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第2 讲 电路 闭合电路的欧姆定律
学习目标 1.掌握串、并联电路的特点，会分析有关问题。 2.理解并掌握闭合电
路的欧姆定律，会分析电路的动态问题。 3.会计算闭合电路的功率问题和效率
问题。 4.掌握路端电压和负载的关系及电源的U－I 图像。
1.思考判断
1
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(1)串联电路总电阻大于任何一个电阻。(√)
(2)串联电路中某一电阻增大，总电阻增大；并联电路中某一电阻增大，总电阻
减小。(×)
(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。(×)
(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。(×)
(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。(×)
(6)电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多。(×)
2.如图所示为某一电源的U－I 图线，由图可知( )
A.电源电动势为2 V
B.电源内电阻为 Ω
C.电源短路时电流为6 A
D.电路路端电压为1 V 时，电路中电流为2.5 A
答案 A
考点一 串、并联电路的规律及应用
1.串、并联电路规律的推论
(1)串联电路的总电阻大于任一电阻，串联电阻的个数增加时，总电阻增大。
(2)并联电路的总电阻小于任一支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。
(3)无论串联电路还是并联电路，总功率等于各电阻功率之和。
2.电路的简化
(1)电表在电路中，理想电流表相当于导线，理想电压表相当于断路；非理想电
流表相当于可以读出自身电流的小电阻，非理想电压表相当于可以读出自身电压
的大电阻。
(2)在不进行充、放电时，电容器在电路中相当于断路。
(3)连线比较乱时，一般用等电势排列法或电流分支法等方法画等效电路。
2
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3.电表的两种改装的比较
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻阻值
R＝－Rg
R＝
改装后的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝Ig
校准电路
例1 一个T 型电路如图1 所示，电路中的电阻R1＝4 Ω，R2＝12 Ω，R3＝4 Ω，
另有一测试电源，电源提供的电压为36 V，内阻忽略不计，则( )
图1
A.当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是8 Ω
B.当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是16 Ω
C.当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为9 V
D.当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为16 V
答案 C
解析 当cd 端短路时，R2和R3并联再与R1串联，ab 之间的等效电阻R＝R1＋＝
7 Ω，故A 错误；当ab 端短路时，R1和R3并联再与R2串联，cd 之间的等效电阻
R＝R2＋＝14 Ω，故B 错误；当cd 两端接通测试电源时，R1中没有电流，相等于
R2与R3串联，ab 两端的电压为R3分得的电压Uab＝U＝
3
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9 V，故C 正确；当ab 两端接通测试电源时，R2中没有电流，相等于R1与R3串
联，cd 两端的电压为R3分得的电压Ucd＝U＝18 V，故D 错误。
1.在如图2 所示的电路中，电源电压U＝15 V，电阻R1、R2、R3的阻值均为10
Ω，S 为单刀双掷开关，则开关S 接A 和开关S 接B 时，电压表的读数分别为(
)
图2
A.7.5 V 10 V
B.0 7.5 V
C.0 10 V
D.10 V 0
答案 C
解析 开关S 接A，电压表被短路，电压表测量的是导线上的电压U1＝0，开关
S 接B，R2 与R3 并联再与R1 串联，电压表测量的是R1 两端的电压U2＝R1＝10
V，故C 正确。
2.(2024·江苏吴江中学高三月考)电流表G 改装成电流表和电压表的电路如图3 所
示，已知G 的满偏电流Ig＝300 μA，内阻Rg＝1 400 Ω，R1＝100 Ω，R2＝500
Ω，R3＝2 580 Ω，A、B 为两表笔。
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图3
(1)若开关S 接1，则表笔A 上允许通过的最大电流Im＝________A；
(2)若开关S 接3，两表笔A、B 并联在某电路两端，电流表G 的指针指在表盘刻
度“2”上，则该电路两端电压的测量值U＝________V。
答案 (1)6×10－3 (2)2.0
解析 (1)当电流表G 上的电流达到最大值Ig时，表笔A 上的电流最大，设开关S
接1 时R1上的电流为I1，则I1＝，Im＝I1＋Ig，代入数值解得
Im＝6×10－3 A。
(2)设开关S 接3 时，两表笔间可测电压的最大值为Um，此时通过R3上的电流为
I2，则有I2＝Ig＋＝1×10－3 A
Um＝I2＝3.0 V，电流表G 的指针指在表盘刻度“2”上，则有＝，解得U＝2.0
V。
考点二 闭合电路的欧姆定律及电路的动态分析
闭合电路的欧姆定律的三种表达形式
(1)I＝(适用于外电路是纯电阻的电路)
(2)E＝I(R＋r)(适用于外电路是纯电阻的电路)
(3)E＝U 外＋U 内(适用于任何电路)
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角度
闭合电路的有关计算
例2 电源、开关、小灯泡、电压表等连接成如图4 所示的电路，小灯泡上标有
“0.6 A 1.5 W”字样，电源的电动势为3 V，电压表为理想电表、导线电阻不
计。闭合开关，小灯泡恰好正常发光，则电源的内阻约为( )
图4
A.0.30 Ω
B.0.83 Ω
C.1.2 Ω
D.1.5 Ω
答案 B
解析 小灯泡正常发光，则路端电压为U＝＝ V＝2.5 V，根据闭合电路的欧姆
定律可得电源的内阻为r＝＝ Ω≈0.83 Ω，故B 正确。
角度
闭合电路的动态分析
例3 (2024·江苏南通市检测)在如图5 所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器
的滑片P 向下滑动时，V、A、V1、V2四个理想电表的示数都发生变化，电表的
示数分别用U、I、U1、U2表示，下列判断正确的是( )
图5
A.I 减小，U1增大
B.I 减小，U2减小
C.电压表V2的示数与电流表A 示数之比不变
D.电压表V 的示数与电流表A 示数之比变大
答案 D
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解析 当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，R2接入电路的阻值变大，外电路总
电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，总电流I 变小，路端电压U 变大，R1两端
的电压U1＝IR1减小，R2的电压U2＝U－U1增大，故A、B 错误；电压表V2的示
数与电流表A 示数之比为电阻R2的阻值，R2变大，故C 错误；电压表V 的示数
与电流表A 示数之比为外电路总电阻，外电路总电阻变大，故D 正确。
闭合电路动态分析的常用方法
(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路。
(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零。
①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电
流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电
流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
(3)极限法：因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的
滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零，然后再讨论有关问题。
(4)特殊值法：对有些复杂难以直接判断的问题，可采用特殊值代入帮助分析。
角度
含电容器电路的分析
例4 (2023·海南卷，7)如图6 所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容
器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为( )
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图6
A.CE
B.CE
C.CE
D.CE
答案 C
解析 由电路的串并联规律可知，电阻3R 两端的电压为，电阻R 两端的电压为，
则电容器两极板间电势差ΔU＝，电容器上的电荷量Q＝CΔU＝CE，C 正确。
含电容器电路的处理方法
(1)电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断
路，简化电路时可以去掉此支路，求电荷量时再在相应位置补上。
(2)电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电
流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两极板间的
电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(3)电容器的电荷量及变化
①电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升
高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
考点三 闭合电路的功率和效率问题
1.电源的效率
η＝×100%＝×100%。
纯电阻电路中η＝×100%＝×100%。
2.纯电阻电路中电源的最大输出功率
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P 出＝UI＝I2R＝R＝＝。
P 出与外电阻R 的函数关系可用如图7 所示的图像表示，由图像可以看出：
图7
(1)当R＝r 时，电源的输出功率最大，为Pm＝。
(2)当R＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大。
(4)当P 出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
例5 如图8 所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω。
图8
(1)当电阻箱R 读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值；
(2)当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R 消耗的功率PR最大，并求这个最大值；
(3)求电源的最大输出功率；
(4)若电阻箱R 的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R
的功率最大，并求这个最大值。
答案 (1)0 8 W (2)1.5 Ω 6 W (3)9 W (4)3 Ω W
解析 (1)保护电阻消耗的电功率为
P0＝
因E、R0和r 是常量，
而R 是变量，
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故R 最小时，P0最大，即R＝0 时，
Pmax＝＝ W＝8 W。
(2)把保护电阻R0与电源内阻r 合在一起，当R＝R0＋r，即R＝0.5 Ω＋1 Ω＝1.5
Ω 时，电阻箱R 消耗的功率最大，最大功率为
PRmax＝＝ W＝6 W。
(3)电源的输出功率
P 出＝()2R 外＝
当R 外＝r 时，P 出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω 时，P 出max＝＝ W＝9 W。
(4)把R0＝5 Ω 当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r 等为6 Ω，而电阻箱R
的最大值为3 Ω，小于6 Ω，由P＝()2R＝，可知当电阻箱R 的电阻取3 Ω 时，R
消耗的功率最大，最大值为PRmax′＝()2R＝ W。
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：
(1)两点间断路时的电压等效为电动势E′。
(2)两点短路时的电流为等效短路电流I 短′，等效内阻r′＝。
常见电路等效电源如下：
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3.(2023·四川绵阳南山中学高三校考)如图9 所示，电源电动势E＝6 V，小灯泡L
的规格为“3 V，0.9 W”，开关S 接1，当滑动变阻器调到R＝8 Ω 时，小灯泡L
正常发光，现将开关S 接2，小灯泡L 和电动机M 均正常工作，已知电动机的线
圈电阻R0＝2 Ω。则( )
图9
A.电源内阻为3 Ω
B.电动机正常工作的电压为3 V
C.电动机输出的机械功率为0.54 W，其效率为75%
D.电动机的热功率为0.72 W
答案 C
解析 小灯泡的额定电流为I＝＝0.3 A，灯泡内阻为RL＝＝10 Ω，当开关接1 时，
根据闭合电路欧姆定律有E＝I(r＋RL＋R)，代入数据解得r＝2 Ω，故A 错误；电
动机正常工作的电压为UM＝E－I(r＋RL)，代入数值可得UM＝2.4 V，故B 错误；
电动机的热功率为PM＝I2R0＝0.18 W，电动机输出的机械功率为P′＝UMI－PM＝
0.54 W，其效率为η＝＝75%，故C 正确，D 错误。
考点四 电源的U－I 图像与电阻的U－I 图像的比较
电源的U－I 图像与电阻的U－I 图像比较
电源的U－I 图像
电阻的U－I 图像
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图形
截距
与纵轴交点表示电源电动势
E，与横轴交点表示电源短
路电流
过坐标原点，表示电流为零
时，电阻两端的电压为零
坐标U、
I 的乘积
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标U、
I 的比值
表示外电阻的大小，不同点
对应的外电阻大小不同
表示电阻的大小，每一点对
应的比值均等大
斜率的
绝对值
电源内阻r
电阻大小
例6 在如图10 所示的U－I 图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系
图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L 的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为
(1.5，0.75)，该点的切线与横轴的交点坐标为(1.0，0)，用该电源直接与小灯泡L
连接成闭合电路，由图像可知( )
图10
A.电源电动势为2.0 V
B.电源内阻为0.5 Ω
C.小灯泡L 接入电源时的电阻为1.5 Ω
D.小灯泡L 实际消耗的电功率为1.125 W
答案 D
解析 由闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，代入题中数据有0.75＝E－1.5r，0＝E
－2.0r，解得E＝3.0 V，r＝1.5 Ω，故A、B 错误；当用该电源直接与小灯泡L
连接成闭合电路时，灯泡L 两端的电压为0.75 V，流过灯泡的电流为1.5 A，由
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欧姆定律可得，小灯泡L 接入电源时的电阻为RL＝＝0.5 Ω，小灯泡L 实际消耗
的电功率为P＝UI＝1.125 W，故C 错误，D 正确。
A 级 基础对点练
对点练1 串、并联电路的规律及应用
1.如图1 所示，电路两端的电压U 保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样
大，则R1∶R2∶R3是( )
图1
A.1∶1∶1
B.4∶1∶1
C.1∶4∶4
D.1∶2∶2
答案 C
解析 电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，R2、R3并联则U2＝U3，由P＝＝
UI，可知R2∶R3＝1∶1，I2＝I3，R2、R3并联后与R1串联，则I1＝I2＋I3，可知I1
＝2I2，对R1、R2，由P＝I2R，可知R1∶R2＝I∶I＝1∶4，可得R1∶R2∶R3＝
1∶4∶4，故C 正确。
2.如图2 所示电路中，电源的内阻不计，R1＝R3＝10 Ω，R2＝4 Ω，电流表、电压
表均视为理想电表，开关S 断开与闭合时，电路的总电阻分别为( )
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图2
A.14 Ω、9 Ω
B.9 Ω、14 Ω
C.9 Ω、24 Ω
D.14 Ω、24 Ω
答案 A
解析 开关S 断开时，把理想电表从电路中去掉，简化的电路如图甲所示，电路
的总电阻为R1＋R2＝14 Ω，开关S 闭合时，把理想电表从电路中去掉，简化后的
电路如图乙所示，R1与R3并联，之后再与R2串联，电路的总电阻为＋R2＝9 Ω，
选项A 正确。
对点练2 闭合电路的欧姆定律及电路的动态分析
3.(2024·上海高三模拟)如图3，在滑动变阻器的滑片P 向上端a 滑动过程中，两
表的示数情况为( )
图3
A.电压表示数增大，电流表示数减小
B.电压表示数减小，电流表示数增大
C.两电表示数都增大
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D.两电表示数都减小
答案 A
解析 当滑动变阻器的滑片P 向a 端滑动时，R3接入电路的电阻增大，外电路总
电阻R 总增大，总电流I 减小，路端电压为U＝E－Ir，可知U 增大，即电压表示
数增大；总电流I 减小，R1两端的电压减小，R2两端的电压U2增大，流过R2的
电流I2增大，则流过R3的电流I3减小，电流表示数减小，故A 正确。
4.(2023·安徽合肥高三校考)如图4 所示，电流表、电压表均为理想电表，L 为小
电珠，R 为滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r。现将开关S 闭合，当滑动
变阻器滑片P 向左移动时，下列结论正确的是( )
图4
A.电流表示数变小，电压表示数变小
B.小电珠L 变亮
C.电容器C 上电荷量增大
D.电源的总功率变大
答案 C
解析 当滑动变阻器滑片P 向左移动时，其接入电路电阻增大，外电路总电阻
增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，路端电压增大，故电流表示数变小，
电压表示数变大，小电珠L 变暗，故A、B 错误；电容器的电压U＝E－I(RL＋
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r)，总电流减小，其他量不变，则U 增大，由Q＝CU，可知电容器C 上电荷量
Q 增加，故C 正确； 电源的总功率为P＝EI，电路总电流减小，可知电源的总
功率变小，故D 错误。
5.在如图5 所示的电路中，开关S 闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，
电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障( )
图5
A.R1短路
B.R2短路
C.R3短路
D.R1断路
答案 A
解析 若R1短路，则只有R3连入电路，电路总电阻减小，所以电路总电流I 增
大，大于R1短路前该支路的电流，即电流表示数增大，根据U＝IR3可得，R3两
端的电压增大，即电压表示数增大，故A 正确；若R2短路，则电流表和R1中没
有电流通过，电流表示数为零，故B 错误；若R3短路，则电压表示数为零，故
C 错误；若R1断路，则电流表示数为零，故D 错误。
对点练3 闭合电路的功率和效率问题
6.(多选)将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P 与电阻
箱读数R 变化的曲线如图6 所示，由此可知下列说法正确的是( )
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图6
A.电源最大输出功率为45 W
B.电源内阻一定等于5 Ω
C.电源电动势为45 V
D.电阻箱所消耗功率P 最大时，电源效率等于90%
答案 AB
解析 由电阻箱所消耗功率P 与电阻箱读数R 变化的曲线可知，电阻箱所消耗
功率P 最大为45 W，所以电源最大输出功率Pmax＝45 W，故A 正确；电源输出
功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电
源内阻r 一定等于5 Ω，故B 正确；由Pmax＝，可得E＝30 V，故C 错误；电阻
箱所消耗功率P 最大时，电源效率为50%，故D 错误。
7.(2023·黑龙江佳木斯模拟)电路如图7 所示，电源内阻为r，L1、L2、L3为相同
规格小灯泡，当滑动变阻器R 的滑片向右滑动时( )
图7
A.小灯泡L1变亮，L3变暗
B.电源内阻损耗功率增加
C.电源效率降低
D.灯泡L2变暗
答案 D
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解析 由电路结构可知，L1和L2与滑动变阻器串联，L3与滑动变阻器并联，当
滑动变阻器R 的滑片向右滑动时，电阻变大，根据“串反并同”可知，小灯泡
L1和L2电流变小，L1和L2变暗；L3电流变大，L3变亮，故A 错误，D 正确；滑
动变阻器的滑片向右滑动时，接入电阻增大，干路电流减小，根据P＝I2r 可知
电源内阻损耗功率减小，B 错误；根据η＝＝，可知，滑动变阻器的滑片向右滑
动时，接入电阻增大，外电阻增大，电源效率增大，C 错误。
对点练4 电源的U－I 图像与电阻的U－I 图像的比较
8.(2024·北京高三模拟)如图8 所示的U－I 图像中，直线a 表示某电源的路端电压
U 与电流I 的关系，直线b、c 分别表示电阻R1、R2的电压U 与电流I 的关系。下
列说法正确的是( )
图8
A.电阻R1、R2的阻值之比为4∶3
B.该电源的电动势为6 V，内阻为3 Ω
C.只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为6 W
D.只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之比为1∶1
答案 D
解析 根据图像得R1＝ Ω＝4 Ω，R2＝ Ω＝2 Ω，电阻R1、R2 的阻值之比为
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2∶1，A 错误；该电源的电动势为6 V，内阻为r＝ Ω＝2 Ω ，B 错误；只将R1
与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为P1＝4×1 W＝4 W，C 错误；只将
R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率分别为P 内＝I2r，P 外＝
I2R2，解得P 内∶P 外＝1∶1，D 正确。
B 级 综合提升练
9.(2023·广东模拟预测)热水器中，常用热敏电阻实现温度控制。如图9 是一学习
小组设计的模拟电路，R1为加热电阻丝，R2为正温度系数的热敏电阻(温度越高
电阻越大)，C 为电容器。S 闭合后，当温度升高时( )
图9
A.电容器C 的电荷量增大
B.灯泡L 变暗
C.电容器C 两板间的电场强度减小
D.R1消耗的功率增大
答案 A
解析 由电路图可知，S 闭合后，当温度升高时，电阻R2增大，则总电阻增大，
根据闭合电路的欧姆定律可知总电流I 减小，由于U＝E－Ir，则U 增大，即电
灯泡两端电压U 增大，即灯泡L 变亮，由于IL＝，可知IL 增大，则流过R1和R2
的电流I′减小，由于UR1＝I′R1，可知UR1减小，由UR2＝U－UR1可知UR2增大，则
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电容器C 两端电压增大，由Q＝CUR2，可知电容器C 的电荷量增大，故A 正确，
B 错误；根据E＝可知电容器C 两板间的电场强度增大，故C 错误；由上述可知，
流过R1的电流I′ 减小，根据P＝I′2R1，可知R1消耗的功率减小，故D 错误。
10.(多选)(2024·黑龙江七台河高三期中)在如图10 所示的电路中，灯泡L 的电阻
等于电源的内阻，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P 向右移动一段距离后，电压
表示数变化量的绝对值为ΔU，电流表示数变化量的绝对值为ΔI，电压表和电流
表均视为理想电表，下列结论正确的是( )
图10
A.灯泡L 变暗
B.电源的输出功率变大
C.变小
D.电容器C 上电荷量减小
答案 BD
解析 滑动变阻器滑片P 向右移动一段距离，滑动变阻器接入电路的阻值变小，
则电路的总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流变大，通过灯泡
的电流变大，灯泡的功率变大，灯泡L 变亮，故A 错误；当外电路的总电阻等
于电源的内阻时，电源的输出功率最大。由于灯泡L 的电阻等于电源的内阻r，
滑片P 向右移动时，外电路的总电阻逐渐减小到接近电源的内阻，电源的输出
功率变大，故B 正确；根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，可得＝r，可知不
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变，故C 错误；电路的总电流I 变大，则内电压变大，外电压变小，又灯泡两端
电压变大，所以电容器上的电压变小，根据Q＝CU，可知电容器C 上电荷量减
小，故D 正确。
11.(2023·河北保定模拟)在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图11 甲所示
电路做实验，电路中R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，滑动变阻器的滑片从左
端往右滑动，分别记录多组电流表和电压表的示数，用这些数据在坐标纸上描点
作图，得到的U－I 图像如图乙中的AB 所示，下列说法中正确的是( )
图11
A.R1的最大阻值为20 Ω
B.R2的阻值为5 Ω
C.电源电动势为2 V
D.电源内阻为5 Ω
答案 A
解析 由图可知当R1的阻值最大时，对应电压和电流分别为2 V、0.1 A，则R1
的最大阻值为R1＝＝ Ω＝20 Ω，故A 正确；根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋
I(R2＋r)，根据数学方法可知图像的纵轴截距为2.5，斜率的绝对值为|k|＝＝5，
则电源电动势为E＝2.5 V，R2＋r＝5 Ω，所以电源内阻和R2的阻值都小于5 Ω，
故B、C、D 错误。
12.(2023·江苏泰州高三月考)如图12 所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1
Ω，C＝20 μF，当开关S 断开时，电源的总功率为2 W；当开关S 闭合时，电源
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的总功率为4 W。求：
图12
(1)电源的电动势和内阻；
(2)S 断开和闭合时，电容器所带的电荷量。
答案 (1)4 V 1 Ω (2)6×10－5 C 0
解析 (1)根据闭合电路欧姆定律，得S 断开时
E＝I1(R2＋R3)＋I1r，P1＝EI1
S 闭合时E＝I2＋I2r，P2＝EI2得E＝4 V，r＝1 Ω，I1＝0.5 A。
(2)根据C＝得，S 断开时
Q1＝CUR2＝20×10－6×0.5×6 C＝6×10－5 C
S 闭合时，电容器两端的电势差为零，则Q2＝0。
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