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第17 讲 宇宙航行
目录
01 课标达标
练.................................................................................................................................................................................2
题型01 宇宙速度......................................................................................................................................................2
题型02 卫星运行状态参量的比较与计算............................................................................................................3
题型03 卫星的变轨与对接问题...........................................................................................................................3
题型04 同步卫星的特点及应用.............................................................................................................................4
题型05 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较................................................................................................4
题型06 卫星追及、相遇问题.................................................................................................................................4
题型07 双星问题......................................................................................................................................................5
题型08 多星问题.......................................................................................................................................................6
02 核心突破练.......................................................................................................................................................9
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................11
1
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01 宇宙速度
1．（2024·福建漳州）2021 年2 月24 日我国火星探测器“天问一号”成功进入火星停泊轨道，之后“着陆
器”将被释放到火星表面上开始探测。已知火星的直径约为地球的
，质量仅为地球的
。由此可知（
）
A．探测器的发射速度一定要大于地球的第三宇宙速度
B．探测器绕火星表面附近做圆周运动的速度小于
C．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的2.5 倍
D．停泊轨道上的“着陆器”通过点火加速脱离探测器才能开始着陆
【答案】B
【详解】A．根据三个宇宙速度的意义可知，探测器的发射速度一定要大于地球的第二宇宙速度，小于地
球的第三宇宙速度，故A 错误；
B．设探测器的质量为m，根据万有引力提供向心力，有
得
故地球的第一宇宙速度和火星的第一宇宙速度比值为
又地球的第一宇宙速度为7.9km/s，代入数据，可得火星的第一宇宙速度约3.5km/s，故B 正确；
C．在天体表面有
即
2
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则
即火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的
倍，故C 错误；
D．火星探测器从火星停泊轨道变轨进入科学探测轨道，即从高轨道变到低轨道，火星探测器做近心运动，
需要减速，故D 错误。
故选B。
2．（2024·福建泉州·模拟预测）在星球甲和乙的表面分别用一弹簧枪竖直向上发射小球A 和B，小球A 和
B 上升的最大高度之比为2 1.
∶已知星球甲和乙的半径之比为2 1∶，小球A 和B 的质量之比为2 1∶，弹簧枪每次
发射过程中释放的弹性势能相同，空气阻力不计，则星球甲和乙的（ ）
A．平均密度之比为1 4∶
B．质量之比为1 1∶
C．第一宇宙速度之比为1∶
D．静止卫星的周期之比为2
1∶
【答案】BC
【详解】A．根据能量守恒
可得
根据万有引力近似等于重力
星球的密度为
3
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则
故A 错误；
B．根据万有引力近似等于重力
可得质量之比为
故B 正确；
C．第一宇宙速度
之比为
故C 正确；
D．由题中条件不能确定静止卫星的周期关系，故D 错误。
故选BC。
02 卫星运行状态参量的比较与计算
3．（2024·福建福州·二模）牛顿著名的“月—地检验”证明思路如下：设月球在半径为r（
，R 为
地球半径）的轨道上绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，从运动学角度得到月球的向心加速度为a；
假定物体在地面受到的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，都遵从与距离的平方成反比的规律，从
4
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动力学角度得到物体在地面处的重力加速度为g 和物体在月球所在轨道处的加速度为
。根据牛顿的思路，
下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】AB．根据
，
又
可得
故A 正确，B 错误；
CD．根据万有引力提供向心力可得
可得
故C 正确，D 错误。
故选AC。
4．（2025·福建·一模）“千帆星座”是中国航天的又一宏伟计划，其目标是在未来打造一个由1.4 万多颗
低轨卫星构成的卫星网络。2024 年12 月5 日，我国成功发射千帆极轨03 组卫星。已知千帆极轨03 组中的
某颗卫星轨道离地高度约为700km，地球同步卫星轨道离地高度约为35786km，则该极轨卫星（ ）
A．在轨运行速度小于
B．在轨运行周期大于24 小时
C．在轨运行的加速度大于地球同步卫星的加速度
D．某时刻所覆盖的地表通讯面积大于地球同步卫星
【答案】AC
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【详解】AB．设地球质量为M，卫星轨道半径r，则有
解得卫星运行速度、周期分别为
，
当卫星轨道半径等于地球半径R 时，运行速度为7.9km/s，题意可知极轨卫星轨道半径大于地球半径，故
其在轨运行速度小于7.9km/s；同步卫星周期为24h，由于极轨卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，故极
轨卫星在轨运行周期小于24h，故A 正确，B 错误；
C．根据
解得加速度
由于极轨卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，则极轨卫星的加速度大于地球同步卫星的加速度，故C 正
确；
D．正常工作情况下，卫星通信的张角相同，而地球同步卫星的离地高度更高，则能覆盖地球表面的通讯
范围更大，故D 错误。
故选AC。
5.（2024·福建龙岩·三模）如图所示，嫦娥五号、天问一号探测器分别在近月、近火星轨道运行。已知火星
的质量为月球质量的9 倍，火星的半径为月球半径的2 倍。假设月球、火星可视为质量均匀分布的球体，
忽略其自转影响，则下列说法正确的是（ ）
A．月球表面的重力加速度与火星表面的重力加速度之比为2：3
B．月球的第一宇宙速度与火星的第一宇宙速度之比为
C．嫦娥五号绕月球转动的周期与天间一号绕火星转动的周期之比为
D．嫦娥五号绕月球转动轨道半径的三次方与周期的平方的比值与天问一号绕火星转动轨道半径的三
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次方与周期的平方的比值相等
【答案】BC
【详解】A．在月球表面
解得
同理，可得
所以
A 错误；
B．在星球表面，可以认为重力为其圆周运动提供向心力，故有
解得
同理可得
所以
B 正确；
C．根据周期公式
可知
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C 正确
D．开普勒第三定律是对于同一中心天体而言，嫦娥五号与天问一号圆周运动的中心天体不同，D 错误。
故选BC。
03 卫星的变轨与对接问题
6．（2024·福建龙岩·一模）2023 年10 月26 日，“神舟十七号”载人飞船将十七乘组三名航天员送入空间
站，图中轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行的圆轨道。两轨道相切于B 点，A 为椭
圆轨道的近地点，B 为椭圆轨道的远地点，C 为轨道Ⅱ上一点，C、A、B 三点在一条直线上，则下列说法
正确的是（ ）
A．载人飞船在轨道Ⅰ上B 点的速度大于A 点的速度
B．载人飞船在轨道Ⅰ上B 点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C 点的速度
C．载人飞船在轨道Ⅰ上B 点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B 点的加速度
D．载人飞船从A 点运行到B 点和空间站从C 点运行到B 点所用的时间相等
【答案】BC
【详解】A．根据开普勒第二定律可知，载人飞船在轨道Ⅰ上B 点的速度小于A 点的速度，选项A 错误；
B．载人飞船在轨道Ⅰ上B 点加速做离心运动才能进入轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ上B 点的速度小于空间站在轨
道Ⅱ上C 点的速度，选项B 正确；
C．加速度
可知载人飞船在轨道Ⅰ上B 点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B 点的加速度，选项C 正确；
D．根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动时周期不同，则空间站从C 点运行到B 点和载人
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飞船从A 点运行到B 点所用的时间不相等，选项D 错误。
故选BC。
7.（2025·福建福州·模拟预测）月球探测器返回舱为了安全带回样品，采用了类似打“水漂”多段减速技术。
如图所示，用虚线球面表示地球大气层边界，边界外侧没有大气。关闭发动机的返回舱从
点滑入大气层，
然后经
点从c 点“跳出”，经
点后再从点“跃入”。
点为轨迹最高点，距离地面高度为，已知地
球表面重力加速度为
，地球半径为
。则下列分析正确的是（ ）
A．
三点的速率满足
B．返回舱在
点有竖直向下的加速度分量
C．返回舱在
点时的角速度小于
D．
点加速度大小等于
【答案】CD
【详解】A．返回舱从
点滑入大气层经
点到达。点的过程，由于有空气阻力做负功，返回舱的动能减
小，故有
从点经
点后达到点的过程，不受空气阻力作用，返回舱在该过程机械能守恒，而点和点高度相等，
返回舱在两点的重力势能相等，故有
所以
故A 错误；
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B．返回舱由
运动到
再到的过程中，做曲线运动，合力的方向应指向轨迹的凹侧，所以返回舱在
点
有向上的加速度分量，故B 错误；
C．若返回舱过
点所在的圆轨道做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
在地球表面，忽略地球自转，万有引力等于重力有
联立可得
实际上，返回舱经过
点的速度
根据线速度与角速度的关系可得
故C 正确；
D．在
点只受到万有引力大小，所以由
根据牛顿第二定律
可得
D 正确。
故选CD。
8.（2024·福建三明·三模）2024 年5 月3 日，嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场成功发射。如图所示，
准确进入地月转移轨道，先沿椭圆轨道b 运动，经多次变轨后沿近月圆轨道a 做匀速圆周运动，则
（ ）
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A．“嫦娥六号”应在M 点点火加速，经地月转移轨道运动到N 点
B．“嫦娥六号”沿椭圆轨道b 运动的周期比沿圆轨道a 运动的周期小
C．“嫦娥六号”在椭圆轨道b 上的N 点加速度大于在圆轨道a 上的N 点加速度
D．“嫦娥六号”沿椭圆轨道b 运动时，在远月点P 的速度小于在圆轨道a 上的N 点的速度
【答案】AD
【详解】A．“嫦娥六号”应在M 点点火加速做离心运动，经地月转移轨道运动到N 点，A 正确；
B．根据开普勒第三定律
可知由于“嫦娥三号”沿椭圆轨道b 运动的轨道半长轴大于沿圆轨道a 运动的轨道半长轴，所以“嫦娥六
号”沿椭圆轨道b 运动的周期比沿圆轨道a 运动的周期大，B 错误；
C．根据牛顿第二定律可得
解得
则“嫦娥六号”在椭圆轨道b 上的N 点的加速度等于在圆轨道a 上的N 点的加速度，C 错误；
D． “嫦娥六号”沿椭圆轨道b 运动时，在远月点P 的速度小于过P 圆轨道的速度，在圆轨道a 上的N 点
的速度大于过P 圆轨道的速度，所以在椭圆轨道b 远月点P 的速度小于在圆轨道a 上的N 点的速度，D 正
确。
故选AD。
04 同步卫星的特点及应用
9．（2023·福建厦门·二模）在国产科幻电影《流浪地球2》中，太空电梯是其重要的科幻元素，其结构主
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要由地面基座、缆绳、空间站、平衡锤、运载舱组成，如图所示，地面基座为所有缆绳的起始段，主要起
到固定作用，空间站位于距离地表36000km 的地球静止静止卫星轨道，并在距离地表90000km 的尾端设置
了平衡锤，空间站、平衡锤、地面基座之间由若干碳纳米缆绳垂直连接，运载舱可沿缆绳上下运动。已知
空间站、平衡锤与地球自转保持同步，则（ ）
A．地面基座可以建在厦门市
B．运载舱沿缆绳向上运动时，其合力方向不沿缆绳方向
C．平衡锤做圆周运动所需的向心力等于地球对其万有引力
D．若空间站与平衡锤间的缆绳断裂，空间站最终会坠落到地面
【答案】BD
【详解】A．地球静止静止卫星轨道在赤道上方，地面基座必须建在赤道上，故A 错误；
B．运载舱沿缆绳向上运动时，整个装置也在转动，其合力方向不沿缆绳方向，故B 正确；
C．平衡锤受缆绳的拉力作用，做圆周运动所需的向心力大于地球对其万有引力，故C 错误；
D．若空间站与平衡锤间的缆绳断裂，空间站下方运载舱的拉力作用下，最终会坠落到地面，故D 正确。
故选BD。
05 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较
10．（2025·福建莆田·三模）如图所示，A 是地球赤道上的一个物体，B 是绕地球近地飞行做圆周运动的极
地卫星（轨道半径可以认为等于地球半径），A 随地球自转做圆周运动的向心加速度大小为
绕地球做
圆周运动的向心加速度大小为
，考虑地球自转，则地球赤道上的重力加速度大小等于（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】A 在赤道上，有
近地飞行的B 卫星，根据万有引力提供向心力，有
联立两式解得
故选C。
11．（24-25 高三上·福建厦门·阶段练习）如图所示，静止卫星的运行速率为
，向心加速度为
，地球赤
道上的物体随地球自转的向心加速度为
，第一宇宙速度为
，已知静止卫星的轨道半径为r，地球半径
为R，则
；
（用r 和R 表示）。
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【答案】
【详解】[1]地球静止卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度与地球自转角速度相等，则有
，
可得
[2]设地球质量为M，静止卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得
解得
第一宇宙速度为卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的运行速度，根据万有引力提供向心力可得
解得
联立可得
06 卫星追及、相遇问题
12.（2023·福建福州·一模）2020 年6 月15 日，中国科学院宣布“墨子号”量子科学实验卫星在国际上首次
实现千公里级基于纠缠的量子密钥分发。若“墨子号”卫星绕地球在赤道平面内做匀速圆周运动，大约每
90 分钟绕一圈。
时刻，“墨子号”卫星A 与地球静止轨道卫星B 相距最远，如图所示，则（ ）
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A．卫星A 的轨道半径为卫星B 的
B．卫星A 的速度大小是卫星B 的4 倍
C．卫星A 的向心加速度大小是卫星B 的8 倍
D．卫星A、B 每隔48min 与地心共线一次
【答案】AD
【详解】A．地球静止轨道卫星B 的周期为
，根据开普勒第三定律
可得
故A 正确；
B．根据万有引力提供向心力
可得
卫星A 的轨道半径为卫星B 的
，则卫星A 的速度大小是卫星B 的
倍，故B 错误；
C．根据万有引力提供向心力
可得
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卫星A 的轨道半径为卫星B 的
，则卫星A 的向心加速度大小是卫星B 的
倍，故C 错误；
D．当A 比B 多转半周时，卫星A、B 与地心共线一次，故有
解得
故D 正确。
故选AD。
13.（2023·福建龙岩·模拟预测）如图所示，神舟十五号飞船A、空间站B 分别沿逆时针方向绕地球的中心
O 做匀速圆周运动，周期分别为T1、T2。在某时刻飞船和空间站相距最近，空间站B 离地面高度约为
400km。下列说法正确的是（ ）
A．飞船A 和空间站B 下一次相距最近需经过时间
B．飞船A 要与空间站B 对接，可以向其运动相反方向喷气
C．飞船A 与空间站B 对接后的周期大于地球静止卫星的周期
D．飞船A 与空间站B 绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为
【答案】AB
【详解】A．设飞船A 和空间站B 下一次相距最近需经过时间为t，则有
解得
故A 正确；
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B．飞船A 要与空间站B 对接，需点火加速，可以向其运动相反方向喷，故B 正确；
C．空间站B 离地面高度约为400km，根据开普勒第三定律可知飞船A 与空间站B 对接后的周期小于地球静
止卫星的周期，故C 错误；
D．根据开普勒第三定律有
解得
飞船A 与空间站B 绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为
，故D 错误；
故选AB。
07 双星问题
14.（2023·福建厦门·二模）我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星P、脉冲星Q
组成的双星系统．如图所示，P、Q 绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，忽略其他天体对P、Q 的影响．
已知P 的轨道半径大于Q 的轨道半径，P、Q 的总质量为M，距离为L，运动周期均为T，则（ ）．
A．P 的质量小于Q 的质量
B．P 的线速度小于Q 的线速度
C．P 受到的引力小于Q 受到的引力
D．若总质量M 恒定，则L 越大，T 越大
【答案】AD
【详解】AC．P 受到的引力与Q 受到的引力为相互作用力，大小相等；设P 的质量为
，Q 的质量为
，
由万有引力提供向心力可得
，
可得
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由于P 的轨道半径大于Q 的轨道半径，可知P 的质量小于Q 的质量，故A 正确，C 错误；
B．根据
由于P 的轨道半径大于Q 的轨道半径，可知P 的线速度大于Q 的线速度，故B 错误；
D．根据由万有引力提供向心力可得
，
可得
若总质量M 恒定，则L 越大，T 越大，故D 正确。
故选AD。
15.（2024·福建莆田·三模）2023 年中国利用FAST 发现了纳赫兹引力波，其来源于星系中心的质量非常大的
黑洞相互绕转的时候发出来的引力波。假设宇宙中发现了一对相互绕转的超大质量双黑洞P 与Q 系统，两
黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运动。若黑洞P、Q 的质量分别为M1、M2，则黑洞P、Q（ ）
A．转动的周期不同
B．做匀速圆周运动的向心力大小不同
C．轨道半径之比为
D．动能之比为
【答案】D
【详解】A．双星系统的角速度、周期相同，故A 错误；
B．做匀速圆周运动的向心力由彼此的万有引力提供，所以向心力大小相同，故B 错误；
C．根据题意可得
所以
故C 错误；
D．双星的线速度之比为
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所以动能之比为
故D 正确。
故选D。
08 多星问题
16.有科学家认为，木星并非围绕太阳运转，而是围绕着木星和太阳之间的某个公转点进行公转，因此可以
认为木星并非太阳的行星，它们更像是太阳系中的“双星系统”。假设太阳的质量为
，木星的质量为
，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．太阳的轨道半径为
B．木星的轨道半径为
C．这个“双星系统”运行的周期为
D．若认为木星球绕太阳中心做圆周运动，则木星的运行周期为
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【答案】CD
【详解】ABC．双星是同轴转动模型，其角速度相等，有相同的运动周期，根据万有引力提供向心力，对
太阳有
对木星有
其中
解得
故AB 错误，C 正确；
D．若认为木星绕太阳中心做圆周运动，则有
解得
故D 正确。
故选CD。
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1．（2022·福建·模拟预测）2022 年1 月，我国实践21 号卫星靠近一颗失效的北斗二号导航卫星，将这颗
卫星拖到了某轨道，之后实践21 号卫星又回到自己的运行轨道。实践21 号卫星（简称A 卫星）的运行过
程可简化为先在近地轨道上做匀速圆周运动，然后通过变轨与一颗处于地球同步轨道的失效的北斗二号导
航卫星（简称B 卫星）组成一个整体，将B 卫星拖到高于同步轨道的某轨道（简称C 轨道）后与B 卫星分
离，最后回到近地轨道，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A 卫星在近地轨道的线速度小于B 卫星在同步轨道上的
B．B 卫星在C 轨道上的周期大于在同步轨道上的
C．A 卫星应先变轨到地球同步轨道，再加速与B 卫星对接
D．A 卫星从C 轨道返回近地轨道过程中，机械能一直减小
【答案】BD
【详解】A.由
得
根据题意可知近地轨道的高度小于地球同步轨道的高度，所以A 卫星在近地轨道上的线速度大于B 卫星在
同步轨道上的，故A 错误；
B.根据开普勒第三定律有
根据题意可知C 轨道的高度大于同步轨道的高度，则B 卫星在C 轨道上的周期大于在同步轨道上的，故B
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正确；
C.如果A 卫星先变轨到地球同步轨道再加速，会做离心运动，不能与B 卫星对接，故C 错误；
D.A 卫星从C 轨道返回近地轨道过程中，A 卫星需要向前喷气进行减速，所以机械能一直减小，故D 正确。
故选BD。
2．（2024·福建漳州·三模）齐娜星是太阳系中已知质量最大的矮行星，质量是地球质量的
，半径为
，绕太阳运行的椭圆轨道离心率为0.44，轨道长轴为
（地球与太阳间的距离为
）。
已知地球的半径为
，地球绕太阳公转视为圆周运动，则（ ）
A．齐娜星受到太阳的万有引力比地球受到太阳的万有引力大
B．齐娜星绕太阳公转的周期比地球绕太阳公转的周期大
C．齐娜星的第一宇宙速度比地球的第一宇宙速度小
D．齐娜星极地的重力加速度比地球极地的重力加速度小
【答案】B
【详解】A．由几何知识可知，齐娜星与太阳的最近距离约为
若取最近距离
时齐娜星所受太阳的万有引力最大，
，
，由万有引力定律
，可知
因齐娜星受到太阳的最大万有引力都比地球受到太阳的万有引力小，则齐娜星在椭圆轨道上所受的万有引
力均小于地球所受万有引力，故A 错误；
B．齐娜星绕太阳做椭圆轨道运动，其半长轴为
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而
，根据开普勒第三定律可知，齐娜星与地球绕太阳公转的周期之比
故B 正确；
C．由
，可得第一宇宙速度为
因
，
，则齐娜星与地球的第一宇宙速度之比
故C 错误；
D．由
可得
则齐娜星极地的重力加速度与地球极地的重力加速度大小比
故D 错误。
故选B。
3．（2024·福建泉州·二模）为顺利完成月球背面的“嫦娥六号 ”探测器与地球间的通信，需在地月拉格
朗日L2点处定位某一卫星，该卫星可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动。已
知地球、月球球心间的距离约为L2点与月球球心距离的 6 倍，如图所示。则地球与月球质量的比值约为（
）
A．36
B．49
C．83
D．216
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【答案】C
【详解】设地月距离为L，则对月球
对卫星
联立解得
故选C。
4．（2024·福建厦门·三模）两颗中子星绕二者连线上的某点做圆周运动组成双星系统，并以引力波的形式
向外辐射能量。经过一段时间，两颗中子星的间距减小为原来的p 倍，运行周期变为原来的q 倍，若两星
可视为质量均匀分布的球体，则利用牛顿力学知识可得（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设两颗中子星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，相距L，运行周期为T，根据万有引
力提供向心力可知
，
又
L=r1+r2
联立，可得
整理，得
依题意，两颗中子星的间距减小为原来的p 倍，运行周期变为原来的q 倍，则有
24
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联立，解得
故选D。
5．（2024·福建福州·三模）2024 年1 月1 日太阳爆发了一个X5.0 级耀斑，同时还伴随日冕物质抛射，这一
刻被我国“夸父一号”卫星成功记录，再次刷新了第25 太阳活动周最大耀斑的纪录。如图所示，“夸父
一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km，运行一圈所用时间约为100 分钟。为了随时
跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固
定的取向，使太阳光都能照射到“夸父一号”。下列说法正确的是（ ）
A．由题目所给信息可估算出太阳的质量
B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度小于7.9km/s
C．“夸父一号”的运行轨道平面平均每星期转动的角度约为7°
D．“夸父一号”和地球的连线与地球和太阳的连线在相同时间内扫过的面积相同
【答案】BC
【详解】A．根据万有引力提供向心力
可得
故由题目所给信息可以估算出地球的质量，但无法估算太阳的质量，故A 错误；
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B．7.9km/s 是第一宇宙速度，为环绕地球最大速度，故“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度小于
7.9km/s，故B 正确；
C．“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，则在一年
之内转动
，“夸父一号”的运行轨道平面平均每星期转动的角度约为
故C 正确；
D．“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，“夸父一号”和地球的连线与地球和太
阳的连线在相同时间内扫过的面积不同，故D 错误。
故选BC。
1．（2022·福建·高考真题）2021 年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地
近圆轨道上的天
宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为m 的物体从
距地心r 处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为
，式中M 为地球质量，G 为引力常量；现将空
间站的质量记为
，变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为
、
，如图所示。空间站紧急避碰过程发动
机做的功至少为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】空间站紧急避碰的过程可简化为加速、变轨、再加速的三个阶段；空间站从轨道
变轨到
过程，
根据动能定理有
依题意可得引力做功
万有引力提供在圆形轨道上做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有
求得空间站在轨道上运动的动能为
动能的变化
解得
故选A。
2．（2024·天津·高考真题）（多选）卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后
在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（ ）
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A．角速度之比为
B．线速度之比为
C．向心加速度之比为
D．受到地球的万有引力之比为
【答案】AC
【详解】A．卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，角速度与地球自转角速度相等，卫星发射后在地
球同步轨道上做匀速圆周运动，角速度与地球自转角速度相等，则卫星未发射时和在轨道上运行时角速
度之比为
，故A 正确；
B．根据题意，由公式
可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则线速度之比
为轨道半径之比
，故B 错误；
C．根据题意，由公式
可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则向心加速
度之比为轨道半径之比
，故C 正确；
D．根据题意，由公式
可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，受到地球的万有引力之比与
轨道半径的平方成反比，即
，故D 错误。
故选AC。
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