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第41 讲 交变电流的产生和描述
目录
01 课标达标
练.................................................................................................................................................................................1
题型01 中性面和峰值面..........................................................................................................................................1
题型02 交变电流的产生和图像.............................................................................................................................3
题型03 交变电流的描述.......................................................................................................................................4
题型04 正弦式交变电流有效值的计算................................................................................................................6
题型05 矩形波形有效值的计算...........................................................................................................................7
题型06 其他类型的交流电有效值计算..............................................................................................................8
题型07 交变电流“四值”的理解和应用..........................................................................................................9
02 核心突破练.....................................................................................................................................................13
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................18
1
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01 中性面和峰值面
1．（2025·福建）随着科技的不断发展和环境保护意识的增强，中国的纯电动汽车市场正迅速壮大。相比
传统燃油车，纯电动汽车能将汽车制动过程中的机械能转化为电能收集起来。如图甲所示，永磁铁在车轮
和传动机构的带动下绕线圈旋转，在线圈中产生如图乙所示的感应电流i 回充到蓄电系统，使永磁铁受到
阻力阻碍汽车前行。关于该过程下列说法正确的是（ ）
A．甲图示磁铁位置对应着乙图电流时刻
B．甲图示位置电流的方向由P 指向Q
C．制动过程中永磁铁受到的阻力大小恒定不变
D．制动过程中交变电流的周期越来越大
【答案】D
【详解】AB．图示位置线圈处于中性面，电流为0，故AB 错误；
C．制动过程中反向阻力随时间周期性变化，不恒定，故C 错误；
D．制动过程中磁铁转速减小，周期增大，故D 正确。
故选D。
2．如图甲，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，发电机产生的电动势随时
2
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间变化的规律如图乙所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为
，规格为“
”的灯泡
正常发光，除金属线框和灯泡外的电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．电动势的有效值为
B．
时，金属线框可能处于图甲中位置
C．流过金属线框的电流为
D．金属线框的电阻为
【答案】D
【详解】A．由图像可知有效值为
，故A 错误；
B．由图可知0.05s 时，电动势为零，线框磁通量最大，应位于中性面，垂直于图中位置，故B 错误；
C．根据
副线圈中电流为
原、副线圈电流之比与匝数之比成反比
可得原线圈的电流为
，故C 错误；
D．原、副线圈电压与匝数成正比
可得原线圈两端获得电压为
即线框内电压为
3
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金属线框的电阻为
，故D 正确。
故选D。
02 交变电流的产生和图像
3．（2024·福建泉州·一模）交流发电机供电模型如图所示，矩形闭合导线框abcd 处于匀强磁场中，与原、
副线圈匝数比为k 的理想变压器相连，变压器副线圈接有一只小灯泡。线框绕垂直于磁场的轴
以角速
度
匀速转动，初始时刻线框平面与磁场方向平行。已知小灯泡的实际功率为P，不计线框、输电线路的
电阻，不考虑灯丝电阻随温度变化。下列说法正确的是（ ）
A．初始时刻穿过线框的磁通量最大
B．初始时刻线框产生的感应电动势最大
C．若角速度变为
，则小灯泡的实际功率为
D．若匝数比变
，则小灯泡的实际功率
【答案】BC
【详解】AB．初始时刻穿过线框的磁通量为0，磁通量变化率最大，则感应电动势最大，故A 错误，B 正
确；
CD．感应电动势的有效值为
4
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灯泡两端电压为
，则
灯泡的功率为
则若角速度变为
，则小灯泡的实际功率为
，若匝数比变
，则小灯泡的实际功率
，故C 正确，
D 错误；
故选BC。
4．（2023·福建·一模）图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为
，灯泡L 的电阻为
，电压
表为理想交流电压表。发电机产生的电动势e 随时间t 按图乙的正弦规律变化，则（ ）
A．
时，穿过线圈的磁通量为零
B．线圈转动的角速度为
C．电压表的示数为
D．灯泡L 的电功率为
【答案】C
【详解】A．0.01s 时电动势为零，所以此时穿过线圈的磁通量最大，故A 错误；
B．由图乙可知，周期为0.02s，由公式
故B 错误；
C．电动势的有效值为
5
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由闭合电路欧姆定律得：
电压表的示数为9V，故C 正确；
D．灯泡L 的电功率为
故D 错误。
故选C。
03 交变电流的描述
5．（2025·福建·一模）如图所示为交流发电机的示意图，空间中存在水平向右的匀强磁场，矩形线圈绕垂
直于磁场的轴
沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间变化规律为
，外电路接
有理想交流电流表及阻值
的电阻，其余电阻不计，则（ ）
A．该交变电流的周期为0.01s
B．电流表的示数为2A
C．线圈转动到图示位置时，电流方向将发生改变
D．线圈转动到图示位置时，电动势瞬时值大小为50V
【答案】D
6
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【详解】A．根据
，可知该交变电流的周期为
故A 错误；
B．电动势有效值为
则电流表的示数为
故B 错误；
CD．线圈转动到图示位置时，穿过线圈的磁通量最小，但磁通量变化率最大，电动势瞬时值最大，大小为
50V，感应电流最大，电流方向没有发生改变，故C 错误，D 正确。
故选D。
6.一（2024·福建三明·模拟预测）如图所示，在匀强磁场中圆形线圈匀速转动的周期为T，匝数为10 匝，
转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈总电阻为2Ω，从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，线圈转过30°时的
瞬时电流为1A，下列说法中正确的是（ ）
A．线圈中电流的最大值为
A
B．线圈中电流的最大值为2A
C．线圈消耗的电功率为8W
7
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D．从图示位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为i＝2cos（
t）A
【答案】B
【详解】AB．从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，感应电动势的表达式为
e＝Emsinωt
则感应电流为
由题意得，ωt＝30°时
i＝1A
代入数据解得
Em＝4V
电流最大值
A 错误，B 正确；
C．电流的有效值为
线圈中消耗的电功率为
C 错误；
D．从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，感应电流的瞬时值表达式为
D 错误。
故选B。
04 正弦式交变电流有效值的计算
7．（2024·福建泉州·模拟预测）如图，KLMN 是一个竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度为B 的
8
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水平方向的磁场中，线框面积为S, MN 边水平，线框绕某固定轴以角速度ω 匀速转动，在MN 边与磁场方
向的夹角达30°的时刻（图示位置）开始，再转 角度，可达中性面，线框匀速转动过程中，产生
电动势的有效值为 。
【答案】 60°
【详解】[1]线圈自图示位置转过60°时，线圈平面与磁场垂直，位于中性面；
[2]转动过程中的最大感应动势为
产生电动势的有效值为
8．（2025·福建泉州·一模）某发电机内部构造可简化为如图所示，矩形线圈ABCD 绕垂直于匀强磁场的轴
匀速转动，输出电压
，外接电阻
，其它电阻均不计。图示位置线圈平
面与磁感线平行，则图示位置电流 （选填“最大”或“最小”），电流变化的周期为
s，电流表示数为 A。
【答案】 最大 0.02 6.2
【详解】[1]图示位置线圈平面与磁感线平行，则图示位置穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，
9
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根据
，可知线圈中产生的感应电动势最大，感应电流最大；
[2]根据
，可得电流变化的周期为
[3]电流表示数为有效值，根据欧姆定律得
。
05 矩形波形有效值的计算
9（2025·广西·三模）有两个电热器，电热器A 通入图甲所示的方波交变电流，电热器B 通入图乙所示的正
弦式交变电流，图甲、图乙中电流的最大值均为
，周期均为
。则通过
、
的电流有效值之比为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设图甲中交流电的有效值为
，根据有效值的定义有
解得
图乙中正弦式交流电的有效值为
10
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解得
故选D。
06 其他类型的交流电有效值计算
10．手机充电器能够将交流电转换成低压直流电，某同学设计了如图甲所示的电路图，利用二极管的单向
导电性，得到如图乙所示的直流电，该直流电的电压有效值为（ ）
A．5V
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据有效值的定义有
解得电压有效值
故B 正确。
11.如图为某交流电电流随时间变化的图像， 其有效值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】A
【详解】由图可知
，根据电流的热效应，可得
代入数据解得
故选A。
07 交变电流“四值”的理解和应用
12．（2024·福建·一模）图甲为某品牌共享单车第一代产品，单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者
的骑行踩踏，不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。单车内小型发电机发电原理可简化
为图乙所示，矩形线圈abcd 的面积为
，共有
匝，线圈总电阻为
，线圈处于磁感应
强度大小为
的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴
转动，线圈在转动时可以通
过滑环和电刷保持与外电路阻值为
电阻连接，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以
的转速绕轴
匀速转动，求：
（1）从图乙中位置开始计时，线圈产生电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量；
（3）外力对线圈做功的功率。
【答案】（1）
；（2）
；（3）0.9W
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【详解】（1）线圈产生的最大感应电动势为
又
线圈从垂直中性面位置开始转动，电动势的瞬时表达式为
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值
感应电流的平均值为
又
解得
（3）电动势的有效值为
电流的有效值为
电路的热功率为
由能量的转化关系，可知外力对线圈做功的功率为
13．（2025·福建莆田·三模）在如图所示的电路中，平行导轨间距
，左端接有阻值
的电阻，
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导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小
，金属棒
垂直静止在导轨上，
金属棒接入电路的阻值
，导轨电阻不计。现让金属棒在M 、N间做简谐运动，以金属棒处在
位
置开始计时，金属棒运动的速度为
。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，则
下列说法正确的是（ ）
A．电路中所产生交变电流的周期为
B．电路中所产生电动势的最大值为
C．电阻
两端电压的有效值为
D．金属棒消耗的电功率为
【答案】AD
【详解】AB．电路产生的瞬时电动势
电动势的最大值为
周期为
故A 正确，B 错误；
C．电动势的有效值为
电阻
两端电压的有效值为
故C 错误；
D．电路中电流有效值为
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金属棒消耗的电功率为
故D 正确。
故选AD。
14．实验室中手摇发电机的原理如图所示，两磁体间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，发电机
的正方形线圈ABCD 绕
轴以转速n 匀速转动。已知线圈的边长为L，匝数为N，总电阻为r，外接小灯
泡的电阻为R。其余电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．回路中感应电动势的峰值为
B．小灯泡两端的电压为
C．通过小灯泡的电流为
D．小灯泡的功率为
【答案】CD
【详解】A．回路中感应电动势的峰值为
故A 错误；
C．回路中感应电动势的有效值为
通过小灯泡的电流为
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故C 正确；
B．小灯泡两端的电压为
故B 错误；
D．小灯泡的功率为
故D 正确。
故选CD。
1．（2023·福建·模拟预测）一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动。转轴位于线圈平面内并与磁场
方向垂直产生的交变电流i 随时间t 变化关系如图所示，则（ ）
A．该交变电流频率是0.4Hz
B．该交变电流有效值是0.8A
C．t=0.1s 时，穿过线圈平面的磁通量最小D．该交变电流瞬时值表达式是i=0.8
sin5πt
【答案】C
【详解】A．该交变电流周期为T=0.4s，则频率是
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选项A 错误；
B．该交变电流最大值是0.8A，有效值为
， 选项B 错误；
C．t=0.1s 时，感应电流最大，则此时穿过线圈平面的磁通量最小，选项C 正确；
D．因
该交变电流瞬时值表达式是
i=0.8sin5πt(V)
选项D 错误。
故选C。
2．（2025·福建·二模）甲、乙、丙三图中，
均为边长为
的正方形，图甲中，单匝线框
的
边是以
为圆心的四分之一圆弧；图乙中，单匝线框
的
边是以
为圆心的四分之一圆弧，图丙中，
单匝线框
是等腰直角三角形。现让甲、乙、丙三图中的线框均绕过
边垂直于磁场的轴
匀速转
动，角速度大小分别为
，匀强磁场的磁感应强度大小均为
，图甲、乙线框中产生的电动势有效
值分别为
，则图丙线框中产生的电动势有效值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设甲图中线框的面积为
乙图中线框的面积为
，线框甲中的电动势有效值
图乙中线框转动产生的电动势有效值
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图丙中线框转动产生的电动势有效值
根据几何关系
解得
故选C。
3．（2023·福建·二模）某小组设计了一种发电装置，如图甲所示，在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场
区域的圆心角均为
，磁场均沿半径方向；当电阻为r 的线圈以角速度
绕中心轴匀速转动时，其产生感
应电流随时间的变化图象如图乙所示，外接电阻为R，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．电流的有效值
D．发电机的输出功率
【答案】C
【详解】A．由图乙可知周期为
则角速度
故A 错误；
B．线圈经过磁场时有感应电流，转过的角度为
，经历的时间为
，故
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故B 错误；
C．根据有效值定义
解得
故C 正确；
D．发电机的输出功率
故D 错误。
故选C。
4．（2025·福建宁德·三模）某自行车的车灯发电机如图甲所示，结构如图乙所示。绕有400 匝线圈的
“匚”形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动半径为2cm 的摩擦小轮转动，摩擦小轮又通过传动轴带动
磁铁一起转动，从而使铁芯中的磁通量按正弦规律变化，如图丙所示，其中
为摩擦小轮转动的角速度。
线圈总电阻为
，、
端与标有“
，
”的灯泡L 相连。当自行车以速度匀速行驶时，灯泡L
恰好正常发光。假设灯泡L 阻值不变，摩擦小轮与车轮不打滑，则（ ）
A．自行车的速度
B．灯泡L 正常发光时
C．若自行车的速度减半，则灯泡L 的功率也减半
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D．磁铁处于图乙位置时，交流电压表的示数为10V
【答案】AD
【详解】AB．灯泡电阻
线圈中电动势有效值
最大值
根据最大感应电动势的表达式
可得
则自行车的速度等于摩擦小轮边缘的线速度，即
选项A 正确，B 错误；
C．若自行车的速度减半，则小轮的角速度ω 减半，感应电动势最大值和有效值均减半，灯泡L 两端电压
减半，根据功率表达式
可知功率变为原来的四分之一，选项C 错误；
D．交流电压表的示数为灯泡两端电压的有效值，由电动势的最大值决定，与磁铁的位置无关，即磁铁处
于图乙位置时，交流电压表的示数仍为10V，选项D 正确。
故选AD。
5.（2024·福建·模拟预测）三峡大坝是目前世界上最大的水力发电站，装机容量达2250 万千瓦，年发电量
1000 亿千瓦时。发电机发电的原理可作如图简化：KLMN 是一个放在匀强磁场中的矩形导线框，线框绕垂
直于磁场的固定轴以角速度
沿逆时针方向（俯视）匀速转动。当MN 边与磁场方向的夹角为
时开始
计时（图示位置），此时导线框中产生的电动势为E。下列说法正确的是（ ）
20
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A．
时刻，电流沿KNMLK 方向
B．
时刻，穿过线框的磁通量变化率最大
C．该交流电动势的有效值为
D．该交流电动势瞬时值表达式为
【答案】AD
【详解】A．根据楞次定律，感应电流的方向总是阻碍线圈磁通量的变化，而
时刻，MN 边与磁场方向
的夹角为
，并且沿逆时针方向（俯视）匀速转动，向右的磁通量将要增大，所以感应电流产生的磁场
方向向左，感应电流沿KNMLK 方向，故A 正确；
B．
时刻，转过的角度为
所以此时线圈平面与磁场方向垂直，穿过线框的磁通量最大，但是磁通量变化率最小，故B 错误；
C．设矩形导线框面积为，交流电动势的该交流电动势的有效值与峰值电动势的关系为
当MN 边与磁场方向的夹角为
时的感应电动势为
而峰值电动势为
该交流电动势的有效值为
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故C 错误；
D．该交流电动势瞬时值表达式为
故D 正确。
故选AD。
1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，“
”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场
中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e 所在直线以角速度
顺时针匀速转动，be 与磁
场方向垂直。
时，abef 与水平面平行，则（ ）
A．
时，电流方向为abcdefa
B．
时，感应电动势为
C．
时，感应电动势为0
D．
到
过程中，感应电动势平均值为0
【答案】AB
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【详解】AB．线框旋转切割磁场产生电动势的两条边为
和
，
时刻
边速度与磁场方向平行，不
产生电动势，因此此时
边切割产生电动势，由右手定则可知电流方向为
，电动势为
，AB 正确；
C．
时，线框旋转180°，此时依旧是
边切割磁场产生电动势，感应电动势不为零，C 错误；
D．
到
时，线框
的磁通量变化量为零，线框
的磁通量变化量为
由法拉第电磁感应定律可得平均电动势为
，D 错误。
故选AB。
2．（2024·广东·高考真题）将阻值为
的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律
如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为
B．通过电阻电流的峰值为
C．电阻在1 秒内消耗的电能为
D．电阻两端电压表达式为
【答案】D
【详解】A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为
故A 错误；
B．根据图像可知电压的峰值为
，根据欧姆定律可知电流的峰值
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故B 错误；
C．电流的有效值为
所以电阻在1s 内消耗的电能为
故C 错误；
D．根据图像可知其电压表达式为
故D 正确。
故选D。
24
