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第07 讲 牛顿第三定律 共点力的平衡
目录
01 考情解码·命题预警...........................................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视...........................................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................3
考点一 牛顿第三定律 受力分析...........................................................................................................3
知识点1 牛顿第三定律....................................................................................................................3
知识点2 受力分析............................................................................................................................4
知识点3 整体法与隔离法........................................................................................................................5
考向1 相互作用力与平衡力的比较...................................................................................................... 5
考向2 牛顿第三定律的应用................................................................................................................7
考向3 受力分析................................................................................................................................. 9
考点二 共点力的平衡..................................................................................................................11
知识点1 共点力的平衡.................................................................................................................. 11
知识点2 全反力解含摩擦力的四力平衡...................................................................................................12
考向1 单体的静态平衡.....................................................................................................................12
考向2 多体的静态平衡.....................................................................................................................15
考向3 整体法和隔离法解决多物体平衡问题.......................................................................................17
考向4 立体空间的平衡问题...............................................................................................................20
04 真题溯源·考向感知....................................................................................................................... 23
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2022 年
牛顿第三定律
选择题
非选择题
\
黑吉辽卷T3，4 分
\
共点力的平衡
选择题
非选择题
黑吉辽蒙卷T12，8 分
黑吉辽卷T3，4 分
辽宁卷T4，4 分
考情分析：
牛顿第三定律常与其他力学知识综合考查，贯穿于整个力学体系，用于分析物体间的相互作用力关
系。共点力的平衡则是高考热点，主要考查学生对平衡条件的理解和应用，常结合实际生活场景或复杂的
受力情况命题，注重考查学生的分析能力和数学运算能力。
牛顿第三定律在辽宁高考中考查频率相对稳定，常以实际问题为背景，如2024 年黑吉辽卷第3 题，通
过墨条研磨情境，考查砚台与墨条间摩擦力的相互作用，涉及牛顿第三定律中作用力与反作用力的关系。
共点力的平衡考查频率较高，近三年在全国各卷中频繁出现，黑吉辽卷也有涉及，题型多为选择题，有时
也会出现在计算题中，常考查二力平衡、三力平衡或多力平衡问题，如2025 年黑吉辽蒙卷中就有相关实验
题。
复习目标：
目标一：理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力。
目标二：熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析。
目标三：解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。
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考点一 牛顿第三定律 受力分析
知识点1 牛顿第三定律
1、作用力和反作用力
两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物
体也施加了力。物体间相互作用的这一对力叫作用力和反作用力。
2、牛顿第三定律
（1）内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
（2）表达式：F＝－F '。
（3）意义：建立了相互作用的物体之间的联系，体现了作用力与反作用力的相互依赖关系。
3、平衡力与相互作用力的异同
一对作用力与反作用力
一对平衡力
相
同
点
大小
相等
方向
相反
是否共线
共线
不
同
点
性质
一定相同
不一定相同
作用时间
同时产生、同时消失
不一定同时产生、同时消失
作用对象
不同（异体）
相同（同体）
作用效果
两个力作用在不同物体上产
生不同效果，不能抵消
两个力作用在同一物体上使物体
达到平衡的效果
得分速记 应用牛顿第三定律转换研究对象
如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，再根据牛顿第三定律求解该力。
知识点2 受力分析
1、受力分析
把研究对象（指定物体）在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出受力分析图的过程。
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2、受力分析的一般步骤
3、受力分析的方法
（1）假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在
对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。
（2）状态法：受力分析时，若一时不能确定某力是否存在，可先分析物体的运动状态和除此力外物体所
受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在。
（3）转换法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则：
①可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在。
②可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在。
得分速记 受力分析时注意以下四点
（1）只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体的作用力。
（2）只分析外力，不分析内力。
（3）只分析性质力，不分析效果力。
（4）分力、合力不要重复分析。
知识点3 整体法与隔离法
整体法
隔离法
研究对象
几个物体组成的一个整体
与周围物体分隔开来的物体
选用原则
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受
力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法
在分析系统内各物体（或一个物体各部
分）间的相互作用时，宜用隔离法
注意事项
（1）整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替
使用整体法和隔离法
（2）一般情况下先整体后隔离，即“整体法”优先
（3）在使用隔离法时，优先选择分析受力简单的研究对象
考向1 相互作用力与平衡力的比较
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例1 关于作用力和反作用力的说法正确的是（ ）
A．物体间发生相互作用时先有作用力，后有反作用力
B．作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以物体一定保持平衡
C．人加速奔跑时，地对人的作用力大于人对地的作用力
D．重力和弹力不可能是一对作用力和反作用力
【答案】D
【解析】A．作用力与反作用力是同时产生、同时变化、同时消失，故A 错误；
B．作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在不同的物体上，作用效果不能抵消，不能合成，所以
物体不一定保持平衡，故B 错误；
C．人加速奔跑时，地对人的作用力与人对地的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，
故C 错误；
D．作用力与反作用力是物体间的相互作用，力产生的本质相同，性质相同，因此重力和弹力不可能是一
定作用力和反作用力，故D 正确。
故选D。
【变式训练1】
如图所示，一只金丝猴在树林中玩耍时，单手握住树枝悬挂在空中静止，下列
说法正确的是（ ）
A．金丝猴对树枝的拉力就是金丝猴的重力
B．树枝对金丝猴的拉力是由于树枝的形变引起的
C．金丝猴对树枝的拉力与树枝对金丝猴的拉力是一对平衡力
D．金丝猴对树枝的拉力与金丝猴受到的重力是一对作用力与反作用力
【答案】B
【解析】A．金丝猴对树枝的拉力是弹力，作用在树枝上，金丝猴的重力是由于地球吸引产生的，作用在
金丝猴上，故金丝猴对树枝的拉力不是金丝猴的重力，选项A 错误；
B．树枝对金丝猴的拉力是由于树枝的形变引起的，选项B 正确；
C．金丝猴对树枝的拉力与树枝对金丝猴的拉力是一对作用力与反作用力，不是一对平衡力，选项C 错误；
D．金丝猴对树枝的拉力作用在树枝上，金丝猴受到的重力作用在金丝猴上，故金丝猴对树枝的拉力与金
丝猴受到的重力不是一对作用力与反作用力，选项D 错误。
故选B。
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【变式训练2】（2025·浙江·模拟预测）春节期间，小红在逛公园的过程中看到公园里挂着红红灯笼，洋溢
着浓浓的年味。若三个串接的灯笼悬挂在轻绳上，呈竖直排列，从上到下依次标为1，2，3，下列说法正
确的是（ ）
A．三个灯笼可能受到水平风力的作用
B．灯笼2 受到其上、其下两个灯笼对其的拉力是一对作用力和反作用力
C．灯笼3 受到的重力与灯笼2 对其的拉力是一对平衡力
D．若灯笼1 上面的轻绳突然断裂瞬间，灯笼2 加速度仍为零
【答案】C
【解析】A．对三个灯笼进行受力分析可知，除重力外，因为三个灯笼呈竖直排列，所以彼此间的拉力都
是竖直方向，若三个灯笼还受水平风力的作用，将不能受力平衡，所以不可能受到水平风力的作用，故A
错误；
B．作用力和反作用力是一对大小相等，方向相反，作用在两个物体上的力，灯笼2 受到其上、其下两个
灯笼对其的拉力，受力物体都是灯笼2，所以它们不是一对作用力和反作用力，故B 错误；
C．灯笼3 受到重力和灯笼2 对其的拉力处于平衡状态，所以它们是一对平衡力，故C 正确。
D．若灯笼1 上面的轻绳突然断裂，三个灯笼均做自由落体运动，加速度都为重力加速度g，所以灯笼1 上
面的轻绳突然断裂瞬间，灯笼2 加速度不为零，故D 错误。
故选C。
考向2 牛顿第三定律的应用
例2 如图所示，一木箱放在水平面上，木箱质量为M，人的质量为m，人站在木箱里用力F 向上推木箱，
则下列说法正确的是（ ）
A．木箱对人的作用力大小为mg
B．人对木箱作用力的合力大小为mg＋F
C．地面对木箱的支持力大小为Mg＋mg-F
D．木箱对地面的压力大小为Mg＋mg＋F
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【答案】A
【解析】A．由于人处于平衡状态，因此木箱对人的作用力与人的重力等大反向，故木箱对人的作用力大
小为mg，A 正确；
B．根据牛顿第三定律可知人对木箱的作用力与木箱对人的作用力等大反向，木箱对人的作用力与人的重
力等大反向，所以人对木箱作用力的合力大小为mg，B 错误；
C．对人和木箱整体受力分析可知，地面对木箱的支持力与木箱和人的重力等大反向，所以地面对木箱的
支持力大小为Mg＋mg，C 错误；
D．根据牛顿第三定律可知木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力等大反向，所以木箱对地面的压力大
小为Mg＋mg，D 错误。
故选A。
【变式训练1】叠罗汉，是中国民间的传统节目，也是一种传统的体育游戏，由若干人互相配合组成造型。
质量均为
的表演者紧靠在一起竖直叠在水平地面上如图所示，假设下面表演者的受力点均在其顶端
（即弹力在竖直方向上）。重力加速度大小g 取
，则（ ）
A．表演者1 给表演者2 的压力大小为400N
B．表演者2 对表演者5 的压力比对表演者4 的压力大
C．表演者4 顶端受到的压力大小为400N
D．表演者5 右端对地面的压力大小为500N
【答案】D
【解析】A．分别对6 个表演者受力分析如图所示（仅画出表演者1）
由平衡条件得
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根据牛顿第三定律可知，1 给2 的压力大小为200N，故A 错误；
BC．同理可得
根据牛顿第三定律可知，2 对5 的压力与对4 的压力均为300N，故BC 错误；
D．对5 受力分析可得
根据牛顿第三定律可得
，
解得
根据牛顿第三定律可知，5 右端对地面的压力大小为
故D 正确。
故选D。
【变式训练2·变考法】课间时，同学们在教室内玩耍，某同学用两只手分别撑住桌子（桌面等高）使自己
悬空，并保持如图所示姿势静止，两手臂和桌面夹角均为θ，若该同学质量为M，每张桌子的质量为m，
重力加速度为g，桌面与地面均水平。求：
（1）该同学每只手臂所承受的作用力的大小；
（2）左侧桌子对地面的压力大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）对该同学受力分析，设手臂受力为
，受力分析图如图所示
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根据平衡条件得
解得该同学每只手臂所承受的作用力的大小为
（2）设地面对左侧桌子的支持力为
，以人和桌子为整体进行受力分析，可得
解得
根据牛顿第三定律可知，左侧桌子对地面的压力大小
。
考向3 受力分析
例3 （2025·河北·模拟预测）如图所示，木箱在斜向上恒定拉力F 作用下沿粗糙水平面向右做直线运动，
下列说法正确的是（ ）
A．木箱可能受两个力作用
B．木箱可能受三个力作用
C．木箱一定受四个力作用
D．木箱受拉力F 与摩擦力
的合力一定竖直向上
【答案】A
【解析】ABC．地面粗糙、若木箱受弹力
，由
可知一定受摩擦力
，即木箱受力一种可能是拉力和重力，两个力的合力水平向右，木箱向右做匀加速运
动，或者木箱受拉力
、重力
，弹力
，摩擦力
四个力作用，沿水平面向右做直线运动，不可能受
三个力的作用，故A 正确，BC 错误；
D．木箱在四个作用下做匀速运动中是四个力平衡，拉力
与摩擦力
的合力
，重力
与弹力
的合
力
，由平衡关系可知
与
等大、反向，即
竖直向上，若向右加速、或减速运动拉力
与摩擦力
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的合力
的方向不是竖直向上，故D 错误。
故选A。
【变式训练1】
【与冰雪运动结合】冬季冰雪游很火爆，其中冰雪滑道最受青睐，如图所示，
如果轻推处在冰雪滑道斜面顶端的同学，让该同学沿不光滑斜面向下滑动，在滑动过程中，该同学与两侧
竖直冰面无接触，则对该同学受力分析完整且正确的选项是（ ）
A．重力、下滑力、支持力
B．重力、滑动摩擦力、支持力
C．重力、滑动摩擦力
D．重力、下滑力、滑动摩擦力、支持力
【答案】B
【解析】该同学沿不光滑斜面向下滑动，在滑动过程中，该同学受重力、滑动摩擦力、支持力3 个力的作
用。
故选B。
【变式训练2】如图甲所示是春节贴春联的示意图，简化图如图乙所示，梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，
下端放在粗糙的水平地面上，人站立于梯子上，此时还未贴春联，下列说法正确的是（ ）
A．梯子一定受到三个力作用
B．人和梯子组成的系统可能受三个力作用
C．人对梯子的作用力竖直向下
D．地面对梯子的作用力竖直向上
【答案】C
【解析】A．梯子受到竖直向下的重力、墙壁水平向右的支持力、地面竖直向上的支持力和地面水平向左
的静摩擦力，共四个力作用，故A 错误；
B．人和梯子组成的系统在竖直方向上受重力、地面的支持力，因为墙光滑，所以竖直墙对梯子没有摩擦
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力；在水平方向上，受到竖直墙壁水平向右的支持力和地面水平向左的摩擦力，共四个力作用，故B 错误；
C．人处于平衡状态，梯子对人的作用力与其重力等大反向，故梯子对人的作用力竖直向上，根据牛顿第
三定律，人对梯子的作用力竖直向下，故C 正确；
D．地面对直梯的作用力为支持力和摩擦力的合力，方向斜向左上方，故D 错误。
故选C。
考点二 共点力的平衡
知识点1 共点力的平衡
1、平衡状态
物体处于静止或匀速直线运动状态，即a=0。
2、平衡条件：F 合＝0 或者
3、平衡条件的推论
（1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
（2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大
小相等，方向相反。
（3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大
小相等，方向相反。
4、处理平衡问题的常用方法
（1）合成与分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将任意两个力合成，则该合力一定与第三个力大
小相等，方向相反；或将其中某一个力沿另外两个力的反方向分解，则其分力和其他两个力满足平衡条
件。
（2）正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到两个相互垂直的x
轴、y 轴上，则Fx 合＝0，Fy 合＝0。选择x、y 轴方向时，要使尽可能多的力落在x 轴、y 轴上，被分解的力
要尽可能是已知力。
（3）矢量三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的
矢量三角形，结合数学知识求解未知力。
知识点2 全反力解含摩擦力的四力平衡
物体受四个力平衡，其中一个力为支持力，一个力为滑动摩擦力。常常应用到求解除支持力摩擦力和
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重力外的第四个力的大小、方向，有时也会应用到对动摩擦因数的求解。
1、全反力和摩擦角
支持力与摩擦力的合力称为全反力。如图中的FR，而滑动摩擦力f＝μN，f 与N 的方向垂直，若动摩擦
因数μ 不变，则f 与N 成比例增大或减小，则全反力FR的方向不变。当物体处于滑动状态时，全反力FR与
支持力N 的夹角称为摩擦角，如图中的θ。摩擦角的正切值
。对物体进行受力分析时，我
们可将这两个力看成一个全反力。
2、解题步骤
（1）化四为三。将支持力与摩擦力合为全反力。
（2）使用动态平衡“斜不转模型”的口诀“转动力垂直最小，不转力画图分析”。
考向1 单体的静态平衡
例1 （多选）如图所示，质量为
的儿童在滑梯游戏时从滑板上下滑，下滑过程视为匀速直线运动，滑板
与水平面的夹角为
，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数为
，重力加速度为
，则儿童下滑过程中所受
的摩擦力大小为（ ）
A．mgsinθ
B．mgcosθ
C．μmgsinθ
D．
【答案】AD
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【解析】下滑过程儿童做匀速直线运动，根据平衡条件有
，
其中
解得
故选AD。
思维建模 共点力静态平衡的求解方法
【变式训练1】如图，天然气灶的锅支架上对称分布着四个支撑片，每个支撑片与水平方向的夹角均为
α，锅及锅内食材的总质量为m，重力加速度为g，将锅放在支架上烹饪时锅处于静止状态，不考虑锅与支
撑片之间的摩擦力，每个支撑片对锅的弹力大小为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】根据平衡条件得
解得
故选A。
【变式训练2·变考法】
【生活场景与学科知识结合】斜面光滑的三角劈质量为M，静止在水平
地面上，质量为m 的物块在斜面上端绳子的拉力作用下静止在斜面上，斜面倾角为37°，重力加速度为
g，cos37°=0.8，sin37°=0.6，求：
（1）绳子的拉力大小；
（2）物块对斜面的压力大小；
（3）地面对斜面的支持力和摩擦力。
【答案】（1）
（2）
（3）
，0
【解析】（1）以小物块m 为研究对象，对小物块进行受力分析可知
（2）斜面对物块的支持力
由牛顿第三定律可得，物块对斜面的压力为
（3）以三角劈和小物块整体作为研究对象进行受力分析，则地面对斜面的支持力
地面对斜面的摩擦力
考向2 多体的静态平衡
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例2 某登山营地在两座不等高的悬崖边缘设置了紧急救援滑索。滑索由质量为m 的强化绳索制成，两端分
别固定在高度不同的竖直支架上。安装时，左端绳索与支架的切线夹角为α，右端切线夹角为β。为确保
受困人员滑降时的安全性，需计算滑索最低点（弧底）的张力大小。已知重力加速度为g，求该张力表达
式（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】对绳子受力分析如图所示
其中
、
分别是左右悬点对绳子的拉力大小，设重绳最低点（弧底）的张力大小为F，分析可知其方向
为水平方向，对重绳最低点左半部分，由平衡条件有
对重绳最低点右半部分，由平衡条件有
对重绳，由平衡条件有
联立解得
故选B。
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【变式训练1】
（多选）如图所示，氦气球通过轻绳系留在地面的沙袋上，已知氦气球以及球内
氦气质量为12kg，沙袋质量为20kg，与水平地面之间的滑动摩擦因素μ=0.5。气球受到竖直向上的空气的
浮力以及水平方向风的作用力，当系留轻绳与水平方向之间的夹角为53°时，沙袋刚要在地面上滑动时，
关于气球的受力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．气球所受的空气的浮力大小为200N
B．气球所受的空气的浮力大小为180N
C．水平风力的大小为80N
D．水平风力的大小为60N
【答案】AD
【解析】沙袋刚要滑动，此时沙袋受到的摩擦力为最大静摩擦力，近似等于滑动摩擦力。沙袋在水平方向
受到绳子拉力FT的水平分力和摩擦力f，在竖直方向受到重力、地面支持力N 和绳子拉力FT的竖直分力。
水平方向
竖直方向
且f=μN，sin53°=0.8，cos53°=0.6
代入数据联立解得
气球在竖直方向受到竖直向下的重力和绳子拉力FT在竖直方向的分力以及竖直向上的空气浮力F 浮，故气
球在竖直方向
在水平方向，气球受到水平方向的风力F 风和绳子拉力FT在水平方向的分力，故水平方向
代入数据联立解得F 浮=200N，F 风=60N
故选AD。
【变式训练2·变考法】如图所示，质量
的木块A 套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量
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的小球B 相连。今用跟水平方向成α=30°角的力
拉着球带动木块一起向右匀速运动，
运动中A、B 相对位置保持不变，g 取10m/s2。求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
【答案】（1）30° （2）
【解析】（1）对B 进行分析，根据平衡条件有
，
解得
，
（2）对A 进行分析，根据平衡条件有
，
其中滑动摩擦力
解得
考向3 整体法和隔离法解决多物体平衡问题
例3 如图所示，质量分别为m、
的小球1、2 用细线a、b、c 连接悬吊在墙角，细线a 与竖直方向的夹
角
，细线b 与竖直方向的夹角
，细线c 水平，不计细线的重力，
，
，则细线a、c 上的拉力大小之比为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】设细线a、c 上的拉力大小分别为F1和F2，对两个小球和细线b 整体受力分析，根据平衡条件有
解得
∶
=5 3∶
故选C。
【变式训练1】如图所示，一轻绳跨过定滑轮将物体A、B 连接在一起，A、B 均处于静止状态。已知两物
体质量分别为mA=3kg 和mB=7kg，滑轮左侧绳与水平方向的夹角为θ=30°，物体B 与地面的动摩擦因数
μ=0.5，不计滑轮和绳的摩擦，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．物体B 受3 个力
B．物体A、B 之间绳子的拉力大小为25N
C．物体B 受水平地面对它的支持力大小为55N
D．物体B 受到地面对它的摩擦力大小为27.5N
【答案】C
【解析】A．对物体B 受力分析，由平衡条件可知物体B 受到重力、支持力、拉力、静摩擦力4 个作用力，
选项A 错误；
B．对物体A 受力分析得，轻绳的拉力
，选项B 错误；
C．B 物体由平衡条件得
，选项C 正确；
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D．根据题意物体A、B 均处于静止状态，则
，选项D 错误。
故选C。
【变式训练2·变考法】如图斜面体C 放在粗糙水平面上，物块A 静止在斜面体C 上，重物B 用轻绳悬挂于
O 点。OA 水平，OO′与竖直方向的夹角及斜面的倾角均为37°。已知mA=48kg，mC=100kg，A 与C 及C 与
地面间的动摩擦因数均为μ=0.8。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）若mB=0.4kg，则地面对斜面体C 的支持力和摩擦力的大小；
（2）物块B 的最大质量
。
【答案】（1）1480N；3N （2）2kg
【解析】（1）对O 点进行受力分析，可知O 受到B 的拉力，A 的拉力以及左侧绳子的拉力，如图所示
根据平衡条件可得
以斜面体C 和重物A 整体为研究对象，受到重力、地面对C 的支持力FNC、地面对C 的摩擦力FfC以及水平
细线OA 的拉力F1，如图所示
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竖直方向有
水平方向有
（2）重物A 受到重力、斜面体的支持力FNA、绳子的拉力F1′以及斜面体的摩擦力FfA，如图所示
垂直于斜面的方向有
沿斜面的方向有
且
，
联立解得
对AC 整体分析有
且
解得
分析可知，为使系统静止，B 的质量最大为2kg。
考向4 立体空间的平衡问题
例4 （多选）图甲为一直角斜槽，斜槽的棱
与水平面的夹角为
，两槽面关于竖直面对称。图乙
是斜槽的截面图，一个质量
的正方体物块恰能沿此斜槽匀速下滑。物块与两槽面的动摩擦因数相
同，
，
，
。下列说法正确的是（ ）
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A．每个槽面对物块的摩擦力大小为
B．每个槽面对物块的支持力大小为
C．物块与槽面之间的动摩擦因数为
D．若施加沿
向上的拉力使物块沿斜槽匀速向上运动，则拉力大小为
【答案】ACD
【解析】ABC．对物块受力分析，如图所示
在垂直于斜槽的平面内，有
在物块下滑方向，有
其中
联立解得
，
，
，AC 正确，B 错误；
D．若施加沿
向上的拉力使物块沿斜槽匀速向上运动，则拉力大小为
，故D 正
确。
故选ACD。
解题技巧 “对称法”解决立体空间共点力的平衡问题
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1、研究某一条线，沿线方向的力与线外的力正交分解后在沿线方向的分力的总合力为零，F 合＝0。
2、研究某一个面，面内的力与面外的力正交分解后在该面内的分力的总合力为零，F 合＝0。
3、要注意图形结构的对称性，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性，即某些力大小相等、方向特
点相同等。
【变式训练1】（2024·山东泰安·模拟预测）如图所示为某款晾晒谷物的双层吊篮，每层吊篮质量均为
。
上方吊篮通过分别固定在点
，
，，
的四条等长的轻质细线对称悬挂，下方吊篮通过四条等长的轻质
细线竖直悬挂，整体处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．上方四条悬挂细线中的拉力均为
B．上方细线越长，细线中的拉力越大
C．上方细线越长，过
、点的两条细线对吊篮拉力的合力将减小
D．上方细线中的拉力大小一定大于下方细线中的拉力大小
【答案】D
【解析】AB．设上方四条悬挂细线与竖直方向的夹角为
，以双层吊篮为整体，根据受力平衡可得
可得
上方细线越长，则
越小，
越大，细线中的拉力越小，故AB 错误；
C．根据对称性可知，过
、点的两条细线对吊篮拉力的合力等于过
、
点的两条细线对吊篮拉力的合
力，则过
、点的两条细线对吊篮拉力的合力等于双层吊篮整体重力的一半，即为
，保持不变，故C
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错误；
D．以下方吊篮为对象，根据平衡条件可得下方细线中的拉力大小为
则有
故D 正确。
故选D。
【变式训练2·变考法】如图所示，两根直木棍
和
相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径
、质量
的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距
，与水平面
的夹角
（
，
，
取
）。求：
（1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小；
（2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数；
（3）若每根直木棍与水泥圆筒间的动摩擦因数均为0.375，则要让水泥圆筒能静止在直木棍上，两木棍间
距应满足什么条件？（最大静摩擦可认为等于滑动摩擦）
【答案】（1）
，
（2）0.45 （3）
【解析】（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向根据平衡条件可知
垂直于斜坡方向有
（2）由底部沿木棍向上看，受力关系如图所示
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图中
角满足
解得
根据平衡条件有
解得
又因为每根木棍的摩擦力
所以动摩擦因数
（3）设圆筒恰好在木棍上静止时，两木棍的弹力夹角的一半为
，根据平衡条件
；
代入数据解得
由
解得
且当
角越大时
越大，圆筒有更大可能不下滑；再考虑到实际情况，故
1．（2024·黑吉辽卷·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，
砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（ ）
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A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
【答案】C
【解析】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向
右，故A 错误；
B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩
擦力方向水平向右，故B 错误；
C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C 正确；
D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚
台的压力，故D 错误。
故选C。
2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m 的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直
绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为
、夹角为
，重力加速度大小为g。则地
面对钢管左端的摩擦力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．0
【答案】D
【解析】对钢管受力分析，如图所示
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若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的
摩擦力大小为零。ABC 错误，D 正确。
故选D。
3．（2025·北京·高考真题）如图所示，长方体物块
叠放在斜面上，B 受到一个沿斜面方向的拉力
F，两物块保持静止。B 受力的个数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】C
【解析】根据题意，对A 受力分析可知，受重力、B 的支持力，由于A 静止，则A 还受B 沿斜面向上的静
摩擦力，对B 受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A 的压力、拉力
、B 还受A 沿斜面向下的摩擦力，
由于B 静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B 受6 个力作用。
故选C。
4．（2025·福建·高考真题）山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风
力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是（ ）
A．F2大于F1
B．F1大于F2
C．F1等于F2
D．大小关系与风力大小有关
【答案】A
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【解析】无风时，地面对风动石的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为
当受到一个水平风力时，地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡
根据平衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为
，故F2大于F1。
故选A。
5．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m 的匀质
钢管在无风的空中悬停，轻绳M 端和N 端系住钢管，轻绳中点O 通过缆绳与无人机连接。MO、NO 与竖
直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO 的弹力大小为（ ）（重力加速度为g）
A．2mg
B．mg
C．
D．
【答案】B
【解析】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为
，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件
可得
故选B。
6．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面
内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对
其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F 的最大
值为（ ）
A．
B．
C．G
D．
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【答案】B
【解析】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F 最大，根据平衡条件有
解得
故选B。
7．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m 的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，
并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8 倍，已
知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得
根据平衡条件得
解得
根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为
故选D。
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8．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q 拉着无动力货船S 一起在静水中沿图中虚线方向匀速
前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与
船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（ ）
A．
B．
C．2f
D．3f
【答案】B
【解析】根据题意对S 受力分析如图
正交分解可知
所以有
对P 受力分析如图
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则有
解得
故选B。
9．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2 和
橡皮筋相连于一点，绳1 上端固定在A 点，绳2 下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m 与橡皮筋长度x 的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1 每次与竖
直方向夹角均为
且橡皮筋与绳1 垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出
关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
（1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得
，由图（b）可知，该芒果的质量
g
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（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1 与竖直方向夹角为
但与橡皮筋不垂直，由图像读出的
芒果质量与
相比 （填“偏大”或“偏小”）。
（2）另一组同学利用同样方法得到的
图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。
A．水杯质量过小
B．绳套长度过大
C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
（3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。
【答案】（1） 106 偏大 （2）C （3）减小细线与竖直方向的夹角
【解析】（1）[1]操作测得
，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为106g；
[2]若杯中放入芒果后，绳1 与竖直方向夹角为
但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉力
变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与
相比偏大。
（2）另一组同学利用同样方法得到的
图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮
筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。
故选C。
（3）根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较
小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。
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