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专题10 牛顿第三定律 受力分析 共点力的平衡
题型一 牛顿第三定律......................................................................................................................................2
题型二 受力分析..............................................................................................................................................4
题型三 静态平衡问题......................................................................................................................................8
课时精练..........................................................................................................................................................11
【基础回顾】
一、牛顿第三定律
1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互 的，一个物体对另一个物体施加
了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。
2. 内容：
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反 ，作用在同一条
直线上 。
二、受力分析
1.受力分析
把研究对象（指定物体）在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出受力分析
图 的过程。
2.受力分析的一般顺序
（1）先画出重力 。
（2）其次分析弹力 。
（3）再分析摩擦力 。
（4）最后分析电磁力 。
三、共点力的平衡
1.平衡状态
物体处于静止 状态或匀速直线 运动状态。
2.平衡条件
F 合＝0 或者
3.平衡条件的推论
（1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相
等，方向相反 。
（2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其
余两个力的合力 大小相等，方向相反。
（3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其
余几个力的合力 大小相等，方向相反。
题型一 牛顿第三定律
1.作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”
六同
性质相同、大小相同、同一直线、同时产生、同时变化、同时消失
三异
方向相反、不同物体、不同效果
二无关
与物体的运动状态无关、与物体是否受其他力无关
2.作用力和反作用力与一对平衡力的比较
作用力和反作用力
一对平衡力
不同点
作用在两个物体上
作用在同一物体上
力的性质一定相同
对力的性质无要求
作用效果不可抵消
作用效果相互抵消
相同点
大小相等、方向相反，作用在同一直线上
3.应用牛顿第三定律转换研究对象
如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，再根据牛顿第三定律求
解该力。
【例题精讲】
1．（2026•榆林开学）如图所示，在我国东北马拉雪橇是很受游客欢迎的旅游项目。马拉着
雪橇从静止开始运动，下列说法正确的是（ ）
A．当马拉雪橇加速前进时，马拉雪橇的力大于雪橇拉马的力
B．当马拉雪橇减速前进时，马拉雪橇的力等于雪橇拉马的力
C．马对雪橇的拉力先产生，运动后雪橇才对马产生拉力
D．雪橇能够运动是由于马对雪橇的拉力大于雪橇对马的拉力
2．（2026•泉州模拟）福建选手李发彬在第十五届全运会举重项目中夺得金牌，实现全运
会“三连冠”，比赛中再现“金鸡独立”，如图甲所示：双脚稳定站立时如图乙所示。下
列说法正确的是（ ）
A．“金鸡独立”时，人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力大小相等
B．“金鸡独立”时，地面对人的作用力大于人对地面的作用力
C．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越小，则双脚对地的压力越大
D．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越大，则双脚对地的压力越大
3．（2026•惠农区校级开学）贴“福”字是中国民间由来已久的风俗，小吴同学正写
“福”字，如图所示。他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇
纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中
（ ）
A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力没有关系，和重力相等，方向竖直向下
B．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力等于红纸对毛笔的支持力，它们是一对平衡力
C．不管向什么方向行笔，红纸与“镇纸”之间总存在摩擦力
D．向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右
4．（2025 秋•南平期末）2025 年11 月14 日，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场
成功着陆，如图是返回舱返回地面的示意图。为确保安全着陆，飞船在离地约8km 时打
开主降落伞，返回舱在多根伞绳的作用下减速下降，则该过程中（ ）
A．伞绳对返回舱的作用力等于返回舱对伞绳的作用力
B．伞绳对返回舱的作用力大于返回舱对伞绳的作用力
C．伞绳对返回舱的作用力与返回舱的重力是一对平衡力
D．伞绳对返回舱的作用力与返回舱对伞绳的作用力是一对平衡力
5．（2025 秋•海门区期末）在田径跳远中运动员全力起跳，最终双脚陷入松软的沙坑。关
于双脚陷入沙坑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．脚对沙坑的作用力大于沙坑对脚的作用力
B．脚对沙坑的作用力等于沙坑对脚的作用力
C．脚对沙坑的作用力小于沙坑对脚的作用力
D．运动员有加速度，无法比较两力的大小
（多选）6．（2025 秋•同安区校级期末）使用砚台研墨时讲究心静手稳，徐力周行。如图
所示，在研墨过程中，砚台始终静止在水平桌面上，当墨条的速度方向水平向左时，则（
）
A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向右
C．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
D．桌面对砚台的支持力与砚台对桌面的压力是一对作用力与反作用力
（多选）7．（2025 秋•广州期末）在学校运动会拔河比赛中，甲队和乙队队员分别向两侧
拉扯同一根绳子，最终甲队将乙队缓慢拉过中线获胜，若绳子质量不计，且保持水平。下
列说法正确的是（ ）
A．甲队与地面摩擦力的大小始终等于乙队与地面摩擦力的大小
B．甲队能获胜，是因为甲队对绳子的拉力大于乙队对绳子的拉力
C．甲队对绳子的拉力和绳子对甲队的拉力是相互作用力，二者大小始终相等
D．乙队被拉动瞬间，乙队受到的绳子拉力大于乙队受到的地面静摩擦力
题型二 受力个数分析
1.受力分析的四种方法
假设法
在未知某力是否存在时，先对其做出不存在的假设，然后根据
该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在
整体法
将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分
析的方法
隔离法
将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析
的方法
动力学
分析法
对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分
析求解的方法
2.受力分析的注意事项
（1）养成按照一定顺序进行受力分析的习惯。
（2）涉及弹簧弹力时，要注意拉伸或压缩可能性分析。
（3）分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向！
（4）对于不能确定的力可以采用假设法分析。
【例题精讲】
1．（2025 秋•房山区期末）如图所示，木块M、N 叠在一起，放在粗糙水平桌面上。一个
水平向右的恒定拉力F 作用在M 上，使M、N 一起匀速运动两木块始终保持相对静止。
关于M、N 受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．M 受到重力、支持力和拉力
B．N 受到重力、支持力、压力和两个摩擦力
C．M 受到重力、支持力和地面对它的摩擦力
D．通过M 的传递，N 也受到力F 的作用
2．（2026•合肥校级模拟）如图所示，一质量为m 的带孔小球穿在粗糙水平直杆上处于静
止状态，小球的孔比杆的直径略大。现对小球施加一个斜向右上的力F，则下列说法正确
的是（ ）
A．小球一定受2 个力作用
B．小球可能受3 个力作用
C．小球可能受4 个力作用
D．小球一定受4 个力作用
3．（2025 秋•张家界期末）平衡术对人的观察能力和动手能力要求较高，极其锻炼人的耐
心。小强同学在海边堆放了一些石块，如图所示，不计空气作用力，下列说法正确的是（
）
A．最上面的石块D 一定只受两个力作用
B．心形石块E 一定不受摩擦力作用
C．石块C 一定受到6 个力的作用
D．石块B 对石块A 的作用力方向一定竖直向上
4．（2025 秋•闵行区校级月考）如图，物块随着匀速运动的传送带一起向右做匀速直线运
动。它受到的力是（ ）
A．重力、支持力、向右静摩擦力
B．重力、支持力
C．重力、支持力、向左静摩擦力
D．重力、支持力、滑动摩擦力
5．（2026•遵义校级模拟）如图所示，一质量均匀的钢管，一端支在粗糙的水平地面上，
另一端被竖直绳悬挂着，关于钢管受到的作用力，以下说法正确的是（ ）
A．钢管受到3 个力的作用
B．钢管受到水平向左的静摩擦力
C．钢管对绳子的弹力沿着绳子而指向绳子收缩的方向
D．钢管对水平地面支持力的方向与钢管垂直
（多选）6．（2025 秋•钦州期末）半圆柱体P、Q 按如图所示的方式放置，P 贴着墙面，Q
贴着地面，P、Q 均处于静止状态，若P 与Q 接触面光滑，下列说法正确的是（ ）
A．P 一定受到四个力的作用
B．P 可能受到三个力的作用
C．Q 一定受到四个力的作用
D．Q 可能受到三个力的作用
（多选）7．（2025 秋•武清区校级月考）如图所示，在竖直向上的恒力F 作用下，A、B
两物体一起靠在粗糙竖直墙面保持静止，则关于它们受力情况的说法正确的是（ ）
A．A 可能受到5 个力
B．B 可能受到2 个力
C．A 与墙壁之间一定没有弹力和摩擦力
D．A 与B 之间一定有摩擦力
题型三 静态平衡问题
1.合成法：适用于三力平衡问题，根据任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相
反，通过平行四边形定则建立平衡关系。
2.正交分解法：适用于多力平衡问题，通过两个垂直方向的合力为零，建立平衡关系。
3.数学方法：无论是合成法还是正交分解法，都要通过数学方法建立平衡关系。
（1）当角度已知时，常用三角函数。
（2）当长度已知时，常用三角形相似关系或勾股定理。
（3）特殊情况下，可考虑正（余）弦定理。
【例题精讲】
1．（2026•甘肃一模）如图1 所示，一架直梯上端斜靠在光滑竖直墙壁上，下端放在粗糙的
水平地面上，直梯处于静止状态，可简化为如图2 所示模型。下列说法正确的是（ ）
A．地面对直梯的作用力的方向垂直于水平地面向上
B．墙面对直梯的作用力的方向垂直于直梯平面斜向上
C．减小直梯与墙面的夹角θ（θ≠0），地面对直梯的摩擦力可能为零
D．增大直梯与墙面的夹角θ（直梯仍保持静止），地面对直梯的支持力大小不变
2．（2026•淮北模拟）如图所示，用三根细线a、b、c 将质量均为m 的两个小球1 和2 连
接并悬挂。两小球处于静止状态时，细线a 与竖直方向的夹角为30°，细线c 水平。若将
细线b 剪断，则剪断前和剪断瞬间细线a 拉力大小分别为（ ）
A．4 ❑√3
3
mg，
❑√3
2 mg
B．4 ❑√3
3
mg，1
2 mg
C．2❑√3
3
mg，
❑√3
2 mg
D．2❑√3
3
mg，1
2 mg
3．（2026•白山一模）图甲为悬浮地球仪，其原理如图乙所示：底座的三个相同的磁极对
地球仪中心的磁体产生大小均为F 的作用力（方向沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮
在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。已知地球仪的重量为G，则
力F 的大小为（ ）
A．1
2G
B．1
3G
C．
❑√6
6 G
D．
❑√3
6 G
4．（2026•庐阳区校级模拟）如图所示，一位小朋友躺在吊床上休息，当其静止时拴吊床
的两段绳子与竖直方向的夹角分别为α 和β。设夹角为α 的绳子拉力大小为T1，夹角为β
的绳子拉力大小为T2。则T 1
T 2
为（ ）
A．sinβ
sinα
B．sinα
sinβ
C．cosα
cosβ
D．cosβ
cosα
5．（2026•东兴区校级开学）四川油菜籽产量和菜籽油消费量均居全国首位，如图所示为
“古法榨油”简化原理图，木楔截面可看作顶角为θ 的等腰三角形，两木块截面均为直角
三角形且木块只能左右移动，用力撞击木楔，木楔挤压木块水平移动便可将油榨出。现撞
击木楔的力为F，若不考虑一切摩擦和木楔、木块质量的影响，则油饼受到木块的压力大
小为（ ）
A．
F
2tan θ
2
B．
F
2sin θ
2
C．F
2 tan θ
2
D．F
2 sin θ
2
（多选）6．（2025 秋•和平区校级期末）在粗糙水平地面上放置一个边长为a、质量为M
的正方体ABCD，正方体与地面间的动摩擦因数为μ，在正方体左侧有一竖直墙壁，如图
所示，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m 的光滑球，球的球心为O，OA 与
竖直方向的夹角为θ，正方体和球均保持静止，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动
摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．将正方体向右推动很小一段距离，其余条件不变，系统仍保持静止，正方体受到的摩
擦力不变
B．仅改变球的质量，其余条件不变，为保证正方体仍处于静止状态，球的质量应小于
Mtanθ
tanθ−μ
C．改变正方体到墙壁的距离，球与正方体始终处于静止状态且球没有落到地面，则tanθ
的最大值为μ( M +m)
m
D．当正方体的左侧面AD 到墙壁的距离小于R(1+ ❑√
μ
2
μ
2+1
)时，无论球的质量是多少，正
方体都不会滑动
（多选）7．（2026•开福区校级开学）如图所示，水平地面上放置一个倾角为θ、动摩擦
因数为μ 的粗糙斜面，斜面上有一重为G 的物块，在与斜面底边平行的水平推力F 作用下
处于平衡状态，过程中斜面始终保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则以下说法
正确的是（ ）
A．若物块恰好静止，则μ＝tanθ
B．若物块恰好静止，μ=
❑√F
2+(Gsinθ)
2
Gcosθ
C．若物块匀速运动，则斜面体对物块的作用力大小等于μGcosθ
D．若物块匀速运动，当物块的重力变为2G 时，为使物块能维持原来的运动，则仍平行
于斜面的推力应变为2F
题型四 整体法和隔离法
整体法和隔离法
整体法
隔离法
概念
将相互关联的问题视为一个整体
将某个物体从整体中分割出来单独研究
的方法
选用原
则
研究外界物体与系统整体的相互作
用力
研究系统内物体之间的相互作用
注意问
题
不需要考虑系统内部物体间的相互
作用
一般隔离受力较少的物体进行分析
【例题精讲】
1．（2025 秋•市南区校级月考）如图所示，10 个相同的木箱叠放在仓库里的水平防潮地面
上，每个木箱的质量均为m＝5kg，木箱间的动摩擦因数为μ1＝0.3，木箱与水平防潮地面
间的动摩擦因数为μ2＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g 取
10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．用水平F＝10N 的力可以把木箱1 拉出
B．用水平F＝10N 的力向右拉木箱1，木箱9 受到木箱8 的摩擦力10N，方向向左
C．用水平F＝150N 的力向右拉木箱10，可以使10 个木箱一起向前匀速移动
D．用水平力向右拉木箱10，使10 个木箱一起向前匀速移动，木箱5 和木箱6 之间的摩
擦力为0
2．如图所示，M、N 两物体放在一起，两物体质量均为m，梯形物体右下角为θ，所有接
触面间的动摩擦因数均为μ，在竖直向上的恒力F 作用下，两物体一起沿竖直方向向上做
匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．物体N 受到M 的作用力为mg
B．物体N 受到的摩擦力为μmgcosθ
C．物体M 受到墙面给的摩擦力为F﹣2mg
D．物体M 受到墙面给的支持力为mgcosθsinθ
3．（2025 秋•海南期末）如图所示，水平面上叠放着两完全相同的物体a 和b，被压缩了
0.1m 的水平轻弹簧一端固定，另一端与物体a 相连，系统静止，a 只受三个力作用，b 刚
好不滑动。已知弹簧的劲度系数k＝100N/m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧在弹性
限度内，θ＝37°，sin37°＝0.6，重力加速度g 取10m/s2，则b 与水平面间的动摩擦因数为
（ ）
A．3
4
B．3
5
C．3
7
D．3
8
4．（2025 秋•秦淮区校级月考）如图所示，A 是一质量为m 的盒子，B 的质量为0.5m，它
们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角为a＝30°的斜面上，B 悬于斜面之外，
整个系统处于静止状态。现在向A 中缓慢地加入沙子，直至A 将要滑动的过程中
（ ）
A．定滑轮所受作用力始终不变
B．A 所受的摩擦力先减小后反向增大
C．斜面所受地面的摩擦力逐渐增大
D．绳子拉力不断增大
5．（2025•东坡区校级三模）拱是一种重要的力学结构，我国的赵州桥就是世界上现存最
早，保存最完整的古代石拱桥。拱桥结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和
压力分解为向两边的压力，最后由拱桥两端的基石来承受（如图甲）。现有六块大小、形
状、质量都相同的楔形石块组成一个半圆形实验拱桥（如图乙），如果每个楔形石块的质
量m＝20kg，假设在中间两楔形石块正上方静置一个质量为M＝80kg 的长方形石块，重
力加速度g 取10m/s2，静摩擦力方向与接触面相切。则（ ）
A．地面对楔形石块1 的弹力大小为1400N
B．楔形石块3 对楔形石块4 的静摩擦力大小为400N
C．楔形石块2 对楔形石块3 的弹力大小一定小于300N
D．楔形石块2 对楔形石块3 的静摩擦力大小一定小于300 ❑√3 N
（多选）6．（2025 秋•达州期末）如图所示，粗糙水平地面上放有横截面为1
4圆的柱状物
体A，A 与墙面之间放有表面光滑的圆柱形物体B，A、B 均保持静止。若将A 向右移动
少许，A、B 仍保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．A 对B 的作用力不变
B．B 对墙的作用力不变
C．地面对A 的摩擦力变大
D．地面对A 的支持力不变
（多选）7．（2025 秋•五华区校级期末）如图所示，斜面体c 置于水平地面上，小盒b 置
于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行，连
接a 的一段细绳竖直，a 连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b 盒内缓慢加入适量砂粒，
a、b、c 始终位置保持不变，下列说法中正确的是（ ）
A．b 对c 的摩擦力可能先减小后增大
B．地面对c 的支持力始终不变
C．对地面的摩擦力方向始终向右
D．弹簧一定处于压缩状态
课时精练
一．选择题（共8 小题）
1．（2025 秋•泰安期末）下列说法正确的是（ ）
A．跳高运动员起跳时，地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
B．物体对水平桌面的压力是由于桌面的形变而产生的
C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽向后喷气，但无法获得前进的动力
D．鸡蛋撞击石头，石头对鸡蛋的作用力大小等于鸡蛋对石头的作用力大小
2．（2025 秋•台州期末）如图，质量均匀的钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖
直绳悬挂着，处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．钢管可能受四个力的作用
B．钢管受共点力作用，合力为零
C．钢管对绳的拉力是因为绳发生了微小形变
D．地面对钢管的支持力和钢管对地面的压力是一对作用力和反作用力
3．（2025 春•上海月考）小明同学回到寝室后，整理桌子（视为B）和桌子上的物品（视
为A）时，甲乙两名同学使用两个等大、反向的水平力F 分别作用在物体A 和B 上，A、
B 两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B 两物体各受几个力（
）
A．3 个、4 个
B．4 个、4 个
C．4 个、5 个
D．4 个、6 个
4．（2025 秋•洛阳月考）如图所示，圆筒竖直固定，三个相同的均质光滑小球a、b、c 均
在圆筒内处于静止状态。a 球所受力的个数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
5．（2026•浙江开学）如图所示的家用燃气炉架有四个爪，四个爪均匀分布，若将总质量
为m 的半球形锅放在炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．每个爪对锅的弹力是由于锅发生弹性形变产生的
B．每个爪与锅之间的弹力等于1
4 mg
C．若m 一定，锅的半径越大，每个爪对锅的弹力越小
D．若m 一定，锅的半径越大，燃气炉架对锅的作用力越小
6．（2026•泸县校级开学）如图所示，水平地面上质量为5kg 的木块向右匀速运动，推力F
＝10N，方向与水平方向夹角为37°斜向下。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则木块受到
的摩擦力为（g＝10m/s2）（ ）
A．10N
B．6N
C．8N
D．13N
7．（2025 秋•烟台期末）如图所示，水平地面上固定一圆心为O、半径为R 且表面光滑的
四分之一圆柱体，圆柱体上有一质量为2m 的小球A，O 点右侧的竖直细杆上套着质量为
m 的小圆环B，在O 点的正上方2R 处有一定滑轮。现用一跨过定滑轮的细线将小球与小
圆环连接起来，当小球与圆环组成的系统恰好能静止时，滑轮左右两侧的细线与竖直方向
的夹角分别为α＝30°、β＝45°。不计滑轮与细线间的摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，则小圆环与竖直细杆间的动摩擦因数大小为（ ）
A．4−❑√3
6
B．3−❑√6
3
C．4−❑√3
3
D．3−❑√6
6
8 ．（2025 秋• 丽水期末）如图为我国研发的全球首台新型高空风能发电装备
“SAWES1500”，它可以利用氦气气囊和系留缆绳悬浮在高空，捕捉高空风能发电。若
整机重力G＝5×105N，无风时，主气囊受空气浮力F 浮＝5.05×105N，设备通过三根系留缆
绳对称连接于地面同一锚泊点，每根缆绳与竖直方向夹角均为60°。对悬浮的发电机，以
下说法正确的是（ ）
A．发电机整机受到的合力为5×103N
B．每根系留缆绳的拉力大小为5×10
3
3
N
C．若增大每根缆绳与竖直方向的夹角，缆绳上的拉力会增大
D．地面锚泊点受到的绳的作用力为1×104N
二．多选题（共3 小题）
（多选）9．（2025 秋•长寿区期末）如图所示，轻绳1 一端连接小球，另一端悬挂于水平天
花板上O 点；轻绳2 一端连接小球，另一端悬挂于竖直墙面上的某点。初始时绳1 与竖直
方向的夹角θ＝37°，绳2 水平。现调节绳2 的长度，将其悬挂于竖直墙面上不同位置，整
个过程中小球位置保持不变，已知绳2 拉力的最小值为F0，sin37° = 3
5，cos37° = 4
5 ，下列
判断正确的是（ ）
A．小球的重力为5
4 F0
B．绳2 拉力最小时，绳1 的拉力为4
3 F0
C．初始位置时，细绳1 的拉力为25
12 F0
D．初始位置时，细绳2 的拉力为25
9 F0
（多选）10．（2025 秋•沙坪坝区校级期末）工人在河堤的硬质坡面OPNQ 上固定一垂直
坡面的挡板KLMN，向坡底运送质量为m 的长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面
夹角θ＝30°，交线为PN，坡面内QN 与PN 垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，
∠MNQ＝α＝60°。建筑材料沿MN 向下匀速下滑，若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦
因数相同，重力加速度为g，则（ ）
A．坡面OPQN 对长方体建筑材料的支持力大小为
❑√3
2 mg
B．挡板KLMN 对长方体建筑材料的支持力大小为
❑√3
4 mg
C．长方体建筑材料所受的摩擦力大小为1
6 mg
D．动摩擦因数μ 为
❑√3
9
（多选）11．（2025 秋•南宁期末）如图所示，在天花板的A 点安装光滑定滑轮，把质量
为M 的物块a 放在水平地面的C 点，连接物块a 的吊线绕过A 点滑轮后，另一端固定在
天花板的B 点；质量为m 的物块b 用光滑轻质小挂钩挂在AB 段吊线的O 点，此时AC 段
吊线与竖直方向夹角为30°，且AB 间吊线的总长度是AB 水平间距的2 倍，a 和b 都保持
静止，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．吊线的拉力FT =
❑√3
3 mg
B．物块a 对地面的压力F N =( M + 1
2 m)g
C．物块a 受到的摩擦力F f =
❑√3
2 mg
D．若将B 端吊线向左缓慢移动少许，物块a 始终保持静止
三．解答题（共3 小题）
12．（2025 秋•湖州期末）如图所示，水平桌面上放置一倾角θ＝37°、质量mA＝5kg 的斜面
体A。质量mB＝2kg 的物块B 放在斜面体上，B 与A 之间的动摩擦因数μ1＝0.2。一根轻
绳跨过轻质光滑定滑轮，一端连接物块B，另一端施加拉力F＝10N 使滑轮左侧轻绳与竖
直方向夹角为α。滑轮右侧轻绳与斜面平行。当α＝53°时恰好能使整个系统处于静止状态。
已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，求：
（1）A 对B 的支持力大小FN1；
（2）A 对B 的摩擦力大小Ff；
（3）地面对A 的支持力大小FN2；
（4）A 与地面间的动摩擦因数μ2。
13．（2025 秋•东城区期末）粗糙的水平地面上放置一倾角为θ、质量为M 的斜面体，在
斜面体和竖直墙壁之间放置一质量为m 的光滑球体，系统处于静止状态，如图所示。重
力加速度为g。
（1）画出球体受力示意图；
（2）求斜面体对球体的支持力大小；
（3）求地面对斜面体的支持力大小和摩擦力大小。
14．（2026•昭阳区校级开学）如图所示，质量为m 的物体甲通过3 段轻绳悬挂，3 段轻绳
的结点为O，轻绳OB 水平且B 端与站在水平面上的质量为M 的人相连，轻绳OA 与竖直
方向的夹角θ＝53°，物体甲及人均处于静止状态。求：（已知sin53°＝0.8，cos53°＝
0.6，取g＝10m/s2）
（1）轻绳OA、OB 受到的拉力是多大？
（2）地面对人的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量M＝50kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.4，设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m 最大不能超过多少？
