文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
第17 讲 宇宙航行
目录
01 考情解码·命题预警.................................................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视.................................................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.................................................................................................................................................4
考点一 宇宙速度与人造卫星 ............................................................................................................................4
知识点1 宇宙速度........................................................................................................................................4
知识点2 人造卫星......................................................................................................................................4
考向1 宇宙速度
......................................................................................................................................5
考向2 卫星运行状态参量的比较与计算...................................................................................................9
考点二 卫星变轨及同步卫星 ..................................................................................................................13
知识点1 卫星的变轨问题.........................................................................................................................13
知识点2 同步卫星的特点.........................................................................................................................13
考向1 卫星的变轨与对接问题.................................................................................................................14
考向2 同步卫星的特点及应用
..........................................................................................................17
考点三 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 ..................................................................................20
知识点 近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较........................................................................20
考向 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较
.................................................................................21
考点四 天体运动中的追及与双星问题 ..................................................................................................23
知识点1 卫星追及、相遇问题...................................................................................................................23
知识点2 双星问题及多星问题.................................................................................................................24
考向1 卫星追及、相遇问题
...............................................................................................................25
考向2 双星问题
...................................................................................................................................28
考向3 多星问题..........................................................................................................................................30
04 真题溯源·考向感知...............................................................................................................................................31
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
（1）人造卫星
（2）宇宙速度
（3）天体运动规律
（4）卫星的追及与相
遇
（5）双星及多星问题
应用
高频
\
2024·福建·T5
2023·福建·T8
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，命题情境常结合我国航天成就，如神
舟飞船、天宫空间站、嫦娥探月工程等，此类情境既考查知识应用，又增强学生的科技自豪感。试题的核
心几乎都围绕圆周运动模型展开，以万有引力充当向心力为基本方程。
3.备考建议：本讲内容备考时候，夯实基础，重点掌握万有引力定律、开普勒定律、圆周运动公式，理解
第一宇宙速度（最小发射速度、最大环绕速度）、第二宇宙速度（脱离速度）、第三宇宙速度（逃逸速
度）的物理意义。同时关注科技热点，定期阅读航天新闻（如中国空间站建设、深空探测进展），将真实
情境转化为物理问题，提升情境适应性
4.命题情境：
①生活实践类：嫦娥探月、天问探火、空间站建设、GPS/北斗导航系统；
②学习探究类：类地行星“Gliese581c”与地球的比较；神舟飞船对接过程中的速度调整；天问一号
火星着陆的减速策略、地球同步卫星与低轨道卫星的追及问题
5.常用方法：构建模型、分析和推理，比例法分析问题
复习目标：
1.掌握不同
道
星加速度、
速度等参量的求解。
轨
卫
线
2.掌握同步
星的特点，并能
比
近地
星、同步
星和赤道上物体运
。
卫
够
较
卫
卫
动
3、会求解不同天体的第一宇宙速度。
4.会分析天体的追及相遇
。
题
问
5.掌握双星、多星模型，会解决相关
。
问题
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点一 宇宙速度与人造卫星
知识点1 宇宙速度
1. 第一宇宙速度:7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.
2.第二宇宙速度（脱离速度）:11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.
3.第三宇宙速度（逃逸速度）:16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
知识点2 人造卫星
1.卫星运动的物理量随轨道半径变化的规律
[提醒] a、v、ω、T 均与卫星的质量无关，只由轨道半径和中心天体质量共同决定，所有状态参量
的比较，最终归结到半径的比较。
2.宇宙速度与人造地球卫星运动轨迹的关系
得分速记
：
1. 第一宇宙速度推导
①方法一：
由G Mm
r2 =m v2
r ⇒v=√
GM
r =√
6.67×10-11×5.98×1024
6.4×106
≈7.9km /s ，
②方法二：由mg=m v2
r ⇒v=√gR=√9.8×6.4×106≈7.9km /s .
2. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，
Tmin＝2π＝5 078 s≈85 min.
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s<v 发<11．2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11．2 km/s≤v 发<16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v 发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
考向1 宇宙速度
例1 （2025·福建·一模）火星为太阳系里四颗类地行星之一，火星的半径约为地球半径的一半，火星的
质量约为地球质量的
，把地球和火星看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火星的自转，则火星与地球
的第一宇宙速度之比约为（ ）
A．3 4∶
B．2 3∶
C．1 2∶
D．1 3∶
【变式训练1·变载体】（2022·福建漳州·一模）2021 年10 月17 日，“神舟十三号”载人飞船出征太空。
11 月7 日，航天员王亚平成为中国首位进行出舱活动的女航天员。王亚平在中国空间站“天和”核心舱中
一天可以看到16 次日出日落。我国的北斗静止卫星也在太空为我们提供导航通信服务。下列说法正确的
是（ ）
A．“神舟十三号”的发射速度为第二宇宙速度
B．“天和”核心舱围绕地球运动的速度为第一宇宙速度
C．“天和”核心舱围绕地球运动的周期是北斗静止卫星周期的
D．“天和”核心舱的向心加速度比北斗静止卫星的向心加速度大
【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2023·福建福州·模拟预测）A、B 两颗卫星在同一平
面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离
随时间变化的关系如图所示。已知地球的半
径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A 的线速度大于卫星B 的线速度，不考虑A、B 之间的万有引力，则
下列说法正确的是（ ）
A．卫星A 的加速度大于卫星B 的加速度
B．卫星A 的发射速度可能大于第二宇宙速度
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．地球的质量为
D．地球的第一宇宙速度为
【变式训练3】（2024·福建漳州·二模）2022 年12 月17 日凌晨，“嫦娥五号”探测器圆满完成我国首次月
球无人采样任务，携带样品返回地球。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，月球表面的重
力加速度约为地球表面重力加速度的
，月球半径为
。
（1）求地球表面重力加速度大小g；
（2）求月球的第一宇宙速度大小v。
考向2 卫星运行状态参量的比较与计算
例2 （2025·福建厦门·三模）2022 年11 月30 日，我国六名航天员在空间站首次“太空会师”，向世界展
示了中国航天工程的卓越能力。载人空间站绕地运动可视为匀速圆周运动，已知空间站距地面高度为h，
运行周期为T，地球半径为R。忽略地球自转，则（ ）
A．空间站的线速度大小为
B．地球的质量可表示为
C．地球表面重力加速度为
D．空间站的向心加速度大小为
【变式训练1·变考法】（2023·福建·模拟练习）2021 年12 月9 日15 时40 分，天宫课堂第一课正式开讲，
这是首次在距地面约
的中国载人空间站天宫上进行的太空授课活动。授课期间，航天员与地面课堂
的师生进行了实时互动，则（ ）
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．在天宫中宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态
B．即使在“天宫”中处于完全失重状态，宇航员仍可用弹簧拉力器锻炼身体
C．天宫的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间
D．天宫能和地面课堂实时交流，是因其绕地球运行角速度和地球自转角速度相同
【变式训练2·变考法】（2023·福建莆田·二模）2022 年6 月22 日，中国“天行一号”试验卫星在酒泉发射
成功，该卫星主要用于开展空间环境探测等试验。该卫星运行轨道可视为离地面高度约为285km 的圆形轨
道，则该卫星在轨道上正常运行时（ ）
A．卫星中的仪器处于超重状态
B．卫星的线速度比第一宇宙速度小
C．卫星的周期比地球静止卫星的周期大
D．卫星的加速度比地球静止卫星的加速度大
【变式训练3 变考法】（2025·福建漳州·模拟预测）2024 年8 月，国际科学家小组发现了太阳系外的一颗
新的行星——热海王星TOI-3261b。如图所示，热海王星绕其主星运行的周期T=21h，其中心与主星中心
的距离约为2.5×109m，绕主星运行可视为匀速圆周运动。已知热海王星半径约为地球半径的4 倍，质量约
为地球质量的30 倍，则（ ）
A．热海王星表面重力加速度约为地球的480 倍
B．热海王星的第一宇宙速度约为地球的
倍
C．若已知引力常量，可估算出热海王星的质量
D．根据题干信息，可估算出热海王星的线速度大小
考点二 卫星变轨及同步卫星
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
知识点1 卫星的变轨问题
1．卫星发射及变轨过程概述
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动
进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2．飞船与空间站的对接
航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变
轨运行问题。
3.变轨前后各运行物理参量的比较
(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别
为vA、vB。在A 点加速，则vA>v1，在B 点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。
(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的
加速度都相同，同理，经过B 点加速度也相同。
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、
r3，由开普勒第三定律＝k 可知T1<T2<T3。
(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为
E1、E2、E3，则E1<E2<E3。
知识点2 同步卫星的特点
同步卫星的6 个“一定”
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考向1 卫星的变轨与对接问题
例1（2024·福建·模拟预测）土星是太阳系中的第二大行星，距离地球约为15 亿千米，如图所示为发射土
星探测器的示意图，探测器经地土转移轨道后，经停泊轨道1、2，最后进入探测轨道3。下列说法正确的
是（ ）
A．探测器的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s
B．探测器在轨道1、2、3 的运行周期T1>T2>T3
C．探测器由轨道1 进入轨道2 需在P 点减速
D．探测器在轨道1 经P 点的速度小于在轨道3 经P 点的速度
【变式训练1·变考法】（2023·福建泉州·模拟练习）如图所示，2021 年2 月，我国“天问一号”火星探测
器到达抵达环绕火星的轨道，正式开启火星探测之旅。先进入火星停泊轨道2，近火点280 千米、远火点
5.9 万千米，进行相关探测后进入较低的轨道3 开展科学探测。则下列说法正确的是（ ）
A．在轨道1 上的运行速度不超过第二宇宙速度
B．在轨道2 上近火点的加速度与轨道3 上近火星点的加速度相等
C．在轨道2 上近火点的机械能等于远火点的机械能
D．在轨道2 上近火点加速可进入轨道3
【变式训练2·变考法】（2023·福建泉州·一模）据报道，中国空间站工程巡天望远镜（简称“CSST”）将
于2024 年前后投入运行，CSST 以天宫空间站为太空母港，平时观测时远离空间站并与其共轨独立飞行，
在需要补给或者维修升级时，主动与“天宫”交会对接，停靠太空母港。已知空间站轨道半径与地球半径
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
的比值为k，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．CSST 观测时线速度的大小为
B．CSST 观测时加速度的大小为
C．若CSST 观测时位于“天宫”后方，通过加速后可与“天宫”对接
D．CSST 停靠太空母港时，组合体运行的周期为
【变式训练3·变考法】（2025·福建福州·三模）2024 年3 月20 日，“鹊桥二号”中继星成功发射。如图所
示，“鹊桥二号”经地月转移轨道进入月球捕获轨道I，先在轨道I 绕月运动，再经过轨道控制从P 位置进
入周期为24 小时的环月椭圆使命轨道II。则“鹊桥二号”（ ）
A．在轨道I 的运行周期大于24 小时
B．在轨道I 经过P 点时，需要点火加速，才可能进入轨道II
C．轨道I 经过P 时的加速度与轨道II 经过P 时的加速度相同
D．椭圆轨道II 的半长轴一定大于地球同步卫星的轨道半径
考向2 同步卫星的特点及应用
例2 （2024·福建福州·模拟预测）利用三颗位置适当的地球静止卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持
无线电通讯，目前地球静止卫星的轨道半径为地球半径的6.6 倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三
颗静止卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ）
A．4h
B．8h
C．9h
D．16h
【变式训练1·变载体】（2022·福建·模拟预测）假设未来某一天科技水平足够高，人们能够在地球赤道上
建一座高度等于地球静止卫星轨道高度（约36000 km）的房子，在这座房子的某一层住户对地板的压力等
于其在该楼层所受地球万有引力的
，已知地球半径约为6400 km，则该楼层离地面的高度大概为
（ ）
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．6400 km
B．21200 km
C．18000 km
D．14800 km
【变式训练2·变考法】（2023·福建泉州·三模）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”
给观众带来了强烈的视觉震㨔。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站
和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（
）
A．地面基站可以建设在青藏高原上
B．配重的线速度小于同步空间站的线速度
C．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小
D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动
考点三 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较
知识点 近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
1.如图所示，a 为近地卫星，半径为r1；b 为地球同步卫星，半径为r2；c 为赤道上随地球自转的物体，半
径为r3。
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
近地卫星
(r1、ω1、v1、a1)
同步卫星
(r2、ω2、v2、a2)
赤道上随地球自转的物体
(r3、ω3、v3、a3)
向心力
万有引力
万有引力
万有引力的一个分力
轨道半径
r2>r3＝r1
角速度
由G＝mω2r 得ω＝，故ω1>ω2
同步卫星的角速度与地球
自转角速度相同，故ω2＝
ω3
ω1>ω2＝ω3
线速度
由G＝m 得v＝ ，故v1>v2
由v＝rω 得v2>v3
v1>v2>v3
向心加
速度
由G＝ma 得a＝，故a1>a2
由a＝ω2r 得a2>a3
a1>a2>a3
考向 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较
例1 （2025·福建厦门·三模）如图所示，a 为地球赤道上的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人
造卫星，c 为地球同步卫星。关于a、b、c 做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A．a、b、c 三物体，都仅由万有引力提供向心力
B．周期关系为Ta＝Tc＞Tb
C．线速度的大小关系为va＜vb＜vc
D．向心加速度的大小关系为ab＞ac＞aa
【变式训练1·解决实际问题】（2022·福建南平·三模）2021 年7 月5 日，风云三号E 星（“黎明星”）在
酒泉卫星发射中心成功发射，作为我国第二代极地轨道气象卫星，“黎明星”是全球首颗民用晨昏轨道气
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
象卫星，将带动我国气象卫星应用进入成熟发展阶段。“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，
离地高度约800km，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上某城市正上方，则（ ）
A．“黎明星”的发射速度大于第一宇宙速度
B．再经过3.4h，“黎明星”正好经过该城市正上方
C．“黎明星”的绕行速度小于赤道上物体随地球自转的线速度
D．“黎明星”的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度
【变式训练2】（2023·福建·模拟预测）人造地球卫星的轨道可近似为圆轨道。下列说法正确的是（ ）
A．周期是24 小时的卫星都是地球静止卫星
B．地球静止卫星的角速度大小比地球自转的角速度小
C．近地卫星的向心加速度大小比地球两极处的重力加速度大
D．近地卫星运行的速率比地球表面赤道上的物体随地球自转的速率大
考点四 天体运动中的追及与双星问题
知识点1 卫星追及、相遇问题
“天体相遇”，指两天体相距最近。若两环绕天体的运转轨道在同一平面内，则两环绕天体与中心天
体在同一直线上，且位于中心天体的同侧(或异侧)时相距最近(或最远)。类似于在田径场赛道上的循环长
跑比赛，跑得快的每隔一段时间多跑一圈追上并超过跑得慢的。解决这类问题有两种常用方法：
1．角度关系
设天体1(离中心天体近些)与天体2 某时刻相距最近，如果经过时间t，两天体与中心连线半径转过的
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
角度之差(或之和)等于2π 的整数倍，则两天体又相距最近，即ω1t－ω2t＝2nπ(n＝1,2,3，…)(同向)
或ω1t＋ω2t＝2nπ(n＝1,2,3，…)(反向)；如果经过时间t′，两天体与中心连线半径转过的角度之差
(或之和)等于π 的奇数倍，则两天体相距最远，即ω1t′－ω2t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)(同向)或
ω1t′＋ω2t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)(反向)。
2．圈数关系
最近：－＝n(n＝1,2,3，…)(同向)，＋＝n(n＝1,2,3，…)(反向)。
最远：－＝(n＝1,2,3，…)(同向)，＋＝(n＝1,2,3，…)(反向)。
知识点2 双星问题及多星问题
1．模型构建：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统．
2．特点：
①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即
G m1m2
L2
=m1ω1
2r1,G m1m2
L2
=m2ω2
2r2
.
②两颗星的周期及角速度都相同，即T 1=T 2,ω1=ω2 .
③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为：r1+r2=L .
④两星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即＝.
⑤双星的运动周期T＝2π.
⑥双星的总质量m1＋m2＝.
3.常见的多星模型及其规律：
常见的三星模型
G m
2
(2 R)
2+GMm
R
2
=ma 向
G m
2
L
2 ×cos 30°×2=ma 向
常见的四星模型
G m
2
L
2 ×cos 45°×2+ Gm
2
(√2 L)
2=ma 向
Gm
2
L
2 ×cos 30°×2+
GMm
( L
√3 )
2=ma 向
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考向1 卫星追及、相遇问题
例1 （2025·福建·二模）2024 年12 月19 日，我国将天启星座04 组卫星送入近地轨道，有效解决了地面网
络覆盖盲区的问题。如图所示为天启星座04 组卫星中的卫星A 与北斗导航卫星B 绕地球的运动轨迹，两
卫星轨道均视为圆轨道，且两轨道平面不共面。某时刻，卫星A 恰好位于卫星B 的正下方，一段时间后，
A 在另一位置从B 的正下方经过，已知卫星A 的轨道半径为，则卫星B 的轨道半径可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练1·变考法】（2023·福建·一模）如图所示，两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2 分
别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B 两点，某时刻两卫星与
地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．两卫星在图示位置的速度v1<v2
B．两卫星在A 处的加速度大小不相等
C．两颗卫星可能在A 或B 点处相遇
D．两卫星永远不可能相遇
【变式训练2·变考法】（2024·福建漳州·三模）司马迁最早把岁星命名为木星，如图甲所示，两卫星a、b
环绕木星在同一平面内做匀速圆周运动，绕行方向相同，卫星c 绕木星做椭圆运动，与卫星a、b 的轨道分
别相切于M、N 两点，某时刻开始计时，卫星a、b 间距x 随时间t 变化的关系图像如图乙所示，其中T 为
已知量，则（ ）
A．卫星c 在N 点的线速度大于卫星b 的线速度
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．卫星c 在N 点的加速度等于卫星b 的加速度
C．卫星a、b 的运动半径之比为3：5
D．卫星b 的运动周期为14T
考向2 双星问题
例2（2025·福建厦门·三模）宇宙中广泛存在着一种特殊的天体系统——双星系统。如图甲所示，某双星
系统中的两颗恒星a、b 绕O 点做圆周运动，在双星系统外且与系统在同一平面上的A 点观测双星运动，
测得恒星a、b 到OA 连线距离x 与时间t 的关系图像如图乙所示，引力常量为G，则（ ）
A．a、b 的线速度之比为
B．a、b 的线速度之比为
C．a 的质量为
D．a 的质量为
【变式训练1·变考法】（2024·福建泉州·一模）中国天眼FAST 观测某脉冲双星系统如图所示。
该双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上
的一点做匀速圆周运动。若较大天体质量为M、运动轨道半径为R，较小天体质量为m、运动轨道半径为
r，引力常量为G，则（ ）
A．两天体质量与半径之间的关系式为
B．两天体质量与半径之间的关系式为
C．天体运动的角速度为
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D．天体运动的角速度为
考向3 多星问题
例3 宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相
同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中
央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的
圆形轨道运行，如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图中
标出，引力常量为G，则下列说法中正确的是（ ）
A．直线形三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为
B．直线形三星系统中星体做圆周运动的周期为
C．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为
D．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为
1．（2024·福建·高考真题）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约
的轨道上，
其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约
的轨道上，若两望远镜绕地球近似
做匀速圆周运动，则“巡天号”（ ）
A．角速度大小比“哈勃”的小
B．线速度大小比“哈勃”的小
C．运行周期比“哈勃”的小
D．向心加速度大小比“哈勃”的大
2.（2023·福建·高考真题）人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2
点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对
静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
点O（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M 和m，航天器的质量远小于太阳、地
球的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r（r << R），在L2点的
航天器绕O 点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是（ ）[可能用到的近似
]
A．
B．
C．
D．
18
