文档文本内容
第08 讲 共点力的静态平衡（专项训练）
目 录
模拟·基础演练.............................................................................................................1
重难·创新演练.............................................................................................................7
真题·实战演练.............................................................................................................13
模拟·基础演练
考查重点：共点力的静态平衡，合成法、正交分解法、整体隔离法
1．（25-26 高一·内蒙古·课后作业）如图所示，沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在P 点，
足球的质量为m，网兜的质量不计。足球与墙壁的接触点为A，悬绳与墙壁的夹角为θ。
则（ ）
A．悬挂足球的绳子对足球的拉力
B．墙壁对足球的支持力
C．换上一个长绳，则绳子拉力将增大
D．换上一个长绳，则墙壁对足球的支持力将减小
【答案】D
【详解】AB．以足球为研究对象，受力分析可知，足球受重力、绳子拉力和墙壁的支持
力，根据平衡条件有，竖直方向
水平方向
联立解得
，
；故AB 错误；
CD．根据题意可知，换上一个长绳，则悬绳与墙壁的夹角θ 变小，可知
变大，
变
小，
变小，
变小，故C 错误D 正确。
故选D。
2．（2026·辽宁·模拟预测）（多选）如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺
设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示， 建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正
中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为d，以下说法正确的是（ ）
A．减小檩条间的距离d 时，瓦片可能会下滑
B．减小檩条间的距离d 时，瓦片与檩条间的弹力变大
C．减小檩条间的距离d 时，瓦片与檩条间的弹力变小
D．减小檩条间的距离d 时，瓦片与檩条间的摩擦力变大
【答案】AC
【知识点】用解析法解决平衡问题
【详解】檩条给瓦片的支持力如下图所示
两檩条给瓦片的支持力与檩条垂直向上的夹角为
，则有
减小檩条间的距离d 时，夹角
变小，则两檩条给瓦片的支持F 力变小，故瓦片与檩条间
的弹力变小，最大静摩擦力变小，则瓦片可能下滑。若瓦片保持静止，则瓦片与檩条间
的摩擦力保持不变，大小为
。
故选AC。
3．（黑龙江25-26 高一上期中考试）如图所示，用一根轻质细绳将一重力大小为
的相框
对称地悬挂在墙壁上，画框上两个挂钉间的距离为
。已知绳能承受的最大张力为
，为使绳不断裂，绳子的最短长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】画框受力分析如图
受到重力mg 和两个大小相等的细绳拉力F 的作用而处于静止状态，当
对应于细绳不被拉断的最小长度L，作细绳拉力的合力F 合，如上图，由平衡条件得
所以两绳拉力的夹角是120°，绳子的最小长度
故选C。
4．（内蒙古25-26 高一上期中考试）张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣
架上晾晒，A、B 为竖直墙壁上等高的两点，
为长度相等的两根轻绳，
为一根
轻杆。转轴C 在
中点D 的正下方，A、O、B 在同一水平面上。
，衣服质量为m，重力加速度为g。则（ ）
A．
杆的弹力大小为
B．
杆的弹力大小为
C．
绳所受的拉力大小为
D．
绳所受的拉力大小为
【答案】C
【详解】AB．以O 点为研究对象，O 点受到衣服的拉力T、CO 杆的支持力F1 和绳
AO、BO 的拉力，设绳AO 和绳BO 拉力的合力为F，作出O 点的受力示意图如图1 所
示，根据平衡条件得F1＝
＝2mg
知CO 杆弹力大小为2mg，故A B 错误；
CD．由图1 分析可知F＝mgtan60°＝
mg；将F 沿OA、OB 方向分解，如图2 所示，设
绳AO 和绳BO 所受拉力的大小均为F2，则F＝2F2cos45°；解得
；故C 正
确，D 错误。
故选C。
5．（辽宁25-26 高一上期中考）如图所示，一不可伸长的轻绳左端固定于O 点，右端跨过位
于O′点的光滑定滑轮悬挂一质量为1 kg 的物体，OO′段水平，O、O′间的距离为1.6 m，
绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码(图中未画出)，平衡后，物体上
升0.4 m，物体未碰到定滑轮。则钩码的质量为(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( )
A．1.2 kg B．1.6 kg C． kg D. kg
【答案】A
【解析】重新平衡后，绳子形状如图所示，设钩码的质量为M，由几何关系知，绳子与
竖直方向夹角为θ＝53°，根据平衡条件可得2FTcos 53°＝Mg，FT＝mg，解得M＝1.2
kg，故A 正确，B、C、D 错误。
6．（黑龙江25-26 高一上期中考）如图所示，质量分别为1kg 和10kg 的A、B 物体在轻质细
绳的作用下均处于静止状态，已知OP 绳与竖直方向的夹角为
，OA 绳沿竖直方向，
OB 绳与水平方向平行。g 取
。求：
(1)轻质细绳OP 的拉力大小
；
(2)物体B 与水平面间的摩擦力大小。
【答案】(1)
；(2)
【详解】（1）先以A 为研究对象，根据受力平衡可得拉力
再以结点为研究对象，进行受力分析，如下图所示
根据受力平衡可得
；
（2）对物体B 受力分析，如下图所示
根据平衡条件，可得B 与水平面间的摩擦力为
7．（25-26 高三上·吉林·阶段检测）如图所示，用一水平力F 把A、B 两个物体挤压在竖直的
墙上，A、B 两物体均处于静止状态，下列判断正确的是( )
A．B 物体对A 物体的静摩擦力方向向下
B．F 增大时，A 和墙之间的摩擦力也增大
C．若B 的重力大于A 的重力，则B 受到的摩擦力大于墙对A 的摩擦力
D．不论A、B 的重力哪个大，B 受到的摩擦力一定小于墙对A 的摩擦力
【答案】AD
【详解】对B 分析，B 受重力、水平力F，A 对B 的弹力以及A 对B 向上的摩擦力，所
以B 对A 有向下的静摩擦力．故A 正确．AB 整体在竖直方向上受总重力、墙壁的静摩
擦力处于平衡，F 增大时，A 与墙之间的摩擦力不变．故B 错误．B 受到的摩擦力等于B
的重力，墙壁对A 的摩擦力等于整体的总重力．不论A、B 的重力哪个大，B 受到的摩擦
力一定小于墙对A 的摩擦力．故C 错误，D 正确．故选AD．
重难·创新演练
设题创新:结合生活实际;当下热点；新角度、新情境进行考查
1．▶新考法◀（2026·辽宁·二模）工人使用专用转运推车搬运圆柱形管道。推车由支架与底
板组成，其中支架与底板夹角呈
角。将质量均为
的相同管道
、
横放在静止的
推车上，保持推车底板水平。不计管道与支架间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．支架对管道
的弹力为
B．管道
对管道
的弹力为
C．底板对管道
的弹力大小为
D．支架对管道
的弹力大小为
【答案】B
【详解】由题意做出管道
、
的受力图如下
AB．对管道
受力分析可知，管道
受重力、支架对管道
的弹力、管道
对管道
的
弹力作用，管道
受力平衡，其中支架对管道
的弹力与水平方向的夹角为
，由力
的矢量三角形关系可知
；代入数据解得
管道
对管道
的弹力大小为
；代入数据解得
根据牛顿第三定律，管道
对管道
的弹力
，故A 错误，B 正确；
D．由于管道
对管道
的弹力方向斜向右下，管道
有向右运动的趋势，故支架对管道
无弹力作用，管道
受底板向左的摩擦力作用，故D 错误；
C．管道
竖直方向受力平衡，底板对管道
的弹力大小满足
代入数据解得
，故C 错误。
故选B。
2．▶新角度◀（25-26 高一上·黑龙江·阶段检测）（多选）如图所示，斜面体质量为M，倾角
为θ，小方块质量为m，在水平推力F 作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运
动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则（ ）
A．斜面体对小方块的支持力为mgcos θ
B．地面对斜面的支持力大小为（M＋m）g
C．斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcos θ
D．地面对斜面体的摩擦力大小为μMg
【答案】AB
【详解】AC．由于小方块做匀速直线运动，小方块受力平衡，对小方块进行正交分解：
沿斜面方向上
垂直斜面方向上
由于小方块和斜面体相对静止，所以
为静摩擦力，摩擦力大小
即
，故A 正确，C 错误；
BD．使用整体法分析：
竖直方向上，地面对整体的支持力，即地面对斜面体的支持力
水平方向上，由于斜面体与地面间有相对运动，地面对斜面体的摩擦力为滑动摩擦力，
地面对斜面体的摩擦力大小
，故B 正确，D 错误。
故选AB。
3．▶新考法◀（25-26 高一上·辽宁营口·阶段检测）（多选）如图甲、乙所示，乙图中斜面体
固定不动．物体P、Q 在力F 作用下一起沿F 方向运动，关于物体P 所受的摩擦力，下列
说法正确的是
A．如果两图中的P、Q 都做匀速运动，则两图中P 均受摩擦力，方向与F 方向相同
B．如果两图中的P、Q 都做匀速运动，则甲图中P 不受摩擦力，乙图中P 受摩擦力，方
向和F 方向相同
C．如果两图中的P、Q 都做加速运动，则两图中P 均受摩擦力，方向与F 方向相同
D．如果两图中的P、Q 都做加速运动，则甲图中P 受的摩擦力方向与F 方向相反，乙图
中P 受的摩擦力方向与F 方向相同
【答案】BC
【详解】A、甲中P 做匀速直线运动，而甲中P 物体不受外力，故甲中P 没有相对于Q 的
运动趋势，故甲中P 不受摩擦力；乙中P 也是平衡状态，但P 的重力使P 有一沿斜面下滑
的趋势，故Q 对P 有向上摩擦力，故P 受与F 方向相同的摩擦力，故A 错误，B 正确；
C、如果甲中P 做匀加速直线运动，则甲中P 有相对于向Q 右运动的趋势，故甲中P 受摩
擦力方向向左，方向与F 方向相同；乙中P 也是做加速运动，但P 的重力使P 有一沿斜面
下滑的趋势，故Q 对P 有向上摩擦力，故P 受与F 方向相同的摩擦力，故C 正确，D 错
误．
点睛：静摩擦力的有无及方向判断是摩擦力中的重点，一般是根据共点力的平衡或牛顿
第二定律进行分析，必要时可以采用假设法．
4．▶新角度 ◀（吉林25-26 高一上期末考试）一个质量为m 的均匀圆形晾衣网，用轻绳靠
墙悬挂在钉子上，如图所示，已知轻绳长度为圆形晾衣网直径的两倍，墙壁对晾衣网的支
持力为N，绳子中的张力为T，重力加速度为g，该装置的重心在圆心处，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
对圆形晾衣网分析，如图
根据平衡条件，可得
；
设晾衣网半径为
，如图
可知绳子中两个张力的夹角等于等边三角形的内角为
，下边等边三角形的高为
，根据力的合成可得
联立以上各式，解得
故选C。
5．▶新考法◀（吉林25-26 高一上期中考）如图所示，光滑的轻质滑轮用轻绳
拴接在天
花板上，物体a、b 用跨过滑轮的轻绳拴接，物体b、c 之间用原长为10cm 的轻弹簧连接
后放在水平面上，此时弹簧的长度为8cm，物体b 和物体c 均恰好静止，连接物体b 的轻
绳与水平方向的夹角为37°，连接物体a、b 的轻绳与
的夹角分别为
、
，轻绳
与竖直方向夹角为，已知物体a、b、c 的质量分别为0.5kg、1.6kg、1.6kg，弹簧的劲度
系数
，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．物体c 与水平面间的动摩擦因数为0.5
B．物体b 与水平面间的动摩擦因数为0.25
C．轻绳
与竖直方向的夹角为26.5°
D．将物体b 向右移动少许，系统静止时有
【答案】C
【详解】A．以物体c 为研究对象，物体c 所受摩擦力等于弹簧的弹力，即
；
解得
方向向左，物体c 与水平面间的压力大小为
又由
；得
；故A 错误；
B．以物体b 为研究对象，受力分析如图所示
在水平方向上有
竖直方向上有
又
；
；
；解得
；故B 错误；
C．由于滑轮两侧轻绳的拉力大小相等，可知
由几何关系可知
；又
；解得
；故C 正确；
D．系统静止时，始终存在
；故D 错误。
故选C。
6．▶新角度 ◀（辽宁25-26 高一上期末考）如图所示，小华用光滑小圆环将一个可视为质
点的奥特曼挂件挂在不可伸长的细绳上，细绳的两端分别拴接在两竖直杆的P、Q 点，系
统静止时，小圆环位于图中的O 点。已知左侧竖直杆固定，右侧竖直杆的位置能调节，
下列说法正确的是（ ）
A．右侧的竖直杆向上移动少许，细绳的拉力不变
B．右侧的竖直杆向下移动少许，细绳的拉力变大
C．右侧的竖直杆向左移动少许，细绳的拉力变大
D．右侧的竖直杆向右移动少许，细绳的拉力不变
【答案】A
【详解】AB．设绳长为l，两杆间的距离为d，因POQ 为一根细绳，则PO、QO 段细绳
对O 点的拉力大小相等，因此平衡时PO、QO 与水平方向的夹角相等，设为，对于O
点受力分析如图所示
根据平衡条件，有
由几何关系可知
；整理得
即当l、d 不变时，不变，因此右侧的竖直杆向上或向下移动少许，细绳的拉力不变，
故A 正确，B 错误；
C．右侧的竖直杆向左移动少许，两杆间的距离d 减小，细绳的拉力减小，故C 错误；
D．右侧的竖直杆向右移动少许，两杆间的距离d 增大，细绳的拉力增大，故D 错误。
故选A。
真题·实战演练
高频考点：共点力的静态平衡
1．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m 的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，
另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为
、夹角为
，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．0
【答案】D
【详解】对钢管受力分析，如图所示
若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故
地面对钢管左端的摩擦力大小为零。ABC 错误，D 正确。
故选D。
2．（2025·福建·高考真题）山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受
到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是（
）
A．F2大于F1 B．F1大于F2
C．F1等于F2
D．F1和F2大小关系与风力大小有关
【答案】A
【详解】无风时，地面对风动石的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为
当受到一个水平风力时，地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，
三力平衡根据平衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为
，故F2 大于
F1。
故选A。
3．（2023·海南·高考真题）工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【答案】B
【详解】AB．对人受力分析有
则有FN＋FT= mg
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A 错误、B 正确；
CD．对滑轮做受力分析有
则有
；则随着重物缓慢拉起过程，θ 逐渐增大，则FT逐渐增大，
CD 错误。
故选B。
4．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿
等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，
另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为
G。若小球始终位于内壁最低点，则F 的最大值为（ ）
A．
B．
C．G D．
【答案】B
【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F 最大，根据平衡条件有
解得
故选B。
5．（2023·浙江·高考真题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆
柱体静置其上，a、b 为相切点，
，半径Ob 与重力的夹角为37°。已知
，
，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】D
【详解】对光滑圆柱体受力分析如图
由题意有
；
故选D。
6．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m 的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆
和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到
墙面的距离为球半径的1.8 倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的
压力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得
根据平衡条件得
；解得
根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为
故选D。
7．（2022·浙江·高考真题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相
同的斜杆垂直，两斜杆夹角
，一重为
的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到
地面的（ ）
A．作用力为
B．作用力为
C．摩擦力为
D．摩擦力为
【答案】B
【详解】设斜杆的弹力大小为
，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可
得
解得
；
以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示
可知每根斜杆受到地面的作用力应与
平衡，即大小为
，每根斜杆受到地面的摩擦
力为
；B 正确，ACD 错误；
故选B。
