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第2 讲 闭合电路欧姆定律
一、串、并联电路的特点
1.特点对比
串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋
I 2＋
…
＋
I n
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝
U 2＝
…
＝
U n
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋
…
＋
2.常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P 总是等于各个电阻耗电功率
之和。
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
二、电源 闭合电路的欧姆定律
1.电动势
(1)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。
(2)计算：在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做
的功，E＝。
2.内阻：电源内部也存在电阻，内电路的电阻叫内阻。
3.闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反
比。
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U 外＋U 内或E＝U 外＋Ir。
②功率表达式：EI＝UI＋I2r。
4.路端电压与负载的关系
(1)一般情况：U＝IR＝R＝，当R 增大时，U 增大。
(2)特殊情况
1
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①当外电路断路时，I＝0，U＝E。
②当外电路短路时，I 短＝，U＝0。
【自测】 电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω 时，路端电压为4.0 V，若在外电
路中分别并联一个6.0 Ω 的电阻和串联一个6.0 Ω 的电阻，则两种情况下的路端
电压分别约为( )
A.4.3 V 3.72 V
B.3.73 V 4.3 V
C.3.72 V 4.3 V
D.4.2 V 3.73 V
答案 C
三、电路中的功率
1.电源的总功率
(1)任意电路：P 总＝EI＝U 外I＋U 内I＝P 出＋P 内。
(2)纯电阻电路：P 总＝I 2 ( R ＋
r ) ＝。
2.电源内部消耗的功率
P 内＝I 2 r ＝U 内I＝P 总－P 出。
3.电源的输出功率
(1)任意电路：P 出＝UI＝EI－I2r＝P 总－P 内。
(2)纯电阻电路：P 出＝I2R＝＝。
命题点一 闭合电路欧姆定律及电路的动态分析
1.动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流
功率等的变化。
2.电路动态分析的两种方法
(1)程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固
定支路→变化支路。
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑
片分别滑至两个极端去讨论。
【真题示例1】 (2019·江苏卷，3)如图1 所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开S 后，
电压表的读数为3 V；闭合S 后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r 为( )
2
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图1
A.1 Ω
B.2 Ω
C.3 Ω
D.4 Ω
答案 A
解析 当S 断开后，
表
数
电压
读
为U＝3 V，则电动势E＝3 V，当S
合后，由
闭
闭
合
路欧姆定律知
电
E＝U′＋Ir，且I＝，整理得
源内阻
电
r＝＝1 Ω，选项A 正确。
【针对训练1】 (2021·南京检测)如图2 所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，
图中各电表均为理想电表，下列说法正确的是( )
图2
A.当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，R1消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电压表V 示数变大
C.当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电流表A1示数变大
D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
答案 B
解析 当滑
阻器的滑
触
动变
动
头P 向上滑
，滑
动时
阻器接入
路的阻
增大
动变
电
值
回路
阻
大，
流减小，
总电
变
总电
R1消耗的功率减小；原
圈
流也减小；原
圈
线
电
线
电
不
，副
圈
也不
，加在
压
变
线
电压
变
R1两端的
减小，因此
表
电压
电压
V 示数增大，
A、C
，
错误B 正确；若
合开关
闭
S，回路
阻减小，流增大，
总电
电
R1的
增大，加
电压
在R2的
减小，流
电压
过R2的
流减小，即
电
A2的示数减小，D
。
错误
【针对训练2】 智能手机屏幕的光线过强会对眼睛有害，因此手机都有一项可以
调节亮度的功能，该功能既可以自动调节，也可以手动调节。某兴趣小组为了模
拟该功能，设计了如图3 所示的电路。闭合开关，下列说法正确的是( )
图3
A.仅光照变强，小灯泡变暗
B.仅光照变弱，小灯泡变亮
C.仅将滑片向a 端滑动，小灯泡变亮
3
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D.仅将滑片向b 端滑动，小灯泡变亮
答案 C
解析
光照
，光敏
阻的阻
仅
变强
电
小，
阻
小，由
合
路的欧姆定
值变
则总电
变
闭
电
律可知
流增大，灯泡的功率
大，灯泡
亮，
总电
变
变
A
；同理分析，光照
弱，
错误
仅
变
灯泡
暗，
变
B
；将滑片向
错误仅
a 端滑
，接入
路的有效阻
小，
阻
动
电
值变
则总电
变
小，
流增大，灯泡的功率
大，灯泡
亮，
总电
变
变
C 正确；同理分析，将滑片向
仅
b 端
滑
，灯泡
暗，
动
变
D
。
错误
电路故障分析
1.故障特点
(1)断路特点：表
路端
不
零而
流
零。
现为
电压
为
电
为
(2)短路特点：用
器或
阻
生短路，表
有
流通
路但用
器或
阻两
电
电
发
现为
电
过电
电
电
端
零。
电压为
2.检测方法
(1)
表
：如果
表示数
零，
明可能在并
路段之外有断路，或并
电压
检测
电压
为
则说
联
路段短路。
联
(2)
流表
：当
路中接有
源
，可用
流表
量各部分
路上的
流，通
电
检测
电
电
时
电
测
电
电
流
的分析，可以确定故障的位置。在运用
流表
，一定要注意
过对电
值
电
检测时
电
流表的极性和量程。
(3)欧姆表
：当
量
很大
，表示
断路；当
量
很小或
零
，表示
检测
测
值
时
该处
测
值
为
时
该
短路。在运用欧姆表
，被
元件
从
路中拆下来。
处
检测时
检测
应
电
(4)假
法：将整个
路划分
若干部分，然后逐一假
某部分
路
生某种故障
设
电
为
设
电
发
运用
合
路或部分
路的欧姆定律
行推理。
闭
电
电
进
【例2】 如图4 所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B 两灯变亮，
C、D 两灯变暗，故障的原因可能是( )
图4
A.R1短路
B.R2断路
C.R2短路
D.R3短路
答案 D
解析 A 灯在干路上，A 灯
亮，明
路中
流
大，由
合
路的欧姆定律
变
说
电
总电
变
闭
电
可知
路的外
阻减小，
就
明
路中只会出
短路而不会出
断路，
电
电
这
说
电
现
现
选项B
；因
短路部分的
阻
小，分
作用减小，与其并
的用
器两端的
错误
为
电
变
压
联
电
电压
4
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减小，C、D 两灯
暗，
变
A、B 两灯
亮，
明
生短路的
阻与
变
这说
发
电
C、D 两灯是并联
的，而与A、B 两灯是串
的。察
路中
阻的
接形式，只有
联
观
电
电
连
R3短路符合条件
故选项A、C
，
错误
D 正确。
命题点二 电路中的功率及效率问题
1.电源的效率
η＝×100%＝×100%。
纯电阻电路中
η＝×100%＝×100%。
2.纯电阻电路中，电源的最大输出功率
P 出＝UI＝I2R＝R＝＝
P 出与外电阻R 的函数关系可用如图5 所示的图像表示，由图像可以看出：
图5
(1)当R＝r 时，电源的输出功率最大，为Pm＝。
(2)当R＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大。
(4)当P 出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
【例3】 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P 与电阻
箱读数R 变化的曲线如图6 所示，由此可知( )
图6
A.电源最大输出功率可能大于45 W
B.电源内阻一定等于5 Ω
C.电源电动势为45 V
D.电阻箱所消耗功率P 最大时，电源效率大于50%
答案 B
解析 由
可知将一
源与一
阻箱
接成
合回路，阻箱所消耗功率
题
电
电
连
闭
电
P 等于
源
出功率。由
可知，阻箱所消耗功率
电
输
题图
电
P 最大为45 W，所以
源最大
电
输
5
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出功率为45 W，选项A
；由
源
出功率最大的条件可知，源
出功率最
错误
电
输
电
输
大
，外
路
阻等于
源内阻，所以
源内阻一定等于
时
电
电
电
电
5 Ω，选项B 正确；阻
电
箱所消耗功率P 最大值为45 W
，阻箱
数
时电
读
为R＝5 Ω，
流
则电
I＝＝3 A，源
电
电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C
；阻箱所消耗功率
错误电
P 最大
，源效率
时电
为
50%，选项D
。
错误
【针对训练3】 (2021·
城一模
盐
)交警使用的某型号酒精测试仪如图7 甲，其工作
原理如图乙所示，传感器电阻R 的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的
电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试
仪吹气时，下列说法中正确的是( )
图7
A.电压表的示数变大，电流表的示数变小
B.电压表的示数变小，电流表的示数变小
C.酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大
D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
答案 D
解析 由于
感器
阻
传
电
R 的
阻
随酒精气体
度的增大而
电
值
浓
减小，而酒
吹气
，酒精
度
大，
驾驾驶员
时
浓
变
R
小，由
合
变
闭
电
路的欧姆定律可知I ＝ ，U ＝ E － I(R0 ＋ r)，可知
流表
电
示数
大，
表示数
小，
变
电压
变
A、B
；源的
出功率关于
错误电
输
外阻R 外的
像如
所示，由
可看出当
图
图
图
R 外 ＝ r
源的
出功率最大，而酒
时电
输
精气体
度越大
致
浓
导
R ＋ R0减小，若开始
有
时
R ＋ R0 > r，
随着
则
R 减小
源
电
的
出功率增大，若
输
R ＋ R0 < r，随着
则
R 减小
源的
出功率减小，
电
输
C
；根
错误
据
合
路的欧姆定律有
闭
电
E ＝ U1 ＋ I1(r ＋ R0)，E ＝ U2 ＋ I2(r ＋ R0)，整理后
有 ＝ r ＋ R0，无
则
论R 怎么
，但
表示数
化量与
流表示数
化量的
变
电压
变
电
变
绝
之比保持不
，
对值
变
D 正确。
【针对训练4】 如图8 所示为某同学设计的电吹风电路图，a、b、c、d 为四个固定
触点。可动的扇形金属触片可绕P 点转动，能同时接触两个触点。触片处于不同
位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。该电吹风的参数如
6
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下表所示。下列判断正确的是( )
图8
热风时输入功率
460 W
冷风时输入功率
60 W
A.当扇形金属触片接触c、d 触点时吹冷风
B.当扇形金属触片接触a、b 触点时吹热风
C.当扇形金属触片接触b、c 触点时吹热风
D.电热丝的热功率是460 W
答案 B
解析 当扇形金属触片接触c、d 触点
，路断开，
时电
选项A
；当扇形金属触
错误
片接触a、b 触点
，小
扇与
都接入
路，吹
，
时
风
电热丝
电
热风选项B 正确；当扇形金
属触片接触b、c 触点
，只有小
扇接入
路，吹冷
，
时
风
电
风选项C
；
入
错误热风时输
功率460 W，冷
入功率
风时输
60 W，所以
的
功率是
电热丝
热
400 W，选项D 错误。
命题点三 对电源U－I 图线的理解和应用
电源的U－I 图像与电阻的U－I 图像比较
电源的U－I 图像
电阻的U－I 图像
图形
物理意义
电源的路端电压随电路中电流的
变化关系
电阻两端的电压随电阻中电
流的变化关系
截距
与纵轴交点表示电源电动势E，与
横轴交点表示电源短路电流
过坐标原点，表示电流为零
时，电阻两端的电压为零
坐标U、I
的乘积
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标U、I
的比值
表示外电阻的大小，不同点对应
的外电阻大小不同
表示电阻的大小，每一点对应
的比值均等大
斜率的绝对值
电源内阻r
电阻大小
7
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【例4】 (2021·湖南适
性考
应
试)有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U 与电流I
的关系图像分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示。将一个6 Ω 的定值电阻分别与每个电
源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是( )
A.甲电源
B.乙电源
C.丙电源
D.丁电源
答案 D
解析 U－I
像的斜率的
表示
源的内阻，由
知丁
源内阻
图
绝对值
电
题图
电
r 最小，
再由P＝()2·R 知，r 越小，定
阻消耗的功率越大，故
值电
选D。
【针对训练5】 如图9 所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图像，直线
B 为电源b 的路端电压与电流的关系图像，直线C 为一个电阻R 的两端电压与电
流的关系图像。将这个电阻R 分别接到a、b 两电源上，那么( )
图9
A.R 接到a 电源上，电源的效率较高
B.R 接到b 电源上，电源的效率较低
C.R 接到a 电源上，电源的输出功率较大
D.R 接到b 电源上，电源的输出功率较大
答案 C
解析
源的效率
电
η＝＝＝，由
合
路的欧姆定律
闭
电
U＝E－Ir 可知，b
源的内
电
阻r
小，
较
R 接到b
源上，源的效率
高，故
电
电
较
A、B
；当
阻
错误
电
R 与
源
成
电
组
合
路
，
阻
闭
电
时
电
R 的U－I
与
源的
图线
电
U－I 图线的交点表示工作状
，交点
态
的
坐
表示
，横坐
表示
流，两者乘
表示
源的
出功率，由
看出，
纵
标
电压
标
电
积
电
输
图
R 接到a
源上，
与
流的乘
大，源的
出功率
大，故
电
电压
电
积较
电
输
较
C 正确，D 错
8
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。
误
命题点四 含电容器电路的分析
1.电路简化
把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置
补上。
2.电容器的电压
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。
3.电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝CU 计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2。
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
【例5】 (2020·全国卷Ⅰ，17)图10(a)所示的电路中，K 与L 间接一智能电源，用以
控制电容器C 两端的电压UC。如果UC随时间t 的变化如图(b)所示，则下列描述
电阻R 两端电压UR随时间t 变化的图像中，正确的是( )
图10
答案 A
解析 由图(b)可知，在0～1 s
内，
容器两极板之
零，
明
容器
时间
电
间电压为
说
电
没有充放
，路中没有
流，根据欧姆定律可知
阻
电电
电
电
R 两端
零；在
电压为
1～2 s
内，容器两极板之
均匀增大，根据
时间
电
间电压
I＝＝C 可知
路中有恒定
流
电
电
对
容器充
，
阻
电
电
则电
R 两端
恒定；在
电压
2～3 s
内，
容器两极板之
时间
电
间电压
恒定且不
零，
明
容器
荷量不
，
路中没有
流，
阻
为
说
电
带电
变
电
电
电
R 两端电压为
9
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零；在3～5 s
内，容器两极板之
均匀减小，明
容器均匀放
，
时间
电
间电压
说
电
电则
路中有反方向恒定
流，且
流小于充
流，
阻
电
电
电
电电
电
R 两端
恒定，且
电压
电压
小于充
两端
，所以
阻
电时
电压
电
R 两端电压UR随时间t
化的
像正确的是
变
图
A。
对点练1 闭合电路欧姆定律及电路动态分析
1.(2021·南京检测)如图1 所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表
内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光。在将滑动变阻器的滑片
逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是( )
图1
A.小灯泡L1、L2均变暗
B.小灯泡L1变暗，小灯泡L2变亮
C.电流表A 的读数变小，电压表V 的读数变大
D.电流表A 的读数变大，电压表V 的读数变小
答案 C
解析 滑
阻器的触片向右滑
，阻
动变
动电
大，
阻
大，
流
小，所以
变
总电
变
总电
变
电
流表A 的
数
小，小灯泡
读
变
L2
暗。
流
小，内
小，路端
大，即
变
总电
变
电压变
电压变
表
电压
V 的
数
大。又小灯泡
读
变
L2分
小，所以并
部分分
大，小灯泡
压变
联
压变
L1
亮。
变
2.(2021·福建宁德质检)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图2 所
示。当汽车启动时，开关S 闭合，启动电机开始工作，车灯变暗，则( )
图2
A.车灯的电流变大
B.路端电压变小
10
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C.电路的总电流变小
D.电源的总功率变小
答案 B
解析 汽
启
，灯
暗，
车
动时车
变
I 灯减小，U 灯减小，路端
小，
路的
流
电压变
则电
总电
大，故
变
A、C
，
错误
B 正确；由P＝EI 知，
源的
功率
大，故
电
总
变
D
。
错误
3.催化燃烧式气体传感器可以检测一氧化碳气体，当一氧化碳气体达到一定的浓
度，传感器中的检测片燃烧，使检测片温度上升、检测片的电阻增加，如图3 所示
电路中，R 为催化燃烧式气体传感器的检测片。当环境一氧化碳气体达到一定浓
度，会发现( )
图3
A.电压表、电流表示数均减小
B.电压表、电流表示数均增大
C.电压表示数减小，电流表示数增大
D.电压表示数增大，电流表示数减小
答案 D
解析 由
意知当
境一氧化碳气体达到一定
度，
题
环
浓
R 增大，
阻增大，
总电
则总电
流减小，内
减小，根据
电压
U＝E－U 内，可知路端
增大，因此
表
电压
电压
V 示数增
大，通
滑
阻器的
流增大，
流表
过
动变
电
则电
A 示数减小。
4.(2021·北京市丰台区模拟)如图4 所示，四个完全相同的小灯泡并联。闭合开关
S1，灯泡L1发光；陆续闭合S2、S3、S4，其他灯泡也相继发光。关于灯泡L1的亮度变
化分析，下列说法正确的是( )
11
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图4
A.电源电动势不变，L1两端电压不变，L1亮度不变
B.电路总电阻变小，L1两端电压变小，L1亮度变暗
C.电路总电阻变大，导致L1两端电压变大，L1亮度变亮
D.干路电流不变，其他灯分流导致流过L1电流变小，L1亮度变暗
答案 B
解析 四
灯
并
关系，
合
盏
为
联
陆续闭
S2、S3、S4，
阻越来越小，根据欧姆定律
总电
可知干路中
流越来越大，由
电
E＝U 外＋Ir 可知随着干路
流的增大，外
越来
电
电压
越小，所以L1两端
小，
电压变
L1亮度
暗。
变
5.(2021·四川攀枝花
考
统
)如图5 所示的电路中，R1、R2是定值电阻，电源内阻不计。
保持开关S 闭合的情况下，将滑动变阻器R3的滑片P 向下滑动的过程中( )
图5
A.电压表V 的示数减小
B.电流表A 的示数增大
C.R1消耗的电功率增大
D.R2消耗的电功率增大
答案 D
解析
源内阻不
，
表
量的就是
，不会随外
路
阻
化而
电
计
则电压
测
电动势
电
电
变
变
化，故A
；滑
阻器
错误
动变
R3的滑片P 向下滑
，并
部分
阻增大，致使干路
动
联
电
流减小，致并
部分
路端
增大，所以
电
导
联
电
电压
R2所在支路
流将增大，根据并
电
路分流原理，
联电
可知
流表的示数减小，
电
B
；根据
功率公式，有
错误
电
PR1＝
I2R1，PR2＝IR2，根据上面分析，干路
流减小，
电
R2所在支路
流将增大，
电
则R1消耗
的
功率减小，
电
R2消耗的
功率增大，
电
C
，
错误
D 正确。
对点练2 电路中的功率和效率问题
6.(2021·北京海淀区一模)如图6 所示的电路中，已知电源电动势为E，内阻为r。
闭合开关，调节滑动变阻器R 的滑片的位置，可以改变外电路的电阻，电压表的
示数U、电流表的示数I、电源的总功率P 都将随之改变。以下四幅图中能正确反
映P－I、P－U 关系的是( )
12
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图6
答案 C
解析 根据
源的
功率
电
总
为P＝IE 可知P－I
像是
原点
斜的直
，
图
过
倾
线
则选项
A、B
；根据
源的
功率
错误
电
总
为P＝IE＝E＝－U，则P－U
像是
斜的直
，
图
倾
线
选项C 正确，D
。
错误
7.(2021·山
青
期末
东
岛
)“抗疫”期间，关键区域用机器人运送防疫物资，从而降
低了感染的风险。某机器人电动机的额定工作电压为36 V，正常工作时的额定功
率为90 W，其所用锂电池的容量为5 000 mAh，当机器人工作到电池剩余容量为
总容量的10%时会停止工作，然后自动充电，下列说法正确的是( )
A.机器人正常工作时的电流为2.0 A
B.机器人的内电阻为14.4 Ω
C.机器人可以连续正常工作的时间为108 min
D.机器人充满电后正常工作总共消耗的电能为6.48×105 J
答案 C
解析 机器人正常工作
的
流
时
电
为I＝＝ A＝2.5 A，选项A
；根据
中条件
错误
题
无法求解机器人的内
阻，
电
选项B
；机器人可以
正常工作的
错误
连续
时间为t＝
＝1.8 h＝108 min，选项C 正确；机器人充
后正常工作
共消耗的
能
满电
总
电
为E＝
Pt×10%＝90×1.8×3 600×0.1 J＝5.832×104 J，选项D
。
错误
8.(2021·广
潮州
东
质检)USB 电风扇体积小、便于携带，并且采用了新型的无刷直
流电机，比传统的马达风扇更安静、更省电。目前，USB 电风扇已经成了上班族、
学生党的常备利器。关于USB 电风扇，以下说法错误的是( )
图7
13
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A.风扇正常工作时，同一扇叶上各点角速度大小相等
B.风扇正常工作时，同一扇叶上各点线速度大小相等
C.若风扇内部电机两端电压为U，输入电流为I，则电机消耗的总功率：P 总＝UI
D.若风扇内部电机两端电压为U，输入电流为I，则电机输出机械功率：P 出<UI
答案 B
解析
扇正常工作
，同一扇叶上各点属于同
，角速度大小相等，
风
时
轴转动
选项
A 正确，B
；若
扇内部
机两端
错误
风
电
电压为U，入
流
输
电
为I，
机消耗的
功
则电
总
率：P 总＝UI，同
又由于
机
圈生
消耗一部分能量，因此
机
出机械功
时
电动
线
热
电
输
率：P 出<UI，选项C、D 正确。
对点练3 对电源U－I 图线的理解和应用
9.如图8 所示的U－I 图像中，直线A 为电源的路端电压与电流的关系，直线B、C
分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接
成闭合电路，则( )
图8
A.两个电阻的电功率相等
B.R1接在电源上时，电源的输出功率较大
C.R2接在电源上时，电源内阻的热功率较大
D.两种情况下，电源中非静电力做功的功率相等
答案 B
解析 由两
的交点
出，
图线
读
R1接在
源上
电
时U1＝0.5U0，I1＝0.5I0，
源的
出
电
输
功率P1＝U1I1＝0.25U0I0，R2接在
源上
电
时电压U2＝0.75U0，通过R2的
流
电
I2＝
0.25I0，
源的
出功率
则电
输
P2＝U2I2＝U0I0，所以R1接在
源上
，
源的
出功
电
时
电
输
率
大，故
较
B 正确，A
；由
可知，源接
错误
图
电
R1
路中的
流大，所以
源内
时电
电
电
阻的
功率
大，故
热
较
C
；源中非静
力做功的功率
错误电
电
为P＝EI，所以
流大的
电
，
非静
力做功的功率大，故
电
D
。
错误
10.(2021·重
模
庆
拟)如图9 所示的U－I 图像中，直线a 表示某电源路端电压与电
流的关系，直线b 为某一电阻R 的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R 连接成
闭合电路，由图像可知( )
14
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图9
A.R 的阻值为0.5 Ω
B.电源电动势为4.0 V，内阻为0.5 Ω
C.2 s 内电阻R 上消耗的电能为4 J
D.若将两个相同电阻R 串联接入该电源，则电流变为之前的一半
答案 C
解析 R 的U－I
的斜率大小等于
图线
R 的阻
，
值则R＝＝2.0 Ω，故A
；根据
错误
合
路欧姆定律得，
闭
电
U＝E－Ir，当I＝0
，
时U＝E，由
可
出
源的
图
读
电
电动势E
＝4.0 V，内阻等于图线a 的斜率大小，则r＝＝2.0 Ω，故B
；两
的交点表
错误
图线
示
源直接与
阻
该电
电
R 相
成
合
路
工作状
，由
出
阻两端
连组
闭
电
时
态
图读
电
电压U
＝2.0 V，路中
流
电
电
I＝1.0 A，
阻在
则电
2 s 内消耗的
能
电
E＝UIt＝4 J，故C 正确
由于
源内阻的存在，若将两个相同
阻
电
电
R 串
接入
源，
流比原来的一
联
该电
则电
半大，故D
。
错误
对点练4 含电容器电路的分析
11.在如图10 所示的电路中，平行板电容器两金属板之间的带电液滴处于静止状
态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L 的灯丝突然烧断，其余
用电器均未损坏，则下列说法正确的是( )
图10
A.电流表读数变小，电压表的读数变大
B.电源内阻消耗的功率变大
C.液滴将向下运动
D.电容器带的电荷量变大
答案 D
解析 灯泡L 的灯
断，路
阻增大，干路
流减小，路端
增大，
丝烧
电
总电
电
电压
电压
表、流表
数均
大，
电
读
变
A
；源内阻消耗的功率
错误电
P＝I2r
小，
变
B
；容
错误电
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器两极板
增大，液滴所受
力大于重力，所以液滴向上运
，且由于
电压
电场
动
电压
增大，
容器的
量
大，
电
带电
变
C
，
错误
D 正确。
12.(2021·北京海淀区期末)图11 甲是某实验小组的同学通过实验作出的电源E
的路端电压U 与电流I 的关系图像，图乙是该实验小组的同学通过实验作出的小
灯泡L 的I－U 图像。下列说法中正确的是( )
图11
A.电源E 的电动势约为3.0 V
B.电源E 的内阻约为12.5 Ω
C.电源E 的路端电压为2.0 V 时，电源效率约为50%
D.将小灯泡L 接在电源E 两端组成闭合回路，此时小灯泡消耗的功率约为0.3 W
答案 A
解析 由
合
路的欧姆定律
闭
电
U＝E－Ir，
合
源的
结
电
U－I
像可知，
像的
图
图
纵
截距表示
，斜率表示内阻，可得
电动势
E＝3.0 V，r＝＝ Ω＝ Ω，故A 正确，B 错
；由
源的路端
误
电
电压U ＝2.0 V
，
源的效率
时
电
为η ＝×100% ＝
×100%≈66.7%，故C
；在小灯泡的
错误
I－U
像上作出
源的
图
电
U－I
像，如
图
所示，两
像的交点即
工作点，
灯泡的
功率
图
图
为
则
实际
为P＝UI＝0.9×0.26
W≈0.23 W，故D
。
错误
13.(2019·浙江4 月选考)电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电
珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压
为U2，流过的电流为I2。则( )
A.I1<I2
B.>
C.＝
D.<
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答案 D
解析
机和小
珠串
接入
路，故
电动
电
联
电
I1＝I2，A
；
机是非
阻用
错误电动
纯电
电
器，足
满
I2<，小
珠是
阻用
器，足
电
纯电
电
满
I1＝，又I1＝I2，故<，可得<，D 正确。
14.(2021·江苏卷，2)有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流
到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10－8F 的电容器，在2 ms 内细胞
膜两侧的电势差从－70 mV 变为30 mV，则该过程中跨膜电流的平均值为( )
A.1.5×10－7 A
B.2×10－7 A
C.3.5×10－7 A
D.5×10－7 A
答案 D
解析 根据公式C＝，当
胞膜两
的
差从－
细
侧
电势
70 mV 变为30 mV，Q1＝CU1
＝1×10－8×(－0.07)C＝－7×10－10 C，Q2＝CU2＝1×10－8×0.03 C＝3×10－10 C，
所以I＝＝ A＝5×10－7 A，A、B、C
，
错误
D 正确。
17
