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专题43 力学测量性实验
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 利用单
摆测量重力加
速度
（5 年3 考）
2024 年高考广西卷：单摆实验，以释放时刻作
为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x 与
时间t 的关系。
2023 全国高考新课程卷：一学生小组做“用单
摆测量重力加速度的大小”实验。
2023 年高考河北卷：单摆和光电门，用单摆测
量重力加速度的大小。
2024 年高考辽宁卷：某同学通过实验探究这套
积木小幅摆动时周期T 与外径D 之间的关系。
1. 利用单摆测量重力加速度高考
考查频率较高，命题点主要有：
实验注意事项，游标卡尺测量小
球直径，图像法处理实验数据，
摆球偏离平衡位置的位移x 与时间
t 的关系等。
2. 测量动摩擦因数实验，一般依
据滑动摩擦力公式、牛顿第二定
律、动能定理等，实验装置主要
有木板、物块和打点计时器等。
测量质量可以利用弹簧振子振动
或利用牛顿第二定律。
考点2 测量动
摩擦因数和质
量实验
（5 年2 考）
2024 年高考湖南卷：在太空，物体完全失重，
用天平无法测量质量。某同学设计了一个动力
学方法（弹簧振子简谐运动）测量物体质量的
实验方案，
2023 高考福建卷：小组用木板光电门的实验装
置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。
2023 高考湖北卷：同学利用测质量的小型家用
电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数
的实验。
2022 年山东物理：在天宫课堂中、我国航天员
演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实
验。
1
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考点01 利用单摆测量重力加速度实验
1. . （2024 年高考广西卷）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
（1）制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中_____不变；
（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为_____
；
（3）若将一个周期为T 的单摆，从平衡位置拉开
的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐
运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x 与时间t 的关系为
_____。
2．（2023 全国高考新课程卷）（12 分）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
图（a） 图（b） 图（c）
（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测
砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为
________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为________mm，则摆球的直径为
________mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O 处，摆线在角度盘上
所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O 点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角
________5°（填“大于”或“小于”）。
2
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（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为________cm。实验中观测到从摆球第1 次经过最
低点到第61 次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为________s，该小组测得的重力加速度大
小为________m/s2。（结果均保留3 位有效数字，π2取9.870）
3. （2023 年高考河北卷）某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在
点，下端悬挂一小
钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。
（1）关于本实验，下列说法正确的是_______________。（多选）
A.小钢球摆动平面应与光电门
形平面垂直 B.应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C.小钢球可以换成较轻的橡胶球 D.应无初速度、小摆角释放小钢球
（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度
，用螺旋测微器测量小钢球直径
。螺旋测微器示数如
图，小钢球直径
_______________
，记摆长
。
（3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应
小钢球摆动周期
，并作出
图像，如图。
3
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根据图线斜率可计算重力加速度
_______________
（保留3 位有效数字，
取9.87）。
（4）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将_______________（填
“偏大”“偏小”或“不变”）。
4 .(7 分) （2023 高考重庆卷）某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻
质摆线、刻度尺、50 分度的游标卡尺、摄像装置等。
（1）用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示
数如题11 图1 甲所示，则摆球的直径d 为 mm。
（2）用摆线和摆球组成单摆，如题11 图1 乙所示。当摆线长度l＝990.1 mm 时，记录并分析单摆的振动
视频，得到单摆的振动周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g 为 m/s2（保留3 位有效数字）。
（3）改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l 和
作
为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg 随摆线长度l 的变化曲线如题11 图2 所示。
由图可知，该实验中，随着摆线长度l 的增加，Δg 的变化特点是 ，原因是 。
5 （2022 高考上海）在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：
（1）摆线质量和摆球质量分别为m 线和m 球，摆线长为l，摆球直径为d，则
A. m 线>>m 球，l<<d；
B. m 线>>m 球，l>>d；
C. m 线<<m 球，l<<d；
D. m 线<<m 球，l>>d；
(2) 小明在测量后作出的T2——l 图像如图所示，则他测得的结果是g= m/s2。（保留2 为小数）
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（3）为了减小实验误差，应该从最高点还是最低点开始计时，请简述理由 。
6. （2024 年高考辽宁卷）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同
学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T 与外径D 之间的关系。
（1）用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出
____
。
（2）将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，
如图（c）所示。当积木左端某次与O 点等高时记为第0 次并开始计时，第20 次时停止计时，这一过程中
积木摆动了_____个周期。
（3）换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T 与D 之间的函数关系，可用它们的自然对数
作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
颜色
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
2.9392
2.7881
2.5953
2.4849
2.197
1.792
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根据表中数据绘制出
图像如图（d）所示，则T 与D 的近似关系为 。
A.
B.
C.
D.
（4）请写出一条提高该实验精度的改进措施：______。
考点02 测量动摩擦因数和质量
1. （2024 年高考湖南卷）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力
学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器
和待测物体，主要步骤如下：
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置20cm 处由静止释放，滑块第1 次经过平衡位置处开始计时，第21 次经过平
衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T；
（3）将质量为m 的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m 关系图线______；
m/kg
T/s
T2/s2
0.000
0.632
0.399
0.050
0.775
0.601
6
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0.100
0.893
0.797
0 150
1 001
1.002
0.200
1.105
1.221
0.250
1.175
1 381
（5）由T2—m 图像可知，弹簧振子振动周期
平方与砝码质量的关系是________（填“线性的”或“非
线性的”）；
（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是
________kg（保留3 位有效数字）；
（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m 图线与原图线相比将沿纵轴________移动（填
“正方向”“负方向”或“不”）。
2. （2023 高考湖南卷）某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧
上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁
传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
（1）测出钩码和小磁铁的总质量
;
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（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，
此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
（3）某次采集到的磁感应强度
的大小随时间变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振
动周期
______（用“
”表示）；
（4）改变钩码质量，重复上述步骤；
（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是______（填
“线性的”或“非线性的”）；
0.015
2.43
0.243
0.059
0.025
3.14
0.314
0.099
0.035
3 72
0.372
0.138
0.045
4.22
0.422
0.178
0.055
4.66
0.466
0.217
（6）设弹簧的劲度系数为
，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是
______（填正确答案标号）；
A．
B．
C．
D．
（7）除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：____________．
3. （2023 高考福建卷）某小组用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用
器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下：
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（1）将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B 固定在木板上。用米尺测量A、B 间距离L；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示。该挡光片宽度
_________
（3）调节并记录木板与水平面的夹角
，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过光
电门A 和B 的挡光时间
和
，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小
和
。某次测得
，则
_________
（结果保留3 位有效数字）
（4）推导滑块与绒布间动摩擦因数
的表达式，可得
_________（用L、
、
、
和重力加速度大
小g 表示），利用所得实验数据计算出
值；
（5）改变
进行多次实验，获得与
对应的
，并在坐标纸上作出
关系图像，如图（c）所示；
根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为_________。
4．. （2023 高考湖北卷） 某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数
的实验。
如图（a）所示，木板和木块A 放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A 和放在电子秤上的重物B
通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A 间的轻绳水平，与重物B 间的轻绳竖直。在木块A
上放置n（
）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量
为
），向左拉动木板的同时，
记录电子秤的对应示数m。
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（1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。
（2）用
和
分别表示木块A 和重物B 的质量，则m 和
所满足的关系式为
__________。
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出
图像，如图（b）所示，可得木块A 和木板间的动摩擦因数
_________（保留2 位有效数字）。
5.（2022 年山东物理）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启
发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量
的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O 点。A 点到O 点的距离为
5.00cm，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a 随时间t 变化的图像，部分图像如图乙所示。
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回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F 与a 的数据，画出a—F 图像如图丙中I 所示，由此可得滑块与加速度
传感器的总质量为________kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F 图像Ⅱ，则待测物体的
质量为________kg。
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