文档内容
第 04 讲 沉淀溶解平衡
目录
01
考情透视·目标导航
02 知识导图·思维引航...................................................................................................................
03考点突破·考法探究....................................................................................................................
考点一 难溶电解质的溶解平衡...................................................................................................
知识点1 沉淀溶解平衡............................................................................................................
知识点2 沉淀溶解平衡的应用..................................................................................................
考向1 沉淀溶解平衡及影响因素...............................................................................................
考向2 沉淀溶解平衡的应用......................................................................................................
考点二 溶度积常数.......................................................................................................................
知识点1 溶度积和离子积.........................................................................................................
知识点2 K 的意义和影响因素.................................................................................................
sp
考向1 溶度积常数及计算.........................................................................................................
考向2 沉淀溶解平衡图像.........................................................................................................
考向3 XXXX.............................................................................................................................
04真题练习·命题洞见....................................................................................................................
考点要
考题统计 考情分析
求
本讲考查的重点是溶度积常数的相关计算及
2024·浙江1月卷15题，3分；2024·
沉淀溶解平 应用，以选择题、图象题的形式呈现，在工艺流
衡的应用
江苏卷16题，15分；2023浙江1月
程题中出现概率很大。能够运用平衡移动的观点
选考15题，3分； 对沉淀的溶解、生成和转化进行分析，并能解释
一些生活问题，试题通常以图象形式直观呈现微2024·辽吉黑卷15题，3分；2024·浙
江6月卷15题，3分；2024·湖北卷
13题，3分；2024·全国甲卷7题，3
分；2023辽宁卷15题，3分；2023 观浓度的变化，考查数形结合能力、信息整合能
力和对溶解平衡的理解应用能力。掌握沉淀溶
全国甲卷13题，6分；2023全国新
解平衡曲线的分析技巧，能从图像或者文字的
课标卷13题，6分；2023山东卷15
离子曲线 形式沉淀溶解平衡情境问题，获取有效信息，提
题，4分；2023北京卷14题，3分；
高证据推理能力。
2022福建卷7题，4分；2022湖南卷
10题，3分；2022山东卷14题，4
分；2022海南卷14题，4分；2021
全国甲卷12题，6分；2021全国乙
卷13题，6分；
复习目标：
1．了解难溶电解质的沉淀溶解平衡，以及影响因素。
2．理解溶度积的含义，能进行相关的计算。
3．利用难溶电解质的沉淀溶解平衡解决实际问题。
4．学会分析沉淀溶解平衡图像。
考点一 难溶电解质的溶解平衡知识点1 沉淀溶解平衡
1．概念
在一定温度下，当沉淀溶解和生成的速率_______时，形成_______溶液，达到平衡状态，把这种平衡
称为沉淀溶解平衡。
2．影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因
难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向______________的方向移动；
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是_______过程，升高温度，平衡向______________的方向移动；
③同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向______________的方向移动；
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向
沉淀溶解的方向移动。
以AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH＞0为例，填写外因对溶解平衡的影响
外界条件 移动方向 平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) K
sp
升高温度 _______ _______ _______ _______
加水稀释 _______ _______ _______ _______
加入少量AgNO _______ _______ _______ _______
3
通入HCl _______ _______ _______ _______
通入HS _______ _______ _______ _______
2
【名师提醒】
1．难溶电解质不一定是弱电解质，如BaSO、AgCl等都是强电解质。
4
2．沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转化过程，属于物理变化，但遵循勒夏特列原理。
3．沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。
知识点2 沉淀溶解平衡的应用
1．沉淀的生成
(1)调节pH法：如工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，使其溶解于水，再加入氨水调节pH，可使Fe3+转
化为_______沉淀而除去，反应是__________________________________________。
(2)加沉淀剂法：如以NaS、HS等作沉淀剂，使某些金属离子(如Cu2+、Hg2+等)生成极难溶的硫化物
2 2
(如CuS、HgS等)沉淀，也是分离、除去杂质常用的方法。
2．沉淀的溶解
(1)酸碱溶解法：加入酸或碱与溶解平衡体系中的相应离子反应，降低离子浓度，使平衡向_______方向移动。如难溶于水的BaCO 可溶于酸中。
3
(2)用某些盐溶解：如Mg(OH) 可溶于NH Cl 溶液中，化学方程式为____________________________。
2 4
3．沉淀的转化
(1)实质
沉淀转化的实质是沉淀溶解平衡的移动。一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度_______的沉淀容
易实现；两种沉淀的溶解度差别_______，沉淀转化越容易。
(2)应用
在自然界也发生着溶解度小的矿物转化为溶解度更小的矿物的现象。例如，各种原生铜的硫化物经氧
化、淋滤作用后可变成CuSO 溶液，并向深部渗透，遇到深层的闪锌矿(ZnS)和方铅矿(PbS)，便慢慢地转
4
变为铜蓝(CuS)。其反应为 Cu2++ ZnS=CuS+Zn2+， Cu2++PbS=CuS+Pb2+。
【易错提醒】
1.用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部转化为沉淀而除去，一般认为残留在溶液中的离子浓度小于或
等于1×10-5 mol·L-1时沉淀完全。
2.对于同一类型的沉淀，K 越小越先沉淀，且K 相差越大，分步沉淀效果越好。
sp sp
3.对于不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过计算才能确定，如AgCl和Ag CrO 的分步沉淀。
2 4
考向1 沉淀溶解平衡及影响因素
【例1】下列有关AgCl沉淀溶解平衡的说法中，不正确的是( )
A．AgCl沉淀生成和沉淀溶解不断进行，但速率相等
B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag+和Cl-
C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度增大
D．向AgCl悬浊液中加入NaCl固体，AgCl的溶解度减小
【名师点睛】
(1)沉淀溶解平衡与化学平衡、电离平衡一样，具有动态平衡的特征，平衡时溶液中各离子浓度保持恒
定，平衡只受温度的影响，与浓度无关。
(2)溶度积(K )的大小只与难溶电解质的性质和溶液的温度有关，相同类型的难溶电解质的 K 越小，
sp sp
溶解度越小，越难溶。
【变式训练】为研究沉淀的生成及其转化，某小组进行如图所示实验。①中现象：产生红色沉淀；②
中现象：溶液先变浑浊，后澄清；③中现象：产生白色沉淀。下列关于该实验的分析不正确的是( )。A．①浊液中存在平衡：Ag CrO(s)=2Ag+(aq)+ CrO 2-(aq)
2 4 4
B．②中溶液变澄清的原因：AgOH+2NH·H O=[Ag(NH)]OH+2H O
3 2 3 2 2
C．③中颜色变化说明有AgCl生成
D．该实验可以证明AgCl比Ag CrO 更难溶
2 4
考向2 沉淀溶解平衡的应用
【例2】(2024·浙江1月卷，15，3分)常温下、将等体积、浓度均为0.40mol·L-1 BaCl 溶液与新制
2
HSO 溶液混合，出现白色浑浊；再滴加过量的HO 溶液，振荡，出现白色沉淀。
2 3 2 2
已知：HSO K =1.4×10-2，K =6.0×10-8
2 3 a1 a2
K (BaSO)=5.0×10－10，K (BaSO)=1.1×10－10，
sp 3 sp 4
下列说法不正确的是( )
A． H SO 溶液中存在c(H＋)＞c(HSO -)＞c(SO 2-)＞c(OH-)
2 3 3 3
B．将0.40mol·L-1 HSO 溶液稀释到0.20mol·L-1，c(SO 2-)几乎不变
2 3 3
C．BaCl 溶液与HSO 溶液混合后出现的白色浑浊不含有BaSO
2 2 3 3
D．存在反应BaSO+ HSO +H O= BaSO↓+2H++H O是出现白色沉淀的主要原因
3 2 3 2 2 4 2
【答案】C
【解析】A项，亚硫酸是二元弱酸，存在二次电离，电离方程式为：HSO H++HSO -，HSO -
2 3 3 3
H++SO 2-，则溶液中c(H＋)＞c(HSO -)＞c(SO 2-)＞c(OH-)，A正确；B项，亚硫酸根离子是其二级电
3 3 3
离产生的，则稀释的时候对氢离子的影响较大，稀释的时候，亚硫酸的浓度变为原来的一半，另外稀释的
平衡常数不变，对第二级电离影响很小，则稀释时亚硫酸根浓度基本不变，B正确；C项，加入双氧水之
前，生成的白色浑浊为BaSO 沉淀，C错误；D项，过氧化氢具有强氧化性，可以将+4价硫氧化为+6价硫
3
酸根离子，则存在反应，BaSO+H O= BaSO↓+H O，则出现白色沉淀的主要原因生成BaSO 沉淀，D正确；
3 2 2 4 2 4
故选C。
【名师点晴】
1．AgCl的澄清饱和溶液，加水稀释，沉淀溶解平衡右移，但离子浓度减小，而AgCl悬浊液加水稀释，
平衡右移，但c(Ag＋)和c(Cl－)不变。AgCl沉淀溶解达到平衡时，再加入AgCl固体对平衡无影响。
2．用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于 1×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全。
3．溶度积小的难溶电解质在一定条件下也能向溶度积大的难溶电解质转化。当两种难溶电解质的 K
sp
差别不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可由溶度积小的难溶电解质向溶度积大的难溶电解质转化。
【变式训练】牙釉质的主要成分为羟基磷酸钙[Ca (PO )OH]，在牙齿表面存在着如下平衡：
5 4 3
Ca (PO )OH(s) 5Ca2+(aq)+3PO3-(aq)+OH-(aq) K =6.8×10-37mol9•L-9，已知 Ca (PO )F 的 K =2.8×10-
5 4 3 4 sp 5 4 3 sp
61mol9•L-9。下列说法错误的是( )
A．残留在牙齿上的糖会发酵产生H+，使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质
B．按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿
C．用含NaOH的溶液漱口，可使平衡左移，保护牙齿
D．含氟牙膏使Ca (PO )OH转化为更难溶的Ca (PO )F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质
5 4 3 5 4 3
考点二 溶度积常数
知识点1 溶度积和离子积
以A B (s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
m n
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解平衡的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 K Q
sp c
K (A B )＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式 Q(A B )＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中
sp m n c m n
表达式
中的浓度是平衡浓度 的浓度是任意浓度
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>K ：溶液过饱和，有_______析出
c sp
应用
②Q＝K ：溶液饱和，处于_______状态
c sp
③Q＜K ：溶液______________，无沉淀析出
c sp
知识点2 K 的意义和影响因素
sp
1．K 的意义
sp
K 可以反映难溶电解质在水中的_______能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，
sp
K 越大的难溶电解质在水中的溶解能力越_______，一般溶解度也越_______；但阴、阳离子个数比不相同
sp
时，K 大的难溶电解质的溶解度不一定大。
sp
2．K 的影响因素
sp
溶度积只与难溶电解质的性质和_______有关，而与沉淀的量和溶液中离子的_______无关。绝大多数
难溶盐的溶解是_______过程，升高温度，平衡向_______方向移动，K _______。
sp
【易错提醒】
1．沉淀溶解一般是吸热的，升高温度，平衡右移，K 增大，但Ca(OH) 相反。
sp 22．并非K 越小，其物质的溶解度就越小。对于阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，它们的溶解度
sp
可以直接用K 的大小来比较，K 越小，其物质的溶解度就越小；而对于阴、阳离子的个数比不同的难溶
sp sp
电解质，它们的溶解度就不能直接用K 的大小来比较。
sp
考向1 溶度积常数及计算
【例1】(2024·江苏卷，16，15分)贵金属银应用广泛。Ag与稀HNO 制得AgNO，常用于循环处理高
3 3
氯废水。
(1)沉淀Cl-。在高氯水样中加入KCrO 使CrO2-浓度约为5×10-3mol·L-1，当滴加AgNO 溶液至开始产生
2 4 4 3
Ag CrO 沉淀(忽略滴加过程的体积增加)，此时溶液中Cl-浓度约为_______ mol·L-1。[已知：K (AgCl)=
2 4 sp
1.8×10－10，K (Ag CrO)= 2.0×10－12]
sp 2 4
(2)还原AgCl。在AgCl沉淀中埋入铁圈并压实，加入足量0.5mol·L-1盐酸后静置，充分反应得到Ag。
①铁将AgCl转化为单质Ag的化学方程式为_______。
②不与铁圈直接接触的AgCl也能转化为Ag的原因是_______。
③为判断AgCl是否完全转化，补充完整实验方案：取出铁圈，搅拌均匀，取少量混合物过滤，
_______[实验中必须使用的试剂和设备：稀HNO、AgNO 溶液，通风设备]
3 3
(3)Ag的抗菌性能。纳米Ag表面能产生Ag+杀死细菌(如图所示)，其抗菌性能受溶解氧浓度影响。
①纳米Ag溶解产生Ag+的离子方程式为_______。
②实验表明溶解氧浓度过高，纳米Ag的抗菌性能下降，主要原因是_______。
【思维建模】
溶度积常数计算的几种类型
考查角度 计算技巧
判断沉淀的生成或沉 ①把离子浓度数据代入K 表达式得Q，若Q>K ，则有沉淀生成；②利用K
sp sp sp
淀是否完全 的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10-5 mol·L-1，则该离子沉淀完
全
常温下，计算氢氧化 ①根据氢氧化物的K ，先计算初始浓度溶液中的c(OH-)，再求得溶液的pH；
sp
物沉淀开始和沉淀完 ②金属阳离子沉淀完全时的离子浓度小于或等于10-5 mol·L-1，依据K 可计算
sp
全时溶液的pH 金属阳离子沉淀完全时溶液中的c(OH-)，进而求得pH
计算沉淀转化反应的 依据沉淀的转化反应和K ，计算该反应的平衡常数，K值越大，转化反应越
sp平衡常数，并判断沉 易进行，转化程度越大
淀转化的程度
沉淀先后的计算与判 ①沉淀类型相同，则K 小的化合物先沉淀；②沉淀类型不同，则需要根据
sp
断 K 计算出沉淀时的离子浓度，离子浓度小的先沉淀
sp
【变式训练】请回答下列问题：
(1)在化学分析中采用KCrO 作指示剂，以AgNO 标准溶液滴定溶液中的Cl-，利用Ag+与CrO2-生成
2 4 3 4
砖红色沉淀指示到达滴定终点。当溶液中Cl-恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10-5 mol·L-1)时，溶液中c(Ag+)为
mol·L-1，此时溶液中c(CrO 2-)等于 mol·L-1(已知Ag CrO、AgCl的K 分别为2.0×10-12和2.0×10-
4 2 4 sp
10)。
(2)一定温度下，将0.1 mol AgCl固体加入1 L 0.1 mol·L-1 Na CO 溶液中，充分搅拌(不考虑液体体积变
2 3
化)，已知：K (AgCl)=2×10-10；K (Ag CO)=1×10-11，沉淀转化反应2AgCl(s)+CO 2- (aq) Ag CO(s)+2Cl-
sp sp 2 3 3 2 3
(aq)的平衡常数为 。
(3)在T ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知 T ℃时AgCl的K =4×10-10，在T ℃
sp
时，AgCl(s)+Br-(aq) AgBr(s)+Cl-(aq)的平衡常数约为 。
考向2 沉淀溶解平衡图像
【例2】(2024·全国甲卷，7，3分)将0.10 mmol Ag CrO 配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加
2 4
0.10mol·L-1的NaCl溶液。 (M代表Ag+、Cl-或CrO2-)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关
4
系如图所示。
下列叙述正确的是( )A．交点a处：c(Na+)=2c(Cl-) B．
C． 时， 不变 D．y=-7.82，y= -lg34
1 2
【思维建模】
溶度积图像是沉淀溶解平衡理论的难点，溶度积图像突破方法：
第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等；曲线上的点表示达
到平衡状态，曲线上方的点代表“过饱和溶液”，曲线下方的点代表“不饱和溶液”。
第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的
影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。
第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶
解平衡状态等。
【变式训练】(2024·河北省保定市高三二模)室温下，在含KSCN、KIO 和KCrO 的溶液中滴加
3 2 4
AgNO 溶液，混合液中pX[ [X代表IO -、SCN-、CrO2-]和 [ ]的关系如图
3 3 4
所示。已知：K (AgSCN) ＜K (AgIO )。下列叙述正确的是( )
sp sp 3
A．直线II代表pIO -和pAg的关系
3
B．K (AgIO )= 1.0×10－7.5
sp 3
C．室温下，Ag CrO 的饱和溶液的物质的量浓度比AgSCN大
2 4
D．AgIO +SCN- AgSCN+IO -的平衡常数K为10-4.49
3 31．(2024·辽吉黑卷，15) 下，AgCl、AgBr和Ag CrO 的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小
2 4
组以KCrO 为指示剂，用AgNO 标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
2 4 3
已知：①Ag CrO 为砖红色沉淀；
2 4
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③ 时， ， 。
下列说法错误的是( )
A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B．反应Ag CrO+2H+ 2Ag++HCrO-的平衡常数K=10-5.2
2 4 4
C．滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D．滴定Br-达终点时，溶液中
2．(2024·浙江6月卷，15)室温下，HS水溶液中各含硫微粒物质的量分数 随 变化关系如下图[例
2
如 ]。已知： 。下列说法正确的是( )
A．溶解度：FeS大于Fe(OH)
2
B．以酚酞为指示剂(变色的 范围8.2~10.0)，用 标准溶液可滴定HS水溶液的浓度
2
C．忽略S2-的第二步水解，0.1mol/L的NaS溶液中S2-水解率约为
2
D． 0.010mol/L的FeCl 溶液中加入等体积 的NaS溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
2 2
3．(2024·湖北卷，13)CO 气氛下，Pb(ClO) 溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总
2 4 2
铅的质量分数。已知c(Pb2+)=2.0×10-5mol/L， 、 ，
0
。下列说法错误的是( )
A．pH=6.5时，溶液中c(CO2-)
