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2.5.2 动态平衡问题（第二课时）
【学习目标】
1、多力动态平衡问题；
2、“晾衣绳类”活结问题；
【学习重难点】
多力动态平衡、“晾衣绳类”活结问题处理方法（重难点）
考点一、动态平衡（多力平衡）
例1、一个质量为1kg 的物体放在粗糙的水平地面上，现用最小的拉力拉它，使其做匀速运
动，已知这个最小拉力为6N，g 取10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。则物体与地面
间的动摩擦因数μ 及最小拉力与水平方向的夹角θ 的正切值tanθ 分别为（ ）
A．μ=
，tanθ=0
B．μ=
，tanθ=
C．μ=
，tanθ=
D．μ=
，tanθ=
变式1、如图所示，天花板下方通过支架固定一光滑轻滑轮，一足够长的细绳跨过滑轮，
一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a 连接，小球a 与b 的质量分别为m 和
2m。在水平拉力F 作用下小球a 从图示虚线（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动至
（细绳中张力大小视为不变，b 球始终未触及细杆）。小球a 与细杆间的动摩擦因
数为
。则此过程中拉力F 的可能值为（ ）
A．mg
B．
C．
D．
【做题感悟】多力动态平衡问题处理方法—— 法
考点二：“晾衣绳类”活结问题
例2、 (多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b 两
点, 悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件, 当衣
架静止时,下列说法正确的是(
)
A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变
B.将杆N 向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移
变式2、如图所示,P 为质量不计的动滑轮,Q 为高度可调节的滑轮,绕过滑轮Q 的轻绳b 一端
连接在P 上,另一端吊着小球,绕过动滑轮的长度一定的轻绳a,一端固定在A 点,另一端在水
平天花板上,现将轻绳a 的B 端沿水平天花板缓慢向右移,同时调节滑轮Q 的高度,使QP 保持
水平,则在移动过程中( )
A.a 绳上拉力变大
B.a 绳上拉力不变
C.b 绳对滑轮P 的作用力变大
D.b 绳对滑轮Q 的作用力变小
【做题感悟】“晾衣绳类”活结问题：规律总结：
常见模型：
【巩固练习】
1、质量为m=10 kg 的木箱置于水平地面上,它与地面间的动摩擦因数μ=
❑√3
3
,g 取10 m/s2,
其受到一个与水平方向成θ 角斜向上的拉力F,如图所示.为使木箱做匀速直线运动,拉力F 的
最小值以及此时θ 分别是( )
A.50 N 和30°
B.50 N 和60°
C.200
3
N 和30°
D.200
3
N 和60°
2、劳动人民的智慧是无穷的，他们在劳动中摸索、总结着自然的规律，积累着劳动的智
慧。人们在向一定高度处运送物料时，为了省力，搭建了一长斜面，其简化图如图所示。
将质量为m 的物料放在倾角为
的粗糙斜面上，用轻绳拉着物料匀速上滑，绳子与斜面之
间的夹角为
保持不变。则下列说法正确的
是（ ）
A．物料对斜面的压力可能为零
B．物料所受绳子的拉力越大，所受斜面的摩擦力越小
C．斜面对物料的作用力方向与
角无关
D．若适当增大
，则物料所受绳子的拉力减小
3、（多选）如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂
直的水平杆和竖直杆上，轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状
态，下列说法正确的是（ ）
A．只将环A 向下移动少许，绳上拉力变大，环B 所受摩擦力变小
B．只将环A 向下移动少许，绳上拉力不变，环B 所受摩擦力不变
C．只将环B 向右移动少许，绳上拉力不变，环A 所受杆的弹力不变
D．只将环B 向右移动少许，绳上拉力变大，环A 所受杆的弹力变大
4.如图，轻绳一端系于竖直圆弧上的A 点，另一端系于竖直圆弧上的B 点，O 为圆弧的
圆心，质量为m 的重物通过一光滑钩子挂在轻绳上。现在将绳的一端缓慢的由B 点移动
到C 点，下列说法正确的是（ ）
A．绳子夹角一直变小
B．绳子的张力一直变大
C．绳子的张力先变大后变小
D．绳子的张力先变小后变大
