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第02 讲 水的电离和溶液的酸碱性
目录
01
考情解码·命题预警
02 体系构建·思维可视...........................................................................................................................
03 核心突破·靶向攻坚...........................................................................................................................
考点一 水的电离与离子积常数.....................................................................................................
知识点1 水的电离...............................................................................................................................................................
知识点2 水的离子积常数.................................................................................................................................................
考向1 考查水的电离平衡的影响因素...........................................................................................................................
考向2 考查水的电离平衡曲线分类...............................................................................................................................
【思维建模】水的电离平衡曲线的分析方法
考点二 溶液的酸碱性以及pH 的计算............................................................................................
知识点1 溶液的酸碱性及其测定...................................................................................................................................
知识点2 溶液pH 的计算..................................................................................................................................................
考向1 考查溶液酸碱性的判断......................................................................................................................................
【思维建模】溶液混合后酸碱性的判断方法
考向2 考查溶液的稀释和混合......................................................................................................................................
【思维建模】混合溶液pH 的计算思维模型
考点三 酸碱中和滴定及其应用.....................................................................................................
知识点1 酸碱中和滴定......................................................................................................................................................
知识点2 酸碱中和滴定误差分析...................................................................................................................................
知识点3 酸碱中和滴定曲线分析...................................................................................................................................
考向1 考查中和滴定的操作与指示剂的选择............................................................................................................
【思维建模】 指示剂的选择
考向2 考查中和滴定误差分析........................................................................................................................................
【思维建模】关于量器读数的误差分析
考向3 考查酸碱中和滴定图像分析...............................................................................................................................
【思维建模】滴定曲线分析步骤
04 真题溯源·考向感知............................................................................................................................
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
2022 年
2021 年
水的电离与离子
积常数
选择题
非选择题
——
——
——
——
——
溶液的酸碱性、
pH 计算
选择题
非选择题
——
——
——
——
——
酸碱中和滴定
选择题
非选择题
——
——
——
——
辽宁卷
T15，3 分
考情分析：
1.从考
型和内容上看，高考命
以
和非
呈，考
内容主要有以下两个方面：
查题
题
选择题
选择题
查
现
（1）以
解
溶液
背景，考
水的
离程度
化或比
等；
电
查
电
质
为
变
较
（2）
合
像考
溶液的酸碱性判断、
结
图
查
pH 的
算，以及离子
度的大小比
等；
计
浓
较
（3）与物
制
相
合，考
中和滴定及拓展滴定。
质
备
结
查
2.从命
思路上看，
重以
解
溶液
像、
合
、化工流程
体，考
水的
离程度、溶液酸碱性、
题
电
图
查
电
侧
质
综
实验
为载
pH
算、滴定分析。
计
3.
本考点依然会
合
像，考
水的
离平衡与溶液酸碱性的关系，以及
预测
图
查
电
结
pH 的相关
算等；
会基于中
计
还
和滴定，考
氧化原滴定、沉淀滴定等有关
算，注意滴定
象、操作、滴定
点判断的
范表达，能
行
查
计
还
现
终
规
进
差分析。
误
4.根据高考命
的特点和
律，复
要注意以下几个方面：
题
规
习时
（1）
化
离平衡理
的理解，运用化学平衡移
原理和化学平衡常数
离平衡
行定性和定量分析；
强
电
论
动
对电
进
（2）
化
离平衡常数的运用，特
是
离常数的
算以及
解
溶液
像的分析，能
求
强
电
别
电
计
电
质
图
够试图
K。
复习目标：
1．了解水的
离、离子
常数
电
积
(Kw)。
2．了解溶液pH 的含及其
定方法，能
行
义
测
进
pH 的
算。
计
简单
3．能
例
明溶液
选择实
说
pH 的
控在工
生
和科学研究中的重要作用。
调
农业
产
4．理解酸碱中和滴定，能根据
要求分析或
理
数据，得出合理
；能
分析以
像形式考
实验试题
处
实验
结论
够
图
查
滴定曲
。
线
2
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考点一 水的电离与离子积常数
知识点1 水的电离
1．水的电离
（1）水的电离方程式为H2O＋H2O
H3O＋＋OH－简写为H2O
H＋＋OH－。
（2）水的电离平衡常数的表达式为K＝。
3
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2．影响水的电离平衡的因素
（1）温度：温度升高，水的电离平衡向正方向移动，c(H＋)和c(OH－)均增大(填“增大”“减小”或“不
变”)。
（2）加酸或碱会抑制(填“促进”或“抑制”)水的电离。
（3）加能水解的盐，可与水电离出的H＋或OH－结合，使水的电离平衡正向移动。
（4）加Na、K 等，会促进(填“促进”或“抑制”)水的电离。
3.外界条件对水电离平衡的影响
体系变化
条件
平移方向
KW
水的电离程度
c(OH－)
c(H＋)
HCl
逆
不变
减小
减小
增大
NaOH
逆
不变
减小
增大
减小
水解盐
Na2CO3
正
不变
增大
增大
减小
NH4Cl
正
不变
增大
减小
增大
温度
升温
正
增大
增大
增大
增大
降温
逆
减小
减小
减小
减小
加入Na
正
不变
增大
增大
减小
知识点2 水的离子积常数
1．水的离子积常数影响因素
一定温度时，Kw是个常数，Kw只与温度有关，温度越高，Kw越大。25 ℃时，Kw＝1×10
－ 14 ，100 ℃时，Kw
＝1×10
－ 12 。Kw不仅适用于纯水，也适用于酸、碱、盐的稀溶液。Kw揭示了在任何水溶液中均存在H＋和
OH－，只要温度不变，Kw不变。
2．水的离子积曲线分析
如图两条曲线表示两个不同温度下，水溶液中c（H＋）与c（OH－）的关系图。
①由于水的电离是吸热过程，升高温度促进水电离，水的离子积常数增大，所以T＞25℃。
②两条曲线上任意点均有Kw＝c （
H ＋ ）
·c （
OH
－ ）
。
a
③点和c 点溶液：c（H＋）＝c（OH－），呈中性。
b
④点溶液：c（H＋）＞c（OH－），呈酸性。
d
⑤点溶液：c（OH－）＞c（H＋），呈碱性。
⑥升高温度不能使a 点（中性）变为d 点（碱性）。
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3.水电离出的c(H＋)或c(OH－)的计算
（1）先定性
根据水的电离平衡影响规律——酸碱抑制，弱盐促进，常温下酸或碱溶液中水电离出的c(H＋)或c(OH－)小
于10－7mol·L－1，含有弱酸根离子或弱碱阳离子的盐溶液中水电离出的c(H＋)或c(OH－)大于10－7mol·L－1。
（2）后定量
①pH＝a(a＜7)的酸溶液中c(H＋)＝10－amol·L－1主要由酸电离提供，溶液中c(OH－)＝10a－14mol·L－1
由水电离提供；
②pH＝a(a＞7)的碱溶液中c(OH－)＝10a－14mol·L－1主要由碱电离提供，c(H＋)＝10－amol·L－1由水电离提供；
③能水解的盐溶液中c(H＋)、c(OH－)都是由水电离提供。若pH＝a(a＜7)，由水电离出c(H＋)＝c(OH－)＝10
－amol·L－1，若pH＝a(a＞7)，由水电离出c(H＋)＝c(OH－)＝10a－14mol·L－1。
考向1 考查水的电离平衡的影响因素
例1 （2025·黑龙江双城·一模）25 ℃时，有关水的电离，下列叙述正确的是（ ）
A.向水中加入稀氨水，水的电离平衡逆向移动，c（OH－）降低
B.向水中加入少量固体硫酸氢钠，c（H＋）增大，Kw不变
C.向水中加入少量固体CH3COONa，平衡逆向移动，c（H＋）降低
D.将水加热，Kw增大，c（H＋）不变
【答案】B
【解析】向水中加入稀氨水，由于氨水的电离，增大了水中的c（OH－），使水的电离平衡逆向移动，c
（OH－）增大，A 错误；向水中加入少量固体硫酸氢钠，c（H＋）增大，但由于溶液的温度不变，所以Kw
不变，B 正确；向水中加入少量固体CH3COONa，由于CH3COO－与水电离出的H＋结合，导致水的电离平
衡正向移动，c（H＋）降低，C 错误；将水加热，Kw增大，c（H＋）增大，D 错误。
【变式训练1】（2025·辽宁大连·一模）25 ℃时水的电离达到平衡：H2O
H＋＋OH－ ΔH＞0。下列叙
述不正确的是（ ）
A.将水加热，Kw增大，pH 减小
B.向水中加入少量硫酸氢钠固体，c（H
＋）
c（O H
－）
增大
C.在蒸馏水中滴加浓硫酸，Kw不变，c（H＋）增大
D.向水中滴入少量NaOH 溶液，平衡逆向移动，c（H＋）降低
【答案】C
【解析】水的电离是吸热过程，升高温度，平衡正向移动，Kw增大，c（H＋）增大，pH 减小，A 正确；向
水中加入少量硫酸氢钠固体，c（H＋）增大，平衡逆向移动，c（H
＋）
c（O H
－）
增大，B 正确；在蒸馏水中滴加
浓硫酸，c（H＋）增大，温度升高，Kw增大，C 错误；向水中滴入少量NaOH 溶液，c（OH－）增大，平衡
逆向移动，c（H＋）降低，D 正确。
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【变式训练2】（2025·吉林省实验中学·一模）某温度下，向c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1的蒸馏水中加入
NaOH 固体，保持温度不变，测得溶液中c(OH－)＝1×10－3 mol·L－1。下列对该溶液的叙述不正确的是(
)
A.该温度高于25 ℃
B.由水电离出来的OH－的浓度为1×10－11 mol·L－1
C.加入NaOH 固体抑制水的电离
D.取该溶液加水稀释100 倍，溶液中的c(H＋)增大
【答案】B
【解析】某温度下蒸馏水中c(H＋)＝1×10－6 mol/L，则该温度下水的离子积Kw＝1×10－12。A.某温度下蒸馏
水中c(H＋)＝1×10－6 mol/L＞25 ℃下蒸馏水中c(H＋)＝1×10－7 mol/L，水的电离是吸热过程，则该温度高于
25 ℃，A 项正确；B.NaOH 溶液中c(OH－)＝1×10－3 mol/L，该溶液中c(H＋)＝ mol/L＝1×10－9 mol/L，碱
溶液中H＋全部来自水的电离，水电离出的OH－与水电离出的H＋相等，则由水电离出来的OH－的浓度为
1×10－9 mol/L，B 项错误；C.水的电离方程式为H2O
H＋＋OH－，NaOH 固体溶于水电离出OH－，OH－
的浓度增大，使水的电离平衡逆向移动，即抑制水的电离，C 项正确；D.取该溶液加水稀释100 倍，溶液
中c(OH－)减小，温度不变Kw不变，则c(H＋)增大，D 项正确。
考向2 考查水的电离平衡曲线分析
例2（2025·吉林省实验中学·一模）25 ℃时，水溶液中c（H＋）与c（OH－）的变化关系如图所示，下列判
断错误的是（ ）
A.ac 曲线上的任意一点都有c（H＋）·c（OH－）＝10－14
B.bd 线段上任意一点对应的溶液都呈中性
C.d 点对应溶液的温度高于25 ℃，pH＜7
D.c 点溶液不可能是盐溶液
【答案】D
【解析】ac 曲线上的任意一点，由于温度相同，所以水的离子积常数相同，根据b 点可知，c（H＋）·c
（OH－）＝10－14，A 正确；bd 线段上任意一点都满足c（H＋）＝c（OH－），溶液一定呈中性，B 正确；d
点时，c（H＋）＝c（OH－）＝1×10－6 mol·L－1＞1×10－7 mol·L－1，溶液的pH＝6，水的电离为吸热过程，
所以d 点温度高于25 ℃，C 正确；在c 点c（H＋）＝1×10－8 mol·L－1，c（OH－）＝1×10－6 mol·L－1，溶液
显碱性，而醋酸钠溶液显碱性，所以c 点可能为醋酸钠溶液，D 错误。
思维建模 水的电离平衡曲线的分析方法
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1．同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H+)·c(OH-)相同、温度相同，如Kw(A)=Kw(D)。
2．曲线外任意点与曲线上任意点的Kw不同、温度不同，如Kw(A)<Kw(C)<Kw(B)。
3．实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变溶液的酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化
必须改变温度。
【变式训练1】（2025·内蒙包头北重三中·二模）一定温度下，水溶液中H＋和OH－的浓度变化曲线如图。
下列说法正确的是（ ）
A.升高温度，可能引起由c 向b 的变化
B.该温度下，水的离子积常数为1.0×10－13
C.该温度下，加入FeCl3可能引起由b 向a 的变化
D.该温度下，稀释溶液可能引起由c 向d 的变化
【答案】C
【解析】由图可知，a、b、c 三点对应的平衡常数不变，该曲线上的点温度相等，升高温度，不能引起由c
向b 的变化，A 项错误；b 点c（H＋）＝c（OH－）＝1.0×10－7 mol·L－1，故Kw＝1.0×10－14，B 项错误；
FeCl3为强酸弱碱盐，Fe3＋结合水电离出的OH－，促进水的电离平衡右移，c（H＋）增大，c（OH－）减小，
可能引起由b 向a 的变化，C 项正确；由c 点到d 点，水的离子积常数减小，但温度不变，Kw不变，则稀
释溶液不能引起由c 向d 的变化，D 项错误。
【变式训练2】（2025·黑龙江大庆第一中学·一模）如图三条曲线表示不同温度下水的离子积常数，下列说
法不正确的是( )
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A.图中温度：T3>T2>T1
B.图中pH 关系：pH(B)＝pH(D)＝pH(E)
C.图中五点Kw间的关系：E>D>A＝B＝C
D.C 点可能是显酸性的盐溶液
【答案】D
【解析】水的电离是吸热过程，升高温度促进水电离，则水中c(H＋)、c(OH－)及离子积常数增大，根据题
图知，温度：T3>T2>T1，A 项正确；B、D、E 三点溶液的氢离子浓度相等，则pH 相等，B 项正确；温度高
低顺序是A＝B＝C<D<E，水的离子积常数只与温度有关，温度越高，离子积常数越大，Kw的关系：
E>D>A＝B＝C，C 项正确；C 点时，Kw＝1×10－14，c(OH－)＝1×10－6 mol·L－1，溶液的pH＝8，显碱性，D
项错误。
考点二 溶液的酸碱性以及pH 的计算
知识点1 溶液的酸碱性及其测定
1.溶液的酸碱性
溶液的酸碱性
c(H＋)与c(OH－) 比较
常温下
c(H＋)大小
pH
酸性溶液
c(H＋)>c(OH－)
c(H＋)>1.0×10－7mol·L－1
<7
中性溶液
c(H＋)＝c(OH－)
c(H＋)＝1.0×10－7mol·L－1
＝7
碱性溶液
c(H＋)<c(OH－)
c(H＋)<1.0×10－7mol·L－1
>7
2.pH 及其测量
（1）计算公式：pH＝－
lg
c (H
＋ ) 。
（2）溶液的酸碱性与pH 的关系(25 ℃)：
（3）pH 试纸法测定
①适用范围：0～14。
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②测定操作：用镊子夹取一小块试纸放在洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸的中
央，变色后与标准比色卡对照。
③常用的广范pH 试纸只能读取1～14 的整数。
④检验气体的酸碱性：先把试纸润湿，粘在玻璃棒的一端，再送到盛有待测气体的容器口附近，观察颜色
的变化，判断气体的性质。
（4）pH 计测定：可精确测定溶液的pH，测得的溶液pH 可以是整数或小数。
3．常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂
变色范围的pH
石蕊
＜5.0 红色
5.0～8.0 紫色
>8.0 蓝色
甲基橙
＜3.1 红色
3.1～4.4 橙色
>4.4 黄色
酚酞
＜8.2 无色
8.2～10.0 浅红色
>10.0 红色
知识点2 溶液pH 的计算
1．单一溶液pH 的计算
（1）强酸溶液：如HnA，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－
lg (
nc
) 。
（2）强碱溶液(25 ℃)：如B(OH)n，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14
＋
lg
( nc
) 。
（3）稀释后溶液pH 的变化规律
①对于强酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH 增大n 个单位，即pH＝a ＋
n ( a ＋
n <7)
。
②对于强碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH 减小n 个单位，即pH＝b －
n ( b －
n >7)
。
③对于弱酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH 的范围是：a <pH<
a ＋
na
＋
n <7)
(即对于pH 相同的强酸和弱酸稀
释相同倍数，强酸pH 变化的程度大)。
④对于弱碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH 的范围是：b －
n <pH<
b ( b －
n >7)
(即对于pH 相同的强碱和弱碱稀
释相同倍数，强碱pH 变化的程度大)。
2．混合溶液pH 的计算类型
（1）两种强酸混合：直接求出c(H＋)混，再据此求pH。c(H＋)混＝。
（2）两种强碱混合：先求出c(OH－)混，再根据Kw求出c(H＋)混，最后求pH。c(OH－)混＝。
（3）强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。c(H＋)
混或c(OH－)混＝。
（4）25 ℃时，将强酸、强碱溶液以某体积之比混合，若混合液呈中性，pH 酸＋pH 碱＝14－lg，现举例如
下：
V 酸∶V 碱
c(H＋)∶c(OH－)
pH 酸＋pH 碱
10:1
1 10
∶
15
1 1∶
1 1∶
14
1:10
10 1∶
13
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考向1 考查溶液酸碱性的判断
例1 （2025·吉林省长春市十一中·一模）下列关于溶液的酸碱性，说法正确的是（ ）
A.pH＝7 的溶液呈中性
B.中性溶液中一定有c（H＋）＝1.0×10－7mol·L－1
C.在100 ℃时，纯水的pH＜7，因此显酸性
D.c（OH－）＝c（H＋）的溶液呈中性
【答案】D
【解析】A.温度未知，不能根据 pH 大小判断溶液酸碱性，错误；B.常温下中性溶液中c（H＋）＝c（OH
－）＝1.0×10－7mol·L－1，温度未知，中性溶液中不一定有c（H＋）＝1.0×10－7mol·L－1，错误；C.在100 ℃时，
纯水中存在c（H＋）＝c（OH－）＝1.0×10－6 mol·L－1，pH＝6 仍然呈中性，错误。
思维建模 溶液混合后酸碱性的判断方法
(1)等浓度等体积的一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”。
(2)室温下c 酸(H＋)＝c 碱(OH－)，即pH 之和等于14 时，一强一弱等体积混合——“谁弱谁过量，谁弱显谁
性”。
(3)室温下，已知酸和碱pH 之和的溶液等体积混合酸碱性分析(两强混合)
①若pH 之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。
②若pH 之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH＞7。
③若pH 之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH＜7。
【变式训练1】（2025·黑龙江佳木斯·一模）下列关于溶液酸碱性说法不正确的是（ ）
A.某温度下，Va L pH＝11 的NaOH 溶液，与Vb L pH＝1 的H2SO4溶液混合呈中性，则Va∶Vb＝1 1∶
B.25 ℃ 1 L pH＝5 的氯化铵溶液，c（H＋）＝10－5 mol·L－1，由水电离出n（OH－）＝10－5 mol
C.313 K 时，Kw＝2.9×10－14，则pH＝7，溶液呈碱性
D.100 ℃时，纯水的pH＝6，呈中性
【答案】A
【解析】A.温度未知，无法计算NaOH 溶液中c（OH－），所以无法计算酸碱溶液体积之比，错误；B.溶
液中水电离出的c（OH－）＝c（H＋）＝10－5mol·L－1，所以由水电离出n（OH－）＝10－5mol·L－1×1 L＝10－
5mol，正确；C.该温度下纯水的pH＜7，则pH＝7 时，溶液呈碱性，正确；D.纯水中c（OH－）＝c（H
＋），所以100 ℃时，纯水的pH＝6，呈中性，正确。
【变式训练2】（2025·吉林省通化·一模）在25 ℃时，关于下列溶液混合后溶液pH 的说法中正确的是(
)
A.pH＝10 与pH＝12 的NaOH 溶液等体积混合，溶液的pH 约为11
B.pH＝5 的盐酸稀释1 000 倍，溶液的pH＝8
C.pH＝2 的H2SO4溶液与pH＝12 的NaOH 溶液等体积混合，混合液pH＝7
10
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D.pH＝12 的NH3·H2O 溶液与pH＝2 的HCl 溶液等体积混合，混合液pH＝7
【答案】C
【解析】c(OH－)混合＝ mol·L－1≈5.0×10－3 mol·L－1，c(H＋)混合＝ mol·L－1＝2×10－12 mol·L－1，pH＝－lg (2×10
－12)＝12－lg 2≈11.7，A 项错误；pH＝5 的盐酸稀释1 000 倍后，溶液的pH＜7，B 项错误；pH＝2 的H2SO4
溶液中c(H＋)＝0.01 mol·L－1，pH＝12 的NaOH 溶液中c(OH－)＝0.01 mol·L－1，二者等体积混合所得溶液
pH＝7，C 项正确；pH＝12 的NH3·H2O 溶液中，NH3·H2O 部分电离，c(NH3·H2O)＞0.01 mol·L－1，pH＝2 的
HCl 溶液中，c(H＋)＝0.01 mol·L－1，二者等体积混合后有NH3·H2O 剩余，溶液显碱性，D 项错误。
考向2 考查溶液的稀释和混合
例2（2025·辽宁省北票·一模）常温下，关于溶液的稀释下列说法正确的是（ ）
A.pH＝3 的醋酸溶液稀释100 倍，pH＝5
B.若1 mL pH＝1 的盐酸与100 mL NaOH 溶液混合后，溶液pH＝7，则NaOH 溶液的pH＝11
C.将1 L 0.1 mol·L－1的Ba（OH）2溶液稀释为2 L，pH＝12
D.pH＝8 的NaOH 溶液稀释100 倍，其pH＝6
【答案】B
【解析】pH＝3 的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100 倍时，3＜pH＜5，A 错误；pH＝
7，则1×10－3 L×0.1 mol·L－1＝0.1 L×c（OH－），c（OH－）＝1×10－3 mol·L－1，c（H＋）＝
K w
c（O H
－）
＝
1×10－11 mol·L－1，pH＝11，B 正确；0.1 mol·L－1 Ba（OH）2溶液稀释到2 L 时，c（OH－）＝0.2
2 mol·L－1
＝0.1 mol·L－1，c（H＋）＝1×10－13 mol·L－1，pH＝13，C 错误；NaOH 溶液是碱溶液，无论怎么稀释，pH
在常温下不可能成为6，只能无限接近于7，D 错误。
思维建模 混合溶液pH 的计算思维模型
(1)两种强酸混合：直接求出c 混(H＋)，再据此求pH c 混(H＋)＝。
(2)两种强碱混合：先求出c 混(OH－)，再根据Kw求出c 混(H＋)，最后求pH
c 混(OH－)＝。
(3)强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度
①若酸过量：
c 混(H＋)＝
②若碱过量：
c 混(OH－)＝
最后根据pH＝－lg c(H＋)，求pH。
【变式训练1】（2025·黑龙江齐齐哈尔·一模）在室温下，等体积的酸和碱的溶液混合后，pH 一定大于7
的是（ ）
A.pH＝3 的盐酸跟pH＝11 的氨水
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B.pH＝3 的硝酸溶液跟pH＝11 的氢氧化钾溶液
C.pH＝3 硫酸溶液跟pH＝11 的氢氧化钠溶液
D.pH＝3 的磷酸溶液跟pH＝11 的氢氧化钾溶液
【答案】A
【解析】pH＝3 的盐酸的浓度小于pH＝11 的氨水的浓度，等体积混合后氨水有剩余，pH 一定大于7，选
A；pH＝3 的硝酸溶液跟pH＝11 的KOH 溶液等体积混合后，恰好反应生成硝酸钾，溶液呈中性，pH＝
7，不选B；pH＝3 硫酸溶液跟pH＝11 的氢氧化钠溶液等体积混合后，恰好反应生成硫酸钠，溶液呈中性，
pH＝7，不选C；磷酸是弱酸，pH＝3 的磷酸溶液跟pH＝11 的氢氧化钾溶液等体积混合后，磷酸有剩余，
溶液呈酸性，pH＜7，不选D。
【变式训练2】（2025·辽宁大连·一模）常温下，下列有关说法不正确的是（ ）
A.pH＝11 的氨水、NaOH 溶液中，水电离产生的c（H＋）后者大
B.pH＝3 的HCl 溶液与pH＝11 的氨水等体积混合，混合后溶液的pH 大于7
C.pH＝3 的盐酸、CH3COOH 溶液中，c（Cl－）＝c（CH3COO－）
D.往10 mL pH＝3 的盐酸中分别加入pH＝11 的氨水、NaOH 溶液至中性，消耗氨水的体积小
【答案】A
【解析】A.pH＝11 的氨水、NaOH 溶液中，c（OH－）都为1×10－3 mol·L－1，对水的电离抑制程度相同，
cH 2O（H＋）＝1.0×10－11 mol·L－1，错误；B.等体积混合，反应后氨水过量，溶液的pH 大于7，正确；
C.pH＝3 的盐酸、CH3COOH 溶液中，c（H＋）相同，c（Cl－）＝c（CH3COO－），正确；D.氨水浓度较大，
与相同的盐酸反应时，消耗的体积较小，正确。
【变式训练3】按要求计算下列各题(常温下，忽略溶液混合时体积的变化)：
(1)pH＝3 的硝酸和pH＝12 的氢氧化钡溶液按照体积比为9 1∶混合，混合溶液的pH＝________。
(2)在一定体积pH＝12 的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋
恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4
溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是________。
【答案】(1)10 (2)1 4∶
【解析】(1)pH＝3 的硝酸溶液中c(H＋)＝10－3 mol·L－1，pH＝12 的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝ mol·L－1＝10
－2 mol·L－1，二者以体积比9 1∶混合，Ba(OH)2过量，溶液呈碱性，混合溶液中c(OH－)＝＝1×10－4 mol·L－
1，则混合后c(H＋)＝＝ mol·L－1＝1×10－10 mol·L－1，故pH＝10。(2)pH＝12 的Ba(OH)2溶液中c[Ba(OH)2]
＝5×10－3 mol·L－1。设氢氧化钡溶液的体积为V1 L，硫酸氢钠溶液的体积为V2 L，依题意知，n(Ba2＋)＝
n(SO)，由Ba(OH)2＋NaHSO4===BaSO4↓＋NaOH＋H2O 知，生成的氢氧化钠的物质的量为n(NaOH)＝
n[Ba(OH)2]＝5×10－3V1 mol，＝1×10－3 mol·L－1，则V1∶V2＝1 4∶。
考点三 酸碱中和滴定及其应用
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知识点1 酸碱中和滴定
1.酸碱中和滴定
（1）用已知浓度的酸(或碱)滴定未知浓度的碱(或酸)，根据中和反应的等量关系来测定酸(或碱)的浓度。
（2）原理：c(待测)＝。
（3）常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂
变色范围的pH
甲基橙
＜3.1
3.1～4.4
>4.4
红色
橙色
黄色
酚酞
＜8.2
8.2～10.0
>10.0
无色
浅红色
红色
2．实验用品
（1）仪器(见下图)
图(A)是酸式滴定管、图(B)是碱式滴定管、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
（2）试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
（3）滴定管
①构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度。
②精确度：读数可精确到0.01 mL。
③滴定管使用前应检查是否漏水。
④洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用待装液润洗。
⑤排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡。
⑥使用注意事项：
试剂性质
滴定管
原因
酸性、氧化性
酸式滴定管
氧化性物质易腐蚀橡胶管
碱性
碱式滴定管
碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开
3．酸碱中和实验操作
以标准盐酸滴定待测NaOH 溶液为例
（1）滴定前的准备
①滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→排气泡→调液面→记录。
②锥形瓶：注碱液→记体积→加指示剂。
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（2）滴定
①左手控制
滴定管活塞
，右手摇动锥形瓶。
②眼睛注视锥形瓶内溶液颜色的变化。
（3）终点判断：等到滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终
点并记录标准液的体积。
（4）数据处理：按上述操作重复2 ～
3 次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c(NaOH)＝计算。
（5）操作注意事项
①滴速：先快后慢，当接近终点时，应一滴一摇。
②终点：最后一滴恰好使指示剂颜色发生明显的改变且半分钟内不变色，读出V(标)记录。
③在滴定过程中，左手控制活塞或玻璃小球，右手摇动锥形瓶，两眼注视锥形瓶内溶液颜色的变化。
知识点2 酸碱中和滴定误差分析
1.误差分析依据
依据原理c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，得c(待测)＝，因为c(标准)与V(待测)已确定，所以只要分析
出不正确操作引起V ( 标准
) 的变化，即分析出结果。
2.以用标准盐酸滴定待测NaOH 溶液为例，用偏高、偏低或无影响填表。
步骤
操作
c(NaOH)
洗涤
未用标准溶液润洗酸式滴定管
偏高
锥形瓶用待测溶液润洗
偏高
未用待测溶液润洗取用待测液的滴定管
偏低
锥形瓶洗净后瓶内还残留有少量蒸馏水
无影响
取液
取碱液的滴定管尖嘴部分有气泡且取液结束后气泡消失
偏低
滴定
滴定完毕后立即读数，半分钟后颜色又褪去
偏低
滴定前滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后消失
偏高
滴定过程中振荡时有液滴溅出
偏低
滴定过程中，锥形瓶内加少量蒸馏水
无影响
读数
滴定前仰视读数或滴定后俯视读数
偏低
滴定前俯视读数或滴定后仰视读数
偏高
知识点3 酸碱中和滴定曲线分析
1.强酸与强碱滴定过程中pH 曲线
如以0.100 0 mol·L－1 NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸的滴定曲线如下
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2.强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH 曲线比较
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的
滴定曲线
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸
与弱碱反应)
考向1 考查中和滴定的操作与指示剂的选择
例1（2025·黑龙江省实验中学·一模）用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH 溶液时，下列操作正确的
是（ ）
A.酸式滴定管用蒸馏水洗净后，直接加入已知浓度的盐酸
B.锥形瓶用蒸馏水洗净，必须干燥后才能加入一定体积未知浓度的NaOH 溶液
C.滴定时没有排出滴定管中的气泡
D.读数时视线与滴定管内液体凹液面最低处保持水平
【答案】D
【解析】滴定管在装液之前必须要用待装液润洗，否则将会被稀释，A 项错误；锥形瓶用蒸馏水洗净后不
必干燥，瓶中残留的蒸馏水对测定结果无影响，B 项错误；滴定前必须排出滴定管中的气泡，然后再记录
读数、再进行滴定，C 项错误。
思维建模 指示剂的选择
1．指示剂选择的三个因素：①变色范围与终点pH 吻合或接近；②指示剂变色范围越窄越好；③指示剂在
滴定终点时颜色变化要明显，容易观察判断。规律为生成强酸强碱盐时可选择甲基橙或酚酞，生成强酸弱
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碱盐时可选甲基橙，生成强碱弱酸盐时可选酚酞。
2．酸碱恰好完全中和时溶液不一定呈中性，如果有弱酸或弱碱参加反应，完全中和时生成的盐可能因水
解而使溶液呈碱性或呈酸性。
【变式训练1】（2025·吉林省吉林毓文中学·期中）下列有关实验操作的叙述正确的是（ ）
A.酸碱中和滴定时，锥形瓶需用待测液润洗2 次，再加入待测液
B.如图操作可除去碱式滴定管胶管中的气泡
C.用标准盐酸滴定氨水可选用甲基橙作指示剂，且指示剂通常加1～2 mL
D.量取盐酸的滴定管用蒸馏水洗涤后装盐酸测定更准确
【答案】B
【解析】A 项，锥形瓶若用待测液润洗，再加入待测液，则导致消耗标准溶液体积偏大、结果偏大，错误；
C 项，指示剂通常加1～2 滴，不是1～2 mL，错误；D 项，量取盐酸的滴定管用蒸馏水洗涤后，应使用盐
酸进行润洗，错误。
【变式训练2】（2025·辽宁省抚顺市二中·一模）某同学想了解食用白醋（主要是醋酸的水溶液）的准确浓
度，现从市场上买来一瓶某品牌食用白醋，用实验室标准NaOH 溶液（浓度有0.100 0 mol·L－1和0.010 0
mol·L－1两种）对其进行滴定。下列说法正确的是（ ）
A.该实验应选用甲基橙作指示剂
B.用0.100 0 mol·L－1标准NaOH 溶液滴定时误差更小
C.准确量取一定体积的白醋放入洗净的锥形瓶中后，可以再加少量蒸馏水后开始滴定
D.滴定时，眼睛一直注视着刻度线，以防止液面下降到滴定管最大刻度以下
【答案】C
【解析】该实验滴定终点生成醋酸钠，醋酸钠水解使溶液呈碱性，应选用酚酞作指示剂，A 错误；由于白
醋中醋酸溶液浓度较小，用浓度较小的氢氧化钠溶液滴定误差较小，B 错误；准确量取一定体积的白醋放
入洗净的锥形瓶中后，可以再加少量蒸馏水，不影响实验结果，C 正确；滴定时，眼睛要注视锥形瓶中溶
液颜色的变化，D 错误。
考向2 考查中和滴定误差分析
例2（2025·吉林省四平市实验中学·期末）用标准NaOH 溶液滴定未知浓度的盐酸，若测定结果偏低，其
原因可能是（ ）
A.配制标准溶液的固体NaOH 中混有KOH 杂质
B.滴定到终点读数时，俯视滴定管的刻度，其他操作正确
C.盛装未知液的锥形瓶用蒸馏水洗过后再用未知液润洗
D.盛装待测液的锥形瓶用蒸馏水洗净后残留有一定量的水
【答案】B
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【解析】由于KOH 摩尔质量大于NaOH，将会使配制的标准碱液的c（OH－）偏小，滴定时耗用标准液的
体积偏大，导致结果偏高，不选A；滴定终点时俯视读数，将使读取碱液的体积偏小，测定结果偏低，选
B；用未知液润洗锥形瓶将使盐酸物质的量偏大，消耗标准液体积偏大，测定结果偏高，不选C；盛装待
测液的锥形瓶用蒸馏水洗净后残留有一定量的水，未改变待测液中盐酸的物质的量，所以不改变消耗标准
NaOH 溶液的体积，对测定结果无影响，不选D。
思维建模 关于量器读数的误差分析
①平视读数(如图1)：用量筒量取一定体积的液体，读取液体体积示数时，视线应与凹液面最低点相切，视
线与刻度的交点即读数(即凹液面定视线，视线定读数)。
图1 图2 图3
②俯视读数(如图2)：当用量筒测量液体的体积时，由于俯视时视线向下倾斜，寻找切点的位置在凹液面的
上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。
③仰视读数(如图3)：仰视滴定管时，视线向上倾斜，寻找切点的位置在液面的下侧，滴定管刻度标法与量
筒不同，仰视时读数偏大。
【变式训练1】（2025·辽宁大连·联考）用标准盐酸滴定未知浓度的NaOH 溶液，下列操作不会引起实验误
差的是（ ）
A.用蒸馏水洗净酸式滴定管后，装入标准盐酸进行滴定
B.用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH 溶液润洗，后装入NaOH 溶液进行滴定
C.将NaOH 溶液放入用蒸馏水洗净的锥形瓶中，加入少量的蒸馏水后进行滴定
D.用酚酞作指示剂滴至红色刚变无色时即停止加盐酸
【答案】C
【解析】用蒸馏水洗净滴定管后，必须再用标准液盐酸润洗滴定管，避免滴定管内的水分将标准液稀释，
滴定时消耗体积增大，测定结果偏大，A 错误；用蒸馏水洗后的锥形瓶，不能再用待测液润洗，避免润洗
后待测液物质的量增加，测定结果偏大，B 错误；当溶液由红色刚变无色时，不能立即停止加盐酸，必须
等到溶液颜色半分钟不再变化，才是滴定终点，D 错误。
【变式训练2】（2025·辽宁省丹东·一模）用酚酞作指示剂，以0.100 0 mol·L－1的NaOH 溶液测定装在锥形
瓶中的一定体积的盐酸溶液的物质的量浓度。下列操作将导致测定值高于实际值的是( )
A.标准液在“0”刻度线以上，未予调整就开始滴定
B.碱式滴定管用蒸馏水洗涤后未用标准NaOH 溶液润洗
C.观察记录滴定管内液面刻度时滴定前仰视，滴定后俯视
D.酚酞指示剂由无色变为红色时立即停止滴定
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【答案】B
【解析】标准液在“0”刻度线以上，未予调整就开始滴定，造成V(标准)偏小，根据c(待测)＝，可知c(待
测)偏小，A 不符合题意；碱式滴定管用蒸馏水洗涤后未用标准NaOH 溶液润洗，标准液的浓度偏小，造成
V(标准)偏大，根据c(待测)＝，可知c(待测)偏大，B 符合题意；观察记录滴定管内液面刻度的滴定前仰视，
滴定后俯视，造成V(标准)偏小，根据c(待测)＝，可知c(待测)偏小，C 不符合题意；酚酞指示剂由无色变
为红色时立即停止滴定，可能造成V(标准)偏小，根据c(待测)＝，可知c(待测)偏小，D 不符合题意。
考向3 考查酸碱中和滴定图像分析
例3（2025·黑龙江大庆·二模）如图是常温下向20.00 mL 的盐酸中，逐滴加入0.10 mol·L－1的NaOH 溶
液时，溶液的pH 随NaOH 溶液的体积V(mL)变化的曲线，根据图像所得的下列结论中正确的是( )
A.原盐酸的浓度为1.0 mol·L－1
B.当NaOH 滴入10.00 mL 时，溶液依然显酸性，且c(H＋)＝0.05 mol·L－1
C.x 的值为20.00
D.只能选用酚酞作指示剂，不能用甲基橙
【答案】C
【解析】A.NaOH 溶液的体积为0 mL 时，溶液pH＝1，说明盐酸溶液中c(H＋)＝0.1 mol·L－1，即原盐酸的
浓度为0.1 mol·L－1，故A 错误；B.当NaOH 滴入10.00 mL 时，溶液依然显酸性，c(H＋)＝≠0.05 mol·L－1，
故B 错误；C.当NaOH 溶液的体积为20 mL 时，等浓度的盐酸和等浓度的氢氧化钠溶液混合后，溶液呈中
性，常温下pH＝7，故C 正确；D.强酸强碱的酸碱中和滴定，酚酞或甲基橙均可作指示剂，故D 错误。
思维建模 滴定曲线分析步骤
首先看横、纵坐标，搞清楚是酸加入碱中，还是碱加入酸中；其次看起点，起点可以看出酸性或碱性的强
弱；再次找滴定终点和pH＝7 的中性点，判断滴定终点的酸碱性，然后确定中性点(pH＝7)的位置；最后
分析其他的特殊点(如滴定一半点，过量一半点等)，分析酸、碱过量情况。但要注意中性点与恰好反应点
的区别。
【变式训练1】（2025·内蒙古呼铁一中·二模）室温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸中滴加0.100 0
mol·L－1 NaOH 溶液，溶液的pH 随NaOH 溶液体积的变化如图。已知lg 5≈0.7。下列说法不正确的是(
)
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A.NaOH 与盐酸恰好完全反应时，pH＝7
B.选择变色范围在pH 突变范围内的指示剂，可减小实验误差
C.选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大
D.V(NaOH 溶液)＝30.00 mL 时，pH≈12.3
【答案】C
【解析】NaOH 与盐酸恰好完全反应时溶液中溶质为NaCl，呈中性，室温下pH＝7，故A 正确；甲基橙的
变色范围在pH 突变范围外，误差更大，故C 错误；V(NaOH 溶液)＝30.00 mL 时，溶液中的溶质为氯化钠
和氢氧化钠，且c(NaOH)＝
＝0.02 mol·L－1，即溶液中c(OH－)＝0.02 mol·L－1，则c(H＋)＝5×10－13 mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)≈12.3，故
D 正确。
【变式训练2】（2025·辽宁·二模）25 ℃下，某实验小组用碱（MOH）与酸（HA）做了如下三组滴定实
验：
实验序号
1
0.1000
50.00
0.1000
25.00
2
0.0100
50.00
0.0100
25.00
3
0.0010
50.00
0.0010
25.00
得到滴定曲线如图（生成的MA 可溶于水）：
下列说法错误的是
A．三组实验均可选用甲基橙作指示剂
B．
C．M、N、P 三点溶液中，N 点水的电离程度最大
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D．该小组所做实验说明通常的酸碱滴定不适用于特别低的浓度测定
【答案】A
【解析】甲基橙的变色范围为3.1~4.4，实验3 的pH 突变范围与甲基橙的变色范围无法重叠且pH 突变范围
太小，甲基橙已不适用，A 错误；实验1 的pH 突变范围偏酸性，说明MA 溶液呈酸性，则
的水解程度
大于
的水解程度，则
，B 正确；M、N、P 三点溶液中，N 点酸碱恰好完全反应，
溶质为MA，
和
的水解促进水的电离，M 点为HA 溶液，抑制水的电离，P 点MOH 过量，抑制水的
电离，则N 点水的电离程度最大，C 正确；对比三组实验可知，酸与碱浓度越低时的pH 突变范围越小，
越难以确定滴定终点，表明通常的酸碱滴定不适用于特别低的浓度测定，D 正确；故选A。
1.（2021·辽宁卷）用
盐酸滴定
溶液，溶液中
、
、
的分布分数
随
pH 变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是（如
分布分数：
）
A．
的
为
B．c 点：
C．第一次突变，可选酚酞作指示剂
D．
【答案】C
【解析】用
盐酸滴定
溶液，pH 较大时
的分布分数
最大，随着pH 的减
小，
的分布分数
逐渐减小，
的分布分数
逐渐增大，恰好生成
之后，
的分布分数
逐
渐减小，
的分布分数
逐渐增大，表示
、
、
的分布分数
的曲线如图所示，据此分析选
择。
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的
，根据上图交点1 计算可知
=10-6.38，A 错误；根据图像可知c 点中
，B 错误；根据图像可知第一次滴定突跃溶液呈碱性，所以可以选择酚酞做指示
剂，C 正确；根据图像e 点可知，当加入盐酸40mL 时，全部生成
，根据
计算可知
，D 错误；故选C。
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