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第18 讲 功与功率
目录
01 课标达标
练.................................................................................................................................................................................2
题型01 功的理解及正、负功的判断.....................................................................................................................2
题型02 恒力做功及总功的计算.............................................................................................................................3
题型03 变力做功的五种计算方法.......................................................................................................................3
题型04 功率的理解及计算...................................................................................................................................4
题型05 以恒定功率启动.......................................................................................................................................4
题型06 以恒定加速度启动.....................................................................................................................................4
02 核心突破练.......................................................................................................................................................9
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................11
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01 功的理解及正、负功的判断
1．（2025·福建泉州·一模）生活中，人们常利用传送带运送物品。如图，行李箱与水平传送带保持相对静
止，一起做匀速直线运动一段距离，不计空气阻力，则在此过程中传送带（ ）
A．对行李箱的摩擦力方向与传送方向相同
B．对行李箱的摩擦力方向与传送方向相反
C．对行李箱做正功
D．对行李箱不做功
2．（2024·福建龙岩·一模）下列说法正确的是（ ）
A．作用力做正功，反作用力也一定做正功
B．作用力做负功，反作用力也一定做负功
C．一对静摩擦力所做的功的代数和总为零
D．一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为零
02 恒力做功及总功的计算
3．（2024 福建福州）如图所示的失控车辆缓冲坡是设置在公路右侧的斜坡，路面通常由沙砾构成，专为
失控车辆在刹车失灵时冲上斜坡以减少损失而设计的。一质量为m 的失控货车以某一速度径直冲上一个倾
角为18°的缓冲坡，其上坡过程中为直线运动，且摩擦力恒为
，货车沿斜面上升的最大高度为H，则
在这个过程中（ ）（取sin18°≈0.3）
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A．货车的重力势能增加了
B．货车的动能损失了
C．货车克服摩擦力做的功为
D．货车沿缓冲坡上升的高度为
时的速度是
4．（2022·福建福州·模拟）足够长的水平传送带在电动机带动下以恒定速率
匀速顺时针转动，质量为
可视为质点的滑块从传送带右端以水平向左的速率
滑上传送带，如图所示，最终滑块返回传送
带右端。关于上述过程，下列说法正确的有（ ）
A．滑块向左运动时摩擦力向右，向右运动时摩擦力向左
B．此过程中传送带对滑块做功为
C．此过程中滑块对传送带做的功为
D．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为
03 变力做功的五种计算方法
5．如图1 所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力
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F 的大小随物块所在位置坐标x 的变化关系如图2 所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时F 所做的总
功为（ ）
A．0
B．
Fmx0
C．
Fmx0
D．
6.如图所示，摆球质量为
，悬线长度为
，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A 点运动到B 点的
过程中空气阻力的大小
不变，则下列说法正确的是（ ）
A．重力的瞬时功率在不断增大
B．悬线的拉力做功为0
C．空气阻力做功为
D．空气阻力做功为
7.（2024·福建·一模）某实验小组用数字传感器探究橡皮筋的弹性规律，实验过程中先缓慢拉长橡皮筋，然
后逐渐恢复至原长，记录实验数据后，以橡皮筋的形变量
为横坐标，橡皮筋的弹力F 为纵坐标建立直
角坐标系，如图所示，对应
的过程。由图像可知，橡皮筋的弹性规律 （填
“满足”或“不满足”）胡克定律；
过程中，橡皮筋的劲度系数 （填“增大”或“减
小”）；在整个过程中，外力对橡皮筋 （填“做正功”“做负功”或“不做功”）。
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8.（2022·福建福州·模拟）如图为某机械装备中的一种智能减震装置，劲度系数为k 的轻质弹簧套在固定于
地面的竖直杆上，弹簧上端与质量为m 的圆环P 相连，初始时P 处于静止状态，且弹簧弹力等于P 的重力，
P 与杆之间涂有一层能调节阻力的智能材料。在P 上方H 处将另一质量也为m 的光滑圆环Q 由静止释放，
Q 接触P 后发生碰撞（碰撞时间极短）并一起做匀减速运动，下移距离为
时速度减为0，忽略空气阻
力，重力加速度为g。求：
（1）Q 与P 发生碰撞瞬间时的共同速度的大小；
（2）碰撞后PQ 一起下移距离d（
）时，智能材料对P 阻力的大小；
（3）PQ 一起下移距离d（
）过程中，智能材料对P 阻力所做的功W。
04 功率的理解及计算
9．（2025·福建漳州·模拟考试）如图，在某次机器狗爬坡测试中，机器狗的运动可视为初速度为零的匀加
速直线运动，测得机器狗在时间t 内前进的距离为s。
(1)求机器狗在此过程中的平均速度大小
；
(2)求机器狗在此过程中的加速度大小a；
(3)若已知机器狗的质量为m，求此过程中机器狗所受合外力的平均功率
。
10．（2025·福建莆田·二模）据《吕氏春秋》记载，我国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意平安顺遂。
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如图，质量m=50kg 的沙发静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ=0.3。小海从侧面用平行于地面的力
F=200N 推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始匀加速前进s=2m，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取
10m/s2。这个过程中，求
(1)合力对沙发所做的功W；
(2)合力的平均功率P。
11.（2024·福建福州·二模）套圈是我国民众喜爱的传统游戏，小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分
别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力。若大人和小孩抛出圆环的高度之
比为
，圆环及被套物体均可视为质点，则下列说法不正确的是（ ）
A．大人和小孩抛出的圆环初速度之比为
B．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间之比为
C．大人和小孩抛出的圆环落地时重力的瞬时功率之比为2：1
D．大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中动量的变化量之比为
05 以恒定功率启动
12．（2023·福建·一模）某工地小型升降电梯的原理图如图所示，轿厢A、对重B 跨过轻质定滑轮通过足够
长轻质缆绳连接，电机通过轻质缆绳拉动对重，使轿厢由静止开始向上运动，运动过程中A 未接触滑轮、
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B 未落地。已知A、B 质量分别为
、
，电机输出功率恒为
，不考虑空气阻力
与摩擦阻力，重力加速度g 取
，则当轿厢速度为
时，A、B 之间轻质缆绳的拉力大小为（ ）
A．5400N
B．6000N
C．6600N
D．7000N
13．（2025·福建龙岩·一模）一辆汽车在夜间以速度
匀速行驶，驶入一段照明不良的平直公路时，司机
迅速减小油门，使汽车的功率减小为某一定值，此后汽车的速度与时间的关系如图所示。设汽车行驶时
所受的阻力恒定为
，汽车的质量为
，则下列说法正确的是（ ）
A．
时刻，汽车的功率减小为
B．整个减速过程中，汽车的牵引力不断变小
C．整个减速过程中，克服阻力做功大于
D．整个减速过程中，汽车牵引力的冲量大小为
06 以恒定加速度启动
14．（2025·福建厦门·二模）质量
的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车
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运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，
在18s 末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车受到的阻力200N
B．汽车的最大牵引力为1000N
C．汽车在
时间内的位移大小为
D．汽车在
时间内的位移大小为
15.（2024·福建三明·模拟练习）一辆汽车在平直公路上由静止启动，汽车输出功率P 与汽车速度v 的关系
图像如图所示，当汽车速度达到
后，汽车的功率保持恒定，汽车能达到的最大速度为
，若运动过程
中汽车所受阻力恒为f，汽车的质量为m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车先做匀加速运动，后做匀速运动
B．汽车速度为
时，加速度大小为
C．汽车从静止到速度
通过的位移为
D．若汽车速度达到
所用时间为t，则经过的位移为
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1．
（2025 高三·福建·专题练习）2024 年12 月26 日，我国两款第六代战斗机的试验机同日试飞，
展示了我国在战斗机技术方面的实力。假设在空中水平飞行的飞机受到的空气阻力与速度的关系为
，
发动机水平方向输出功率为
时，飞机能达到的最大速度为
。若发动机水平方向的功率提升至
，飞
机始终水平飞行，则飞机能达到的最大速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
2（2025·福建·模拟预测）无人驾驶正悄悄走进人们的生活。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶车
辆遇到障碍物的
图像如图所示，以开始减速为
时刻；已知车辆总质量1t，全程阻力恒定，AB 段
功率恒为2400W，BC 段为直线，
时关闭发动机，
时停止运动。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车所受阻力为2000N
B．0～5s 内汽车加速度逐渐增大
C．0～5s 内汽车位移为45m
D．以
匀速运动时汽车的功率为8000W
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3．（2022·福建泉州·模拟预测）如图，水平传送带顺时针匀速运转，速度大小为2m/s。质量为1.5kg 的货
箱无初速度放上传送带，经过0.5s 时间，货箱与传送带恰好相对静止。取重力加速度
，则货箱
与传送带之间的动摩擦因数为 ，因摩擦产生的热量为 J。
4．（2025·福建厦门·二模）如图所示，倾角为θ=30°、高为h=5m 的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为
m=1kg 的小物块（可视为质点）从斜面顶端A 由静止开始下滑。重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，则
小物块从顶端A 滑到斜面底端B 的时间为 s；小物块从顶端A 滑到斜面底端B 的过程中重力的平均
功率为 W；小物块沿斜面下滑到B 点时重力的功率为 W。
5.（2024·福建三明·一模）如图甲，是山东舰航母上的舰载机采用滑跃式起飞，甲板是由水平甲板和上翘甲
板两部分组成，假设上翘甲板BC 是与水平甲板AB 平滑连接的一段斜面，模型简化图如图乙所示，BC 长
为L，BC 与AB 间夹角为α。若舰载机从A 点处由静止开始以加速度a 做初速度为零的匀加速直线运动，
经过时间t 达到B 点，此时达到额定功率。进入BC 保持额定功率加速，在C 点刚好达到起飞速度v。已知
舰载机的总质量为m（忽略滑行过程中的质量变化），舰载机运动过程受到的阻力可看作恒力，大小为其
重力的k 倍，重力加速度为g。求：
（1）舰载机的额定功率；
（2）舰载机在BC 段运动的时间。
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1．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）
所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约
的圆形廊道连接。
若将质量为
的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M 处，再用
沿廊道运送到N 处，如图
（c）所示。重力加速度大小取
，则（ ）
A．该物资从二楼地面被运送到四楼M 处的过程中，克服重力所做的功为
B．该物资从M 处被运送到N 处的过程中，克服重力所做的功为
C．从M 处沿圆形廊道运动到N 处，位移大小为
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D．从M 处沿圆形廊道运动到N 处，平均速率为
2.（2023·新课标卷·高考真题）一质量为1kg 的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x 轴
运动，出发点为x 轴零点，拉力做的功W 与物体坐标x 的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数
为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x = 1m 时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m 时，物体的动能为2J
C．从x = 0 运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0 运动到x = 4 的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
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