文档文本内容
第20 讲 电场能的性质
内容导航
01
命题透视·考情前瞻
对标素养，研判高考命题趋势
02
思维建模·脉络梳理
搭建知识框架，构建系统思维
03
考点精讲·靶向突破
拆解核心考点，归纳解题范式
考点一 电场力做功 电势能和电势
知识点1 电场能相关物理量的概念
知识点2 电场力做功与电势差及电势能的关系
考向1 静电力做功、电势能及电势的关系 考向2 等势面和电场线的关系
考点二 电势差与电场强度的关系
知识点1 电势差与电场强度的公式及应用
考向1 匀强电场中利用等分法求电势或电场强度
考向2 非匀强电场中电场强度和电势差的定性判断
考点三 电场线、等势面与粒子运动轨迹
知识点1 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
考向1 带电粒子在电场中的运动轨迹问题
考点四 电场中的图像问题
知识点1 电场中的几种图像
考向1 E－x 图像 考向2 φ－x 图像 考向3 E p－x 图像
04
真题溯源·考向感知
溯源真题逻辑，感知高考考向
命题透视·考情前瞻
——对标素养，研判高考命题趋势
核心考点
2026 年
2025 年
2024 年
电场力做功与电势
能变化的关系
黑吉辽蒙联考卷4T,4 分
黑吉辽联考卷6T，4 分
电势的定义、单位
和物理意义
全国甲卷5T,6 分
考情分析
题型与考向：
1. 全国卷、新高考卷每年必考。题型以单项/多项选择题为主，分值为4—6 分；
2. 基础题考查概念辨析，属于必得分数，创新题（图像、复杂情境）难度较高。
3. 图像命题成为主流：图像题占比提升至45%，φ-x 图像、E-x 图像成为最热门
考查形式，重点考查从图像提取电场信息的能力
4. 概念理解要求提升：多在非均匀电场、不等量点电荷等复杂情境中考查对电
势、电势能概念本质的理解
情境与立意：
.
1.情境化创新增多：结合航天离子推进、静电除尘、质谱分析等实际科技情境命
题，要求考生从真实情境中抽象出电场模型，对建模能力要求明显提高。
.
2.综合化趋势明显：很少单独考查电场能，近80%的考题会结合电场力的性质（场
强、受力分析）一起考查，要求考生同时从力和能两个维度分析问题，对知识整
合能力要求更高。
复习目标
1.优先抓核心得分点：先掌握「电势电势能判断、电场力做功与电势能变化」两
个基础考点，这是占比最高、难度最低的必得分内容；
2.重点突破图像题：总结φ-x、E-x 图像的分析规律（φ-x 斜率为场强、E-x 面积
为电势差），集中练习近年真题中的图像题，就能搞定大部分创新考题；
3.区分概念避免混淆：理清电场强度（力的性质）、电势（能的性质）的区别：
场强大小和电势高低没有必然联系，场强大的地方电势不一定高，这是最常见易
错点。
思维建模·脉络梳理
考点精讲·靶向突破
——拆解核心考点，归纳解题范式
考点一 电场力做功 电势能和电势
知识点1 电场能相关物理量的概念
知●识●解●构
一、电势能 电势
1.电场力做功的特点
电场力做功与 路径
无关，只与 初、末位置
有关。
2.电势能
（1）定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。
（2）说明：电势能具有相对性，通常把 无穷远处
或 地面
的电势能规定为零。
（3）静电力做功与电势能变化的关系
①静电力做的功等于电荷电势能的 减少量
，即WAB＝ E pA－
E pB 。静电力对电荷做多少正功，电荷
电势能就 减少
多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就 增加
多少。
②电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有
的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
3.电势
（1）定义：试探电荷在电场中某点具有的 电势能
E p 与它的 电荷量
q 的比值。
（2）定义式：φ＝
。
（3）矢标性：电势是 标量
，有正、负之分，其正（负）表示该点电势比 零电势
高（低）。
（4）相对性：电势具有 相对性
，同一点的电势因选取 零电势点
的不同而不同。
4.等势面
（1）定义：电场中 电势相等
的各点组成的面。
（2）四个特点
①等势面一定与 电场线
垂直。
②在 同一等势面上
移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从 电势高
的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度 越大
，反之 越小
。
（3）常见电场线与等势面
电场
等势面（实线）图样
重要特点
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
两电荷连线的中垂面为等势面
等量同种正点电荷的电场
在电荷连线上，中点电势最低；在
中垂线上，中点电势最高
二、电势差
1.定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时， 电场力做的功
与移动电荷的 电荷量
的比值。
2.定义式：UAB＝
。
3.电势差与电势的关系：UAB＝ φ A－
φ B ，UAB＝－UBA。
知识点2 电场力做功与电势差及电势能的关系
知●识●解●构
1.电场力做功与电势差及电势能变化的关系
关系式WAB＝UABq＝EpA－EpB
(1)注意角标顺序：WAB表示电荷从A 移到B 电场力做的功；UAB表示φA－φB。
（2）应用的各量均代入正、负号。
(3)WAB＝UABq 适用于任何电场。
2.电场力做功正负的判断方法
（1）根据电场力与速度的夹角判断：夹角是锐角，电场力做正功；夹角是钝角，电场力做负功。
（2）根据WAB＝qUAB判断：由q 和UAB的正负，判断WAB的正负。
3.电势高低的判断
判断依据
判断方法
电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷
的正负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近
正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
静电力做功
根据UAB＝，将WAB、q 的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
4.电势能大小的判断
判断方法
方法解读
公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正电荷Ep的绝对值越大，电
势能越大；负电荷Ep的绝对值越大，电势能越小
电势法
正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大
做功法
电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加
能量
守恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，
电势能减小，反之，动能减小，电势能增加
考●向●破●译
考向1 静电力做功、电势能及电势的关系
例1 （2026·黑龙江·模拟预测）如图所示，竖直平面内存在一个非匀强电场，电场中有一固定光滑绝缘
细杆倾斜放置，A、B、C 是细杆上的三个点，且AB=BC。一带电小球套在细杆上，从A 点静止释放，沿
杆运动恰好能到达C 点。不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确 的是（ ）
A．小球带正电
B．小球在C 点所受的静电力大小小于在A 点所受的静电力大小
C．小球在C 点的电势能大于在A 点的电势能
D．小球从A 点到B 点静电力做的功等于从B 点到C 点静电力做的功
【答案】C
【详解】A．小球从A 点由静止开始运动，恰好运动到C 点，可知静电力做负功，小球带负电。故A 错误；
B．根据电场线越密电场强度越大，可知C 点的电场强度大于A 点的电场强度，则小球在C 点所受的静
电力大小大于在A 点所受的静电力大小。故B 错误；
C．小球从A 点运动到C 点的过程中静电力做负功，电势能增加，则小球在C 点的电势能大于在A 点的电
势能。故C 正确；
D．由于AB=BC，但BC 段的电场线更密，电场强度更大，则小球从A 点到B 点静电力做的功小于从B 点
到C 点静电力做的功。故D 错误。
故选C。
【变式训练1·变载体】（2026·辽宁营口·二模）如图所示，长为l 的绝缘细线一端悬于O 点，另一端系一
质量为m、电荷量为q 的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A 点，此时细线与竖
直方向的夹角为37°。重力加速度大小为g，sin37°=0.6，下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电
B．匀强电场的电场强度大小为4 mg
3q
C．现用外力缓慢把小球拉到最低点，电势能减少9mgl
20
D．在最低点由静止释放小球，小球到达A 点时细线的拉力大小为7mg
4
【答案】D
【详解】A．小球静止时细线向左偏，电场水平向右，故小球受到向左的电场力，它带负电，故A 错误；
B．由平衡条件有qE =mgtan37°
tan37° = 3
4
解得E = 3mg
4 q ，故B 错误；
C．将小球拉到最低点的过程中，电场力做的功W =−qElsin37° =−9mgl
20
电场力做负功，电势能增加9mgl
20
，故C 错误；
D．小球从最低点到A 点，由动能定理有−mgl(1−cos37°)+qElsin37° = 1
2 mv
2
代入数据得v
2=0.5 gl
在A 点，有T −mgcos37°−qEsin37° = mv
2
l
解得T = 7
4 mg，故D 正确。
故选D。
【变式训练2·新思维】（2025·内蒙古呼和浩特·一模）如图所示，A、B 两点分别固定电荷量为+3Q、
−Q的两个点电荷，以B 为圆心的圆交A、B 中垂线于C、D 两点，交AB 延长线于P 点，下列说法正确的
是（ ）
A．C、D 两点电场强度相同
B．C、D 两点电势不同
C．将一正电荷从C 点沿上方圆弧移至P 点，电势能减小
D．将一负电荷从P 点沿下方圆弧移至D 点，电场力做负功
【答案】C
【详解】A．由点电荷场强公式及电场叠加原理可知，C、D 两点电场强度大小相等，方向不同，故A 错
误；
B．根据题意，由电势公式φ = kQ
r 及电势叠加原理可知，C、D 两点电势相同，故B 错误；
C．根据题意可知，B点处点电荷在C和P点产生的电势相等，且为负，A点处点电荷在C点产生的电势大
于P点电势，且为正，叠加后C点电势高于P点电势，由EP=φq可知，正电荷在C点电势能较多，即将一
正电荷从C 点沿上方圆弧移至P 点，电势能减小，故C 正确；
D．由BC 分析可知，D点电势高于P点电势，负电荷在P点的电势能较大，将一负电荷从P 点沿下方圆弧
移至D 点，电势能减小，电场力做正功，故D 错误。
故选C。
考向2 等势面和电场线的关系
例2（2026·黑龙江哈尔滨·三模）截至2025 年底，中国高铁里程达到5 万公里。高铁站内两段水平钢轨连
接处设置有8mm 厚的机械绝缘节，起着电气绝缘和机械连接的作用，拉开后各部分如图甲所示。某次列
车经过绝缘节时，钢轨A、B 之间产生了约为60V 的电势差，此时绝缘节顶部空间的等势面分布如图乙所
示，其中c 点位于绝缘节正上方，下列说法正确的是（ ）
A．a 点的电势低于b 点
B．负电荷在a 点的电势能比在c 点大
C．c 点电场强度方向沿着x 轴负方向
D．绝缘节顶部的电场强度约为6.25×10
3V/m
【答案】C
【详解】A．由图乙可知，a 与b 点位于同一条等势线上，故a 点的电势与b 点相等，A 错误；
B．由图乙可知，a 点电势比c 点高，则负电荷在a 点电势能比在c 点小，B 错误；
C．由图乙可知，c 点场强方向与等势线垂直并指向低电势处，则c 点场强方向沿着x轴负方向，C 正确；
D．钢轨A、B间距的绝缘节厚度d =8 mm =8×10
−3 m
总电势差U =60 V
绝缘节顶部的场强约为E = U
d =
60
8×10
−3 V /m=7.5×10
3V/m，D 错误。
故选C。
【变式训练1·新思维】（2026·黑龙江哈尔滨·一模）两个−q的电荷和一个+2q的电荷附近的电场线分布
如图所示，d 是两负电荷连线的中点，c、d 两点到中间负电荷的距离相等，则（ ）
A．c 点比d 点的电势高
B．b 点与e 点电场强度相同
C．将负试探电荷从a 点移到e 点电场力做正功
D．负试探电荷的电势能a 点比b 点大
【答案】A
【详解】A．电场线方向是电势降低的方向，从电场线分布可知，c 点所在的等势面电势高于d 点，故A
正确；
B．b、e 两点关于连线上下对称，沿电场方向的切线方向为电场的方向，故b、e 两点的电场强度大小相
同，方向不同，故B 错误；
C．从a 点移到e 点，电势降低，负电荷的电势能增大，故从a 点移到e 点电场力对该电荷做负功，故C
错误；
D．a 点电势比b 点高，故负电荷在a 点电势能比b 点小，故D 错误。
故选A。
【变式训练2·新思维】（25-26 高二上·吉林延边）如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm 的等边三角
形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别
为φ A =1V，φB=2V，φC =3 V，电子电荷量为q =−1.6×10
−19C，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向由A指向C
B．匀强电场的电场强度大小为200 V/ m
C．将电子由A点移到C点，电子所受电场力做功为−3.2×10
−19J
D．在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势为(2−2❑√3
3 )V
【答案】D
【详解】AB．取AC 中点为D 点，结合题意可知φD= φ A+φC
2
=2V
可知BD 连线为等势线，根据几何关系以及沿电场线电势降低可知电场强度的方向为由C 指向A，电场强
度大小为E = U DA
d DA
=
1
10×10
−2cos60°
V/m =20 V/m，故AB 错误；
C．将电子由A 点移到C 点，电子所受电场力做功为W =qU AC =[−1.6×10
−19×(1−3))J =3.2×10
−19J，
故C 错误；
D．根据几何关系，三角形ABC 外接圆的半径为R =
AB
2cos30° = 10 ❑√3
3
×10
−2m
在三角形外接圆的圆周上，电势最低点的电势为φmin=φD−ER
联立解得φmin=(2−2❑√3
3 )V，故D 正确。
故选D。
考点二 电势差与电场强度的关系
知识点1 电势差与电场强度的公式及应用
知●识●解●构
1.电势差与电场强度的关系式：U＝ E · d ，其中d 为电场中两点间沿 电场线方向
的距离。
2.电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指 电势降低 最快的方向。在匀强电场中，电
场强度在数值上等于沿 电场线方向 单位距离上降低的 电势 。
注意：U＝Ed 适用于匀强电场。
3.非匀强电场中公式U＝Ed 的定性应用
（1）判断电场强度大小：根据E＝，等差等势面越密，电场强度越大。
（2）判断电势差的大小：根据U＝Ed，距离相等的两点间，E 越大，U 越大。
考●向●破●译
考向1 匀强电场中利用等分法求电势或电场强度
例1 （2026·浙江温州·二模）如图所示，匀强电场方向平行于xOy 平面，A、B、C 是电场中的三点。电
荷量为−q的试探电荷先后放置在A、B、C 三点时，电势能分别为−E p、E p、−3 E p( E p>0)，下列说法
正确的是（ ）
✨
得分速记
：
匀强电场中电势差与电场强度关系的三个推论
（1）在匀强电场中，如果将某两点间的距离等分为n 段，则每段两端点间的电势差等于原电势差
的，像这样采用等分间距求电势的方法，叫作等分法。
（2）匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC＝，如图甲所示。
（3）在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点间的电势差相等，如图乙所示，▱ABCD 中，
UAB＝UDC，UBC＝UAD。
A．BC 中点的电势为零
B．AC 间的电势差U AC = 2 E p
q
C．电场强度的大小E =
❑√2 E p
qd
D．电场强度的方向与x 轴正方向成45°
【答案】C
【详解】A．根据电势能公式E p=q试φ
试探电荷q试=−q
可得φ = E p
−q
代入各点电势能得φ A = −E p
−q = E p
q
φB= E p
−q =−E p
q
φC = −3 E p
−q
= 3 E p
q
BC 中点的电势为φBC _ mid = φB+φC
2
=
−E p
q + 3 E p
q
2
= E p
q
故A 错误；
B．AC 间的电势差U AC =φ A−φC = E p
q −3 E p
q
=−2 E p
q
故B 错误；
C．匀强电场中，沿x轴方向（C →B），电势降低，电场强度分量Ex = φC−φB
4 d
=
3 E p
q
−(−E p
q )
4 d
= E p
qd
方向沿x轴负方向；
沿y轴方向（C →A），电势降低，电场强度分量E y = φC−φ A
2d
=
3 E p
q
−E p
q
2d
= E p
qd
方向沿y轴负方向；
则电场强度大小E =
❑√Ex
2+ E y
2 =
❑√( E p
qd )
2+( E p
qd )
2=
❑√2 E p
qd
故C 正确；
D．由C 选项分析可知，电场强度方向沿x轴负方向和y轴负方向的角平分线方向，即指向第三象限，与x
轴正方向成225
∘（或与x轴负方向成45
∘），故D 错误。
故选C。
【变式训练1·新思维】（25-26 高二上·吉林长春）匀强电场平行于xOy 平面。a、b 两点坐标分别为（0，
8）和（3，0），电势分别为8V 和5V，原点O 的电势为2V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度大小为1.25V/m
B．场强方向平行于ab 连线
C．场强方向垂直于ab 连线
D．把电子从a 点沿aOb 移动到b 点，电势能先增大后减小
【答案】D
【详解】ABC．由题意可知Ex = φb−φo
xob
= 5−2
0.03 V/m =100 V/m，方向沿x 轴负向，
E y = φa−φo
xoa
= 8−2
0.08 V/m =75 V/m，方向沿y 轴负向；
可知电场强度大小为E =
❑√Ex
2+ E y
2 =125 V/m
方向与x 轴负向夹角为tanθ = E y
Ex
= 3
4
可得θ =37
∘，ABC 错误；
D．把电子从a 点沿aOb 移动到b 点，电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，D 正确。
故选D。
【变式训练2·新思维】（25-26 高二上·吉林延边）如图A，B，C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC，
∠ABC =60°，BC =20cm，把一个电荷量q =10
−5C的正电荷从A 移到B，电场力做功为零；从B 移到
C，电场力做功为−1.73×10
−3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（❑√3=1.732）（ ）
A．865V/m，垂直AC 向左
B．865V/m，垂直AB 斜向下
C．1000V/m，垂直AB 斜向下
D．1000V/m，垂直AB 斜向上
【答案】C
【详解】把一个正电荷从A 移到B，电场力做功为零，可知AB 为等势面，从B 移到C，电场力做功为
−1.73×10
−3J，则BC 间的电势差为U BC = W
q =−173 V
根据沿电场线电势降低，可知匀强电场的场强方向垂直AB 斜向下，该匀强电场的场强大小为
E =
U CB
dCBsin 60° =1000 V/m
故选C。
考向2 非匀强电场中电场强度和电势差的定性判断
例2（2026·北京西城·二模）如图1，A、B、C是某电场中一条电场线上的三点，且AB = BC。一个负电
荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点经过B点运动到C点，其运动的v −t图像如图2 所示。
下列说法正确的是（ ）
A．三点的电场强度大小E A< EB< EC
B．三点的电势φ A>φB>φC
C．相邻两点间的电势差U BA>U CB
D．该负电荷在三点的电势能Ep A< Ep B< EpC
【答案】C
【详解】B．一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点经过B点运动到C点，可知负电
荷所受电场力向右，则电场线方向向左，根据沿着电场线方向电势降低可知φ A<φB<φC，故B 错误；
A．根据图2 可知，负电荷向右运动过程中，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律qE =ma
可知三点的电场强度大小关系为E A> EB> EC，故A 错误；
C．根据U = Ed结合A 选项定性分析可知相邻两点间的电势差U BA>U CB，故C 正确；
D．电场力做正功，电势能减小，则该负电荷在三点的电势能Ep A> Ep B> EpC，故D 错误。
故选C。
【变式训练1·新思维】（24-25 高二上·内蒙古包头）如图所示，一簇电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐
标原点，M、N、P、Q 是以O 为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，则（
）
A．M 点的电势比P 点的电势高
B．O、M 间的电势差小于N、O 间的电势差
C．一正电荷在O 点时的电势能小于在Q 点时的电势能
D．将一负电荷由P 点移到M 点，电场力做正功
【答案】B
【详解】A．根据等势线与电场线垂直，可作出P 点的等势线，如下图
随着电场线方向电势降低，可得P 点的电势高于M 点，故A 错误；
B．根据电场分布可知，OM 间的平均电场强度比NO 之间的平均电场强度小，故由公式
U = Ed
因为OM 与ON 距离相等，故OM 间的电势差小于NO 间的电势差，故B 正确；
C．作出Q 点的等势线，如上图，可知O 点电势高于Q 点，根据
Ep=φq
可知，正电荷在O 点时的电势能大于在Q 点时的电势能，故C 错误；
D．负电荷在低电势点电势能高，故M 点的电势能大于P 点的电势能，根据功能关系可知，负电荷由P 点
移到M 点，电场力做负功，故D 错误。
故选 B。
【变式训练2·新思维】（25-26 高二上·辽宁）图为某建筑物上的避雷针和带电云层之间的电场线分布示意
图，a、b、c是同一电场线上的点，且ab=bc，a点的电势φa=8 V，b点的电势φb=5 V，c点的电势
记为φc。下列判断正确的是（ ）
A．φc =1V
B．φc =1.5 V
C．φc =2V
D．φc>2V
【答案】D
【详解】电场线越密，电场强度越大，可知Eab> Ebc
根据U = Ed，ab=bc
可知a、b间与b、c间电势差不相等，即U ab>U bc，即φa−φb>φb−φc
代入题中数据，解得φc>2V
故选D。
考点三 电场线、等势面与粒子运动轨迹
知识点1 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
知●识●解●构
1.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。
2.判断静电力（或电场强度）的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的
凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。
3.判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减
少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。
考●向●破●译
考向1 带电粒子在电场中的运动轨迹问题
例1 （2026·辽宁沈阳·三模）如图所示，图中实线b、c、d、e 为某静电场中的等差等势线，虚线为一个
电子在该静电场中的运动轨迹，电子的电量为−e，则下列判断正确的是（ ）
A．电子在A 点速度比在B 点大
B．电子在A 点加速度比在B 点小
C．电子在B 点的电势能比在A 点大
D．b、c、d、e 等势线中e 的电势最高
【答案】D
【详解】D． 等势线垂直电场线，电场线沿过左上方C点的径向；根据轨迹凹侧指向合力方向，可知电
子所受电场力指向C向上； 电子带负电，电场力方向与电场方向相反，因此电场方向背离C向下；沿电
场方向电势降低，因此离C越近电势越高；e是离C最近的等势线，因此e电势最高，故D 正确；
A．若从A到B，电场力方向与位移同向，电场力做正功，动能增加，vB>v A
若从B到A，电场力做负功，动能减小，仍得vB>v A，因此A点速度比B点小，故A 错误；
B．等差等势线越密，电场强度越大，同一电荷所受电场力越大，加速度越大；A 点等差等势线更密，所
以电子在A 点加速度比在B 点大，故B 错误；
C．电势能E p=−eφ，φB>φ A，因此E p B=−e φB< E p A =−e φ A，即B点电势能比A点小，故C 错误。
故选D。
【变式训练1·新思维】（2026·辽宁鞍山·二模）如图，实线为某电场的等势线分布示意图，一个带电粒子
仅在静电力的作用下沿虚线轨迹由M 点运动到N 点，则（ ）
A．带电粒子带正电
B．等势线d 的电势最高
C．带电粒子在M 点受到的静电力大于在N 点受到的静电力
D．带电粒子在M 点具有的电势能大于在N 点具有的电势能
【答案】C
【详解】A．电场线方向由高电势指向低电势，由图可知电势由外向内降低，故电场线方向指向中心。粒
子做曲线运动，所受静电力指向轨迹凹侧。由图可知，轨迹向下弯曲（远离中心），说明粒子受到的静
电力方向大致指向外侧。静电力方向与电场线方向相反，所以带电粒子带负电，故A 错误；
B．由图可知，等势线d的电势为−20 V，是最低的，故B 错误；
C．等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小，等差等势线越密的地方电场强度越大。由图可知，M点
处的等势线比N点处的等势线密，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，即EM > EN。根据F =qE可
知，带电粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力，故C 正确；
D．带电粒子带负电，M点的电势高于N点的电势。根据电势能公式E p=qφ，负电荷在电势高的地方电
势能小，所以带电粒子在M点具有的电势能小于在N点具有的电势能，故D 错误。
故选C。
【变式训练2·新思维】（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示，平行等距的竖直虚线为某电场的一组
等差等势面，一带电微粒以一定初速度射入电场后，恰能沿直线从A向B运动，则由此可知（ ）
A．A点的电势一定小于B点的电势
B．微粒从A到B点，电势能减小，机械能增大
C．若微粒从B点运动到A点，合力做正功
D．若初速度方向改变，微粒一定做曲线运动
【答案】C
【详解】A．微粒受到电场力与重力作用才能沿直线从A向B运动，电场力必定水平向左，合力方向从B
点指向A点，微粒的电性未知，故场强方向未知，故A点的电势和B点的电势高低无法判断，故A 错误；
B．微粒从A到B点，电场力做负功，可知电势能增大，根据功能关系可知微粒的机械能减小，故B 错误；
C．若微粒从B点运动到A点，合力从B点指向A点，可知合力做正功，故C 正确；
D．重力和电场力都为恒力，故合力为恒力，可知若初速度方向改变，速度方向与合外力可能不在同一条
直线上，但是若初速度方向反向，微粒还做直线运动，故D 错误。
故选C。
考点四 电场中的图像问题
知识点1 电场中的几种图像
知●识●解●构
1．电场中常见的φ－x 图像：斜率表示电场强度E。解题方法：画一根电场线。
(1)点电荷的φ－x 图像(取无限远处电势为零)，如图．
(2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x 图像，如图．
(3)两个等量同种点电荷的φ－x 图像，如图．
2．电场中常见的E－x 图像：E 的正负表示电场强度沿x 轴正负方向。与x 轴围成的面积表
示电势差。解题方法：画一根电场线。
(1)点电荷的E－x 图像
正点电荷及负点电荷的电场强度E 随坐标x 变化关系的图像大致如图所示．
(2)两个等量异种点电荷的E－x 图像，如图．
(3)两个等量正点电荷的E－x 图像，如图．
3．Ep－x 图像：Ep=-Eqx，斜率表示电场力。
考●向●破●译
考向1 E－x 图像
例1（2026•辽阳一模）如图甲所示，真空中固定一个半径为R、带电荷量为+Q 的均匀带电小圆环，取中
轴线为x 轴，圆环圆心为坐标原点，向右为正方向，中轴线上的电场强度分布如图乙所示。x、﹣x 是
坐标轴上电场强度最大的两点，电场强度最大值为Em。已知点电荷q 在距离为r 处产生的电势为
φ =k q
r ，k 为静电力常量。则下列说法正确的是（ ）
A．x 处电势为φ＝kQ
x
B．x 处场强大小为Em=k
Q⋅x
( x
2+ R
2)
3
2
C．O 点和x 处的电势差为Em x
2
D．若有带负电粒子沿x 轴从O 点一直向右运动，则其电势能先增加后减小
【答案】B
【详解】A.圆环带正电，x 负半轴电场强度向左，x 正半轴电场强度向右，大小都先增加后减小，则圆环
上极小部分在x 处的电场强度大小为ΔE＝k ΔQ
x
2+ R
2
沿x 轴方向上分量ΔEx =
kΔQx
( x
2+ R
2)
❑√x
2+ R
2
则坐标轴x 处场强为Em＝ΔEx=
kQx
( x
2+ R
2)
❑√x
2+ R
2，故A 错误；
B.圆环上极小部分在x 处的电势为Δφ=
kΔQ
❑√x
2+ R
2
电势为标量，则代数相加得x2 处电势为φ=
kQ
❑√x❑
2 + R
2，故B 正确；
C.在E﹣x 图像中，E﹣x 中图线与坐标轴围成的面积表示电势差，则O 点和x 处的电势差大于Em x
2
，故C
错误；
D.对负电荷来说，电势越低电势能越大，则负粒子从O 点向右运动，电势减小，根据Ep＝qφ，可知电势
能增加，故D 错误。
故选：B。
【变式训练1·新思维】（2026•九龙坡区校级模拟）沿空间某直线建立x 轴，该直线上的静电场方向沿x
轴，其电场强度E 随位置x 变化的图像如图所示，取x 轴正方向为电场强度正方向。现将一正电荷从x
轴上N 点由静止释放，若该电荷仅受电场力。已知ON＝OP，则（ ）
A．N、P 两点的电势相等
B．该电荷会在NP 两点间往复运动
C．由N 到P，该电荷的速度先增大后减小
D．由N 到P，该电荷的加速度先增大后减小
【答案】D
【详解】A.从N 到O，电场强度方向为正（x 轴正方向），从O 到P，电场强度方向也为正（x 轴正方
向），沿电场强度正方向，电势逐渐降低所以φN＞φP，故N、P 两点电势不相等，故A 错误；
BC.正电荷从N 点由静止释放，在N 到O 段，电场力方向沿x 轴正方向，电荷做加速运动；在O 到P
段，电场力方向仍沿x 轴正方向（E 为正），电荷继续做加速运动，因此从N 到P，速度一直增大，故
到达P 点时，速度不为零，会继续向x 轴正方向运动，不会在NP 间往复运动，故BC 错误；
D.加速度a= qE
m ，与电场强度E 成正比。从N 到O，E 增大故加速度增大；从O 到P，E 减小故加速度
减小。所以从N 到P，加速度先增大后减小，故D 正确。
故选：D。
【变式训练2·新思维】（多选）（2025•哈尔滨校级四模）沿电场中某条直线电场线方向建立x 轴，该电
场线上各点电场强度E 随x 的变化规律如图所示，以x 轴正方向为电场强度的正方向，坐标点0、x1、
x2和x3分别与x 轴上O、A、B、C 四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从x 轴上O 点
由静止释放，运动到A 点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则（ ）
A．从O 点到C 点，电势逐渐降低
B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动
C．粒子在AB 段电势能变化量大于BC 段的电势能变化量
D．粒子运动到C 点时动能大于3Ek
【答案】AC
【详解】A、以x 轴正方向为电场强度的正方向，从O 点到C 点，电场强度一直为正值，说明电场强
度方向一直沿x 轴正方向，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知从O 点到C 点，电势逐渐降低，故
A 正确；
B、由图像可知，场强E 先增大后减小，根据F＝qE 分析可知，粒子受到的电场力先增大后减小，所
以粒子的加速度先增大后减小，一直做变加速运动，故B 错误；
C、E﹣x 图线与横轴所围的面积表示电势差，粒子在AB 段图像的面积大于BC 段图像的面积，则UAB
＞UBC
根据电场力做功公式W＝qU 可知，粒子在AB 段电场力做的正功大于BC 段做的正功，则粒子在AB
段电势能减少量大于BC 段电势能减少量，故C 正确；
D、根据E﹣x 图线与横所围的面积表示电势差，有UOC＜3UOA
由动能定理有qUOA＝Ek，qUOC＝EkC
可得EkC＜3Ek，即粒子运动到C 点时动能小于3Ek，故D 错误。
故选：AC。
考向2 φ－x 图像
例2（2026•大庆模拟）某材料内部电场的电场强度E 与位置x 的关系如图所示。取O 点的电势为零，N
点到P 点的电势φ 随位置x 变化的图像可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由图可知电场强度的大小一直是正，则从N 点到P 点电场强度的方向不变，一直是沿x 轴正
方向，沿电场线方向电势降低，所以从N 点到P 点电势是一直降低的，φ﹣x 图像的斜率表示电场强度，
从N 到P 电场强度是先增大后减小，所以图像的斜率也是先增大后减小，故C 正确，ABD 错误。
故选：C。
【变式训练1·新思维】（2026•长春三模）真空中存在沿x 轴方向的静电场，电势φ 随位置x 变化的图像
如图所示。一电荷量为e 的负电粒子，仅在电场力作用下以1.5eV 的动能沿x 轴正方向经过x2点，下
列说法正确的是（ ）
A．x3点的电场强度大于x2点的电场强度
B．粒子在x3点的电势能为2eV
C．粒子在x3点两侧往复运动
D．粒子在x1点两侧往复运动
【答案】C
【详解】A.φp﹣x 图像的斜率绝对值表示电场强度大小，x3点为电势峰值，斜率为0，电场强度为0；
x2点斜率不为0，电场强度不为0，故A 错误；
B.根据电势能公式Ep＝qφ 粒子带负电，q＝﹣e，x3点电势φ＝2V，则Ep＝﹣e×2V＝﹣2eV，故B 错误；
C.粒子在x2点的总能量E＝Ek+Ep＝1.5eV+（﹣e×1V）＝0.5eV
因动能非负，电势能需满足Ep≤0.5eV，由Ep＝﹣eφ
得φ≥﹣0.5V，粒子向x 负方向运动时，无法到达φ＝﹣1V 的x1点（动能为负）；向x 正方向运动可
通过x3点（φ＝2V，动能为正），最终在φ≥﹣0.5V 的区域内往复运动，即x3点两侧，故C 正确；
D.粒子在x1点两侧往复运动。由上述分析，粒子无法到达x1点（φρ＝﹣1V，电势能为1eV＞0.5eV，
动能为负），故D 错误。
故选：C。
【变式训练2·新思维】（2026•齐齐哈尔一模）电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，分别固定在x＝﹣x0
和x＝0 处，在它们形成的电场中，在x 轴正半轴上各点的电势如图中曲线所示，x＝x0处电势为零，x
＝2x0处电势最大。根据提供的信息，下列判断正确的是（ ）
A．两个点电荷可能带同种电荷
B．电荷量一定满足关系式2|q1|＝3|q2|
C．一电子从x＝x0处由静止释放，电势能一定先减小后增大
D．一电子从x＝x0处由静止释放，一定在x0∼3x0之间做往复运动
【答案】C
【详解】A.x＝2x0处电势最大，则该处电场强度为零，两个点电荷一定带异种电荷，故A 错误；
B.根据点电荷场强度k |q1|
(3 x0)
2 =k |q2|
(2 x0)
2
代入数据得4|q1|＝9|q2|，故B 错误；
C.根据电势变化规律，x＝x0处向右，电场强度先沿x 轴负方向，逐渐减小，沿x 轴正方向，先增大后
减小；
电子从x＝x0处由静止释放，电场力先做正功后做负功，电势能一定先减小后增大，故C 正确；
D.x＝x0处的电势低于x＝3x0处的电势，电子从x＝x0处由静止释放，运动到x＝3x0处还有沿x 轴正方
向的速度，会继续运动，故D 错误。
故选：C。
考向3 E p－x 图像
例3（2025 秋•长春）如图所示，在x 轴上的O 点固定一点电荷+Q，取x 轴正方向为电场强度正方向，一
带正电的试探电荷仅在电场力的作用下沿x 轴从A 点（x＝2r）运动到B 点（x＝4r）的过程中，下列
关于电场强度E、电势φ、电势能Ep、动能Ek随坐标x 变化的关系图像中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】A．点电荷电场强度公式E =k Q
x
2 ( x＞0)，E随x 增大而减小，对表达式求导数可知斜率绝
对值随x 增大而减小，故A 正确；
B．φ﹣x 图像斜率绝对值代表电场强度大小，斜率绝对值随x 增大而减小，故B 错误；
C．由Ep＝qφ 可知Ep变化情况与φ 随x 变化情况一致，故C 错误；
D．带正电的试探电荷仅在电场力的作用下，电场力做正功，动能增大，且图像斜率代表电场力，电
场力随x 增大而减小，故D 错误。
故选：A。
【变式训练1·新思维】（多选）（2025 秋•辽宁）在水平平面内存在范围足够大且方向平行x 轴方向的匀
强电场，一带电荷量为1×10﹣5C 的带正电小球沿x 轴运动，其经过x 轴上各点的电势能如图所示，下
列说法正确的是（ ）
A．匀强电场大小为4V/m
B．电场强度沿x 轴正方向
C．坐标为1cm 处的电势为1V
D．坐标为1cm 和3cm 两点间的电势差U13为8V
【答案】BD
【详解】A.由功能关系得W 电＝Eqx＝ΔEp
故图中直线的斜率大小表示电场力，故匀强电场的场强大小为E = 1
q ⋅Δ E p
Δx ，
代入数据得E＝400V/m 故A 错误；
B.带正电小球沿x 轴运动，电势能减少，说明电场力做正功，则电场力方向和运动方向相同，都沿x
正方向，而正电荷所受电场则电场强度沿x 轴正方向，故B 正确；
CD.由图得小球在坐标为1cm 处的电势能为EP=−1×10
−5J
该点电势为φ1= E p
q
代入数据得φ1＝﹣1V，同理3cm 处电势为φ3= EP
q
代入数据得φ3＝﹣9V
故U13＝φ1﹣φ3
代入数据得U13＝8V，故C 错误，D 正确。
故选：BD。
【变式训练2·新思维】（多选）（2025 秋•黑龙江校级）绝缘的水平面上存在着沿水平方向的电场，带负
电滑块（可视为质点）在水平面上不同位置所具有的电势能Ep如图甲所示，P 点是图线最低点。现将
滑块由x＝1m 处以v＝2m/s 的初速度沿x 轴正方向运动（如图乙），滑块质量m＝1kg、与水平面间的
动摩擦因数μ＝0.1，g 取10m/s2，则（ ）
A．电场中x＝3m 处的电势最低
B．滑块沿x 轴正方向运动过程中，速度先增加后减少
C．滑块运动至x＝3m 处，速度大小为2❑√2m/ s
D．滑块不可能到达x＝4m 处
【答案】BD
【详解】A．由图可知，x＝3m 处的电势能最小，根据Ep＝qφ，由于滑块带负电，所以x＝3m 处的电
势最高，故A 错误；
BC．滑块运动过程中，根据能量守恒定律可得1
2 mv ′
2+ μmgx′ = 1
2 mv
2+ Δ E p 减
代入数据解得v′＝2m/s
由于ΔEp＝W＝qE•Δx，可知图像切线的斜率表示电场力的大小，由题图可知，从x＝1m 处到x＝3m
处，滑块受到的电场力逐渐减小，且滑块从x＝1m 处运动到x＝3m 处，由于动能不变，则电场力做功
等于克服摩擦力做功，所以电场力先大于摩擦力后小于摩擦力，则滑块沿x 轴正方向运动过程中，合
力先做正功，后做负功，根据动能定理可知，滑块的速度先增加后减少，故B 正确，C 错误；
D．滑块在x＝1m 处的电势能与在x＝4m 处的电势能相等，滑块从x＝1m 处到x＝4m 处，需要克服摩
擦力做功为Wf 克＝μmgx″＝0.1×1×10×（4﹣1）J＝3J＞1
2 mv
2= 1
2 ×1×2
2J＝2J
由此可知，滑块不可能到达x＝4m 处，故D 正确。
故选：BD。
1．（2021·全国乙卷·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电
04
真题溯源·考向感知
溯源真题逻辑，感知高考考向
感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间
的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M 和N 处，该试探电荷受到的电场力大小分别为F M和F N，
相应的电势能分别为E p M和E p N，则（ ）
A．F M < F N , E pM > E pN
B．F M > F N , E pM > E pN
C．F M < F N , E pM < E pN
D．F M > F N , E pM < E pN
【答案】A
【详解】由图中等势面的疏密程度可知
EM < EN
根据
F =qE
可知
F M < F N
由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M 点移到N 点，可知电场力做正功，电
势能减小，即
E p M > E p N
故选A。
2．（2026·湖南·高考真题）如图，三个足够大的金属板A、B、C平行放置，B板到A、C板的距离分别为
d1、d2，d1<d2。a点到A、B板的距离相等，b点到B、C板的距离相等。A、C板均接地，B板带电。关于
a、b两点的电场强度Ea、Eb和电势φa、φb，下列关系正确的是（ ）
A．Ea> Eb
B．Ea< Eb
C．φa>φb
D．φa<φb
【答案】A
【详解】AB．A、C 板均接地，电势为0，B 板是等势体，因此BA 间、BC 间的电势差相等，都等于U =φB
平行板内部为匀强电场，电场强度满足E = U
d ，已知d1<d2，故E1> E2，故A 正确，B 错误；
CD． a 点到A 板的距离为d1
2
，电势φa= Ea⋅d1
2 = U
d1
⋅d1
2 = U
2
b 点到C 板的距离为d2
2
，电势φb= Eb⋅d2
2 = U
d2
⋅d2
2 = U
2
因此φa=φb，故CD 错误。
故选A。
3．（2026·云南·高考真题）如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，O、M、N 三点处于同一竖直
面内，将一质量为0.1kg、电荷量为1.0×10－6C 的带正电的小球（视为质点）从O 点抛出，小球1s 后到达
O 点正上方3m 处的M 点，再经1s 到达N 点，O、N 两点在同一水平线上且相距3m。不计空气阻力，重
力加速度g 取10m/s2，设电场强度大小为E，O、N 两点的电势分别为φO和φN，则（ ）
A．E = 6.7×105V/m，φO > φN
B．E = 6.7×105V/m，φO < φN
C．E = 5.0×105V/m，φO > φN
D．E = 5.0×105V/m，φO < φN
【答案】C
【详解】根据题意0 ~ 1s 水平位移为0，可得v0x＋0.5ax = 0
竖直位移为3m，可得vy0＋0.5ay = 3
0 ~ 2s 水平位移为3m，可得2v0x＋2ax = 3
竖直位移为0，可得2vy0＋2ay = 0
解得ax = 3m/s2，ay = －6m/s2
对小球受力分析有ax = q Ex
m ，a y =−g＋q E y
m
代入数据得Ex = 3.0×105V/m，Ey = 4.0×105V/m
故电场强度大小E =
❑√Ex
2＋E y
2 =5.0×10
5V /m
电场方向斜向上偏N 侧，Ex > 0 表明沿x 轴正方向电势降低，故φO > φN。
故选C。
4．（2026·浙江·高考真题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，
电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A 点的电场强度大于B 点的电场强度
B．将一电子从A 点移到B 点，电子的电势能增大
C．极板上表面C 点的电势等于下表面D 点的电势
D．若电子在E 点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab 运动
【答案】C
【详解】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A 点的电场强度小于
B 点的电场强度，故A 错误；
B．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A 点电势低于B 点电势，根据Ep=−eφ可知将一电子从A 点移到
B 点，电子的电势能减小，故B 错误；
C．同一金属极板上，达到静电平衡后，电势处处相等，则极板上表面C 点的电势等于下表面D 点的电势，
故C 正确；
D．由于电场线ab 是曲线，则若电子在E 点释放，仅受静电力作用不可能沿电场线ab 运动，故D 错误。
故选C。
