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第3 讲 实验十 观察电容器的充、放电现象 电容器的动
态分析
学习目标 1.了解电容器的充电、放电过程，会定量计算电容器充、放电的电荷
量。 2.掌握电容的定义式和平行板电容器的决定式，会分析电容器动态变化问
题。
2.观察电容器的充、放电现象
实验原理
实验操作
注意事项
图甲 电容器充电
图乙 电容器放电
如图甲，电容器与电源相连，
形成充电电流，随着极板电荷
量的增加，充电电流减小。
如图乙，电容器的正、负电荷
中和，形成放电电流，随着极
板电荷量的减少，放电电流减
1.连电路，按原理图
连接器材。
2.单刀双掷开关S 接
1，观察充电现象。
3.单刀双掷开关S 接
2，观察放电现象。
4.关闭电源，整理器
材
1.电流表要选用小量程
的灵敏电流表。
2.要选择大容量的电容
器。
3.实验要在干燥的环境
中进行。
4.在做放电实验时，在
电路中串联一个电阻，
避免烧坏电流表
1
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小
数据
处理
1.观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。
2.可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的i－t 图像，由
图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。
方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围
的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃)。电
容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。
3.电容器两极板之间的电压等于电源电动势，由电容的定义式C＝估算出
电容器的电容C。
思考判断
1.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。(×)
2.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。(×)
3.放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。(×)
考点一 实验：观察电容器的充、放电现象
角度
电容器充、放电现象的定性分析
例1 (2022·北京卷，9)利用如图1 所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E
为电源，R 为定值电阻，C 为电容器，A 为电流表，V 为电压表。下列说法正确
的是( )
图1
A.充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B.充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C.放电过程中，电流表的示数均匀减小至零
D.放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
答案 B
解析 充电过程中，随着电容器C 两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减
2
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小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A 错误；充电过程中，随着电容器C
两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增
大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B 正确；电容器放电过程的I－t 图像如
图所示，可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0 的，C、D 错误。
角度
电容器充、放电现象的定量计算
例2 (2023·山东卷，14)电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方
面得到广泛应用。某同学设计图2 甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放
电过程，器材如下：
电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)；
电源E(电动势12 V，内阻不计)；
电阻箱R1(阻值0～99 999.9 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程15 V，内阻很大)；
发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。
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图2
回答以下问题：
(1)按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑
片应向________端滑动(选填“a”或“b”)。
(2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为________V(保留1
位小数)。
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V 时，开关S2掷向1，得到
电容器充电过程的I－t 图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大
小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的
电荷量为________C(结果保留2 位有效数字)。
(4)本电路中所使用电容器的电容约为______F(结果保留2 位有效数字)。
(5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管________(选填“D1”或“D2”)闪
光。
答案 (1)b (2)6.5 (3)3.7×10－3 (4)4.6×10－4 (5)D1
解析 (1)滑动变阻器采用分压式接法，要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑
片应向b 端滑动。
(2)电压表量程15 V，每个小格0.5 V，故读数为6.5 V。
(3)I－t 图像所围的面积等于电容器存储的电荷量，37 个小格，故电容器存储的
电荷量为
Q＝37×0.2×10－3×0.5 C＝3.7×10－3 C。
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(4)由电容的定义式C＝得C＝4.6×10－4 F。
(5)开关S2掷向2，电容器放电，放电电流方向为从左向右，故D1闪光。
(2023·天津模拟)在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中，按图3 甲所
示连接电路。电源电动势为6.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S 先跟2 相接，
某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来
采集电流随时间的变化情况。
图3
(1)开关S 改接2 后，电容器进行的是________(选填“充电”或“放电”)过程。
此过程得到的I－t 图像如图乙所示。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R
的阻值，则此过程的I－t 曲线与坐标轴所围成的面积将__________(选填“减
小”“不变”或“增大”)。
(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.45×10－3 C，则
该电容器的电容为________μF。
(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q－t 图像和UAB－t 图像的大致形状，可
能正确的有________(q 为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B 两板的电势差)。
答案 (1)放电 不变 (2)575 (3)BD
解析 (1)开关S 改接2 后，电容器进行的是放电过程；
因I－t 图像与坐标轴所围成的面积等于电容器的带电荷量，则如果不改变电路
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其他参数，只减小电阻R 的阻值，则此过程的I－t 曲线与坐标轴所围成的面积
将不变。
(2)该电容器的电容为C＝＝ F＝575 μF。
(3)电源给电容器充电时，刚开始电荷量的变化率较大，后来变化率减小，放电
时，电荷量变化率刚开始比较大，后来变化率减小，故A 错误，B 正确；根据C
＝且C 不变可知，Q 与U 的变化情况相同，故C 错误，D 正确。
考点二 平行板电容器的动态分析
两类典型问题
1.电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变。
2.电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q 保持不变。
角度
两板间电势差U 保持不变
例3 (2024·重庆市渝北中学高三校考)如图4 所示是一种可测量物体位移的电学
仪器。当被测物体在左右方向发生微小的位移时，会带动电介质进出电容器两板
之间，灵敏电流计的指针也会左右发生偏转。已知电流从a 到b 流过电表时，电
流计的指针向右偏，则下列说法正确的是( )
图4
A.当电流计的指针向左偏时，被测物体向左移动
B.当电流计的指针向左偏时，电容器的电压增大
C.当电流计的指针向右偏时，电容器的电容增大
D.当电流计的指针向右偏时，电容器的电荷量减小
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答案 C
解析 电流计的指针向左偏时，可知电容器极板上的电荷量减小，说明电容器放
电，由电容定义式C＝可知，U 不变，Q 减小，C 减小，由电容决定式C＝可知，
电容器极板间的电介质减少，被测物体向右移动，故A、B 错误；当电流计的指
针向右偏时，同理可得，电源在对电容器充电，由电容定义式C＝可知，U 不变，
Q 增大，C 增大，故C 正确，D 错误。
角度
两板间电荷量不变
例4 某学校气象兴趣小组的同学利用所学物理知识设计了一个电容式风力传感
器。如图5 所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，
引起电容的变化，风力越大，移动距离越大(两电极不接触)。若极板上电荷量保
持不变，在受到风力作用时，则( )
图5
A.电容器电容变小
B.极板间电场强度不变
C.极板间电压变大
D.静电计指针张角越小，风力越小
答案 B
解析 根据C＝，在受到风力作用时，d 减小，则电容器电容变大，故A 错误；
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极板间电场强度E＝＝＝＝不变，故B 正确；极板间电压U＝变小，故C 错误；
风力越小，d 越大，极板间电压越大，静电计指针张角越大，故D 错误。
思路点拨 动态分析的思路
角度
含二极管的动态分析
例5 (2024·安徽高三校联考)某同学学习了电容器的充、放电等相关知识后，在
老师的引导下，他为了探究电路中连接二极管的电容器充、放电问题，设计了如
图6 所示的电路，平行板电容器与二极管(该二极管可看作理想二极管，正向电
阻很小，反向电阻无穷大)、开关、直流电源串联，电源负极接地。闭合开关，
电路稳定后，一不计重力的带电油滴位于竖直平面电容器两极板间的P 点处，
恰好处于静止状态。保持开关闭合，下列说法正确的是( )
图6
A.若上极板略微下移，带电油滴仍保持静止
B.若下极板略微上移，则P 点电势保持不变
C.若上极板略微左移与下极板平行错开，则带电油滴仍保持静止
D.若下极板略微右移与上极板平行错开，则带电油滴在P 点的电势能降低
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答案 D
解析 上极板略微下移，d 变小，U 不变，E 变大，电场力变大，油滴向上运动，
故A 错误；下极板略微上移，d 变小，U 不变，E 变大，上极板与P 的电势差增
大，上极板电势不变，P 点的电势降低，故B 错误；不论是上极板略微左移，还
是下极板略微右移，根据C＝，S 将减小，C 变小，U 不变，电容器要放电，由
于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，实际为Q 保持不变，C 变小，U 变
大，电场强度E 变大，电场力变大，油滴向上运动，P 点到下极板的距离不变，
E 变大，P 与下极板的电势差增大，下极板的电势恒为0，所以P 点的电势升高，
该油滴带负电，电势能降低，故C 错误，D 正确。
A 级 基础对点练
对点练1 观察电容器的充、放电现象
1.在如图1 所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(
)
图1
A.开关接1 时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B.开关接1 时，平行板电容器充电，且上极板带负电
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C.开关接2 时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D.开关接2 时，平行板电容器充电，且上极板带负电
答案 A
解析 开关接1 时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A 正
确，B 错误；开关接2 时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，
C、D 错误。
2.(多选)电流传感器反应非常灵敏，与计算机相连接，能立即描绘出电流随时间
变化的图像。如图2 甲所示，在观察充电、放电现象的实验中，电源用直流8
V，电容器的电容是几十微法。先使开关S 掷向1 端，电源向电容器充电，这个
过程瞬间完成。然后把开关S 掷向2，电容器通过电阻R 放电，电流传感器将电
流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t 曲线如图乙所示。下
列说法正确的是( )
图2
A.S 接1 时，电容器充电，带电荷量Q 增加，板间电压U 增大，板间场强E 减小
B.S 接2 时，电容器放电，带电荷量Q 减少，板间电压U 减小，板间场强E 减小
C.在I－t 图中图线与横轴所围的面积表示电荷量
D.根据以上数据和信息不能估算出电容的大小
答案 BC
解析 S 接1 时，电容器充电，板间场强E 增大，故A 错误；S 接2 时，电容器
放电，带电荷量Q 减少，板间电压U 减小，板间场强E 减小，故B 正确；在
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I－t 图中，由q＝It 可知，图线与横轴所围的面积表示放电的电荷量，故C 正确；
由于充电后电容器的电压是8 V，放电的电荷量等于图线与横轴所围的面积，根
据C＝可能估算出电容的大小，故D 错误。
3.(2024·浙江杭州模拟)心室纤颤是一种可危及生命的疾病。如图3 为一种叫作心
脏除颤器的设备，某型号AED 模拟治疗仪器的电容器电容是25 μF，充电至8
kV 电压，如果电容器在2 ms 时间内完成放电，则( )
图3
A.电容器放电过程中平均功率为800 kW
B.电容器的击穿电压为8 kV
C.电容器放电过程中电容越来越小
D.电容器放电过程中电流最大值一定大于100 A
答案 D
解析 电容器所带的电荷量为Q＝CU＝25×10－6×8×103 C＝0.2 C，由电流的
定义式I＝，可得电容器放电过程中平均电流为I＝＝ A＝100 A，电容器放电过
程中若电压不变，则有平均功率为P＝UI＝8×103×100 W＝800 000 W＝800
kW，因电容器放电过程中电压在逐渐减小，因此在电容器放电过程中平均功率
小于800 kW，A 错误；该电容器的充电电压至8 kV，此电压应不高于电容器的
额定电压，而电容器的击穿电压要大于额定电压，即电容器的击穿电压大于8
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kV，B 错误；电容器的电容与电容器所带的电荷量无关，因此电容器放电过程
中电容不变，C 错误；电容器放电过程中平均电流为100 A，因此电容器放电过
程中电流最大值一定大于100 A，D 正确。
对点练2 平行板电容器的动态分析
4.(2024·湖南永州高三开学考)如图4 所示，平行板电容器水平放置，电容器中一
带电油滴恰好静止。现将电容器下极板稍向下移动，下列选项正确的是( )
图4
A.油滴仍保持静止
B.油滴向上做匀速直线运动
C.油滴向上做匀加速直线运动
D.油滴向下做匀加速直线运动
答案 D
解析 带电油滴恰好静止时，有mg＝qE，将电容器下极板稍向下移动，由E
＝，可知当d 变大时，两板间场强减小，带电油滴受到的电场力小于重力，可知
油滴向下做匀加速直线运动。故D 正确。
5.一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两极板间有一正电荷(带
电荷量很少)固定在P 点，如图5。以E 表示两极板间的场强，U 表示两极板间的
电压，W 表示正电荷在P 点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中
虚线所示的位置，那么( )
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图5
A.U 不变，W 不变
B.E 变大，W 变大
C.U 变小，W 变大
D.U 变小，E 不变
答案 D
解析 若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么两极板间距
d 减小，根据C＝可知，电容器的电容C 增大，因带电荷量Q 一定，根据Q＝
CU，可知，两板电势差U 减小；根据E＝＝＝，可得两板间场强E 不变，根据
UP0＝EdP0，可知P 点与负极板的电势差不变，则P 点的电势不变，根据W＝qφ
可知，正电荷在P 点的电势能不变，故D 正确。
6.如图6 所示，一对面积较大的平行板电容器AB 水平放置，A 板带正电荷，B 板
接地，P 为两板中点，再使A、B 分别以中心点O、O′为轴在竖直平面内转过一
个相同的小角度θ，下列结论正确的是( )
图6
A.电容器AB 的电容不变
B.两板间电场强度变大
C.两板间的P 点电势增大
D.两板间的P 点电势降低
答案 D
解析 根据题意，两极板在竖直平面内转过一个相同的小角度θ，两极板间的距
离d 减小，根据电容的决定式和定义式C＝，C＝由此可知，d 减小，C 增大，故
A 错误；根据公式E＝＝＝可知，两板间电场强度不变，故B 错误；由图可知，
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P 与B 板间的距离减小，由于电容器内部电场强度不变，所以P 与B 板间的电势
差减小，B 板接地，其电势为零，所以P 点电势降低，故C 错误，D 正确。
7.(多选)通过手机内电容式加速度传感器可以实现运动步数的测量，传感器原理
如图7 所示，电容器的M 极板固定，当手机的加速度变化时，与弹簧相连的N
极板只能按图中标识的“前后”方向运动，图中R 为定值电阻。下列对传感器
描述正确的是( )
图7
A.静止时，电流表示数为零，电容器M 极板带负电
B.由静止突然向前加速时，电容器的电容减小
C.由静止突然向前加速时，电流由b 向a 流过电流表
D.保持向前匀减速运动时，电阻R 以恒定功率发热
答案 BC
解析 静止时，N 板不动，电容器的电容不变，则电容器电荷量不变，则电流表
示数为零，电容器M 极板因为与电源正极相连，所以其带正电，故A 错误；由
静止突然向前加速时，N 板向后运动，则板间距变大，根据C＝可知，电容器的
电容减小，电容器带电荷量减小，则电容器放电，则电流由b 向a 流过电流表，
故B、C 正确；保持向前匀减速运动时，加速度恒定不变，则N 板的位置在某位
置不动，电容器电荷量不变，电路中无电流，则电阻R 发热功率为零，故D 错
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误。
B 级 综合提升练
8.某同学利用图8 甲所示电路观察电容器的充电和放电现象，计算机屏幕显示出
放电过程的I－t 图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
图8
A.电容器放电时电子由b 向a 通过电阻R
B.电容器放电过程中电阻R 两端电压逐渐增大
C.将电阻R 换成阻值更大的电阻，放电时间变短
D.电容器充电结束所带电荷量约为5×10－3 C
答案 D
解析 开关S 接1 时电源给电容器充电后上极板带正电，开关S 接2 时，电容器
放电，电流由极板正极流过电阻R 到负极板，而电子的移动方向与电流方向相
反，则电子由a 向b 通过电阻R，故A 错误；电容器放电过程中电流逐渐减小，
根据欧姆定律可知电阻R 两端电压逐渐减小，故B 错误；由q＝It 可知，I－t 图
像中曲线与横轴围成的面积即电容器充电结束时所带电荷量，若R 增大，总电
荷量q 不变，则对电流阻碍作用增大，即电流减小，故放电时间会变长，故C 错
误； I－t 图像中格数割补后约为1.3 格，则电荷量约为q≈2×10－3×2×1.3
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C≈5.2×10－3 C，故D 正确。
9.(2024·河北张家口高三统考)如图9 所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电
源(不计内阻)连接，下极板接地，开关S 初始闭合，一带电油滴位于电容器中的
P 点且恰好处于平衡状态，下列说法正确的是( )
图9
A.油滴带正电荷
B.将上极板向上移动一小段距离，电容器的电容减小
C.上极板向左平移一小段距离，油滴向上运动
D.断开开关S，将上极板向下平移一小段距离，P 点电势升高
答案 B
解析 由图可得，电容器内电场向下，油滴受力平衡带负电，A 错误；电容器的
电容决定式C＝，上极板向上移动，d 增加，C 减小，B 正确；上极板向左平移，
由电容器电势差不变，板间距不变可得，电容器内电场强度不变，油滴受力仍平
衡，C 错误；断开开关S，电容器所带电荷量不变，由C＝＝得E＝，与间距d
无关，P 点到下极板距离d′不变UP＝Ed′，故P 点电势不变，D 错误。
10.某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图10 所示。
电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动，平行板电
容器的电容C＝，S 是电容器极板的正对面积，d 是极板间的距离，其余均为常
量。闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是( )
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图10
A.材料温度升高，极板所带电荷量增大
B.滑动变阻器滑片向下滑动少许可以提高检测仪的工作电压
C.检测到灵敏电流计的电流方向为从a 到b，说明材料温度降低
D.检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a 到b 的短暂电流
答案 A
解析 材料温度升高，材料膨胀，电容器两板间距减小，根据C＝，电容增大。
由于电容器两板间电势差不变，根据C＝，极板所带电荷量增大，A 正确；滑动
变阻器滑片向下滑动，阻值减小，根据E＝U＋r，可知检测仪的工作电压降低，
B 错误；材料温度降低，同理A 选项，极板所带电荷量减小，则灵敏电流计的电
流方向为从b 到a，C 错误；断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b 到
a 的短暂电流，D 错误。
11.(2023·新课标卷，22)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如
下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单
刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的
________(填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图11(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双
掷开关S 与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S 再
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与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是____________(填正确答案标
号)。
A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2＞R1)，再次将开关S 与“1”端相接，再次记录电流
随时间的变化情况，两次得到的电流I 随时间t 变化如图(b)中曲线所示，其中实
线是电阻箱阻值为________(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积
等于该次充电完成后电容器上的________(填“电压”或“电荷量”)。
图11
答案 (1)正极 (2)C (3)R2 电荷量
解析 (1)在使用多用电表时，应保证电流从红表笔流入，黑表笔流出，即“红
进黑出”，因此红表笔应该与电池的正极接触。
(2)S 与“1”端相接时，小灯泡不发光，电容器充电；S 与“2”端相接时，电容器
放电，且放电电流逐渐变小，直至为0，故C 正确，A、B 错误。
(3)开始充电时实线中的电流较虚线的小，说明电路中的电阻较大，对应电阻箱
阻值为R2；根据电流的定义式I＝可知q＝It，则I－t 图像中曲线与坐标轴围成的
面积为电荷量。
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