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专题强化二十二 电磁感应中的电路及图像问题
学习目标 1.掌握电磁感应电路问题的分析方法。 2.掌握感应电流、电荷量、路
端电压、电功率的计算方法。 3.会分析电磁感应的图像问题。
考点一 电磁感应中的电路问题
1.电磁感应中电路知识的关系图
2.分析电磁感应电路问题的基本思路
例1 如图1，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd，固
定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中。一接入电
路的电阻为R 的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc 以速度v 匀速滑动，滑
动过程中PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ 从靠近ad
处向bc 滑动的过程中( )
图1
1
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A.PQ 中电流先增大后减小
B.PQ 两端电压先减小后增大
C.PQ 上拉力的功率先减小后增大
D.线框消耗的电功率先减小后增大
答案 C
解析
设PQ 左侧电路的电阻为Rx，右侧电路的电阻为3R－Rx，外电路的总电阻为R 外
＝，外电路电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律可得PQ 中的电流I＝先
减小后增大，路端电压U＝E－IR 先增大后减小，故A、B 错误；导体棒做匀速
直线运动，拉力与安培力平衡，即F＝IlB，拉力的功率P＝IlBv，先减小后增大，
故C 正确；外电路的总电阻R 外＝，当Rx＝R 时R 外最大，最大值为R，小于导体
棒的电阻R，又外电路电阻先增大后减小，由电源的输出功率与外电路电阻的关
系可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故D 错误。
(1)对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电
源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。
(2)对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体棒或磁通量发生变化的线圈；除
电源外其余部分是外电路。在外电路中，电流从高电势处流向低电势处，在内电
路中，电流则从低电势处流向高电势处。
(3)对路端电压的理解：“电源”两端的电压为路端电压，不是电源的感应电动
2
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势。
1.如图2 所示，单匝正方形线圈A 边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且
一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t) T。开始时开
关S 未闭合，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝20 μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关
S，待电路中的电流稳定后。求：
图2
(1)回路中感应电动势的大小；
(2)电容器所带的电荷量。
答案 (1)4×10－3 V (2)4.8×10－8 C
解析 (1)由法拉第电磁感应定律有E＝S，其中S＝L2，
代入数据得E＝4×10－3 V。
(2)由闭合电路欧姆定律得I＝
由部分电路的欧姆定律得U＝IR2
电容器所带电荷量为Q＝CU
联立解得Q＝4.8×10－8 C。
考点二 电磁感应中电荷量的计算
电磁感应中电荷量的计算公式：q＝n
1.推导：根据法拉第电磁感应定律E＝n，电路中的平均电流为I＝＝，所以q＝
IΔt＝n。
2.结论：电磁感应过程中产生的感应电荷量由线圈的匝数、磁通量的变化量及电
3
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路的总电阻共同决定，与时间Δt 无关。
例2 如图3，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O
为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端
位于PQS 上，OM 与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，
磁感应强度的大小为B。现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位
置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B′(过程
Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则等于( )
图3
A.
B.
C.
D.2
答案 B
解析 设OM 的电阻为R，OM 的长度为l。过程Ⅰ，OM 转动的过程中产生的平
均感应电动势大小为E1＝＝＝＝，流过OM 的平均电流为I1＝＝，则流过OM 的
电荷量为q1＝I1·Δt1＝；过程Ⅱ，磁场的磁感应强度大小均匀增加，则该过程中
产生的平均感应电动势大小为E2＝＝＝，电路中的平均电流为I2＝＝，则流过
OM 的电荷量为q2＝I2·Δt2＝；由题
意知q1＝q2，联立解得＝，选项B 正确，A、C、D 错误。
2.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围
的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看
是顺时针方向，如图4 甲所示。磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙
所示。以下说法正确的是( )
4
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图4
A.在0～2 s 时间内，I 的最大值为0.02 A
B.在3～5 s 时间内，I 的大小越来越小
C.前2 s 内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01 C
D.第3 s 内，线圈的发热功率最大
答案 C
解析 0～2 s 时间内，t＝0 时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大，I＝＝
＝0.01 A，A 错误；3～5 s 时间内电流大小不变，B 错误；前2 s 内通过线圈的电
荷量q＝＝＝0.01 C，C 正确；第3 s 内，B 没有变化，线圈中没有感应电流产生，
则线圈的发热功率最小，D 错误。
考点三 电磁感应中的图像问题
角度
感生类图像问题
(1)问题类型
①给定电磁感应过程，选出或画出正确的图像。
②由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应物理量。
(2)分析方法
①电动势大小：E＝n，取决于磁通量的变化率。
②电动势方向：用楞次定律和安培定则判断。
例3 (多选)一矩形线圈位于一个方向垂直于线圈平面向里的磁场中，如图5 甲所
示，磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示。以i 表示线圈中的感应电流，
以图甲线圈上箭头所示方向(即顺时针方向)的电流为正；MN 边所受的安培力为
5
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F(以水平向左为力F 的正方向)，则图中i－t、F－t 图像可能正确的是( )
图5
答案 AC
解析 第1 s 内，磁感应强度均匀增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与
原磁场方向相反，感应电流的磁场方向向外，根据右手螺旋定则可知，感应电流
沿逆时针方向，即感应电流为负，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为
E＝n＝nS，由I＝可知，电流大小不变；第2 s 内，磁感应强度不变，感应电流
为零；第3 s 内，磁感应强度均匀减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与
原磁场方向相同，感应电流的磁场方向向里，根据右手螺旋定则可知，感应电流
沿顺时针方向，即感应电流为正，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为
E＝n＝nS，由I＝可知，感应电流大小不变，B 错误，A 正确；MN 边受到的安培
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力F＝ILB，在0～1 s 内，I、L 不变，B 增大，F 增大；在1～2 s 内，I＝0，F＝
0；在2～3 s 内，I、L 不变，B 减小，F 减小。由左手定则可知，在0～1 s 内，
安培力向右，为负值；在2～3 s 内，安培力向左，为正值，D 错误，C 正确。
3.如图6 甲所示，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外圆环通以如图乙所示的
电流。规定图甲所示电流方向为外圆环电流的正方向，内圆环a 端电势高于b 端
时，a、b 间的电压Uab为正，下列关于Uab－t 图像的描述可能正确的是( )
图6
答案 C
解析 由题图乙可知，在0～0.25T0时间内，外圆环电流逐渐增大但逐渐减小，
根据安培定则可知，在外圆环内部产生的磁场方向垂直于纸面向里，磁场逐渐增
强，但逐渐减小，根据楞次定律可知，内圆环a 端电势高，所以Uab>0，根据法
拉第电磁感应定律Uab＝＝S 可知，Uab逐渐减小；当t＝0.25T0时，＝0，所以＝
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0，Uab＝0，同理可知，在0.25T0～0.5T0时间内，Uab<0，且|Uab|逐渐增大，0.5T0
～T0内重复0～0.5T0的变化规律，故C 正确。
角度
动生类图像问题
(1)问题类型
由闭合线圈的运动过程画出i－t 图像或E－t 图像。
(2)分析方法
①电动势大小：E＝Blv。
要注意是单边切割还是双边切割(感应电流同向相加、反向相减)，等效长度为在
磁场中导线首尾相连在垂直于速度方向的投影长度。
②电动势方向：用右手定则判断。
例4 如图7 所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，圆弧
MN 的圆心为O 点，将O 点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂
直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的
匀强磁场，磁感应强度大小为2B。t＝0 时刻，让导线框从图示位置开始以O 点
为圆心沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定电流方向ONM 为正，在下面四幅图
中能够正确表示电流i 与时间t 关系的是( )
图7
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答案 C
解析 设扇形导线框半径为R，回路中总电阻为r，导线框转动的角速度为ω，
线框转动90°经过的时间为t0。在0～t0时间内，线框沿逆时针方向从题图所示位
置开始(t＝0)转过90°的过程中，产生的感应电动势为E1＝BR2ω，由闭合电路欧
姆定律得，回路中的电流为I1＝＝，根据楞次定律可知，线框中感应电流方向为
逆时针方向(沿ONM 方向)。在t0～2t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回
路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为E2＝
BR2ω＋×2BR2ω＝BR2ω＝3E1，感应电流为I2＝3I1。在2t0～3t0时间内，线框进入
第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)，回路中产
生的感应电动势为E3＝BR2ω＋×2BR2ω＝BR2ω＝3E1，感应电流为I3＝3I1，在3t0
～4t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿
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OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为E4＝BR2ω，回路电流为I4＝I1，故C 正
确，A、B、D 错误。
4.如图8 所示，空间有两个宽度分别为L 和2L 的有界匀强磁场区域，磁感应强
度大小都为B，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。
abcd 是一个由均匀电阻丝做成的边长为L 的正方形线框，线框以垂直于磁场边
界的速度v 匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd 两边始终与磁
场的边界平行。设线框cd 边刚进入磁场的位置为x＝0，x 轴正方向水平向右，
从线框cd 边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，ab 两点间的电
势差Uab和线框受到的安培力F(规定水平向右为正方向)随着位置x 变化的图像正
确的是( )
图8
答案 C
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解析 第一个过程：cd 边刚进入左侧磁场到cd 边刚要进入右侧磁场的过程，ab
两点间的电势差U0＝BLv (a 点电势高)，cd 边受安培力大小为F0＝ILB＝LB＝，
方向向左；第二个过程：cd 边刚进入右侧磁场到ab 边刚进入右侧磁场的过程中，
a、b 两点间的电势差U2＝BLv－×＝BLv＝2U0 (a 点电势高)，线框受到的安培力
为F2＝2I′LB＝2LB＝4＝4F0，方向向左；第三个过程：ab 边离开左侧磁场到cd
边到右侧磁场的右边界，在这个过程，线框中没有感应电流，所以线框不受安培
力的作用，ab 两点间的电势差U3＝－BLv＝－4U0(b 点电势高)；第四个过程：cd
边刚离开右侧磁场到ab 边刚离开右侧磁场的过程，线圈受安培力，大小为F4＝
ILB＝LB＝＝F0，方向向左，ab 两点间的电势差U4＝－BLv＝－3U0 (b 点电势
高)，综合以上分析，C 正确，A、B、D 错误。
A 级 基础对点练
对点练1 电磁感应中的电路问题
1.如图1 所示，两根相距为l 的平行直导轨ab、cd，b、d 间连有一定值电阻R，
导轨电阻可忽略不计。MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也
为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨
所在平面向里(指向图中纸面内)。现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做
匀速运动。令U 表示MN 两端电压的大小，则( )
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图1
A.U＝Blv，流过电阻R 的感应电流由b 到d
B.U＝Blv，流过电阻R 的感应电流由d 到b
C.U＝Blv，流过电阻R 的感应电流由b 到d
D.U＝Blv，流过电阻R 的感应电流由d 到b
答案 A
解析 由右手定则可知，通过MN 的电流方向为N→M，电路闭合，流过电阻R
的电流方向由b 到d，B、D 错误；导体杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝
Blv，导体杆为等效电源，其电阻为等效电源内阻，由闭合电路欧姆定律可知，
U＝IR＝·R＝Blv，A 正确，C 错误。
2.如图2 所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二
分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，
在大环内产生的感应电动势为E，则a、b 两点间的电势差为( )
图2
A.E
B.E
C.E
D.E
答案 B
解析 a、b 间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的，故a、b 两
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点间电势差为U＝E，选项B 正确。
3.(多选)如图3 甲所示，螺线管匝数n＝1 000，横截面积S＝0.02 m2，电阻r＝1
Ω，螺线管外接一个阻值R＝4 Ω 的电阻，电阻的一端b 接地。一方向平行于螺
线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则
( )
图3
A.在0～4 s 时间内，R 中有电流从a 流向b
B.在t＝3 s 时穿过螺线管的磁通量为0.07 Wb
C.在4～6 s 时间内，通过R 的电流大小为8 A
D.在4～6 s 时间内，R 两端电压Uab＝40 V
答案 BC
解析 在0～4 s 时间内，原磁场增大，则穿过螺线管的磁通量增大，根据楞次
定律可知，感应磁场方向向右，由安培定则可知，R 中的电流方向从b 流向a，
故A 错误；由题图乙可知，t＝3 s 时磁感应强度为B＝3.5 T，则此时穿过螺线管
的磁通量为Φ＝BS＝3.5×0.02 Wb＝0.07 Wb，故B 正确；在4～6 s 时间内，感
应电动势为E＝n＝ V＝40 V，则通过R 的电流大小为I＝＝ A＝8 A，故C 正确；
在4～6 s 时间内，根据楞次定律可知，R 中的电流从a 流向b，则R 两端电压为
Uab＝IR＝8×4 V＝32 V，故D 错误。
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对点练2 电磁感应中电荷量的计算
4.(2024·江苏南通调研)如图4 所示，正方形线圈MOO′N 处于匀强磁场中，磁感
应强度大小为B，方向与水平面的夹角为30°，线圈的边长为L，电阻为R，匝数
为n。线圈从竖直面绕OO′顺时针转至水平面的过程中，通过导线横截面的电荷
量为( )
图4
A.
B.
C.
D.
答案 A
解析 根据法拉第电磁感应定律得E＝n，又有I＝，q＝I·Δt，解得q＝n，又因为
ΔΦ＝Φ2－Φ1，Φ2＝BL2sin 30°，Φ1＝－BL2cos 30°，解得q＝，故A 正确。
5.(2024·江苏南京模拟)如图5 所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位
于纸面内的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v 的速度匀
速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的过程中( )
图5
A.导体框中产生的感应电流方向相反
B.导体框ad 边两端电势差大小之比为1∶3
C.导体框中产生的焦耳热之比为1∶3
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D.通过导体框截面的电荷量之比为1∶3
答案 C
解析 根据楞次定律和安培定则可以判断两次将导体框拉出磁场的过程中产生的
感应电流方向均为逆时针方向，选项A 错误；设导体框的边长为l，以速度v 拉
导体框时，|Uad|＝Blv，当以3v 拉出时，|Uad|＝Bl·3v＝Blv，因此两次拉出的过程
中，ad 边两端的电势差大小之比为1∶9，选项B 错误；导体框移出磁场过程产
生的焦耳热Q＝t＝·＝v 出，故两次移出过程产生的焦耳热之比为Q1∶Q2＝1∶3，
选项C 正确；导体框移出磁场过程通过导体框截面的电荷量q＝It＝t＝，故两次
移出过程通过导体框截面的电荷量之比为q1∶q2＝1∶1，选项D 错误。
对点练3 电磁感应中的图像问题
6.(多选)如图6 甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面
向里的方向为正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，固定的闭
合导线框abcd 一部分在磁场内。取线框中感应电流沿顺时针方向为正方向，安
培力向左为正方向。从t＝0 时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框cd 边所
受安培力F 分别随时间t 变化的图像，可能正确的是( )
图6
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答案 AD
解析 在0～时间内磁场方向垂直纸面向里且减小，由楞次定律可判断，产生的
感应电流方向为顺时针方向，与规定的正方向相同，大小I＝·恒定，cd 边受到的
安培力方向向右，为负，大小F＝IlB 均匀减小；在～时间内，磁场方向垂直纸
面向外且增强，产生的感应电流方向为顺时针方向，为正，大小恒定，cd 边受
到的安培力方向向左，为正，大小均匀增加；在～时间内，磁场方向垂直纸面向
外且减小，产生的感应电流方向为逆时针方向，为负，大小恒定，cd 边受到的
安培力方向向右，为负，大小均匀减小；在～T 时间内，磁场方向垂直纸面向里
且增强，产生的感应电流方向为逆时针方向，为负，大小恒定，cd 边受到的安
培力方向向左，为正，大小均匀增加，综上分析，选项A、D 正确。
7.(多选)(2024·云南师大附中月考)如图7 所示，间距为L 的水平边界MN、PQ 之
间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一正方形线框位于磁场区域上方某一高度，线
框的边长为L、ab 边的电阻是dc 边电阻的2 倍，ad 边、bc 边的电阻不计。若线
框由静止释放，t＝0 时刻dc 边进入磁场，一段时间后ab 边进入磁场并匀速穿过
磁场，整个线框通过磁场区域的过程中，ab 边与dc 边保持水平，则a、b 两点之
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间的电势差Uab随时间t 的变化图像可能正确的是( )
图7
答案 BCD
解析 设dc 边的电阻是r，ab 边的电阻是2r，由于下落高度不确定，dc 边进入
磁场后，线框可能做匀速直线运动、加速度减小的加速直线运动或加速度减小的
减速直线运动。dc 边进入磁场时电动势为E＝BLv，ab 两点之间的电势差为Uab
＝·2r，dc 边出磁场后，线框做匀速运动，a、b 两点之间的电势差为Uab＝·r，故
A 错误，B、C、D 正确。
8.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L 的正方形线框abcd，被限制在沿ab 方向
的水平直轨道上自由滑动。bc 边右侧有一直角三角形匀强磁场区域efg，直角边
ge 和ef 的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图8 所示，线框在水平拉
力作用下向右以速度v 匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0 时刻，设逆时针方
向为电流的正方向。则感应电流i－t 图像正确的是( )
图8
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答案 D
解析 bc 边的位置坐标x 从0～L 的过程中，根据楞次定律可知线框中感应电流
方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc 边有效切割长度为l＝L－vt，感应电动
势为E＝Blv＝B(L－vt)v，随着t 均匀增加，E 均匀减小，感应电流i＝，可知感
应电流均匀减小。同理，x 从L～2L 的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方
向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C 错误，D 正
确。
B 级 综合提升练
9.(2024·陕西西安模拟)如图9 所示，半径为L 的导电圆环(电阻不计)绕垂直于圆
环平面、通过圆心O 的金属轴以角速度ω 逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均
为r 的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆环圆心角∠MON＝
120°的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B 的
匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P 和导线与一个阻值也为r 的定值电阻R0相连，
定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，
下列说法中正确的是( )
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图9
A.金属辐条OA、OB、OC 进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变
B.定值电阻R0两端的电压为BL2ω
C.通过定值电阻R0的电流为
D.圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为
答案 C
解析 由题意知，三根金属辐条始终有一根在磁场中切割磁感线，切割磁感线的
金属辐条相当于内阻为r 的电源，另外两根金属辐条和定值电阻R0并联，辐条进
出磁场前后电流的大小、方向均改变，故A 错误；电路的总电阻R＝，圆环匀速
转动时感应电动势E＝BL＝，所以定值电阻R0两端的电压U＝·＝，通过定值电
阻R0的电流I＝＝，故B 错误，C 正确；圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量
Q＝I2rT＝，故D 错误。
10.(多选)(2024·安徽合肥联考)如图10 甲所示，一圆形金属线圈上半部分处于匀
强磁场中，线圈匝数为n，线圈固定不动。t＝0 时匀强磁场的磁感应强度的方向
垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图像如图乙所示，已知线圈的
半径为r，线圈总电阻为R，则( )
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图10
A.线圈中的感应电流的方向在t0时刻发生改变
B.线圈受到的安培力方向始终竖直向上
C.t＝0 时刻，线圈受到的安培力大小为
D.0～t0通过导线某横截面的电荷量为
答案 CD
解析 由题意可知0～t0磁场方向垂直纸面向里，线圈中的磁通量逐渐减小，t0～
2t0磁场方向垂直纸面向外，线圈中的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知线圈
中的感应电流方向始终为顺时针方向，故A 错误；t0时刻安培力的方向会发生改
变，故B 错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为E＝n
＝n·，根据闭合电路欧姆定律可得，线圈中电流大小为I＝＝，t＝0 时刻，线圈
受到的安培力大小为F＝nILB0＝，故C 正确；0～t0通过导线某横截面的电荷量
为q＝I·t0＝，故D 正确。
11.一个阻值为R、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R1、电容为C 的
电容器连接成如图11(a)所示回路。金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的
圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的
关系图线如图(b)所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。
求：
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图11
(1)通过电阻R1的电流大小和方向；
(2)0～t1时间内通过电阻R1的电荷量q；
(3)t1时刻电容器所带电荷量Q。
答案 (1) 从b 到a (2) (3)
解析 (1)由B－t 图像可知，磁感应强度的变化率为＝
根据法拉第电磁感应定律，可知感应电动势为
E＝n＝nπr＝
根据闭合电路欧姆定律，可知感应电流为I1＝
联立解得I1＝
根据楞次定律可知通过R1的电流方向为从b 到a。
(2)通过R1的电荷量q＝I1t1
解得q＝。
(3)电容器两板间电压为U＝I1R1＝
则电容器所带的电荷量为Q＝CU＝。
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