文档文本内容
专题05 摩擦力的突变问题、活结和死结、动杆和定杆（重难
点训练）
目录
研判·考情前瞻.....................................................................................................1
巩固·知识解构.....................................................................................................1
知识点1 摩擦力的突变问题..........................................................................................1
知识点2 “活结”和“死结”问题..............................................................................2
知识点3 “动杆”和“定杆”问题..............................................................................3
模拟·基础演练.....................................................................................................3
题型01 摩擦力的突变问题.....................................................................................................3
题型02 活结和死结、动杆和定杆问题..................................................................................6
重难·创新演练...................................................................................................13
真题·实战演练...................................................................................................17
研判·考情前瞻
核心考点
2026 年
2025 年
2024 年
摩擦力的突变问题
——
辽黑吉蒙T10
安徽T4
死结和活结、动杆和定杆
陕晋青宁T10
湖南T5、安徽T5、云
南T11
湖南T3
考情分析
题型与考向：
在高考物理中，该专题常通过临界条件和力学突变考查动态分析能力。
摩擦力突变多考查临界状态，例如物体在主动力变化下，判断静摩擦力是
否达到最大值，从而发生“突变”为滑动摩擦力；活结（动杆）：绳
（杆）可自由转动，张力必沿绳（杆），且活结两侧张力相等；动杆受力
沿杆身。死结（定杆）：绳打结或杆固定，张力可不相等（死结），定杆
受力可沿任意方向（不沿杆）。
综合考向：多以动态平衡或板块运动为背景，要求考生区分“活死结”判
断力的方向，并结合“动静摩擦”判断大小的突变，是选择题压轴和实验
题的常见切入点。
情境与立意：
1.摩擦力的突变问题：
(1)核心立意：临界状态的动力学分析
(2)常见情景：水平外力拉动叠加体、斜面倾角缓慢增大、传送带上的物体
2.活结和死结、动杆和定杆：
(1)核心立意：绳、杆的约束特征
(2)常见情景：用光滑滑轮或铰链连接，绳中张力大小相等，杆的弹力沿杆
方向；结点固定或杆插入墙体，绳上张力可不等，杆的弹力不一定沿杆
试题常通过生活化场景（如起重机、晾衣架）考查模型的识别与临界状态
的分析能力
复习目标
1.知道摩擦力突变的几种情况。
2.会分析计算突变前后摩擦力的大小和方向。
3.知道“活结”和“死结”的区别，掌握绳拉力特点。
4.知道“动杆”和“定杆”的区别，掌握两类杆中弹力的方向。
巩固·知识解构
知识点1 摩擦力的突变问题
1.分析摩擦力突变问题的方法
（1）在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力
突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的
状态即为临界状态。
（2）存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力
情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。
2.摩擦力突变的分类
(1)“静-静”突变
物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的除摩擦力以外其他力的合力
发生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。
(2)“静
动
—
”突变
物体在静摩擦力和其他力共同作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状
态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
(3)“动
静
—
”突变
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动
摩擦力“突变”为静摩擦力。
(4)“动
动
—
”突变
物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物
体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。
知识点2
活结
和
死结
问题
“
”
“
”
分类
模型结构(举例)
模型解读
模型特点
“活结”模型
“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上
挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活
结”而弯曲，但实际为同一根绳
“活结”两侧的绳子上
的张力大小处处相等
“死结”模型
“死结”把绳子分为两段，且不可
沿绳子移动，“死结”两侧的绳因
结而变成两根独立的绳
“死结”两侧的绳子上
张力不一定相等
✨
分
得
速记
活结并不存在真正的结点，是同一根绳，当绳是轻绳时，绳中各处张力处处相等。若绳有质量，绳中
各处张力不相等。
知识点3
动杆
和
定杆
问题
“
”
“
”
分类
模型结构(举例)
模型解读
模型特点
✨
分
得
速记
：
（1）静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。
存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。
（2）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质发生
变化的分界点。
“动杆”模型
轻杆用光滑的转轴或铰链连
接，轻杆可围绕转轴或铰链
自由转动
当杆处于平衡时，杆所
受的弹力方向一定沿杆
向内或向外
“定杆”模型
轻杆被固定在接触面上，不
发生转动
杆所受的弹力方向不一
定沿杆，可沿任意方向
⚠特别提醒：
（1）"动杆"模型要满足理想化条件：轻杆，即杆无质量、光滑转轴，无摩擦力，满足这些条件时，
“动杆”中的弹力方向沿着杆。高中阶段遇到的“动杆”通常都满足这些理想化条件。
（2）“动杆”中的弹力方向若不沿着杆，杆会绕转轴转动，与杆处于平衡状态矛盾。
✨
分
得
速记
“定杆”中弹力的方向和大小，一般将与杆连接的物体作为研究对象，根据物体的运动状态进行分析。
当物体处于平衡状态时，物体受到的合力为零，据此求解杆对物体的弹力。
模拟·基础演练
考查重点：摩擦力突变、活结和死结、动杆和定杆
⏳题型01 摩擦力的突变问题
1．(2025·江苏阜宁市开学考)把一重力为G 的物体，用一个水平的推力F＝kt(k 为大于0 的恒量，t 为
时间)压在竖直的足够高的平整墙面上(如图)，从t＝0 开始，物体所受的摩擦力Ff随t 的变化关系
是(
)
【答案】B
【详解】推力F＝FN＝kt，开始物体沿墙面竖直向下滑动，Ff＝μFN＝μkt 为正比例函数，当Ff增大到大于G
时，物体开始做减速运动，Ff继续增大，当速度减为零时，物体静止，此时摩擦力为静摩擦力，大小等于
物体的重力且不再变化，故B 正确。
2．▶新角度◀（24-25·四川遂宁·）如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，
保持拉力的方向不变，在拉力F 的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力f 的大小随拉力F 的变化关系，
下列四副图可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设F 与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为
F 增大，f 增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩
擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力
F 增大，N 减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为
N 减小，则f 减小，故B 正确，ACD 错误。
故选B。
3.（2024·福建福州·开学考试）某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台
上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5kg 的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水
平向左拉长木板，传感器记录的
图像如图乙所示。取重力加速度大小
，下列说法正确的是
（ ）
A．当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动
B．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同
C．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N
D．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2
【答案】D
【详解】A．分析可知开始时物块受到静摩擦力作用，后长木板与物块间发生相对滑动，此时物块受到的
是滑动摩擦力，大小与是否匀速运动无关，A 错误；
B．当长木板相对物块滑动前，根据平衡条件可知拉力随时间的变化关系和图乙相同，但相对滑动后，拉
力的大小与物块受到的摩擦力大小无关，B 错误；
C．根据乙图可知，物块受到的最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，C 错误；
D．根据滑动摩擦力公式有
，
解得
D 正确。
故选D。
4．▶新考法◀（25-26 高三上·安徽阜阳·阶段检测）（多选）如图所示，一质量为m 的物块静置在倾角θ=
60°的粗糙斜面上，用一个与斜面底边平行的力F=
作用在物块上，该物块仍保持静，则下刻说法正确
的是（
）
A．该物块受到的摩擦力大小为
B．该物块受到的摩擦力大小为mg
C．若撤掉该外力F，此物块可能发生滑动
D．若撤掉该外力F，此物块仍静止不动
【答案】BD
【详解】AB．对物块受力分析，可以简化成如图所示的受力分析，根据平衡条件，则有
故A 错误，B 正确。
CD．当撤去外力之后，只需要沿斜面向上大小为
的摩擦力就可以平衡，故C 错误，D 正确。
故选BD。
⏳题型02 活结和死结、动杆和定杆问题
5. （22-23 高三上·安徽池州·）如图所示，在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点M、N 连线水平。
将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M 点，另一端系一质量为m 的小球，小球恰好静
止在图示位置。不计所有摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（
）
A．轨道对轻环的支持力大小为
mg
B．细线对M 点的拉力大小为
mg
C．细线对轻环的作用力大小为
D．A、M 连线与竖直方向的夹角为45°
【答案】A
【详解】对轻环进行受力分析，如图所示
根据平衡条件和等腰三角形底角相等有
所以
对小球受力分析可知细线上的拉力为
T=mg
轨道对轻环的支持力大小为
故A 正确；
B．细线上拉力为mg，所以细线对M 点的拉力大小为mg，B 错误；
C．细线对轻环的作用力大小为两个拉力的合力，为
故C 错误；
D．由于
，所以A、M 连线与竖直方向的夹角为60°，D 错误。
故选A。
6．（24-25·安徽铜城·）如图a 所示，轻绳
跨过固定在水平杆
右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接
一质量为M 的物体，
；如图b 所示，轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳
拉住，
，另一轻绳
悬挂在轻杆的G 端，也拉住一质量为M 的物体，重力加速度为g。
下列说法正确的是（
）
A．图a 中
杆对滑轮的作用力大小为
B．图b 中HG 杆弹力大小为
C．轻绳
段张力
与轻绳
段张力
大小之比为
D．轻绳
段张力
与轻绳
段张力
大小之比为
【答案】A
【详解】A．题图a 中绳对滑轮的作用力如图1
图1
由几何关系可知
由牛顿第三定律可知，BC 杆对滑轮的作用力大小为Mg，A 正确；
B．题图b 中G 点的受力情况如图2
图2
由图2 可得
B 错误；
CD．由图2 可得
则
CD 错误。
故选A。
7．（24-25 高三上·陕西宝鸡·阶段检测）如图
、
为不可伸长的轻绳，
为可绕
点自由转动的轻
质细杆，杆长为
，
、
两点的高度差也为
。在
点用轻绳
悬挂质量为
的重物，杆与绳子的夹
角
，下列说法正确的是（
）
A．轻绳
、
对
点作用力的合力沿杆由
指向
B．轻杆对
点的力垂直
斜向右上
C．轻绳
对
点的拉力大小为
D．轻杆
对
点的力大小为
【答案】A
【详解】A．题意可知，轻杆为动杆，故产生弹力方向沿杆，对O 点受到轻绳AO、CO、BO 的作用力而处
于平衡态，故轻绳AO、CO 对O 点作用力的合力沿杆O 指向B，故A 正确；
B．题意可知，轻杆为动杆，故轻杆对O 点的力沿杆OB 方向，故B 错误；
C．对O 点受力如图
几何关系可知力的矢量红色三角形为等腰三角形，故轻绳AO 对O 点的拉力大小为
BO 对O 点的力
FN=mg
故C 错误；
D．对轻杆受力分析可知，轻杆BO 对B 点的力大小等于BO 对O 点的力大小，即为mg，故D 错误；
故选A 。
8．（24-25·安徽马鞍山·）如图所示，质量均为m 的A、B 两滑块一端与两轻杆相连，另一端放在粗糙水
平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆上方施加一竖直向下的力
，使整
个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为
。下列说法正确的是（
）
A．当
一定时，
越小，滑块对地面的压力越大
B．当
一定时，
越大，轻杆受力越小
C．当
一定时，
越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当
一定时，
越小，可施加的力
越大
【答案】B
【详解】A．以A、B 两滑块和两轻杆为整体，根据受力平衡可得
解得
当F 一定时，地面对滑块的支持力保持不变，可知滑块对地面的压力保持不变，A 错误；
B．以杆与杆间连接点为对象，根据受力平衡可得
解得
可知当
一定时，
越大，
越大，轻杆受力越小，B 正确；
C．对A 分析，受重力、杆的推力、地面支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有
可知滑块与地面间的摩擦力与m 无关， C 错误；
D．根据整体法可得
可知m 越小，地面对滑块的支持力越小，地面对滑块的最大静摩擦力越小，根据
可知当
一定时，可施加的力F 越小，D 错误；
故选B。
9．（2025·安徽亳州·）如图所示，两个可视为质点的小球
和
，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在
一个光滑的半球面内，已知小球
和
的质量之比为
。当两球处于平衡状态时，光滑球面对小球
的支
持力大小等于
，对小球
的支持力大小等于
。若要求出
的比值大小，则（
）
A．需要知道刚性细杆的长度与球面半径的关系
B．需要知道刚性细杆的长度和球面半径的大小
C．不需要其他条件，有
D．不需要其他条件，有
【答案】C
【详解】受力分析如图
分别对小球a 和b 受力分析有
，
根据几何关系有
，
则有
故选C。
10.（24-25 高三下·全国·阶段检测）（多选）光滑半圆槽的边缘上固定有一轻质定滑轮，轻质定滑轮轴与
一直杆AB 一端连接，直杆可绕B 在竖直面上转动，轻绳一端连接一小球P，另一端跨过轻质定滑轮后套
着一铁环Q，然后固定在直杆的A 端，如图所示。开始时直杆通过外力水平放置并使整个系统处于平衡状
态，不计任何摩擦阻力，小球可视为质点，则（
）
A．若轻绳PB 段与BQ 段均与竖直方向成30°角，小球P 和铁环Q 的质量之比为1：1
B．若小球P 的质量足够大，系统平衡时小球P 可能位于半圆弧槽的最低点
C．若通过外力把直杆AB 顺时针缓慢转动一小段距离，小球P 的位置可能不动
D．若通过外力把直杆AB 逆时针缓慢转动一小段距离，小球P 的位置一定下移
【答案】AD
【详解】A．受力分析如下图所示，若轻绳PB 段与BQ 段均与竖直方向成30°角，即
由几何关系可得，OP 与竖直方向的夹角也为30°，对小球P 有
，
对铁环Q 有
联立可得出小球P 和铁环Q 的质量之比为1：1，故A 正确；
B．如果小球P 在半圆弧槽的最低点，那么连接小球的轻绳拉力应该为零，此时整个系统不可能平衡，故
B 错误；
C．假设小球P 位置不变，轻绳拉力不变，B 端右侧的绳长l 不变，把直杆AB 顺时针转动一小段距离，AB
段的水平距离d 变小，由
可知，
变小，绳的拉力
将变小，与小球P 位置不变时轻绳拉力不变矛盾，故C 错误；
D．直杆AB 逆时针缓慢转动一小段距离，AB 段的水平距离d 也是变小，设
，如图建立直角坐
标系，对小球P 受力正交分解可得
即
可知小球质量不变，轻绳拉力变小，
变大，小球P 下移，故D 正确。
故选AD。
重难·创新演练
设题创新:运动和受力分多种情况(T1)；绳不可伸长推导角度(T2)；物理学知识在玩具吊车中的应
用(T3)
1．（2025·安徽滁州·阶段检测）（多选）如图所示，用水平力F 拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，
从
时刻起水平力F 的大小随时间均匀减小，到
时刻，
减小为零．物体所受的摩擦力
随时间变
化的图像可能是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【知识点】滑动摩擦力的大小与方向、静摩擦力的大小计算
【详解】由题意可知，物体在匀速运动，从t=0 时刻，拉力F 开始均匀减小，时刻拉力减小为零，出现
的摩擦力有两种可能，一是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小不变，A
正确；另一是当拉力为零前，物体已静止，则当拉力为零时，则先是滑动摩擦力，后是静摩擦力，动摩擦
力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，而此时拉力小于滑动摩擦力大小，D 正确，BC 错误．
【点睛】注意分清滑动摩擦力与静摩擦力，同时理解滑动摩擦力的大小与压力及动摩擦因数有关，而静摩
擦力与引起运动趋势的外力有关，注意当变为静摩擦力时，拉力已小于滑动摩擦力．
2．(2017·天津卷)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b 两点，
悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列
说法正确的是(
)
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变
B．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
【答案】AB
【详解】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob 段长度分别为la和lb，则l＝la＋lb，两部分绳子与竖直方向
夹角分别为α 和β，受力分析如图所示.
绳子各部分张力相等，Fa＝Fb＝F，则α＝β.满足2Fcosα＝mg，d＝lasinα＋lbsinα，即sinα＝，F＝，d 和l 均
不变，则sinα 为定值，α 为定值，cosα 为定值，绳子的拉力保持不变，故A 正确，C、D 错误；将杆N 向
右移一些，d 增大，则sinα 增大，cosα 减小，绳子的拉力增大，故B 正确．
3．（23-24 高三上·浙江·阶段检测）如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB 固定于平台上且不
可转动，其B 端固定一光滑定滑轮；轻杆CD 用铰链连接于平台，可绕C 端自由转动，其D 端连接两条轻
绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m 的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O 上，通过电动机的牵引控
制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，
其中两杆处于同一竖直面内，OD 绳沿竖直方向，γ= 37°，θ= 90°，重力加速度大小为g，则（
）
A．α 一定等于β
B．AB 杆受到绳子的作用力大小为
C．CD 杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB 的角平分线方向，大小为mg
D．当启动电动机使重物缓慢下降时，AB 杆受到绳子的作用力将逐渐增大
【答案】D
【详解】A．杆AB 固定于平台，杆力不一定沿杆，同一条绳的力大小相等，其合力一定在其角平分线上，
由于杆力不一定沿杆，所以α 不一定等于β，故A 错误；
B．如图所示
两个力T 所作力的平行四边形为菱形，根据平衡条件可得
根据几何关系可得
对角线为
，则AB 杆受到绳子的作用力大小为
故B 错误；
C．根据题意D 端连接两条轻绳，两条轻绳的力不一定大小相等，且
杆为铰链连接，为“活”杆，杆
力沿着杆的方向，水平方向，根据
解得
故C 错误；
D．当启动电动机使重物缓慢下降时，即
不变，
变小，根据
可知
变大，故D 正确。
故选D。
真题·实战演练
高频考点：摩擦力、定杆、活结
1．（2025·辽黑吉蒙·高考真题）（多选）汽车10. 如图（a），倾角为
的足够长斜面放置在粗糙水平面
上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度
沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为
、
，
整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x 与时间t 的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，
乙的
曲线在
时切线斜率为0，则（
）
A.
B.
时，甲的速度大小为
C.
之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D.
之后，地面对斜面的摩擦力方向向左
【答案】AD
【详解】B．位置
与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速
运动，乙物体做匀减速运动，在
时间内甲乙的位移可得
可得
时刻甲物体的速度为
，B 错误；
A．甲物体的加速度大小为
乙物体的加速度大小为
由牛顿第二定律可得甲物体
同理可得乙物体
联立可得
，A 正确
C．设斜面的质量为M，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定理可得
则
之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C 错误；
D．
之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，由系统牛顿第二定律可得
即地面对斜面的摩擦力向左，D 正确。
故选AD。
2.（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A 用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，
小球B 用固定的绝缘轻杆连接。A 球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为
，两球连线与轻绳的夹角为
，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（
）
A. A 球静止时，轻绳上拉力为
B. A 球静止时，A 球与B 球间的库仑力为
C. 若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球加速度大小为g
D.若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B 球的作用力变小
【答案】C
【详解】AB．根据题意A 球静止时，对A 球受力分析，如图所示
由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为T =mg
A 球与B 球间的库仑力
故AB 错误；
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时
A 球的合外力大小为mg，则加速度大小为g，故C 正确；
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B 球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B 球的
作用力不变，故D 错误。
故选C。
3.（2026·陕晋青宁·高考真题）(多选)如图，物块
的质量分别为m、m、
，
通过不可伸长
的轻绳绕过两个固定轻质光滑定滑轮与
连接，
与位于正下方的
用劲度系数为
的轻弹簧相连。初始
时托住
和
，使弹簧处于原长，三个物块均静止。现同时无初速度释放
和
，运动中，物块均视为
质点且不与滑轮相碰，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能Ep= 1
2 k x
2（x为形变量），重力
加速度大小为
。则（
）
A. 释放后瞬间
的加速度大小为
B. 释放后瞬间轻绳上的拉力大小为
C. 释放后
下降的最大距离为
D. 释放后
的速度最大值为
【答案】AD
【详解】AB．根据题意可知，初始时弹簧处于原长，释放后瞬间，弹簧形变量不变，设释放后瞬间轻绳
上的拉力大小为T，对Q、P 整体，由牛顿第二定律有
对Q，由牛顿第二定律有
联立解得
，
，故A 正确，B 错误；
CD．根据题意，把物块
看成整体，左边受向下的
，右边也受向下的
，整体合力为零，
由动量守恒定律有
则有
可得
解得
，
设释放后
下降的最大距离为
，则
，此时弹簧形变量为
由能量守恒定律有
解得
释放后
的速度最大时为
，则有
又有
解得
则有
，
由能量守恒定律有
解得
，故C 错误，D 正确。
故选AD。
