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第07 讲 共点力的平衡
目录
01 课标达标练
题型01 受力分析
题型02 静态平衡
题型04 多体平衡
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 受力分析
1．A、B 两物体如图叠放，在竖直向上的力F 作用下沿粗糙竖直墙面向上匀速运动，则A 的受力个数为（
）
1
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A．2
B．3
C．4
D．5
2.高空滑索因其惊险刺激而深受年轻人追捧。人通过轻绳与轻质滑环相连，开始下滑前，轻质滑环固定在
钢索
上
点处，滑环和人均处于静止状态，钢索和轻绳的夹角关系如图所示。设
段钢索的拉力大小
为
，
段钢索的拉力大小为
，
段轻绳的拉力大小为
，下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
02 共点力的平衡
3.(2025·浙江宁波·一模）如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发
现倒计时牌是倾斜的，已知
，计时牌的重力大小为
。不计一切摩擦，则
下列说法正确的是（ ）
A．如图位置平衡时，绳
的拉力大于绳
的拉力
B．如图位置平衡时，绳
与竖直方向的夹角大于绳
与竖直方向的夹角
2
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C．如图位置平衡时，绳
的拉力大小为
D．将计时牌挂正，平衡时绳
的拉力小于计时牌倾斜时绳
的拉力
4.(2025·辽宁·一模）盾构机刀盘吊装时，为了确保刀盘平稳升降，施工团队专门使用了一个
精心设计的特制吊架。图甲是刀盘由绳索与长方形钢架组成的设备悬挂于空中，保持完
美的水平静止状态。四条相同绳索分别牵引住钢架的四个顶点，图乙为示意图，刀盘与
钢架总重力为G，每条绳索与竖直方向的夹角均为
，不计绳索重力。下列说法正确的
是（ ）
A．四根绳索对钢架作用力的合力与刀盘与钢架的总重力是一对相互作用力
B．每根绳索对钢架的拉力大小为
C．若将每根绳索减小相同的长度，每根绳索对钢架的作用力将变大
D．若将每根绳索增加相同的长度，则四根绳索对钢架作用力的合力将变小
5.（2025·福建厦门·一模）如图所示，表面光滑的物块A 在水平力F 的作用下静止在倾角为
的斜面B 上，斜面B 静止在水平地面上，下列说法正确的是（ ）
A．物块A 受到的重力大小为
B．物块A 受到B 的支持力大小为
3
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C．A 对B 的作用力等于F
D．斜面B 受到地面的摩擦力大小等于F
6.（2025·辽宁·三模）牛轭是套在牛颈上的曲木，是耕地时的重要农具。如图所示，一轻绳穿
过犁前部光滑的铁环后，两端分别系在牛轭上，铁环两侧绳子对称，夹角为
，铁环两
侧绳子所在平面与水平面形成的二面角的平面角也为
，手轻扶犁保持前进方向，当犁
水平匀速耕地时，绳子中的张力大小为
，则犁受到地面的阻力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·辽宁鞍山·二模）如图所示，轻质绳一端固定在天花板上，另一端栓接一个小球，小球在水平力
的作用下静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为
，绳中的拉力大小为
。撤掉
，小球摆动至右
侧最高点处时，绳中拉力的大小为
，不计一切阻力。则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
4
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8．（2025·云南贵州·二模）石墩路障在生活中很常见，对于保障行车安全和管制交通秩序发挥重要作用。
如图甲所示，工人用叉车将一球形石墩路障运送至目的地，拉动装置的结构简易图如图乙所示，
，两叉车臂相互平行且间距等于石墩半径。在水平匀速拉动叉车的过程中，叉车臂
与
水平方向夹角维持为
。不计球形石墩表面摩擦，则单个叉车臂受到石墩的压力大小为（石墩重力
为
）（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2025·内蒙古赤峰·二模）在课间活动中，如图重力为
的某位同学用两只手分别撑住等高的桌面使自
己悬空，并处于静止状态。已知伸直的两手臂和桌面夹角均为
。下列说法正确的是（ ）
A．每只手掌所承受桌面的支持力大于
B．每只手掌所承受桌面的支持力小于
C．当
缓慢减小时，该同学所受合力增大
D．当
缓慢减小时，该同学所受合力不变
10（2025·湖南邵阳·二模）在工程领域起重机等机械的运用十分广泛。如图甲所示，用起重机吊起正方形
混凝土板ABCD，已知混凝土板边长为
，质量为
，且始终呈水平状态，四根钢索
、OC、
OD 的长度均为
，某次施工，起重机司机将正方形混凝土板ABCD 从地面开始竖直提升，其运动的
5
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图像如图乙所示，不计钢索所受重力。已知重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A．
末建筑材料离地面的距离为
B．
每根钢索所受的拉力大小均为
C．
钢索的拉力小于
钢索的拉力
D．若将4 根钢索都替换成长度为
，则
每根钢索所受的拉力大小均为
03 多体平衡
11．新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示，由4 根等长轻质细绳AB、BC、
CD、DE 悬挂起3 盏质量相等的灯笼，绳两端的结点A、E 等高，AB 绳与竖直方向的夹角为
，绳中张力
大小为
；BC 绳与竖直方向的夹角为
，绳中张力大小为
，则（ ）
A．
B．若将悬挂点A 往E 靠近少许，
的大小保持不变
C．若在C 处再增加一盏质量较大的灯笼，平衡时
可能等于
6
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D．若在B、D 处各增加一盏质量较大的灯笼，平衡时
可能等于90°
12.（2025·安徽蚌埠·二模）
三个物块如图所示叠放在一起静止在水平面上，接触斜面与竖直方向
的夹角均为
，若
和
、
和
之间均刚好不发生滑动，
和
间的动摩擦因数为
与
间的动
摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．若在
上轻放一个物块，
和
接触面间均不会发生相对滑动
D．若在
上轻放一个物块，
接触面间先发生相对滑动
13．（2025·安徽黄山·二模）两个质量分布均匀的圆柱体A、B 静置在顶角为60°的“V 型”槽中，圆柱体A
的截面半径小于B 的截面半径，截面图如图所示，不计一切摩擦，下列分析正确的是（ ）
A．若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A 对槽壁的压力变大
B．若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A 对B 的压力变大
C．若“V 型”槽不转动，将A 换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A 对槽壁的压力不变
D．若“V 型”槽不转动，将A 换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A 对B 的压力变大
7
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14．中国古代建筑的门闩凝结了劳动人民的智慧。如图是一种竖直门闩的原理图：当在水平槽内向右推动
下方木块A 时，使木块B 沿竖直槽向上运动，方可启动门闩。水平槽、竖直槽内表面均光滑，A、B 间的
接触面与水平方向成45°角，A、B 间的动摩擦因数为0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知B 的质
量为m，重力加速度大小为g。为了使门闩刚好能被启动，则施加在A 上的水平力F 最小应为（
）
A．
B．
C．
D．
510.如图所示，倾角为θ 的斜面固定在水平地面上，两个物块A、B 用轻质弹簧连接，两物块恰好能静止
在斜面上。已知物块A 的质量为1kg，物块A 与斜面间的动摩擦因数为0.4，物块B 与斜面间的动摩擦因
数为0.8，两物块受到的摩擦力方向相同，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取重力加速度大小
，
，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧可能处于压缩状态
B．弹簧中的弹力大小为2.4N
C．物块B 的质量为7kg
D．物块B 受到的摩擦力大小为56N
1．（2024·陕西·一模）放风筝是人们喜爱的体育休闲运动，其中蕴含着丰富的物理学知识。如图，质量为
m 的风筝在牵线拉力和垂直于风筝平面的恒定风力的作用下处于平衡状态，风筝平面与水平面夹角为
30°，牵线与风筝平面夹角为60°，重力加速度大小为g，则风筝所受风力的大小为（ ）
8
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A．mg
B．
C．
D．
2．（2024·山东烟台·二模）如图所示，一水晶球支架放置在水平桌面上，支架由水平底托和三根金属支杆
构成。一质量为m、半径为l 的水晶球静置于支架上，水晶球与三根金属支杆的三个接触点等高，接触点
的连线构成边长为l 的等边三角形。已知水晶球质量分布均匀，不计支杆与水晶球间的摩擦，重力加速度
为g，则每根支杆对水晶球的作用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．劳动人民的智慧是无穷的，他们在劳动中摸索、总结着自然的规律，积累着劳动的智慧。人们在向一
定高度处运送物料时，为了省力，搭建了一长斜面，其简化图如图所示。将质量为m 的物料放在倾角为
的粗糙斜面上，用轻绳拉着物料匀速上滑，绳子与斜面之间的夹角为
保持不变。则下列说法
正确的是（ ）
A．物料对斜面的压力可能为零
9
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B．物料所受绳子的拉力越大，所受斜面的摩擦力越小
C．斜面对物料的作用力方向与
角无关
D．若适当增大
，则物料所受绳子的拉力减小
4．某博物馆举办抓金砖挑战赛，如图为一块质量m=25kg 的梭台形金砖，挑战者须戴博物馆提供的手套，
单手抓住金砖的a、b 两侧面向上提，保持金砖c 面水平朝上，而且手指不能抠底，在空中保持25s，才是
挑战成功。已知金砖a、b 两侧面与金砖底面的夹角均为θ=78.5°，挑战者施加给金砖的单侧握力为F，手
套与金砖之间的动摩擦因数为μ=0.25，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。计算
时取sin78.5°≈0.98，cos78.5°≈0.20，若要抓起金砖，力F 至少约为（ ）
A．2500N
B．2778N
C．1389N
D．无论多大的力都无法抓起金砖
5．（2024·辽宁抚顺·三模）擦玻璃机器人可以帮助人们解决高层和户外擦玻璃难的问题。如图甲所示，一
栋大厦表面均为玻璃材料，机器人牵引擦子（未画出）清洁玻璃时，将大厦某一表面简化为如图乙所示的
正三角形ABC，与水平面夹角为
。已知机器人对擦子的牵引力平行于玻璃表面，擦子质量为m，与玻
璃间的动摩擦因数为
，重力加速度为g。则机器人在该表面由B 点匀速运动到AC 中点D 的过程中，擦
子所受的牵引力为（ ）
A．
B．
C．
D．
6.（2025·广东广州·一模）当人们的车辆出现故障而不能移动时，常常呼叫路政来帮忙，如图
10
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为华华呼叫路政帮忙拉车的模型示意图，华华则在车上保持相对静止并且一起做匀速运
动，F 为恒力，下列说法不正确的是（ ）
A．此时华华受到2 个力的作用，车受到4 个力的作用
B．因为物体的运动不需要力而来维持，所以撤去恒力F 后车还会一直运动
C．若华华马上蹲下，则车先减速后加速，最后匀速
D．若华华马上起立，则车先减速后加速，最后匀速
7.（2025·广东广州·一模）如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用
四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b 间距与轻弹簧原长相等，弹簧
劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力
控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻
力，则（ ）
A．θ=45°时弹簧弹力大小为
B．θ=45°时轻杆弹力大小为
C．托盘和重物的总重力大小为kL
D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为
8.（2025·湖北·一模）用长为L 的轻杆连接两个小球a、b（可视为质点），其质量分别为m 和
，竖直杆光滑，水平地面粗糙，两球与地面间的动摩擦因数相同，当a 球穿在竖直杆
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上，b 球在地面上，轻杆与竖直方向夹角
，如图甲所示，此时系统恰好保持静止。
现将系统倒置，b 球穿在竖直杆上，a 球在地面上，轻杆与竖直方向夹角仍为
，如图乙
所示，已知
，
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确
的是（ ）
A．a、b 球与地面间的动摩擦因数为0.25
B．图乙时，系统仍保持静止状态
C．图乙中给b 球向下初速度，当轻杆与竖直方向夹角为53°时，a、b 两球速度大小之比
为3 4∶
D．图乙时，给b 球轻微扰动使b 球下滑，可以求出小球b 落地时速度大小
1. （2025·福建·高考真题）山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风
力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是（ ）
A. F2大于F1
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B. F1大于F2
C. F1等于F2
D. 大小关系与风力大小有关
2．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面
内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对
其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F 的最大
值为（ ）
A.
B.
C. G
D.
3.（2025·山东·高考真题）球心为O，半径为R 的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电
量分别为
和
的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B 两点，过O、A、B 的截面如图
所示，C、D 均为圆弧上的点，OC 沿竖直方向，
，
，A、B 两点间
距离为
，E、F 为AB 连线的三等分点。下列说法正确的是（ ）
A．甲的质量小于乙的质量
B．C 点电势高于D 点电势
C．E、F 两点电场强度大小相等，方向相同D．沿直线从O 点到D 点，电势先升高后降
低
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4．（2024·山东·高考真题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于
30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能
小于（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q 拉着无动力货船S 一起在静水中沿图中虚线方向匀速
前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与
船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（ ）
A．
B．
C．2f
D．3f
6．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为
的光滑均匀球体，球体静止于带有
固定挡板的斜面上，斜面倾角为
，挡板与斜面夹角为
．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为
取
,挡板对球体支持力的大小为（ ）
14
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A．
B．
C．
D．
7．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B 上系有不可伸长的细线a、b、c 和
d，其中a 的上端悬挂于竖直固定的支架上，d 跨过左侧定滑轮、c 跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q
相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B 和配重P、Q 质量均为
，细线c、d 平行
且与水平成
（不计摩擦），则细线a、b 的拉力分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
8．（2023·河北·高考真题）如图，轻质细杆
上穿有一个质量为
的小球
，将杆水平置于相互垂直的
固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成
角，则左侧斜面对杆
支持力的
大小为（ ）
15
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A．
B．
C．
D．
【
9．（2023·广东·高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可
视为斜面，与竖直方向夹角为
。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力
、支持力
、摩擦力
和磁
力
的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2023·江苏·高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为
m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的
。每条腿对月球
表面压力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
11.（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m 的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，
并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8 倍，已
知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（ ）
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A．
B．
C．
D．
11．（2024·福建·高考真题）两绳拉木板，每条拉力F = 250N，15s 内匀速前进20m，θ = 22.5°，cos22.5°
≈ 0.9。求：
（1）阻力f 大小；
（2）两绳拉力做的功；
（3）两绳拉力的总功率。
17
