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第2 讲 水的电离和溶液的酸碱性
考点一 水的电离与水的离子积常数
1．水的电离及影响因素
概念
水是极弱的电解质，其电离过程吸热。电离方程式为：
2H2O
H3O＋＋OH－，简写为H2O
H＋＋OH－
影响
因 素
温度
(升高温度，促进水的电离)水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离平衡向右移
动，电离程度增大，c(H＋)和c(OH－)同时增大，KW增大，但由于c(H＋)和c(OH－)始
终保持相等，故仍呈中性
加入酸、
碱或强酸
的酸式盐
(抑制水的电离)向纯水中加入酸(强酸或弱酸)、碱(强碱或弱碱)、强酸的酸式盐
(NaHSO4)或以电离为主的多元弱酸的酸式盐(NaHSO3)，由于酸(碱)电离产生的H＋
(OH－)，使溶液中c(H＋)或c(OH－)增大，使水的电离平衡左移，水的电离程度减小
含有弱酸
根离子或
弱碱阳离
子的盐
(促进水的电离)在纯水中加入含有弱酸根离子或弱碱阳离子的盐，由于它们能跟水
电离出的H＋和OH－结合生成难电离物，使水的电离平衡右移，水的电离程度增大
加入活泼
金属
(促进水的电离)向纯水中加入金属钠，由于活泼金属能与水电离的H＋直接作用，产
生氢气，促进水的电离
H2O
H＋＋OH－ ΔH＞0
改变条件
电离
平衡
水的电
离程度
溶液中
c(H＋)
溶液中
c(OH－)
pH
溶液的酸
碱性
Kw
升高温度
右移
增大
增大
增大
减小
中性
增大
加酸
左移
减小
增大
减小
减小
酸性
不变
加碱
左移
减小
减小
增大
增大
碱性
不变
1
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加NaHSO4
左移
减小
增大
减小
减小
酸性
不变
加醋酸钠
右移
右移
减小
增大
增大
碱性
不变
加氯化铵
右移
右移
增大
减小
减小
酸性
不变
加入金属Na
右移
增大
减小
增大
增大
碱性
不变
注意
2．水的离子积常数
(1)表达式：Kw＝c(H＋)·c(OH－)
(2)影响因素：Kw只与温度有关，温度不变，Kw不变。温度越高，Kw越大。25 ℃时，Kw约为1×10－14
(3)适用范围：在任何水溶液中均存在H＋和OH－，Kw不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质溶液
3．常温下水溶液中水电离产生的c(H＋)和c(OH－)的计算方法
(1)中性溶液：c(OH－)＝c(H＋)＝10－7 mol·L－1
(2)酸的溶液——OH－全部来自水的电离：c(H＋)水＝c(OH－)水＝c(OH－)
例：pH＝2 的盐酸中c(H＋)＝10－2 mol·L－1，则 c(OH－)＝＝1×10－12 mol·L－1，即水电离出的c(H＋)＝
c(OH－)＝10－12mol·L－1
(3)碱的溶液——H＋全部来自水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)水＝c(H＋)
例：pH＝12 的NaOH 溶液中c(H＋)水＝1×10－12 mol·L－1，即水电离出的c(OH－)＝c(H＋)＝10－12 mol·L－1
(4)水解呈酸性的盐溶液——H＋全部来自水的电离：c(H＋)水＝c(OH－)水＝c(H＋)
例：pH==5 的NH4Cl 溶液中，由水电离出的 c(H＋)水＝10－5 mol·L－1，因部分OH－与部分NH 结合使溶
液中 c(OH－)＝10－9 mol·L－1
(5)水解呈碱性的盐溶液——OH－全部来自水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)水＝c(OH－)
①在不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何水溶液中由水电离出的c(H＋)和c(OH－)总是相等
的
②酸、碱能抑制水的电离，故室温下，酸、碱溶液中水电离产生的c(H＋)＜1×10－7 mol·L－1，而能水
解的盐溶液中水电离产生的c(H＋)[或c(OH－)]＞1×10－7 mol·L－1
③室温下，由水电离出的c 水(H＋)或c 水(OH－)＜10－7 mol·L－1时，可能是加酸或加碱抑制了水的电离
④给水加热，水的电离程度增大，c(H＋)＞10－7 mol·L－1，pH＜7，但水仍显中性
2
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例：pH＝12 的Na2CO3溶液中，由水电离出的 c(OH－)水＝10－2 mol·L－1，因部分H＋与部分CO 结合使
溶液中c(H＋)＝10－12 mol·L－1
4．水的电离平衡曲线
①同一曲线上任意点的Kw 都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相
同，如Kw(A)＝Kw(D)
②曲线外任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同，
如Kw(A)＜Kw(C)＜Kw(B)
③实现同一曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变溶液的酸碱
性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化必须改变温度
【逐点训练1】
1．25 ℃时，水的电离达到平衡：H2O
H＋＋OH－ ΔH>0，下列叙述正确的是( )
A．向水中加入氢氧化钠固体，平衡逆向移动，c(H＋)减小，c(OH－)增大
B．向水中加入少量硫酸氢钠固体，c(H＋)增大，Kw增大
C．向水中加入少量冰醋酸，平衡逆向移动，c(H＋)减小
D．将水加热，Kw增大，c(H＋)不变
2．已知室温时，0.1 mol·L－1某一元酸HA 在水中有0.1%发生电离，下列叙述错误的是( )
A．该溶液的pH＝4 B．升高温度，溶液的pH 增大
C．此酸的电离平衡常数为1×10－7 D．HA 电离出的c(H＋)约为水电离出的c(H＋)的106倍
3．25 ℃时，在等体积的①pH＝0 的H2SO4溶液、②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10 的Na2S 溶
液、④pH＝5 的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是( )
A．1∶10∶1010∶109 B．1∶5∶(5×109)∶(5×108) C．1∶20∶1010∶109 D．1∶10∶104∶109
4．下列各组离子，在指定条件下，一定能大量共存的是( )
①某无色透明的酸性溶液中：Na＋、Cl－、CrO、SO
②水电离产生的c(H＋)＝10－12 mol·L－1的溶液中：K＋、Ba2＋、Cl－、NO
③使紫色石蕊试液变红的溶液中：Fe2＋、Mg2＋、Cl－、NO
④加入过量NaOH 溶液后可得到澄清溶液：K＋、Ba2＋、Cl－、HCO
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⑤c(H＋)＜c(OH－)的溶液中：ClO－、[Al(OH)4]－、Na＋
⑥在酸性高锰酸钾溶液中：Na＋、NH、I－、ClO－
⑦能使pH 试纸变深蓝色的溶液中：Na＋、[Al(OH)4]－、K＋、CO
A．①③⑤⑥ B．②③⑤⑦ C．②⑤⑦ D．②④⑦
5．25 ℃时，水溶液中c(H＋)与c(OH－)的变化关系如图所示，下列判断错误的是( )
A．ac 曲线上的任意一点都有c(H＋)·c(OH－)＝10－14 B．bd 线段上任意一点对应的溶液都呈中性
C．d 点对应溶液的温度高于25 ℃，pH＜7 D．c 点溶液不可能是盐溶液
6. 水的电离平衡曲线如图所示，下列说法正确的是(已知：T>25)( )
A．图中A、B、D 三点处Kw的大小关系：B>A>D
B．25 ℃时，向pH=1 的稀硫酸中逐滴加入pH=8 的稀氨水，溶液中
c( N H 4
+)
c( N H 3· H 2O)逐渐减小
C．25 ℃时，保持温度不变，在水中加入适量NH4Cl 固体，体系可以从A 点变化到C 点
D．A 点所对应的溶液中，可同时大量存在Na+、Fe3+、Cl-、SO4
2-
7. 不同温度下水的离子积常数如图所示，下列说法不正确的是( )
4
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A．图中温度：T3>T2>T1
B．图中pH 关系：pH(B)=pH(D)=pH(E)
C．图中五点Kw间的关系：E>D>A=B=C
D．C 点可能是显酸性的盐溶液
考点二 溶液的酸碱性与pH
1．溶液的酸碱性：溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。在任何溶液中
c(H＋)与c(OH－)相对大小
c(H＋)/mol·L－1的范围(25 ℃)
酸性溶液
c(H＋)＞c(OH－)
c(H＋)＞1.0×10－7
中性溶液
c(H＋)＝c(OH－)
c(H＋)＝1.0×10－7
碱性溶液
c(H＋)＜c(OH－)
c(H＋)＜1.0×10－7
2．溶液的pH
(1)定义式：pH 是c(H＋)的负对数，其表达式是pH＝－lg c(H＋)
(2)pH 的意义：pH 越大，溶液的碱性越强；pH 越小，溶液的酸性越强
(3)溶液酸碱性与pH 的关系(常温下)：pH＜7，为酸性溶液；pH＝7，为中性溶液；pH＞7，为碱性溶液
(4)pH 的适用范围：1×10－14 mol·L－1≤c(H＋)≤1 mol·L－1
注意
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3．溶液酸碱性的测定方法
(1)酸碱指示剂法——只能测定溶液的pH 范围
指示剂
变色范围(颜色与pH 的关系)
石蕊
＜5.0 红色
5.0～8.0 紫色
＞8.0 蓝色
酚酞
＜8.2 无色
8.2～10.0 浅红色
＞10.0 红色
甲基橙
＜3.1 红色
3.1～4.4 橙色
＞4.4 黄色
(2)利用pH 试纸测定
①广泛pH 试纸：粗略测量溶液的pH，只能读取1～14 的整数，且只能读整数
操作方法：把小片试纸放在表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在干燥的pH 试纸上，试纸变色后，与
标准比色卡对比即可确定溶液的pH
②精密pH 试纸：pH 范围较窄，可以判别0.2 或0.3 的pH 差
(3)用pH 计(酸度计)测量：可精确测定溶液的pH，可读取一位或两位小数
注意
【逐点训练2】
1．下列有关溶液的酸碱性与pH 的说法错误的是( )
A．溶液pH 越小，酸性越强，反之，碱性越强
①酸性(碱性)溶液并不一定是酸类(碱类)物质
②判断溶液的酸碱性不能根据c (H+)和c (OH－)绝对大小，而应比较二者相对大小，且不受温度影响
③溶液的酸碱性也不能根据pH 来判断，如：pH＝7 的溶液不一定为中性溶液，100 ℃时，pH＝6 为
中性溶液
④当c(H＋)或c(OH－)大于1 mol·L－1时，通常用c(H＋)或c(OH－)直接表示
①不能直接将pH 试纸浸入待测溶液中，否则会导致溶液受到污染
②测溶液的酸碱度时，不能先用蒸馏水将pH 试纸润湿，再测定。如果润湿，可能会带来误差，如果
是测定气体的酸碱性，则需要把pH 试纸先润湿，再测定
③pH 试纸不能测漂白性的物质的pH(如：氯水、次氯酸盐、浓硝酸)，pH 试纸不能测脱水性的物质的
pH(如：浓硫酸)
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B．pH＜7 的溶液可能呈碱性
C．当溶液中的c(H＋)或c(OH－)较小时，用pH 表示其酸碱性更为方便
D．把pH 试纸直接插入待测溶液中，测其pH
2．用pH 试纸测定溶液的pH，下列叙述正确的是( )
A．测得某浓度的NaClO 溶液的pH 为10
B．常温下测得NH4Cl 溶液pH 约为4.1
C．用湿润的pH 试纸测pH 相同的盐酸和醋酸溶液的pH，误差较大的是盐酸
D．在试管内放入少量溶液并煮沸，把pH 试纸放在管口观察其颜色并与标准比色卡比较
3．用pH 试纸测定溶液的pH，正确操作是( )
A．将一小块试纸放在表面皿上，用玻璃棒蘸取少量待测液点在试纸上，再与标准比色卡对照
B．将一小块试纸用蒸馏水润湿后放在表面皿上，用玻璃棒蘸取少量待测液点在试纸上，再与标准比色
卡对照
C．将一小块试纸在待测液中蘸一下，取出后放在表面皿上，与标准比色卡对照
D．将一小块试纸先用蒸馏水润湿后，再在待测液中蘸一下，取出后与标准比色卡对照
4．已知温度T 时水的离子积常数为Kw，该温度下，将浓度为a mol·L－1的一元酸HA 与b mol·L－1的一
元碱BOH 等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是( )
①a＝b ②混合溶液的pH＝7 ③混合溶液中c(OH－)＝10－7 mol·L－1
④混合溶液中c(H＋)＝ mol·L－1 ⑤混合溶液中c(B＋)＝c(A－)
A．②③ B．④⑤ C．①④ D．②⑤
5．某温度下，测得0.01 mol·L－1 NaOH 溶液的pH＝10，则下列说法正确的是( )
A．该溶液温度为25 ℃ B．与等体积的pH＝4 的盐酸刚好中和
C．该温度下蒸馏水pH＝6 D．该溶液中c(H＋)＝10－12 mol·L－1
6．现有室温下四种溶液，有关叙述不正确的是( )
序号
①
②
③
④
pH
11
11
3
3
溶液
氨水
氢氧化钠溶液
醋酸
盐酸
A．③④中分别加入适量的醋酸钠晶体后，两溶液的pH 均增大
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B．②③两溶液等体积混合，所得溶液中c(H＋)＞c(OH－)
C．分别加水稀释10 倍，四种溶液的pH：①＞②＞④＞③
D．V1 L ④与V2 L ①混合，若混合后溶液pH＝7，则V1＜V2
7．常温下，两种溶液混合后酸碱性的判断(在括号中填“酸性”“碱性”或“中性”)
(1)相同浓度的HCl 和NaOH 溶液等体积混合( )
(2)相同浓度的CH3COOH 和NaOH 溶液等体积混合( )
(3)相同浓度的NH3·H2O 和HCl 溶液等体积混合( )
(4)pH＝2 的H2SO4和pH＝12 的NaOH 溶液等体积混合( )
(5)pH＝3 的HCl 和pH＝10 的NaOH 溶液等体积混合( )
(6)pH＝3 的HCl 和pH＝12 的NaOH 溶液等体积混合( )
(7)pH＝2 的CH3COOH 和pH＝12 的NaOH 溶液等体积混合( )
(8)pH＝2 的H2SO4和pH＝12 的NH3·H2O 等体积混合( )
考点三 溶液pH 的计算
1．单一溶液的pH 计算
(1)强酸溶液：已知c mol·L－1 的HnA 强酸溶液，则c(H＋)＝nc mol·L－1；pH＝－lg c(H＋)＝－lg (nc)
(2)强碱溶液(25 ℃)：已知c mol·L－1 B(OH)n强碱溶液，则c(OH－)＝nc mol·L－1；c(H＋)＝＝＝ 、mol·L－
1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg (nc)(求碱溶液pH 时注意转换)
(3)弱酸溶液和弱碱溶液的pH 计算，可以根据电离度(α)或电离常数(Ka/Kb)进行计算
2．混合溶液pH 的计算 (混合前后溶液体积变化忽略不计)
(1)两种强酸混合：直接求出c 混(H＋)，再求pH
c 混(H＋)＝
速算规律： pH 相差2 个单位以上的强酸等体积混合，混合后的pH 混＝pH 小＋0.3
(2)两种强碱混合：先求出c 混(OH－)，再据Kw求出c 混(H＋)，最后求pH
c 混(OH－)＝
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速算规律：pH 相差2 个单位以上的强碱等体积混合，混合后的pH 混＝pH 大－0.3
(3)强酸、强碱混合：根据n(H+)与n(OH－)的相对大小先判断酸、碱的过量情况
①恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7 (25 ℃)
②若酸过量[n(H+)＞n(OH－)]：先求c 混(H＋)＝，再求pH
③若碱过量[n(OH－)＞n(H＋)]：先求c 混(OH－)＝
(4)酸碱混合呈中性的定量关系
25 ℃，pH＝a 的强酸溶液与pH＝b 的强碱溶液，按V1∶V2的体积比混合，混合液呈中性。V1、V2与a、b
的定量关系为＝＝10－14＋a＋b
3．速判混合溶液酸碱性的方法
(1)强酸、强碱等体积混合(常温下)
pH
①
之和等于14 呈中性
pH
②
之和小于14 呈酸性
pH
③
之和大于14 呈碱性
(2)等浓度等体积一元酸与一元碱溶液的混合——“谁强显谁性，同强显中性”
(3)常温下，等体积且pH 之和等于14 的一强一弱的酸与碱溶液的混合——“谁弱谁过量，谁弱显谁性”
①若为强酸与强碱，则混合后pH＝7
②若为强酸与弱碱，则混合后pH＞7
③若为弱酸与强碱，则混合后pH＜7
4．溶液的稀释与pH
酸碱溶液稀释时pH 的变化
酸(pH＝a)
碱(pH＝b)
弱酸
强酸
弱碱
强碱
稀释10n倍
pH＜a＋n
pH＝a＋n
pH＞b－n
pH＝b－n
无限稀释
pH 只能无限接近7，但不能越过7
【逐点训练3】
1．下列说法中正确的是( )
A．25 ℃时，NH4Cl 溶液的Kw大于100 ℃时NaCl 溶液的Kw
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B．常温下，pH 均为5 的醋酸和硫酸铝两种溶液中，由水电离出的氢离子浓度之比为1 10
∶
4
C．根据溶液的pH 与酸碱性的关系，推出pH＝6.8 的溶液一定显酸性
D．100 ℃时，将pH＝2 的盐酸与pH＝12 的NaOH 溶液等体积混合，溶液显中性
2．在25 ℃时，将pH＝13 的强碱与pH＝2 的强酸溶液混合，所得混合液的pH＝11，则强碱与强酸的体
积比为( )
A．9 1∶ B．1 11
∶
C．1 9∶ D．11 1∶
3. 某温度时水的离子积常数Kw=10-13，在此温度下将同浓度的NaOH 溶液与稀硫酸按体积之比 3∶1 混合，
若所得混合液pH=12，则原溶液的浓度为( )
A．0.40 mol·L-1 B．0.20 mol·L-1 C．0.04 mol·L-1
D．0.50 mol·L-1
4．常温下，关于溶液稀释的下列说法正确的是( )
A．pH＝3 的醋酸溶液稀释100 倍，pH＝5
B．pH＝4 的H2SO4溶液加水稀释100 倍，溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1
C．将1 L 0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，pH＝13
D．pH＝8 的NaOH 溶液稀释100 倍，其pH＝6
5. 常温下，pH＝10 的X、Y 两种碱溶液各1 mL，分别加水稀释到100 mL，其pH 与溶液体积(V)的关系
如图所示，下列说法正确的是( )
A．稀释前，两种碱溶液中溶质的物质的量浓度一定相等
B．稀释后，X 溶液的碱性比Y 溶液的碱性强
C．完全中和X、Y 溶液时，消耗同浓度盐酸的体积：VX>VY
D．若8<a<10，则X、Y 都是弱碱
6．下列说法正确的是( )
A．25 ℃时，将pH＝5 的醋酸溶液与pH＝5 的盐酸等体积混合，混合后溶液pH＞5
B．25 ℃时，等浓度的盐酸与醋酸分别稀释相同倍数，稀释后溶液pH：盐酸<醋酸
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C．25 ℃时，等体积、等pH 的盐酸与醋酸分别用等浓度的NaOH 溶液中和，盐酸消耗的NaOH 溶液多
D．25 ℃时，pH＝3 的一元酸HA 溶液与pH＝11 的一元碱MOH 溶液等体积混合后溶液呈酸性，则HA
是强酸
7．MOH 和ROH 是两种一元碱，常温下其水溶液分别加水稀释时，pH 变化如图所示。下列说法正确的
是( )
A．稀释前，c(ROH)＝10c(MOH)
B．稀释前的ROH 溶液与等体积pH＝1 的硫酸混合后所得溶液显酸性
C．等体积、等浓度的MOH 溶液和盐酸混合后，溶液中离子浓度大小关系：c(Cl－)＞c(M＋)＞c(OH－)＞
c(H＋)
D．在X 点时，由H2O 电离出的c(H＋)相等，c(M＋)＝c(R＋)
8．25 ℃时，体积为Va、pH＝a 的某一元强酸溶液与体积为Vb、pH＝b 的某一元强碱溶液均匀混合后，溶
液的pH＝7，已知b＝6a，Va＜Vb，下列有关a 的说法正确的是( )
A．a 可能等于1 B．a 一定大于2 C．a 一定小于2 D．a 一定等于2
9．根据要求解答问题(常温条件下)
(1)pH＝5 的H2SO4溶液，加水稀释到500 倍，则稀释后c(SO)与c(H＋)的比值约为________
(2)取浓度相同的NaOH 和HCl 溶液，以3∶2 体积比相混合，所得溶液的pH 等于12，则原溶液的浓度为
________
(3)在一定体积pH＝12 的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋
恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，
则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是________
考点四 酸碱中和滴定
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1．实验原理
(1)原理：利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。以标准HCl
溶液滴定待测的NaOH 溶液，待测的NaOH 溶液的物质的量浓度为c(NaOH)＝
(2)酸碱中和滴定的关键
①准确测定参加反应的酸、碱溶液的体积
②选取适当的指示剂，准确判断滴定终点
2．实验用品
(1)试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水
(2)仪器：酸式滴定管(图A)、碱式滴定管(图B)、滴定管夹、铁架台、烧杯、锥形瓶
注意
3．实验操作——用标准盐酸滴定未知浓度的氢氧化钠溶液
(1)查漏：使用前先检查滴定管活塞是否漏水，在确保不漏水后方可使用
(2)洗涤
①锥形瓶：只能用蒸馏水洗涤，不能用待测溶液润洗
②滴定管洗涤：先用蒸馏水洗涤滴定管2~3 次，再用标准溶液(或待测溶液)润洗2~3 次，以避免溶液被
滴定管内壁上附着的蒸馏水稀释而导致浓度变小
(3)取液
①滴定管的精确度为0.01 mL
②滴定管“0”刻度在上方，且尖嘴部分无刻度。读数时，从上往下读
③酸性、氧化性的试剂一般用酸式滴定管，因为酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶管。
④碱性试剂一般用碱式滴定管，因为碱性物质易与玻璃反应生成具有黏性的物质，致使活塞无法打
开。
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①向润洗过的碱式滴定管中加入待测浓度的NaOH 溶液，赶出气泡、调节液面至“0”刻度后，用碱式
滴定管向锥形瓶中滴入25.00 mL 待测溶液，再向其中滴加2 滴酚酞溶液
②向润洗过的酸式滴定管中加入标准盐酸，赶出气泡、调节液面至“0”刻度后准确记录读数为V1 mL
(4)滴定：在锥形瓶下垫一张白纸，左手控制滴定管的活塞，向锥形瓶中先快后慢地加入标准盐酸(后面逐
滴加入，接近终点时，改成滴加半滴酸)，右手摇动锥形瓶，眼睛观察锥形瓶内溶液的颜色变化
(5)读数：当加入最后半滴标准盐酸，溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复原色，视为滴定终点。平
视滴定管中凹液面最低点，读取溶液体积为V2 mL
(6)计算：以(V2－V1)为消耗的标准盐酸的体积，取2～3 次实验结果的平均值，依据c(NaOH)＝计算待测
NaOH 溶液的物质的量浓度
例：某学生用0.1032 mol·L－1盐酸溶液滴定未知浓度的NaOH 溶液，依据表中数据计算该NaOH 溶液的
物质的量浓度_____________
滴定次数
待测NaOH 溶液的体积/mL
0.1032 mol·L－1盐酸的体积/mL
滴定前刻度
滴定后刻度
溶液体积/mL
第一次
25.00
0.00
26.11
第二次
25.00
1.56
30.30
第三次
25.00
0.22
26.31
4．指示剂的选择
(1)常见酸碱指示剂的变色范围
指示剂
变色范围(颜色与pH 的关系)
紫色石蕊
＜5.0 红色
5.0～8.0 紫色
＞8.0 蓝色
酚酞
＜8.2 无色
8.2～10.0 浅红色
＞10.0 红色
甲基橙
＜3.1 红色
3.1～4.4 橙色
＞4.4 黄色
(2)一般不用石蕊溶液，原因是其溶液颜色变化对比不明显，且变色范围较大
(3)强酸滴(弱)碱用甲基橙，强碱滴(弱)酸用酚酞，两强互滴(甲基橙、酚酞)都可以
滴定种类
选用的指示剂
滴定终点颜色变化
指示剂用量
强酸滴定强碱
酚酞
红色
无色
2～3 滴
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甲基橙
黄色
橙色
强酸滴定弱碱
甲基橙强碱滴定
黄色
橙色
强酸
甲基橙
红色
橙色
酚酞
无色
粉红色
强碱滴定弱酸
酚酞
无色
粉红色
(4)并不是所有的滴定都需使用指示剂，如氧化还原滴定中，用标准的酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液时，
可利用KMnO4溶液本身颜色的变化来判断滴定终点
注意
5．误差分析依据：中和滴定实验中，产生误差的途径主要有操作不当、读数不准等，分析误差要根据计
算式分析，c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，所以c(待测)＝，由于V(待测)是准确量取的体积，c(标准)
是标准溶液的浓度，它们均为定值，V(标准)为实验测定值，所以c(待测)的大小取决于V(标准)的大小，
V(标准)偏大则c(待测)偏大，V(标准)偏小则c(待测)偏小
6．常见的误差分析——以用标准盐酸滴定待测氢氧化钠溶液(酚酞作指示剂)为例
步骤
操作
V(标准)
c(NaOH)
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
偏大
偏高
碱式滴定管未用待测液润洗
偏小
偏低
锥形瓶用待测液润洗
偏大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
偏小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
偏大
偏高
滴定过程中振荡锥形瓶时部分液体溅出
偏小
偏低
滴定时，部分酸液滴出锥形瓶外
偏大
偏高
滴定时有几滴标准溶液滴在锥形瓶的内壁上而未用蒸馏水冲
入瓶内
偏大
偏高
溶液颜色较浅时滴入盐酸过快，停止滴定后反加一滴NaOH
偏大
偏高
①恰好中和＝酸碱恰好完全反应≠滴定终点≠溶液呈中性
②滴定终点是通过指示剂颜色变化而实际控制的停止滴定的“点”，滴定终点与恰好中和越吻合，测
定误差越小
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溶液无变化
滴定完毕后立即读数，半分钟后颜色又变红
偏小
偏低
滴定过程中，向锥形瓶内加少量蒸馏水
无影响
无影响
读数
滴定前仰视读数或滴定后俯视读数
偏小
偏低
滴定前俯视读数或滴定后仰视读数
偏大
偏高
7．滴定管读数误差分析：滴定管正确的读数方法是视线、刻度线、凹液面最低点在同一水平线上。试分
析下列图示读数对滴定结果的影响
(1)如图Ⅰ，开始仰视读数，滴定完毕俯视读数，滴定结果会偏小
(2)如图Ⅱ，开始俯视读数，滴定完毕仰视读数，滴定结果会偏大
【逐点训练4】
1．某同学用0.1000 mol·L－1盐酸标定浓度约为0.1 mol·L－1氨水的浓度，操作如下：取规格为25 mL 的酸
式滴定管，经检查不漏水后用蒸馏水洗涤，注入盐酸，驱赶滴定管尖嘴部分的气泡后调整液面，记录
读数。准确量取15.00 mL 氨水，注入锥形瓶中，滴加3 滴酚酞试液。将盐酸滴入锥形瓶中，并不断摇
动锥形瓶，当达到滴定终点时，停止滴加，记录读数。重复进行三次滴定操作，取三次滴定结果的平
均值。实验中存在的错误有几处？( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．NaOH 标准溶液的配制和标定，需经过NaOH 溶液配制、基准物质H2C2O4·2H2O 的称量以及用NaOH
溶液滴定等操作。下列有关说法正确的是( )
A．图甲：转移NaOH 溶液到250 mL 容量瓶中
B．图乙：准确称得0.1575 g H2C2O4·2H2O 固体
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C．用图丙所示操作排除碱式滴定管中的气泡
D．用图丁所示装置以NaOH 待测液滴定H2C2O4溶液
3．实验室现有3 种酸碱指示剂，其pH 变色范围如下：甲基橙：3.1～4.4 石蕊：5.0～8.0 酚酞：8.2
～10.0 用0.100 0 mol·L－1NaOH 溶液滴定未知浓度的CH3COOH 溶液，恰好完全反应时，下列叙述正确的
是( )
A．溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂 B．溶液呈中性，只能选用石蕊作指示
剂
C．溶液呈碱性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂 D．溶液呈碱性，只能选用酚酞作指示
剂
4. 实验室用标准盐酸测定某NaOH 溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作中可能使测定结果偏低的
是( )
A．取NaOH 溶液时俯视读数
B．滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴
C．锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度
D．盛NaOH 溶液的锥形瓶滴定前用NaOH 溶液润洗2～3 次
5. 某学习小组用“间接碘量法”测定某CuCl2晶体试样的纯度，试样不含其他能与I-发生反应的氧化性杂
质，已知：2Cu2++4I-=2CuI↓+I2，I2+2S2O3
2-=S4O6
2-+2I-。取m g 试样溶于水，加入过量KI 固体，充分反应，
用0.1000 mol·L-1 Na2S2O3标准溶液滴定，部分实验仪器和读数如图所示。
下列说法正确的是( )
A．试样在甲中溶解，滴定管选乙
B．选用淀粉作指示剂，当甲中溶液由蓝色变为无色时，即达到滴定终点
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C．图丁中，滴定前滴定管的读数为(a-0.50)mL
D．对装有标准液的滴定管读数时，滴定前后读数方式如图丁所示，则测得的结果偏小
6. (2024·天津市宁河区高三联考)常温下，用0.1000mol·L－1 的NaOH 溶液滴定
等浓度的某酸
HX，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线上所有点的溶液中均存在：c(Na＋)+ c(H＋)=c(OH―)+c(X－)
B．c 点溶液中：(OH―)＞[c(HX+c(H＋)]
C．需用甲基橙作指示剂
D．d 点溶液中：c(Na＋)＞c(OH―)＞cX－)＞c(H＋)
7. (2024· 江西省新余市高三第一次调研考试) 已知
，25℃时，
的
，
。用0.1000mol·L-1NaOH 溶液滴定20.00 mLH2R 溶液，溶液中H2R、HR-、R2-的分布分数
随
pH 变化曲线及滴定曲线如下图(忽略滴定过程中温度的变化)。下列说法错误的是( )
[如
分布分数：
]
A．两次突变，应选用不同的指示剂
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B．pH=8 时：c(Na＋)＞c(R2－)＞c(HR-)
C．b 点溶液的pH 为4.3
D．c2(HR-)＞c(R2－) ·c(H2R)
8. (2024·湖南省常德市质量检测)为测定NaOH 溶液的浓度，进行如下实验：用标准稀盐酸溶液进行滴定。
(1)配制100mL0.1000 mol·L-1盐酸标准溶液所需仪器除量筒、小烧杯、玻璃棒、胶头滴管外，还需要
。
(2)用
量取20.00 mL 待测NaOH 溶液放入锥形瓶中，滴加2~3 滴酚酞作指示剂，用标准盐
酸溶液进行滴定。为减小实验误差，进行了三次实验，假设每次所取NaOH 溶液体积均为mL，三次实验
结果如下：
实验次数
第一次
第二
次
第三次
消耗盐酸溶液体积
19.00
23.00
23.04
该NaOH 溶液的浓度约为
。
(3)滴定时边滴边摇动锥形瓶，眼睛
。判断到达滴定终点的实验现象是：滴加最后半
滴标准液，溶液由
，且半分钟内不变色。
(4)下列操作会造成测定结果(待测NaOH 溶液浓度值)偏低的有
。
A．配制标准溶液定容时，加水超过刻度
B．锥形瓶水洗后直接装待测液
C．酸式滴定管水洗后未用标准稀盐酸溶液润洗
D．滴定到达终点时，俯视读出滴定管读数
E．摇动锥形瓶时有少量液体溅出瓶外
(5)中和滴定的装置和相似操作可用来做其它实验，如据反应I2+2S2O3
2-=S4O6
2-+2I-，可以用碘水滴定
Na2S2O3溶液，应选
作指示剂；据反应5H2C2O4+2MnO4
-+6H+=10CO2↑+Mn2++8H2O 可以用
酸性KMnO4 溶液滴定H2C2O4 溶液，KMnO4 溶液应装在
滴定管中(填写“酸式”或者“碱
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式”)。
9. (2024·天津师大静海附属学校质检)用氧化还原滴定法可以测定市售双氧水中过氧化氢的浓度(单位
g∙L−1)，实验过程包括标准溶液的准备和滴定待测溶液。
I．准备KMnO4标准溶液
a．配制100.00mLKMnO4溶液备用；
b．准确称取Na2C2O4基准物质3.35g(0.025mol)，配制成250.00mL 标准溶液。取出25.00mL 于锥形瓶
中，加入适量3 mol∙L−1硫酸酸化后，用待标定的KMnO4溶液滴定至终点，记录数据，计算KMnO4溶液
的浓度。
II．滴定主要步骤
a．取待测双氧水10.00mL 于锥形瓶中；
b．锥形瓶中加入30.00mL 蒸馏水和30.00mL3 mol∙L−1硫酸，然后用已标定的KMnO4溶液(0.1000
mol∙L−1)滴定至终点；
c．重复上述操作两次，三次测定的数据如表：
组别
1
2
3
消耗标准溶液体积(mL)
25.00
25.02
24.98
d．数据处理。
请回答下列问题：
(1)将称得的Na2C2O4配制成250.00mL 标准溶液，所使用的仪器除烧杯和玻璃棒外还有 。
(2)标定KMnO4溶液时，能否用稀硝酸调节溶液酸度 (填“能”或“不能”)，简述理由
。写出标定过程中发生反应的离子方程式 。
(3)滴定待测双氧水时，标准溶液应装入 滴定管，滴定至终点的现象是
。
(4)计算此双氧水的浓度为 g∙L−1。
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1．(2024·安徽卷，7，3 分)地球上的生物氮循环涉及多种含氮物质，转化关系之一如下图所示(X、Y 均为
氮氧化物)，羟胺(NH2OH)以中间产物的形式参与循环。常温常压下，羟胺易潮解，水溶液呈碱性，与盐
酸反应的产物盐酸羟胺([NH3OH]Cl)广泛用子药品、香料等的合成。
已知25℃时，Ka(HNO2)=7.2×10-4，Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5 ，Kb(NH2OH)=8.7×10-9。
下列有关物质结构或性质的比较中，正确的是( )
A．键角：NH3＞NO3
-
B．熔点： NH2OH＞[NH3OH]Cl
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C．
同浓度水溶液的pH：[NH3OH]Cl＞NH4Cl
D．羟胺分子间氢键的强弱：
2．(2024·山东卷，10，2 分)常温下Ag(I)-CH3COOH 水溶液体系中存在反应：Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已初始浓度
，所有含碳物种
的摩尔分数与
变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是( )
A．线Ⅱ表示CH3COOH 的变化情况
B．CH3COOH 的电离平衡常数
C．pH=n 时，
D．pH=10 时，c(Ag+)+c(CH3COOAg) =0.08mol/L
3．(2023•湖南卷，12)常温下，用浓度为0.0200mol·L-1的NaOH 标准溶液滴定浓度均为0.0200mol·L-1的
HCl 和CH3COOH 的混合溶液，滴定过程中溶液的
随
(
)的变化曲线如图所示。下列
说法错误的是( )
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A．Ka(CH3COOH)约为10-4.76
B．点a：c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-)
C．点b：c(CH3COOH)<c(CH3COO-)
D．水的电离程度：a＜b＜c＜d
4．(2022•山东卷)实验室用基准Na2CO3配制标准溶液并标定盐酸浓度，应选甲基橙为指示剂，并以盐酸
滴定Na2CO3标准溶液。下列说法错误的是( )
A．可用量筒量取25.00 mL Na2CO3标准溶液置于锥形瓶中
B．应选用配带塑料塞的容量瓶配制Na2CO3标准溶液
C．应选用烧杯而非称量纸称量Na2CO3固体
D．达到滴定终点时溶液显橙色
5．(2022·浙江1 月选考，23)某同学在两个相同的特制容器中分别加入20 mL 0.4 mol·L-1 Na2CO3溶液和40
mL 0.2 mol·L-1 NaHCO3溶液，再分别用0.4 mol·L-1盐酸滴定，利用pH 计和压力传感器检测，得到如下曲
线：
下列说法正确的是( )
A．图中甲、丁线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸
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B．当滴加盐酸的体积为V1 mL 时(a 点、b 点)，所发生的反应用离子方程式表示为HCO3
-
+H+=CO2↑+H2O
C．根据pH-V(HCl)图，滴定分析时，c 点可用酚酞、d 点可用甲基橙作指示剂指示滴定终点
D．Na2CO3和NaHCO3溶液中均满足：c(H2CO3)-c(CO3
2-)=c(OH-)-c(H+)
6．(2021•辽宁选择性考试，15)用0.1000mol·L-1盐酸滴定20.00 mLNa2A 溶液，溶液中H2A、HA-、A2-的
分布分数
随pH 变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是(如A2-分布分数：
)
A．H2A 的Ka1为10-10.25
B．c 点：c(HA-)＞c(A2－)＞c(H2A)
C．第一次突变，可选酚酞作指示剂
D．c (Na2A)= 0.2000mol·L-1
7．(2021•海南选择性考试，14) 25℃时，向10.00mL0.1000mol·L-1的NaHCO3溶液中滴加.1000mol·L-1的
盐酸，溶液的
随加入的盐酸的体积
变化如图所示。下列有关说法正确的是( )
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A．
点，溶液
是由于HCO3
-水解程度大于电离程度
B．
点，c(Na＋)=c(HCO3
-)+2c(CO3
2-)+c(Cl-)
C．c 点，溶液中的
主要来自HCO3
-的电离
D．d 点，c(Na＋)= c(Cl-)= 0.1000mol·L-1
答案及解析
【逐点训练1】
1．A
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2．B。解析：HA 电离出的c(H＋)为0.1 mol·L－1×0.1%＝10－4 mol·L－1，则pH＝4，故A 正确；温度升高促
进弱酸的电离，氢离子浓度变大，则pH 变小，故B 错误；由HAH＋＋A－，c(H＋)＝c(A－)＝0.1 mol·L－
1×0.1%＝10－4 mol·L－1，则电离平衡常数为≈10－7，故C 正确；HA 电离出的c(H＋)为10－4 mol·L－1，水电
离产生的氢离子浓度为 mol·L－1＝10－10 mol·L－1，则由HA 电离出的c(H＋)约为水电离出的c(H＋)的106
倍，故D 正确。
3．A。解析：H2SO4 与Ba(OH)2 抑制水的电离，Na2S 与NH4NO3 促进水的电离。25 ℃时，①pH＝0 的
H2SO4溶液中：c 电离(H2O)＝c(OH－)＝ mol·L－1＝10－14 mol·L－1；同理可计算其余溶液中电离的水的浓度依
次为②为10－13 mol·L－1，③为10－4 mol·L－1，④为10－5 mol·L－1，同温同体积时，物质的量之比等于浓
度之比，则物质的量之比为10－14 10
∶
－13 10
∶
－4 10
∶
－5＝1 10 10
∶
∶
10 10
∶
9，故A 正确。
4．C。解析：①铬酸根离子在溶液中为黄色，则无色透明的酸性溶液中不可能含有铬酸根离子，铬酸根
离子在酸性条件下会转化为重铬酸根离子，故错误；②水电离产生的氢离子浓度为10－12 mol/L 的溶液可
能为酸溶液，也可能为碱溶液，四种离子在酸溶液和碱溶液中均不发生任何反应，一定能大量共存，故
正确；③使紫色石蕊试液变红的溶液为酸性溶液，酸性溶液中硝酸根离子与亚铁离子发生氧化还原反
应，不能大量共存，故错误；④向含有四种离子的溶液中加入过量氢氧化钠溶液，溶液中的钡离子、碳
酸氢根离子与氢氧根离子反应生成碳酸钡沉淀，不可能得到澄清溶液，故错误；⑤c(H＋)<c(OH－)的溶液
为碱性溶液，三种离子在碱性溶液中均不发生任何反应，一定能大量共存，故正确；⑥在酸性高锰酸钾
溶液中，碘离子能与高锰酸根离子和次氯酸根离子发生氧化还原反应，不能大量共存，故错误；⑦能使
pH 试纸变深蓝色的溶液为碱性溶液，四种离子在碱性溶液中均不发生任何反应，一定能大量共存，故正
确；②⑤⑦正确，故选C。
5．D。解析：ac 曲线上的任意一点，由于温度相同，所以水的离子积常数相同，根据b 点可知，c(H
＋)·c(OH－)＝10－14，A 项正确；bd 线段上任意一点都满足c(H＋)＝c(OH－)，溶液一定呈中性，B 项正确；d
点时，c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－6 mol·L－1＞1×10－7 mol·L－1，溶液的pH＝6，水的电离为吸热过程，所以d
点温度高于25 ℃，C 项正确；在c 点c(H＋)＝1×10－8 mol·L－1，c(OH－)＝1×10－6 mol·L－1，溶液显碱性，
而醋酸钠溶液显碱性，所以c 点可能为醋酸钠溶液，D 项错误。
6.【答案】B
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【解析】A、D 两点都处于25 ℃的条件下，Kw相等，B 点温度大于25 ℃，水的电离是吸热过程，温
度越高，Kw 越大，故题图中A、B、D 三点处Kw 的大小关系为B>A=D，A 错误；Kb(NH3·H2O)=
c(N H4
+)·c(O H
-)
c(N H3·H2O)
，则c(N H4
+)
c(N H3·H2O) =Kb(N H3·H2O)
c(O H
-)
，25 ℃时，Kb(NH3·H2O)为定值，向pH=1 的
稀硫酸中逐滴加入pH=8 的稀氨水的过程中，pH 逐渐增大，即c(OH-)逐渐增大，则Kb(N H3·H2O)
c(O H
-)
逐渐
减小，即c(N H4
+)
c(N H3·H2O) 逐渐减小，B 正确；温度不变，Kw不变，向水中加入适量氯化铵固体，溶液中
c(H+)增大，c(OH-)减小，而A 点到C 点过程中c(H+)、c(OH-)都增大，C 错误；A 点所对应的溶液中，
pH=7，Fe3+不能大量存在，D 错误。
7.【答案】D
【解析】水的电离吸热，升高温度促进电离，根据图知，离子积常数：Kw(T3)>Kw(T2)>Kw(T1)，所以温
度：T3>T2>T1，A 正确；根据图知，B、D、E 三点溶液中的氢离子浓度相等，则pH 相等，B 正确；温度
越高，水的离子积常数越大，Kw 间的关系：E>D>A=B=C，C 正确；C 点时Kw=1×10-14，c(OH-)=1×10-6.5
mol·L-1，c(H+)=1×10-7.5 mol·L-1，溶液显碱性，D 错误。
【逐点训练2】
1．D。解析：当c(H＋)或c(OH－)小于1 mol·L－1时，使用pH 表示其酸碱性更为方便，C 正确；把pH 试纸
直接插入待测溶液中会污染待测液，D 错误。
2．C。解析：NaClO 溶液具有漂白性，会将pH 试纸漂白，故不能用pH 试纸测定其pH，故A 错误；广
泛pH 试纸测定的溶液的pH 的数值为整数，故B 错误；稀释时，醋酸还会继续电离出氢离子，故稀释pH
相同的盐酸和醋酸溶液时，醋酸的氢离子浓度变化小，pH 变化小，故用湿润的pH 试纸测pH 相同的盐酸
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和醋酸溶液的pH，误差较大的是盐酸，故C 正确；在试管内放入少量溶液并煮沸，把pH 试纸放在管
口，无法测定溶液的pH，故D 错误。
3．A。解析：A 项，正确；B 项，pH 试纸不能预先用蒸馏水润湿，否则测酸溶液的pH 时将会使所测pH
偏大，测碱溶液的pH 时将会使所测pH 偏小，而对中性溶液不影响；C 项，不能将pH 试纸浸入到溶液中
去测溶液的pH；D 项明显不对。
4．B
5．C。解析：该溶液c(H＋)＝10－10 mol·L－1，氢氧化钠是一元强碱，c(OH－)＝0.01 mol·L－1，Kw＝0.01×10
－10＝
10－12>10－14，因而溶液温度高于25 ℃，A、D 错误；盐酸中n(H＋)＝V×10－4mol，NaOH 溶液中n(OH－)＝
V×10－2 mol，显然氢氧化钠过量，B 错误；该温度下Kw＝10－12，则蒸馏水的pH＝6，C 正确。
6．D。解析：假设均是强酸强碱，混合后溶液呈中性，则V1＝V2，但①NH3·H2O 是弱碱，其浓度大于④
盐酸的，所以需要的①氨水少，即V1＞V2，D 错误。
7．(1)中性 (2)碱性 (3)酸性 (4)中性 (5)酸性 (6)碱性 (7)酸性 (8)碱性
【逐点训练3】
1．B
2．C。解析：25 ℃时，Kw＝c(H＋)×c(OH－)＝10－14，pH＝13 的强碱，即溶液中c(H＋)＝10－13 mol/L，
c(OH－)＝＝0.1 mol/L，pH＝2 的强酸溶液中c(H＋)＝0.01 mol/L，H＋＋OH－===H2O，酸碱混合pH＝11，
则OH －过量，且pH＝11 的溶液c(OH －)＝(1011 －14) mol/L＝0.001 mol/L，则0.1 mol/L×V(碱)－0.01
mol/L×V(酸)＝0.001 mol/L×[V(碱)＋V(酸)]，解得：V(碱)∶V(酸)＝1 9∶，C 满足题意。
3.【答案】A
【解析】某温度时水的离子积常数Kw=10-13，设NaOH 溶液与稀硫酸的浓度为c，体积分别为3V 和
V，则NaOH 溶液中c(OH-)=c，硫酸中c(H+)=2c，所得混合液pH=12，即c(H+)=10-12 mol·L-1，c(OH-)=
Kw
c(H
+)
=10
-13
10
-12 mol·L-1=0.1 mol·L-1 ，则碱过量，混合后c(OH-)=3cV-2cV
3V+ V
=0.1 mol·L-1 ，则c=0.40
mol·L-1。
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4.【答案】C
【解析】A 项，pH＝3 的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100 倍时，3<pH<5；B 项，
pH＝4 的H2SO4溶液稀释100 倍时，溶液中的c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1，溶液中的c(OH－)水＝ mol·L－1＝1×10
－8 mol·L－1，c(H＋)水＝c(OH－)水＝1×10－8 mol·L－1；C 项，1 L 0.1 mol·L－1 Ba(OH)2溶液稀释到2 L 时，c(OH
－)＝ mol·L－1＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－13 mol·L－1，pH＝13；D 项，NaOH 是强碱溶液，无论怎么稀释，
pH 在常温下不可能为6，只能无限接近于7。
【思维建模】
1．常温下任何酸或碱溶液无限稀释时，溶液的pH 都不可能大于或小于7，只能接近7。
2．常温下，酸或碱溶液稀释过程的变化规律
溶液
稀释前溶液pH
加水稀释到体积
为原来的10n倍
稀释后溶液pH
酸
强酸
pH＝a
pH＝a＋n
弱酸
a<pH<a＋n
碱
强碱
pH＝b
pH＝b－n
弱碱
b－n<pH<b
注：表中a＋n＜7，b－n＞7。
5.【答案】D
【解析】由图像可知，pH＝10 的碱稀释100 倍，X 的pH 变化比Y 的大，则Y 一定是弱碱，X 的碱
性比Y 强，Y 的碱性弱，pH 相同时，Y 的浓度大，则稀释前，两种碱溶液中溶质的物质的量浓度不相等，
故A 错误；稀释后，Y 中OH－浓度大，X 溶液的碱性比Y 溶液的碱性弱，故B 错误；Y 的碱性弱，pH 相
同时，Y 的浓度大，等体积时Y 的物质的量大，则完全中和X、Y 溶液时，消耗同浓度盐酸的体积：
VX<VY，故C 错误；a＝8，则X 为强碱，若8<a<10，则X、Y 都是弱碱，故D 正确。
6．B。解析：pH＝5 的醋酸溶液与pH＝5 的盐酸中氢离子浓度相同，都是10－5 mol/L，等体积混合后，
氢离子浓度不变，故pH 为5，A 错误；等浓度的盐酸与醋酸分别稀释相同倍数后其浓度依然相同，醋酸
是弱酸，部分电离，氢离子浓度较小，pH 大，B 正确；等体积、等pH 的盐酸与醋酸，其中醋酸的浓度
大，用氢氧化钠中和时消耗的氢氧化钠较多，C 错误；混合后溶液呈酸性，说明酸的浓度较大，则酸HA
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为弱酸，MOH 是相对较强的碱，但是不一定是强碱，D 错误。
7．D
8．C。解析：由b＝6a＞7 得a＞，由混合溶液的pH＝7 得n(H＋)＝n(OH－)，即Va×10－a＝Vb×10b－14，得＝
10a＋b－14；由于Va＜Vb，即10a＋b－14＜1，得a＋b－14＜0，结合b＝6a 得a＜2，综合知，＜a＜2，故选C
项。
9．(1)
(2)0.05 mol·L－1
(3)1 4∶
解析：(1)稀释前c(SO)＝ mol·L－1，稀释后c(SO)＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，c(H＋)稀释后接近10－7
mol·L－1，所以≈＝。
(2)＝0.01 mol·L－1，c＝0.05 mol·L－1。
(3)设氢氧化钡溶液体积为V1 L，硫酸氢钠溶液的体积为V2 L，依题意知，n(Ba2＋)＝n(SO)，由Ba(OH)2＋
NaHSO4===BaSO4↓＋NaOH＋H2O 知，生成的氢氧化钠的物质的量n(NaOH)＝n[Ba(OH)2]＝0.5×10－2V1
mol，则＝1×10－3 mol·L－1，解得V1∶V2＝1 4∶。
【逐点训练4】
1．B。解析：实验中存在的错误：一是未润洗酸式滴定管，二是指示剂没有选用甲基橙，共2 处。
2．C。解析：向容量瓶中转移溶液时需要用玻璃棒引流，故A 错误；托盘天平的精确度为0.1 g，故B 错
误；NaOH 溶液应装在碱式滴定管中，故D 错误。
3．D。解析：NaOH 溶液和CH3COOH 溶液恰好完全反应时生成CH3COONa，CH3COO－水解使溶液显碱
性，而酚酞的变色范围为8.2～10.0，比较接近。
4.【答案】C
【解析】滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴，会使消耗的盐酸的体积偏大，测定结果偏高，B
错误；锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度，可能会导致滴定终点的误
判，使消耗盐酸的体积偏小，测定结果偏低，C 正确；盛NaOH 溶液的锥形瓶滴定前用NaOH 溶液润洗2
～3 次，会使NaOH 溶液的体积偏大，导致消耗盐酸的体积偏大，测定结果偏高，D 错误。
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【思维建模】
读数引起的误差(仰视、俯视必作图，利用图像观察最准确)
俯视和仰视的误差，要结合具体仪器进行分析，不同量器的刻度顺序不同，如量筒刻度从下到上逐
渐增大；滴定管刻度从下到上逐渐减小。
1．如图a，当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，视线与量筒的交点在凹液面的上
侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。
2．如图b，当用滴定管测量液体的体积时，由于仰视视线向上倾斜，视线与滴定管的交点在凹液面
的下侧，因滴定管刻度标法与量筒不同，则仰视读数偏大。
5.【答案】D
【解析】A 项，甲中盛装的是含有I2的溶液，则滴定管中盛装的为Na2S2O3标准溶液，该溶液显碱性，
应选用碱式滴定管(丙)，不正确；B 项，溶液变色且经过30 s 左右溶液不恢复原来的颜色，视为滴定终点，
不正确；C 项，滴定管“0”刻度在上端，故滴定前的读数为(a+0.50) mL，不正确；D 项，滴定后俯视读数，
将导致读数偏小，故测得的结果偏小，正确。
6.【答案】D
【解析】A 项，a 点没有加入NaOH，溶液中不存在Na+，根据电荷守恒：c(H＋)=c(OH―)+c(X－)，A
错误； B 项，用0.1000mol·L－1的NaOH 溶液滴定20.00 mL 等浓度的某酸HX，则c 点溶质为NaX，根据
质子守恒可知，(OH―)=[c(HX+c(H＋)]，B 错误；C 项，甲基橙变色范围为3.1～4.4，根据图可知，滴定突
跃范围不在此范围内，不宜选用甲基橙作为指示剂，C 错误；D 项，d 点为加入NaOH 溶液体积为
40mL，恰好反应生成等量的NaX 和NaOH，X-水解导致其浓度小于OH-，则c(Na＋)＞c(OH―)＞cX－)＞
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c(H＋)，D 正确；故选D。
【思维建模】
1．图示强酸与强碱滴定过程中pH 曲线
(以0.100 0 mol·L－1 NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例)
2．强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH 曲线比较
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋
酸的滴定曲线
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化
钠、氨水的滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、
弱碱的曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围
大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应)
特别提醒：恰好中和＝酸碱恰好完全反应≠滴定终点≠溶液呈中性。
7.【答案】C
【解析】用0.1000mol·L-1NaOH 溶液滴定20.00 mLH2R 溶液，pH 较大时，R2-的分布分数较大，随着
pH 的减小，R2-的分布分数逐渐减小，HR-的分布分数逐渐增大，恰好生成NaHR 之后，HA-的分布分数逐
渐减小，H2R 的分布分数逐渐增大，表示H2R、HR-、R2-的分布分数的曲线如图所示：
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。A 项，根据图像可知，第一次滴定突变时溶液呈酸性，所以可以选择甲基橙作
指示剂，第二次滴定突变时溶液呈碱性，所以可以选择酚酞作指示剂，A 正确；B 项，根据图像可知，
pH=8 时，溶液中含有Na2R 和NaHR，此时c(Na＋)＞c(R2－)＞c(HR-)，B 正确；C 项，由图可知，b 点时，
，
，则
，故
pH=4.54，C 错误；D 项，
，则c2(HR-)＞c(R2－) ·c(H2R)，
D 正确；故选C。
8.【答案】(1)100mL 容量瓶
(2) 碱式滴定管 0.1151mol/L
(3)注视锥形瓶内溶液颜色的变化 浅红色变为无色
(4)DE
(5) 淀粉 酸式滴定管
【详解】(1)配制100mL0.1000mol/L 的盐酸，需要的仪器有量筒、小烧杯、玻璃棒、胶头滴管、
100mL 的容量瓶。(2)氢氧化钠是强碱，应该用碱式滴定管；根据数据可知，第一次实验的数据是无效的，
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所以取后2 次的平均值为23.02ml，因此NaOH 溶液的浓度为
。(3)滴定
时眼睛应注视锥形瓶中溶液颜色变化，故答案为：滴定管中溶液颜色变化。(4)A 项，配制标准溶液定容
时，加水超过刻度，导致c(标准)减小，V(标准)增大, c(标准)偏高，故A 错误；B 项，锥形瓶水洗后直接
装待测液，对测定结果无影响，故B 错误；C 项，酸式滴定管水洗后未用标准稀盐酸溶液润洗，导致
c(标准)减小, V(标准)增大，c(标准)偏高，故C 错误；D 项，定到达终点时，俯视读出滴定管读数，导致
V(标准)减小，c(标准)偏低，故D 正确；E 项，摇动锥形瓶时有少量液体溅出瓶外，相当于减少了氢氧化
钠的量，消耗盐酸的体积偏低，结果就偏低，故 E 正确；故选DE。(5)碘水与淀粉显蓝色，可以作为指
示剂；因为碱性滴定管有一段是橡胶，高锰酸钾有强氧化性能腐蚀橡胶，所以用酸性滴定管盛放高锰酸
钾溶液。
【名师点睛】
1．指示剂选择的三个因素：①变色范围与终点pH 吻合或接近；②指示剂变色范围越窄越好；③指
示剂在滴定终点时颜色变化要明显，容易观察判断。规律为生成强酸强碱盐时可选择甲基橙或酚酞，生
成强酸弱碱盐时可选甲基橙，生成强碱弱酸盐时可选酚酞。
2．酸碱恰好完全中和时溶液不一定呈中性，如果有弱酸或弱碱参加反应，完全中和时生成的盐可能
因水解而使溶液呈碱性或呈酸性。
9.【答案】(1)250mL 容量瓶、胶头滴管
(2)不能 稀硝酸有氧化性，也会与Na2C2O4反应，影响KMnO4溶液浓度的标定 2MnO4
-+2C2O4
2-
+16H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O
(3) 酸式 滴入最后一滴标准溶液，锥形瓶中的液体变为浅紫色(红色)，且半分钟不变色
(4)21.25
【解析】配置基准物质溶液，通过溶解、冷却、转移、洗涤、定容、摇匀等操作，用待标定的高锰
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酸钾溶液进行滴定，标定高锰酸钾溶液的浓度，用高锰酸钾溶液来滴定双氧水溶液测定双氧水的浓度，
取10.00mL 的双氧水与锥形瓶，用酸式滴定管滴定高锰酸钾溶液至终点，重复实验2～3 次。(1)将称得的
Na2C2O4配制成250.00mL 标准溶液，先在烧杯中溶解，冷却后转移到250mL 容量瓶中，洗涤烧杯和玻璃
棒，洗涤液也转移到容量瓶中，先直接加蒸馏水至刻度线下1～2cm 处改用胶头滴管滴加至溶液凹液面与
刻度线相切为止，所使用的仪器除烧杯和玻璃棒外还有250mL 容量瓶、胶头滴管；(2)稀硝酸有氧化性，
也会与Na2C2O4反应，影响KMnO4溶液浓度的标定，因此不能用稀硝酸调节溶液酸度；标定过程中草酸
根被氧化为二氧化碳，高锰酸根被还原为锰离子，发生反应的离子方程式2MnO4
-+2C2O4
2-+16H+=2Mn2+
+10CO2↑+8H2O；(3)滴定待测双氧水时，高锰酸钾溶液具有氧化性，因此标准溶液应装入酸式滴定管，双
氧水是无色，高锰酸钾是紫色，因此滴定至终点的现象是滴入最后一滴标准溶液，锥形瓶中的液体变为
浅紫色(红色)，且半分钟不变色；(4)三次消耗高锰酸钾溶液的平均值为25.00mL，根据题意得到关系式
5H2O2 ～2MnO4
-，则H2O2的物质的量为n(H2O2)= 0.1000 mol∙L−1×0.025L×
，则此双氧水的浓度为
。
1.【答案】D
【解析】A 项，NH3中N 原子的价层电子对数=
，为sp3杂化，键角为107°，
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NO3
-中N 的价层电子对数=
，为sp2杂化，键角为120°，故键角：NH3＜NO3
-，A
错误；B 项，NH2OH 为分子晶体，[NH3OH]Cl 为离子晶体，故熔点：NH2OH＜[NH3OH]Cl，B 错误；C 项，
由题目信息可知，25℃下，Kb(NH3·H2O)＞Kb(NH2OH)，故NH2OH 的碱性比NH3·H2O 弱，故同浓度的水
溶液中，[NH3OH]+的电离程度大于NH4
+的电离程度，同浓度水溶液的pH：[NH3OH]Cl＜NH4Cl，C 错误；
D 项，O 的电负性大于N，O-H 键的极性大于N-H 键，故羟胺分子间氢键的强弱
，
D 正确；故选D。
2.【答案】C
【解析】在溶液中存在平衡：CH3COOH
CH3COO-+H+(
)
①、Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)(
)
②，Ag+的水解平衡Ag++H2O
AgOH+H+(
)
③，随着pH 的增大，c(H+)减小，平衡
①③正向移动，c(CH3COOH)、c(Ag+)减小，pH 较小时(约小于7.8)CH3COO-浓度增大的影响大于Ag+浓度
减小的影响，CH3COOAg 浓度增大，pH 较大时(约大于7.8)CH3COO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的
影响，CH3COOAg 浓度减小，故线Ⅰ表示CH3COOH 的摩尔分数随pH 变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO-
的摩尔分数随pH 变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg 随pH 变化的关系。A 项，线Ⅱ表示CH3COO-的变化
情况，A 项错误；B 项，由图可知，当c(CH3COOH)=c(CH3COO-)相等时(即线Ⅰ和线Ⅱ的交点)，溶液的
pH=m，则CH3COOH 的电离平衡常数Ka=
=10-m，B 项错误；C 项，pH=n 时
=10-m，c(CH3COO-)=
=10n-mc(CH3COOH)，Ag++CH3COO-
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CH3COOAg(aq)的K=
，c(Ag+)=
，由图可知pH=n 时，
c(CH3COOH)=c(CH3COOAg)，代入整理得c(Ag+)=
mol/L，C 项正确；D 项，根据物料守恒，pH=10
时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08mol/L，D 项错误；故选C。
3.【答案】D
【解析】NaOH 溶液和HCl、CH3COOH 混酸反应时，先与强酸反应，然后再与弱酸反应，由滴定曲
线可知，a 点时NaOH 溶液和HCl 恰好完全反应生成NaCl 和水，CH3COOH 未发生反应，溶质成分为
NaCl 和CH3COOH；b 点时NaOH 溶液反应掉一半的CH3COOH，溶质成分为NaCl、CH3COOH 和
CH3COONa；c 点时NaOH 溶液与CH3COOH 恰好完全反应，溶质成分为NaCl、CH3COONa；d 点时
NaOH 过量，溶质成分为NaCl、CH3COONa 和NaOH。A 项，a 点时溶质成分为NaCl 和CH3COOH，
c(CH3COOH)=0.0100mol/L，c(H+)=10-3.38mol/L，Ka(CH3COOH) =
=10-
4.76，故A 正确；B 项，a 点溶液为等浓度的NaCl 和CH3COOH 混合溶液，存在物料守恒关系
c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-)，故B 正确；C 项，点b 溶液中含有NaCl 及等浓度的CH3COOH
和 CH3COONa，由于pH<7，溶液显酸性，说明CH3COOH 的电离程度大于CH3COO-的水解程度，则
c(CH3COOH)<c(CH3COO-)，故C 正确；D 项，c 点溶液中CH3COO-水解促进水的电离，d 点碱过量，会抑
制水的电离，则水的电离程度c>d，故D 错误；故选D。
4.【答案】A
【解析】根据中和滴定过程批示剂选择原则，以盐酸滴定Na2CO3标准溶液，选甲基橙为指示剂，则
应利用盐酸滴定碳酸钠，即将Na2CO3标准溶液置于锥形瓶中，将待测盐酸置于酸式滴定管中，滴定终点
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时溶液由黄色变为橙色。A 项，量筒的精确度为0.1 mL，不可用量简量取Na2CO3标准溶液，应该用碱式
滴定管或移液管量取25.00 mL Na2CO3标准溶液置于锥形瓶中，A 错误；B 项，Na2CO3溶液显碱性，盛放
Na2CO3溶液的容器不能用玻璃塞，以防碱性溶液腐蚀玻璃产生有粘性的硅酸钠溶液而将瓶塞粘住，故应
选用配带塑料塞的容量瓶配制Na2CO3标准溶液，B 正确；C 项，Na2CO3有吸水性且有一定的腐蚀性，故
应选用烧杯而非称量纸称量Na2CO3固体，C 正确；D 项，Na2CO3溶液显碱性，甲基橙滴入Na2CO3溶液中
显黄色，当滴入最后一滴盐酸时，溶液由黄色突变为橙色且半分钟之内不变色即为滴定终点，故达到滴
定终点时溶液显橙色，D 正确；故选A。
5.【答案】C
【解析】碳酸钠的水解程度大于碳酸氢钠，故碳酸钠溶液的碱性强于碳酸氢钠溶液，碳酸钠与盐酸
反应先生成碳酸氢钠，再产生二氧化碳气体，故图中甲、丁线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线
表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，A 项错误；当滴加盐酸的体积为V1 mL 时(a 点、b 点)，所发生反应的
离子方程式为HCO3
-+H+=H2CO3，B 项错误；根据pH-V(HCl)图，滴定分析时，c 点的pH 在9 左右，符合
酚酞的指示范围，故可用酚酞作指示剂，d 点的pH 在4 左右，符合甲基橙的指示范围，故可用甲基橙作
指示剂，C 项正确；根据电荷守恒和元素质量守恒，Na2CO3溶液中存在c(OH-)-c(H+)=2c(H2CO3)+c(HCO3
-
)，NaHCO3溶液中存在c(H2CO3)-c(CO3
2-)=c(OH-)-c(H+)，D 项错误。
6.【答案】C
【解析】用0.1000mol·L-1盐酸滴定20.00 mLNa2A 溶液，pH 较大时A2-的分布分数
最大，随着pH 的
减小，A2-的分布分数
逐渐减小，HA-的分布分数
逐渐增大，恰好生成NaHA 之后，HA-的分布分数
逐渐减小，H2A 的分布分数
逐渐增大，表示H2A、HA-、A2-的分布分数
的曲线如图所示，
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。A 项，H2A 的
，根据上图交点1 计算可知Ka1=10-
6.38，A 错误；B 项，根据图像可知c 点中c(HA-)＞c(H2A)＞c(A2－)，B 错误；C 项，根据图像可知第一次滴
定突跃溶液呈碱性，所以可以选择酚酞做指示剂，C 正确；D 项，根据图像e 点可知，当加入盐酸40mL
时，全部生成H2A，根据Na2A+2HCl=2NaCl+H2A 计算可知c (Na2A)= 0.1000mol·L-1，D 错误；故选C。
7.【答案】AB
【解析】A 项，HCO3
-存在水解平衡和电离平衡，a 点溶液pH＞7 是由于HCO3
-水解程度大于电离程
度，故A 正确；B 项，根据电荷守恒c(Na＋)+c(H＋)=c(HCO3
-)+2c(CO3
2-)+c(Cl-)+c(OH―)，b 点pH=7 即c(H
＋)= c(OH-)，所以c(Na＋)=c(HCO3
-)+2c(CO3
2-)+c(Cl-)，故B 正确；C 项，c 点，溶质为碳酸氢钠、氯化钠、
碳酸，溶液中的H+主要来自H2CO3的电离，故C 错误；D 项，d 点，碳酸氢钠和盐酸恰好反应，c(Na＋)=
c(Cl-)= 0.0500mol·L-1，故D 错误；选AB。
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