文档文本内容
专题十二 交变电流
课标解读
考情分析 备考指导
考点 内容
本专题知识是电磁感应知识的应用和延
从近几年命题看 高考对本专题内
交变电流的产 ．通过实验 认识交变电流 ， 伸 因此运用电磁感应定律来理解交变电
１ ， 。 容考查的频率较低 主要体现在 ，
生和描述 ．能用公式和图像描述正弦交变电流 。 流的产生及变压器的原理是关键和核心
２ 。 三突出 一是突出考查交变电 。
“ ”： 交变电流的变化规律 如交变电流瞬
流的产生过程 二是突出考查交变 （１） ，
； 时值表达式 交变电流图像的考查 交
电流的图像和交变电流的 四 、 ；（２）
“ 变电流瞬时值 峰值 有效值 平均值的理
值 三是突出考查变压器及远距 、 、 、
．通过实验 探究并了解变压器原 副 ”； 解和计算 变压器的原理 远距离输电
１ ， 、 离输电 难度不大 多以选择题的 ；（３） 、
变压器、电能的 线圈电压与匝数的关系 。 ， 的考查 含有变压器的动态分析问题
。 形式命题 变压器的动态变化以 ；（４） 。
输送 ．知道远距离输电时通常采用高压输 。 这都是高考的重点 交变电流与工农业
２ 及与电路相结合的问题仍是本专 。
电的原因 生产和日常生活紧密联系 所以复习时一
。 题的重点和难点 ，
。 定要注意理论与实际的结合
。
命题立意 解题指导 拓展延伸
本题考查理想变压器和串 并联电路的相 题目中告诉与副线圈并联的定值电阻Ｒ 对变压器的考查 多以动态分析为主 副
、 ２ ， ，
关知识 意在考查学生的推理能力和分析 中电流随时间变化的规律 可得到该电阻 线圈连接一滑动变阻器 通过移动滑片的
， ， ，
问题 解决问题的能力 体现了物理学科 两端电压的有效值 也就是副线圈两端电 位置 判断电压 电流 功率的变化情况
、 。 ， ， 、 、 ；
核心素养中物质观念 科学推理 科学论 压的有效值 进而求出流过定值电阻Ｒ 也可以跟远距离输电结合起来考查 还可
、 、 ， ３ ；
证等要素 的电流的有效值 再根据匝数比 可得到 以拓展出多个副线圈的问题
。 ； ， 。
原线圈两端电压的有效值 进而求得电阻
，
Ｒ 两端的电压 变压器的输入功率等于
１ 。
副线圈两端的输出功率 也就是Ｒ 和Ｒ
， ２ ３
消耗的功率 答案解析见
。 Ｐ３３９
专题十二 交变电流 ７７７８ ５年高考３年模拟 Ａ版 高考物理
３．表征交变电流的物理量
周期和频率
（１）
周期Ｔ 交变电流完成 次周期性变化所需要的 时间
： １ ⑦ ，
考点一 交变电流的产生和描述
单位是秒 表达式为Ｔ ２π １ ｎ为转速
１．交变电流 （ｓ）。 ＝ ω ＝ ｎ （ ）。
方向随时间 做周期性变化 的电流叫作交变电流 如图 频率ｆ 交变电流在 内完成周期性变化的次数 单位是赫
① 。 ： １ ｓ ，
所示都属于交变电流 其中按 正弦 规律 兹
（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ） 。 ② （Ｈｚ）。
变化的交变电流叫正弦式交变电流 如图 所示
， （ａ） 。 周期和频率的关系 Ｔ １ 或ｆ １
： ＝ ｆ ＝ Ｔ。
交变电流的瞬时值 最大值 有效值和平均值
（２） 、 、
瞬时值 交变电流某一时刻的值
： 。
最大值 交变电流或电压所能达到的最大的值
： 。
有效值 让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻
２．正弦式交变电流的产生和变化规律 ： ，
如果在交流的一个周期内它们 产生的热量 相等 就可以把恒
产生 在匀强磁场里 绕垂直于磁场方向的轴 匀速 转 ⑧ ，
（１） ： ， ③ 定电流的数值规定为这个交变电流的有效值
动的线圈里产生的是正弦式交变电流 。
。 Φ ｎ Φ
规律 交变电流的平均值 Ｅ ｎΔ Ｉ Δ
（２） ： ＝ ｔ， ＝ Ｒ ｒ ｔ。
Δ （ ＋ ）Δ
函数形式 若Ｎ匝面积为Ｓ的线圈以角速度ω绕垂直于
ａ． ：
磁场方向的轴匀速转动 磁感应强度为 Ｂ 从中性面开始计时 考点二 变压器、电能的输送
， ， ，
其函数形式为ｅ ＮＢＳω ωｔ 用Ｅ ＮＢＳω 表示电动 １．电阻、感抗、容抗的比较
＝④ ｓｉｎ ， ｍ＝⑤
ｅ Ｅ 电阻 感抗 容抗
势的最大值 则有ｅ Ｅ ωｔ 其电流大小为ｉ ｍ ωｔ
， ＝ ｍ ｓｉｎ 。 ＝ Ｒ ＝ Ｒ ｓｉｎ ＝
定向移动的自 电容器两极板上积
Ｉ ωｔ 电感线圈的自
⑥ ｍ ｓｉｎ 。 产生的 由电荷与不动 累的电荷对向这个
图像 用以描述正弦交流电电流随时间变化的规律 如图 感现象阻碍电
ｂ． ： ， 原因 的 离 子 间 的 方向定向移动的电
所示 流的变化
（ａ） 。 碰撞 荷的反抗作用
正弦式交变电流磁通量和电动势的关系
ｃ．
不能通直流 只能通
计时起点 物理量 函数 图像 ，
在电路 只对变化的电 变化的电流 对直流
对直流 交流均 。
中的 、 流 如交流有阻 的阻碍作用无限大
有阻碍作用 ， ，
特点 碍作用 对交流的阻碍作用随
磁通量 Φ Φ ωｔ
＝ ｍｃｏｓ 频率的减小而增大
从Ｓ Ｂ
⊥ 由导体本身 长 由线圈本身的
（中性面） （
决定 短 粗细 材料 自感系数和交 由电容的大小和交
开始计时 、 、 ）
因素 决定 与温度 流 电 的 频 率 流电的频率决定
，
电动势 ｅ Ｅ ωｔ 有关 决定
＝ ｍｓｉｎ
电能的 电流通过电阻
电能和磁场能 电能与电场能相互
转化与 做功 电能转化
， 相互转化 转化
做功 为内能
２．变压器及其原理
磁通量 Φ Φ ωｔ
＝ ｍｓｉｎ 主要构造 常见变压器的模型与符号如图甲 乙所示
从Ｓ Ｂ （１） ： 、 。
∥
（磁通量
为零）开
始计时
电动势 ｅ Ｅ ωｔ
＝ ｍｃｏｓ
说明 Φ ＢＳ Ｅ ＮＢＳω
ｍ＝ ； ｍ＝ 甲
电网 电力系统中各种电压的变电所及输配电线路组成的整体，称为电力网，简称电网。 它
包含变电、输电、配电三个单元。 电力网的任务是输送与分配电能，改变电压。
专题十二 交变电流 ７９
３．电能的输送
为减小输电线路上的电能损失 常采用 高压 输电
（１） ， ② ，
Ｐ
这是因为输电功率一定时 输电线上电流Ｉ 输电线上损失的
， ＝ Ｕ，
乙
Ｐ２Ｒ
注 ： 与电源相连的为原线圈 ， 其余则为副线圈 。
功率Ｐ
损＝
Ｉ２Ｒ
＝ Ｕ２ ，
可知Ｐ
损∝Ｕ
１
２。
（２） 工作原理 输电线上的功率损失Ｐ ＵＩ Ｐ ( Ｐ ) ２ Ｒ Ｐ Ｕ２ 中
（２） 损＝ 、 损＝ Ｕ 、 损＝ Ｒ
没有能量损失 铜损 铁损 没有磁通量损失 磁通
理想变压器 （ 、 ）， （
量全部集中在铁芯中 的 Ｕ 是指同一电压吗
） “ ” ？
Ｕ２
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率 Ｐ Ｐ Ｐ ＵＩ和Ｐ 中的Ｕ是指输电线上损失的电压 相当
，① 入＝ 出 ａ． 损＝ 损＝ Ｒ ，
电压关系 原 、 副线圈的电压比等于匝数比 ， 公式 ： Ｕ １ ／Ｕ ２＝ ｎ １ ／ 于 Δ Ｕ 或 Ｕ 线， 所以式子可写为 Ｐ 损 ＝ Δ ＵＩ ＝ Ｕ 线 Ｉ 、 Ｐ 损 ＝
基 ｎ ２， 与负载 、 副线圈的多少无关 Ｕ ２ Ｕ２线
本 （Δ ）
关 只有一个副线圈时 Ｉ ／Ｉ ｎ ／ｎ Ｒ ＝ Ｒ 。
系 电流关系 （ （ ２ １ ） ） 有多个副线圈时 ： ： 由 １ Ｐ ２ 入 ＝ ＝ ２ Ｐ 出 １ 得 Ｉ １ Ｕ １ ＝ Ｉ ２ Ｕ ２＋ ｂ． Ｐ 损＝ ( Ｕ Ｐ ) ２ Ｒ中的Ｕ是指输电电压 ， 即从发电机发出经过
Ｉ Ｕ Ｉ Ｕ 或Ｉ ｎ Ｉ ｎ Ｉ ｎ Ｉ ｎ
３ ３＋…＋ ｎ ｎ １ １＝ ２ ２＋ ３ ３＋…＋ ｎ ｎ 变压器升压后的电压
频率关系 ｆ ｆ 变压器不改变交流电的频率 。
１＝ ２（ ）
ｃ．
注意三个式子中Ｕ的不同
，
切记不要混淆
。
副线圈电压Ｕ 由原线圈电压Ｕ 和原副线圈匝数比
电压 ２ １
决定
制 考点一 做周期性变化 正弦 匀速 ＮＢＳω ωｔ
约 ：① ② ③ ④ ｓｉｎ
功率 原线圈的输入功率Ｐ 由副线圈的输出功率Ｐ 决定 ＮＢＳω Ｉ ωｔ 时间 产生的热量
关 １ ２ ⑤ ⑥ ｍｓｉｎ ⑦ ⑧
系 考点二 Ｐ Ｐ 高压
原线圈电流Ｉ 由副线圈电流Ｉ 和原副线圈匝数比 ：① 入＝ 出 ②
电流 １ ２
决定
高压直流输电技术 高压直流输电由将交流电变换为直流电的整流器、高压直流输电线路以及将直流
电变换为交流电的逆变器三部分构成，因此从结构上看，高压直流输电是交流 直流 交流形式的电力电子换流电
－ －
路。 高压直流输电也是目前电力电子技术在电力系统应用中最为全面、最为复杂的系统，已成为一门关于电力电子
技术应用的专门学科。 （图为高压线路）
值和电压有效值
。
若图像部分是正弦式交变电流 其中的 １ 周期 必须是
（４） ， （
４
拓展一 交流电有效值的求解
从零至最大值或从最大值至零 和 １ 周期部分可直接应用正弦
１．交变电流有效值的规定 ）
２
交变电流 恒定电流Ｉ 分别通过同一电阻Ｒ 在交流的一个 Ｉ Ｕ
、 直 ， 式交变电流有效值与最大值间的关系Ｉ ｍ Ｕ ｍ求解
周期内产生的焦耳热分别为Ｑ Ｑ 若Ｑ Ｑ 则交变电流的 ＝ 、 ＝ 。
交、 直， 交＝ 直，
２ ２
有效值Ｉ Ｉ 直流有效值也可以这样算
＝ 直（ ）。
２．对有效值的理解 拓展二 交变电流“四值”的理解
交流电流表 交流电压表的示数是指有效值
（１） 、 ； 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
用电器铭牌上标的值 如额定电压 额定功率等 指的
（２） （ 、 ）
均是有效值 交变电流
； 瞬 ｅ Ｅ ωｔ 计算线圈某时刻的受力情况
计算热量 电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值 时 某一时刻 ＝ ｍｓｉｎ
（３） 、 ； 值 ｉ Ｉ ωｔ 的瞬时值
通常没有特别加以说明的 是指有效值 的值 ＝ ｍｓｉｎ
（４） ， ；
交流的最大值是有效值的 倍 适用于正弦式交变
（５）“ ２ ” Ｅ ＮＢＳω
电流 ｍ＝
。 峰 最大的瞬 Ｅ ＮΦ ω
３．计算交变电流有效值的方法 ｍ＝ ｍ 讨论电容器的击穿电压
值 时值 Ｅ
计算有效值时要根据电流的热效应 抓住 三同 相 Ｉ ｍ
（１） ， “ ”：“ ｍ＝Ｒ ｒ
同时间 内 相同电阻 上产生 相同热量 列式求解 ＋
” “ ” “ ” 。
分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量
（２） 。
Ｕ２
利用两个公式Ｑ Ｉ２Ｒｔ和Ｑ ｔ可分别求得电流有效
（３） ＝ ＝ Ｒ
８０ ５年高考３年模拟 Ａ版 高考物理
续表 ＮＢＳω
电压表的读数为
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 Ａ．
２
ＮＢＳ
跟交变电
对正弦式交
（１）
计算与电流热效应有关的
Ｂ．
通过电阻Ｒ的电荷量为ｑ
＝ Ｒ ｒ
变电流有 量 如功 功率 热量等 ２（ ＋ ）
有 流的热效 ： （ 电器 、 设备 、 铭牌 ） 上所标 Ｎ２Ｂ２Ｓ２ωＲ
效 值 应 恒 等 定 效的 电 Ｕ Ｅ ＝ Ｅ Ｕ ｍ ／ ／ ２ 的 （２ 一 ） 般是有效值 “ ” Ｃ． 电阻Ｒ所产生的焦耳热为Ｑ ＝ ４（ Ｒ ＋ ｒ ） ２ π
＝ ｍ ２ 保险丝的熔断电流为有 ＮＢＳω
流值 （３） 当线圈由图示位置转过 °时的电流为
Ｉ ＝ Ｉ ｍ ／ ２ 效值 Ｄ． ６０ ２（ Ｒ ＋ ｒ ）
交变电流
解析 线圈在磁场中转动产生了正弦式电流，其电动势的
Ｅ ＢＬｖ
图像中图 ＝ ＮＢＳω
平 Φ 最大值Ｅ ＮＢＳω，电动势的有效值Ｅ ，电压表的读数等
线与时间 Ｅ ｎΔ 计算一段时间内通过导体横 ｍ＝ ＝
均 ＝ ｔ ２
轴所围的 Δ 截面的电荷量
值 面 间的 积 比 与 值 时 Ｉ ＝Ｒ Ｅ ＋ ｒ 于交流电路路端电压，且为有效值，则Ｕ ＝ ２ Ｎ （ Ｂ Ｒ Ｓ ＋ ω ｒ）× Ｒ， Ａ 错误；
求通过电阻 Ｒ 的电荷量要用交流电的平均电流，则 ｑ
＝
例 如图所示 矩形线圈面积为Ｓ 匝数为Ｎ 线圈电阻
， ， ， Ｎ（ＢＳ １ ＢＳ）
为ｒ 线圈在磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中绕ＯＯ′轴以角速度ω Ｎ Φ － ＮＢＳ
， Ｉ ｔ ×Δ ２ ，故 正确；电阻Ｒ产生的
匀速转动 外电路电阻为Ｒ 当线圈由图示位置转过 °的过程 × ＝ Ｒ ｒ ＝ Ｒ ｒ ＝ （Ｒ ｒ） Ｂ
， ， ６０ ＋ ＋ ２ ＋
中 下列判断正确的是
热量应该用有效值来计算，线圈由图示位置转过 °过程中，电
， （ ） ９０
π
阻Ｒ产生的热量为
é
êê
ＮＢＳω ù
úú
２
Ｒ ２
Ｎ２Ｂ２Ｓ２ωＲ
π，故 错误；
ë （Ｒ ｒ）û × ω ＝ （Ｒ ｒ）２ Ｃ
２ ＋ ４ ＋
线圈由图示位置转过 °时的电流为瞬时值，则瞬时值的表达式
６０
ＮＢＳω ＮＢＳω ＮＢＳω
为ｉ ωｔ π ３ ，故 错误。
＝ Ｒ ｒ ×ｓｉｎ ＝ Ｒ ｒ ×ｓｉｎ ＝ （Ｒ ｒ） Ｄ
＋ ＋ ３ ２ ＋
答案 Ｂ
变频空调 变频空调通过内装变频器，随时调节空调机心脏———压缩机的运转速度，从而做到合理使用
能源；由于它的压缩机不会频繁开启，会使压缩机保持稳定的工作状态，这可以使空调整体达到节能 ％以上的效
３０
果。 同时，这对噪音的减少和延长空调使用寿命，有相当明显的作用。
与输出功率相等 即Ｐ Ｐ 在输入电压Ｕ 一定的情况下 当
， １＝ ２。 １ ，
负载电阻Ｒ增大时 Ｉ 减小 则变压器输出功率Ｐ Ｉ Ｕ 减小
， ２ ， ２＝ ２ ２ ，
输入功率Ｐ 也将相应减小 当负载电阻Ｒ减小时 Ｉ 增大 变压
应用一 探究理想变压器的动态分析 １ ； ， ２ ，
器的输出功率Ｐ Ｉ Ｕ 增大 则输入功率Ｐ 也将增大
２＝ ２ ２ ， １ 。
理想变压器的几个因果关系 利用上述因果关系 可解决变压器动态变化问题
。 ， 。
当理想变压器原副线圈的匝数比不变时 如图所示 各量相 注意 变压器只能改变交流电压 若原线圈加直流电
， ， ① ，
互关系如下
： 压 则副线圈输出电压为零 并且由于线圈对直流电无感抗 而
， ， ，
使电流很大 相当于短路 易损坏直流电源
（ ） 。
Ｕ ｎ
对 日 字形铁芯的变压器 １ １ 因为穿过原副线圈
② “ ” Ｕ ≠ｎ ，
２ ２
的磁通量的变化率不等
。
例１ 图中Ｂ为理想变压器 接在交变电压有效值保持不
输入电压Ｕ 决定输出电压Ｕ 这是因为输出电压Ｕ ，
（１） １ ２。 ２＝ 变的电源上 指示灯 和 完全相同 其阻值均恒定不变 Ｒ
ｎ 。 Ｌ１ Ｌ２ （ ），
２Ｕ 当Ｕ 不变时 不论负载电阻Ｒ变化与否 Ｕ 都不会改变 是一个定值电阻 电压表 电流表都为理想电表 开始时开关
ｎ １， １ ， ， ２ 。 ， 、 。 Ｓ
１ 是闭合的 当 断开后 下列说法正确的是
输出电流Ｉ 决定输入电流Ｉ 在输入电压Ｕ 一定的情 ， Ｓ ， （ ）
（２） ２ １， １
况下 输出电压Ｕ 也被确定 当负载电阻Ｒ增大时 Ｉ 减小 则
， ２ 。 ， ２ ，
Ｉ 相应减小 当负载电阻Ｒ减小时 Ｉ 增大 则Ｉ 相应增大 因
１ ； ， ２ ， １ 。
此在使用变压器时 不能使变压器副线圈短路
， 。
输出功率Ｐ 决定输入功率Ｐ 理想变压器的输入功率
（３） ２ １，
专题十二 交变电流 ８１
电流表 的示数变大 理想的降压变压器联系着回路 和回路 由变压器原
Ａ． Ａ２ （２） ２ ３，
电压表的示数变大 理可得 线圈 匝数为ｎ 和线圈 匝数为ｎ 中各个量间的
Ｂ． ： ３（ ３） ４（ ４）
电流表 的示数变小 Ｕ ｎ Ｉ ｎ
Ｃ． Ａ１ 关系是 ３ ３ ３ ４ Ｐ Ｐ
灯 的亮度变暗 Ｕ ＝ｎ ，Ｉ ＝ｎ ， ３＝ ４。
Ｄ． Ｌ１ ４ ４ ４ ３
解题导引 ３．掌握两种损耗
电压损耗 输电线上的电阻导致的电压损耗 Ｕ Ｕ
（１） ： ，Δ ＝ ２－
Ｕ Ｉ Ｒ
３＝ 线 线。
功率损耗 输电线上的电阻发热的功率损耗 Ｐ Ｐ
（２） ： ，Δ ＝ ２－
Ｐ
３＝
Ｉ２线 Ｒ
线。
输电线上能量损耗是热损耗
，
计算功率损耗时用公
解析 变压器输出电压由输入电压和匝数比决定， 断开 Ｕ ２
后输入电压 和匝数比不变，所以电压表的示数不变；但负载
Ｓ
电阻
式
Δ
Ｐ
＝
Ｉ２线 Ｒ
线
或
Δ
Ｐ
＝
（Δ
Ｒ 线
）
。
变大，则输出电流变小， 的示数变小，输入电流变小，则 的 例２ 多选 如图甲为远距离输电示意图 升压变压器
Ａ２ Ａ１ （ ） ，
示数变小；因Ｒ上电压变小，则 上电压变大，亮度变亮。 故只 原 副线圈匝数比为 降压变压器原 副线圈匝数比为
Ｌ１ 、 １ ∶ １００， 、
有 对。 远距离输电线的总电阻为 若升压变压器的输入
Ｃ １００ ∶ １， １００ Ω。
答案 Ｃ 电压如图乙所示 输入功率为 下列说法中正确的有
， ７５０ ｋＷ。
（ ）
应用二 探究远距离输电的几个物理量之间的变化
规律
１．理清三个回路
远距离输电电网间的基本结构如图所示 输电过程的电路
。
被划分为三个独立的回路 即电源回路 输送回路 和用户回
， １、 ２ 用户端交变电流的频率为
路 在每个回路中 变压器的原线圈是回路的用电器 而相应 Ａ． ５０ Ｈｚ
３。 ， ， 用户端电压为
的副线圈是下一个回路的电源 每个回路均可应用闭合电路欧 Ｂ． ２５０ Ｖ
， 输电线中的电流为
姆定律 串并联电路的规律 而变压器的电压 电流 功率关系则 Ｃ． ３０ Ａ
、 ， 、 、 输电线路损耗功率为
是联系不同回路的桥梁 Ｄ． １８０ ｋＷ
。 解析 由图乙知交变电流的周期为 ． ，故频率为
０ ０２ ｓ
， 正确；升压变压器原线圈电压 Ｕ ，根据变压规
５０ Ｈｚ Ａ １＝２５０ Ｖ
律得副线圈电压Ｕ ，又知输入功率为 ，则输电
２＝２５０００ Ｖ ７５０ ｋＷ
Ｐ
线中电流Ｉ ，故 正确；输电线上损耗电压 Ｕ ＩＲ
＝Ｕ ＝３０ Ａ Ｃ ＝ ＝
２
，降压变压器原线圈电压Ｕ Ｕ Ｕ ，根据变压
３０００ Ｖ ３＝ ２－ ＝２２０００Ｖ
规律可得，用户端电压Ｕ ，故 错误；输电线损耗的功率
４＝２２０ Ｖ Ｂ
２．抓住两个联系
Ｐ′
＝
Ｉ２Ｒ
＝９０ ｋＷ
，故
Ｄ
错误。
答案 ＡＣ
理想的升压变压器联系着回路 和回路 由变压器原
（１） １ ２，
理可得 线圈 匝数为ｎ 和线圈 匝数为ｎ 中各个量间的
： １（ １） ２（ ２）
Ｕ ｎ Ｉ ｎ
关系是 １ １ １ ２ Ｐ Ｐ
Ｕ ＝ｎ ，Ｉ ＝ｎ ， １＝ ２。
２ ２ ２ １
交变电流是怎样通过电容器的 电容器两板间是绝缘电介质，交变电流是怎样通过电容器的呢？ 所谓
交变电流“通过”电容器，并非自由电子真的穿过了电容器，而是电容器能充电和放电。 当电源电压增高时，电容器
充电，电荷在电容器极板上聚集，形成充电电流；当电源电压降低时，电容器放电，电荷从电容器极板上放出，形成放
电电流。 电容器交替地进行充、放电的过程就好像是自由电荷“穿过”电容器一样。 （图为电容器）
