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模块一第二章相互作用
（考试时间：75 分钟
试卷满分：100 分）
考试范围：物理必修一第3 章
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8 小题，每小题4 分，共32 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求
的。
1．下列关于力的说法正确的是（
）
A．将胳膊用力向外挥出未击中任何物体（忽略空气），说明力可以只有施力物体而没有受力物体
B．只有直接接触的物体间才有力的作用
C．力是既有大小又有方向的矢量
D．先用手按压桌面，桌面发生形变后就会对手有一个支持力，所以物体间相互作用时，先有作用力，
后有反作用力
【答案】C
【详解】A．力是物体对物体的作用，施力物体和受力物体是同时存在的。将胳膊用力向外挥出未击中任
何物体（忽略空气），此时胳膊也会受到自身肌肉的反作用力，不存在只有施力物体而没有受力物体的
情况，故A 错误；
B．不接触的物体间也可产生力（如重力），故B 错误；
C．力是矢量，既有大小又有方向，故C 正确；
D．作用力与反作用力同时产生，无先后之分，故D 错误。
故选C。
2．
运动员立定跳远起跳瞬间如图所示，能表示地面对双脚作用力方向的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】对运动员受力分析可知，受重力、地面竖直向上的弹力，运动员立定跳远起跳瞬间，运动员有
相对地面向左的运动趋势，因此还受地面向右的静摩擦力，因此地面对双脚的作用力是弹力与静摩擦力
的合力，其方向是斜向右上方。
故选B。
3．古代漕运中，船只航行常依赖纤夫拉纤助力，其情景简化如下图所示。一条轻绳穿过船头固定的光滑
铁环，两名船工在船两侧拉绳，铁环两侧绳子对称，夹角为α，两绳所在平面与水平面形成的二面角的平
面角为β。当船本身无动力且匀速前进时，每侧绳拉力大小为F，船受到水的阻力的大小为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意可知，铁环两侧绳子对称，夹角为α，每侧绳拉力大小为F，则两绳的合力为
两绳所在平面与水平面形成的二面角的平面角为β，则两绳的合力与水平面的夹角为
，船匀速前进时，
由平衡条件可得，船受到水的阻力的大小
。
故选A。
4．
如图所示，直杆
可绕其中心O 在竖直面内自由转动，一根细绳的两端分别系于直杆的
A、B 两端，重物用光滑挂钩吊于细绳上，开始时重物处于静止状态，现将直杆从图示位置绕O 点沿顺时
针方向缓慢转至水平过程中，细绳上的张力（
）
A．一直减小
B．先减小后增大
C．一直增大
D．先增大后减小
【答案】C
【详解】挂钩相当于滑轮，因此绳上的张力相等，两边绳子与竖直方向的夹角相等，设两边绳子与竖直
方向的夹角为θ，将直杆从图示位置绕O 点沿顺时针方向缓慢转过90°的过程中，θ 一直增大，由
可知绳上的张力一直增大，故选C。
5．塑料制品已经成为我们生活中的一种常见物品，乱扔塑料制品会对环境造成很大的破坏。某中学组织
了一次志愿活动，收集校园周边的塑料垃圾并集中起来处理。如图1 所示，假设夹起的瓶子为水平状态，
图2 为瓶子的横切面，A、B 为工具夹子与塑料瓶的接触点，A、B 两位置等高，夹子在A、B 两点对塑料
瓶的弹力大小均为N，摩擦力大小均为f。假设塑料瓶不会变形，横切面在竖直平面内且为理想圆形，始
终处于静止状态。关于该塑料瓶的受力，下列说法正确的是（
）
A．夹的越紧（弹力N 越大），摩擦力f 越大
B．在A 点，弹力N 和摩擦力f 合力方向一定竖直向上
C．瓶子在A、B 两点受到的摩擦力有可能沿接触面向下
D．无论弹力N 为多大，摩擦力f 不可能为0
【答案】C
【详解】AB．竖直方向上，对瓶子受力分析，当弹力较小，瓶子有下滑的趋势时，受力情况如图
根据平衡条件可得
所以，当N 增大，f 减小；当弹力较大，瓶子有上滑的趋势时，受力情况如图
根据平衡条件可得
所以，当N 增大，f 增大，此时A 点受力有水平向右的分力，故AB 错误；
CD．
两点受力对称，两个N 的合力竖直向上，两个
合力沿竖直方向，夹的越紧，两个
的合力越
大。当两个弹力合力等于重力时，
，大于重力时，
沿接触面向下，故C 正确，D 错误。
故选C。
6．
磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三个完全一样的
磁极对地球仪内的磁体产生作用力（沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体
恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极对磁体的作用力大
小为（
）
A．
B．
C．
D．mg
【答案】B
【详解】令正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体到下侧磁极之间连线与竖直方向夹角为
，根据几何关
系有
可知
根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行分析，根据平衡条件有
解得
故选B。
7．春节期间悬挂灯笼是中国的传统习俗，寓意喜庆和祝福。如图所示，质量为0.4kg 可视为质点的灯笼
用轻绳悬挂在大门上的O 点，在稳定水平风力作用下发生倾斜，当风速为v 时，灯笼稳定后轻绳与竖直
方向的夹角为37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取10m/s2，假定灯笼受到的风力与风速成
正比，则当风速变为2v 时，绳子的拉力为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】当风速为v 时，灯笼稳定后轻绳与竖直方向的夹角为37°，则
所以，当风速变为2v 时，有
故选B。
8．如图甲所示，小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在小宁家门
口，为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力
。纸巾箱子与书籍间的摩擦力
、箱子与
地面间的摩擦力
随水平拉力F 变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量
，书的质量
，取
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（
）
A．箱子与地面间的动摩擦因数为0.6
B．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.6
C．当
时，箱子与书籍保持静止
D．当
时，箱子与书籍发生相对运动
【答案】C
【详解】A．对书籍和箱子整体受力分析可知，整体受到重力
地面给整体的支持力
设箱子与地面间的动摩擦因数为
，结合图乙，整体与地面间的滑动摩擦力
联立解得
故A 错误；
B．对书籍受力分析可知，书籍受到重力
箱子给书籍的支持力
设箱子与书籍间的动摩擦因数为
，结合图乙，箱子与书籍间的滑动摩擦力
联立解得
B 错误；
C．图乙可知箱子与地面间的最大静摩擦力为30N，故当
时，因此箱子与书籍处于静止状态，
由平衡条件可知，箱子与书籍间没有摩擦力作用，故C 正确；
D．图乙可知箱子与地面间的最大静摩擦力为30N，故当
时，箱子与地面间摩擦力是滑动
摩擦力，而箱子与书籍间还没达到最大静摩擦力，所以箱子与书籍间是静摩擦力，因此箱子在地面上滑
动，而箱子与书籍保持相对静止，故D 错误。
故选 C。
二、选择题：本题共2 小题，每小题5 分，共10 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
9．
左图为一种餐巾架，右图为其结构示意图，质量为m 的钢球用轻杆连接在支架上，并可绕
光滑转轴转动，钢球下面压着餐巾纸，此时杆与竖直方向夹角为θ，钢球与纸巾间的滑动摩擦因数为μ。
在水平抽出最上面一张纸巾的过程中，钢球和支架均保持静止，则此过程（
）
A．钢球受到的摩擦力大小为μmg
B．若增大抽纸速度，则钢球受到的摩擦力增大
C．钢球受到纸巾的支持力大小为
D．钢球受到轻杆的作用力大小为
【答案】CD
【详解】ACD．对钢球受力分析，设轻杆对钢球的作用力大小为F，根据平衡条件可得
，
，
联立解得
，
，
，故A 错误，CD 正确；
B．由以上分析可知，若增大抽纸速度，则钢球受到的摩擦力不变，故B 错误。
故选CD。
10．
如图所示，某同学在教室内将多把椅子依次斜搭在课桌上，形成如图甲所示的结构，可以
将其简化为图乙所示模型，若该模型始终保持静止，下列关于模型说法正确的是（
）
A．斜搭在最右侧边缘的椅子，所受相邻椅子的作用力方向一定竖直向上
B．斜搭在两侧最边缘的椅子，所受相邻椅子的支持力相同
C．若去掉最右侧边缘的椅子（该结构仍静止），桌面对椅子的摩擦力水平向右
D．若去掉最右侧边缘的椅子（该结构仍静止），桌面对椅子的作用力方向不变
【答案】AD
【详解】A．隔离最右侧边缘椅子，它只与左侧一把椅子接触，受竖直向下重力
以及相邻椅子作用力，
由于结构保持静止，最右侧边缘椅子处于受力平衡状态，故合力为零，因此相邻椅子的作用力方向一定
竖直向上，大小与重力相同，故A 正确；
B．两侧边缘椅子对称，与相邻椅子接触面倾斜，所受支持力大小相等，但方向不同，左侧椅子受力斜向
右上，右侧椅子受力斜向左上，故B 错误；
C．以所有椅子为整体，去掉右侧椅子后，剩余系统仍静止，整体受重力和桌面作用力。系统重力方向竖
直向下，二力平衡要求桌面作用力的合力竖直向上，即水平方向合力为零，故摩擦力必为零，故C 错误；
D．去掉右侧椅子后，只要系统仍静止，总重力仍竖直向下，桌面作用力必须保持竖直向上才能平衡，方
向不变，故D 正确；
故选AD。
三、非选择题：本题共5 小题，共58 分。
11．（6 分）某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数
的实验。
如图（a）所示，木板和木块A 放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A 和放在电子秤上的重物
B 通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A 间的轻绳水平，与重物B 间的轻绳竖直。在木
块A 上放置n（
）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量
为
），向左拉动木板的同时，
记录电子秤的对应示数m。
（1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。
（2）用
和
分别表示木块A 和重物B 的质量，则m 和
所满足的关系式为
__________。
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出
图像，如图（b）所示，可得木块A 和木板间的动摩擦因数
_________（保留2 位有效数字）。
【答案】(1)不必 (2)
(3)0.40
【详解】（1）[1]木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀
速；
（2）[2]对木块、砝码以及重物B 分析可知
解得
（3）[3]根据
结合图像可知
则
μ=0.40
12．（8 分）某同学利用如图甲所示的装置完成了“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系”的实验，将
挡板固定在气垫导轨的顶端，气垫导轨的倾角为
，轻弹簧上端固定在挡板上，刻度尺固定在气垫
导轨上，0 刻度线与轻弹簧的上端平齐，此时下端对应的刻度尺读数如图乙所示，然后依次将质量均为
的钩码挂在轻弹簧的下端，并记录相对应的轻弹簧的长度，以所挂钩码的个数
为纵轴，轻弹簧
的伸长量为横轴，依据记录数据描绘的图线如图丙所示，重力加速度g 取
。
请回答下列问题：
(1)图乙中，刻度尺的读数为______cm；
(2)弹簧的劲度系数用
表示，写出钩码的个数
与轻弹簧伸长量的关系式
______（用以上测量量和
已知量的字母表示），由图丙可知该轻弹簧的劲度系数
______N/m；
(3)图像向上发生弯曲的原因是______。
【答案】(1)7.19/7.20/7.21 均正确
(2)
25
(3)弹簧拉力过大时超过弹簧的弹性限度
【详解】（1）图乙中刻度尺的最小刻度为1mm，则读数为7.20cm；
（2）由平衡可知
即
由图可知
解得k=0.25N/cm=25N/m
（3）图像向上发生弯曲的原因是弹簧拉力过大时超过弹簧的弹性限度。
13．（12 分）如图所示，小球1 和小球2 均处于静止状态，轻绳a 与竖直方向夹角为30°，轻绳b、轻弹
簧c 与水平方向的夹角均为30°，已知小球2 的质量为m，弹簧c 的劲度系数为k，重力加速度为g，求：
(1)弹簧c 的伸长量；
(2)小球1 的质量。
【答案】(1)
(2)m
【详解】（1）分析球2 受力，设轻绳
上拉力为
、轻弹簧上弹力为
，根据力的平衡有
，
解得
由弹簧弹力
解得
（2）分析球1 受力，设轻绳
上的拉力为
，根据力的平衡有
，
解得
14．（16 分）如图甲所示，质量均为
的物块A、B 静止在水平面上，A、B 由劲度系数为
的轻
弹簧相连，物块A 套在竖直固定杆上，在竖直向上的力
作用下沿杆缓慢上移，B 运动之前，力
随上
升高度h 的变化关系如图乙所示，已知物块A、B 处于水平面时距离为
，弹簧原长为
，物块
与杆间动摩擦因数
，图中点的高度
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取
，
，
）
(1)当
在地面时，求
所受的摩擦力的大小；
(2)求
的数值；
(3)求坐标
、
的数值。
【答案】(1)12N
(2)32N
(3)8cm，
【详解】（1）当A 在地面时，根据平衡关系，B 所受的摩擦力大小与弹簧弹力大小相等，即
解得
（2）当A 上升到c 点时，弹簧弹力
其中
设此时弹簧与水平方向夹角为
，对A 受力分析得
由几何关系
联立解得
（3）A 缓慢上升，视为动态平衡，弹簧弹力先减小再增大，坐标
点弹簧弹力斜向上，设弹簧弹力为
，
弹簧与水平方向夹角为
，则
解得
由几何关系
解得
坐标b 点弹簧处于原长状态，有
解得
则坐标
的数值为
、坐标
的数值为
15．（16 分）如图所示，质量为M＝2
kg 的木块A 套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量为m＝
kg 的小球B 相连。今用与水平方向成α＝30°角的力F＝10
N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，
运动中M、m 相对位置保持不变，g 取10 m/s2。求：
(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ；
(3)当tan α 为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小。
【答案】(1)30°
(2)
(3)
【详解】（1）对B 进行受力分析，设细绳对B 的拉力为FT，由平衡条件可得
Fcos 30°＝FTcos θ，Fsin 30°＋FTsin θ＝mg
解得FT＝10
N，tan θ＝
即θ＝30°
（2）对A 进行受力分析，由平衡条件有FTsin θ+Mg＝FN，FTcos θ＝μFN
解得μ＝
（3）对A、B 进行受力分析，由平衡条件有Fsin α+FN＝(M＋m)g，Fcos α＝μFN
解得
令sin β＝
，cos β＝
即tan β＝
，则
显然，当α＋β＝90°时，F 有最小值，所以tan α＝μ＝
时，F 的值最小。
