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专题43 实验:验证牛顿第二定律
一、实验题
1．小宇利用如图1 所示的装置来“探究加速度与合外力、质量的关系”，小车、砂桶、砂子的质量分别用M、m0、m
表示，重力加速度g=10m/s2。
（1）下列相关操作正确的是。
A．在操作时，应首先释放连接砂桶的小车然后再接通电源让打点计时器工作
B．探究加速度与质量的关系时，每次改变小车的质量，都应重新平衡摩擦力
C．本次实验应保证M 远远大于m0＋m
D．在探究加速度与质量之间的关系时，应作出a-M 的函数图像
（2）小宇在某次测量时得到的纸带如图2 所示，图中相邻两点的时间间隔为0.1s，则该次测量时小车的加速度大小为
m/s2。
（3）小宇将实验器材组装好，在探究小车的加速度与合外力关系时，多次改变砂桶中砂子的质量，由于失误错将砂
子的重力当成了绳子的拉力，并将得到的实验数据描绘在图3 中的坐标系中，求该小车的质量为kg，砂桶的质量为
kg。（结果保留2 位有效数字）
2．“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图如图甲所示。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验
中用砂和砂桶所受总重力的大小作为细绳对小车拉力的大小。
（1）下列说法正确的是。
A．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车再接通电源
C．本实验M 与m 可随意取值
D．细绳应跟长木板保持平行
（2）实验中要进行质量m 和M 的选取，下列最合理的一组是。
A．
，
、15g、20g、25g、30g、40g
B．
，
、40g、60g、80g、100g、120g
C．
，
、15g、20g、25g、30g、40g
D．
，
、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5 个计数点A、B、C、
D、E，相邻2 个计数点之间都有4 个点迹没有标出，测出各计数点到A 点之间的距离。已知打点计时器接在频率为
50Hz 的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度大小
。（结果保留两位有效数字）
（4）添加实验装置，如果在未平衡摩擦力的基础上改变砂桶中细砂的质量，同时在小车上固定力传感器与细绳连接，
确定小车的加速度大小a 与细绳的拉力大小F 的关系。下列图像能表示实验结果的是。
A．
B．
C．
D．
3．一端有滑轮的长木板与小车是验证物体加速度与合外力的关系实验中的重要实验仪器，装置中砂及砂桶的总质量
为m，小车和砝码的总质量为M。
（1）在实验中，使用了电火花打点计时器。除了图中器材外，在下列器材中还必须使用的有
A．低压直流电源 B．8V、50Hz 的交流电源
C．天平 D．刻度尺
（2）对通过调整长木板的倾角来补偿阻力，下列正确的操作是
A．小车后面安装纸带，前面挂砂桶 B．小车后面不安装纸带，前面不挂砂桶
C．小车后面安装纸带，前面不挂砂桶 D．当改变M 时，不需要重新补偿阻力
（3）在实验中认为细线对小车的拉力F 等于砂及砂桶的总重力mg，有两位同学利用实验数据做出的
图像如下
图中的1、2 所示，下列分析正确的是
A．出现图线1 的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大
B．出现图线1 的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过小
C．图线2 偏离直线弯曲的原因可能是未满足m 远小于M
D．图线2 偏离直线弯曲的原因可能是小车与长木板轨道之间存在摩擦
（4）某同学发现实验室中有拉力传感器，这一实验小组征求老师意见后，在图1 基础上设计了图2 进行实验。其中
拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。为了简便、准确地完成实验，需要的正确操作是
A．需要补偿阻力 B．需要满足m 远小于M
C．不需要满足m 远小于M D．需要测量m
4．（1）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物
体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质
量为m，试回答下列问题：
①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是。
A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙
②实验时，必须满足“M 远大于m”的实验小组是（填“甲”、“乙”或“丙”）。
③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的
图线如图（丁）中A、B、C 所示，则甲、乙、
丙三组实验对应的图线依次是。（选填“ABC”、“BCA”或“CAB”）
（2）实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D……几条较为理想的纸带，交流电的频
率为50Hz，并在纸带上每5 个点取一个计数点，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5.由于不小心，几条纸带都被撕
断了，如图所示（图中数据为相邻两计数点间的距离），请根据给出的四段纸带判断：在b、c、d 三段纸带中，可能
是从纸带a 撕下的是。
A．b B．c C．d D．无法确定
（3）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F 为横坐标，
加速度a 为纵坐标，画出的
图像是图（丁）中的一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则
小车的质量为。
A．
B．
C．
D．
（4）如图，这是丁同学受到甲，乙，丙同学启发后设计的一项实验，在光滑轻质定滑轮固定在水平实验台的右边缘
处，质量
的平板车通过不可伸长的轻绳水平跨过定滑轮与质量为
的重物相连接，质量
的小物块（可视为质点）放在平板车的中央处，小物块与平板车间的动摩擦因数为
，实验台对平板车的阻力大
小为
。初始时刻，重物与它正下方固定的锁定器间的距离为
，轻绳刚好伸直。现由静止释放重物，
重物通过轻绳拉动平板车开始运动，经过一段时间，重物与锁定器发生碰撞并立刻被锁定，最终小物块未滑离平板车，
平板车也未与滑轮发生碰撞。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2。求初始时刻平板车右侧与
滑轮左侧的距离d 的条件和平板车长度l 分别满足的条件。（结果可用分式表示）
5．某同学用图甲所示装置探究加速度合外力之间的关系。图中长木板水平放置，轻绳跨过定滑轮，一端与放在木板
上的小车相连，另一端可悬挂钩码，本实验中可用的钩码共有N 个，每个钩码的质量为m，小车的质量为M，重力加
速度大小为g。
(1)平衡摩擦力：将N 个钩码全部放入小车中，在长木板不带滑轮的一端下方垫上一个小物块后，发现小车（和钩码）
做减速运动，则应将小物块向（选填“左”或“右”）移动，才会使小车（和钩码）在板上做匀速运动；
(2)平衡摩擦力后，将n（依次取
，2，3，4。。）个钩码挂在轻绳左端，其余N—n 个钩码放在小车内，用手按住
小车并使轻绳与木板平行，打开电源，释放小车，获得一条清晰的纸带如图乙，相邻计数点间的时间间隔均为0.1s，
则可计算出小车的加速度大小a=
（结果保留3 位有效数字）；
(3)实验中（选填“需要”或“不需要”）满足“小车及车上钩码的总质量远大于所挂钩码质量”的条件；
(4)丙图是利用不同n 对应不同a 作出的
图像，如果图线斜率为k，通过理论分析可知本实验中可用的钩码个数
N=（用g、k、m、M 表示）；
6．（1）长木板放在水平桌面上，左端A 处放置一小车，小车的右端固定有宽度为d 的遮光片，车内放有5 个相同钩
码，其右侧B 处放置一光电门。长木板右端固定一轻滑轮，轻绳跨过滑轮，一端与小车相连，另一端可悬挂钩码。已
知A、B 间的距离为x，单个钩码的质量为m，小车的质量为M（不含钩码），重力加速度为g。用如图装置探究质量
不变时加速度与力的关系，进行如下操作。
①在长木板左端垫适当厚度的小物块，使小车不挂钩码可以在木板上匀速下滑。
②从小车内取出1 个钩码挂在轻绳的右端，将小车从A 处由静止释放，遮光片通过光电门的时间为t1，则小车的加速
度a1=（用d、x 和t1表示）
③再从小车内取出1 个钩码挂在轻绳右端，此时右端有2 个钩码，仍将小车从A 处静止释放，测出遮光片通过光电门
的时间为t2，并求出加速度a2。
④依次取3、4、5 个钩码挂在轻绳右端，重复以上操作，并依次求出加速度。
⑤作出图像，处理数据。
（2）实验操作中，下列说法正确的是
A．轻绳右端所挂钩码的总质量必须远小于小车与车内钩码的总质量
B．每次移动钩码后均要重新补偿阻力
C．长木板右端应略伸出桌面，细线应与木板平行
D．由于遮光板存在宽度，该实验测出的加速度值偏大
（3）小管同学用该实验装置来探究“功与动能变化的定量关系”，是否可行？（填“可行”或“不可行”），如果
可行请写出需要探究的表达式（当右端钩码数为n 时，遮光片通过光电门时间为t），如果不可行请说明理由。
7．某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固
定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
（2）小车的质量为
。利用光电门系统测出不同钩码质量m 时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出
图像，如图（b）中图线甲所示。
（3）由图线甲可知，F 较小时，a 与F 成正比；F 较大时，a 与F 不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至
，重复步骤（2）的测量过程，作出
图像，如图（b）中图线乙所示。
（4）与图线甲相比，图线乙的线性区间，非线性区间。再将小车的质量增加至
，重复步骤（2）的测量过
程，记录钩码所受重力F 与小车加速度a，如表所示（表中第
组数据未列出）。
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
15
钩码所受重力
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.160
……
0.300
小车加速度
0.26
0.55
0.82
1.08
1.36
1.67
1.95
2.20
……
3.92
（5）请在图（b）中补充描出第6 至8 三个数据点，并补充完成图线丙。
（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量时，a 与F 成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：。
8．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。其中遮光条的宽度为d，光电
门1、2 之间的距离为L，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
(1)在本实验中，一定要进行的操作是__________（填正确答案标号）。
A．实验前，要调节气垫导轨，使其水平
B．用秒表测量并记录滑块从光电门2 到光电门1 所用的时间
C．保证砂和砂桶的总质量m 远小于滑块和遮光条的总质量M
(2)在实验中得到遮光条经过光电门1、2 的挡光时间分别为
、
，则滑块经过光电门1 时的速度大小为
，滑块的
加速度大小
。（均用题目给出的物理量的字母表示）
(3)以F 为横坐标，
为纵坐标，画出的
图像是一条直线，如图乙所示。若求得图线的斜率为k，
则滑块和遮光条的总质量
（用题目给出的物理量的字母表示）。
9．做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M 的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和其他要求的事项，多次测量，通过作图可得到a－F 的关系．
（1）实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f 间均有四个点未画出，则在打d 点时小车的速度大小vd＝
m/s（保留两位有效数字，打点计时器的工作频率为50Hz）；
（2）需要满足条件M≫m 的方案是（选填“甲”“乙”或“甲和乙”）；在作a－F 图像时，把mg 作为F 值的是
（选填“甲”“乙”或“甲和乙”）。
（3）为了降低偶然误差，图乙也需要改变托盘和砝码总质量为m 和测相应的加速度a，每次（选填“需要”或“不
需要”）重新调整木板的倾角。
10．某实验小组的同学利用如图所示的实验装置探究小车匀加速运动速度和位移的关系并测量小车（含遮光条）的质
量M。
以下是该实验的主要步骤：
①实验小组的同学用刻度尺测量出遮光条的宽度d
②挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使小车（含遮光条）沿木板匀速下滑；
③取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车从起点由静止出发沿木板下滑通过光电门并通过计算机记录了挡光时
间t；
④改变砝码质量和木板倾角，重复步骤②③，每次释放小车位置相同且光电门在木板上位置不变，用刻度尺测出小车
在起点时遮光条的中点到光电门的距离L，已知重力加速度为g。
根据实验步骤回答以下问题（结果均用m、k、g、d、L 表示）：
（1）根据步骤③可知，小车受到的合外力为。
（2）某小组成员通过实验记录的数据作出
图像，若已知该图像斜率为k，则小车的质量
。
11．某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。甲图中小车A 的质量为M，连接在小车后的纸带
穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够长的木板上，钩码B 的质量为m，C 为力传感
器（与计算机连接可以直接读数）。实验时改变B 的质量，记下力传感器的对应读数F，不计绳与滑轮的摩擦。
（1）在实验过程中，（选填“需要”或“不需要”）满足“小车A 的质量M 远大于钩码B 的质量m”这一条件。
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频
率为
的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为
（结果保留两位有效数字）。
（3）该同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的
图像是一条直线，如图丙所示，图线与
横坐标轴的夹角为
，求得图线的斜率为k，则小车的质量为。
A．
B．
C．
D．
12．如图甲所示，实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置，改进后探究匀变速直线运动规律。水平木板左端安装
位移传感器，右端固定滑轮。质量
的滑块（含光电接收器）放置在木板上，滑块右侧拴有细线，细线跨过
定滑轮与钩码相连，实验所用钩码质量均为
（重力加速度
）。
（1）选取11 个钩码，第一次细线上悬挂一个钩码，其余钩码均放在滑块上，给滑块某一速度，通过位移传感器得到
位移随时间关系图像如图乙所示。第二次细线下端挂2 个钩码，系统做加速运动，其加速度大小为
；第三次细线下
端挂3 个钩码，系统做加速运动，其加速度大小为
；则
。
（2）若选取钩码个数不详，当细线下端悬挂5 个钩码时，通过位移传感器得到位移随时间变化规律是抛物线，图像
如图丙所示，则滑块加速度
（保留三位有效数字），钩码个数为个（保留整数）。
13．用下列器材测量小车质量M。小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为
50Hz 的交流电源，直尺，6 个槽码，每个槽码的质量均为
。
（1）完成下列实验步骤中的填空：
ⅰ.按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6 个槽码。改变轨道的倾角，用手轻
拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1 个槽码（即细线下端悬挂5 个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点
迹测出加速度a；
ⅲ.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ；
ⅳ.以取下槽码的总个数
的倒数
为横坐标，
为纵坐标，在坐标纸上作出
关系图线。
（2）已知重力加速度大小
，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：
①下列说法正确的是；
A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放
B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量
D．若细线下端悬挂着2 个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为
②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4 个点未画出，则在打“5”点时小车的速度大小
m/s，加速
度大小
；
③写出
随
变化的关系式（用M，m，g，a，n 表示）；
14．某实验小组同学利用图甲装置测量滑块（含遮光条）和砝码的质量，主要操作步骤如下：
①打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨使其水平；
②用20 分度游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示；
③用毫米刻度尺测量光电门1 和光电门2 之间的距离L；
④挂上槽码，调节定滑轮使细线与气垫导轨平行；
⑤打开气泵，由静止释放滑块，数字计时器记录下遮光条通过光电门1 和2 的遮光时间
和
；
⑥依次在滑块上添加
，
，
个砝码，重复实验。
回答下列问题：
(1)调节气垫导轨时，轻推滑块，若发现遮光条通过光电门2 的时间小于遮光条通过光电门1 的时间，应直至气垫导轨
水平；
(2)遮光条的宽度
；
(3)滑块运动的加速度
（用测量的物理量的符号表示）；
(4)已知槽码和挂钩的总质量为
，重力加速度为g，以放在滑块上的砝码数n 为横坐标，滑块加速度a 的倒数为纵坐
标作出
图像，获得该图像的斜率为k，纵截距为b。由以上数据可得滑块和遮光条的总质量
，每个砝码的质
量
（用已知量的物理符号表示）。
15．用如图所示的实验装置探究“加速度与合外力、质量的关系”．图中
为两个光电门，
为固定在木槽上的
遮光条．实验前(不挂钩码)左右移动小木块使木槽能够在长木板上匀速运动.遮光条的宽度为
，两光电门间的距离为
．实验时木槽每次都从同一位置由静止释放，研究对象为木槽(包括内部的砝码)及钩码组成的系统．
(1)通过光电计时器读出遮光条通过
、
两个光电门的时间分别是
、
，则木槽的加速度是．(用测量的符号表示)
(2)保持悬挂钩码的质量
不变，增加或减少槽内的砝码，测出每次对应的加速度，为了能直观反映在合外力一定的情
况下，加速度与质量的关系，应作出a-关系图象(
表示槽及槽内砝码的总质量).
A．
B．
C．
D．
(3)为了精确测量木槽运动的加速度，甲同学固定光电门
，移动光电门
，然后释放木槽，测出遮光条每次经过光电
门
的时间
，乙同学固定光电门
，移动光电门
，然后释放木槽，测出遮光条每次经过光电门
的时间
，两位
同学根据图象求解系统的加速度.甲同学作出的图象应为下图中的，乙同学作出的图象应为下图中的.若甲同学所作图
象斜率的绝对值为
，则木槽的加速度
.
A．
B．
C．
D．
16．利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。
(1)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器
电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为m/s2（结果保留3 位有效数字）。
(2)实验得到的理想a-F 图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。
下列说法正确的是（ ）
A．图线①的产生原因是摩擦力过大
B．图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大
C．图线③的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大
(3)实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以大胆创新，选用图丁所示器材进行实验，测
量小车质量M，所用交流电频率为50Hz，共5 个槽码，每个槽码的质量均为m=10g。实验步骤如下：
i.安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5 个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，
直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
ii.保持轨道倾角不变，取下1 个槽码（即细线下端悬挂4 个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点
迹测出加速度a；
iii.逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；
iv.以取下槽码的总个数n（1≤n≤5）的倒数
为横坐标，
为纵坐标，在坐标纸上作出
关系图线。
已知重力加速度大小g=10m/s2，请完成下列填空：
①写出
随
变化的关系式（用M，m，g，a，n 表示）；
②测得
关系图线的斜率的大小为2.5，则小车质量M=kg。
17．如图甲所示，某实验小组利用该装置“探究小车加速度和力的关系”，小车的质量（包含滑轮）为M。不计绳与
滑轮间的摩擦。
（1）利用该装置实验时，下列说法正确的是。
A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力
B．每次在增加沙和沙桶的质量后需要重新平衡摩擦力
C．应将小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
D．实验中一定要保证沙和沙桶的总质量
远小于小车的质量
（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5 个计数点
，
相邻两个计数点之间都有4 个点迹未标出，测出各计数点到
点间的距离，已知所用电源的频率为
，则小车的
加速度大小
（保留两位有效数字）。
（3）改变沙桶内沙子的质量，多次实验，以力传感器的示数
为横轴、小车对应的加速度
为纵轴，作出的
图
像如图丙所示，可知小车的质量
（保留两位有效数字）。
18．某实验小组做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图（a）所示。
(1)为较准确地完成实验，下列操作正确的是。
A．实验通过力传感器测量细线拉力，故不需要补偿阻力
B．调节滑轮的高度，使牵引重物的细线与长木板保持平行
C．为减小误差，实验中探究力与小车加速度关系时一定要保证重物质量远远小于小车的质量
D．实验时小车应靠近打点计时器，先接通电源再释放小车
(2)已知电源频率为50Hz，实验中打出的某条纸带如图（b）所示，则重物下落的加速度a=m/s2（结果保留2 位有效数
字）。
(3)若保持重物和传感器的总质量m 不变，在小车上放置砝码改变小车质量，测出小车和车上砝码的总质量M 和对应
的加速度a，根据实验数据分别作出
图像与
如图（c）、（d）所示，则如图（c）中实线所示的
图
线偏离直线的主要原因是；若已补偿阻力，但图（d）中图线仍不过原点，则图线的延长线与纵轴交点的纵坐标值为
（用题中所给的字母表示）。
(4) 另一小组的同学采用如图（e）所示装置，两个小组实验时使用的小车完全相同，力传感器示数均为F，他们根据
多组数据作出的a-F 图线分别如图（f）中A、B 所示，则图（e）实验装置对应的图线是图（f）中的（填“A”或
“B”）。
19．如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。
（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持不变，用钩码所受的重力作为合外力，用DIS 测小车的加速度。
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F 关系图线（如图所示）。
① 分析此图线的OA 段可得出的实验结论是。
②（单选题）此图线的AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )
A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大
20．小明利用手机内置加速度传感器探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲，已知当地重力加速度为
。
（1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连，手机下端通过细绳悬挂小桶，桶内装有砝码，整个系统静止；
（2）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a 随时间变化的图像如图乙，剪断细绳瞬间手机的加速度对
应图中的（选填“P”“Q”或“R”）点；
（3）改变小桶中砝码质量，重复步骤（2），获得多组手机所受合力
与加速度a 的数据，作出
图像如题图丙，
可得结论：在误差允许的范围内；
（4）如图丁，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a 为纵坐标，砝码质量
为横坐标，绘制
图像，
获得一条斜率为
，截距为
的直线，则可推算出手机的质量为，小桶的质量为。（选用
、
、
表示）
21．某同学为了探究加速度与力的关系，设计了如图（a）所示的装置。在铁架台的竖直杆上固定两个光电门1 和2，
在铁架台横梁上固定定滑轮，细绳跨过定滑轮，两端分别拴接两小盒甲、乙，其中小盒甲上固定有挡光片。已知小盒
甲和挡光片的总质量为M，小盒乙的质量也为M。现取10 个完全相同的砝码均分后放在甲、乙中，系统处于静止状
态。每个砝码的质量m=10g，两光电门间距离为h，两光电门与计算机相连，可记录挡光片的挡光时间，重力加速度
为g=9.8m/s2。请回答下列问题：
(1)用螺旋测微器测量出挡光片的宽度，如图（b）所示，挡光片的宽度为d=mm；
(2)将小盒乙中的5 个砝码依次取出并放在小盒甲中，然后每次都将装置由静止释放，记录小盒甲经过两个光电门1、2
时挡光片的挡光时间t1、t2，则小盒甲的加速度为 （用h、d，t1、t2如表示）；
(3)在第(2)问的操作中，将五次操作得到的实验数据记录在下表中，
为加速度，
为从小盒乙中取走的砝码个数，将
这五组数据在答题卡上图（c）所示的坐标系中描点并连线，由
图像可知保持物体的质量不变时，物体的加速度
与物体的合外力成（填“正比”或“反比”）；
n
1
2
3
4
5
a(m/s2)
0.20
0.41
0.59
0.80
1.0
(5) 由第(3)问得到的
图像可得，小盒甲（含挡光片）的质量M=g（结果保留整数）。
22．某学习小组在英国数学家兼物理学家阿特伍德《关于物体的直线运动和转动》的文章中查到了理想的阿特伍德机
原理，并在实验室中进行了实验：如图甲所示，将质量相等的两钩码A、B 通过轻质细线相连绕过定滑轮，再把重物
C 挂在B 的下端，A 的下端连接纸带。已知钩码的质量为M，重物C 的质量为m，打点计时器所用交流电源的频率为
50Hz。实验开始时，重物和钩码一起由静止释放。
(1)某次实验打出的纸带如图乙所示，则打出纸带上C 点时钩码A 的瞬时速度大小为m/s；（结果保留三位有效数字）
(2)小组同学还改变重物C 的质量m，测得多组m 及其对应的加速度大小a，并在坐标纸上做出了如图丙所示的
图线，根据此图线可求出当地的重力加速度大小为。
(3)某次实验中从纸带上测量A 由静止上升h 高度时对应计时点的速度为v，如果满足关系式则可验证系统机械能守恒；
(4)通过分析可知，系统动能的增加量系统重力势能的减少量（选填“小于”、“等于”、“大于”）；造成这一现象
的原因是什么？（填写一条即可）
23．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定
在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别于弹簧秤的挂钩和矿泉水
瓶连接．在桌面上画出两条平行线
、
，并测出间距
开始时将木板置于
处，现缓慢向瓶中加水，直到木
板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数
,以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加
水后，记下弹簧秤的示数
，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到
处的时间．
①木板的加速度可以用
、表示为
=；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）．
②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a 与弹簧秤示数
的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是．
a.
b.
c.
d.
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是．
a．可以改变滑动摩擦力的大小 b．可以更方便地获取多组实验数据
c．可以比较精确地测出摩擦力的大小
d．可以获得更大的加速度以提高实验精度
24．如图甲（侧视图只画了一个小车）所示的实验装置可以用来验证“牛顿第二定律”，两个相同的小车分别放在两
块一端带滑轮的长木板上，长木板放在水平桌面上，右端各系一条细绳，跨过定滑轮各挂一个小盘增减盘中的砝码可
改变小车受到的拉力，增减车上的砝码可改变小车的质量。两车左端各系一条细线用一个黑板擦把两细线同时按在固
定、粗糙的水平垫片上，使小车静止（如图乙），抬起黑板擦两车同时运动，在两车尚未碰到滑轮前，迅速按下黑板
擦，两车立刻停止，测出两车位移的大小。
（1）关于该实验，下列说法正确的是。
A．要垫高长木板的一端，平衡摩擦力
B．盘和盘中砝码的总质量要远小于小车的总质量
C．要测出小车运动的时间
（2）图丙为某同学在验证“合外力不变加速度与质量成反比”时的实验记录，已测得小车1 的总质量
，小
车2 的总质量
，由图可读
出小车1 的位移
，小车2 的位移
cm，可以算出
（结果保留三位有效数字）；在实验误差允许的
范围内，
（填“大于”“小于”或“等于”）。
25．实验小组用如图甲所示器材探究加速度与外力的关系。水平桌面上放有相同的两辆小车，两辆小车左右两端各系
一条细绳，左端的细绳都绕过定滑轮并各挂一个质量不同的钩码。用黑板擦把两辆小车右端的细线按在桌面上，使小
车静止。实验前，通过垫高桌子右端的方式来平衡摩擦力。实验时抬起黑板擦，两辆小车同时由静止开始运动，按下
黑板擦，两辆小车同时停下，用刻度尺测出两辆小车通过的位移。
（1）本实验将钩码的重力当作小车受到的外力，应使钩码的质量（填“远大于”“远小于”或“等于”）小车质量：
若小车所受外力的计算存在误差，则此类误差属于（填“系统”或“偶然”）误差。
（2）经过测量，两辆小车通过的位移分别为
、
，两钩码的质量分别为
、
，只要满足关系式，就可验证小车
的加速度与其所受外力成正比。
（3）为了使实验结果更加精确，某同学利用拉力传感器和速度传感器来做实验，如图乙所示，在长木板上相距为L
的A、B 两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B 两点时的速率，实验中使用的小车及拉力传感器总质量
约为200g，每个钩码的质量约为50g。
主要实验步骤如下：
①调整长木板的倾斜角度，平衡小车受到的摩擦力；
②由静止释放小车，读出拉力传感器的读数F，让小车依次经过位于A、B 两点的速度传感器，记录速度
和
，并
计算出小车的加速度
；
③增加钩码数量；
④重复步骤②③，得到多组数据，并作出
-F 图像，步骤②中小车的加速度
（请用题中符号表示）；根据实验数
据作出的
-F 图像最接近。
A．
B．
C．
D．
《专题43 实验:验证牛顿第二定律》参考答案
1． C 0.5 0.61 0.0061
【详解】（1）[1]A．在操作时，应首先接通电源让打点计时器工作再释放连接砂桶的小车，故A 错误；
B．探究加速度与质量的关系时，改变小车的质量，不需要重新平衡摩擦力，因为是重力的分力平衡摩擦力，满足
μ=tanθ 即可，与质量无关，故B 错误；
C．本次实验应保证M 远远大于m0+m，为了让拉力等于所挂物体重力（实际略小于重力），故C 正确；
D．在探究加速度与质量之间的关系时，应作出
的函数图象，一次函数较直观，故D 错误；
故选C。
（2）[2]根据匀变速直线运动的推论公式∆x =aT2可以求出加速度的大小
（3）[3][4]根据题意知
图象斜率为
截距为
解得M=0.61kg m0=0.0061kg
2． AD/DA C 1.0 D
【详解】（1）[1] A．第一次平衡摩擦力后，有
可得
可知小车受到的摩擦力与其受到的重力沿木板向下的分力平衡，与小车的质量无关，故A 正确；
B．实验时应先接通电源再释放小车，故B 错误；
C．为使细绳对小车的拉力大小等于砂及砂桶所受的总重力大小，则需
，故C 错误；
D．细绳应跟长木板保持平行，故D 正确。
（2）[2]在“验证牛顿第二定律”的实验中，为使细绳对小车的拉力大小等于砂及砂桶所受的总重力大小，需满足
，且尽可能地多测几组数据。
（3）[3]根据题意，相邻两计数点间的时间间隔
，根据逐差法求出小车的加速度大小为
（4）[4]根据牛顿第二定律有
整理得
可知初始时未平衡摩擦力，图像不从零开始，而从拉力的某一值开始，一直为直线。
3． CD/DC CD/DC AC/CA AC/CA
【详解】（1）[1]AB．电火花打点计时器使用220V、50Hz 的交流电源，故AB 错误；
CD．测量长度需要刻度尺，测量质量需要天平，故CD 正确。
（2）[2] ABC．通过调整长木板的倾角来补偿阻力，小车后面安装纸带，前面不挂砂桶，故AB 错误，C 正确；
D．补偿阻力后，当改变M 时，不需要重新补偿阻力，故D 正确。
故选CD。
（3）[3] AB．根据图象1 可知，当F=0 时，小车产生了加速度，因此说明平衡摩擦力时木板倾角太大，故A 正确，B
错误；
CD．根据图象2 可知，随着F 的增大，即砂及砂桶的质量增大，不再满足m 远小于M，因此曲线上部出现弯曲现象，
故C 正确，D 错误。
（4）[4] A．需要补偿阻力，细线的拉力才等于小车的合外力，故A 正确；
BCD．由于不需要用砂及砂桶的重力来表示合外力，合外力可以直接测量，所以不需要满足m 远小于M，也不需要需
要测量m，故BD 错误，C 正确。
4． A 甲 CAB B C
【详解】（1）①[1]为了用小车受到的拉力表示小车所受的合力，甲、乙、丙三个实验都需要平衡摩擦力的影响。
故选A。
[2]
②
因为甲图中需要以重物的重力近似表示小车所受拉力的大小，因而需要满足“M 远大于m”来减小整体的加速度，
满足重物的重力近似等于小车所受拉力的要求。而乙图中可以用弹簧测力计示数的2 倍表示小车所受拉力，丙图拉力
传感器也可以显示小车所受的绳子拉力，因而乙、丙两图不需要满足“M 远大于m”。故只有甲图需要满足“M 远大
于m”这一条件。
[3]
③
根据乙图和牛顿第二定律可知
解得
甲图和丙图中符合
解得
故乙图斜率较大，甲图和丙图斜率一致，其中甲图如果随着
的增大，整体加速度增加时图线会发生偏折，因而甲、
乙、丙三组实验对应的图线依次是
。
（2）[4]根据匀变速直线运动中，相邻相等时间内位移之差为定值可知
则类比可知
考虑误差影响，从纸带
上撕下的是图。故选B。
（3）[5]根据（1）中
可知
解得
故选C。
（4）[6][7]假设系统中三物体可以相对静止一起运动，则
解得
对于
，摩擦力提供加速度，则
的最大加速度为
故可以三物体一起运动。下落时间
被锁定后瞬间，动力消失，此时
和
速度为
再次假设
和
可以相对静止一起减速，则
故假设不成立，
和
会有相对滑动，则运用隔离法对两物体分析，根据牛顿第二定律可得两物体加速度大小符合
，
解得
则平板车减速的位移为
则
小物块
的减速位移为
解得
5．(1)左 (2)2.02 (3)不需要 (4)
【详解】（1）发现小车做减速运动，说明斜面倾角过小，应增大倾角，则应将小物块向左移动，才会使小车在板上
做匀速运动
（2）根据逐差法可得小车的加速度大小为
（3）由于本实验中的研究对象是小车和N 个砝码，不用计算绳子拉力，因此不需要满足“小车及车上钩码的总质量
远大于所挂钩码质量”的条件。
（4）以小车和N 个砝码为整体，根据牛顿第二定律可得
整理可得
可知
图像的斜率为
解得本实验中可用的钩码个数为
6．
CD 可行
【详解】(1)
[1]
②
小车片通过光电门的速度为
由速度位移关系式
可得
(2)[2] A．实验中研究对象是小车和钩码组成的整体，实验时轻绳右端所挂钩码的总质量不需要远小于小车与车内钩码
的总质量，故A 错误；
B．只需要空车时平衡一次摩擦力即可，不需要每次都平衡摩擦力，故B 错误；
C．长木板右端应略伸出桌面，避免右端悬挂的钩码碰撞桌面，细线应与木板平行，以减小误差，故C 正确；
D．由于遮光板存在宽度，所以求出的小车速度是遮光片经过光电门的平均速度，比遮光片刚到光电门时的速度略大，
所以该实验测出的加速度值偏大，故D 正确。
(3)[3] 管同学用该实验装置来探究“功与动能变化的定量关系”，也可行；
[4]小车片通过光电门的速度为
由动能定理
可得
7． 较大 较小
远大于钩码质量 见解
析
【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小；
（5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线
的两侧，如答案所示
（6）[4][5]设绳子拉力为
，对钩码根据牛顿第二定律有
对小车根据牛顿第二定律有
联立解得
变形得
当
时，可认为
则
即a 与F 成正比。
8．(1)A (2)
(3)
【详解】（1）A．用气垫导轨时，要调节水平，以免产生重力沿斜面向下的分力带来误差，故A 正确；
B．结合实验原理和方案，只需测出滑块分别通过光电门1 和光电门2 处的速度
，由
即可算出滑块
的加速度，从而探究加速度与力的关系，所以不需要记录滑块从光电门2 到光电门1 所用的时间，故B 错误；
C．由于力传感器可以直接测出轻绳的拉力大小，故不需要保证砂和砂桶的总质量m 远小于滑块和遮光条的总质量
M，故C 错误。
（2）[1][2]结合光电门的工作原理可得，滑块通过光电门1、2 时的速度分别为
由运动学规律可得
由以上各式解得
（3）由牛顿第二定律得
结合上一问有
则
图像的斜率为
解得
9． 0.19（0.18～0.19 均可） 甲 甲和乙 需要
【详解】（1）[1]打点计时器打点周期
由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d 点时小车的速度
（2）[2][3]在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
则
则绳子对小车的拉力
当
时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力，故甲需要满足
；
在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为
，斜面和纸带对小车的摩擦力阻力总和
为f，则有
取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
即
故乙方案中，不需要满足
；
在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg 作为小车匀加速的直线运动的合力及F。
（3）[4]乙方案中由于小车匀速下滑时，需满足
所以当改变m 时，而纸带对小车的摩擦力阻力总和f 不变，所以需要改变木板倾角。
10．
【详解】（1）[1]由题意可得，取下托盘和砝码后，小车在斜面上做匀加速直线运动，小车受到的合外力为
（2）[2]由牛顿第二定律和速度位移公式可得
化简可得
则由图像可知
则
11． 不需要 0.51 C
【详解】（1）[1]拉力传感器可以直接测量出小车受到了拉力，不需要满足“小车A 的质量M 远大于钩码B 的质量
m”这一条件。
（2）[2]相邻计数点时间间隔为
小车加速度为
（3）[3]根据牛顿第二定律
得
则
小车质量为
如果坐标轴的标度选择不同，则图线与横坐标轴的夹角
也不同，故图线的斜率不能用
表示。
12． 1:2 1.14 15
【详解】（1）[1]当挂一个钩码时，通过位移—时间图像可知，滑块做匀速运动，即
得
当挂2 个钩码时，由牛顿第二定律有
当挂3 个钩码时，由牛顿第二定律有
则
（2）[2][3]设共有n 个钩码，当细线下端悬挂5 个钩码时，
图像是抛物线，根据
得
由牛顿第二定律有
得
13． AB 0.723 0.820
【详解】[1]A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放，是为了更好的利用纸带打出更多的点，故A 正确；
B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行，是为了保证小车受到的拉力（即细线的
张力）是沿着轨道方向的，从而确保合力等于细线的拉力，并且能准确测量小车的位移，如果细线与轨道不平行，那
么拉力将会有一个垂直于轨道的分量，这个分量会对实验产生误差，故B 正确；
C．实验中并不必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量，实际上，只要细线的拉力等于小车受到的合力
（即满足平衡条件），无论槽码的质量如何，都不会影响实验结果的准确性，故C 错误；
D．若细线下端悬挂着2 个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2 个槽码的重
力，所以小车下滑过程中受到的合外力小于4mg，故D 错误。
故选AB。
[2][3]依题意可知，相邻计数点间的时间间隔为
在打“5”点时小车的速度大小
由逐差法得
[4]对于小车匀速时有
减少n 个槽码后，对小车进行分析有
减少n 个槽码后，对槽码进行分析有
以上联立方程得
即
14．(1)调节旋钮P 使左侧升高或调节旋钮Q 使右侧降低 (2)2.20 (3)
(4)
【详解】（1）调节气垫导轨时，轻推滑块，若发现遮光条通过光电门2 的时间小于遮光条通过光电门1 的时间，说
明气垫导轨左侧偏低，应调节旋钮P 使左侧升高或调节旋钮Q 使右侧降低。
（2）20 分度游标卡尺的精确值为
，由图乙可知遮光条的宽度为
（3）滑块通过光电门1 的瞬时速度为
通过光电门2 的瞬时速度为
由匀变速直线运动规律得
联立可得滑块运动的加速度为
（4）[1][2]由牛顿第二定律得
联立整理可得
所以
图像的斜率为
则每个砝码的质量为
纵轴截距为
则滑块和遮光条的总质量为
15．
D B C
【详解】（1）[1]遮光片通过光电门的速度分别为
；根据速度位移公式可知
，
解得
．
（2）[2]悬挂钩码的质量m 保持不变，即合力保持不变，a 与系统质量成反比，可知为了能直观反映在合外力一定的
情况下，加速度与质量的关系，应作a-
图线，故选D．
（3）[3]甲同学固定光电门B，移动光电门A，然后释放凹槽，测出遮光条每次经过光电门A 的时间t1．通过光电门A
的瞬时速度vA＝
，B 点的速度为定值，根据vB
2−vA
2＝2ax 得，
，故B 正确．
[4]乙同学固定光电门A，移动光电门B，然后释放凹槽，测出遮光条每次经过光电门B 的时间t2，通过光电门B 的瞬
时速度vB＝
，A 点的速度为定值，根据vB
2−vA
2＝2ax 得，
，故C 正确．
[5]若甲同学所作图象的斜率的绝对值为k，则有
，解得系统的加速度
．
16．(1)2.86 (2)B (3)
0.2
【详解】（1）相邻两计数点的时间间隔为
根据逐差法求出小车的加速度大小为
（2）A．图线①的产生原因是，砝码盘和砝码的总质量增大到一定程度后不再满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车
质量，是由于小车质量太小造成的，故A 错误；
B．图线②说明F=0 时小车就有加速度，其产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大，故B 正确；
C．图线③说明F 增大到一定程度小车才开始有加速度，其产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角偏小或未平衡摩擦
力，故C 错误。
（3）[1]设小车匀速下滑时受到的摩擦力为
，当小车匀速下滑时有
减小n 个槽码，对小车和槽码分别有
整理得
[2]
图像的斜率为
解得小车质量为
17． A 0.93 1.0
【详解】（1）[1]A．小车在水平轨道上所受合外力为绳上拉力和摩擦力的合力，因动摩擦因数未知，摩擦力为未知
量，应通过垫高靠近打点计时器一侧的木板让重力在斜面上的分力与摩擦力相等，此时小车所受合外力为绳上拉力，
故A 正确；
B．当重力在斜面上的分力与摩擦力相等时
由此可知，当增加沙和沙桶的质量后，重力在斜面上的分力与摩擦力依然相等，故B 错误；
C．为保证打在纸带上的点足够多，应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C 错误；
D．此实验中，小车所受的合外力等于力传感器示数的两倍，因此不需要满足沙和沙桶的总质量
远小于小车的质量
，故D 错误。
（2）[2]相邻计数点之间的时间间隔为
由逐差法可知小车的加速度为
（3）[3]由牛顿第二定律可知
在a-F 图像中
即斜率满足
解得
18．(1)BD (2)1.1 (3) 未满足小车质量远大于重物和传感器的总质量
(4)A
【详解】（1）A．实验中将细线的拉力作为小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板左端垫高，以补偿阻力，故
A 错误；
B．为了减小误差，调节滑轮的高度，使牵引重物的细线与长木板保持平行，让细线的拉力等于小车受到的合力，故
B 正确；
C．本实验可通过拉力传感器直接测得细线拉力，故实验中探究力与小车加速度关系时不需要保证重物质量远远小于
小车的质量，故C 错误；
D．为了充分利用纸带，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故D 正确。
（2）由题可得打点周期
重物下落的加速度
（3）[1]对重物和小车有
，
解得
只有m 远小于M 时，
图线成线性关系，图（c）中实线所示的
图线偏离直线的主要原因是未满足小车质
量远大于重物和传感器的总质量；
[2]图d 中有
，
解得
则图线的延长线与纵轴交点的纵坐标值为
。
（4）实验符合
解得
根据图（e）和牛顿第二定律可知
解得
则图（e）实验对应的图（f）中图线斜率较大，故对应的实验图线是A。
19． 小车的总质量 质量不变的条件下，加速度与合力成正比 C
【详解】（1）[1]在探究加速度与力的关系时，应保持小车的总质量不变；
（2）① [2]OA 是过原点的倾斜直线，所以是在质量不变的条件下，加速度与合力成正比；
[3]
②
此图线的AB 段明显偏离直线，说明不满足钩码质量远小于小车总质量的条件，不能用钩码所受的重力作为合外
力，ABD 错误，C 正确。
20． P 质量一定时，手机加速度与所受合外力成正比
【详解】（2）[1]剪断细绳瞬间手机的合力为向上最大，则加速度为向上的最大，可知应该对应图中的P 点；
（3）[2]根据作出的
图像可得结论：在误差允许的范围内质量一定时，手机加速度与所受合外力成正比；
（4）[3][4]绳子剪断前，设弹力为F，小桶质量为m0，手机质量为M，对手机由平衡条件知 F-（m+m0）g-Mg=0
绳子剪断后，对手机由牛顿第二定律有F-Mg=Ma 联立可得
图丁中图像的斜率为k0，即
解得
截距
解得
21． 2.145
正比 440
【详解】(1)[1] 螺旋测微器的固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为14.5×10-2mm，挡光片的宽度d=2.145mm
(2)[2] 小盒甲经过光电门1、2 的速度分别为
，
根据匀变速的位移公式
得
(3)[3]图像如右图所示
[4]系统所受的合外力为
即合外力与n 成正比，而加速度与n 成正比，所以物体的加速度与物体的合外力成正比。
(4)[5]根据牛顿第二定律得
将图像上的点
、n=1 及g=9.8m/s2代入解得 M=440g
22．(1)1.56 (2)
(3)
(4) 小于 存在空气阻力和摩擦阻力的影响
【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打出纸带上C 点时钩码A 的瞬时速度
大小为
（2）对A、B、C 系统，由牛顿第二定律有
整理得
可知
图像的纵截距为
可得当地的重力加速度大小为
（3）把A、B、C 作为一个系统，若系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒，即
（4）[1][2]通过分析可知，系统动能的增加量小于系统重力势能的减少量；造成这一现象的原因是：存在空气阻力和
摩擦阻力的影响。
23．
保持
不变，重复实验多次测量，求平均值 c bc
【详解】①[1]根据匀变速直线运动公式得：
；
[2]为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值；
[3]
②
根据牛顿第二定律得
当
时，木板才产生加速度，此实验要求水的质量必须远远小于木板质量，当矿泉水的质量逐渐增大到一定量后，
图象将向下弯曲，只有图象c 符合该同学的实验结果，abd 不符合题意。故选c。
[4] a
③
．不可以改变滑动摩擦力的大小，a 错误；
b．缓慢向瓶中加水，可以更方便地获取多组实验数据，b 正确；
c．缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较精确地测出摩擦力的大小，c 正确；
d．并没有获得很大的加速度，可以获取多组实验数据以提高实验精度，d 错误。
故选bc．
24． AB/BA 2.50 2.00 等于
【详解】（1）[1]A．在验证小车的质量一定，加速度与力成正比关系时，要使得小车受到的合外力等于细线的拉力，
则实验中需要垫高长木板的一端，平衡摩擦力，选项A 正确；
B．对小车和盘整体受力分析可知mg=（M+m）a 对小车有
可知，当m＜＜M 时，小车受到的拉力等于盘和盘中砝码的总重力，选项B 正确；
C．实验中两小车运动时间相等，不需要测量时间，选项C 错误。故选AB。
（2）[2][3][4]由图可知，小车2 的位移为2.50cm，由匀加速直线运的位移公式可知
即
由于时间相等，所以
在实验误差允许的范围内，
等于
。
25． 远小于 系统
A
【详解】(1)[1]当砝码和砝码盘的质量远小于小车质量时可以近似认为小车受到的拉力等于砝码和小盘的重力；
[2]小车合力的计算存在误差，此类误差是由于实验设计造成的，属于系统误差；
(2)[3]小车做初速度为零的匀加速直线运动，位移为
则有
只要满足
可验证加速度与合外力成正比；
(3)[4]小车做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式可知，小车的加速度为
[5]小车受到的拉力可以由测力计测出
在小车质量M 一定时，
与F 成正比，故A 正确。
