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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题63 电磁感应中的电路和图像问题
导练目标
导练内容
目标1
电磁感应中的电路问题
目标2
电磁感应中的图像问题
【知识导学与典例导练】
一、电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．“三步走”分析电路为主的电磁感应问题
【例1】在如图甲所示的电路中，电阻
，圆形金属线圈半径为
，线圈导线的电阻也为R，半径
为
的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场。磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如
1
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图乙所示，图线与横，轴的交点坐标分别为t0和B0，其余导线的电阻不计。
时闭合S，至t1时刻，电
路中的电流已稳定，下列说法正确的是（ ）
A．电容器下极板带正电
B．线圈中产生的感应电动势的大小为
C．稳定后线圈两端的电压为
D．
时间内流过R1的电量为
【例2】如图所示，半径为L 的金属圆环固定，圆环内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小
为B，长为L、电阻为r 的导体棒OA，一端固定在通过圆环中心的O 点，另一端与圆环接触良好。在圆环
和O 点之间接有阻值为R 的电阻，不计金属圆环的电阻。当导体棒以角速度ω 绕O 点逆时针匀速转动时，
下列说法错误的是（ ）
A．O 点的电势高于A 点的电势
B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为BL2ω
C．OA 两点间电势差大小为
D．增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大
二、电磁感应中的图像问题
电磁感应图像类选择题的常用解法：
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均
匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项。
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析
和判断。
2
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【例3】如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一长为
、宽为
的金属矩形线圈，其电阻为
，质量为
，线圈的右侧以虚线为界存在垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现使线圈
以垂直磁场边界大小为
的速度向右运动，线圈从开始运动到静止的过程中，线圈通过的位
移用
表示，通过线圈的电荷量用
表示。改变初速度v0 大小，
、
与线圈的初速度v0 间的关系图像正
确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【例4】如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为
，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽
度均为
，距磁场区域的左侧
处，有一边长为
的正方形导体线框，总电阻为
，且线框平面与磁场方
向垂直，现用外力
使线框以速度匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方
向时的电动势
为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量
的方向为正，外力
向右为正。则以下关于线框中
的磁通量
、感应电动势
、外力
和电功率
随时间变化的图像正确的是（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
【例5】如图所示，有一宽为2L 的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。现有一边长为L、粗细均匀
的正方形金属线框MNPQ，以恒定速度穿过磁场区域。在运动过程中，金属线框MN 边始终与磁场区域边
界平行，取MN 边刚进入磁场为计时起点，规定顺时针方向为电流正方向，则在下列选项中，能正确反映
线框中感应电流i 以及MN 两点间电势差UMN随时间变化规律的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【例6】如图所示，在光滑绝缘水平面上有一边长为a 的单匝正方形金属线框，线框以大小为v0的初速度
进入磁感应强度大小为B、方向竖直向下、宽度为3a 的匀强磁场，到达位置3 时速度恰好为0。在此过程
中，下列关于线框的速度v 随线框移动的时间t、距离x 的变化图像以及线框的MN 边的电势差UMN随线框
移动的距离x 的变化图像，正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【综合提升专练】
1．如图，间距为
的平行金属导轨
固定在绝缘水平面内，
间接有阻值为
的定值电阻，长
为
的金属棒
垂直置于导轨上，
端恰好搭在导轨
上，整个装置处在垂直于水平面向上的匀强磁场
中，磁感应强度大小为
。现将金属棒绕
端以角速度
沿顺时针方向匀速转动
角，转动过程中，金属
棒与两导轨接触良好。不计金属棒和导轨的电阻，
，在此过程中下列说法正确的是（ ）
5
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A．
两端的电压为
B．电阻
中的电流方向从
C．电阻
中的电流大小为
D．通过定值电阻
的电量为
2．半径为
的金属圆环由两种材料组成，圆弧
为
圆周，电阻为
，圆弧
为
圆周，电阻为
，圆内有垂直环面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀增大，变化率
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．将一根涂有绝缘层的细导线绕成如图所示的线圈，再将线圈和阻值为R 的定值电阻构成闭合回路，线
圈内部存在方向垂直纸面向外的变化磁场，已知细导线的电阻为r，闭合回路所构成的矩形的面积为
，
两个线圈构成的小圆的面积均为
，磁感应强度大小随时间变化的规律为
，
和k 均为大于零
的常数，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻中的电流方向为a 流向b
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B．闭合回路中的感应电动势为
C．定值电阻两端的电流大小为
D．定值电阻两端的电压为
5．半径分别为和
的同心半圆粗糙导轨
、
固定在同一水平面内，一长为、电阻为
、质量为
且质量分布均匀的导体棒
置于半圆轨道上面，
的延长线通过导轨的圆心
，装置的俯视图如图所
示。整个装置位于磁感应强度大小为
、方向竖直向下的匀强磁场中。在
、
之间接有一阻值为
的电
阻。导体棒
在水平外力作用下，以角速度
绕
顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好
接触。设导体棒与导轨间的动摩擦因数为
，导轨电阻不计，重力加速度为
，则下列说法正确的是（
）
A．导体棒
两端的电压为
B．电阻
中的电流方向从
到
，大小为
C．外力的功率大小为
D．若导体棒不动，要产生同方向的感应电流，可使竖直向下的磁场的磁感应强度增加，且变化得越来
越慢
5．如图所示，平行金属导轨与水平面倾角为θ，导轨与定值电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直向上穿过导
轨平面。有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻为2R，定值电阻R1和R2的阻值分别为3R 和6R，导体
棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当速度为v 时，导体棒的电流为I，受到安
培力大小为F，此时（ ）
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A．a 点电势高于b 点
B．流过R1的电流为
C．电阻R2的热功率为
D．电阻R2的热功率为
6．如图所示，一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，在水平拉力作用下，以恒定的速度沿x 轴运动，
磁场方向垂直纸面向里。从线圈进入磁场开始计时，直至完全进入磁场的过程中，设bc 边两端电压为U，
线框受到的安培力为F，线框的热功率为P，通过ab 边的电荷量为q。下列关于U、F、P、q 随时间t 变化
的关系图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中放置两平行且足够长的光滑水平金属导轨，导体棒MN 沿轨道向右
匀速运动，导轨左侧接有电源和电容器，不计导体棒以外的电阻。
时将S 由a 转接到b，MN 两端的电
势差
、导体棒的动能
与时间t 或位移x 的关系图像一定错误的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．如图所示，半圆形闭合导线框，圆心为O，导线框在竖直面（纸面）内，过圆心O 水平面上方足够大
区域内有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。现使线框在
时从图示位置开始，绕垂直于纸面、且
过O 的轴逆时针匀速转动。下列可能正确反映线框转动一周过程中其感应电流i 随时间t 变化规律的图象
是（ ）
A．
B．
9
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C．
D．
9．如图所示，一底边为
，底边上的高也为
的等腰三角形导体线框以恒定的速度沿垂直于磁场区域边
界的方向穿过长为
，宽为
的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
时刻，三角形导体线框的底边刚
进入磁场，取向左为正，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，线框所受安培力
随时间变化的
图线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．边长为l 的正方形线框以初速度
水平抛出，在其正下方有一宽度为
、水平足够长的垂直于纸面向
里的匀强磁场区域，如图所示。cd 边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动。以cd 边刚离开磁场时为
计时起点，此后线框的加速度与其竖直方向位移的关系图像可能正确的是（忽略空气阻力，线框在此过程
中不发生转动，取竖直向下为正方向）（ ）
10
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A．
B．
C．
D．
11．如图所示，边长为L、电阻为R 的正方形金属线框静止在光滑绝缘的水平桌面上，其右侧有一宽度为
d 的匀强磁场，磁感应强度为B，方向竖直向下，磁场边界与金属线框AB 边平行，而且
。现金属线
框在一恒力F 作用下向右运动，并通过磁场区域。以v 表示线框运动的速度，从线框AB 边进入磁场开始
计时，到线框CD 边离开磁场计时结束，则这段时间内，下列线框的速度随时间变化的关系图中，不可能
的是（ ）
11
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A．
B．
C．
D．
12．如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x 轴上，另一根由ab、bc 两
段直导轨组成，其中bc 段与x 轴平行，两导轨相交于原点O 左侧a 点，所有导轨单位长度电阻为r。导轨
上一足够长金属棒MN 在外力作用下沿x 轴正方向以速度
做匀速直线运动，金属棒单位长度电阻也为r，
时刻恰好通过坐标原点O，金属棒始终与x 轴垂直。设运动过程中通过金属棒的电流强度为i，金属棒
受到安培力的大小为F，导轨间金属棒切割磁感线产生的电动势为E，导轨间金属棒两端的电压为U，导
轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒连接处的电阻。下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
12
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C．
D．
13．在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图
乙所示。边长为l、电阻为R 的正方形均匀线框abcd 有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时
线框ab 边的发热功率为P，则（ ）
A．线框中的感应电动势为
B．线框中的感应电流为
C．线框cd 边的发热功率为
D．b、a 两端电势差
14．在水平放置的两条平行光滑直金属导轨上放有一与其垂直的金属棒ab，匀强磁场与导轨平面垂直，磁
场方向如图所示，导轨接有R1=5Ω 和R2=6Ω 的两定值电阻及电阻箱R，其余电阻不计。电路中的电压表量
程为0~10V，电流表的量程为0~3A。现将R 调至30Ω，用F=40N 的水平向右的力使ab 垂直导轨向右平移。
当棒ab 达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏。下列说法正确的是
（ ）
A．当棒ab 达到稳定状态时，电流表满偏
B．当棒ab 达到稳定状态时，电压表满偏
C．当棒ab 达到稳定状态时，棒ab 的速度大小是1m/s
D．当棒ab 达到稳定状态时，棒ab 的速度大小是2m/s
15．如图所示，圆心为O、半径为
的金属圆形轨道固定在水平面内，长度为
的直导体棒
置于圆导轨上面，金属圆形轨道内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小
，直导体棒O
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端和圆轨道分别引出导线与电阻
、
和电容器相连。导体棒在外力作用下以O 点为圆心做角速度
顺时针匀速转动。已知导体棒的电阻
，
，
，电容器的电容
，不计金属圆形导轨电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．通过电阻的电流为1.0A
B．M 板带负电
C．电容器极板的电荷量
D．外力的做功的功率为3.5W
14
