文档文本内容
专题08 探究加速度与力、质量的关系（专项训练）
模拟·基础演练
1．【答案】 B B 远大于 系统误差 C
A
【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不
变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。故选B。
（2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是
通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A 错误；
B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多
地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B 正确；
C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C 错误。
故选B。
（3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
，
联立解得：
由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
[4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。
[5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了
阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉
力大小。
故选C。
（4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为：
打计数点5 时小车速度的表达式为：
[7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是：
故选A。
2．【答案】(1)AC (2)0.81 (3)C
【详解】（1）A．实验探究物体质量一定时加速度与力的关系，且用mg 作为小车所受的合力
，则需测
量
大小，故A 正确；
B．本实验需要将长木板右端垫高，使小车重力沿斜面分力平衡摩擦力，故B 错误；
C．为了保证小车运动过程，绳子拉力恒定不变，需要调整力传感器和定滑轮的高度，使得连接它们的轻
绳与长木板平行，故C 正确；
D．砝码盘整体有向下的加速度，根据牛顿第二定律mg-T=ma
对小车，根据牛顿第二定律T=Ma
联立可得
，当
，T 近似等于mg，故D 错误。
故选AC。
（2）相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，则相邻两点时间为
根据逐差法可知加速度为
（3）A．由题图可知，当有一定的拉力时，小车才有加速度，说明平衡摩擦力过小，故A 错误；
B．末端发生了弯曲现象，说明小盘（及砝码）的重力不能够代替小车受到的合外力大小，即小盘（及砝
码）的质量未远小于小车的质量，故B 错误；
C．根据牛顿第二定律
可知若图像直线部分的斜率为
，则
，故C 正确；
D．图像弯曲部分，根据牛顿第二定律有
当
时，纵坐标
的大小趋向于g，故D 错误；
故选C。
3．【答案】(1)
(2)1.26 (3)A
【详解】（1）以滑块、手机和砝码组成的系统为研究对象，系统合外力等于砝码重力
，总质量为
，根据牛顿第二定律，得
整理得加速度理论值
（2）代入
、
、
，解得
（3）A．空气阻力是系统误差，空气阻力会阻碍运动，使实际合外力小于理论计算的
，导致测量的加
速度偏小，故A 正确；
B．本实验推导加速度公式时，已经将砝码质量计入总质量，公式对任意
都成立，不需要满足砝码质量
远小于滑块和手机的总质量，故B 错误。
故选A。
4．【答案】(1)AC (2)0.52 (3)
【详解】（1）A．为了使小车受到的合外力等于细绳的拉力，需调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长
木板保持平行，故A 正确；
B．实验时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B 错误；
C．对槽码受力分析，根据牛顿第二定律可得
对小车受力分析可得
联立解得
因此只有当
时，才有
，故C 正确；
D．对小车和槽码整体受力分析，由牛顿第二定律可得
联立解得
因此在
的图像中，其斜率为
结合图乙可知，图线1 的斜率大于图线2 的斜率，则有
解得
，即图线1 所用的槽码质量比图线2 的小，故D 错误。
故选AC。
（2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为
根据逐差法可得，小车的加速度大小为
（3）对小车和砝码进行分析，近似认为槽码重力等于小车和砝码所受合力，根据牛顿第二定律则有
小车和砝码总质量不变，对槽码和小车与砝码构成的整体，根据牛顿第二定律则有
5．【答案】(1)不变 (2)
(3)0.15
【详解】（1）实验前已通过调整长木板倾角平衡摩擦力，使小车重力沿木板向下的分力恰好抵消摩擦力。
探究加速度与合外力的关系时，需保证摩擦力始终处于平衡状态，因此改变钩码质量时，长木板的倾角不
变。
（2）交流电源的频率为
，打点周期为
，每隔4 个点选取计数点，则相邻计数点的时间间隔
设
、
、
、
由逐差法规律有
代入位移表达式化简得
解得加速度
（3）设小车的加速度为
，由动滑轮的运动特点可知钩码的加速度大小为
对钩码由牛顿第二定律有
对小车由牛顿第二定律有
代入
、
、
先解得
则
故小车质量
6．【答案】(1)平衡摩擦力 (2)
(3)
(4)正比 (5)B
【详解】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤
的主要
ⅱ
目的是平衡摩擦力；
（2）根据牛顿第二定律，对整体
解得小车的加速度大小为
（3）根据运动学公式有
解得
（4）根据前面分析有
可知当
图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比；
（5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使
图像不过原点，故A 错误；
B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体
得
，图像不过原点，故B 正确；
C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本
实验没有影响，故C 错误。
故选B。
7．【答案】(1)C (2)
(3)
【详解】（1）A．根据平均速度与瞬时速度的关系可知，位移越小，平均速度越接近瞬时速度，所以遮光
条的宽度越窄，越便于测量瞬时速度，故A 错误；
B．为了对小车提供恒定的拉力，必须调节细线与长木板平行，故B 错误；
C．因为通过弹簧测力计可直接读出细线上的拉力，所以，不必满足小车的质量远大于砂和砂桶的总质量，
故C 正确。
故选C。
（2）遮光条通过光电门1、2 的速度分别为
，
根据运动学公式有
解得
（3）对小车，根据牛顿第二定律有
即
结合图像可知，
图像的斜率
解得
8．【答案】(1) 方案A 方案B (2)0.13
【详解】（1）[1]方案A 中，不加槽码，调节长木板与水平面的夹角
，小车能匀速下滑，这一环节就是
平衡小车受到的摩擦力，因此有补偿阻力环节的方案是A；
[2]对于方案B，加槽码m 时，调节长木板与水平面的夹角
，小车匀速下滑，则有
去掉槽码时，小车加速下滑，则有
联立可得
即槽码的重力
即为小车受到的合外力，不需要满足小车质量远大于槽码质量，因此不需要小车质量远
大于槽码质量的方案B。
（2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动规律可知，打下
点时小车的速度为
重难·创新演练
1．【答案】(1)B (2)
(3)
(4)
【详解】（1）AB．在
作用下，滑块将做匀加速直线运动，导轨阻力很小可忽略不计，A 错误，B 正确；
C．将滑块
无初速度
释放在导轨上，将做加速运动，
“
”
C 错误；
D．由下面第4 小问的解析可知，加速度为定值，D 错误。
故选B。
（2）当时间很短时，某段时间内的平均速度近似等于瞬时速度
（3）根据位移速度
可得
公式变形
（4）设细绳的张力为T，小车的质量为m
根据牛顿第二定律
，
由以上二式可得
故图像纵截距为
2．【答案】(1)A (2)0.25 (3)B
【详解】（1）A．探究加速度与力的关系的实验中，为保证绳子拉力沿着小车运动的方向，使小车所受的
合力方向与运动方向在同一直线上，绳与长木板必须保持平行，故A 正确；
B．实验时应先接通电源，待打点计时器稳定工作后（打点稳定），再释放小车，获得尽量多的有效的点，
故B 错误；
C．本题中由于使用了力传感器，力传感器能够直接测量出绳子对小车的拉力大小，所以不需要满足 “m
应远小于M”这一条件，故C 错误。
故选A。
（2）[1]相邻计数点间还有4 个点没有画出，故相邻计数点时间间隔为
小车加速度为
故钩码B 的加速度的大小是
（3）直线不通过坐标原点，则可能是摩擦力平衡过度，则根据牛顿第二定律
解得得
则
，小车质量为
故选B。
3．【答案】 1.0
【详解】（1）[1]根据题意可知相邻两个计数点间的时间间隔T＝0.1s，而匀变速直线运动在连续相等时间
间隔内的位移差相等，则根据逐差相等公式
取位移
和位移
，此为连续
时间内通过的位
移，则可得Q 的加速度大小为
（2）[2][3]根据牛顿第二定律，对Q 有T－mg＝ma 对滑轮，由平衡条件F＝2T＋Mg 整理得
所以
，
解得Q 的质量为
重力加速度为
4．【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）10 分度游标卡尺的精度为
，游标卡尺的读数为
（2）[1]滑块通过光电门1 时的速度大小
[2]滑块通过光电门2 时的速度大小
速度变化量为
根据加速度定义得
（3）根据逆向思维，结合运动学公式有
变形得
由题图可知
，可得
，根据牛顿第二定律有
解得重力加速度
真题·实战演练
1．【答案】(1)控制变量法
(2)平行
(3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。
(4)
【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，
这种实验方法是控制变量法。
（2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平
面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。
（3）由图乙可知，当拉力F 为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：
撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。
（4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式
可知
因为
联立解得
2. 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙
【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时
能匀速运动。
（2）A.作出
图像，可以将
图像
化曲为直
，便于判断，
“
”
a 与m 是否成反比关系，故A 正确；
B．作出
图像，无法体现a 与m 是否成反比关系，故B 错误；
C．作出
图像，若a 与m 是成反比关系，有
为定值，则
图像是一条平行于横轴的直线，
可间接判断a 与m 是否成反比关系，故C 正确；
D．作出
图像，无法体现a 与m 是否成反比关系，故D 错误。
故选AC。
（3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M 不变，拉力
（m 为槽码总
质量），但随着m 增大，不满足
条件，拉力与mg 偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车
上的槽码移到槽码盘上，总质量
不变（M 为小车质量，m 为槽码质量），拉力
（当
时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。
3.
【答案】 较大 较小
远大于钩码质量 见解析
【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小；
（5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均
匀分布在线的两侧，如下图所示
（6）[4][5]设绳子拉力为
，对钩码根据牛顿第二定律有
对小车根据牛顿第二定律有
联立解得
变形得
当
时，可认为
则
即a 与F 成正比。
4．【答案】(1)5.10 (2)0.50 (3)
【详解】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为
（2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1 的速
度大小
（3）[1]根据速度位移关系有
可得
[2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为
若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有
可得
