文档文本内容
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第02 讲 水的电离和溶液的酸碱性
目录
01 考情解码·命题预警.........................................................................................................................2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................3
考点一 水的电离与离子积常数.....................................................................................................3
知识点1 水的电离及其影响因素..............................................................................................................3
知识点2 水的离子积常数及其应用..........................................................................................................4
考向1 考查水电离的影响因素..................................................................................................................5
思维建模 水电离的影响因素
考向2 考查水电离出的c 水(H＋)或c 水(OH－)的计算................................................................................9
思维建模 计算水电离的c 水(H＋)或c 水(OH－)的思维模型
考向3 考查水的电离平衡曲线分析........................................................................................................14
思维建模 水电离平衡曲线分析方法
考点二 溶液的酸碱性、pH 计算................................................................................................17
知识点1 溶液的酸碱性判断方法............................................................................................................17
知识点2 pH 及其测量.............................................................................................................................18
知识点3 溶液pH 的简单计算..................................................................................................................18
考向1 考查溶液酸碱性的判断................................................................................................................19
思维建模 溶液酸碱性的判断方法
考向2 考查pH 的计算.............................................................................................................................21
思维建模 溶液pH 的计算方法
考点三 酸碱中和滴定及其应用...................................................................................................24
知识点1 酸碱中和滴定............................................................................................................................24
知识点2 氧化还原滴定原理及应用........................................................................................................27
知识点3 沉淀滴定原理及应用................................................................................................................28
考向1 考查中和滴定的操作与指示剂的选择........................................................................................28
思维建模 指示剂选择的三要素
考向2 考查中和滴定误差分析................................................................................................................31
考向3 考查中和滴定的应用....................................................................................................................33
考向4 考查酸碱中和滴定曲线分析........................................................................................................36
思维建模 中和滴定曲线的“5 点”分析法
04 真题溯源·考向感知.......................................................................................................................40
1
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考点要求
考查形式
2025 年
2024 年
水的电离与离子
积常数
选择题
非选择题
——
——
溶液的酸碱性、
pH 计算
选择题
非选择题
T14
——
酸碱中和滴定及
其应用
选择题
非选择题
T16（4）
T16（1）（4）（5）（6）
考情分析：
分析近三年高考
，高考命
在本
有以下
律：
题
题
讲
试
规
1.从考
型和内容上看，高考命
以
和非
呈
，考
内容主要有以下两个方面：
查题
题
选择题
选择题
查
现
（1）以
解
溶液
背景，考
水的
离程度
化或比
等；
电
查
电
质
为
变
较
（2）
合
像考
溶液的酸碱性判断、
结
图
查
pH 的
算，以及离子
度的大小比
等；
计
浓
较
（3）与物
制
相
合，考
中和滴定及拓展滴定。
质
备
结
查
2.从命
思路上看，
重以
解
溶液
像、
合
、化工流程
体，考
水的
离程度、溶液酸碱性、
题
电
查
电
侧
质
图
综
实验
为载
pH
算、滴定分析。
计
3.
本考点依然会
合
像，考
水的
离平衡与溶液酸碱性的关系，以及
预测
查
电
结
图
pH 的相关
算等；
会基于中
计
还
和滴定，考
氧化
原滴定、沉淀滴定等有关
算，注意滴定
象、操作、滴定
点判断的
范表达，能
行
查
还
计
现
终
规
进
差分析。
误
4.根据高考命
的特点和
律，复
要注意以下几个方面：
题
规
习时
（1）
化
离平衡理
的理解，运用化学平衡移
原理和化学平衡常数
强
电
论
动
对水的
离平衡
行分析；
电
进
（2）
合
像
结
图
分析溶液的酸碱性判断、pH 的
算，以及离子
度的大小比
等。
计
浓
较
（3）滴定法在定量
定中的
用。
测
应
复习目标：
1.了解水的
离、离子
常数
电
积
(Kw)。
2.了解溶液pH 的含
及其
定方法，能
行
义
测
进
pH 的
算。
简单计
3.掌握酸碱中和滴定原理、操作和数据
理
差分析的方法。
误
处
4.掌握滴定法在定量
定中的
用。
测
应
2
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考点一 水的电离与离子积常数
知识点1 水的电离及其影响因素
1．水的电离
水是极弱的电解质，其电离过程吸热。水的电离方程式为H2O＋H2O
H3O＋＋OH－简写为H2O
H ＋ ＋
OH
－ 。
2．影响水电离平衡的因素
（1）温度：温度升高，水的电离平衡向正方向移动，c(H＋)和c(OH－)均增大。
（2）加酸或碱会抑制水的电离。
3
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（3）加能水解的盐，可与水电离出的H ＋ 或OH
－ 结合，使水的电离平衡正向移动，会促进水的电离。
（4）加Na、K 等积极活泼的金属，会促进水的电离。
举例：外界条件对水电离平衡的具体影响
项目
电离
平衡
溶液中
c(H＋)
溶液中
c(OH－)
pH
溶液的
酸碱性
Kw
加酸
左移
增大
减小
减小
酸性
不变
加碱
左移
减小
增大
增大
碱性
不变
升高
温度
右移
增大
增大
减小
中性
增大
加醋
酸钠
右移
减小
增大
增大
碱性
不变
加氯
化铵
右移
增大
减小
减小
酸性
不变
得分速记
（1）给水加热，水的电离程度增大，c(H＋)＞10－7 mol·L－1，pH<7，但水仍显中性。
（2）酸、碱能抑制水的电离，故室温下，酸、碱溶液中水电离产生的c(H＋)<1×10－7 mol·L－1，而能水解
的盐溶液中水电离产生的c(H＋)[或c(OH－)]>1×10－7 mol·L－1。
知识点2 水的离子积常数及其应用
1．水的离子积常数表达式：Kw＝c (H
＋ )· c (OH
－ ) 。
2．影响因素：Kw只与温度有关，温度不变，Kw不变。温度越高，Kw越大。25 ℃时，Kw约为1×10
－ 14 ，
100 ℃时，Kw＝1×10
－ 12 。
3．适用范围：在任何水溶液中均存在H＋和OH－，Kw不仅适用于纯水，也适用于酸、碱、盐的稀溶液。
4．Kw意义：Kw揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw不变。
5．应用：水的电离平衡曲线分析
举例：水的电离平衡曲线如图所示，回答下列问题。
(1)图中A、B、C、D、E 五点Kw间的关系：B ＞
C ＞
A ＝
D ＝
E 。
(2)在水中加少量酸，可实现A 点向D 点移动。
(3)ABE 形成的区域中的点都呈现碱性。
(4)若在B 点温度下，pH＝2 的硫酸溶液中，c 水(H＋)＝1 ×
10
－ 10 mol·L－1。
得分速记
正确理解水的电离平衡曲线
4
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(1)曲线上的任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。
(2)曲线外的任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。
(3)实现曲线上点之间的转化需保持温度相同，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变
温度。
6．水电离出的c 水(H＋)或c 水(OH－)的计算
25 ℃时，计算c 水(H＋)或c 水(OH－)的思维方法：
(1)中性溶液：c 水(H＋)＝c 水(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1。
(2)酸的溶液：H＋来源于酸电离和水电离，而OH－只来源于水，故有c 水(OH－)＝c 水(H＋)＝c 溶液(OH－)。
(3)碱的溶液：OH－来源于碱电离和水电离，而H＋只来源于水，故有c 水(H＋)＝c 水(OH－)＝c 溶液(H＋)。
(4)水解呈酸性的盐溶液：c 水(H＋)＝c 溶液(H＋)。
(5)水解呈碱性的盐溶液：c 水(OH－)＝c 溶液(OH－)。
举例：
(1)室温下，0.01 mol·L－1的盐酸中，cH 2O(H＋)＝________________________。
(2)室温下，pH＝4 的亚硫酸溶液中，cH 2O(H＋)＝________________________。
(3)室温下，pH＝10 的KOH 溶液中，cH 2O(OH－)＝________________________。
(4)室温下，pH＝4 的NH4Cl 溶液中，cH 2O(H＋)＝________________________。
(5)室温下，pH＝10 的CH3COONa 溶液中，cH 2O(OH－)＝________。
答案：(1)1×10－12 mol·L－1
(2)1×10－10 mol·L－1
(3)1×10－10 mol·L－1
(4)1×10－4 mol·L－1
(5)1×10－4 mol·L－1
考向1 考查水电离的影响因素
例1 （2025·安徽芜湖·一模）常温下，用浓度为
标准溶液滴定浓度均为
和
的混合溶液，滴定过程中溶液的pH 随
的变化曲线如
图所示。下列说法正确的是
5
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A．
的数量级为
B．点
C．a、b、c、d 四点中水的电离程度最大的为d
D．c 点：
【答案】D
【分析】盐酸为强酸、醋酸为弱酸，结合图，a 点为盐酸滴定终点、c 为醋酸的滴定终点；
【详解】A．由图可知，a 点时溶质成分为氯化钠和醋酸，
=0.0100mol/L、
，
，
，其数量级为
，A 错误；
B．b 点溶液含有氯化钠和等浓度的醋酸、醋酸钠，溶液显酸性，说明醋酸的电离程度大于醋酸钠的水解程
度，则
，B 错误；
C．醋酸、盐酸和氢氧化钠均会抑制水的电离，醋酸根离子促进水的电离，a、b 点酸过量，c 点酸、碱恰
好完全反应，d 点氢氧化钠过量，则a、b、c、d 四点中水的电离程度最大的为c，C 错误；
D．c 点为等浓度的氯化钠和醋酸钠的混合液，溶液中质子守恒为：
，D 正
确；
故选D。
【变式训练1·变考法】
为二元弱酸，在
时，溶液中
及
浓度的负对数
随溶液
变化的
关系如图所示[已知：溶液中始终保持
]。下列有关叙述错误的是
6
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A．曲线
表示
随
变化的关系
B．
C．c 点：
D．由a 点到c 点的过程中，水的电离程度一直增大
【答案】C
【分析】pH 为0 时，溶液中主要是H2X，以H2A 的一级电离为主，故c(HX-)=10-4mol/L，则曲线
表示
随
变化的关系，则曲线
表示
随
变化的关系，据此分析回答。
【详解】A．pH 为0 时，溶液中主要是H2X，以H2A 的一级电离为主，故c(HX-)=10-4mol/L，则曲线
表
示
随
变化的关系，A 正确；
B．起点
为0 时，溶液中主要是
，以
的一级电离为主，
近似为
，
，故
，c 点时
时，
，则
，
B 正确；
C．向
溶液中加入某碱调节溶液
，因此c 点溶液中①电荷守恒：
c(某阳离子)×阳离子所带
电荷数
，②元素守恒：
，③
，三式联立：
(某阳离子)×阳离子所带电荷数
，C 错误；
D．由a 点经b 点到c 点的过程中，溶液一直呈酸性，且酸性越来越弱，酸抑制水电离程度越来越弱，故水
的电离程度一直增大，D 正确；
故选C。
【变式训练2·变题型】下列操作能促进水的电离且使溶液中
的是
A．将水加热煮沸
B．向水中加入Na2CO3固体
C．向水中通入氯化氢气体
D．向水中加入NH4Cl 固体
【答案】B
【分析】升高温度、加入能水解的盐会促进水的电离，使溶液中
，则溶液呈碱性；
【详解】A．升温促进电离，但H+和OH⁻浓度仍相等（中性），A 不符合题意；
B．
水解消耗H+生成OH⁻，促进水的电离，溶液显碱性，B 符合题意；
C．向水中通入氯化氢气体，H+浓度增加，抑制水的电离，溶液显酸性，C 不符合题意；
D．
水解生成H+，促进水的电离但溶液显酸性，D 不符合题意；
故选B。
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【变式训练3·
】常温下，向
溶液中滴加
的
溶液，溶液
中
[
，
，
或
]与
溶液体积的关系如图所示（已知：m、p 两点
的
分别为1.30、6.60）。
下列说法错误的是
A．
点时，溶液的
B．
点时，
C．当
时，
D．
时，水的电离程度最大
【答案】B
【分析】H3PO3是二元弱酸，在20 mL 0.1 mol/L 的H3PO3溶液中H3PO3电离分步进行，且第一步电离程度
大于第二步，则未滴加
溶液前，溶液中
，即
，所以曲线①②③分别代表
浓度的负对数与
溶液体积的关系。
【详解】A．由图可知，m 点时
，H3PO3的
；同
理p 点时
，H3PO3的
；n 点时
，则有
，即
，溶液的
pH=3.95，A 正确；
B．p 点时
，由电荷守恒可得：
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，且常温下，此时pH=6.60，溶液
呈酸性，即
，所以
，B 错误；
C．当
，即20 mL 0.1 mol/L 的H3PO3溶液中滴加20 mL 0.1 mol/L 的NaOH 溶液，两者
恰好反应生成
，由物料守恒得：
，由电荷守恒得：
，联立以上两式可得质子守恒：
，C 正确；
D．当
时，NaOH 与H3PO3按物质的量之比2 1∶反应，恰好生成Na2HPO3(正盐)，
Na2HPO3是强碱弱酸盐，
水解促进水的电离；而当
时，溶液中含有的H3PO3或
会抑制水的电离(H3PO3电离出H+，
中
的电离程度大于其水解程度，使溶液呈酸
性，H+抑制水的电离)，所以此时水的电离程度最大，D 正确；
故选B。
思维建模 水电离的影响因素
1．抑制水电离的方法。
（1）外加酸或碱；
（2）加入强酸的酸式盐固体(如NaHSO4)；
（3）通入酸性气体(如CO2、SO2)或碱性气体(如NH3)；
（4）降温。
2．促进水电离的方法。
（1）升温；（2）加入强酸弱碱盐或强碱弱酸盐或弱酸弱碱盐。
考向2 考查水电离出的c 水(H＋)和c 水(OH－)的计算
例2 （24-25 高三下·安徽·月考）常温下，用0.1000mol/LNaOH 溶液分别滴定下列两种混合溶液：
Ⅰ．20.00mL 浓度均为0.1000mol/LHCl 和CH3COOH 溶液
Ⅱ．20.00mL 浓度均为0.1000mol/LHCl 和NH4Cl 溶液
两种混合溶液的滴定曲线如图。已知Ka(CH3COOH)=Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5，下列说法错误的是
9
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A．Ⅰ对应的滴定曲线为M 线
B．a 点水电离出的c(OH-)数量级为
C．V(NaOH)=30.00mL 时，Ⅱ中
D．pH=7 时，I 中
、
之和小于Ⅱ中
、
之和
【答案】C
【分析】向溶液中加入40mLNaOH 溶液时，Ⅰ中的溶质为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和一水
合氨，氯化钠呈中性，醋酸根和一水合氨在浓度相等时，由于氨水的电离程度大于等浓度铵根离子的水解
程度，故一水合氨溶液对应的碱性更强，故Ⅰ对应的滴定曲线为M，Ⅱ为N，据此分析解题。
【详解】A．向溶液中加入40mLNaOH 溶液时，Ⅰ中的溶质为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和一
水合氨，氯化钠呈中性，醋酸根和一水合氨在浓度相等时，一水合氨溶液对应的碱性更强，故Ⅰ对应的滴
定曲线为M，A 正确；
B．根据分析可知，a 点对应的溶质为氯化钠和醋酸钠，溶液的pH≈8，c(H+)≈10-8mol/L，c(OH-)=10-
6mol/L，盐类的水解促进水的电离，则水电离出的c(OH-)=c(H+)≈10-6mol/L，B 正确；
C．V(NaOH)=30.00mL 时，Ⅱ中的溶质为氯化钠、氯化铵、一水合氨，且氯化铵、一水合氨的浓度相等，
根据分析可知，铵根离子的水解程度小于一水合氨的电离程度，则c(
)＞c(NH3•H2O)，又c(Cl-)=2[c(
)+c(NH3•H2O)]，所以：c(Cl-)＞c(
)＞c(NH3•H2O)，C 错误；
D．根据原子守恒，c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和等于c(NH3•H2O)、c(
)之和，根据图像，pH=7 时，
Ⅱ中所加氢氧化钠溶液较少，溶液体积较小，所以Ⅰ中c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和小于Ⅱ中
c(NH3•H2O)、c(
)之和，D 正确；
故答案为：C。
【变式训练1·变载体】某温度下，向20.00mL0.1000mol/L 的丙酸(以HA 表示)溶液中滴加0.1000mol/L 的
NaOH 溶液，测得混合溶液的温度T、pH 随加入NaOH 溶液的体积V 的变化关系如图所示。下列说法正确
的是
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A．a 点溶液中，由水电离出的
B．c 点溶液中，
C．e 点溶液中，
D．滴加的过程中，可能出现
【答案】C
【详解】A．a 点未加入NaOH 溶液，0.1mol/LHA 溶液的pH 为3，c(H+)=10-3mol/L，溶液中OH-全部是由
水电离出来的，此时温度低于25℃，KW<10-14，则由水电离出的
，
A 错误；
B．c 点溶液中加入20mL0.1000mol/L 的NaOH 溶液，此时得到NaA 溶液，由于A-会发生水解，则
，B 错误；
C．e 点溶液中加入30mL0.1000mol/L 的NaOH 溶液，由电荷守恒可知：
，
由物料守恒可知，
，联立消去c(Na+)可得
，由
于A-会发生水解产生HA，且水解是微弱的，则c(HA)<c(A-)，则
，即
，C 正确；
D．当NaOH 少量时，溶液为HA 和NaA 的混合溶液，少量A-水解产生OH-，则
，当刚
好完全反应时，溶液为NaA 溶液，少量A-水解产生OH-，则
，当NaOH 过量时，溶液为
NaOH 和NaA 的混合溶液，则溶液中一定存在
，D 错误；
故选C。
【变式训练2·变考法】室温下，一定浓度氨水的
为11.下列说法正确的是
11
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A．此溶液中
B．将此溶液加水稀释10 倍，所得溶液
C．此溶液中，由水电离出的
D．将此溶液与等体积的
盐酸反应，恰好完全中和
【答案】C
【详解】A．氨水为弱碱，
部分电离。
时，
，但这是电离产生的
浓度，
本身浓度远大于
，A 错误；
B．由于一水合氨是弱电解质，加水稀释10 倍，会促进一水合氨电离，导致氢氧根离子浓度大于原来的
，所以溶液的11>pH>10，故B 错误；
C．室温下，溶液中
，
完全由水电离，水电离的
，C 正
确；
D．氨水浓度大于
，与等体积
盐酸反应，氨水过量，未完全中和，D 错误；
故答案选C。
【变式训练3·
】电位滴定法是根据滴定过程中电极电位的变化来确定终点的一种方法，被测离
子浓度突跃，电极电位(ERC)产生突跃，从而确定滴定终点。现向10.00ml 某浓度苹果酸溶液中，滴加0.20
NaOH 溶液，用电位滴定法测定的滴定曲线如图。(苹果酸C4H5O5属于二元弱酸，
，
)下列说法正确的是
注：——表示电极电位曲线图
表示电极电压曲线图
A．水电离出的c(
)：d<c<b
B．苹果酸的浓度约为0.058
C．第一次产生突跃时溶液显碱性
D．c 点存在
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【答案】B
【分析】滴定过程中发生反应：
，
，根据曲
线所知，随着滴定的过程，电极电压逐渐增大，说明溶液中的离子浓度逐渐增大，b、d 分别对应两个滴定
终点，以此分析。
【详解】A．b 点溶液中溶质为C4H4O5Na，
的水解常数
=7.1×10-12，结合苹果酸的电
离平衡常数可知，
的电离程度大于水解程度，对水的电离是抑制作用，继续加氢氧化钠至d 点时
溶质中主要离子为
，此时水解程度最大，对水的电离促进作用最大，故水电离出的c(
)：
b<c<d，A 错误；
B．b 点加入氢氧化钠溶液体积为2.9ml，则苹果酸的浓度
，B 正确；
C．由分析可知，第一次产生突跃时b 点恰好完全反应生成C4H4O5Na，
的水解常数
=7.1×10-12，
的电离常数
，
的电离程度大于水解程度，溶液显酸性，C 错误；
D．c 点为C4H4O5Na 和C4H3O5Na2的混合液，c 点存在电荷守恒：
，D 错误；
故选B。
思维建模 计算水电离的c 水(H＋)或c 水(OH－)的思维模型
1．溶质为酸的溶液：H＋来源于酸的电离和水的电离，而OH－只来源于水的电离：c(H＋)水＝c(OH－)溶液=
2．溶质为碱的溶液：H＋全部来源于水的电离，OH－来源于碱的电离和水的电离：c(OH－)水=c(H＋)溶液=。
3．水解呈酸性的盐溶液：H＋或OH－全部来源于水的电离c 水(H＋)=c 水(OH－)=c 溶液(H＋)。
4．水解呈碱性的盐溶液：H＋或OH－全部来源于水的电离：c 水(OH－)=c 水(H＋)=c 溶液(OH－)。
5.中性溶液：c 水(H＋)=c 水(OH－)=1.0×10－7 mol·L－1。
6.酸式盐溶液
酸式根以电离为主（溶液显酸性）：c 水(H＋)=c 水(OH－)=c 溶液(H＋)。
酸式根以水解为主（溶液显碱性）：c 水(OH－)=c 水(H＋)=c 溶液(OH－)。
考向3 考查水的电离平衡曲线分析
例2 一定温度下，水溶液中
和
的浓度变化曲线如下图所示，下列说法不正确的是
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A．图中五点对应的
间的关系：
B．从A 点到E 点，可采用在水中加入少量NaOH 或
的方法
C．从A 点到D 点，所得D 点溶液中水电离产生的
浓度不可能为
D．在B 点温度下，将
的硫酸溶液与
的KOH 溶液混合(忽略混合后溶液体积的变化)后
溶液
，则硫酸溶液与KOH 溶液的体积比为9:11
【答案】C
【详解】A．一定温度下，
为定值，且温度越高，
越大，五点对应的
间的关系
，A
正确；
B．A 点溶液显中性，E 点溶液显碱性，从A 点到E 点，可以加入碱或强碱弱酸盐，故可采用在水中加入
少量NaOH 或
的方法，B 正确；
C．D 点溶液显酸性，可以加入强酸弱碱盐，促进水的电离， D 点溶液中水电离产生的
浓度可能为
，C 错误；
D．在B 点温度下，将
的硫酸溶液氢离子浓度为10-2mol/L，且设体积为aL，
的KOH 溶液氢
氧根离子浓度为10-2mol/L，且设体积为bL，混合(忽略混合后溶液体积的变化)后溶液
，则
mol/L=10-3mol/L，解得a:b=9：11，D 正确；
故选C。
【变式训练1·变载体】常温下，分别向相同浓度的NaHCO3、Na2CO3溶液中逐滴加入盐酸，滴加过程中溶
液的pH 变化如下图所示。下列说法正确的是
A．曲线①表示盐酸滴入NaHCO3溶液的过程
B．d、e 点水的电离程度：d>e
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C．a 点的KW大于d 点的KW
D．b、c、e 点均满足：
【答案】B
【详解】A. 相同浓度的 Na₂CO₃ 和 NaHCO₃, Na₂CO₃ 溶液碱性强, 曲线①表示盐酸滴入 Na₂CO₃ 溶液的过
程，A 错误；
B. e 点的pH 小，酸性强，对水的抑制强，水的电离程度小，d、e 点水的电离程度：d>e，B 正确；
C. 温度相同, Kw相同，a 点的Kw等于d 点的Kw，C 错误;
D. 电荷不守恒，阴离子中还有 Cl-，b、c、e 点均满足
，D 错误；
故选B。
【变式训练2·变考法】水的电离常数如图两条曲线所示，曲线中的点都符合
常数。下列说
法正确的是
A．纯水中
时
大于
时
，则水的电离放热
B．曲线上任意点的溶液均呈中性，且一定是纯水
C．温度T：
；水的离子积常数
：D 点>C 点
D．B 点时，将pH=2 的稀硫酸与pH=11 的NaoH 溶液等体积混合后，溶液显碱性
【答案】D
【分析】水的电离是吸热，温度升高，水的离子积常数增大，由图可知
。
【详解】A．从图中可知，纯水中
：
，但水的电离是吸热，故A 错误；
B．曲线上的点只有
时，才呈中性，即使呈中性，也不一定是纯水，因为强酸强碱溶液等也
呈中性，故B 错误；
C．升高温度促进水电离，则水中
、
及离子积常数增大，根据图知，
曲线上离子积常数大
于
，所以
。而水的离子积常数只与温度有关，温度越高，离子积常数越大，同一曲线是相同温度，
根据题图知，温度高低点顺序是B＞C＞A＝D，所以水的离子积常数
应C 点＞D 点，故C 错误；
D ．B 点时，
，pH＝2 的硫酸中
，pH＝11 的NaOH 溶液中
，
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等体积混合时碱有剩余，溶液呈碱性，故D 正确。
故选D。
【变式训练3·
】某温度下，向一定体积
一元弱酸
溶液中逐滴加入等浓度的
溶液，溶液中
与
的变化关系如图所示。下列说法正确的是
A．该温度下，水的离子积常数为
B．
、
两点所示的溶液中，水的电离程度一定相同
C．
点消耗的
溶液的体积等于
溶液的体积
D．
点溶液加水稀释，
减小
【答案】D
【详解】A．该温度下，
，Q 点
=a 且
=a，故
=2a，
，并非a2，A 错
误；
B．M 点溶液呈酸性（
<a），可能为HA 过量抑制水的电离；N 点溶液呈碱性（
>a），可能为NaA
水解（促进水电离）或NaOH 过量（抑制水电离），水电离程度可能不同，B 错误；
C．Q 点溶液中性，若NaOH 与HA 体积相等，恰好生成NaA（强碱弱酸盐，水解显碱性），与中性矛盾，
故NaOH 体积小于HA 体积，C 错误；
D．M 点溶液含HA 和A⁻，
，则
。加水稀释，c(H⁺)减小，
不变，比值减小，D 正确；
故答案选D。
思维建模 水的电离平衡曲线的分析方法
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1．同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H+)·c(OH-)相同、温度相同，如Kw(A)=Kw(D)。
2．曲线外任意点与曲线上任意点的Kw不同、温度不同，如Kw(A)<Kw(C)<Kw(B)。
3．实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变溶液的酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化
必须改变温度。
考点二 溶液的酸碱性、pH 计算
知识点1 溶液的酸碱性判断方法
溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。在任何溶液中（25 ℃）：
溶液的酸碱性
c(H＋)与c(OH－)比较
常温下溶液pH
酸性溶液
c(H＋)＞c(OH－)
＜7
中性溶液
c(H＋)＝c(OH－)
＝7
碱性溶液
c(H＋)＜c(OH－)
＞7
得分速记
（1）溶液中c(H＋)越大，c(OH－)越小，溶液的酸性越强，碱性越弱；溶液中c(H＋)越小，c(OH－)越大，溶
液的碱性越强，酸性越弱。
（2）pH＝7 或c(H＋)＝10－7 mol·L－1的溶液不一定呈中性，因水的电离与温度有关，常温时，pH＝7 的溶
液呈中性，100 ℃时，pH＝6 的溶液呈中性。
知识点2 pH 及其测量
1．计算公式：pH＝－
lg
c (H
＋ ) 。
2．溶液的酸碱性与pH 的关系(25 ℃)：
3．pH 的测定方法
（1）pH 试纸法：粗略测量溶液的pH，测得的溶液pH 只能是整数。
①操作方法：把小片试纸放在表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在干燥的pH 试纸上，试纸变色后，与标
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准比色卡对比即可确定溶液的pH。
②适用范围：0～14。
（2）pH 计测定：可精确测定溶液的pH，测得的溶液pH 可以是整数或小数。
4．常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂
变色范围的pH
石蕊
＜5.0 红色
5.0～8.0 紫色
>8.0 蓝色
甲基橙
＜3.1 红色
3.1～4.4 橙色
>4.4 黄色
酚酞
＜8.2 无色
8.2～10.0 浅红色
>10.0 红色
5．溶液酸碱性的另外一种表示方法——pOH
（1）pOH＝－lg c(OH－)；
（2）常温下(25 ℃)：pH＋pOH＝14。
得分速记
(1)测溶液的酸碱度时，不能先用蒸馏水将pH 试纸润湿，再向试纸上滴加待测液。如果润湿，可能会
带来误差，如果是测定气体的酸碱性，则需要把pH 试纸先润湿，再测定。
(2)广泛pH 试纸只能读出整数，比较粗略。
(3)不能用pH 试纸测具有漂白性、强氧化性试剂的pH。
pH
②
计：可精确测量溶液的pH。
知识点3 溶液pH 的简单计算
1．单一溶液pH 的计算
（1）强酸溶液：如HnA，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (nc)。
（2）强碱溶液(25 ℃)：如B(OH)n，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg
(nc)。
2．混合溶液pH 的计算
（1）种强酸混合：直接求出c 混(H＋)，再据此求pH。
c 混(H＋)＝
（2）两种强碱混合：先求出c 混(OH－)，再据Kw求出c 混(H＋)，最后求pH。
c 混(OH－)＝
（3）强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。
c 混(H＋)或c 混(OH－)＝
3．稀释后溶液pH 的变化规律
（1）对于强酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH 增大n 个单位，即pH＝a＋n(a＋n<7)。
（2）对于强碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH 减小n 个单位，即pH＝b－n(b－n>7)。
（3）对于弱酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH 的范围是：a<pH<a＋na＋n<7)(即对于pH 相同的强酸和弱酸
稀释相同倍数，强酸pH 变化的程度大)。
④对于弱碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH 的范围是：b－n<pH<b(b－n>7)(即对于pH 相同的强碱和弱碱稀
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释相同倍数，强碱pH 变化的程度大)。
考向1 考查溶液酸碱性的判断
例1 下列溶液一定呈碱性的是
A．溶液的pH=8
B．溶液中c(H+)<c(OH-)
C．溶液中含有OH-
D．KW>1.0×10-14
【答案】B
【详解】A．溶液的pH=8 时，若温度变化导致中性pH 改变（如高温时中性pH<7），此时pH=8 可能为碱
性；但若温度较低（如中性pH=8），此时pH=8 的溶液为中性。因此pH=8 不一定对应碱性，A 错误；
B．溶液呈碱性的本质是c(H⁺)<c(OH⁻)，无论温度如何，只要满足此条件，溶液一定呈碱性，B 正确；
C．所有水溶液中均含有OH⁻（包括酸性溶液），仅含OH⁻不能说明溶液呈碱性，C 错误；
D．Kw>1.0×10⁻¹⁴ 仅表明温度高于25℃，此时溶液可能为酸性、中性或碱性（如中性时pH<7），无法确定
溶液一定呈碱性，D 错误；
故选B。
【变式训练1·变载体】下列溶液一定呈中性的是
A．pH=7 的溶液
B．c(H+)=c(OH-)=10-6mol·L-1溶液
C．使石蕊试液呈紫色的溶液
D．酸与碱恰好完全反应生成正盐的溶液
【答案】B
【详解】A．pH=7 的溶液不一定呈中性，如100℃时，水的离子积常数是10-12，pH=6 时溶液呈中性，当
pH=7 时溶液呈碱性，A 项错误；
B．c(H+)=c(OH-)=10-6mol/L 溶液，氢离子浓度与氢氧根离子浓度相等，溶液一定呈中性，B 项正确；
C．石蕊的变色范围为5-8，使石蕊试液呈紫色的溶液，常温下溶液可能显酸性、碱性或中性，C 项错误；
D．若是强酸强碱反应，则溶液呈中性，若是强酸弱碱反应，溶液呈酸性，若是弱酸强碱反应溶液呈碱性，
故酸与碱恰好完全反应生成正盐的溶液，可能呈酸性、中性或碱性，D 项错误；
答案选B。
【变式训练2·变考法】下列关于溶液酸碱性的说法中，正确的是
A．
的溶液一定显酸性
B．
的溶液一定显中性
C．
的溶液一定显中性
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D．不能使酚酞试液变红的溶液一定显酸性
【答案】C
【详解】A．常温下，溶液中c(H+)＜10-7mol/L 是酸性溶液，即常温下
的溶液一定显酸
性，非常温下就不一定是酸性溶液，A 错误；
B．常温下，
的溶液一定显中性，非常温下
的溶液可能是酸性也可能是碱性，B 错误；
C．任何温度下，
的溶液一定显中性，C 正确；
D．常温下，酚酞的变色范围是8.0-10.0，故不能使酚酞试液变红的溶液不一定显酸性，D 错误；
答案为：C。
【变式训练3·变载体】下列溶液肯定显酸性的是
A．pH<7 的溶液
B．含H⁺的溶液
C．
的溶液
D．加酚酞显无色的溶液
【答案】C
【详解】A．由于温度未知，无法确定当前条件下水的离子积常数，不能判断pH<7 的溶液中氢离子与氢
氧根离子浓度大小关系，即无法判断溶液酸碱性，A 错误；
B．由于溶液中存在水的电离，所以酸、碱、盐等溶液中都含H+和OH−，B 错误；
C．c(H+)>c(OH−)的溶液一定是酸性溶液，C 正确；
D．加酚酞显无色的溶液pH<8.2，不一定是酸性溶液，D 错误；
故选C。
思维建模 溶液酸碱性的判断方法
考向2 考查pH 的计算
例2 常温下，0.1 mol·L-1硫酸和0.2 mol·L-1 Ba(OH)2溶液等体积混合，混合溶液的pH 等于
A．13
B．11
C．7
D．1
【答案】A
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【详解】
，硫酸的物质的量：
，提供
的 H⁺。氢氧化钡的物质的量：
，提供
的
OH⁻，完全中和
需要
的 OH⁻，剩余 OH⁻ 的物质的量为：
，
混合后溶液总体积为
，因此 OH⁻ 的浓度为：
，
；故选A。
【变式训练1·变载体】常温下，将pH=2 的强酸溶液与pH=13 的强碱溶液混合后，所得溶液的pH=11，则
强酸和强碱的体积比为
A．1：9
B．9：1
C．1：11
D．11：1
【答案】B
【详解】常温下，将pH=2 的强酸溶液中c(H+)=10-2mol/L 与pH=13 的强碱溶液中c(OH-)=10-1mol/L 混合后，
所得溶液的pH=11 即溶液中c(OH-)=10-3mol/L，设强酸和强碱的体积分别为V1、V2，则混合后溶液中有：
c(OH-)=
=10-3mol/L，解得V1：V2=9：1，故答案为：B。
【变式训练2·变考法】已知温度T 时水的离子积常数为Kw，该温度下，将浓度为amol•L-1的一元酸HA 与
bmol•L-1的一元碱BOH 等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是
a=b
①
②混合溶液的pH=7 ③混合溶液中c(OH-)=10-7mol•L-1 ④混合溶液中，c(H+)=
mol•L-1 ⑤混合溶液中，c(B+)=c(A-)
A．②③
B．④⑤
C．①④
D．②⑤
【答案】B
【详解】①因为酸、碱的强弱未知，不能依据a=b 判断，①错误；温度不能确定为25℃，溶液的pH=7，
c(OH-)=10-7mol·L-1，不能判断溶液呈中性，②③错误；④Kw=c(H＋)·c(OH-)，当c(H+)=
mol•L-1 时可得：
c(H＋)=c(OH-)，此时溶液一定呈中性，④正确；⑤根据电荷守恒：c(H＋)+c(B＋)=c(A-)+c(OH-)，当c(B
＋)=c(A-)时，一定存在c(H＋)=c(OH-)，即溶液一定呈中性，⑤正确；所以可判定该溶液呈中性的依据是
④⑤，故选B。
21．（2025·江苏苏州·三模）室温下，通过下列实验探究NaHC2O4的性质。已知：室温下，
Ka1(H2C2O4)=5.4×10-2，Ka2(H2C2O4)=5×10-5，Ksp(CaC2O4)=2.4×10-9。lg2=0.3。
实验1：往20mL0.10mol·L-1NaHC2O4溶液中滴加0.10mol·L-1NaOH 溶液。
实验2：往20mL0.10mol·L-1NaHC2O4溶液中滴加0.10mol·L-1CaCl2溶液。
假设溶液混合后体积变化忽略不计。下列说法不正确的是
A．实验1 可选用酚酞作指示剂，反应终点为无色变为浅红色
B．实验1 中pH=4.3 时，溶液中c(
)<c(HC2O )
C．实验2 中V(CaCl2)=10mL 时，溶液中c(H+)＋c(Na+)>c(Cl-)＋c(OH-)
D．实验2 中V(CaCl2)=80mL 时，溶液中c(
)约为4.0×10-8mol·L-1
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【答案】B
【详解】A．
溶液中滴加
，方程式为：
，得到
溶液，是强碱弱酸盐，溶液显碱性，反应终点为无色变为浅红色，因此用酚酞作指示剂，A 正确；
B．
时，
，
，代入已知值：
，此时
，则溶液中
，B 错误；
C．实验2 中
时，
溶液中滴加
溶液，发生反应：
，由于
，反应后溶液显酸性，故有
，C 正确；
D．实验2 中
时，溶液中剩余的钙离子浓度为
，溶液中
的
，D 正确；
故选B。
【变式训练3·
】常温下
的
溶液稀释过程中
、
、
与
关系的完整图像如图所示。已知
，
的分布系数
，
。下列说法正确的是
A．曲线
代表
B．
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C．a 点溶液的
D．b 点溶液中，
【答案】C
【分析】常温下，pH 为3 的NaHR 溶液稀释过程中，钠离子和HR-离子的浓度减小，NaHR 溶液呈酸性可
知，HR-离子在溶液中的电离程度大于水解程度，溶液中R2-离子浓度大于H2R 浓度，则曲线L1、L2、L3分
别代表δ(H2R)、δ(R2-)、δ(HR-)与pc(Na+)的关系。据此解答：
【详解】A．由分析可知，曲线L1代表δ(H2R)与pc(Na+)的关系，故A 错误；
B．由图可知，H2R 的电离常数
，故B 错误；
C．由图可知，H2R 的二级电离常数
，a 点溶液中R2-离子浓
度等于HR-离子浓度，则溶液中氢离子浓度c(H+)=2×10-4mol/L，溶液pH 为3.7，故C 正确；
D．由图可知，b 点溶液中HR-离子浓度大于H2R 浓度，由物料守恒c(Na+)=c(HR-)+c(R2-)+c(H2R)可知，溶
液中c(Na+)<2c(HR﹣)+c(R2﹣)，故D 错误；
故答案为C。
思维建模 溶液pH 的计算方法
（1）计算原则
①若溶液为酸性，先求c(H＋)，再求pH＝－lg c(H＋)。
②若溶液为碱性，先求c(OH－)，再求c(H＋)＝KW/c(OH－)，最后求pH。
（2）计算的思维模型
.
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考点三 酸碱中和滴定及其应用
知识点1 酸碱中和滴定
1．实验原理
(1)酸碱中和滴定是利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。
(2)以标准盐酸滴定待测的NaOH 溶液，待测NaOH 溶液的物质的量浓度为c(NaOH)＝。
(3)酸碱中和滴定的关键
①准确测定标准液的体积；②选取适当指示剂；③准确判断滴定终点。
得分速记
(1)恰好中和＝酸碱恰好完全反应≠滴定终点≠溶液呈中性。
(2)滴定终点是通过指示剂颜色变化而实际控制的停止滴定的“点”，滴定终点与恰好中和越吻合，测定误
差越小。
2．实验用品
(1)仪器
酸式滴定管(图A)、碱式滴定管(图B)、滴定管夹、铁架台、烧杯、锥形瓶。
得分速记
①滴定管的精确度为0.01 mL。
②酸性、氧化性的试剂一般用酸式滴定管，因为酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶管。
③碱性试剂一般用碱式滴定管，因为碱性物质易与玻璃反应生成具有黏性的物质，致使活塞无法打开。
(2)试剂
标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
(3)酸碱指示剂选择的基本原则
①一般不用石蕊作指示剂，因其颜色变化不明显。
②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用NaOH 溶液滴定醋酸。
③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。
(4)常用酸碱指示剂及变色范围
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指示剂
变色范围的pH
甲基橙
＜3.1
3.1～4.4
>4.4
红色
橙色
黄色
酚酞
＜8.2
8.2～10.0
>10.0
无色
浅红色
红色
(5)中和滴定中，酸碱指示剂的用量及颜色变化
滴定种类
选用的指示剂
指示剂
用量
滴定终点
颜色变化
滴定终点
判断标准
强酸滴定强碱
甲基橙
2～3 滴
黄色→橙色
当指示剂恰好变
色并在半分钟内
不恢复原色时，
即认为达到滴定
终点
酚酞
红色→无色
强酸滴定弱碱
甲基橙
黄色→橙色
强碱滴定强酸
甲基橙
红色→黄色
酚酞
无色→粉红色
强碱滴定弱酸
酚酞
无色→粉红色
得分速记
酸碱中和滴定指示剂选择的基本原则
①强酸滴定强碱可以用甲基橙或酚酞。
②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂。
③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂。
④石蕊不能做酸碱中和滴定的指示剂。
3．实验操作(以标准盐酸滴定待测NaOH 溶液为例)
（1）滴定前的准备
①滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→排气泡→调液面→记录。
②锥形瓶：注待测液→记体积→加酸碱指示剂。
（2）滴定
（3）滴定终点
终点判断：等到滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记
录标准液的体积。
（4）数据处理：按上述操作重复2 ～
3 次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c(NaOH)＝
算。
计
（5）操作注意事项
①滴速：先快后慢，当接近终点时，应一滴一摇。
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②终点：最后一滴恰好使指示剂颜色发生明显的改变且半分钟内不变色，读出V(标)记录。
③在滴定过程中，左手控制活塞或玻璃小球，右手摇动锥形瓶，两眼注视锥形瓶内溶液颜色的变化。
4．误差分析
（1）误差分析的方法
分析依据：cB＝(VB表示准确量取的待测液的体积，cA表示标准溶液的浓度)
若VA偏大，则cB偏大；若VA偏小，则cB偏小。
（2）常见误差分析
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例：
步骤
操作
V(标准)
c(待测)
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测溶液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴出锥形瓶外
变大
偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴
NaOH 溶液无变化
变大
偏高
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数
变小
偏低
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数
变大
偏高
得分速记
1.读数引起的误差作图分析
俯视和仰视的误差，要结合具体仪器进行分析，不同量器的刻度顺序不同，如量筒刻度从下到上逐渐增大；
滴定管刻度从下到上逐渐减小。
（1）如图1，当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，视线与量筒的交点在凹液面的上侧，
读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。
（2）如图2，当用滴定管测量液体的体积时，由于仰视视线向上倾斜，视线与滴定管的交点在凹液面的下
侧，因滴定管“0”刻度在上，则仰视读数偏大。
2.滴定终点判断
当滴入最后一滴×××标准溶液后，溶液变成×××色，且半分钟内不恢复原来的颜色。
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解答此类题目注意三个关键点：
（1）最后一滴：必须说明是滴入“最后一滴”溶液。
（2）颜色变化：必须说明滴入“最后一滴”溶液后溶液“颜色的变化”。
（3）半分钟：必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不再恢复原来的颜色”。
知识点2 氧化还原滴定原理及应用
1．原理
以氧化剂(或还原剂)为滴定剂，直接滴定一些具有还原性(或氧化性)的物质。
2．试剂
(1)常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、碘液、K2Cr2O7等。
(2)常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C、Na2S2O3等。
(3)指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类：
①氧化还原指示剂；
②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝；
③自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅红色。
3．实例
(1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液
原理
2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O
指示剂
酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂
终点判断
当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变为浅红色，且半分钟内
不褪色，说明到达滴定终点
(2)Na2S2O3溶液滴定碘液
原理
2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI
指示剂
淀粉溶液
终点判断
当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原
色，说明到达滴定终点
知识点3 沉淀滴定原理及应用
含义
沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，
但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反
应来测定Cl－、Br－、I－浓度
原理
沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的
溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。
如用AgNO3溶液滴定溶液中Cl－的含量时常以含CrO 的可溶性盐(如K2CrO4)为指
示剂，这是因为AgCl 比Ag2CrO4更难溶
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考向1 考查中和滴定的操作与指示剂的选择
例1 下列滴定反应中，指示剂使用不正确的是
A．用强碱标准溶液滴定弱酸溶液，酚酞作指示剂
B．用标准
溶液滴定KI 溶液，KSCN 作指示剂
C．用
溶液滴定KI 溶液，淀粉作指示剂
D．用酸性
标准溶液滴定
溶液，无需指示剂
【答案】C
【详解】A．用强碱标准溶液滴定弱酸溶液，滴定终点溶液显碱性，用酚酞作指示剂，故A 正确；
B．Fe3+遇KSCN 溶液显红色，用标准
溶液滴定KI 溶液，用KSCN 作指示剂，故B 正确；
C．用
溶液滴定KI 溶液，若用淀粉作指示剂，反应开始溶液就变蓝色，淀粉不能指示滴定终点，故
C 错误；
D．
溶液显紫色，用酸性
标准溶液滴定
溶液，滴定终点溶液变为浅紫色，无需指
示剂，故D 正确；
选C。
【变式训练1·变载体】某同学买来一瓶食醋，用标准NaOH 溶液对其滴定测醋酸的浓度。下列操作与结论
正确的是
A．滴定时所用装置如图所示
B．该实验选用甲基橙作指示剂
C．在进行滴定操作中，眼睛应注视滴定管中液面变化
D．滴定前盛NaOH 溶液的滴定管中有气泡，滴定后气泡消失，会导致测定结果偏大
【答案】D
【详解】A．图示装置中的滴定管为酸式滴定管，氢氧化钠应装在碱式滴定管中，A 项错误；
B．滴定结束时得到的溶液为醋酸钠溶液，醋酸根离子水解使溶液显碱性，应选择在碱性范围内变色的指
示剂，即酚酞，B 项错误；
C．滴定操作中，眼睛应注视锥形瓶中溶液颜色的变化，C 项错误；
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D．滴定前盛NaOH 溶液的滴定管中有气泡，滴定后气泡消失，导致消耗标准液的体积偏大，测定结果偏
大，D 项正确；
答案选D。
【变式训练2·变考法】下列对几种具体的滴定分析(待测液置于锥形瓶内)中所用指示剂及滴定终点时的溶
液颜色的判断错误的是
选项
A
B
C
D
实验
酸性KMnO4标准液滴定
Na2SO3溶液
标准KSCN 溶液滴定
AgNO3溶液
标准FeCl3溶液滴
定KI 溶液
标准氢氧化钠溶液滴
定盐酸溶液
指示
剂
KMnO4
Fe(NO3)3
淀粉
酚酞
终点
颜色
浅红色
红色
蓝色
浅红色
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】C
【详解】A．用酸性KMnO4标准液滴定Na2SO3溶液，Na2SO3还原酸性KMnO4标准溶液使其褪色，若
Na2SO3反应完全后，再加入KMnO4酸性标准溶液，溶液则变为浅红色，A 正确；
B．用标准KSCN 溶液滴定AgNO3溶液，当AgNO3溶液完全反应后，再加入KSCN 溶液与指示剂Fe(NO3)3
溶液反应，溶液变为红色，B 正确；
C．标准FeCl3溶液滴定KI 溶液生成碘单质，遇淀粉变蓝，由于只要加入FeCl3溶液就会生成碘单质，溶液
变蓝，后续颜色不变，因此无法判断滴定终点，C 错误；
D．用NaOH 标准溶液滴定盐酸可用酚酞作指示剂，当到达滴定终点时，溶液由无色变为浅红色，D 正确；
答案选C。
【变式训练3·
】碳酸钠俗称纯碱，是一种重要的化工原料。工业制备的碳酸钠产品中通常含有
少量碳酸氢钠，某兴趣小组测定碳酸钠中碳酸氢钠含量的实验步骤如下：
步骤一：称取产品2.500g，用蒸馏水溶解，定容于250mL 容量瓶中；
步骤二：移取25.00mL 上述溶液于锥形瓶，加入2 滴指示剂M，用
盐酸标准溶液滴定至终点(第
一滴定终点)，消耗盐酸
；
步骤三：在上述锥形瓶中再加入2 滴指示剂N，继续用
盐酸标准溶液滴定至终点(第二滴定终点)，
又消耗盐酸
；
平行测定三次，
平均值为22.45，
平均值为23.51。
下列有关上述实验或滴定管的描述错误的是
A．指示剂M 可能为酚酞，N 可能为甲基橙
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B．酸性高锰酸钾溶液、碘水均需用酸式滴定管
C．碱式滴定管可以通过挤压玻璃球下方的乳胶管放液
D．滴定管中装液时，应由试剂瓶直接灌入，不得借用任何别的器皿
【答案】C
【详解】A．用盐酸滴定碳酸钠溶液，滴定终点时，得到NaHCO3溶液，NaHCO3溶液呈碱性，M 可能为酚
酞，继续用盐酸滴定，滴定终点时，得到H2CO3溶液，N 可能为甲基橙，A 正确；
B．酸性高锰酸钾溶液、碘水具有氧化性，需用酸式滴定管，B 正确；
C．碱式滴定管应用拇指和食指捏住胶管中玻璃珠所在部位稍上处，捏挤胶管使其与玻璃珠之间形成一条
缝隙，溶液即可流出，C 错误；
D．滴定管中装液时，应由试剂瓶直接灌入，不得借用任何别的器皿，D 正确；
故选C。
思维建模 指示剂选择的三要素：
①变色范围与终点pH 吻合或接近；
②指示剂变色范围越窄越好；
③指示剂在滴定终点时颜色变化要明显，容易观察判断。规律为生成强酸强碱盐时可选择甲基橙或酚酞，
生成强酸弱碱盐时可选甲基橙，生成强碱弱酸盐时可选酚酞。
注意：酸碱恰好完全中和时溶液不一定呈中性，如果有弱酸或弱碱参加反应，完全中和时生成的盐可能因
水解而使溶液呈碱性或呈酸性。
考向2 考查中和滴定误差分析
例2 下列有关滴定操作的说法正确的是
A．用25 mL 滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL
B．用标准KOH 溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH 溶液进行滴定，则测
定结果偏低
C．用标准KOH 溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的固体KOH 中含有NaOH 杂质，则测定结
果偏高
D．用未知浓度的盐酸滴定标准KOH 溶液时，若读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测
定结果偏高
【答案】D
【详解】A．滴定管读数的有效数值为小数点后两位，21.7 mL 未达到精度要求，应为21.70 mL，A 错误；
B．未用标准液润洗滴定管就直接盛装标准液，会导致标准液被稀释，消耗体积增大，最终测定结果偏高，
B 错误；
C．KOH 中含NaOH 时，相同质量下的
增加，消耗标准液体积减少，测定结果偏低，C 错误；
D．滴定前仰视（读数偏高）、终点俯视（读数偏低）导致记录的未知浓度盐酸体积偏小，计算出的盐酸
浓度偏高，D 正确；
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故答案为：D。
【变式训练1·变载体】用0.1000 mol·L-1 HCl 溶液滴定未知浓度的NaOH 溶液。有关该实验说法中，不正
确的是
A．用未知浓度的NaOH 溶液润洗锥形瓶2～3 次
B．用酸式滴定管盛装0.1000 mol·L-1 HCl 溶液
C．本实验可选用酚酞作指示剂
D．滴定结束时俯视酸式滴定管读数，测量结果偏低
【答案】A
【详解】A．用未知浓度的NaOH 溶液润洗锥形瓶2～3 次，导致锥形瓶中氢氧化钠的物质的量偏大，滴定
时消耗标准液的体积偏大，测定结果偏高，所以锥形瓶不能润洗，A 错误；
B．HCl 溶液呈酸性，中和滴定时，需要用酸式滴定管盛装0.1000 mol·L-1 HCl 溶液，B 正确；
C．用0.1000 mol·L-1 HCl 溶液滴定未知浓度的NaOH 溶液，滴定终点时生成NaCl，溶液呈中性，酚酞变
色范围为8.2～10，因到达滴定终点时，pH 出现突变，故强酸滴定强碱溶液可选用酚酞作指示剂，C 正确；
D．滴定结束时俯视酸式滴定管读数，读出的标准液体积偏小，导致测量结果偏低，D 正确；
答案选A。
【变式训练2·变题型】下列有关滴定实验说法正确的是
A．锥形瓶使用前需用待
测液醋酸润洗
B．可用该滴定管量取一定体积的
溶液
C．碱式滴定管滴定前要
排气泡
D．用已知浓度的酸滴定未知浓度的碱，滴定前后酸式滴
定管读数方式如图所示，则测得碱的浓度偏大
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】C
【详解】A．滴定实验时，锥形瓶不需要润洗，A 错误；
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B．酸式滴定管只能盛装酸性溶液或氧化性强的溶液，碳酸钠溶液显碱性，应该使用碱式滴定管，B 错误；
C．通过弯曲橡皮管向上，然后捏开玻璃珠，使气泡被溶液排除，C 正确；
D．滴定后俯视，则使用的标准溶液的体积偏小，会使结果偏小，D 错误；
故选C。
【变式训练3·变考法】用0.1000mol·L-1的NaOH 溶液来测定市售白醋的总酸量。下列操作会使实验结果偏
高的是
A．锥形瓶在滴定时剧烈摇动，有少量液体溅出
B．碱式滴定管在滴定时未用NaOH 标准溶液润洗
C．锥形瓶中加入待测白醋溶液后，再加少量水
D．碱式滴定管内滴定前无气泡，滴定后有气泡产生
【答案】B
【分析】中和滴定过程中，发生反应CH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2O，则n(NaOH)=n(CH3COOH)，即
c[NaOH(aq)]∙V[NaOH(aq)]=n(CH3COOH)。
【详解】A．锥形瓶在滴定时剧烈摇动，溅出的少量液体中，既有反应生成的醋酸钠，也有未反应的醋酸，
从而减少滴定所用NaOH 溶液的体积，使实验结果偏低，A 不符合题意；
B．碱式滴定管在滴定时未用NaOH 标准溶液润洗，则标准NaOH 溶液的浓度偏小，所用体积偏大，从而
使实验结果偏高，B 符合题意；
C．锥形瓶中加入待测白醋溶液后，再加少量水，对醋酸的物质的量不造成影响，也就是不影响实验结果，
C 不符合题意；
D．碱式滴定管内滴定前无气泡，滴定后有气泡产生，则读取所用NaOH 溶液的体积偏小，从而使实验测
定结果偏低，D 不符合题意；
故选B。
考向3 考查中和滴定的应用
例3 实验室用如下方案测定Na2CO3和NaHCO3混合物的组成：称取一定质量样品溶解于锥形瓶中，加入2
滴指示剂M，用标准盐酸滴定至终点时消耗盐酸
mL；向锥形瓶中再加入2 滴指示剂N，继续用标准盐
酸滴定至终点，又消耗盐酸
mL。下列说法不正确的是
A．指示剂M、N 可依次选用酚酞、甲基橙
B．使用类似方法测定Na3PO4和NaOH 混合溶液中的含量，会得到4 个计量点
C．滴定至第一次终点时的溶液中：
D．样品中Na2CO3和NaHCO3物质的量之比为
【答案】C
【分析】在
和
混合溶液中，因
和
的水解溶液呈碱性，现滴加标准盐酸溶液，
发生分步第一步反应：
，此时溶质为：
，溶液仍为碱性；继续滴
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加标准盐酸溶液，进行分步第二步反应：
，因
溶解在溶液中，此
时溶液呈酸性，据此分析解答。
【详解】A．根据分析，第一步滴定至
，溶液仍为碱性，则指示剂M 可选用酚酞；继续第二步滴
定至
，因
溶解在溶液中，此时溶液呈酸性，则指示剂N 可选用甲基橙，A 正确；
B．测定
和
混合液时，盐酸滴定会依次中和
、把
、
、
，最终产生4 个计量点，B 正确；
C．根据分析中的反应方程式可知，第一次终点时溶质为
和
，则得到电荷守恒为：
，C 错误；
D．根据分析中的反应关系，原混合物中
转化成
时消耗
，此
会继续消耗
，得
到原混合物中的
消耗
，则样品中
和
的物质的量之比为
，D 正确；
故答案为：C。
【变式训练1·变载体】电位滴定是利用溶液电位突变指示终点的滴定法。在化学计量点附近，被测离子浓
度发生突跃，指示电极电位(ERC)也产生了突跃，进而确定滴定终点的位置。常温下，用
盐酸
标准溶液测定xmL 某
样品溶液中
的含量(其他杂质不参与反应)，电位滴定曲线如图所示。
下列说法错误的是
A．该滴定过程不需要加入甲基橙、酚酞等作指示剂
B．a 点溶液中：
C．a 到c 点过程中存在
，水的电离程度：
D．xmL 该
样品溶液中含有
的质量为0.0084g
【答案】C
【详解】A．电位滴定利用溶液电位突变指示终点，无需传统指示剂，A 正确；
B．a 点为第一个计量点，a 点的溶质为
和
，a 点溶液中存在电荷守恒：c(Na⁺)+c(H⁺)=2c(
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)+c(
)+c(Cl⁻)+c(OH⁻)。溶液因
水解呈碱性：c(OH⁻)>c(H⁺)，则c(Na⁺)=2c(
)+c(
)
+c(Cl⁻)+c(OH⁻)-c(H⁺)，因c(OH⁻)-c(H⁺)>0，故
，B 正确；
C．在整个滴定过程中，参加反应的离子是
、
、
，溶液中的
不参加反应，守恒不变，c
点是第二个滴定终点，消耗盐酸最多的点，所以在c 点之前盐酸不足，则
，离子水解促进
水的电离，a~c 随着加入盐酸的量的增加，
逐渐减少，生成NaCl 和
，所以水的电离程度逐
渐减弱，即水的电离程度：
，C 错误；
D．滴定的两个计量点的反应中，若没有NaHCO3杂质，两个计量点消耗的盐酸应相等，根据两个计量点
的反应，可以推得第二个计量点反应中的NaHCO3包括反应生成的NaHCO3和杂质NaHCO3，所以杂质
NaHCO3的量可以根据多消耗的盐酸计算：(6.8−2.9×2)mL×10−3×0.1mol/L×84g/mol=8.4×10−3g，D 正确；
故选C。
【变式训练2·变考法】海带中碘元素含量可按下列步骤测定：
下列说法不正确的是
A．步骤①灼烧目的是除去有机物获得碘离子
B．步骤④在酸性条件下，有利于氧化剂将碘离子氧化为碘单质
C．步骤⑤中滴定的终点是：当滴入最后半滴Na2S2O3溶液时，溶液由蓝色恰好变为无色且半分钟内不
变色
D．由消耗的Na2S2O3可计算出I 元素的物质的量，也就是海带中I 元素的物质的量
【答案】D
【分析】海带经灼烧、浸泡可提取其中的I-，含I-的溶液与H2SO4、KIO3发生氧化还原反应，I-被氧化产生
I2，得到含I2水溶液，I2与Na2S2O3反应，I2+2Na2S2O3=2NaI+Na2S4O6，根据酸碱中和滴定原理确定海带中I
元素的含量。
【详解】A．在步骤①灼烧目的是除去有机物，并使其中含有的碘元素转化为可溶性I-，从而可获得碘离
子，A 正确；
B．在步骤④在酸性条件下，I-、
会发生氧化还原反应：6H++5I-+
=3I2+3H2O，故在酸性条件下，有
利于氧化剂将碘离子氧化为碘单质，B 正确；
C．用Na2S2O3标准溶液滴定反应产生的I2时，以淀粉溶液为指示剂，滴定的终点是：当滴入最后半滴
Na2S2O3溶液时，溶液由蓝色恰好变为无色且半分钟内不变色，说明滴定达到终点，此时应该停止滴加标
准溶液，C 正确；
D．根据反应的离子方程式6H++5I-+
=3I2+3H2O 可知：在反应产生的I2中，只有
是由海带灰提供，
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则是氧化剂KIO3提供，而不能认为由消耗的Na2S2O3可计算出I 元素的物质的量，该碘元素的物质的量就
是海带中I 元素的物质的量，D 错误；
故合理选项是D。
【变式训练3·
】水果中维生素
（摩尔质量为
）的含量可用化学实验方法测定。酸
性条件下，向含维生素
的淀粉
溶液中加入
溶液，当
溶液刚刚加入时，
会与
迅速发生
氧化还原反应生成
；然后生成的
会与维生素
发生反应（二者以物质的量之比
反应），
被迅速
消耗；当溶液中的维生素
全部反应后，
与
继续反应生成的
会使淀粉变蓝色。实验步骤如下：
（1）称取
水果样品，切碎研磨，取其汁配成
溶液待用；
（2）取
该溶液于锥形瓶中，向其中加入适量盐酸和过量淀粉
溶液；
（3）向滴定管中装入
标准溶液，记录滴定管读数为
；
（4）用滴定管向锥形瓶中逐滴加入
标准溶液至终点，记录滴定管读数为
。
水果样品中维生素
的含量为
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
与
发生氧化还原反应
，生成的
会与维生素
以物质的量之比
反应，结合滴定管0 刻线在上部，消耗
体积
，则mg 样品中维生素
的含
量为
=
，故选B。
考向4 考查酸碱中和滴定曲线分析
例4 室温下，在实验室中用0.1mol/L 的NaOH 溶液滴定10mL 0.1mol/L 的盐酸，滴定曲线如图所示，
下列有关叙述错误的是
A．V1=10mL
B．点A 处溶质为NaCl
C．点A 处曲线斜率最大
D．滴定开始前盐酸pH 为1
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【答案】C
【分析】本题为氢氧化钠滴定盐酸，随着氢氧化钠的滴加，溶液pH 上升，由图可知，V1时为滴定终点，
以此解题。
【详解】A．盐酸和氢氧化钠的浓度相同，由分析可知，V1时为滴定终点，则此时两者体积相同，即
V1=10mL，A 正确；
B．由分析可知，V1时为滴定终点，则此时溶液中只有NaCl，B 正确；
C．终点不一定是突跃最快的位置，斜率不一定最大，因为在一定的PH 范围内会有一个缓冲期，相当于缓
冲溶液的原理，C 错误；
D．盐酸为强酸，浓度为0.1mol/L，则滴定开始前盐酸pH 为1，D 正确；
故选C。
【变式训练1·变载体】向10mLHCOOH-NH4Cl 混合溶液(浓度均为0.1mol·L−1)中滴加0.1mol·L−1NaOH 溶液，
并监测溶液pH 变化，实验数据如图。由该实验可得到的结论是
A．HCOOH 电离方程式为HCOOH=H++HCOO−
B．由a 点数据可推出电离能力：HCOOH>NH3·H2O
C．b 点溶液中的OH−主要来自HCOO−水解
D．0.05mol·L−1氨水的pH<10.89
【答案】B
【详解】A．10mLHCOOH-NH4Cl 混合溶液(浓度均为0.1mol·L−1)pH 大于2，说明HCOOH 是弱酸，则
HCOOH 电离方程式为HCOOH
H++HCOO−，故A 错误；
B．a 点HCOOH 全部反应完，溶质为HCOONa、NH4Cl 且两者浓度相等，溶液显酸性，则铵根水解占主要，
根据越弱越水解，则氨水的电离程度小，因此由a 点数据可推出电离能力：HCOOH>NH3·H2O，故B 正确；
C．b 点溶质溶质为HCOONa、NH4Cl、NH3·H2O 、NaCl，且NH3·H2O 物质的量浓度大于NH4Cl 物质的量
浓度，则b 点溶液中的OH−主要来自NH3·H2O 电离和HCOO-的水解，故C 错误；
D．c 点溶质溶质为HCOONa、NH3·H2O、NaCl ，且NH3·H2O 物质的量浓度为0.033mol·L−1，此时混合溶
液的pH=10.89，由于存在HCOONa 和氨水浓度两个变量，无法确定0.05mol·L−1氨水的pH<10.89，故D 错
误；
综上所述，答案为B。
【变式训练2·变考法】某小组同学用
的
溶液滴定未知浓度的一种酸
，滴定过
程的曲线如图所示，B 点为两者恰好反应的点。下列有关说法正确的是
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A．这种酸可能是醋酸
B．若用酚酞作指示剂，滴定终点在A 处，若用甲基橙为指示剂，滴定终点在C 处
C．若酸为硫酸，B 点溶液中有：
D．若酸为盐酸，C 处溶液离子浓度大小关系为：
【答案】B
【详解】A．根据滴定曲线可知，开始滴定前，溶液的pH 约为1，B 点为滴定终点，此时消耗
的
溶液20mL，若这种酸为醋酸，则醋酸的浓度为
，
的醋
酸pH 不为1，A 错误；
B．酚酞和甲基橙的变色范围不同，分别在A 和C 处，故若用酚酞作指示剂，滴定终点在A 处，若用甲基
橙为指示剂，滴定终点在C 处，B 正确；
C．若酸为硫酸，B 点溶液中的电荷守恒关系为
，C 错误；
D．若酸为盐酸，C 点溶液呈酸性，则
，C 点溶液存在电荷守恒关系
，则C 点溶液中存在
，故C 处溶液离子浓度大小关系为：
，D 错误；
故选B。
【变式训练3·
】室温下，用
溶液滴定
马来酸(结构简式为
，可简写为
)的曲线如图：
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已知：
，
。下列说法错误的是
A．滴入10mLNaOH 溶液时，溶液中存在：
B．滴入20mLNaOH 溶液时，溶液中存在：
C．滴入30mLNaOH 溶液时，
D．第一次滴定终点时，可选用甲基橙作指示剂；第二次滴定终点时，可选用酚酞作指示剂
【答案】C
【详解】A．加入NaOH 溶液时，依次发生反应：
、
，根据物质的量关系判断：加入10mLNaOH 溶液时，溶液中的溶质为等物质
的量的NaHA、
，溶液中存在物料守恒关系：
，A 项正确；
B．加入20mLNaOH 溶液时，溶液中的溶质为NaHA，溶液中存在质子守恒关系：
，B 项正确；
C．加入30mLNaOH 溶液时，溶液中的溶质为等物质的量的NaHA、
，
存在电离平衡：
，
存在水解平衡：
，
，
存在水解平衡：
，
，溶液中
的电
离程度大于
、
的水解程度，即
，C 项错误；
D．第一次滴定终点时，溶液呈酸性，可用甲基橙作指示剂，第二次滴定终点时溶液的pH 在8-10 之间，
可用酚酞作指示剂，D 项正确。
答案选C。
思维建模 中和滴定曲线的“5 点”分析法
抓反应的“起始”点
判断酸、碱的相对强弱
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抓反应“一半”点
判断是哪种溶质的等量混合
抓“恰好”反应点
判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓溶液的“中性”点
判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓反应的“过量”点
判断溶液中的溶质及哪种物质过量
1．（2025·安徽卷）
是二元弱酸，
不发生水解。
时，向足量的难溶盐
粉末中加入稀盐酸，
平衡时溶液中
与
的关系如下图所示。
已知
时，
。下列说法正确的是
A．
时，
的溶度积常数
B．
时，溶液中
C．
时，溶液中
D．
时，溶液中
【答案】A
【分析】MA 存在沉淀溶解平衡：
，向足量的难溶盐
粉末中加入稀盐酸，
发生反应
，继续加盐酸发生反应
，由，
可知，当
时，pH=1.6，
，则
时，pH=6.8，
，当
时，pH=4.2，则可将图像转化为
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进行分析；
【详解】A．溶液中存在物料守恒：
，当pH=6.8 时，
，
很低，可忽略不计，则
，
，
，则
，A 正确；
B．根据物料守恒：
，
，由图像可知，pH=1.6 时，
成立，由电荷守恒：
，结合物料守
恒，约掉
得到
，由图像可知，
且
，则
，故离子浓度顺序：
，B 错误；
C．由图像可知，
时，溶液中
，C 错误；
D．
时，
，根据电荷守恒关系：
，将物料守恒代入，约掉
得到
，化简得到
，D 错误；
故选A。
2．（2025·安徽卷节选）侯氏制碱法以
、
和
为反应物制备纯碱。某实验小组在侯氏制碱法
基础上，以
和
为反应物，在实验室制备纯碱，步骤如下：
①配制饱和食盐水；
②在水浴加热下，将一定量研细的
，加入饱和食盐水中，搅拌，使
，溶解，静置，析
出
晶体；
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③将
晶体减压过滤、煅烧，得到
固体。
回答下列问题：
(4)实验小组使用滴定法测定了产品的成分。滴定过程中溶液的
随滴加盐酸体积变化的曲线如下图所示。
i．到达第一个滴定终点B 时消耗盐酸
，到达第二个滴定终点C 时又消耗盐酸
。
，所得
产品的成分为 (填标号)。
a．
b．
c．
和
d．
和
ii．到达第一个滴定终点前，某同学滴定速度过快，摇动锥形瓶不均匀，致使滴入盐酸局部过浓。该同学
所记录的
(填“>”“<”或“=”)。
【答案】
(4) a >
【分析】本题以
和
为反应物，在实验室制备纯碱。考查了配制饱和溶液的方法及所用的试
剂；用
代替
和
，使工艺变得简单易行，原料利用率较高，且环保、制备效率较高；滴
定分析中利用了碳酸钠与盐酸反应分步进行，根据两个滴定终点所消耗的盐酸用量分析产品的成分；通过
对比实验可以发现
的充分溶解对
的生成有利。
【详解】（4）i．根据图中的曲线变化可知，到达第一个滴定终点B 时，发生的反应为
，消耗盐酸
;到达第二个滴定终点C 时, 发生的反应为
，又消耗盐酸
,因为
，说明产品中不含
和
，
因此，所得产品的成分为
，故选a。
ⅱ．到达第一个滴定终点前，某同学滴定速度过快，摇动锥形瓶不均匀，致使滴入盐酸局部过浓，其必然
会使一部分
与盐酸反应生成
，从而使得
偏大、
偏小，因此，该同学所记录的
>
。
3．（2024·安徽卷节选）测定铁矿石中铁含量的传统方法是
，滴定法。研究小组用该
方法测定质量为
的某赤铁矿试样中的铁含量。
【配制溶液】
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①
标准溶液。
②
溶液：称取
溶于
浓盐酸，加水至
，加入少量锡粒。
【测定含量】按下图所示(加热装置路去)操作步骤进行实验。
已知：氯化铁受热易升华；室温时
，可将
氧化为
。难以氧化
；
可被
还原为
。回答下列问题：
(1)下列仪器在本实验中必须用到的有 (填名称)。
(4)步骤Ⅲ中，若未“立即滴定”，则会导致测定的铁含量 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(5)若消耗
标准溶液
，则
试样中
的质量分数为 (用含a、c、V 的代数式
表示)。
(6)
滴定法也可测定铁的含量，其主要原理是利用
和
将铁矿石试样中
还
原为
，再用
标准溶液滴定。
①从环保角度分析，该方法相比于
，滴定法的优点是 。
②为探究
溶液滴定时，
在不同酸度下对
测定结果的影响，分别向下列溶液中加入1 滴
溶液，现象如下表：
溶液
现象
空白实验
溶液
试剂X
紫红色不褪去
实验I
溶液
硫酸
紫红色不褪去
实验ⅱ
溶液
硫酸
紫红色明显变浅
表中试剂X 为 ；根据该实验可得出的结论是 。
【答案】(1)容量瓶、量筒
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(4)偏小
(5)
(6) 更安全，对环境更友好 H2O 酸性越强，KMnO4的氧化性越强，Cl-被KMnO4氧化的可能
性越大，对Fe2+测定结果造成干扰的可能性越大，因此在KMnO4标准液进行滴定时，要控制溶液的pH 值
【分析】浓盐酸与试样反应，使得试样中Fe 元素以离子形式存在，滴加稍过量的SnCl2使Fe3+还原为
Fe2+，冷却后滴加HgCl2，将多余的Sn2+氧化为Sn4+，加入硫酸和磷酸混合液后，滴加指示剂，用K2Cr2O7
进行滴定，将Fe2+氧化为Fe3+，化学方程式为
。
【详解】（1）配制SnCl2溶液需要用到容量瓶和量筒，滴定需要用到酸式滴定管，但给出的为碱式滴定管，
因此给出仪器中，本实验必须用到容量瓶、量筒；
（4）步琛Ⅲ中，若未“立即滴定”，Fe2+易被空气中的O2氧化为Fe3+，导致测定的铁含量偏小；
（5）根据方程式
可得：
，
ag 试样中Fe 元素的质量为
，质量分数为
（6）①
方法中，HgCl2氧化Sn2+的离子方程式为：
，生成的
Hg 有剧毒，因此
相比于
的优点是：更安全，对环境更友好；
②
溶液+0.5mL 试剂X，为空白试验，因此X 为H2O；由表格可知，酸性越强，KMnO4
的氧化性越强，Cl-被KMnO4氧化的可能性越大，对Fe2+测定结果造成干扰的可能性越大，因此在KMnO4
标准液进行滴定时，要控制溶液的pH 值。
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