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第41 讲 交变电流的产生和描述
目录
01 考情解码·命题预警...............................................................................................................................2
02 体系构建·思维可视...............................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚...............................................................................................................................4
考点一 交变电流的产生和描述 ..................................................................................................4
知识点1 正弦式交变电流的产生...............................................................................................4
知识点2 正弦式交变电流的变化规律........................................................................................4
知识点3 描述正弦式交变电流的物理量.....................................................................................5
考向1 中性面和峰值面...............................................................................................................5
考向2 交变电流的产生和图像.....................................................................................................7
考向3 交变电流的描述.............................................................................................................10
考点二 有效值的理解与计算
.................................................................................................11
知识点1 对有效值的理解..........................................................................................................11
知识点2 交变电流有效值的求解方法........................................................................................11
考向1 正弦式交变电流有效值的计算........................................................................................12
考向2 矩形波形有效值的计算...................................................................................................14
考向3 其他类型的交流电有效值计算........................................................................................16
考点三 交变电流“四值”的理解和应用
.............................................................................17
知识点 交变电流“四值”的比较..............................................................................................17
考向 交变电流“四值”的理解和应用.......................................................................................18
04 真题溯源·考向感知.............................................................................................................................20
1
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考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
（1）交变电流
的产生
（2）交变电流
的四值问题
应用
中频
2025•福建T2
\
\
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：高考对交变电流的产生和描述的单独考查不是特别的频繁，大多与变压器相结合一并考查，
难度上不是太大。
3.备考建议：本讲内容备考时候，需要理解交流电产生过程，掌握对交变电流的描述、熟悉交流电的图
像，能区别并理解交流电的四值并会应用，多关注实际生活情境（如家用电），结合真实情境中去理解交
流电。
4.命题情境：
①生活实践类：常考产生原理（旋转线圈）、基本描述（频率、有效值）、变压器原理、常见设备
（如电机）的能量转换；
②学习探究类：考察交变电流的核心特性（变化性、频率）是其应用基础，或结合电磁感应/电磁波
进行原理性提问（如涡流加热、无线充电）。
5. 常用方法：欧姆定律、焦耳定律
复习目标：
1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。
2.理解并掌握交变电流图像的意义。
3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。
4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。
2
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3
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考点一 交变电流的产生和描述
知识点1 正弦式交变电流的产生
1．交变电流
（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
（2）产生条件：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
（3）正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
位置
中性面位置
与中性面垂直的位置
图示
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小
e＝n＝nBSω，最大
电流为零，方向改变
电流最大，方向不变
(4)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流
的方向改变两次。
(5)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
知识点2 正弦式交变电流的变化规律
物理量
函数表达式(线圈从中性面
位置开始计时)
图像
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
4
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电动势
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电流
i＝Imsin ωt＝sin ωt
电压
u＝Umsin ωt＝sin ωt
知识点3 描述正弦式交变电流的物理量
1.周期和频率
周期(T)
交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单
位是秒(s)，公式T＝
频率(f)
交变电流在1_s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)
周期和频率的关系
T＝
2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值
瞬时值
交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsin ωt
峰值
交变电流的电流或电压所能达到的最大值
有效值
让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在交变电流的一
个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫作这一交流的有效值
考向1 中性面和峰值面
例1 （2024·福建漳州·三模）风力发电将成为福建沿海实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风
力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N 的矩形铜质线圈在水平
匀强磁场中，以角速度ω 绕垂直于磁场的水平转轴
顺时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。
已知N 匝线圈产生的感应电动势的最大值为
。则（ ）
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A．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为
B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零
C．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大
D．穿过线圈的最大磁通量为
【答案】C
【详解】A．当线圈转到题图示位置时，根据右手定则判断知产生的感应电流方向为
，A 错误；
B．当线圈转到竖直位置时，感应电流的瞬时值为零，但电流表测量的是有效值，示数不为零，B 错误；
C．当线圈转到题图示位置时，线圈与中性面垂直，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，C 正确；
D．由
得，穿过线圈的最大磁通量为
D 错误。
故选C。
【变式训练1·变载体】（2024·福建泉州·模拟预测）一闭合矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产
生的感应电流如图所示，由图可知（ ）
A．该交变电流的有效值是5A
B．该交变电流的频率是20Hz
C．t＝0 时刻线圈平面位于中性面
D．t＝5×10﹣3s 时刻线圈平面位于中性面
【答案】D
【详解】A．该交变电流的有效值是
故A 错误；
B．该交变电流的频率是
故B 错误；
C．t＝0 时刻感应电流最大，线圈平面垂直于中性面，故C 错误；
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D．t＝5×10﹣3s 时刻感应电流为零，线圈平面位于中性面，故D 正确。
故选D。
考向2 交变电流的产生和图像
例2 （2023·福建厦门·一模）如图所示，一个单匝矩形闭合导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴
匀速转动，图示时刻磁场与平面垂直，转动周期为
，线圈产生的电动势的最大值为
，则（ ）
A．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
B．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为
C．图示时刻为中性面，电流大小为0
D．若线圈绕ab 转动，电动势的最大值将变为
【答案】BC
【详解】A．根据
解得
故A 错误；
B．根据法拉第电磁感应定律
线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为
，故B 正确；
C．图示位置为中性面，磁通量最大，磁通量变化率为0，电动势为0，电流大小为0，故C 正确；
D．若线圈绕ab 转动，通过线圈的磁通量最大值不变，所以电动势的最大值将变为
，故D 错误。
故选BC。
【变式训练1·变考法】（2024·福建泉州·模拟预测）如图1 所示、手摇发电机的大、小飞轮通过皮带传动
（皮带不打滑），大、小飞轮的半径之比为
，小飞轮和线圈固定于同一转轴。匀速转动手柄时，线圈
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产生的感应电动势e 随时间t 变化的规律如图2 所示。已知线圈所在处的磁场可视为匀强磁场，磁场的磁
感应强度大小为
，线圈面积为
、阻值为R，线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻
值恒为2R 的灯泡，其余电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．线圈的匝数为100 匝
B．手柄匀速转动的转速为
C．灯泡两端电压瞬时值的表达式为
D．若保持手柄的转速不变，仅使小飞轮的半径增大，则灯泡变得更亮
【答案】BC
【详解】A．根据图2 可知，感应电动势的最大值与周期为
，
根据正弦式交变电流产生的原理有
解得
故A 错误；
B．转速单位取转每秒时，转速即指频率，结合上述可知，线圈转速为
令手柄转动频率为
，由于皮带传动过程中，与皮带接触的边缘的线速度大小相等，则有
解得
故B 正确；
C．结合欧姆定律与图2 可知，灯泡两端电压瞬时值的表达式为
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故C 正确；
D．若保持手柄的转速不变，仅使小飞轮的半径增大，结合上述可知，小飞轮的转速减小，即线圈转动的
转速减小，则线圈转动产生的感应电动势的最大值想，感应电动势的有效值减小，通过灯泡的电流的有效
值减小可知灯泡变暗，故D 错误。
故选BC。
【变式训练2·变考法】（2025·福建泉州·模拟预测）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S 间的磁
场可视为水平方向的匀强磁场，A 为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴
沿逆时针方向匀速
转动，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈电阻为
，外接一只阻值为
的
电阻，不计电路的其他电阻，则
时线圈平面与磁场方向
选填“平行”或者“垂直” ，电流
表的示数为 A，线圈的转速为
。
【答案】 垂直
50
【详解】[1] 由图乙可知，在
时线圈产生的感应电动势的瞬时值为零，所以此时线圈处于中性面位置，
极线圈平面与磁场方向垂直。
[2] 电动势的有效值为
所以电流表的示数为
[3]由图乙可知电动势的变化周期为
所以交流电的频率为
则线圈的转速为
。
考向3 交变电流的描述
例3（2025·福建厦门·三模）如图甲所示，在匀强磁场中，一闭合矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴
匀速转动，图乙是金属线框的电动势e 与时间的关系图像，则（ ）
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A．
时线框处于中性面位置
B．
时线框的磁通量变化率最大
C．线框的电动势有效值为
D．线框中的电流方向每秒变化100 次
【答案】D
【详解】A．
时感应电动势最大，则线框处于与中性面垂直的位置，选项A 错误；
B．
时感应电动势为零，则此时线框的磁通量变化率为零，选项B 错误；
C．线框的电动势有效值为
选项C 错误；
D．交流电的周期为0.02s，一个周期内电流方向改变2 次，可知线框中的电流方向每秒变化100 次，选项
D 正确。
故选D。
【变式训练】（2025·福建·模拟预测）如图（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的
示意图。线圈的ab 边连在金属滑环K 上，cd 边连在金属滑环L 上，用导体制成的两个电刷分别压在两个
滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。下列说法正确的是（ ）
A．图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大
B．从图（b）开始计时，线圈中电流i 随时间t 变化的关系是
C．当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变
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D．当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最大，cd 边感应电流方向为c→d
【答案】C
【详解】A．图（a）中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，故A 错误；
B．从线圈在中性面位置开始计时的表达式才是
故B 错误；
C．当线圈转到图（c）位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小为零，
电流方向将改变，故C 正确；
D．当线圈转到图（d）位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势最大，cd 边感应电流方
向为d→c，故D 错误。
故选C。
考点二 有效值的理解与计算
知识点1 对有效值的理解
(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；
(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；
(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值；
(4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。
知识点2 交变电流有效值的求解方法
1．公式法：对于正(余)弦式交变电流，利用E＝、U＝、I＝计算有效值。
[注意] 上述关系当Δt≤ T 时：①Δt＝T；②Δt＝T；③Δt＝T 或Δt＝T，而且两端是“0”和峰值的周
期波形时才成立。
2．定义法：对于非正弦式电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上
产生“相同热量”，列式求解时时间一般取一个周期或为周期的整数倍。
3．几种典型的交流电有效值
电流图像
有效值
正弦式
交变电流
I＝
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正弦半波
电流
I＝
矩形脉冲
电流
I＝ Im
非对称性
交变电流
I＝
考向1 正弦式交变电流有效值的计算
例1 （2023·福建莆田·二模）某家庭电路两端的电压u 随时间t 变化关系如图所示，下列说法正确的是（
）
A．该交流电的频率为100Hz
B．该交流电的电压有效值为311V
C．交流电压表测得该电压示数为220V
D．该交流电的电压表达式为
【答案】C
【详解】A．该交流电的周期为
则该交流电的频率为
故A 错误；
BC．该交流电的电压最大值为
，则该交流电的电压有效值为
即交流电压表测得该电压示数为
，故B 错误，C 正确；
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D．该交流电的电压表达式为
故D 错误。
故选C。
【变式训练1·变载体】（2022·福建·一模）城市一卡通是一种芯片卡，它利用电磁感应原理来辨识与传递
信息，卡片阅读机产生变化磁场，让卡的内部回路产生感应电流，使内部芯片发送信号，卡片阅读机就能
读取卡内的芯片数据。已知某卡回路中产生的感应电动势满足关系
，其中k 与卡回路及线圈匝
数有关，若卡回路的矩形线圈尺寸为
、
，卡片阅读机产生的磁场垂直穿过卡线圈平面，
且线圈中磁场随时间的变化率
，其中
，频率
，则卡
回路线圈感应电动势有效值约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】令感应电动势最大值为Em，将题中数据代入到公式
中可得
可解得
根据正弦式交变电流有效值的特点，知感应电动势的有效值为
故C 正确，ABD 错误。
故选C。
【变式训练2·变考法】（2024·福建泉州·二模）如图为新能源电动汽车的无线充电变压器线圈。
已知送电线圈ab、受电线圈cd 的匝数比
，a、b 两端输入电压
（V），下列
说法正确的是（ ）
A．送电线圈电压有效值为220V
B．受电线圈产生的交变电流的频率为5Hz
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C．a、b 两端输入的交变电流方向每秒变化100 次
D．在
时，通过送电线圈的磁通量变化率最大
【答案】AC
【详解】A．送电线圈电压有效值为
=220V
故A 正确；
BC．由题意得
，交变电流的频率
Hz
受电线圈产生的交变电流的频率为50Hz，由于正弦式交流电每个周期内电流方向改变两次，所以每秒变化
100 次，故B 错误，C 正确；
D．在
时，a、b 两端输入电压瞬时值为u=0V，通过送电线圈的磁通量变化率最小，故D 错误；
故选AC。
考向2 矩形波形有效值的计算
例2 对同一个纯电阻发热原理的取暖器，先后通以图甲和图乙所示的交变电流，则先后两次取暖器的发热
功率之比为（ ）
A．2∶
B．
∶2
C．4 5∶
D．5 4∶
【答案】D
【详解】根据有效值的定义，对甲图有
解得
乙图为余弦交流电，电流有效值为
根据功率公式
可得先后两次取暖器的发热功率之比为
故选D。
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【变式训练】（2025·全国·二模）一交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，周期为T。关
于该交变电流的电压，下列说法正确的是（ ）
A．最大值为
B．最大值为
C．有效值为2V
D．有效值为
【答案】AC
【详解】AB．由题图可知，该交变电流的电压的最大值为
，故A 正确，B 错误；
CD．根据有效值定义可得
解得交变电流的电压有效值为
故C 正确，D 错误。
故选AC。
考向3 其他类型的交流电有效值计算
例3 如图（a）所示为一个
定值电阻和一个理想二极管串联后连接到一正弦交流电源两端，经测量
发现，通过定值电阻的电流随时间的变化如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源的频率为0.5Hz
B．电阻两端的电压有效值为
C．通过电阻的电流周期为1s
D．通过电阻的电流有效值为2.5A
【答案】AD
【详解】C．由图b 可知，交流电的周期为
，故通过电阻的电流周期为2s，故C 错误；
A．电源的频率为
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故A 正确；
B．设电阻两端电压的有效值为
，由有效值的定义可知电阻一个周期内消耗的电能为
故电阻两端电压的有效值为
故B 错误；
D．由有效值的定义可知
可得通过电阻的电流有效值为
A
故D 正确。
故选AD。
【变式训练】（2024·河北·高考真题）
为两个完全相同的定值电阻，
两端的电压随时间
周期性变化的规律如图1 所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的
倍），
两端的电压随时间按
正弦规律变化如图2 所示，则两电阻在一个周期T 内产生的热量之比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据有效值的定义可知图1 的有效值的计算为
解得
图二的有效值为
接在阻值大小相等的电阻上，因此
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故选B。
考点三 交变电流“四值”的理解和应用
知识点 交变电流“四值”的比较
项目
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某一时刻的受力情况
峰值
交变电流最大的瞬时值
Em＝nBSω
Im＝
确定用电器的耐压值、电容器的
击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等
效的恒定电流值
E＝
U＝
I＝
(1)计算与电流热效应相关的量(如
功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)用电器设备标注的额定电压、
额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值
it 图像中图线与时间轴
所围面积与时间的比值
＝n
＝
计算通过电路某截面的电荷量
考向 交变电流“四值”的理解和应用
例1 （2025·福建福州·模拟预测）如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd 中，
，匝数
100 匝，线圈电阻
，外电阻
。线圈在磁感应强度
的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴
匀速转动，角速度
，则产生感应电动势的最
大值为 V，交流电压表的示数为 V；从图示位置起，转过
过程中，通过线圈截面的电荷量
为 C；
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【答案】 7.5
0.15
【详解】[1]产生的感应电动势最大值为
[2]根据闭合电路欧姆定律得电流的最大值为
电流的有效值为
电压表的示数为
[3]从图示位置起，转过
过程中，平均电动势为
通过线圈截面的电荷量为
【变式训练1·解决实际问题】（2025·福建厦门·模拟预测）2022 年南方电网已组装波浪能发电机。如图，
下方为
时刻向x 轴正方向传播的海水波动图像，周期为1s。发电机圆柱体浮杆定位于x 坐标值8m 的
质点处，此时质点的速率为v。套于磁铁S 极上的线圈可与浮杆同步振动，线圈又连接一个理想变压器。
已知线圈共n 匝，其圆半径为r，N、S 极产生的辐向磁场在线圈处的磁感应强度大小为B，理想变压器原
副线圈匝数比为1：10。磁铁、变压器等固定，下列判断正确的是（ ）
A．
时刻浮杆正随海水向下振动
B．
时刻发电机产生的电动势为
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C．发电机产生电动势的表达式为
D．变压器副线圈输出电压的有效值为
【答案】BD
【详解】A．根据上下坡法可知，在
时刻浮杆正随海水向上振动，故A 错误；
B．在
时刻发电机产生的电动势的瞬时值最大为
，故B 正确；
C．波动的周期为1s，则
因为在
时的感应电动势最大，所以发电机产生电动势的瞬时值表达式为
，
故C 错误；
D．发电机产生的电动势的有效值为
根据
可得，变压器副线圈输出电压的有效值为
，故D 正确。
故选BD。
【变式训练2】（2023·福建泉州·一模）图甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电
动势e 随时间t 变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω。则（
）
A．图甲中线圈所处位置的电动势最大
B．理想电压表的示数为6V
C．线圈转动的角速度为50rad/s
D．线圈转动产生电动势的表达式
（V）
【答案】AD
【详解】A．由图甲可知此时线圈位于中性面的垂面位置，线圈的电动势最大，故A 正确；
B．感应电动势有效值为
发电机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω，根据闭合电路欧姆定律可知
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理想电压表的示数为5V，故B 错误；
C．根据图乙可知周期
线圈转动的角速度为
rad/s
故C 错误；
D．线圈转动产生电动势的表达式
（V）
故D 正确。
故选AD。
1．（2025·福建·高考真题）某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4：1，输入电压随时间的变化图像如图
乙，R1的阻值为R2的2 倍，则（ ）
A．交流电的周期为2.5s
B．电压表示数为12V
C．副线圈干路的电流为R1电流的2 倍
D．原副线圈功率之比为4：1
【答案】B
【详解】A．由图可知，交流电的周期为2.25s，故A 错误；
B．根据图乙可知，输入电压最大值
，则输入电压有效值为
，根据变压比可知，
副线圈电压即电压表示数为
，故B 正确；
C．R1的阻值为R2的2 倍，根据并联规律可知，两电阻的电压相同，根据欧姆定律可知，流经R1和R2的电
流之比为
，副线圈干路电流等于流经两电阻的电流之和，则副线圈干路的电流为R1电流的3 倍，故C
20
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错误；
D．根据变压器的原理可知，原副线圈功率相同，故D 错误。
故选 B。
2．（2025·北京·高考真题）如图所示，交流发电机中的线圈
沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势
随时间变化的规律为
。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，
边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为
【答案】C
【详解】A．根据题意可知，该交流电的频率为
故A 错误；
B．线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故
B 错误；
C．根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由
，由左手定则可知，
边受到的
安培力方向向上，故C 正确；
D．根据题意，由公式
可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2 倍，为
，故D
错误。
故选C。
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