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考点05 重力 弹力 摩擦力
1. 3 年真题考点分布
题型
选择题、实验题
高考考点
等效中心问题；弹接触面类弹力的分析和计算；轻绳（轻杆）弹力的分析和
计算；弹簧形变问题；摩擦力的分析和计算；摩擦力的突变问题
新高考
2023
湖北卷11 题、
2022
浙江春招1 和4 题、浙江卷2 题、
2021
河北卷9 题
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3 年新高考卷对于运动的描述考查共计5 次，主要考查：
1. 接触面类弹力的分析和计算；
2. 摩擦力的分析和计算；
3. 弹簧类弹力的分析和计算。
【备考策略】掌握接触类物体弹力的有无判断；灵活运用力的合成和分解，求解轻绳模型的“活结”、
“死结”类问题；通过受力分析，判断轻杆类模型弹力的方向，并利用受力分析求解弹力的
大小；理解弹簧的伸长和压缩，并利用力的平衡和胡克定律求解弹簧弹力的大小；掌握静摩
擦力的突变原因，为后面学习的板块模型、传送带模型打好基础；理解物体间压力产生的原
因，便于求解滑动摩擦力。
【命题预测】三大性质力，在2024 年出现在浙江春招和夏招的的可能性是比较大的，浙江的考试需要引起
重视基础概念的复习。除浙江以外的考生，三大性质力单独出现在高考卷中的概念不大。对
于全国考生，三大性质力是为了我们后面力学的学习奠定基础，它们常常以共点力的形式出
现在考题中，考察内容和方式多种多样，考生们需要引起重视。
1
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考法
1 重力
一、力和力的图示
1. 力
（1）定义：力是物体与物体之间的相互作用；
（2）单位：牛顿，简称牛，符号为N；
（3）力的作用效果：①使物体发生形变；②改变物体的运动状态，即产生加速度；
（4）力按命名方式的不同有不同分类
①按效果命名：压力、拉力、推力、向心力、动力、阻力、回复力、支持力等；
②按性质命名：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等；
（5）力的三要素：大小、方向、作用点
2. 力的图示和力的示意图
（1）力的图示：力可以用带箭头的线段表示，线段的长短表示力的大小，线段的指向表示力的方向，箭
尾(或箭头)表示力的作用点，线段所在的直线叫力的作用线，这种表示力的方法，叫力的图示.
（2）力的示意图：只需画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力.
二、重力
1. 重力
（1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的施力物体是地球。
（2）大小：重力G 的大小跟物体的质量m 成正比，即G=mg, 式中的g 取9.8 m/s², 叫重力加速度.重力
的大小可以用弹簧测力计测出，
2
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（3）方向：重力总是竖直向下的，和水平面垂直，不一定和接触面垂直，不一定指向地心.
（4）作用点：重心
① 一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一
点，这一点叫物体的重心；
②物体的重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；质量分布不
均匀的物体的重心既与物体的形状有关，又与质量的分布有关；
③对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的薄板物体，可采用悬挂法来确定物体的重心，如图所示
确定薄板的重心
2. 四种基本相互作用
【典例1】（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U 形水桶，桶可绕水平
轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【答案】D
【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水
桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，
故选D。
3
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1．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示，光滑小球A 左边靠着竖直墙壁B，右边靠
着桌沿处于静止状态，则关于小球A 的受力下列说法正确的是（ ）
A．墙对A 的作用力一定过A 的重心
B．桌沿C 对A 的作用力一定过A 的重心
C．A 的重力一定过A 的重心
D．A 球的重心一定在球心
【答案】C
【详解】ABD．墙对A 的作用力和桌沿C 对A 的作用力都过球心，重心不一定在球心，故ABD 错误；
C．重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A 的重心，故C 正确。
故选C。
2．（2022·上海·二模）一质量分布均匀的物块用两根轻绳吊起处于静止状态，合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】质量分布均匀的物块的中心在其几何中心，物体受到重力、两根绳子的拉力作用下处于静止状态，
故三个力属于共点力，则三个力的作用线必交于一点，根据图象可知，只有D 选项的三个力相较于一点，
故D 正确，ABC 错误。
故选D。
考法
2 弹力
一、弹力
1. 弹性形变
（1）形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫形变；
（2）弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫弹性形变；
（3）弹性限度：如果外力使物体在形变过程中超过一定限度，在撤去外力后形变不能完全恢复，这个限
4
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度就叫弹性限度
2. 弹力
（1）弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力；
（2）弹力产生的条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变
（3）五种常见模型中弹力的方向
3. 胡克定律
（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 与弹簧的形变量成正比；
（2）公式：F=kx
（3）理解：
①k：弹簧的劲度系数，单位：N/m，生活中说的弹簧的软硬，指的是弹簧的劲度系数，弹簧的进度系
数只与弹簧本身有关，一般情况下，弹簧不一样，劲度系数不同；
②x：弹簧的形变量，包括伸长量和压缩量。
二、小结：弹力的分析与计算
（1）弹力有无的判断“三法”
假
设
法
思
路
假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改
变.若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹
力
例
证
图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，
故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力
替
换
法
思
路
用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态.如果能维持，则说明
这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力
例
证
图中轻杆AB、AC，用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆
AB 对A 施加的是拉力；用绳替换杆AC，原状态不能维持，说
明杆AC 对A 施加的是支持力
状
态
思
路
由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的
运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力
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法
例
证
升降机以a＝g 加速下降时物体不受底板的弹力作用
（2）弹力方向的判断
①根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断.
②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向.
（3）计算弹力大小的三种方法
①根据胡克定律进行求解.
②根据力的平衡条件进行求解.
③根据牛顿第二定律进行求解.
【典例2】（2023·湖北·校考模拟预测）如图所示，横截面为四分之一圆、质量为M 的柱体B 放在粗糙水
平地面上，一竖直固定的挡板与柱体最左侧相切，质量为m 的小球a 恰能静止在挡板和柱体之间，现拿走
小球a，将质量为m、但密度比小球a 小的小球b 贴着挡板轻轻放到柱体B 上。小球与挡板、小球与柱体之
间无摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．小球b 对挡板的压力大于小球a 对挡板的压力
B．小球b 对柱体的压力大于小球a 对柱体的压力
C．地面对柱体的支持力不变
D．柱体受到地面的摩擦力不变
【答案】C
【详解】AB．以小球a 为研究对象，受力分析如图甲所示，由力的平衡条件可知挡板与柱体对小球a 作用
力的合力与小球a 的重力大小相等、方向相反，小球b 与小球a 相比，质量不变、体积增加，则柱体圆心
和小球球心的连线与竖直方向的夹角减小，由力的平行四边形定则和牛顿第三定律可知，小球b 对挡板的
压力小于小球a 对挡板的压力，小球b 对柱体的压力小于小球a 对柱体的压力，故AB 错误；
CD．以小球和柱体整体为研究对象，受力分析如图乙所示，水平方向上有
竖直方向上有
由于
减小，则柱体所受地面的摩擦力减小，由于两小球质量相等，则地面对柱体的支持力不变，故C 正
确，D 错误。
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故选C。
【典例3】（2023·全国·模拟预测）水平横梁一端
插在墙壁内，另一端装有一小滑轮
，轻绳的一端
固
定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重力为
的重物，
，如图所示，则滑轮受到轻
绳的作用力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由题意可得，对绳B 点受力分析如图
滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F，因同一根绳张力处处相等，大小都等于物
体的重力，即为F1=F2=G=100N
用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则由几何知识得F=100N，所以滑轮受绳的作用
力为100N。
故选C。
【典例4】（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，在倾角为
的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物
块A 和B，它们的质量分别为
和
，弹簧的劲度系数为
，在外力
的作用下系统处于静止状态。已知
弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为
，则（ ）
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A．外力
的大小为
B．弹簧的形变量为
C．若外力
的大小为
，则A、B 相对静止向上加速时，弹簧弹力的大小为
D．若外力
的大小为
，则A、B 相对静止向上加速时，物块B 的加速度大小为
【答案】C
【详解】A．对物块A 和B 整体受力分析，由平衡条件可得，外力
的大小为
A 错误；
B．对物块B 受力分析，由平衡条件可得，弹簧的弹力为
则弹簧的形变量为
B 错误；
CD．对物块A 和B 整体受力分析，由牛顿第二定律
，可得
物块A 和B 的加速度大小为
对物块B 受力分析，由牛顿第二定律
可得，弹簧弹力的大小为
，C 正确，D 错误。
故选C。
1．（2023·江苏南京·校考模拟预测）如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在定滑轮上。挂上后发
现倒计时牌是倾斜的，已知∠AOB=90°，计时牌的重力大小为G。不计一切摩擦，则平衡时绳OB 中的张力
大小为（ ）
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A．
B．
C．
D．G
【答案】A
【详解】将重力沿OB、OA 绳的方向分解，如图所示
因不计一切摩擦，则
，
，则
故选A。
2．（2023·江西上饶·统考一模）筷子是中国人必备的餐具之一，“筷”谐音“快”，寓意“快乐一生”．
如图所示，某人用甲、乙两根筷子夹住一个小球，甲倾斜，乙始终竖直。在竖直平面内，甲与竖直方向的
夹角为θ，筷子与小球间的摩擦很小，可以忽略不计，小球质量一定，随着θ 缓慢增大，小球始终保持静
止。下列说法正确的是（ ）
A．筷子甲对小球的弹力是因为小球发生了形变
B．筷子乙对小球的弹力不变
C．两根筷子对小球的弹力都减小
D．两根筷子对小球的合力增大
【答案】C
【详解】A．筷子甲对小球的弹力是因为筷子甲发生了形变，A 错误；
BC．对小球受力分析如图
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则有
，
，θ 角增大过程中F 甲、F 乙均减小，B 错误、C 正确；
D．两根筷子对小球的合力总等于小球的重力，不变，D 错误。
故选C。
3．（多选）（2023·全国·模拟预测）如图甲所示，一个轻质弹簧下端固定，弹簧正上方有个质量为0.2kg
的小球由静止下落，小球一直沿竖直方向运动，小球所受弹力F 与其位移x 的关系如图乙。弹簧一直处于
弹性限度内，重力加速度大小取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为133.3N/m
B．该过程中加速度的最大值为20m/s2
C．小球的位移为1.5cm 时，速度最大
D．小球的位移为2.5cm 时，速度最大
【答案】BD
【详解】A．由图可知弹簧的劲度系数为
，故A 错误；
B．小球未压缩弹簧时加速度为重力加速度
，压缩弹簧后，当弹力最大时加速度最大，此时的加速度为
，故该过程中加速度的最大值为20m/s，故B 正确；
CD．当弹力与重力相等时，小球的加速度为零，速度最大，此时
，解得
此时的位移为
，故C 错误，D 正确。
故选BD。
考法
3 摩擦力
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一、静摩擦力与滑动摩擦力
项目
名称
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两相对静止的物体间的摩擦力
两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动趋势
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动
大小
0<Ff≤Ffm(最大静摩擦力率大于滑动摩擦力)
Ff＝μFN
方向
与受力物体相对运动趋势的方向相反
与受力物体相对运动的方向相反
作用效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动
二、摩擦力的分析与计算
1. 静摩擦力的有无和方向的判断方法
（1）假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
（2）状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受
力分析确定静摩擦力的大小及方向.
（3）牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一
物体受到的静摩擦力方向.
2. 静摩擦力大小的计算
（1）物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小.
（2）物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F 合＝ma，先
求合力再求静摩擦力.
3. 滑动摩擦力大小的计算
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
（1）μ 为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小
不一定等于物体的重力.
（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关.
三、小结：方法归纳
（1）分析技巧
①在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.
②要注意灵活应用相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向.
2.摩擦力的计算
①在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力.
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②滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二
定律列方程等.
③“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力.
【典例5】（2023·全国·二模）某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上
固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5kg 的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平
向左拉长木板，传感器记录的
图像如图乙所示。取重力加速度大小
，下列说法正确的是（
）
A．当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动
B．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同
C．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N
D．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2
【答案】D
【详解】A．分析可知开始时物块受到静摩擦力作用，后长木板与物块间发生相对滑动，此时物块受到的
是滑动摩擦力，大小与是否匀速运动无关，A 错误；
B．当长木板相对物块滑动前，根据平衡条件可知拉力随时间的变化关系和图乙相同，但相对滑动后，拉
力的大小与物块受到的摩擦力大小无关，B 错误；
C．根据乙图可知，物块受到的最大静摩擦力约为
，滑动摩擦力约为
，C 错误；
D．根据滑动摩擦力公式有
，
，解得
D 正确。
故选D。
【典例6】（2023·全国·高三专题练习）如图所示，质量为1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0
时刻开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1 N 的作用，取向右为正方向，
该物体受到的摩擦力f 随时间变化的图像是下列图中的（g 取10 m/s2）（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】开始物体受到水平向左的滑动摩擦力，
物体速度减为0 后，
所以物体受到水平向右的静摩擦力，
故选A。
【典例7】（多选）（2022·山东·模拟预测）如图所示，以速度v 逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平
面的夹角为θ，现将一个质量为m 的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为
μ， 则下列选项中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AB
【详解】ABCD．木块放在传送带上端时，传送带的速度大于木块的速度，木块受到沿斜面向下的摩擦力，
此时木块的加速度为
当木块与传送带共速之后，若木块受到的摩擦力与重力沿斜面的分力满足
木块还将继续向下加速，其加速度为
若木块受到的摩擦力与重力沿斜面的分力满足
，木块将于传送带一起做匀速直线运动，
AB 正确，CD 错误。
故选AB。
【典例8】(2023.全国模拟)如图所示，粗糙长木板l 的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始时木板
处于水平位置．当木板向下转动，θ 角逐渐增大的过程中，摩擦力Ff的大小随θ 角变化最有可能的是 (
)
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【答案】B
【解析】当Ff为静摩擦力时Ff＝mgsin θ，即Ff按正弦规律变化；当木块滑动后Ff为滑动摩擦力，Ff＝μFN
＝μmgcos θ，即Ff按余弦规律变化，故选项B 正确．
1．（2023·湖南·模拟预测）图甲是一种榫卯连接构件。相互连接的两部分P、Q 如图乙所示。图甲中构件
Q 固定在水平地面上，榫、卯接触面间的动摩擦因数均为
，沿P 的轴线
用大小为F 的力才能将P 从
Q 中拉出。若各接触面间的弹力大小均为
，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，则
的大小为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】有6 个接触面间存在摩擦，所以
解得
故选A。
2．（2023·高三课时练习）如图所示，质量为
的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力
为
时，物体处于静止状态。若小车以
的加速度向右加速运动（取
），则（ ）
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A．物体A 受到的弹簧拉力不变
B．物体相对小车向左运动
C．物体A 相对小车向右运动
D．物体A 受到的摩擦力增大
【答案】A
【详解】由题意得弹簧的拉力为
时，物体处于静止状态，此时物体受到的摩擦力大小为
，且为静摩
擦力，方向水平向左；故物体A 与平板车的上表面间的最大静摩擦力
若小车以
的加速度向右加速运动，物体A 运动需要的合力为
可知此时平板车对物体A 的摩擦力为
，方向向右，且为静摩擦力，所以物体A 相对于车仍然静止，受
到的弹簧拉力不变，受到的摩擦力减小，故A 项正确，BCD 项错误。
故选A。
3．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，把一重为G 的物体，用一水平方向的推力F=kt（k 为恒量，t 为
时间）压在竖直的足够高的平整墙上，从t=0 开始物体所受的摩擦力F 随t 的变化关系是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】物体在竖直方向上只受重力G 和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff＜
G，物体加速下滑；当Ff=G 时，物体的速度达到最大值；之后Ff>G，物体向下做减速运动，直至减速为零。
在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff=μFN=μF=μkt
即Ff与t 成正比，是一条过原点的倾斜直线。当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小
Ff=G，所以物体静止后的图线为平行于t 轴的直线。
故选B。
【基础过关】
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1．（2023·山东日照·统考三模）在力学中，物体间的相互作用抽象为力的概念。下列有关力的说法，正确
的是（ ）
A．物体的运动状态发生变化，所受合力的大小一定变化
B．重心可以看作是物体所受重力的作用点
C．桌面上的书本受到向上的支持力，是因为书本发生了形变
D．爬杆表演时，杂技演员沿竖直杆匀速上爬，受到的摩擦力方向竖直向下
【答案】B
【详解】A．力是改变物体运动状态的原因，力可以是恒力也可以是变力，故A 错误；
B．重心是重力的等效作用点，可以看作是物体所受重力的作用点，故B 正确；
C．桌面上的书本受到向上的支持力，是因为桌面发生了形变，故C 错误；
D．爬杆表演时，杂技演员沿竖直杆匀速上爬，演员受到重力和摩擦力，二力平衡，所以摩擦力方向竖直
向上，故D 错误。
故选B。
2．（2023·浙江绍兴·统考二模）如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正
源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵，下列说法正确的是（ ）
A．靠水流的反冲力支撑壶体
B．壶的重心一定在水流的延长线上
C．水流越大，壶体会升得越高
D．研究壶体受力时，不能把它当作质点
【答案】D
【详解】AC．巨大的茶壶悬在空中不是靠水流的反冲力支撑壶体，而是从茶壶里流出的水包围着一根支撑
柱，支撑柱支撑壶体，壶体的高度是一定的，与水流无关，故AC 错误；
B．壶的重心不在水流的延长线上，故B 错误；
D．研究壶体受力时，壶体的形状大小不能忽略不计，不能把它当作质点，故D 正确。
故选D。
3．（2023·陕西·统考二模）在港珠澳大桥建设中，将数根直径为22 米、高为40.5 米的空心钢筒打入海底
围成人工岛，创造了快速筑岛的世界纪录。一根钢筒的重力为G，由起重机用8 根对称分布的、长为22 米
的钢索将其吊起，处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
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A．钢筒受到8 个力的作用
B．每根钢索受到的拉力大小为
C．钢筒的重心可能在钢筒上
D．若将钢筒加速吊起，则钢筒处于失重状态
【答案】B
【详解】A．钢筒受到重力和8 根钢索的拉力共9 个力作用，故A 错误；
B．设每根钢索与竖直方向夹角为
，则有
可得
设每根钢索的拉力大小为
，钢筒处于静止状态，则由平衡条件有
解得
，可知每根钢索受到的拉力大小为
，故B 正确；
C．钢筒空心，它的重心一定不在钢筒上，故C 错误；
D．若将钢筒加速吊起，钢筒的加速度方向向上，则钢筒处于超重状态，故D 错误。
故选B。
4．（2023·湖南·模拟预测）2023 年春节，为增加节日的喜庆气氛，某街道两旁用如图所示的装置挂上了大
红灯笼。
、
为轻绳，OA 与竖直墙壁的夹角为53°，OB 为轻弹簧，弹簧的劲度系数为1000N/m，弹
簧处于水平方向上，已知灯笼质量为
，
，重力加速度大小g 取
，则下列说法正确的
是（ ）
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A．弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态
B．弹簧和轻绳OA 对O 点的作用力大小为30N
C．弹簧的形变量为8cm
D．轻绳OA 上的弹力大小为50N
【答案】C
【详解】A．以O 点为研究对象，轻绳OC 对O 点的拉力方向竖直向下，轻绳OA 对O 点的拉力方向沿OA
方向指向左上方，根据共点力的平衡条件可得，弹簧对O 点的弹力方向应该为水平向右，所以弹簧应处于
压缩状态，选项A 错误；
B．弹簧和轻绳OA 对O 点的作用力大小与轻绳OC 对O 点竖直向下的拉力大小相等，方向相反，轻绳OC
对O 点竖直向下的拉力大小等于灯笼重力大小，即
选项B 错误；
CD．根据共点力的平衡条件和力的正交分解可得，水平方向上有
竖直方向上有
两式联立解得轻绳OA 上的弹力为
弹簧的形变量为
，选项C 正确，D 错误。
故选C。
5．（2023·山东淄博·山东省淄博第一中学校联考二模）如图所示，某同学将一轻质弹簧一端固定在竖直挡
板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为
，弹簧与地面平行。改
变物块在水平面上的位置，发现物块只能在A、B 两点间保持静止，测得A、B 两点到竖直挡板的距离分别
为
、
，物块的质量为m，当地重力加速度为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则该弹簧的劲度系数
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意，设弹簧的原长为
，劲度系数为
，在
点时，有
在
点时，有
联立解得
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故选A。
6．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，几根圆木堆放在水平面上，其中圆木P 与地面和其他圆木的接触点
分别为M、N，下列说法正确的是（ ）
A．圆木P 在N 处受到的支持力竖直向上
B．圆木P 在N 处受到的支持力垂直于圆木P 向上
C．圆木P 在M 处受到的静摩擦力垂直于MN 斜向左上方
D．圆木P 在M 处受到的支持力垂直于圆木P 向上
【答案】B
【详解】AB．圆木P 在N 处受到的支持力垂直于圆木斜向上，故A 错误；B 正确；
C．圆木P 在M 处受到的静摩擦力与地面平行，故C 错误；
D．圆木P 在M 处受到的支持力垂直于地面竖直向上，故D 错误。
故选B。
7．（2023·广东·模拟预测）一些巧妙的工业设计能极大地为人们的生活提供便利。如图是竖直放置的某款
可调角度的简便磨刀器，该磨刀器左右两侧对称，通过调整磨刀角度可以使该磨刀器的两侧面与刀片尖端
的两侧面紧密贴合，就可以轻松满足家庭日常的各种磨刀需求。关于在使用磨刀器的过程中，下列说法正
确的是（ ）
A．向后轻拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前
B．若水平匀速向后拉动刀具，则磨刀器对刀具的作用力竖直向上
C．加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力
D．对同一把刀具在竖直方向上施加相同压力时，磨刀器的夹角越小，越难被拉动
【答案】D
【详解】A．磨刀过程中，向后轻拉刀具，刀具受到的摩擦力的合力向前，根据牛顿第三定律，磨刀器受
到的摩擦力向后，故A 错误；
B．若水平匀速向后拉动刀具，从两个方向看，受力分析如图示
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磨刀器对刀具的作用力是指两个接触面的支持力与摩擦力的合力，方向应向前方偏上，故B 错误；
C．根据牛顿第三定律可知，刀具受到的摩擦力等于磨刀器受到的摩擦力，故C 错误；
D．刀具对磨刀器正压力的两分力夹角应为磨口角的补角，故磨刀器的夹角越小，正压力的两分力夹角越
大，当施加相同的正压力时，则两分力越大，故拖动时的滑动摩擦力越大就越难被拉动，故D 正确。
故选D。
8．（2023·湖南·校联考模拟预测）当今物流业相当发达，货车货运功不可没。如图所示，司机为方便卸货，
在距水平地面的高度为
的车厢底部与地面之间用长度为
的木板搭建了一个斜面。若货物恰好能沿
木板匀速下滑，则货物与木板间的动摩擦因数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意，设货物的质量为
，木板的倾角为
，货物与木板间的动摩擦因数为
，对货物，根
据物体的平衡条件有
又有
，解得
故选A。
9．（2023·湖北·模拟预测）一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡
板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度运动，同时
方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板
间的动摩擦因数分别为
和
，物块的质量为
，则关于物块所受摩擦力说法正确的是（ ）
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A．竖直挡板对物块的摩擦力大小0
B．竖直挡板对物块的摩擦力大小
C．只增大木板向左运动的速度，竖直挡板对物块的摩擦力将变小
D．只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力将增大
【答案】B
【详解】D．根据题意可知，物块与木板之间的弹力的大小等于物块的重力，由公式
可知，木板对
物块的摩擦力为
只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力不变，故D 错误；
AB．根据题意，物体相对于木板的运动方向如图所示
根据运动的合成和分解规律可知
，解得
由平衡条件可知，挡板对物体的支持力为
竖直挡板对物块的摩擦力大小
，故A 错误，B 正确；
C．结合AB 分析可知，只增大木板向左运动的速度，
增大，则
增大，竖直挡板对物块的摩擦力将变大，
故C 错误。
故选B。
10．（多选）（2023·甘肃甘南·校考二模）如图所示，A、B 两球完全相同，质量均为m，两球可视为质点，
用三根完全相同的轻弹簧固连着，在水平拉力F 下均处于静止状态，k1弹簧位于竖直方向，则有关说法正
确的是（ ）
A．B 球必受四个力作用
B．k2、k3弹簧长度一样长
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C．k3弹簧没有发生形变
D．k2弹簧最长
【答案】CD
【详解】A．因k1弹簧位于竖直方向，A 球受力平衡，故k3弹簧没有拉力，则B 球受重力、k2弹簧的拉力、
水平拉力F 三个力作用，故A 错误；
B．k3弹簧没有拉力没有发生形变，故k2弹簧长度大于k3弹簧长度，故B 错误；
C．对A 球受力分析，k1弹簧位于竖直方向，说明k3弹簧没有拉力没有发生形变，故C 正确；
D．A 球受重力、k1弹簧拉力，由平衡条件得
，
B 球受重力、k2弹簧的拉力、水平拉力F 三个力作用，在竖直方向上由平衡条件得
，
，故k2弹簧最长，故D 正确；
故选CD。
【能力提升】
1．（2023·浙江金华·模拟预测）筷子是中华饮食文化的标志之一、如图所示，用筷子夹质量为m 的小球处
于静止，筷子均在竖直平面内，且筷子甲与竖直方向的夹角为
，乙始终竖直。忽略小球与筷子之间的摩
擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．筷子对小球的合力大于重力
B．筷子甲对小球的弹力是因为小球发生了形变
C．减小
，乙和甲对小球的弹力都增大
D．增加
（不超过
），甲对小球的弹力先减小后增大
【答案】C
【详解】A．由于小球处于静止状态，两只筷子对小球的合力大小等于小球的重力大小，故A 错误；
B．筷子甲对小球的弹力是因为筷子发生了形变，故B 错误；
CD．对小球受力分析可知，小球受重力和两筷子的作用力，根据平衡条件可知：
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，
，解得
，
，随着
减小，
，
都在增大，故D 错误，
C 正确。
故选C。
2．（2021·浙江舟山·校考模拟预测）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速
转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ>tan θ，则图
中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】初状态时，重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面匀加速直线运
动，根据牛顿第二定律可得
解得加速度为
当小木块的速度与传送带速度相等时，由μ>tan θ 知木块与传送带一起匀速下滑，图像的斜率表示加速度，
可知第一段是倾斜的直线，第二段是平行时间轴的直线。
故选C。
3．（2022·上海杨浦·统考模拟预测）如图所示，水平地面上有重力均为40 N 的A、B 两木块，它们之间夹
有被压缩了2.0 cm 的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k=400 N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为
0.25，系统处于静止状态。现用F=10N 的水平力推木块B，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F 作
用后（ ）
A．木块A 所受静摩擦力大小为10 N
B．木块B 所受静摩擦力大小为2.0 N
C．木块B 所受静摩擦力为0
D．弹簧的压缩量变为2.5 cm
【答案】B
【详解】A．对木块A 受力分析可知，在水平方向上受到水平向左的弹力，及水平向右的摩擦力，根据胡
克定律可知
木块A 的最大静摩擦力为
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由于
，则木块A 保持静止，所以木块A 所受静摩擦力大小为8 N，A 错误；
BC．对木块B 受力分析可知，在水平方向上受到水平向右的弹力，及水平向右的摩擦力，及向左的推力，
根据平衡条件可知，木块B 所受静摩擦力大小为
，解得
，B 正确；C 错误；
D．由于木块A、B 的摩擦力都没达到最大静摩擦力，所以都保持静止，则弹簧的压缩量保持不变，D 错误。
故选B。
4．（2023·湖北·统考三模）如图所示，原长L=40cm 的轻质弹簧放置在光滑的直槽内，弹簧的一端固定在
槽的O 端，另一端连接一小球，该装置可从水平位置开始绕O 点缓慢地转到竖直位置，弹簧的形变始终在
其弹性限度内。在转动过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大，则该装置转到竖直位置时小球离开
原水平面的高度不可能为（ ）
A．10cm
B．20cm
C．25cm
D．30cm
【答案】A
【详解】设小球的质量为
，弹簧的劲度系数为
，当光滑直槽转到与水平方向夹角为
时，小球的高度
为，由于小球始终处于平衡状态，因此有
而当直槽转至竖直位置时有
联立解得
当
时，推动过程中小球高度随
增大不断增大，解得
即可得取值范围为
故选A。
5．（2023·全国·模拟预测）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在倾角为
的固定光滑斜面的底部，在弹簧
的上端从静止开始释放
的滑块，滑块的加速度
与弹簧压缩量
间的关系如图乙所示。重力加速度大
小
取
，弹簧的弹性势能可表示为
，
为弹簧的劲度系数，
为弹簧的形变量，则
（ ）
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A．斜面的倾角
B．弹簧的劲度系数为
C．滑块速度最大时，弹簧的弹性势能为
D．滑块最大的动能为
【答案】BC
【详解】A．当弹簧压缩量
时，
解得
，故A 错误；
B．当弹簧压缩量为
时，
，则
，解得
，故B 正确；
C．在图像中，当
时，
，此时滑块速度最大，此时克服弹力做功等于弹性势能的增加量，即
，故C 正确；
D．滑块速度最大时，动能最大，由能量守恒得
，则滑块的最大动能为
，故
D 错误。
故选BC。
6．（2023·甘肃张掖·甘肃省张掖中学统考三模）如图所示，P 是斜面的一点，斜面上P 点以下部分粗糙，
P 点上方部分是光滑的。A、B 两滑块（看作质点）紧靠在一起，在沿斜面向上的恒力F 作用下，从斜面底
部由静止开始上滑。滑过P 点前A、B 间的弹力为
，过P 点之后A、B 间弹力为
，已知两滑块与斜面上
P 点以下部分的动摩擦因数相同，则下列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．A 对B 的弹力是A 的形变而产生的
【答案】AD
【详解】ABC．令斜面倾角为
，A、B 质量分别为m1、m2，滑块在P 点下方时，对A、B 整体分析有
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对A 分析有
，解得
滑块在P 点上方时，对A、B 整体分析有
对A 分析有
解得
，可知
，A 正确，BC 错误；
D．根据弹力的产生条件可知，A 对B 的弹力是A 的形变而产生的，D 正确。
故选AD。
7．（2023·全国·模拟预测）如图所示，两个可视为质点的小球A、B 通过固定在O 点的光滑滑轮用轻绳相
连，小球A 置于光滑半圆柱上，小球B 用水平轻绳拉着，水平轻绳另一端系于竖直板上，两球均处于静止
状态。已知O 点在半圆柱横截面圆心O1的正上方，OA 与竖直方向成30°角、其长度与半圆柱横截面的半
径相等，OB 与竖直方向成60°角，则（ ）
A．轻绳对球A 的拉力与球A 所受弹力的合力大小相等
B．轻绳对球A 的拉力与半网柱对球A 的弹力大小不相等
C．轻绳AOB 对球A 的拉力与对球B 的拉力大小之比为
：
D．球A 与球B 的质量之比为2
：1
【答案】D
【详解】设轻绳中拉力为T，球A 受力如图
A．所受弹力为绳对A 的拉力和半圆对球A 的弹力的合力，与重力等大反向，大于T，故A 错误；
B．受力分析可得
，
解得
，故B 错误；
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C．细线对A 的拉力与对球B 的拉力都等于T，故C 错误；
D．对球B：
，
，，解得
，故D 正确。
故选D。
8．（2023·广东清远·校考模拟预测）如图所示，一粗糙木板上端有固定的光滑定滑轮，一细绳跨过滑轮，
其一端悬挂物块M，另一端与木板上的物块N 相连，系统处于静止状态，木板与竖直方向的夹角为θ。现
以定滑轮轮心O 为旋转的轴心，缓慢增大木板与竖直方向的夹角，直到木板水平。已知物块M 始终保持静
止，则在木板转动过程中（ ）
A．细绳的拉力一直减小
B．细绳的拉力一直增大
C．物块N 所受木板的摩擦力可能先减小后增大
D．物块N 所受木板的摩擦力可能先增大后减小
【答案】C
【详解】AB．物块M 始终保持静止，故细绳的拉力大小不变，AB 错误；
CD．如果最初物块N 的重力沿木板面向下的分力大于细绳的拉力，则物块N 受到木板的摩擦力开始时沿木
板面向上，当木板转动至水平位置时，物块N 受到的摩擦力水平向右，此情况下，在木板转动过程中，物
块N 所受木板的摩擦力先减小后增大，C 正确，D 错误。
故选C。
9．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，P 为光滑定滑轮，O 为光滑轻质动滑轮，轻绳跨过滑轮，左端与物
体A 相连，右端固定在杆Q 上，重物B 悬挂在动滑轮上。将A 置于静止在粗糙水平面的斜面体上，轻绳
段与斜面平行，系统处于静止状态。若将杆Q 向右移动一小段距离，斜面体与物体A 仍保持静止状态，
待动滑轮静止后，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳中拉力减小
B．物体A 与斜面体之间的摩擦力一定增大
C．斜面体与地面之间的弹力增大
D．斜面体与地面之间的摩擦力增大
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【答案】D
【详解】A．若将杆Q 移动一段距离，斜面体与物体A 仍保持静止状态，待动滑轮静止后，
变大，
两绳拉力大小相等，合力与B 的重力等大反向，设绳OP 与竖直方向夹角为
，则有
，角度
变
大，则绳中拉力变大，A 错误；
B．根据上述，绳中拉力变大，如果开始A 受到的摩擦力沿斜面向上，则摩擦力可能减小，也有可能反向，
如果开始A 受到
摩擦力沿斜面向下，则摩擦力增大，B 错误；
C．对A 和斜面整体分析，斜面倾角为
，水平方向有
，竖直方向有
绳的拉力变大，斜面体与地面之间的摩擦力变大，斜面体与地面之间的弹力变小，C 错误，D 正确。
故选D。
10．（2020·西藏·统考二模）木块A、B 分别重
和
，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。
夹在A、B 之间的轻弹簧被压缩了
，弹簧的劲度系数为
。系统置于水平地面上静止不动。现用
的水平拉力作用在木块
上，如图所示。则在力
作用后（ ）
A．木块
所受摩擦力大小是
B．木块
所受摩擦力大小是
C．木块
所受摩擦力大小是
D．木块
所受摩擦力大小是
【答案】D
【详解】未加F 时，木块A、B 受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为
B 木块与地面间的最大静摩擦力为
A 木块与地面间的最大静摩擦力为
施加F 后，对木块B 有
，故A、B 均静止。
AB．施加F 后，木块A 所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为8N，故AB 错误；
CD．木块B 所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为
，故C 错误，D 正确。
故选D。
【真题感知】
1．（2019·全国·高考真题）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．
已知物块与斜面之间的动摩擦因数为
，重力加速度取10m/s2．若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则
物块的质量最大为
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A．150kg
B．
kg
C．200 kg
D．
kg
【答案】A
【详解】
T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，代入数据解得：m=150kg，故A 选项符合题意
2．（2020·北京·统考高考真题）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传
感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的
图像如
图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】C
【详解】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与
向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲
线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力
作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB 错误；
C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为
10:7，故C 正确；
D．根据
，
，可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D
错误。
故选C。
3．（2020·山东·统考高考真题）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的
物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与B 间、B 与木
板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B
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刚好要滑动，则μ 的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】当木板与水平面的夹角为
时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B 之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
对B 物块受力分析如图
沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
两式相加，可得
解得
故选C。
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