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第07 讲 受力分析 共点力的平衡
目录
01 课标达标练.....................................................................................................................1
题型01 受力分析.............................................................................................................................1
题型02 共点力的平衡条件及应用................................................................................................4
题型03 整体法与隔离法处理平衡问题.......................................................................................6
题型04 立体空间共点力的平衡问题...........................................................................................7
题型05 匀质绳索或多段物体的平衡问题...................................................................................9
题型06 力电平衡综合问题..........................................................................................................10
题型07 力热平衡综合问题..........................................................................................................11
02 核心突破练..................................................................................................................13
03 真题溯源练..................................................................................................................15
01 受力分析
1．（2025·西藏拉萨·二模）一个质量为m 的圆形冰箱贴（磁贴）吸附在竖直的冰箱门上，冰箱贴与冰箱门
之间的动摩擦因数为
，冰箱贴与冰箱门之间的吸引力为F，冰箱贴处于静止状态。下列说法正确的是（
）
A．冰箱贴受到的摩擦力大小为
B．冰箱贴受到的摩擦力与重力是一对作用力与反作用力
C．冰箱贴受到四个力作用
D．若增大冰箱贴与冰箱门之间的吸引力F，冰箱贴受到的摩擦力也会增大
1
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2．
（2025·辽宁沈阳·模拟预测）智能机械臂广泛应用于物流行业。如图是机械臂用机械手夹住
纸箱，竖直向上匀速运动，下列关于纸箱受力的说法正确的是（ ）
A．只受重力和弹力
B．只受重力和摩擦力
C．两侧受到的摩擦力方向相同
D．两侧受到的弹力方向相同
3．
（2025·内蒙古·模拟预测）“那达慕”是国家级非物质文化遗产，套马是“那达慕”大会的
传统活动之一、某次套马的情景如图所示。套马者视为质点，可能受重力G、支持力
，拉力F、摩擦力
，其受力示意图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·广西·模拟预测）图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到
平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附物体。图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图。若手机的重力为G，
手机与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（ ）
2
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A．手机受到三个力的作用 B．手机受到的支持力不可能大于G
C．纳米材料对手机的摩擦力大小为Gsinθ D．纳米材料对手机的作用力大小有可能大于G
5．下列四幅示意图，是对运动员在做立定跳远运动时，脚蹬地起跳前瞬间的受力分析，其中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．北京时间2024 年11 月4 日晚上，本年度WTA（国际女子网球协会）年终总决赛小组赛，我国选手郑钦
文首胜。下图中被郑钦文击飞出的网球的受力分析，下列说法正确的是（ ）
A．击打力、重力
B．惯性力、空气阻力
C．重力、空气阻力、向心力
D．空气阻力、重力
7．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖
直，则（ ）
3
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A．机械臂受到的摩擦力方向竖直向上
B．小球没有掉下去，是由于摩擦力大于小球的重力
C．对小球进行受力分析，小球共受到5 个力的作用
D．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
02 共点力的平衡条件及应用
8．（2025·重庆·二模）如题图所示，一名环卫工人拉着垃圾桶沿水平方向匀速向右运动，拉力F＝200N，
方向与水平方向的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则垃圾桶受到地面的阻力大小为（ ）
A．80N
B．120N
C．160N
D．200N
9．（2025·辽宁沈阳·二模）如图所示，无人机通过一根钢索与四根等长且不可伸长的轻绳连接运送至灾区
的救灾物资，其中每根轻绳与竖直方向的夹角均为θ，救灾物资的质量为m，不计钢索的质量及空气阻力，
重力加速度为g。若无人机竖直加速上升时，钢索上的拉力大小为F，则此时每根轻绳的拉力大小为
（ ）
A．
B．
C．
D．
4
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10．（2025·广东茂名·模拟预测）如图所示，一重力为
的灯笼用轻质细绳悬挂在屋檐下方，在水平风力
的作用下，细绳偏离竖直方向
角后保持静止。不考虑灯笼受到的空气浮力，下列说法正确的是（ ）
A．灯笼所受细绳的拉力是由于灯笼发生微小形变产生的
B．水平风力可能大于细绳的拉力
C．水平风力不可能大于重力
D．若水平风力增大，细绳的拉力一定增大
11．
（2025·山西·模拟预测）半径为R 的光滑半圆弧槽固定在水平面上，质量为2m 的小球A 和
质量为3m 的小球B 用长为R 的轻杆通过光滑铰链连接，给小球施加一个推力，使A、B 两球如图所示处于
静止状态，小球B 处于圆弧最低点，不计小球大小，则作用在小球B 上的最小推力等于（ ）
A．mg
B．
C．2mg
D．
03 整体法与隔离法处理平衡问题
12．（2025·山西大同·三模）如图所示，两个彩灯用电线1、2、3 连接，悬吊在墙角，电线1 与竖直方向
的夹角
，电线3 与水平方向的夹角
，不计电线的重力，
，
，则电
线1、3 上的拉力之比为（ ）
5
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A．5：6
B．6：5
C．8：5
D．5：8
13．（2025·甘肃白银·三模）挂灯笼在中国传统文化中寓意深远，挂灯笼不仅是为了增添节日气氛，更是
蕴含真挚的祝福和期朌。如图所示，质量相等的两个灯笼A、B 在
、
、
三条细绳的作用下处
于静止状态，
、
为结点，
之间的绳子与竖直方向成
角，保持
与竖直方向的夹角为
不
变，用手使
之间的绳子从水平状态缓慢沿逆时针方向旋转
，则（ ）
A．细绳
上的拉力先减小后增大
B．细绳
上的拉力一直增大
C．细绳
上的拉力先增大后减小
D．细绳
与竖直方向的夹角逐渐减小
14．
（2025·陕西安康·模拟预测）生活中有人坐凳子时习惯翘凳子，如图所示，人坐在放置于水
平地面上的凳子上，用脚向左蹬地使凳子倾斜一定角度，当人与凳子整体静止时，下列说法正确的是（
6
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）
A．脚对地面的摩擦力水平向右
B．地面对凳子的摩擦力水平向左
C．若凳子倾斜的角度缓慢变大，地面对人与凳子整体的支持力变大
D．若凳子倾斜的角度缓慢变大，凳子受到的合力变大
15．（2025·湖南·一模）甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风力作用下发生倾斜，
稳定时与竖直方向的夹角分别为α、θ，如图所示，已知甲的质量为2m、乙的质量为m，下列关系式正确
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2025·贵州贵阳·一模）如图，小球A 和小球B 通过三根轻质细绳连结挂在左右两边墙上的C、D 两点
并处于静止状态。已知AC 间细绳与竖直方向的夹角为30°，BD 间细绳与竖直方向的夹角为60°，AB 间细绳
恰好水平。则A、B 两小球的质量之比
为（ ）
7
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A．9
B．3
C．
D．1
04 立体空间共点力的平衡问题
17．（2025·浙江·一模）如图所示，三根等长的细绳一端对称地系在吊篮架上，另一端连结后经挂钩挂在
杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为
，下列说法正确的是（ ）
A．每根细绳的拉力大小均为
B．挂钩受到的拉力是由挂钩的形变引起的
C．三根细绳同时增加相等长度后，绳上拉力将变小
D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力
18．
（2025·云南贵州·二模）石墩路障在生活中很常见，对于保障行车安全和管制交通秩序发挥
重要作用。如图甲所示，工人用叉车将一球形石墩路障运送至目的地，拉动装置的结构简易图如图乙所示，
，两叉车臂相互平行且间距等于石墩半径。在水平匀速拉动叉车的过程中，叉车臂
与水平
方向夹角维持为
。不计球形石墩表面摩擦，则单个叉车臂受到石墩的压力大小为（石墩重力为
）（
）
A．
B．
8
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C．
D．
19．
（2025·山东枣庄·二模）磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底
座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力（沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，
此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极
对磁体的作用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．mg
05 匀质绳索或多段物体的平衡问题
20．
（2025·浙江·模拟预测）如图所示是我国传统石拱桥的一个简化模型，由支撑底座和5 个构
件组成，桥关于构件3 中轴线左右对称，构件2 的重力大小为
，构件1 对构件2 的作用力大小为
，构
件3 对构件2 的作用力大小为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9
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21．
（2024·江西宜春·模拟预测）2023 年12 月4 日，陇东~山东
800 千伏特高压直流输电工程
（甘肃段）铁塔组立首基试点在庆阳市西峰区什社乡N0003 号塔举行，标志着该工程正式进入铁塔组立阶
段。如图所示为相邻铁塔间某根输电线的示意图，A、B 两点分别为铁塔与输电线的连接点且等高，C 点为
该段输电线的最低点，C 点切向方向水平，输电线质量分布均匀，输电线两端的切线与竖直方向的夹角
θA=θB=60°，AB 间输电线总质量为2m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．左铁塔A 处对输电导线的拉力大小为
B．C 处输电导线的张力大小为
C．从A 点到C 点输电线上张力大小一直增加
D．由于热胀冷缩，冬季输电线与竖直方向的夹角增加，输电线两端的弹力大小减少
22．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，用四根长度为1m 的细线连接三个完全相同的灯笼（可视为质点），
每个灯笼的重力为
，现将细线
两端悬挂在水平天花板上的
两点，中间两段细线
夹角为
，下列说法正确的是（ ）
A．细线
拉力大小为
，与水平方向夹角为
B．细线
拉力大小为
，与水平方向夹角为
C．细线拉力最大，
间距离为
10
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D．细线
拉力最大，
间距离为
06 力电平衡综合问题
23．（2025·重庆·三模）如图，固定的光滑绝缘转动轴
两端通过等长的不可伸长轻质软导线连接并悬挂
长为
、质量为
的细导体棒
，空间存在辐向分布磁场(方向已标出)，保证导体棒移动过程中磁场方向
总是垂直于导体棒，导体棒所在处的磁感应强度大小均为
，开始时导体棒静止在最低点。现给导体棒通
电流，若仅通过改变导体棒中的电流大小，使导体棒由最低点缓慢移动到悬线呈水平状态，则在这个过程
中（ ）
A．导体棒中电流方向为由
指向
B．导体棒中电流应逐渐变大
C．悬线对导体棒的拉力一直增大 D．安培力对导体棒不做功
74．（2025·福建龙岩·二模）（多选）如图所示，水平天花板下方固定一光滑定滑轮O，在定滑轮正下方C
处固定一带正电的点电荷。不带电的A 球与带正电的B 球用绝缘轻绳跨过O 连接，A、B 均视为质点，初始
系统静止且
。若B 的电荷量缓慢减少，在B 到达O 正下方前，则（ ）
A．B 球的轨迹是一段圆弧
B．A 球的质量大于B 球的质量
C．此过程中点电荷对B 球的库仑力减小
D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小
11
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07 力热平衡综合问题
24．（2025·山东·模拟预测）一圆柱形导热汽缸长度为
，汽缸开口端有限位装置，其底部固定一轻弹簧，
弹簧原长为
，弹簧另一端与活塞相连。汽缸开口向上竖直放置时，汽缸底部阀门打开与外界相通，此
时活塞到缸底的距离为
，如图甲所示。关闭阀门，将汽缸缓慢倒置，稳定时活塞到缸底的距离为
，
如图乙所示。活塞厚度不计，活塞与汽缸之间无摩擦且气密性良好。已知活塞面积为S，大气压为
，重
力加速度为g，弹簧形变始终在弹性限度内，环境温度不变。
(1)求活塞的质量；
(2)若倒置后打开阀门，直至活塞不再移动，求打开阀门前、后缸内气体质量之比。
12
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13
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1．
（2025·江西宜春·二模）宋应星，宜春奉新人，其所著《天工开物》一书是世界上第一部关
于农业和手工业生产的综合性著作。其中描述的利用耕牛整理田地的场景如图甲所示，简化的物理模型如
图乙所示：人站在水平木板上，两根绳子相互平行垂直于木板边缘与水平地面夹角θ=30°，人与木板的总
重力为800N，木板与地面动摩擦因数
，若人与木板匀速前进，以下说法正确的是（ ）
A．木板对地面的压力FN = 800N
B．每根绳中的拉力F =320N
C．若θ 可调，则当绳子水平时有F 最小值
D．若θ 可调，则当绳子与水平面夹角正切值为
时有F 最小值
2．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，三根长度均为L 的轻绳分别连接于C、D 两点，A、B 两端被悬
挂在水平天花板上，相距为2L。现在C 点上悬挂一重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上施加的最小力的
方向（ ）
14
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A．水平向右
B．与水平方向的夹角为60°
C．与水平方向的夹角为30°
D．竖直向下
3．
（2025·重庆·二模）某弹簧锁的开锁原理如图1 所示，当钥匙插入锁孔时，锁芯内弹簧被压
缩成相同长度，此时转动钥匙就能开锁。如图2 所示，插入钥匙的过程可简化为：A 沿光滑水平槽向右推
动，使B 沿光滑竖直槽向上滑动。已知A、B 间的接触面与水平方向夹45°角，且A、B 间动摩擦因数为
，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B 的质量为m，重力加速度为g。为使B 上移，则加在A 上的水平力F 的最
小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
（2025·山东泰安·模拟预测）如图甲所示，我国古建屋顶多采用蝴蝶瓦方式铺设。图乙是两
片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图，三根相同且平行的椽子所在平面与水平面夹角为
。图丙为截面示意
图，圆弧形底瓦放置在两根相邻的椽子正中间，盖瓦的底边恰与底瓦的凹槽中线接触。已知相邻两椽子与
底瓦接触点间的距离为底瓦半径的
倍，盖瓦和底瓦形状相同，厚度不计，质量相同、最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，重力加速度大小
取
，在无扰动的情况下，底瓦与盖瓦均保持静止。若仅铺设这
三片瓦进行研究，则底瓦与椽子间的动摩擦因数至少为（ ）
15
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A．
B．
C．
D．
5．
（2025·河北秦皇岛·一模）如图甲所示为某篮球运动员用一只手抓住篮球使其静止在空中，
其中一根手指与篮球的简化图如图乙所示。假设篮球恰好静止时，五根手指与竖直方向的夹角均为
，每
根手指与篮球之间的动摩擦因数均为μ，篮球的质量为m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大
小为g。下列说法正确的是（ ）
A．每根手指对篮球的作用力大小为
B．每根手指对篮球的摩擦力大小为
C．
减小时，手指与篮球间的压力增大
D．
取任意值，均能使篮球静止
1．（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121 公斤的成绩获得2024 年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠
铃稳定时的状态如图所示。重力加速度
，下列说法正确的是（ ）
16
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A．双臂夹角越大受力越小
B．杠铃对每只手臂作用力大小为
C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
2．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为
的光滑均匀球体，球体静止于带有
固定挡板的斜面上，斜面倾角为
，挡板与斜面夹角为
．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为
取
,挡板对球体支持力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·山东·高考真题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于
30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小
于（ ）
17
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A．
B．
C．
D．
4．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q 拉着无动力货船S 一起在静水中沿图中虚线方向匀速
前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与
船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（ ）
A．
B．
C．2f
D．3f
5．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B 上系有不可伸长的细线a、b、c 和
d，其中a 的上端悬挂于竖直固定的支架上，d 跨过左侧定滑轮、c 跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q 相
连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B 和配重P、Q 质量均为
，细线c、d 平行且与
水平成
（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b 的拉力分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
6．（2023·河北·高考真题）如图，轻质细杆
上穿有一个质量为
的小球
，将杆水平置于相互垂直的
18
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固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成
角，则左侧斜面对杆
支持力的
大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2023·广东·高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可
视为斜面，与竖直方向夹角为
。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力
、支持力
、摩擦力
和
磁力
的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2023·浙江·高考真题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆柱体静置其上，
a、b 为相切点，
，半径Ob 与重力的夹角为37°。已知
，
，则圆柱体受
到的支持力Fa、Fb大小为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
19
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9．（2023·浙江·高考真题）如图所示，轻质网兜兜住重力为G 的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A 点，
轻绳的拉力为
，墙壁对足球的支持力为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2024·新疆河南·高考真题）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重
物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一
人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量
，
重力加速度大小
，当P 绳与竖直方向的夹角
时，Q 绳与竖直方向的夹角
（1）求此时P、Q 绳中拉力的大小；
（2）若开始竖直下降时重物距地面的高度
，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物
做的总功。
20
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21
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11．（2024·福建·高考真题）我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的
利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，
两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角
为
，
，
。当每条绳子拉力
的大小为
时，人与木板沿直线匀速前进，在
内前进了
，
求此过程中
(1)地面对木板的阻力大小；
(2)两条绳子拉力所做的总功；
(3)两条绳子拉力的总功率。
22
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12．（2023·江苏·高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为
m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的
。每条腿对月
球表面压力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2025·安徽·高考真题）（多选）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面
内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同
一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、
，质量分别为m、
，静电力常量为k，重
力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为
、
，匀强电场的电场强度大小为E，不计空
气阻力，则（ ）
A．
B．
C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止
D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小
14．（2023·浙江·高考真题）AB、CD 两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。
两板间距10cm，电荷量为
、质量为
的小球用长为5cm 的绝缘细线悬挂于A 点。闭
合开关S，小球静止时，细线与AB 板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD 板上的M 点（未标出），则
23
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（ ）
A．MC 距离为
B．电势能增加了
C．电场强度大小为
D．减小R 的阻值，MC 的距离将变大
15．（2025·重庆·高考真题）如图为小明设计的电容式压力传感器原理示意图，平行板电容器与绝缘侧壁
构成密闭气腔。电容器上下极板水平，上极板固定，下极板质量为m、面积为S，可无摩擦上下滑动。初
始时腔内气体（视为理想气体）压强为p，极板间距为d。当上下极板均不带电时，外界气体压强改变后，
极板间距变为2d，腔内气体温度与初始时相同，重力加速度为g，不计相对介电常数的变化，求此时
(1)腔内气体的压强；
(2)外界气体的压强；
(3)电容器的电容变为初始时的多少倍。
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16．（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B 两部分，隔
板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系
统处于平衡态，A、B 体积均为Sl，压强均为
，弹簧为原长。现将B 中气体抽出一半，B 的体积变为原来
的
。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
（1）抽气之后A、B 的压强
。
（2）弹簧的劲度系数k。
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17．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活
塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b 之间，b 与汽缸底部的距离
，活塞的面积
为
。初始时，活塞在卡销a 处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分
别为
和
。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b 处（过程中
气体温度视为不变），外力增加到
并保持不变。
（1）求外力增加到
时，卡销b 对活塞支持力的大小；
（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b 时气体的温度。
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18．（2023·湖北·高考真题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截
面积分别为S、
，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封
闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为
原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降
，左侧活塞上升
。已知
大气压强为
，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。
求：
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
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