2.5.1 动态平衡问题（第一课时）
【学习目标】
1、动态平衡及基本思路
2、处理动态平衡问题的四种方法
【学习重难点】
运用处理动态平衡的方法分析实际问题（重难点）
考点一、动态平衡（三力平衡）
例1、如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是
( )
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢拉起过程,绳子拉力变小
D.重物缓慢拉起过程,绳子拉力不变
变式1、如图所示，P 为光滑定滑轮，O 为光滑轻质动滑轮，轻绳跨过滑轮，左端与物体A
相连，右端固定在杆Q 上，重物B 悬挂在动滑轮上。将A 置于静止在粗糙水平面的斜面体
上，轻绳
段与斜面平行，系统处于静止状态。若将杆Q 向右移动一小段距离，斜面体
与物体A 仍保持静止状态，待动滑轮静止后，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳中拉力减小
B．物体A 与斜面体之间的摩擦力一定增大
C．斜面体与地面之间的弹力增大
D．斜面体与地面之间的摩擦力增大
【做题感悟】
1、什么是动态平衡？
2、解析方法总结—— 法
例2、如图所示,倾角为α 的斜面体置于光滑水平面上,质量为m 的小球用细线拴住放在光滑
斜面上,斜面足够长,重力加速度为g,现用水平力F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动,小球
沿斜面缓慢升高.当细线拉力最小时,推力F 等于(
)
A.mgcos α
B.1
2
mgsin α
C.mgcos 2α
D.1
2
mgsin 2α
变式2、 如图所示，在倾角为α 的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜面及挡板间均
无摩擦，当挡板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中（ ）
A. 斜面对球的支持力逐渐增大
B. 斜面对球的支持力逐渐减小
C. 挡板对小球的弹力先增大后减小
D. 挡板对小球的弹力先减小后增大
【做题感悟】解析方法总结—— 法
例3、 (多选)[2024·江西鹰潭模拟] 如图所示,圆心为O、半径为R 的四分之一圆形光滑轨道
竖直固定在水平地面上,在O 点正上方有一光滑的小滑轮,小滑轮到轨道上B 点的距离为h,
轻绳的一端系一质量为m 的小球,靠放在光滑圆形轨道上的A 点,A 点到小滑轮的距离为L,另
一端绕过小滑轮后用力拉住.重力加速度大小为g,则( )
A.若使小球静止在A 点,圆形轨道对小球的支持力大小FN= mgR
R+h
B.若使小球静止在A 点,绳对小球的拉力大小FT=2mgL
R+h
C.缓慢地拉绳,在使小球由A 到B 的过程中,圆形轨道对小球的支持力大小FN不变,绳对小球
的拉力大小FT变小
D.缓慢地拉绳,在使小球由A 到B 的过程中,圆形轨道对小球的支持力大小FN变小,绳对小球
的拉力大小FT先变小后变大
【巩固练习】
1、如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A 的左端紧
靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A 的圆半径为球B 的半径的3 倍，球B
所受的重力为G，整个装置处于静止状态。设墙壁对B 的支持力为F1，A 对B 的支持力为
F2，若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是（ ）
A. F1减小
B. F1增大
C. F2增大
D. F2减小
2、如图所示为某独轮车搬运光滑圆柱体的截面图，两挡板OA、OB 可绕O 点转动，
且保持不变，初始时OB 与水平方向夹角为60°。保持O 点的位置不变，使两
挡板沿逆时针方向缓慢转动至OA 水平。在此过程中关于圆柱体的受力情况，下列说法正
确的是（ ）
A．挡板OA 对圆柱的作用力一直增大
B．挡板OA 对圆柱的作用力先增大后减小
C．挡板OB 对圆柱的作用力一直增大
D．小车对圆柱的作用力先减小后增大
3、如图，在竖直平面内固定一光滑的半圆环，圆心为O、半径为R，OA 为半圆环的竖直
半径，AB 为与OA 在同一直线上的光滑固定杆，半圆环上套有一
小球a，杆AB 上套有另一小球b。两小球之间连接一轻弹簧，初
始时小球a 在距圆环A 点右侧不远处的P 点，小球b 固定于杆AB
上的Q 点，两小球间距离为R。现用外力使小球b 沿杆AB 缓慢向
上移动一段距离，但未到达A 点。在移动过程中弹簧始终在弹性
限度内且在一条直线上，两小球均可视为质点，则下列说法正确的
是（ ）
A．初始时弹簧弹力大于半圆环对小球a 的弹力
B．初始时弹簧弹力大于小球a 的重力
C．小球b 沿杆缓慢向上移动过程中，环对小球a 的支持力先增大后减小
D．小球b 沿杆缓慢向上移动过程中，弹簧弹力增大
4、一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上(如图所示），空调外机的重心恰好在支
架横梁和斜梁的连接点0 的上方，重力大小为200N。横梁AO 水平，斜梁BO 跟横梁的夹角
为37°，sin 37°=0.6。
(1)横梁对O 点的拉力沿OA 方向，斜梁对O 点的压力沿BO 方向，这两个力各有多大?
(2)如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O 的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁和斜梁对
O 点的作用力大小将如何变化?
A.若使小球静止在A 点,圆形轨道对小球的支持力大小FN= mgR
R+h
B.若使小球静止在A 点,绳对小球的拉力大小FT=2mgL
R+h
C.缓慢地拉绳,在使小球由A 到B 的过程中,圆形轨道对小球的支持力
大小FN不变,绳对小球的拉力大小FT变小
D.缓慢地拉绳,在使小球由A 到B 的过程中,圆形轨道对小球的支持力大小FN变小,绳对小球
的拉力大小FT先变小后变大
变式3、如图所示，木板B 放置在粗糙水平地面上，O 为光滑铰链。轻杆一端与铰链O 固
定连接，另一端固定连接一质量为m 的小球A。现将轻绳一端拴在小球A 上，另一端通过
光滑的定滑轮
由力F 牵引，定滑轮位于O 的正上方，整个系统
处于静止状态。现改变力F 的大小使小球A 和轻杆从图示位置缓慢
运动到
正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（ ）
A．外力F 大小不变
B．轻杆对小球的作用力大小变小
C．地面对木板的支持力逐渐变小
D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
【做题感悟】解析方法总结—— 法
例4、如图所示,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P 点,将木板以底边
MN 为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的
摩擦,在转动过程中( )
A.圆柱体对木板的压力逐渐增大
B.圆柱体对木板的压力先增大后减小
C.两根细绳上的拉力均先增大后减小
D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
变式4、如图所示,送水工人用推车运桶装水,到达目的地后,工人抬起把手,带动板OA 转至水
平即可将水桶卸下.水桶对板OA、OB 的压力分别为F1、F2,若桶与接触面之间的摩擦不
计,∠AOB 为锐角且保持不变,在OA 由竖直缓慢转到水平过程中( )
A.F1一直增大
B.F1先减小后增大
C.F2一直减小
D.F2先增大后减小
【做题感悟】解析方法总结—— 法
