文档文本内容
第37 讲 光学实验
内容导航
01
命题透视·考情前瞻
对标素养，研判高考命题趋势
02
思维建模·脉络梳理
搭建知识框架，构建系统思维
03
考点精讲·靶向突破
拆解核心考点，归纳解题范式
考点一 测定玻璃的折射率
知识点1 测量玻璃的折射率
考向1 测量玻璃的折射率
考点二 用双缝干涉实验测量光的波长
知识点1 用双缝干涉实验测量光的波长
考向1 用双缝干涉实验测量光的波长
04
真题溯源·考向感知
溯源真题逻辑，感知高考考向
命题透视·考情前瞻
——对标素养，研判高考命题趋势
核心考点
2026 年
2025 年
2024 年
测定玻璃的折射率
黑吉辽蒙联卷11T,8 分
考情分析
题型与考向：光学实验是新高考必考实验，命题聚焦两大经典实验：测定
玻璃的折射率和用双缝干涉测量光的波长；
情境与立意：
1. 生活应用情景：利用折射原理测量液体折射率、薄膜干涉检查工件平整
度。
2. 经典探究实验情景：插针法测定玻璃的折射率、双缝干涉测量光的波
长。
3.科技探究类情景：利用双缝干涉测量激光波长、光学镜片厚度测量。
复习目标
1. 掌握核心实验原理，识别实验装置各部分作用，记住基本操作要求。
2. 会处理实验数据 ，能根据数据绘制图像，并推导出相关结论。
3. 能分析常见误差并正确处理。
4. 能解决创新情景问题。
思维建模·脉络梳理
考点精讲·靶向突破
——拆解核心考点，归纳解题范式
考点一 测定玻璃的折射率
知识点1 测定玻璃的折射率
知●识●解●构
一、实验目的
1.测定玻璃的折射率。
2.学会用插针法确定光路。
二、实验原理
当光线AO 以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 对应的出射
光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据 n＝算出玻璃的折射率。
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器（或圆规）、三角板、铅笔。
四、实验步骤
1.把白纸铺在木板上并用图钉固定。
2.如图所示，在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O 画出界面的法线NN′，并画一条
线段AO 作为入射光线。
3.把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用三角板画出玻璃砖的另一边bb′。
4.在线段AO 上 竖直地插上两枚大头针P1、P2。
5.从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。
再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住 P3本身及P1、P2的像。
6.移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B 交bb′于
O′。连接O、O′，OO′就是玻璃砖内的折射光线。∠AON 为入射角θ1，∠O′ON′为折射角θ2。
7.用量角器量出入射角和折射角，查出它们的正弦值，并记录数据。
8.改变入射角的大小，重复以上实验。
五、数据处理
1.计算法
算出入射角不同时的，并取平均值，得到折射率。
2.图像法
对于测出的多组θ1和θ2，作sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知图像应为过原点的直线，如图所示，其
斜率为折射率。
3.单位圆法
以入射点O 为圆心，以一定长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线OO′于E′点，
过E 作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝
R，则n＝＝，只要测出EH、E′H′的长度就可以求出折射率n。
六、注意事项
1.实验时，将大头针尽可能竖直地插在纸板上，并且使P1与P2之间、P3与P4之间距离适当大一些，
这样可以减小确定光路方向时出现的误差。
2.入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，太大会导致反射光太强、折
射光太弱，不易确定P3、P4的位置。
3.在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖当尺子画界线。
4.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大。
七、实验原理和实验过程的创新
1.利用本实验的方法还可以测量其他物质的折射率。
2.可以利用全反射的方法测物质的折射率。
考●向●破●译
考向1 测量玻璃的折射率
例1 （25-26 高二下·辽宁营口）在“测玻璃的折射率”实验中
(1)如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，在A、B、C、D 四点分别插上P1、P2 、 P3和P4四枚
大头针，下列说法中正确的是（ ）
A．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN/的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
D．若 P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时有可能在bb'面发生全反射，所以在a'一侧就看不到P1、P2
的像
(2)该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O 为圆心作圆，与入射
光线P1O、折射光线OO'的延长线分别交于A、B 点，再过A、B 点作法线NN＇的垂线，垂足分别为C、D
点，如图所示，测得所需数据分别为AC=1.68cm 和 BD=1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为___
(3)在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图所
示，其他操作均正确，且以aa'、bb'为界面画光路图，则该同学测得的折射率与真实值相比____（填“偏
大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)C
(2)1.5
(3)偏小
【详解】（1）A．若P1、P2的距离较大时，只要操作无误，通过玻璃砖也会看到P1、P2的像，A 错误；
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN＇的夹角大小要适当，不能过大过小，B 错误；
C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，这样可更准确的确定光线的方向，C 正确；
D．因光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，则光线不可能在下表面发生全反射，即若
P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时也不可能在bb'面发生全反射，D 错误。
故选C。
（2）折射率n= sin ∠AOC
sin ∠BOD =
AC
AO
BD
BO
= AC
BD = 1.68
1.12 =1.5
（3）某同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示
实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小。
【变式训练1·变考法】（25-26 高二下·辽宁沈阳）在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的
AC 边与BD 边相互平行，AB 边与CD 边不平行，如图所示。
(1)以入射点O 为圆心，以R=5 cm 为半径画圆，与入射光线PO 交于M 点，与折射光线OO′的延长线交于
F 点，过M、F 点分别向法线作垂线，量得MN=1.68 cm，FE=1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n=________。
(2)下列操作可以减小实验误差的是（ ）
A．适当增大大头针P1、P2的间距
B．选择玻璃砖相互平行的两边来测量
C．选用尽可能细的笔画线
D．使PO 的入射角接近90°
(3)某同学突发奇想用两块同样的玻璃直角三角形棱镜ABC 来做实验，两者的AC 面是平行放置的，插针
P1、P2的连线垂直于AB 面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是（ ）
A．P3、P6
B．P3、P8
C．P5、P6
D．P7、P8
【答案】(1)1.5
(2)AC
(3)C
【详解】（1）根据折射定律有n= sin α
sin β
由几何关系可知，入射角的正弦值sin α = MN
R
折射角的正弦值sin β = FE
R
代入数据得n=1.5
（2）A．大头针P1和P2之间的距离适当大些时，由距离误差引起的角度误差会减小，角度的测量误差会
小些，故A 正确；
B．用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故B 错误；
C．为了准确作出入射光线和折射光线，应选用尽可能细的笔画线，故C 正确；
D．为了减小测量的相对误差，选择的入射角尽量大些，效果会更好，但不是接近90°，故D 错误。
故选AC。
（3）画出光路图如图所示
根据光路图可知，经过P1、P2的光线经左侧玻璃砖折射后向下偏折，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，
则图中右边的插针应是P5、P6。
故选C。
【变式训练2·变情境】（2026·山东日照·三模）某学习小组为测量半圆形玻璃砖的折射率，操作如下：
①将光屏与半圆玻璃砖放置在水平桌面上，光屏MN与玻璃砖直径AB垂直并相切于A点。
②做出过O点的法线PQ。
③一束单色光S从空气射向圆心O后，在光屏MN上形成两个光斑C和D，如图所示。记录光斑C和D的
位置，撤去玻璃砖，测得OC和OD的长度分别为a和b。
回答下列问题：
(1)根据以上测量的物理量，可得玻璃砖的折射率n=________（用a、b表示）。
(2)缓慢增大入射角，光斑D________消失（选填“会”或“不会”）。
(3)实验过程中，若不小心将光屏绕A点在纸面内逆时针转过一个小角度，则折射率的测量值________
（填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
【答案】(1)b
a
(2)不会
(3)偏大
【详解】（1）设玻璃砖半径为R，入射角为θ1，折射角为θ2。由几何关系可知，反射光斑C满足
sinθ1= R
a
，折射光斑D满足sinθ2= R
b
根据折射定律n= sinθ1
sinθ2
代入得n= b
a
（2）光从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，并且折射光线经过圆心，一定会从半圆形玻璃砖射
出，故光斑D不会消失。
（3）不小心将光屏绕A点在纸面内逆时针转过一个小角度，会使b 的测量值偏大，而a 的测量值偏小，
所以折射率n= b
a
偏大。
考点二 用双缝干涉实验测量光的波长
知识点1 用双缝干涉实验测量光的波长
知●识●解●构
一、实验目的
1.了解光波产生稳定的干涉现象的条件。
2.观察白光和单色光的双缝干涉图样。
3.测量单色光的波长。
二、实验原理
相邻两条明条纹间距Δx 与入射光波长λ，双缝S1、S2间距d 及双缝与屏的距离l 满足的关系式为Δx＝
λ。
三、实验器材
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、
刻度尺。
四、实验步骤
1.安装仪器
（1）将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。
（2）接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线
到达光屏。
（3）安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行。
2.观察与记录
（1）调单缝与双缝间距为5～10 cm 时，观察白光的干涉条纹。
（2）在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
（3）调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1 条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，
使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n 条相邻的明条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数a2，
则相邻两条纹间的距离Δx＝。
（4）换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。
3.数据处理：用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式λ＝Δx 计算波长，重复测量、计算，求
出波长的平均值。
五、教材原型实验及创新提高
注意事项
1.安装时，注意使光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝，双缝平行
且间距适当。
2.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。
3.不要直接测Δx，要测几个条纹的间距，计算得Δx，这样可以减小误差。
特别提醒：（1）实验中滤光片的作用是获得单色光，要测量某种单色光的波长，实验中必须使用滤
光片。
（2）照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清
晰，一般原因是单缝与双缝不平行。
考向1 用双缝干涉实验测量光的波长
例1 （25-26 高二下·辽宁）现用如图甲所示的双缝干涉实验装置来测量光的波长。
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以________。
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用双缝之间的距离更大的双缝
(2)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有10 分度。某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与
某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1 条亮纹，此时测量头上游标卡尺的读数为2.7 mm；接着再同方向
转动手轮，使分划板中心刻线与第6 条亮纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺的示数如图乙所示，则读
数为________mm。已知双缝间距d =2.00×10
−4 m，测得双缝到毛玻璃屏的距离L=0.800 m，所测光的
波长λ =________nm（保留3 位有效数字）。
(3)为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δ x，而是先测量n 个条纹的间距再求出Δ x。
下列实验采用了类似方法的有________。
A．“卡文迪什扭秤”的实验中测定万有引力常数G 的数值
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧形变量的测量
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1 滴油酸酒精溶液体积的测量
【答案】(1)BD
(2) 16.6 695
(3)D
【详解】（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，应减小相邻亮条纹间距，根据条纹间距公式
Δ x = L
d λ可知，故减小双缝到光屏的距离，增大双缝间的宽度，都减小相邻亮条纹间距。
故选BD。
（2）[1]10 分度游标卡尺的精确值为0.1mm，图乙的读数为16 mm +6×0.1mm =16.6 mm
[2]相邻亮条纹间距为Δ x = 16.6−2.7
6−1
mm =2.78×10
−3 m
又Δ x = L
d λ
可得所测光的波长为λ = d Δ x
L
= 2.00×10
−4×2.78×10
−3
0.800
m =6.95×10
−7 m =695nm
（3）先测量n 个条纹的间距再求出△x，属于放大测量取平均值，用的是累积法；
A．“卡文迪什扭秤”的实验中测定万有引力常数G 的数值，采用的是放大法，故A 错误；
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，采用的是等效替代法，故B 错误；
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧形变量的测量，形变量是单独测量每个力对应的伸长
量，不属于累积法，故C 错误；
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1 滴油酸酒精溶液体积的测量，属于放大测量取平均值，
用的是累积法，故D 正确。
故选D。
【变式训练1·变考法】（25-26 高二下·辽宁大连）如图甲为双缝干涉实验装置示意图。
(1)某次实验中，该装置双缝间距d =0.20 mm，双缝到光屏的距离l =700 mm，在光屏上得到的干涉图样如
图乙所示，将测量头的分划板中心刻线与A条纹中心对齐，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与
B亮条纹中心对齐，测得A、B间距为14.7 mm。则形成此干涉图样的单色光的波长为__________m（保留
2位有效数字）。
(2)若取下滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中__________。
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
(3)若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下测量干涉条
纹的间距Δ x时，测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。
【答案】(1)6.0×10
−7
(2)C
(3)大于
【详解】（1）由Δ x = l
d λ得λ = Δ x⋅d
l
据图乙，A、B间有6个亮条纹，条纹间隔n=7，则Δ x = x AB
n =2.1mm
代入解得λ =6.0×10
−7 m（保留2位有效数字）
（2）滤光片的作用是获得单色光。取下滤光片后，光源为白光。白光干涉时，中央亮纹为白色，两侧出
现彩色条纹，因此，目镜中可观察到彩色条纹。
故选C。
（3）如图丙所示，分划板中心刻线与干涉条纹方向成一夹角。在实际测量中，我们读取的是刻线在垂直
于条纹方向上的移动距离。若刻线倾斜，相当于用斜边代替直角边，则实际移动的投影距离大于真实条
纹间距，因此测量值大于实际值，故填大于。
【变式训练2·变情境】（25-26 高二下·辽宁沈阳）“用双缝干涉测光的波长”的实验装置如图所示。
(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点：
A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置 B．干涉条纹与双缝垂直
C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关 D．干涉条纹的间距与光的波长有关
以上几点中，你认为正确的是__________。
(2)用带有游标卡尺的测量头测量相邻两条亮条纹间的距离Δ x。转动测量头的手轮，使分划板的中心刻
线对齐某一条亮条纹（将这一条纹确定为第1 亮条纹）的中心，此时游标卡尺上的示数如图乙所示，再
转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第5 条亮条纹的中心，此时游标卡尺上的示数情况如图丙
所示，则图丙的示数x2=__________mm。如果实验所用双缝之间的距离d =0.20 mm，双缝到屏的距离
L=60cm。根据以上数据可得出光的波长λ =__________（保留1 位小数）nm。
(3)丁图为实验装置简化示意图。S为单缝，S1S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光
轴，向下微微移动，则可以观察到原来O点处的干涉条纹__________（“向上移动”“向下移动”“仍在
O点”）
(4)戊图中目镜观察到的干涉条纹倾斜，__________（“会”或者“不会”）影响波长测量的结果。
【答案】(1)AD
(2) 8.95 737.5
(3)向上移动
(4)不会
【详解】（1）A．为了获得清晰的干涉条纹，灯丝与单缝、双缝必须平行放置，故A 正确；
B．干涉条纹与双缝平行，不是垂直，故B 错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式Δ x = Lλ
d
，干涉条纹疏密与单缝宽度无关，与双缝间距d、双缝到屏距离L、
光的波长λ有关，故C 错误；
D．由Δ x = Lλ
d
可知，干涉条纹间距与光的波长有关，故D 正确。
故选AD。
（2）[1]图丙读数x2=8mm+19×0.05mm=8.95mm
[2]乙图读数x1=0mm+2×0.05mm=0.10mm
第1 条到第5 条亮纹间隔为4个Δ x，故Δ x = x2−x1
5−1 = 8.85
4
=2.2125mm=2.2125×10
−3m
已知d =0.20mm=0.20×10
−3m，L=60cm=0.6m，由λ= d Δ x
L
得 λ = 0.20×10
−3×2.2125×10
−3
0.6
≈7.375×10
−7m=737.5nm
（3）单缝向下偏离后，S到双缝的光程不相等，原来O点光程差为0（亮纹），现在也要总光程差为0，
所以零级亮纹（原O点的亮纹）会向上移动。
（4）干涉条纹倾斜时，相邻亮纹中心在测量方向（分划板移动方向）的距离差不变，测量得到的相邻条
纹间距Δ x不受影响，因此不会影响波长的测量结果。
真题·实战演练
高频考点：测定玻璃折射率、用双缝干涉实验测量波长。
1．（2019·全国II 卷·高考真题）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源
正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1 条暗条纹到第n 条暗条纹之间的距离为Δx，则
单色光的波长λ=_________；
（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0．300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1 条暗条纹到
第4 条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为______________nm（结果保留3 位有效数
字）。
【答案】 B Δ x⋅d
(n−1)l
630
【详解】（1）[1]相邻两亮（暗）干涉条纹的Δx= λl
d
，要增加观察到的条纹数，即Δx 越小，需增大d 或减
小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，或使用间距更大的双缝，故A、C、D 错误，B 正确；
（2）[2]由
Δ x
n−1 = λl
d
得
λ = d Δ x
(n−1)l
（3）[3]所测单色光的波长
λ = d Δ x
(n−1)l = 0.3×10
−3 m ×7.56×10
−3 m
(4−1)×1.2m
≈6.3×10
−7 m =630nm
2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度
时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。
如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边a和a
′，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1
上靠近光源处标记点M，在光束1 与a的交点处标记点O，在光束2 与a
′的交点处标记点N。
移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过O点作a的垂线b，连接MO和ON，以O为圆心、ON为半径作圆弧，
与MO交于P点。分别测量N、P到b的距离，记为xN和xP。
改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率n及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置
测量时的示数比值与此平均值近似相等。
回答下列问题：
(1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。
A．点M只能标记在光束1 上靠近光源处
B．点N只能标记在光束2 与a
′的交点处
C．只能以ON为半径作圆弧
(2)处理数据时，n=__________（用xN、xP表示）。
(3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间Δt来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________
（选填“cΔt
2
”或“v Δt
2
”，c和v分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。
(4)该同学将深度为16.0cm的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近
__________cm（保留至小数点后1 位），则符合他的推测。
【答案】(1)B
(2) xP
xN
(3)cΔt
2
(4)21.3
【详解】（1）AB．实验中标记点M和点N是为了确定入射光线和折射光线的方向，点M的位置可以选取
入射光线上的任意位置，光线在玻璃砖中发生折射，玻璃砖上不能标记，只能标记光从玻璃砖中射出的
点N，故A 错误，B 正确；
C．作圆弧时，半径的长度可以任意选择，再用几何关系得出入射角和折射角的正弦值的表达式即可，故
C 错误。
故选B。
（2）根据题图可得入射角正弦值的表达式为xP
ON
，折射角的表示为xN
ON
，则折射率为n=
xP
ON
xN
ON
= xP
xN
（3）测距仪默认激光在真空中的速度c 计算距离，激光往返，因此示数按d =cΔt
2
计算。
（4）设实际深度为h=16.0cm
水的折射率n=1.33
激光往返时间Δt = 2h
v
其中v = c
n
测距仪示数d = c Δt
2
联立可得d ≈21.3cm
即测距仪的示数接近21.3cm，则符合他的推测。
3．（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n 随浓度η的变化规律。主要装置包括激光器和长
方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下：
（1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。
（2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。
（3）调整激光器，使入射点O 处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A 点是入射光线与
玻璃缸上边沿所在平面的交点，B 点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B 点到法线的距离分别为
L1、L2，到液面的距离分别为h1、h2。测得L1、L2、h1、h2的值，并利用表达式n=________（用
L1、L2、h1、h2表示）求出糖水折射率。
（4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。
浓度η/%
11.8
21.1
32.0
39.1
51.1
折射率n
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
（5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度η=32．0 %的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓
度近似线性变化，绘制出“n−η”图线________。
（6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大________。（结果保留2 位有效数字）
【答案】
L1
❑√L2
2+h2
2
L2
❑√L1
2+h1
2
0.020
【详解】（3）[1]设入射角为i，折射角为r，根据几何关系有sini=
L1
❑√L1
2+h1
2
，sin r =
L2
❑√L2
2+h2
2
根据折射定律n= sini
sin r
可得糖水的折射率为n= L1
❑√L2
2+h2
2
L2
❑√L1
2+h1
2
（5）[2]将浓度η=32.0 %的数据点为(32.0 %，1.38)补在图上并绘制拟合直线，“n−η”图线如图所示
（6）[3]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。
