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第2 讲 法拉第电磁感应定律 涡流和自感
一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正
比。
(2)公式：E＝n，其中n 为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I＝。
(4)说明：①当ΔΦ 仅由B 的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ 仅由S 的变化引起时，则
E＝n；当ΔΦ 由B、S 的变化同时引起时，则E＝n≠n。
②磁通量的变化率是Φ－t 图像上某点切线的斜率。
3.导线切割磁感线时的感应电动势
(1)导线垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Bl
v 求出，式中l 为导线切割磁感
线的有效长度。
(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向
匀速转动产生感应电动势E＝Blv＝Bl
2 ω (平均速度等于中点位置的线速度lω)。
【自测】 将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电
动势和感应电流，下列表述正确的是( )
A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
答案 C
二、涡流、电磁阻尼、电磁驱动和自感
1.涡流现象
(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的
1
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旋涡状感应电流。
(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流。
2.电磁阻尼
导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导
体的运动。
3.电磁驱动
如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培
力的作用，安培力使导体运动起来。
4.自感现象
(1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出
感应电动势的现象称为自感现象，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势
(2)表达式：E＝L。
(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。
命题点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用
1.“四种”情形
情景图
研究对象
回路(不一
定闭合)
一段直导线(或
等效成直导线)
绕一端垂直匀强
磁场匀速转动的
一段导体棒
绕与B 垂直的轴
匀速转动的导线
框
表达式
E＝n
E＝Blvsin θ
E＝Bl2ω
E＝ωNBS
sin ω t(从中性面
位置开始计时)
2.解题技巧
公式E＝n 的应用，ΔΦ 与B、S 相关，可能是＝B，也可能是＝S，当B＝kt 时，＝kS。
【真题示例1】 (2020·天津卷，10)如图1 所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感
应强度B 随时间t 均匀变化。正方形硬质金属框abcd 放置在磁场中，金属框平面
与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长l＝0.2 m。求：
2
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图1
(1)在t＝0 到t＝0.1 s 时间内，金属框中的感应电动势E；
(2)t＝0.05 s 时，金属框ab 边受到的安培力F 的大小和方向；
(3)在t＝0 到t＝0.1 s 时间内，金属框中电流的电功率P。
答案 (1)0.08 V (2)0.016 N 方向垂直于ab 向左 (3)0.064 W
解析 (1)在t＝0 到t＝0.1 s 的时间Δt 内，磁感
度的
化量
应强
变
ΔB＝0.2 T，
穿
设
金属框的磁通量
化量
过
变
为ΔΦ，有
ΔΦ＝ΔBl2①
由于磁
均匀
化，金属框中
生的
是恒定
场
变
产
电动势
的，有E＝②
立
联
①②式，代入数据，解得E＝0.08 V③
(2)
金属框中的
流
设
电
为I，由
合
路欧姆定律，有
闭
电
I＝④
由
可知，
图
t＝0.05 s
，磁感
度
时
应强
为B1＝0.1 T，金属框ab
受到的安培力
边
F＝IlB1⑤
立
联
①②④⑤式，代入数据，
解得F＝0.016 N⑥
由楞次定律知金属框中
流方向
，由左手定
知，
电
为顺时针
则
ab
受到安培力方向
边
垂直于ab 向左。⑦
(3)在t＝0 到t＝0.1 s
内，金属框中
流的
功率
时间
电
电
P＝I2R⑧
立
联
①②④⑧式，代入数据，解得
P＝0.064 W。⑨
【针对训练1】 如图2 所示，置于磁场中的一段导线abcd 与缠绕在螺线管上的导
线组成闭合回路，螺线管MN 上的绕线方式没有画出，A 是MN 正下方水平放置
在地面的细金属圆环，若磁场在变化的过程中，线圈A 突然跳起，以下磁场的磁
感应强度B 随时间t 变化的规律可能正确是( )
3
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图2
答案 C
解析 若磁
在
化的
程中，
圈
场
变
过
线
A 突然跳起，
明二者相互吸引，根据楞次
说
定律知螺
管
线
MN 中
生的磁
在减小，即螺
管中的
流减小；根据法拉第
产
场
线
电
电
磁感
定律
应
E＝n＝ns，减小，
则
B－t
像的斜率减小，故
图
C 正确，A、B、D
。
错误
命题点二 导体切割磁感线产生感应电动势
1.大小计算
切割方式
表达式
垂直切割
E＝Blv
倾斜切割
E＝Blvsin θ，其中θ 为v 与B 的夹角
旋转切割(以一端为轴)
E＝Bl2ω
说明：(1)
体与磁
方向垂直。
导
场
(2)磁
匀
磁
。
场为
强
场
2.方向判断
(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当
于电源。
(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断
出电流的方向。
(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方
向每经过一个电阻电势都要降低。
平动切割磁感线
【真题示例2】 (2020·江苏卷，14)如图3 所示，电阻为0.1 Ω 的正方形单匝线圈
abcd 的边长为0.2 m，bc 边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁
感应强度大小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s 的速度向右穿过磁场区
域。求线圈在上述过程中
图3
(1)感应电动势的大小E；
4
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(2)所受拉力的大小F；
(3)感应电流产生的热量Q。
答案 (1)0.8 V (2)0.8 N (3)0.32 J
解析 (1)感应电动势E＝Blv
代入数据得E＝0.8 V。
(2)感
流
应电
I＝
拉力的大小等于安培力，即F＝IlB
解得F＝，代入数据得F＝0.8 N。
(3)运动时间t＝
焦耳定律Q＝I2Rt
解得Q＝，代入数据得Q＝0.32 J。
【针对训练2】 如图4 所示，匀强磁场中有一等边三角形线框abc，匀质导体棒在
线框上向右匀速运动，导体棒在线框接触点之间的感应电动势为E，通过的电流
为I。忽略线框的电阻，且导体棒与线框接触良好，则导体棒( )
图4
A.从位置①到②的过程中，E 增大、I 增大
B.经过位置②时，E 最大、I 为零
C.从位置②到③的过程中，E 减小、I 不变
D.从位置①到③的过程中，E 和I 都保持不变
答案 C
解析
棒与
两接触点
的
度
设
导轨
间
长
为l，棒
位
度的
阻
单
长
电
为r，感
则
应电动势
E＝Blv，感
流
应电
I＝＝，从位置①到②的
程中，
过
B、v、r 不
，
变l
大，所以
变
E 增
大，I 不
，故
变
A
；
位置
错误经过
②
，
时l 最大，E 最大，整个
程
过
I 不
，且不
零，
变
为
故B
；从位置
错误
②到③的
程中，
过
L
小，故
变
E 减小、整个
程
过
I 不
，故
变
C 正确；
从位置①到③的
程中，
过
I 保持不
，
变l 先
大后
小，故
变
变
E 先
大后
小，故
变
变
D 错
。
误
转动切割磁感线
【例3】 如图5 所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc 和de，ab 与de 平行，bc
是以O 为圆心的圆弧导轨，圆弧be 左侧和扇形Obc 内有方向如图的匀强磁场，
5
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金属杆OP 的O 端与e 点用导线相接，P 端与圆弧bc 接触良好，初始时，可滑动的
金属杆MN 静止在平行导轨上，若杆OP 绕O 点在匀强磁场区内从b 到c 匀速转
动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有( )
图5
A.杆OP 产生的感应电动势增大
B.杆OP 受到的安培力不变
C.杆MN 做匀加速直线运动
D.杆MN 中的电流逐渐减小
答案 D
解析 OP
切割磁感
生的感
转动
线产
应电动势为E＝Br2ω，因为OP 匀速
，所
转动
以杆OP
生的感
恒定，故
产
应电动势
A
；杆
错误
OP 匀速
生的感
转动产
应电动势
生的感
流由
产
应电
M 到N 通过MN 棒，由左手定
可知，
则
MN 棒会向左运
，
动MN
棒运
会切割磁感
，生
与原来
流方向相反，回路
流减小，
动
线产
电动势
电
让
电
MN 棒
所受合力
安培力，流减小，安培力会减小，加速度减小，故
为
电
D 正确，B、C 错误。
题型自我感悟
1.求解部分
体切割磁感
运
生的
注意哪些
？
导
线
动产
电动势应
问题
提示 首先要区
是平
切割
是
切割。
别
动
还
转动
(1)如果是
体棒在匀
磁
中平
切割
，
导
强
场
动
时l
体切割磁感
的有效
度，
为导
线
长
v 为
体运
的速度，当
体棒匀
速运
导
动
导
变
动时E＝Blat，感
瞬
。
应电动势为
时值
(2)如果是
切割，
转动
v
是
体棒各部分
速度的平均速度。
应该
导
转动线
2.感
流通
体棒是会受到安培力的作用，
个安培力方向如何？是否做功
应电
过导
这
提示 感
流受到的安培力与
体棒运
方向相反，做
功，把其他形式的能
应电
导
动
负
化
内能。
转
为
命题点三 自感现象
1.自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化。
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，
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但它不能使过程停止，更不能使过程反向。
2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时
电流逐渐增大，灯泡逐
渐变亮
电流突然增大，灯泡立刻变亮，然
后逐渐减小达到稳定
断电时
电流逐渐减小，灯泡逐
渐变暗，线圈中电流方
向不变
电路中稳态电流为I1、I2
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2
＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种
情况灯泡中电流方向均改变
【例4】 (2021·天津
区一模
红桥
)如图6 所示灯泡A1、A2的规格完全相同，线圈L
的电阻不计，下列说法中正确的是( )
图6
A.当接通电路时，A1和A2始终一样亮
B.当接通电路时，A2先达到最大亮度，A1后达到最大亮度，最后两灯一样亮
C.当断开电路时，A2立即熄灭、A1过一会儿才熄灭
D.当断开电路时，两灯都立即熄灭
答案 B
解析 当接通
路
，
电
时
A2立即正常
光，而
圈中
流要增大，由于自感
发
线
电
电动势
的阻碍，灯泡A1中
流只能逐
增大，
电
渐
则A2先达到最大亮度，A1后达到最大亮度
路
定后，两灯一
亮，故
电
稳
样
B 正确，A
；当断开
路
，
错误
电
时A2原来方向的
流
电
立即减小
零，圈中
生自感
，两灯泡串
和
圈
成回路，由于
圈
为
线
产
电动势
联
线
组
线
L
的
阻不
，回路中
流从原来
逐
减小到零，流
电
计
电
值
渐
过A2的
流与原来方向相反
电
则A1和A2都要
一会儿才熄
过
灭，故C、D
。
错误
【针对训练3】 (2021·北京海淀区期末)物理课上，老师做了一个奇妙的“自感现
象”实验。按图7 连接电路，先闭合开关S，电路稳定后小灯泡A 正常发光，然后
断开开关S，同学们发现小灯泡A 闪亮一下再熄灭。已知自感线圈L 的直流电阻
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为RL，小灯泡A 正常发光时电阻为RA。下列说法中正确的是( )
图7
A.RL＞RA
B.RL＜RA
C.断开开关S 的瞬间，小灯泡A 中的电流方向为a→b
D.断开开关S 的瞬间，小灯泡A 中无电流
答案 B
解析
定
，灯泡
稳
时
A 与
圈
线
L 并
，故两者
相等，通
圈的
流
联
电压
过线
电
为I1，通
小灯泡的
流
过
电
为I2，定后开关
稳
S 再断开，小灯泡
亮一下，可以判断
闪
I1＞I2，结
合欧姆定律可知，圈
线
L 的
阻小于灯泡
电
A 的
阻，
电
A
，
错误B 正确；在断开开关
瞬
，圈中
生自感
，圈相当于
源，圈右端
源正极，小灯泡中
间线
产
电动势线
电
线
为电
的
流方向
电
为b→a，C、D
。
错误
命题点四 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
电磁阻尼
电磁驱动
不同点
成因
由于导体在磁场中运动而产生
感应电流，从而使导体受到安
培力
由于磁场运动引起磁通量的
变化而产生感应电流，从而使
导体受到安培力
效果
安培力的方向与导体运动方向
相反，阻碍导体运动
导体受安培力的方向与导体
运动方向相同，推动导体运动
能量转化
导体克服安培力做功，其他形
式的能转化为电能，最终转化
为内能
由于电磁感应，磁场能转化为
电能，通过安培力做功，电能
转化为导体的机械能，从而对
外做功
相同点
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引
起感应电流的导体与磁场间的相对运动
【例5】 (2021·常州
研
调
)零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通入电流后，
线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难
停下，使读数变得困难。在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域
加上磁场，可以解决此困难。下列方案合理的是( )
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答案 D
解析 如
所示，当指
向左偏
，
框或
板可能会离开磁
，
生不了
图
针
转时
铝
铝
场
产
涡
流，起不到
磁阻尼的作用，指
不能很快停下，
电
针
A、C
；此
是
框，磁
在
错误
图
铝
场
框中
，当指
偏
角度
小
，框不能切割磁感
，不能
生感
流，起
铝
间
针
转
较
时铝
线
产
应电
不到
磁阻尼的作用，指
不能很快停下，
电
针
B
；此
是
板，磁
在
板中
错误
图
铝
场
铝
间，
无
指
偏
角度大小，都会在
板上
生
流，起到
磁阻尼的作用，指
会
论
针
转
铝
产
涡
电
针
很快
定的停下，便于
数，
稳
读
D 正确。
对点练1 法拉第电磁感应定律的理解和应用
1.在如图1 甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 000 匝，横截面积S＝20 cm2。螺线
管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，垂直穿过
螺线管的磁场的磁感应强度B 的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化
则下列说法中正确的是( )
图1
A.螺线管中产生的感应电动势为1.2 V
B.闭合K，电路中的电流稳定后电容器下极板带负电
C.闭合K，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为2.56×10－2 W
D.K 断开后，流经R2的电荷量为1.8×10－2 C
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答案 C
解析 根据法拉第
磁感
定律
电
应
E＝n＝nS，解得E＝0.8 V，故A
；根据楞次
错误
定律可知，螺
管的感
流
旋而下，
螺
管下端是
源的正极，那么
容
线
应电
盘
则
线
电
电
器下极板
正
，故
带
电
B
；根据全
路欧姆定律，有
错误
电
I＝＝0.08 A，根据P＝I2R1，
解得P＝2.56×10－2 W；故C 正确；S 断开后，流经R2的
荷量即
电
为S
合
闭
时C 板
上所
的
荷量
带
电
Q，容器两端的
电
电压为U＝IR2＝0.4 V，流经R2的
荷量
电
为Q＝
CU＝1.2×10－5 C，故D
。
错误
2.(2021·北京海淀区期末)如图2 所示，匀强磁场中有a、b 两个闭合线圈，它们用
同样的导线制成，匝数均为n 匝，线圈半径ra＝2rb。磁场方向与两线圈所在平面
垂直，磁感应强度B 随时间均匀增大。两线圈中产生的感应电动势分别为Ea和
Eb，感应电流分别为Ia和Ib。不考虑两线圈间的相互影响，下列说法中正确的是(
)
图2
A.Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
B.Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
C.Ia∶Ib＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向
D.Ia∶Ib＝1∶2，感应电流均沿顺时针方向
答案 C
解析
磁感
度的
化率
设
应强
变
为k，由法拉第
磁感
定律
电
应
E＝nS，得Ea＝nkπr，
Eb＝nkπr，所以Ea∶Eb＝4∶1，根据楞次定律，磁感
度
应强
B 随
均匀增大，所
时间
以感
流均沿逆
，故
应电
时针
A、B
；根据
阻定律可知，两
圈的
阻之比等
错误
电
线
电
于周
之比，由
合
路的欧姆定律
长
闭
电
I＝可得Ia∶Ib＝×＝2∶1，故C 正确，D 错
。
误
对点练2 导体切割磁感线产生感应电动势
3.如图3 所示，在庆祝反法西斯胜利70 周年阅兵盛典上，我国预警机“空警－
2000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102 km/h 的速度自东向西飞
行。该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m，北京地区地磁场的竖直分量向下，
大小为4.7×10－5 T，则( )
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图3
A.两翼尖之间的电势差为2.9 V
B.两翼尖之间的电势差为1.1 V
C.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高
D.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低
答案 C
解析
机的
行速度
飞
飞
为4.5×102 km/h＝125 m/s，
机两翼尖之
的
飞
间
电动势为
E＝Blv＝4.7×10－5×50×125 V≈0.29 V，A、B
；机从
向西
行，磁
项错误飞
东
飞
场
直向下，根据右手定
可知，
机左方翼尖的
高于右方翼尖的
，
竖
则
飞
电势
电势
C 项
正确，D
。
项错误
4.(2021·1 月江
新高考适
性考
，
苏
应
试10)如图4 所示，光滑的平行长导轨水平放置，
质量相等的导体棒L1和L2静止在导轨上，与导轨垂直且接触良好。已知L1的电
阻大于L2，两棒间的距离为d，不计导轨电阻，忽略电流产生的磁场。将开关S 从
1 拨到2，两棒运动一段时间后达到稳定状态，则( )
图4
A.S 拨到2 的瞬间，L1中的电流大于L2
B.S 拨到2 的瞬间，L1的加速度大于L2
C.运动稳定后，电容器C 的电荷量为零
D.运动稳定后，两棒之间的距离大于d
答案 D
解析 S
到
拨
1
，源
容器充
，
时电
给电
电S
到
拨
2 的瞬
，容器放
间电
电(相当于“电
源”)，体棒
导
L1、L2并
，棒两端
相等，根据
联则
电压
I＝和RL1>RL2知，IL1<IL2，A 错
；
误S
到
拨
2 的瞬
，体棒受到的安培力
间导
F＝ILB，知FL1<FL2，故aL1<aL2，B
；
错误
运
定后，两棒的速度相等，两端的
也相等，故
容器两端的
等于棒
动稳
电压
电
电压
两端的
，此
容器
电压
时电
C 的
荷量不
零，
电
为
C
；在两棒向右运
程中，
错误
动过
aL1<aL2，且
路
定
两棒速度相等，
电
稳
时
则L1的位移小于L2的位移，故两棒之
的
间
11
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距离大于d，D 正确。
5.如图5 是金属圆盘发电机的原理图。匀强磁场垂直于金属圆盘，电阻R 通过导
线与两块铜片电刷D、C 连接，D、C 分别与转动轴和圆盘的边缘良好接触。圆盘
绕通过圆心O 的固定转动轴按图示顺时针方向转动，电阻R 中就有电流通过。则
( )
图5
A.电流方向由D 经过电阻R 流向C
B.通过电阻R 的电流大小与铜盘的半径成正比
C.通过电阻R 的电流大小与磁感应强度成正比
D.通过电阻R 的电流大小与圆盘转动的角速度成反比
答案 C
解析 金属
按
示方向
，切割磁感
，
生感
，根据右手定
圆盘
图
转动
线
产
应电动势
则
可判断
比
心
高，故
流方向由
圆盘边缘电势
轴
电势
电
C
阻
经过电
R 流向D，选项A
；根据法拉第
磁感
定律有感
错误
电
应
应电动势E＝Blv＝Bωr2，合欧姆定律可知
结
选项B、D
，
错误
C 正确。
6.(2021·河南新
摸底
乡
)如图6 所示，固定在绝缘水平面上的半径r＝0.2 m 的金属
圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小B＝0.1 T 的匀强磁场。金属棒一端与
圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴顺时针匀速转动。在圆环
的A 点和电刷间接有阻值R＝10 Ω 的电阻和板间距d＝0.01 m 的平行板电容器，
有一质量m＝1 g、电荷量q＝1×10－5 C 的颗粒在电容器极板间恰好处于静止状
态。取重力加速度大小g＝10 m/s2，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(
)
图6
A.电容器两极板间的电压为8 V
12
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B.电容器的上极板带正电荷
C.每秒钟通过电阻的电荷量为10 C
D.金属棒转动的角速度大小为5×103 rad/s
答案 D
解析
容器极板
的
粒受力分析有
对电
间
带电颗
q＝mg，解得U＝＝10 V，选项A
；金属棒
运
，由右手定
可知，
中心的
高于
的
错误
顺时针
动
则
转轴
电势
圆环边缘
电
，故
容器下极板
正
荷，
势
电
带
电
选项B
；由公式
错误
I＝＝ A＝1 A，Q＝It＝1×1
C＝1 C，故每秒
通
阻的
荷量
钟
过电
电
为1 C，选项C
；由公式
错误
E＝Brv＝U，v＝
＝，解得ω＝＝ rad/s＝5×103 rad/s，选项D 正确。
7.(2021·广
四校
考
东
联
)如图7 所示，半径为r 的光滑圆形导体框架，直径刚好位于
有界匀强磁场的边界上。导体杆Oa 在外力作用下，绕O 轴在磁场中以角速度ω
顺时针方向匀速转动，磁场的磁感应强度为B，阻值为R 的电阻两端cd 通过导线
与杆两端O、a 分别连接，导体杆、导线和框架电阻不计，则( )
图7
A.导体杆在磁场中转动时，电阻上的电流方向为c→d
B.导体杆在磁场中转动时，产生的电动势大小为Bωr2
C.导体杆转动一周，外力做的功为
D.导体杆在磁场中转动时，外力的大小应为
答案 C
解析 根据右手定
，
体杆在磁
中
，
阻上的
流方向
则
导
场
转动时
电
电
为d→c，选项
A
；
体杆在磁
中
，
生的
大小
错误
导
场
转动时
产
电动势
为E＝Br·＝Bωr2，选项B 错
；体杆
一周，外力做的功等于
生的
能
误导
转动
产
电
W＝·＝·＝，选项C 正确；由题
中条件不能确定外力的作用点位置，
不能求解外力的大小，
则
选项D
。
错误
对点练3 自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼
8.磁电式电流表是常用的电学实验器材。如图8 所示，电表内部由线圈、磁铁极靴
圆柱形软铁、螺旋弹簧等构成。下列说法正确的是( )
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图8
A.极靴与圆柱形软铁之间为匀强磁场
B.当线圈中电流方向改变时，线圈受到的安培力方向不变
C.通电线圈通常绕在铝框上，主要因为铝的电阻率小，可以减小焦耳热的产生
D.在运输时，通常把正、负极接线柱用导线连在一起，是应用了电磁阻尼的原理
答案 D
解析 极靴与
柱
的磁
是均匀地
向分布，并不是匀
磁
，故
圆
间
场
辐
强
场
A 选项错误
当
圈中
流方向改
，磁
方向不
，所以
圈受到的安培力方向
生改
线
电
变时
场
变
线
发
变
故B
；用金属
做
圈框架，主要的原因有：
选项错误
铝
线
1.
不
磁，用
做框架可
铝
导
铝
以减小磁
的影响，保
表的准确性更高。
场
证仪
2.
材料
、阻率
小，能更好
铝
较轻电
较
地利用
磁阻尼
象，使指
迅速停下来，故
电
现
针
C
；运
程中由于振
选项错误
输过
动
会使指
不停
，可能会使指
坏。将接
柱用
在一起，相当于把表
针
摆动
针损
线
导线连
内
圈
路
成
合回路，在指
程中
圈切割磁感
生感
流，利
线
电
组
闭
针摆动过
线
线产
应电
用
磁阻尼原理，阻碍指
，防止指
因撞
而
形，故
电
针摆动
针
击
变
D
正确。
选项
9.(2017·北京理综，19)图9 甲和乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2
为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关
S2，灯A2逐渐变亮。而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下
列说法正确的是( )
甲 乙
图9
A.图甲中，A1与L1的电阻值相同
B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C.图乙中，变阻器R 与L2的电阻值相同
D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R 中电流相等
14
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答案 C
解析 在
甲中，断开开关
图
S1瞬
，
间L1与A1 构成
合回路，因灯
闭
A1突然
亮，即
闪
通过A1
流增大，可推出，合
电
则
闭
S1待
路
定后，通
电
稳
过L1 的
流大于通
灯
电
过
A1
的
流，根据
电
L1与A1并
，所以
联
L1的
阻小于
电
A1的
阻，故
电
选项A、B
；在
错误
图
乙中，合开关
闭
S2，最终A2与A3亮度相同，即
流相同，所以
电
L2与
阻器
变
R 的电
阻相同；合开关
闭
S2的瞬
，
间L2中
流小于
阻器
电
变
R 中
流，故
电
选项C 正确，D 错
。
误
10.如图10 为电磁刹车实验装置，小车底面安装有矩形导线框abcd，线框底面平
行于地面，在小车行进方向有与abcd 等宽、等长的有界匀强磁场，磁场方向垂直
地面向上。小车进入磁场前撤去牵引力，小车穿过磁场后滑行一段距离停止。则
小车( )
图10
A.进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcba
B.离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcda
C.穿过磁场的过程中，中间有一段时间矩形导线框中没有感应电流
D.穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左
答案 D
解析 根据楞次定律可知，入磁
，矩形
框中感
流的方向
进
场时
导线
应电
为abcda，
离开磁
，矩形
框中感
流的方向
场时
导线
应电
为adcba，选项A、B
；因
圈与
错误
线
磁
等
、等
，穿
磁
的
程中，矩形
框中始
有感
流，
场
宽
长则
过
场
过
导线
终
应电
选项C 错
；根据左手定
可知，穿
磁
的
程中，矩形
框受到的安培力方向始
误
则
过
场
过
导线
终
水平向左，选项D 正确。
11.(2021·广
佛山摸底
东
)涡流内检测技术是一项用来检测各种金属管道是否有破
损的技术。图11 是检测仪在管道内运动及其工作原理剖面示意图，当激励线圈中
通以正弦交流电时，金属管道壁内会产生涡流，涡流磁场会影响检测线圈的电流
以下有关涡流内检测仪的说法正确的是( )
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图11
A.检测线圈消耗功率等于激励线圈输入功率
B.在管道内某处检测时，如果只增大激励线圈中交流电的频率，则检测线圈的电
流强度不变
C.在管道内某处检测时，如果只增大激励线圈中交流电的频率，则检测仪消耗功
率将变大
D.当检测仪从金属管道完好处进入到破损处检测时，管道壁中将产生更强的涡流
答案 C
解析 激励
圈
入功率大于
圈消耗功率，管道壁中
生
流，有一定的
线
输
检测线
产
涡
功率，
热
P 激励＝P 检测＋P 热，故A
；增大
率，
圈的磁通量
化率
大，
错误
频
检测线
变
变
生的感
大，
流
度
大，故
产
应电动势变
则电
强
变
B
；增大
率，
圈的功率
错误
频
检测线
和管道
生的
功率
大，
消耗功率将
大，故
产
热
变
则检测仪
变
C 正确；当检
从金
测仪
属管到完好
入破
，厚度减小，
管道壁中
生的
流
小，故
处进
损处检测时
则
产
涡
变
D
。
错误
12.(2021·山东卷，8)迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕
地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图12
所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效
总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f 的环境阻力，可使卫星保持在原轨
道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为L(L≪H)，地球半径为R、质量为
M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据
此可得，电池电动势为( )
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图12
A.BL＋
B.BL－
C.BL＋
D.BL－
答案 A
解析 根据G＝m 得
星做
周运
的
速度
卫
圆
动
线
v＝，根据右手定
可知，
体
则
导
绳
生的感
相当于上端
正极的
源，其大小
产
应电动势
为
电
为E′＝BLv，因
体
所受
导
绳
阻力f 与安培力F 平衡，
安培力与速度方向相同，可知
体
中的
则
导
绳
电流方向向
下，即
池
大于
体
切割磁感
生的感
，又
电
电动势
导
绳
线产
应电动势
f＝BL，解得E
＝BL＋，故选项A 正确。
13.(2020·北京卷，18)如图13 甲所示，N＝200 匝的线圈(图中只画了2 匝)，电阻r
＝2 Ω，其两端与一个R＝48 Ω 的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈
中的磁通量按图乙所示规律变化。
图13
(1)判断通过电阻R 的电流方向；
(2)求线圈产生的感应电动势E；
(3)求电阻R 两端的电压U。
答案 (1)a→b (2)10 V (3)9.6 V
解析 (1)根据
像可知，圈中垂直于
面向里的磁
增大，了阻碍
圈中磁
图
线
纸
场
为
线
通量的增大，根据楞次定律可知
圈中感
线
应电流
生的磁
垂直于
面向外，根
产
场
纸
据安培定
可知
圈中的感
流
逆
方向，通
阻
则
线
应电
为
时针
过电
R 的
流方向
电
为
a→b。
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(2)根据法拉第
磁感
定律
电
应
E＝N＝200× V＝10 V。
(3)
阻
电
R 两端的
路端
，根据分
律可知
电压为
电压
压规
U＝E＝×10 V＝9.6 V。
14.(2021·
云港适
性演
连
应
练)据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞
过太阳的瞬间。照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。如图14 所示，
假设“天宫一号”正以速度v＝7.7 km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太
阳帆板两端M、N 的连线垂直，M、N 间的距离L＝20 m，地磁场的磁感应强度垂
直于v，MN 所在平面的分量B＝1.0×10－5 T，将太阳帆板视为导体。
图14
(1)求M、N 间感应电动势的大小E；
(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V、0.3 W”的小灯泡与M、N 相连构成闭合电路，不
计太阳帆板和导线的电阻。试判断小灯泡能否发光，并说明理由；
(3)取地球半径R＝6.4×103 km，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，试估算“天
宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留1 位有效数字)。
答案 (1)1.54 V (2)不能，理由见解析 (3)4×105 m
解析 (1)法拉第
磁感
定律
电
应
E＝Blv
代入数据得E＝1.54 V。
(2)不能，因
穿
合回路的磁通量不
，不
生感
流。
为
过闭
变
产
应电
(3)在地球表面有G＝mg
匀速
周运
圆
动G＝m
解得h＝－R
代入数据得h≈4×105 m。
18
