水的电离平衡正向移动，水依然呈中性
B．向水中加入少量NaOH，水的电离平衡逆向移动，溶液呈碱性
C．在某温度时，纯水中水电离的c(H+)为1.0×10-6 mol/L，水呈酸性
D．25℃的某溶液中，水电离的c(H+)=1.0×10-12 mol/L 时，溶液可能呈酸性
【答案】C
【详解】A．水电离过程会吸收热量，将水加热至80℃，水的电离平衡正向移动，但由于水电离产生的
c(H+)=c(OH-)，因此水依然呈中性，A 正确；
B．向水中加入少量NaOH，溶液中c(OH-)增大，水的电离平衡逆向移动，最终达到平衡时溶液中c(H+)＜
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c(OH-)，因此溶液呈碱性，B 正确；
C．在某温度时，纯水中水电离的c(H+)为1.0×10-6 mol/L，水电离程度增大，该温度比室温高，升高温度
导致水电离产生的c(H+)增大，由于水电离产生的c(H+)=c(OH-)，因此水仍然呈中性，C 错误；
D．25℃的某溶液中，水电离的c(H+)=1.0×10-12 mol/L 时，水电离程度比纯水的低，抑制了水的电离，可能
是向溶液中加入了酸，溶液显酸性，也可能是加入了碱，使溶液显碱性，因此该溶液可能呈酸性，也可能
显碱性，D 正确；
故合理选项是C。
【变式训练2·变题型】（23-24 高二上·福建福州·期末）常温下，关于
，
，下列说法正确的是
A．向纯水中通入
，由水电离的
大于
B．若某溶液中，
，则该溶液一定是中性的
C．100℃时，
的
溶液的
D．往纯水中加入
固体，会抑制水的电离
【答案】B
【详解】A．向纯水中通入
，抑制水的电离，则由水电离的
小于
，故A 错误；
B．若某溶液中，
，则
，则该溶液一定是中性的，故B 正确；
C．100℃时，
，
的
溶液的
，则
，故C 错误；
D．往纯水中加入
固体，铵根离子会发生水解，因此会促进水的电离，故D 错误。
综上所述，答案为B。
【变式训练3·变载体】（22-23 高二上·福建三明·期中）室温下，分别把下列物质加入水中，能使水的电离
程度减小且所得溶液呈酸性的是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】A．
溶于水电离出H+，对水的电离起抑制作用，水电离程度减小，溶液呈酸性，A 项符
合题意；
B．
是强碱强酸盐，溶于水电离出的离子对水的电离无影响，B 项不符合题意；
C．
是强酸弱碱盐，铵根水解，促进水的电离，水电离程度增大，所得溶液是酸性，C 项不符合题
意；
D．
是强碱弱酸盐，ClO-发生水解，促进水的电离，水电离程度增大，所得溶液是碱性，D 项不符
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合题意；
故答案选A。
考向2 依据KW相关的判断与计算
例2 （23-24 高二上·福建福州·阶段练习）室温下，pH 均为2 的两种一元酸HA 和HB 各1mL，分别加水
稀释，pH 随溶液体积的变化曲线如图所示。下列说法正确的是
A．HA 的酸性比HB 的酸性弱
B．b 点Kw的数值比c 点Kw的数值大
C．a 点溶液的导电性比c 点溶液的导电性强
D．a 点cHA大于b 点cHB
【答案】C
【详解】A．由以上分析可知，HA 为强酸，HB 为弱酸，则HA 的酸性比HB 的酸性强，A 不正确；
B．Kw的数值与温度有关，与浓度无关，相同温度下，b 点Kw的数值与c 点Kw的数值相同，B 不正确；
C．a 点溶液的pH 小于c 点溶液的pH，则a 点溶液中c(H+)比c 点大，a 点溶液的导电性比c 点溶液的导电
性强，C 正确；
D．HA 为强酸，HB 为弱酸，pH 均为2 的两种一元酸HA 和HB 后者浓度更大，稀释1000 倍后，a 点cHA
小于b 点cHB，D 不正确；
答案选C。
【变式训练1】（23-24 高二上·福建福州·期末）已知液氨的性质与水相似，25℃时，
，
的平衡浓度为
，下列说法正确的是
A．在液氨中加入
可使氨的离子积变大
B．在液氨中加入
可使液氨的离子积减小
C．在此温度下液氨的离子积为
D．在液氨中放入金属钠，可生成
【答案】D
【详解】A．由水的离子积可知，离子积的大小只与温度有关，温度不变则离子积不变，A 错误；
B．由水的离子积可知，离子积的大小只与温度有关，温度不变则离子积不变，B 错误；
C．液氨中
，因此离子积
，C 错误；
D．类比钠与水反应：
，D 正确；
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答案选D。
【变式训练2·变考法】（24-25 高二上·福建福州·期中）25°时，水的离子积
，若温度T 时水
的离子积常数为
，则下列叙述正确的是
A．
B．
时，向纯水中加入HCl 气体，水的电离被抑制，水的离子积
将变小
C．任何温度，任何水溶液中水电离出的
与水电离出的
一定相等
D．温度T 时，
的盐酸中由水电离出的
浓度是
【答案】C
【详解】A．水的电离为吸热过程，温度升高促进水的电离，KW增大，
>
，则
，故A
错误；
B．
只受温度影响，温度不变则
不变，故B 错误；
C．水的电离：
；由电离方程式可知水电离出的
与水电离出的
始终相等，故
C 正确；
D．温度T 时，
的盐酸中
，溶液中的氢氧根离子完全来自水的电离
=
，水电离出的
浓度是
，故D 错误；
故选：C。
考点二 溶液的酸碱性与pH
知识点1 溶液的酸碱性
1．溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。
(1).酸性溶液：任意温度，c(H＋) ＞ c(OH－)或c(H＋)>
mol.L-1，常温下，pH<7。
(2).中性溶液：任意温度，c(H＋) ＝ c(OH－)或c(H+)=
mol.L-1，常温下，pH＝7。
(3).碱性溶液：任意温度，c(H＋) ＜ c(OH－)或c(H+)<
mol.L-1常温下，pH>7。
得分速记
(1)溶液中c(H＋)越大，c(OH－)越小，溶液的酸性越强，碱性越弱；溶液中c(H＋)越小，c(OH－)越大，溶液
的碱性越强，酸性越弱。
(2)pH＝7 或c(H＋)＝10－7 mol·L－1的溶液不一定呈中性，因水的电离与温度有关，常温时，pH＝7 的溶液
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呈中性，100 ℃时，pH＝6 的溶液呈中性。
2．pH 及其测量
(1).计算公式：pH＝
－
lg
c (H
＋ )
。
(2).测量方法
①
pH
试纸
法：迅速测定溶液的pH。
常用的pH 试纸有广泛
pH
试纸
和精密
pH
试纸
，广泛pH 试纸可以识别的pH 差约为1。pH 试纸的使用方法如
下：
A．测定溶液的pH：用镊子夹取一小块试纸放在洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸
的中央，变色后与标准比色卡对照，即可确定溶液的pH。
B．检验气体的酸碱性：先把试纸润湿，粘在玻璃棒的一端，再送到盛有待测气体的容器口附近，观察颜
色的变化，判断气体的性质。
得分速记
①使用pH 试纸测溶液pH 时用蒸馏水润湿相当于将待测液稀释；
②不能用pH 试纸测定“漂白性”溶液的pH；
③使用pH 试纸测溶液的pH，读数只读取整数，如pH＝2；
④pH 的使用范围0～14。
⑤pH 计测量法：精密测量溶液的pH。
3．溶液的酸碱性与pH 的关系（常温下）：
知识点2 溶液pH 的计算
１．溶液pH 的计算
(1)单一溶液的pH 计算
强酸溶液：如HnA，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (nc)。
强碱溶液(25 ℃)：如B(OH)n，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg (nc)。
(2)混合溶液pH 的计算类型
①两种强酸混合：直接求出c(H＋)混，再据此求pH。c(H＋)混＝。
②两种强碱混合：先求出c(OH－)混，再据Kw求出c(H＋)混，最后求pH。c(OH－)混＝。
③强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。
c(H＋)混或c(OH－)混＝。
得分速记
稀释规律：酸、碱溶液稀释相同倍数时，强电解质溶液比弱电解质溶液的pH 变化幅度大，但不管稀释多
少倍，最终都无限接近中性。
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２．酸碱混合规律
(1)等浓度等体积一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”。
(2)25 ℃时，等体积pH 之和等于14 的一强一弱酸碱混合溶液——“谁弱谁过量，谁弱显谁性”。
(3)强酸、强碱等体积混合(25 ℃时)
①pH 之和等于14 呈 中性 ；
②pH 之和小于14 呈 酸性 ；
③pH 之和大于14 呈 碱性 。
考向1 溶液的酸碱性
例1 （24-25 高二上·福建三明·阶段练习）MOH 和ROH 均为一元碱，常温下对其水溶液分别加水稀释时，
pH 变化如图所示(V0为初始体积，V 为稀释后体积。下列说法正确的是
A．在A 点时，由H2O 电离出的c(H+)相等，c(M+)=c(R+)
B．稀释前，ROH 溶液的浓度是MOH 溶液浓度的
倍
C．稀释前ROH 溶液与等体积pH=1 的H2SO4溶液混合后所得溶液显酸性
D．等体积、等浓度的MOH 溶液和盐酸混合后，溶液中离子浓度大小关系为：
c(Cl-)>c(M+)>c(OH-)>c(H+)
【答案】A
【详解】A．由ROH═R++OH-，MOH
M++OH-可知，在A 点，c(OH-)相等，对水的电离抑制作用相同，
则由H2O 电离出的c(H+)相等，结合两溶液中电荷守恒
、
可
知A 点时c(M+)=c(R+)，A 正确；
B．ROH 是强碱，MOH 是弱碱，稀释前， c(ROH)=0.1mol/L，c(MOH)＞0.01mol/L，则c(ROH)＜
10c(MOH)，B 错误；
C．稀释前的ROH 溶液中氢氧根浓度为0.1mol/L 等于pH=1 的硫酸中氢离子浓度，则等体积混合时恰好中
和，所得溶液为强酸强碱盐显中性，C 错误；
D．等体积、等浓度的MOH 溶液和盐酸混合后恰好中和，所得溶液为MCl，是强酸弱碱盐显酸性，溶液
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中离子浓度大小关系：c(Cl-)＞c(M+)＞c(H+)＞c(OH-)，D 错误；
故选A。
【变式训练1·变题型】（23-24 高二上·福建福州·阶段练习）常温常压下，有关下列各溶液的描述中正确的
是
A．等浓度的
溶液和
溶液，
的水解程度一样
B．等浓度的醋酸钠和醋酸溶液混合后溶液显酸性，溶液中微粒的浓度关系为：
C．浓度均为
的
、
混合溶液中：
，且
D．一定浓度的氨水加水稀释，
的比值和
的比值均增大
【答案】C
【详解】A．等浓度的
溶液和
溶液，
溶液中
浓度大，水解程度较小，A 错
误；
B．等浓度的醋酸钠和醋酸溶液混合后溶液显酸性，说明
的电离大于
的水解，溶液中
微粒的浓度关系为：
，B 错误；
C．浓度均为
的
、
混合溶液中，
水解程度大于
，则
，且溶液中存在物料守恒：
，C 正确；
D．一定浓度的氨水加水稀释，
，温度不变，电离常数不变，氢氧根浓度减小，
的比值增大，根据电荷守恒
，稀释过程中，氢氧根浓
度减小，氢离子浓度增大，
的比值减小，D 错误；
故选C。
【变式训练2·变载体】（23-24 高二上·福建福州·期末）下列说法不正确的是
A．常温下，测定0.1mol·L-1醋酸溶液的pH 可证明醋酸是弱电解质
B．等体积pH=2 的两种酸分别与足量的铁反应，单位时间内酸性较强的酸与铁反应速率更快
C．由反应NaR+CO2(少量)+H2O=HR+NaHCO3可知：Ka1(H2CO3)>Ka(HR)>Ka2(H2CO3)
D．室温下，pH=2 的醋酸溶液和pH=12 的氢氧化钠溶液等体积混合，混合溶液显酸性
【答案】B
12
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【详解】A．常温下，测定0.1mol·L-1醋酸溶液的pH，若pH>1，说明醋酸部分电离，可证明醋酸是弱电解
质，故A 正确；
B．等体积pH=2 的两种酸分别与足量的铁反应，较弱的酸在与铁反应的时候会进一步电离出H+，单位时
间内酸性较弱的酸与铁反应速率更快,故B 错误；
C．由反应NaR+CO2(少量)+H2O=HR+NaHCO3可知，酸性强弱H2CO3＞HR＞
，所以
Ka1(H2CO3)>Ka(HR)>Ka2(H2CO3)，故C 正确；
D．室温下，pH=2 的醋酸溶液和pH=12 的氢氧化钠溶液等体积混合，由于醋酸为弱酸，醋酸有大量的剩
余，溶液显酸性，故D 正确；
故答案为：B。
考向2 溶液pH 的计算
例1（24-25 高二上·福建福州·阶段练习）在25℃条件下，下列说法正确的是
A．100 mL0.1 mol/LCH3COONa 溶液中，c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)
B．向水中加入少量固体硫酸氢钠(不考虑温度变化)，溶液中c(H+)增大，Kw不变
C．向0.1 mol/LCH3COOH 溶液中加入少量的水，溶液中
减小
D．pH=1 的HA 溶液与pH=13 的NaOH 溶液等体积混合，所得溶液pH 一定等于7.0
【答案】B
【详解】A．根据电荷守恒，可得关系式：c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)，A 错误；
B．纯水中水电离产生的H+、OH-浓度相等，溶液显中性，向水中加入少量固体硫酸氢钠，NaHSO4电离产
生H+，使溶液中c(H+)增大，最终达到平衡时c(H+)＞c(OH-)，溶液显酸性，但由于温度不变，因此水的离
子积Kw不变，B 正确；
C．CH3COOH 是弱电解质，在0.1 mol/LCH3COOH 溶液中存在电离平衡，CH3COOH
CH3COO-+H+，向
其中加入少量水时，电离平衡正向移动，最终达到平衡时溶液中c(H+)、c(CH3COO-)都减少，由于温度不
变，水的离子积Kw=c(H+)·c(OH-)不变，所以稀释后溶液达到平衡时，溶液中c(OH-)增大，则最终导致溶液
中
增大，C 错误；
D．pH=1 的HA 溶液，c(H+)=0.1 mol/L，pH=13 的NaOH 溶液，c(OH-)=0.1 mol/L，当二者等体积混合时，
酸电离产生H+与碱电离产生的OH-恰好发生中和反应，NaOH 是一元强碱，完全电离；若HA 是一元强酸，
则HA 与NaOH 恰好完全反应，溶液显中性，在25℃条件下所得溶液pH=7.0；若HA 是一元弱碱，电离的
部分被NaOH 中和，未电离的HA 分子进一步电离，使溶液显酸性，因此在室温25℃时，溶液的pH＜
7.0，因此两种溶液混合后溶液的pH 不一定等于7.0，D 错误；
故合理选项是B。
思维建模 溶液pH 的计算
1．溶液pH 的计算总原则
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①若溶液为酸性，先求c(H＋)⇨再求pH＝－lg c(H＋)。
②若溶液为碱性，先求c(OH－)⇨再求c(H＋)＝KW/c(OH－)⇨最后求pH。
2．溶液pH 计算的一般思维模型
【变式训练1】（21-22 高二上·福建福州·期末）常温下，有关下列四种溶液的叙述正确的是
编
号
①
②
③
④
溶
液
氨水
氢氧化钠溶液
醋酸
盐酸
11
11
3
3
A．温度下降10℃，四种溶液的
均不变
B．分别加水稀释10 倍，四种溶液的
最大的是②
C．③中加入适量的醋酸钠晶体，抑制③的电离，
减小
D．④与①等体积混合，混合后溶液的
【答案】C
【详解】A．温度下降10℃，Kw 减小，氢氧化钠溶液的
增大；降低温度，氨水的电离平衡逆向移动，
pH 减小；降低温度，醋酸的电离平衡逆向移动，氢离子浓度减小，pH 增大；盐酸是强酸，降低温度，pH
不变，故A 错误；
B．分别加水稀释10 倍，氨水的电离平衡正向移动，四种溶液的
最大的是氨水，故B 错误；
C．③中加入适量的醋酸钠晶体，醋酸根离子浓度增大，醋酸电离平衡逆向移动，
减小，故C 正确；
D．氨水是弱碱，④与①等体积混合，氨水有剩余，混合后溶液的
，故D 错误；
选C。
【变式训练2·变载体】（21-22 高二上·福建福州·期末）下列说法正确的是
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A．明矾能水解生成
胶体，可对饮用水进行杀菌消毒
B．碳酸钡在水中的溶解度比其在
溶液中溶解度大
C．
的盐酸与
的盐酸等体积混合后，溶液的
D．反应
达到平衡后，升高温度(其他条件不变)，活化分子百分数增
加，
的反应速率及
的转化率均增大
【答案】B
【详解】A．明矾水解产生氢氧化铝胶体具有吸附性能够净水，但是不具有杀菌消毒作用，故A 错误；
B．碳酸钡在水溶液中存在电离平衡，加入Na2CO3，碳酸根离子浓度增大，抑制碳酸钡溶解，所以碳酸钡
在水中的溶解度比其在0.1mol•L-1Na2CO3溶液中溶解度大，故B 正确；
C．pH=2 的盐酸溶液中氢离子浓度为0.01mol/L，pH=4 的盐酸溶液中氢离子浓度为0.0001mol/L，两溶液
等体积混合后，溶液中氢离子浓度=
mol/L≈0.005mol/L，ph=3-lg5=2.7，故C 错误；
D．反应2SO2(g)+O2(g)═2SO3(g)正向放热，达到平衡后升高温度，平衡逆向进行，
的转化率降低，但
活化分子百分数增加，v(SO2)均增大，故D 错误；
故选：B。
【变式训练3·变题型】（21-22 高二上·福建福州·期末）常温下，下列溶液中各粒子的物质的量浓度关系正
确的是
A．
溶液中：
B．相同条件下，
的①
溶液②
溶液③稀盐酸，三种溶液中由水电离出的
：
①＞②＞③
C．等物质的量浓度的
溶液与
溶液等体积混合，溶液显碱性，则溶液中：
D．将
溶液和
溶液混合，所得溶液的
，则溶液中的
【答案】C
【详解】A．
溶液
水解显酸性，溶液中
浓度最大，离子浓度顺序为：
，故A 错误；
B．相同条件下，
的
溶液
水解促进水的电离，
溶液和稀盐酸抑制水的电离，
即
，说明对水的抑制程度相同，故三种溶液中由水电离出的
：①＞②=③，
故B 错误；
C．等物质的量浓度的
溶液与
溶液等体积混合，溶液显碱性，说明
的水解程度大于
的
电离程度，则溶液中：
，故C 正确；
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D．将
溶液和
溶液混合，所得溶液的
，存在电荷守恒：
，存在元素质量守恒：
，
即
，联立三个式子得
，故D 错误；
故答案为C。
考点三 酸碱中和滴定
知识点1 酸碱中和滴定
1．实验原理
(1)用已知浓度的酸(或碱)滴定未知浓度的碱(或酸)，根据酸碱中和反应的等量关系来测定酸(或碱)的浓度。
(2)利用酸碱指示剂明显的颜色变化，表示反应已完全，指示滴定终点。
(3)酸碱中和滴定的关键：
①准确测定标准液和待测液的体积；
②准确判断滴定终点。
(4)常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂
变色范围的pH
石蕊
＜5.0
5.0～8.0
>8.0
红色
紫色
蓝色
甲基橙
＜3.1
3.1～4.4
>4.4
红色
橙色
黄色
酚酞
＜8.2
8.2～10.0
>10.0
无色
浅红色
红色
(5)酸碱中和滴定指示剂选择的基本原则
①强酸滴定强碱可以用甲基橙或酚酞。
②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂。
③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂。
④石蕊不能做酸碱中和滴定的指示剂。
2．实验用品
(1)仪器
图(A)是酸式滴定管、图(B)是碱式滴定管、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
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(2)试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
(3)滴定管
①构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度；精确度：读数可精确到0.01mL。
②滴定管使用前应检查是否漏水。
③洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用待装液润洗。
④将反应液加入相应的滴定管中，使液面位于“0”刻度以上2 ～
3 mL
处。
⑤排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡，并使液面处于“0”刻度，并记录读数。
⑥滴定时滴定管的操作
⑦使用注意事项：
试剂性质
滴定管
原因
酸性、氧化性
酸式滴定管
氧化性物质易腐蚀橡胶管
碱性
碱式滴定管
碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开
(4)关于锥形瓶的使用
①锥形瓶用蒸馏水洗净后，不能用待测液润洗？否。
②中和滴定实验中，锥形瓶内盛放什么物质？待测液(或标准液)、指示剂。
3．实验操作
以标准盐酸滴定待测NaOH 溶液为例
(1)滴定前的准备
①滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→调液面→记录。
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②锥形瓶：注碱液→记体积→加指示剂。
(2)滴定
(3)终点判断
等到滴入最后半滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的
体积。
(4)数据处理
按上述操作重复二至三次，根据所得数据，舍去相差较大的数据，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据
c(NaOH)＝计算。
4．滴定曲线
（1）在酸碱中和滴定过程中，开始时由于被滴定的酸(或碱)浓度较大，滴入少量的碱(或酸)对其pH 的影
响不大。当滴定接近终点(pH＝7)时，很少量(一滴，约0.05 mL)的碱(或酸)就会引起溶液pH 的突变(如图为
NaOH 滴定盐酸的滴定曲线)
（2）图示强酸与强碱滴定过程中pH 曲线
以0.100 0 mol·L－1 NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例：
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（3）强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH 曲线比较
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋
酸的滴定曲线
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的
滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲
线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与
弱酸反应(强酸与弱碱反应)
5．误差分析
(1)误差分析的方法
依据原理c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，得c(待测)＝，因为c(标准)与V(待测)已确定，所以只要
分析出不正确操作引起V(标准)的变化，即分析出结果。
(2)常见误差分析
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有：
步
骤
操作
V(标准)
c(待测)
洗
涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏 高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏 低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
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取
液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消
失
变小
偏 低
步
骤
操作
V(标准)
c(待测)
洗
涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏 高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏 低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取
液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消
失
变小
偏低
【特别提醒】
1．中和滴定终点是指示剂颜色发生突变的点，但不一定是酸碱恰好中和的点。通常有一定误差(允许误差)。
2．滴定停止后，必须等待1～2 分钟，待附着在滴定管内壁的溶液流下后，再进行读数。
得分速记
1、终点判断速记：指示剂选“变色范围窄、变色明显”的（如强酸滴定强碱用酚酞/甲基橙，弱酸滴定强
碱用酚酞）；终点现象为“滴入最后半
滴
标准液，溶液变色且半分钟内不恢复原色”（防局部过量误判）。
2、误差分析速记：以“c(待测)=[c(标准)×V(标准)]/V(待测)”为核心，V(标准)偏大则c(待测)偏大（如滴定
前尖嘴有气泡、滴定时仰视读数），V(标准)偏小则c(待测)偏小（如待测液润洗锥形瓶、滴定时俯视读
数）。
知识点2 氧化还原滴定
1．原理
以氧化剂(或还原剂)为滴定剂，直接滴定一些具有还原性(或氧化性)的物质。
2．试剂
(1)常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、
K 2Cr2O7等；
(2)常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素
C 等。
(3)指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类：
①氧化还原指示剂；
②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝；
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③自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅红色。
3．实例
(1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液
原理
2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O
指示剂
酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂
终点判断
当滴入最后一滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变浅红色，且
半分钟内不褪色，说明到达滴定终点
(2)酸性K2Cr2O7溶液滴定Fe2＋溶液
原理
6Fe2＋＋Cr2O7
2-＋14H＋===6Fe3＋＋2Cr3＋＋7H2O
指示剂
二苯胺磺酸钠(无色变为红紫色)
终点判断
当滴入最后半滴酸性K2Cr2O7溶液后，溶液由无色变红紫色，且半分钟
内不褪色，说明到达滴定终点
(3)Na2S2O3溶液滴定碘液
原理
2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI
指示剂
用淀粉溶液作指示剂
终点判断
当滴入最后一滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟
内不恢复原色，说明到达滴定终点
得分速记
1、核心守恒速记：无需写完整反应式，直接抓“氧化剂得电子总数 = 还原剂失电子总数”，标注变价元
素得失电子数，快速建立n(氧化剂)×得电子数 = n(还原剂)×失电子数的关系。
2、指示剂速记：三类指示剂对应记——自身指示剂（KMnO4，终点浅紫红）、专属指示剂（淀粉遇I2变
蓝）、氧化还原指示剂（如二苯胺磺酸钠），按滴定体系直接匹配（含I2必用淀粉）。
3、反应条件速记：酸性环境常加H2SO4（忌用HCl，防被氧化）、加热多为加速反应（如KMnO4滴定C2O4
2
—），解题先看题干是否给条件，缺条件则反应可能无效。
知识点3 沉淀滴定
1．概念：沉淀滴定是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却
很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度。
2．原理：沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴
定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液测定溶液中Cl－的含量
时常以CrO 为指示剂，这是因为AgCl 比Ag2CrO4更难溶。
3．实例：有莫尔法和佛尔哈德法。
①莫尔法：是以铬酸钾(K2CrO4)作指示剂，在中性或弱碱性溶液中，用AgNO3标准液直接滴定氯离子或溴
离子。滴定定量反应：Ag＋＋Cl－===AgCl↓(白色)，确定终点：2Ag＋＋CrO===Ag2CrO4↓(砖红色)。
②佛尔哈德法：在酸性溶液中，用标准试剂NH4SCN 直接滴定Ag＋，生成AgSCN 白色沉淀，确定终点的
指示剂是铁铵矾[NH4Fe(SO4)2·12H2O]，Fe3＋与SCN－生成红色配合物。
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说明：也可以用此法返滴定测定卤素离子：在含有卤素离子的硝酸溶液中，加入一定量过量的AgNO3标准
液，再以铁铵矾作指示剂，用NH4SCN 标准液返滴定过量的Ag＋。
考向1 酸碱中和滴定
例1 （23-24 高二上·福建福州·期末）常温下，用
溶液滴定
溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是
A．滴定时应选甲基橙作指示剂
B．水的电离程度：②>
>
③①
C．点②所示溶液中：
D．点③所示溶液中：
【答案】C
【详解】A．氢氧化钠溶液滴定醋酸，最终生成醋酸钠，溶液显碱性，因此滴定时应选酚酞作指示剂，故
A 错误；
B．③中溶质为醋酸钠，①②溶质都为醋酸钠和醋酸，①溶液显酸性，②溶液呈中性，从①到③，酸性不
断减弱，因此抑制水的程度不断减弱，则水的电离程度：③>
>
②①，故B 错误；
C．②溶质为醋酸钠和醋酸，溶液呈中性，则点②所示溶液中：
，
故C 正确；
D．③中溶质为醋酸钠，由于醋酸根水解，溶液呈碱性，因此点③所示溶液中：
，故D 错误。
综上所述，答案为C。
【变式训练1】（23-24 高三上·福建泉州·阶段练习）分析化学中“滴定分数”的定义为：所加滴定剂与被
滴定组分的物质的量之比。常温下以0.10
的HCl 溶液滴定同浓度某一元碱MOH 溶液并绘制滴定曲
线如图所示。
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下列说法不正确的是
A．该酸碱中和滴定过程应该选用甲基橙做指示剂
B．从x 点到z 点的整个过程中，y 点的水的电离程度最大
C．x 点处的溶液中满足：
D．常温下，
的数量级约为
【答案】B
【详解】A．由图可知，滴定分数=1.00 时，溶液显酸性，说明反应生成的
显酸性，
为强酸弱碱盐，
应选择在酸性条件下变色的指示剂，A 正确；
B．滴定分数为1 时，恰好完全反应得到
溶液，此时溶液中水的电离程度最大，对应的点不是y 点，
B 错误；
C．x 点处滴定分数为0.5，溶液中含等量的
、
，由物料守恒可得
，
由电荷守恒可得
，两式相减得出
，
由图可知，溶液显碱性，则
，则
，C 正确；
D．y 点
，
，则
，设
溶液为1L，滴定分数为0.9，
则需加入盐酸0.9L，溶液总体积为1.9L，反应后，
，
，
，D 正确；
故选B。
【变式训练2·变考法】（2023·福建宁德·一模）25℃时，用0.1mol·L-1NaOH 溶液滴定
20.00mL0.1mol·L-1HA 溶液，体系中-lgc(A-)、-lgc(HA)、NaOH 溶液的体积与溶液pH 的关系如图所示。下
列说法正确的是
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A．图中曲线①表示-lgc(A-)与pH 的关系
B．25℃时，HA 的电离平衡常数的数量级为10-5
C．a 点溶液中，c(H+)+c(HA)=c(A-)+c(OH-)
D．b 点时，V[NaOH(aq)]=20mL
【答案】B
【详解】A．随着V[NaOH(aq)]的增大，溶液pH 增大，c(A)也增大，故-lg(A)减小， 故曲线②表示lgc(A-)
与pH 的关系，曲线①表示-lgc(HA)与 pH 的关系，A 错误；
B．如图所示，pH=4.76 时，-lgc(A-)=-lgc(HA)，
，HA 的电离平衡常数
，则HA 的电离平衡常数K 的数量级为10-5，B 正确；
C． a 点，V[NaOH(aq)]=10mL，此时溶液中n(HA)= n(NaA)，根据物料守恒得：
，根
据电荷守恒得：
，两个守恒式联立可得，
，C
错误；
D．由B 选项可知，HA 为弱酸；b 点时，溶液pH=7；若V[NaOH(aq)]= 20mL，所得溶液为NaA 溶液，溶
液显碱性，故b 点时，V[NaOH(aq)]<20mL，D 错误；
故选B。
考向2 氧化还原滴定
例1 （23-24 高二上·福建莆田·期中）一定条件下，酸性KMnO4溶液与H2C2O4发生反应，Mn(Ⅱ)起催化作
用，过程中不同价态含Mn 粒子的浓度随时间变化如下图所示。下列说法正确的是
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A．Mn(Ⅲ)不能氧化H2C2O4
B．整个滴定过程中，反应速率逐渐减小
C．该条件下，Mn(Ⅱ)和Mn(Ⅶ)不能大量共存
D．总反应为：2MnO +5C2O
+16H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O
【答案】C
【详解】A．由图像可知，随着时间的推移Mn(Ⅲ)的浓度先增大后减小,说明开始反应生成Mn(Ⅲ)，后
Mn(Ⅲ)被消耗生成Mn(Ⅱ)， Mn(Ⅲ)能氧化H2C2O4，A 错误；
B．随着反应物浓度的减小，到大约13min 时开始生成Mn(Ⅱ)，Mn(Ⅱ)对反应起催化作用，13min 后反应速
率会增大，B 错误；
C．由图像可知，Mn(Ⅶ)的浓度为0 后才开始生成Mn(Ⅱ)，该条件下Mn(Ⅱ)和Mn(VII)不能大量共存，C 正
确；
D．H2C2O4为弱酸，在离子方程式中应以化学式保留，总反应为2MnO +5H2C2O4+6H += 2Mn2+
+10CO2↑+8H2O，D 错误；
答案选C。
【变式训练1·变载体】（高三下·湖北襄阳·阶段练习）在实验室中常以草酸钠（Na2C2O4）为标准液，通过
氧化还原滴定来测定高锰酸钾溶液的浓度，其反应的化学方程式为： C2O4
2—+MnO4
—+H+—→Mn2+
+CO2↑+H2O。下列有关草酸钠滴定高锰酸钾实验的叙述，正确的是
A．滴定过程中，高锰酸钾被氧化，草酸钠被还原
B．用酸式滴定管量取草酸钠溶液
C．该反应中，消耗的草酸钠与高锰酸钾的物质的量之比为5:2
D．为便于滴定终点的判断，滴定时必须往体系中加入指示剂
【答案】C
【详解】试题分析：A、高锰酸钾具有强氧化性，草酸具有还原性，高锰酸钾能将草酸钠氧化，高锰酸钾
被还原，草酸钠被氧化，故A 错误；B、草酸钠溶液属于强碱弱酸盐，显碱性，故B 错误；C、高锰酸钾
中的锰离子由+7 价降为+2 价，共得到5mol 电子，草酸钠中碳元素的化合价由+3 价升为+4 价，共失去
2mol 电子，要使得失电子守恒，消耗的草酸钠与高锰酸钾的物质的量之比应为5：2，故C 正确；D、高锰
酸钾本身为紫红色，以草酸钠（Na2C2O4）为标准液进行滴定时，滴定终点的判断依据是紫红色消失，不
需要加指示剂，故D 错误。
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【变式训练2·变题型】（23-24 高二上·湖北襄阳·阶段练习）以氧化剂或还原剂为滴定剂，可以滴定一些具
有还原性或氧化性的物质。某二氧化锰矿粉中MnO2含量测定实验流程如下图，下列说法错误的是
A．还原步骤发生的反应为：Na2C2O4+MnO2+2H2SO4=MnSO4+Na2SO4+2CO2↑+2H2O
B．Na2C2O4将
还原为Mn2+
C．若滴定终点时滴定管尖嘴处出现气泡，则测得MnO2含量偏小
D．矿粉中MnO2含量为
【答案】C
【详解】A．由分析可知，还原步骤发生的反应为酸性条件下二氧化锰与草酸钠溶液反应生成硫酸锰、硫
酸钠、二氧化碳和水，反应的化学方程式为Na2C2O4+MnO2+2H2SO4=MnSO4+Na2SO4+2CO2↑+2H2O，故A
正确；
B．由分析可知，滴定步骤发生的反应为过量的草酸钠溶液与酸性高锰酸钾溶液反应生成硫酸钠、硫酸钾、
硫酸锰、二氧化碳和水，反应中草酸钠将高锰酸根离子还原为锰离子，故B 正确；
C．若滴定终点时滴定管尖嘴处出现气泡会使消耗高锰酸钾溶液的体积偏小，导致测得二氧化锰含量偏大，
故C 错误；
D．由得失电子数目守恒可得如下关系：5Na2C2O4—2KMnO4，滴定消耗20.00mL0.1000mol/L 高锰酸钾溶
液，则与二氧化锰反应的草酸钠的物质的量为0.2000mol/L×0.03L—0.1000mol/L×0.02L×
=0.001mol，由得
失电子数目守恒可得如下关系：Na2C2O4—MnO2，则矿粉中二氧化锰的含量为
×100%=
，故D 正确；
故选C。
考向3 沉淀滴定
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例1（2022·福建莆田·二模）某研究性学习小组用0.1
溶液分别滴定15mL 0.01
的
NaCl、NaBr、NaI 溶液，用
电极监测滴定过程
浓度的变化。测得
电极的电动势(E)与消耗的
溶液体积(V)的关系如图所示。已知
电极的电动势随c(
)的增大而增大，滴定生成的卤化银
以胶体存在。下列说法正确的是
A．a 点c(
)为0.1
B．据图可知卤化银胶粒主要吸附
C．滴定NaCl 溶液的是曲线①
D．该方法可用于溶液中卤离子浓度的测定
【答案】C
【详解】A．因为用0.1mol/LAgNO3溶液滴定NaCl、NaBr 和NaI 三种溶液会发生反应：Ag++Cl-=AgCl↓、
Ag++Br-=AgBr↓、Ag++I-=AgI↓可知Ag+被消耗之后，无论加入多少0.1mol/L AgNO3溶液，a 点c(
)都会
小于0.1
，A 错误；
B．由于卤化银胶体中胶体粒子是带正电荷的，同种电荷相互排斥，故卤化银胶粒不可能吸附
，B 错
误；
C．由图象可知，①②③在未反应完全时①中c(Ag+)最大，③中最小，由反应生成的AgCl、AgBr 和AgI 的
Ksp 是AgCl＞AgBr＞AgI，故滴定NaCl 溶液的是曲线①，C 正确；
D．由于不知道具体电动势与卤素离子浓度、银离子浓度的具体关系，所以该方法不可用于溶液中卤离子
浓度的测定，D 错误；
故答案为：C。
【变式训练1】（23-24 高二上·浙江绍兴·期末）在化学分析中，以
标准溶液滴定溶液中的
时，
采用
为指示剂。一定温度下，AgCl 和
的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法不正确的
是
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A．滴定时先产生AgCl 沉淀
B．利用
与
反应生成砖红色沉淀指示滴定终点
C．图中a 点条件下既不能生成AgCl 沉淀，也不能生成
沉淀
D．图中b 点时，
，
【答案】D
【详解】A．由(1.7,5)）可得
，又
，所以
，由(4.8,5)可得
，又
，所以
，
因为
>
，所以滴定时先产生AgCl 沉淀，故A 正确；
B．先产生AgCl 沉淀，Cl-完全沉淀时的c(Ag+)=
，此时作指示剂的
K2CrO4浓度很小，才开始产生Ag2CrO4，所以可以利用
与
反应生成砖红色沉淀指示滴定终点，故
B 正确；
C．a 点在Ag2CrO4沉淀溶解平衡曲线的上方，为不饱和溶液，因此a 点条件下不能生成Ag2CrO4沉淀，又
a 点也在氯化银沉淀溶解平衡的上方，所以a 点也不能生成氯化银沉淀，故C 正确；
D．图中b 点时，
，而Ksp(AgCl)=c(Ag+) c(Cl-)，Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)
，因此
Ksp(AgCl)≠Ksp(Ag2CrO4)，故D 错误；
故答案为：D。
【变式训练2】（24-25 高二上·四川成都·期末）Mohr 银量法测定水样中
的含量时，常用少量
为指示剂，用标准
溶液进行滴定。已知25℃时，AgCl、
砖红色沉淀)的
分别为
和
。下列说法错误的是
A．在滴定开始时，主要产生AgCl 沉淀B．当砖红色沉淀稳定出现时，即为滴定终点
C．滴定过程中，不涉及沉淀的转化
D．该滴定过程必须在接近中性的条件下进行
【答案】C
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【详解】A．AgCl 的溶度积[
]比Ag2CrO4小，滴定开始时Cl⁻浓度较高，Ag⁺优先与Cl⁻生成AgCl
沉淀，A 正确；
B．当Cl⁻被完全沉淀后，过量的Ag⁺与CrO
生成砖红色Ag2CrO4沉淀，指示终点，B 正确；
C．当Ag2CrO4开始沉淀时，Cl⁻浓度已极低，此时AgCl 可能部分溶解并转化为Ag2CrO4（反应：2AgCl(s)
+ CrO
→Ag2CrO4 (s) + 2Cl⁻），涉及沉淀转化，C 错误；
D．Mohr 法需在中性条件下进行（pH≈6.5-10.5），避免CrO
转化为Cr2O
（酸性）或Ag⁺水解（强碱
性），D 正确；
故选C。
1．（2024·福建·高考真题）将草酸钙固体溶于不同初始浓度
的盐酸中，平衡时部分组分的
关系如图。已知草酸
。下列说法错误的是
A．
时，溶液的
B．任意
下均有：
C．
的平衡常数为
D．
时，
【答案】D
【详解】A．
时，c(
)=c(
)，则
，溶液
的
，故A 正确；
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B．草酸钙固体滴加稀盐酸，任意
下均有物料守恒关系
，
故B 正确；
C．
时，
，c(
)=
，
，c(
)=
；
，c(
)=
，由图可知
时，
c(Ca2+)=c(
)=
，则Ksp(
)= c(Ca2+)×c(
)=
；
的平衡常数K=
=
=
=
，故C 正确；
D．溶液中存在电荷守恒
，
时，
c(
)=c(
)，则存在关系
，故D 错误；
故选D。
2．（2021·福建·高考真题）如图为某实验测得
溶液在升温过程中(不考虑水挥发)的pH
变化曲线。下列说法正确的是
A．a 点溶液的
比c 点溶液的小
B．a 点时，
C．b 点溶液中，
D．ab 段，pH 减小说明升温抑制了
的水解
【答案】A
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【详解】A．Kw=c(H+)c(OH-)，随着温度的升高，Kw增大；a 点、c 点的pH 相同，即氢离子浓度相同，但
是
不同，c 点的Kw大，所以a 点溶液的
比c 点溶液的小，故A 正确；
B．碳酸氢钠溶液中存在电离平衡和水解平衡，根据图示可知，碳酸氢钠溶液显碱性，水解过程大于电离
过程，Kh=
，所以
，故B 错误；
C．b 点溶液显碱性，溶液中存在电荷守恒：
，由于
c(H+)<c(OH-)，所以
，故C 错误；
D．碳酸氢钠溶液中存在电离和水解2 个过程，而电离和水解均为吸热过程，升高温度，促进了电离和水
解的两个过程，故D 错误；
故选A。
3．（2025·江苏·高考真题）用
草酸
溶液滴定未知浓度的
溶液。下列实验操
作规范的是
A．配制草酸溶
液
B．润洗滴定
管
C．滴定
D．读数
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】D
【详解】A．转移或移液时需要用玻璃棒引流，A 错误；
B．润洗滴定管时应取少量标准液于滴定管中，倾斜着转动滴定管进行润洗，B 错误；
C．滴定时，应手持锥形瓶上端轻微地摇动锥形瓶，不能手持锥形瓶底端摇动，C 错误；
D．读数时，眼睛平视滴定管凹液面最低点，D 正确；
答案选D。
4．（2022·浙江·高考真题）
时，向
浓度均为
的盐酸和醋酸的混合溶液中逐滴加入
的
溶液(醋酸的
；用
的
溶液滴定
等浓度的盐酸，滴定
终点的
突跃范围4.3～9.7)。下列说法不正确的是
A．恰好中和时，溶液呈碱性
B．滴加
溶液至
的过程中，发生反应的离子方程式为：
C．滴定过程中，
D．
时，
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【答案】B
【详解】A．恰好中和时，生成氯化钠溶液和醋酸钠溶液，其中醋酸根离子会水解，溶液显碱性，A 正确；
B．滴加
溶液至
的过程中，若只发生反应的离子方程式：
，则滴加NaOH 溶
液的体积为20mL，则根据电离常数，
的醋酸中，c(H+)≈c(CH3COO-)=
=
=
>1.0×10-4.3，故用氢氧化钠滴定的过程中，醋酸也参加了反应，则离子方程
式为：H++OH-=H2O 和CH3COOH+OH-=CH3COO-+H2O，B 错误；
C．滴定前盐酸和醋酸的浓度相同，故滴定过程中，根据物料守恒可知：
，C 正确；
D．向
浓度均为
的盐酸和醋酸的混合溶液中逐滴加入
的
溶液至pH=7，根
据物料守恒有c(Na+)=c(Cl-)+c(CH3COOH)+c(CH3COO-)，则有
。又由pH=7 可
得c(H+)=10-7mol/L，根据该温度下Ka(CH3COOH)=
，
，故有
，D 正确；
故答案为：B。
5．（2023·湖南·高考真题）常温下，用浓度为
的
标准溶液滴定浓度均为
的
和
的混合溶液，滴定过程中溶液的
随
(
)的变化曲线
如图所示。下列说法错误的是
A．
约为
B．点a：
C．点b：
D．水的电离程度：
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【答案】D
【详解】A．由分析可知，a 点时溶质成分为NaCl 和CH3COOH，c(CH3COOH)=0.0100mol/L，c(H+)=10-
3.38mol/L，
=
=10-4.76，故A 正确；
B．a 点溶液为等浓度的NaCl 和CH3COOH 混合溶液，存在物料守恒关系c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COOH)
+c(CH3COO-)，故B 正确；
C．点b 溶液中含有NaCl 及等浓度的CH3COOH 和 CH3COONa，由于pH<7，溶液显酸性，说明
CH3COOH 的电离程度大于CH3COO-的水解程度，则c(CH3COOH)<c(CH3COO-)，故C 正确；
D．c 点溶液中CH3COO-水解促进水的电离，d 点碱过量，会抑制水的电离，则水的电离程度c>d，故D 错
误；
答案选D。
6．
【24 年福建卷改编】（2024·福建·高考真题）实验室用发光二极管(LED)的生产废料(主要成
分为难溶于水的GaN，含少量In、Mg 金属)制备Ga2O3，过程如下。已知：Ga 与In 为同族元素，In 难溶于
NaOH 溶液。
(1)按下列操作顺序测定溶液pH，不规范的是 。(填标号)
a．用镊子夹取湿润的pH 试纸
b．将pH 试纸置于干燥清净的玻璃片上
c．用滴管吸取少量待测液，滴在pH 试纸中央
d．观察试纸颜色变化，并与标准比色卡比较
(2)Ga2O3纯度测定：称取Ga2O3样品wg，经处理配制成VmL 溶液，从中移取V0mL 于锥形瓶中，一定条件
下，加入V1mLc1mol/LNa2H2Y 溶液(此时镓以[GaY]-存在)，再加入PAN 作指示剂，用c2mol/L CuSO4标准溶
液滴定过量的Na2H2Y，滴定终点为紫红色。
该过程涉及反应：Cu2++H2Y2-=[CuY]2-+2H+
①终点时消耗CuSO4溶液V2mL，则Ga2O3纯度为
。(列出计算式)
②滴定时会导致所测Ga2O3纯度偏小的情况是 。(填标号)
a．未使用标准溶液润洗滴定管 b．称重后样品吸收了空气中水汽
c．终点时滴定管尖嘴内有气泡 d．终点读数时仰视滴定管刻度线
【答案】(1) ac
(2)
或
ad
【详解】（1）用pH 试纸测定溶液pH 的规范操作为：用镊子夹取一片干燥的pH 试纸放在干燥洁净的玻璃
片上，用玻璃棒蘸取少量的待测液于试纸中央，观察试纸颜色变化，并与标准比色卡对照，据此解题：
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a．pH 试纸测量溶液的pH 时不能用湿润的pH 试纸，操作不规范，a 符合题意；
b．由上述分析可知，将pH 试纸置于干燥清净的玻璃片上，操作规范，b 不符合题意；
c．根据pH 试纸的规范性操作可知，应该用玻璃棒蘸取少量的待测液于试纸中央而不能用滴管吸取少量待
测液，滴在pH 试纸中央，c 符合题意；
d．根据pH 试纸的规范性操作可知，观察试纸颜色变化，并与标准比色卡比较，读出待测液的pH 值，d
不符合题意；
故答案为：ac；
（2）①终点时消耗CuSO4溶液V2mL，根据反应Cu2++H2Y2-=[CuY]2-+2H+可知，过量的Na2H2Y 的物质的量
为：c2V2×10-3mol，则与Ga3+反应的Na2H2Y 的物质的量为：(c1V1×10-3- c2V2×10-3)mol，原样品中含有Ga2O3
的物质的量为：
(c1V1×10-3- c2V2×10-3)mol，则Ga2O3纯度为：
=
=
，故答案为：
或
；
a
②．未使用标准溶液润洗滴定管，导致标准液的浓度偏小，V2偏大，故导致实验结果偏小，a 符合题意；
b．称重后样品吸收了空气中水汽，对实验结果没有影响，b 不符合题意；
c．终点时滴定管尖嘴内有气泡，导致标准液的体积V2偏小，故导致实验结果偏大，c 不符合题意；
d．终点读数时仰视滴定管刻度线，导致标准液体积V2偏大，故导致实验结果偏小，d 符合题意；
故答案为：ad。
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