文档文本内容
第05 讲 力的合成与分解（专项训练）
目录
研判·考情前瞻.....................................................................................................1
巩固·知识解构.....................................................................................................1
知识点1 共点力的合成..................................................................................................1
知识点2 力的分解..........................................................................................................2
模拟·基础演练.....................................................................................................3
题型01 共点力的合成.............................................................................................................3
题型02 力的分解..................................................................................................................... 7
重难·创新演练...................................................................................................10
真题·实战演练...................................................................................................13
研判·考情前瞻
点
核心考
2026 年
2025 年
2024 年
共点力的合成
——
浙江T3、
河北T5
力的分解
湖南T9
辽宁T12、湖南T5、浙
江T3、
山东T2
考情分析
题型与考向：
力的合成与分解是解决共点力的平衡问题基础，选择题单独命题，考查力
的分解、共点力的平衡以及动态平衡问题，在三力问题中使用三角形定则
分析。命题时以真实情景为背景，考查受力、力的分解的在各种真实情境
中的应用。力的正交分解在计算题中是常考查的基础内容，与牛顿运动定
律结合，涉及力学和电学。
情境与立意：
行人拉行李箱、盘山公路、用较小的拉力拉出陷入泥坑的汽车、拱桥重力
分解、单杠引体向上、细绳悬挂重物、刀劈物体力的分解、斜拉桥、逆风
行驶
复习目标
1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。
2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。
巩固·知识解构
点
知识
1 共点力的合成
1.合力与分力
(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的 合力
，那
几个力叫作这个力的
分力
。
(2)关系：合力与分力是
等效替代
关系。
2.力的合成
(1)定义：求几个力的
合力
的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为
邻边
作平行四
边形，这两个邻边之间的
对角线
就表示合力的大小和方向。如图所示，F1、F2为分力，F 为合力。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的
有向线段
为合矢量。如图所示，F1、F2为分力，F 为合力。
③多个力的合成
如果物体受两个以上的力的作用，把表示所有力的有向线段依次首尾相接，从第一个力的始端向最后一个
力的末端画出的有向线段就表示所有力的合力。
3.两个共点力的合力大小的范围：
| F 1－
F 2|
≤F≤ F1＋
F 2 。
(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而
减小
。
(2)当两个力反向时，合力最小，为 | F 1－
F 2| ；当两个力同向时，合力最大，为 F1＋
F 2 。
点
知识
2 力的分解
1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：
平行四边形
定则或
三角形
定则。
2.分解方法
(1)按力产生的
效果
分解
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
②再根据两个分力方向画出平行四边形。
③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
(2)正交分解
将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。
①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在
动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
⚠特别提醒
力的合成遵循平行四边形，合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能为0。
②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解。
x 轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y 轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝❑√F x
2＋F y
2
若合力方向与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y
F x
。
模拟·基础演练
考查重点：合力、分力、平行四边形定则、三角形定则、力按作用效果分解
⏳题型01 共点力的合成
1．（25-26·江苏扬州·）如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。若把力
顺时针缓慢转过
，
而其他力始终保持不变，则此过程中物体的合力（
）
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小再增大
D．先增大再减小
【答案】B
【详解】物体在五个共点力的作用下保持平衡,除
外其他力始终保持不变，所以其他力始终与原
大小
相等、方向相反。
若把力
顺时针缓慢转过90°，而其他力始终保持不变，相当于两个
合成，夹角从
减小为90°，合
力从零增大为
，所以此过程中物体的合力一直增大。
故选B。
2．（24-25 高三上·安徽安庆·阶段检测）（多选）如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封
闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力为2F3的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【详解】A．由力的合成可知，
和
的首尾相接，合力方向由头指向尾，即
的方向，故这三个力的合
力的大小为
，故A 错误；
B．由力的合成可知，
和
的首尾相接，合力方向由头指向尾，即
的方向，故这三个力的合力的大小
为
，故B 正确；
C．由力的合成可知，
和
的首尾相接，合力方向由头指向尾，即
的方向，故这三个力的合力的大小
为
，故C 错误；
D．由力的合成可知，
和
的首尾相接，合力方向由头指向尾，即
的方向，故这三个力的合力的大小
为
，故D 正确。
故选BD。
3．▶新情境◀（2024·内蒙古通辽·一模）我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫拔老根儿，如图所示
“
”
。
其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶
根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉
力相等， 则下列说法正确的是（
）
A．叶根夹角较小的一方获胜
B．力气较大的小孩获胜
C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些
D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些
【答案】A
【详解】根据牛顿第三定律可知，叶根夹角较大的一方的叶根与另一方的叶根的作用力大小相等；以两个
叶根十字交错点为对象，可知每个叶根对交错点的作用力的合力大小相等，根据
可知叶根夹角
较小的一方，叶根产生的拉力较小，则叶根夹角较大的一方先达到树叶根所承受的最大拉
力，故叶根夹角较小的一方获胜。
故选A。
4．（2025·安徽亳州·阶段检测）如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的
作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F 所示，则弓弦的夹角
应为（
）（
）
A．53°
B．127°
C．143°
D．106°
【答案】D
【详解】弓弦拉力的合成如图所示
由于
由几何知识得
有
所以
=53°
即
故选D。
5．（20-21 高三上·安徽池州·阶段检测）如图所示，不计滑轮和绳子的质量以及摩擦，整个装置处于平衡
状态，则关于两物体质量大小关系的判断，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．m1一定小于m2
【答案】B
【详解】因为
处于静止的，根据平衡条件可知，绳子的拉力一定等于
。由于动滑轮是平衡的，所以
必须与两绳的合力值等大反向，三个力组成一个封闭的矢量三角形，两边之和大于第三边，所以
即
所以
故ACD 均错误，B 正确。
故选B。
6．▶新情境◀（24-25 高三上·重庆渝中·阶段检测）巨型海轮到达目的地需要靠泊时，靠自身操作比较困
难，需要拖船帮忙移动。如图，有三个拖船通过缆绳在牵引巨型海轮。假设某时刻三个拖船通过缆绳施加
的拉力均为F，三条缆绳与水平面夹角均为
。三条缆绳与巨型海轮作用点在水平面投影如图中所示，
中间拖船和投影点的连线与船身垂直；两边拖船和投影点的连线与船身夹角均为
。已知sin
=0.6，
cos
=0.8，则巨型海轮受到三个拖船拉力的水平合力为（
）
A．3F
B．1.8F
C．2.4F
D．1.6F
【答案】D
【详解】两边缆绳施加的拉力沿水平方向的分力
两分力大小相等，夹角为120°，所以两分力的合力为
方向与中间拖船施加的拉力方向相同，中间拖船施加的拉力沿水平方向的分力也为
则巨型海轮受到三个拖船拉力的水平合力为
故选D。
⏳题型02 力的分解
7．（24-25·吉林长春·）生活中经常用刀来劈开物体，如图是刀刃的横截面，F 是作用在刀背上的力，若刀
刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为
，则刀劈物体时对物体侧向推力
的大小（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】将力F 根据平行四边形定则分解如图
侧向推力
，故选C。
8.（2025·安徽滁州·模拟预测）某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹
角为
，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大
小为
时、下列说法正确的是（
）
A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为
B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为
C．斧头刃部对木块的作用力大小为
D．斧头刃部对木块的作用力大小为
【答案】B
【详解】如图所示
AB．根据力的平衡可知，设斧头刃部左侧面对木块的推力大小为
，则
解得
A 错误，B 正确；
CD．合力大小等于
CD 错误。
故选B。
9．（24-25 高三上·重庆·）如图，质量为m 的人被悬在空中的氦气球拉着体验人类在月球上行走的感觉。
当他在曲面上缓慢移动时（未在底部），氦气球对其有大小为
、方向竖直向上的拉力作用。若将人
视为质点，下列对人的受力分析正确的是（
）
A．受到的重力大小为
B．受到的合力大小为
C．对曲面的压力小于
D．对曲面的作用力大小为
【答案】C
【详解】A．人的质量为m，则人受到的重力为G=mg
故A 错误；
B．人在曲面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，故B 错误；
CD．曲面对人的作用力为F，由平衡条件得
解得
根据牛顿第三定律可得，人对曲面的作用力大小为
由于曲面不水平，设曲面对人的支持力为N，摩擦力为f，则有
可知
根据牛顿第三定律可知人对曲面压力小于
，故C 正确；D 错误。
故选C。
10．▶新情境◀（25-26 高三上·广东·开学考试）如图甲所示为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞
击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ 的等腰三角形，撞击木楔的力为F，忽略木楔与木块间的摩
擦力，则下列说法正确的是（
）
A．木楔挤压木块过程中，木楔对木块的压力大于木块对木楔的压力
B．为了提高榨油的效率，θ 通常设计得较大
C．木楔对单侧木块的压力大小为
D．当θ 一定时，F 越大，木楔对单侧木块的压力越大
【答案】D
【详解】A．根据牛顿第三定律可知，相互作用力等大反向，故木楔对木块的压力等于木块对木楔的压力，
故A 错误；
BC．如图所示，由力的分解可知
木楔对单侧木块的压力为
可知当
越大，
越大，
越小，故BC 错误；
D．当
一定时，F 越大，木楔对单侧木块的压力越大，故D 正确。
故选D。
重难·创新演练
设题创新:绳形成闭合形状(T1);相对运动方向与速度不共线(T2);跨滑轮连接体问题(T3);
1．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小
相等的拉力F 通过耕索分别拉两种犁，F 与竖直方向的夹角分别为
和
，
，如图所示，忽略耕索
质量，耕地过程中，下列说法正确的是（
）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】B
【详解】A．将拉力F 正交分解如下图所示
则在x 方向可得出
Fx 曲=Fsinα
Fx 直=Fsinβ
在y 方向可得出
Fy 曲=Fcosα
Fy 直=Fcosβ
由题知α < β 则
sinα< sinβ
cosα> cosβ
则可得到
Fx 曲<Fx 直
Fy 曲>Fy 直
A 错误、B 正确；
CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是
匀速，则CD 错误。
故选B。
2．▶新情境◀（25-26 高三上·安徽滁州·）无动力帆船在水上航行时，风对船帆的作用力是其主要的动力
来源。如图所示，当帆船逆风时，船员通过调整船帆的位置使帆船沿之字形路线顶风逆行，这一操作
“
”
“
”
显得颇为神奇。若风以一定角度吹向帆面时会对帆面产生一个垂直于帆面的作用力，则下列船帆位置可以
实现顶风逆行的是（
“
”
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】风会对帆面造成一个垂直于帆面的作用力，将作用力分解为沿着船体的分力
和垂直于船体的分
力
，为实现顶风逆行， 沿着船体的分力
“
”
必须与航向方向相同，如图所示
故选C。
3．▶新角度◀（2025·安徽安庆·）如图所示俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶
离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，
救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A 图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的一半；Ｂ图中，根据受力
分析可知，救援车辆的拉力为缆绳两侧拖拽拉力的合力，因初始时刻两分力夹角接近180°，合力远小于两
分力(小于所受拖拽力的一半)；C 图中，缆绳与树桩构成定滑轮系统，仅改变力的方向，未改变力的大；D
图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的2 倍；综上所述B 图最省力。
故选B。
真题·实战演练
高频考点：合力、分力、受力分析、力的分解
1．（多选）（2026·湖南·高考真题）汽车如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，
拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所
构成的平面与水平面的夹角为
（
），两球间的弹力为
。气球受到空气阻力的大小与相对空气
的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下
列说法正确的是（
）
A.
增大
B.
减小
C.
增大
D.
减小
【答案】BC
【详解】AB．根据题意，设每根绳子的拉力为T，两根绳子之间的夹角为
，每个气球受到空气阻力
，浮力为
，对整体受力分析，由平衡条件，竖直方向上有
水平方向上有
整理可得
运动速度缓慢增大，
减小，则
减小，
增大，故A 错误，B 正确；
CD．对单个气球受力分析，由平衡条件有
由于
不变，
增大，则
增大，故C 正确，D 错误。
故选BC。
2. （2025·浙江1 月·高考真题）中国运动员以121 公斤的成绩获得2024 年世界举重锦标赛抓举金牌，举起
杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度
，下列说法正确的是（
）
A. 双臂夹角越大受力越小
B. 杠铃对每只手臂作用力大小为
C. 杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D. 在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
【答案】D
【详解】AB．杠铃的重力为
手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为
，根据平衡条件可知
可知，双臂夹角越大，F 越大；结合
，解得杠铃对手臂的弹力
，而杠铃对手臂的作用
力是弹力和摩擦力的合力，可知杠铃对每只手臂作用力大小大于
，AB 错误；
C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C 错误；
D．加速举起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持
力大于人与杠铃的总重力，D 正确。
故选D。
3. （2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为
的光滑均匀球体，球体静止于带
有固定挡板的斜面上，斜面倾角为
，挡板与斜面夹角为
．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为
取
,挡板对球体支持力的大小为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【详解】对小球受力分析如图所示
由几何关系易得力
与力
与竖直方向的夹角均为30°，因此由正交分解方程可得
，
解得
故选A。
