文档文本内容
专题03 探究小车速度随时间变化的规律（专项训练）
目录
研判·考情前瞻.........................................................................................................1
巩固·知识解构.........................................................................................................1
知识点1 误差和有效数字..............................................................................................1
知识点2 实验：探究小车速度随时间变化的规律......................................................................2
模拟·基础演练.........................................................................................................5
重难·创新演练.......................................................................................................10
真题·实战演练.......................................................................................................11
研判·考情前瞻
核心考点
2026 年
2025 年
2024 年
误差和有效数字
2026 陕西第11 题
2025 年浙江1 月
广东第11 题
探究小车速度随时间变化规
律
2026 陕西第11 题
2025 年浙江1 月
2025 山东第13 题
广东第11 题
考情分析
题型与考向：
以实验题形式命题，本实验是力学实验的基础，考查读数、瞬时速度计
算、逐差法计算加速度，用图像处理数据，由图像斜率求物理量。在探究
加速度与力、质量关系，测量自由落体加速度、验证机械能守恒定律等实
验中常出现相关内容。
情境与立意：
导轨上运动的小车、斜面上运动的木块、气垫导轨上的滑块、自由落体测
加速度、自制滴水计时器
复习目标
1.了解物理实验中的误差，学会减小实验误差。
2.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速
度。3.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。
巩固·知识解构
知识点1 误差和有效数字
1.误差的含义
任何测量结果都不可能绝对准确。 叫作误差。任何仪器的测量都不能完全消灭
误差。
2.误差的分类
(1)误差来源
分类
特点
偶然误差
系统误差
主要
来源
由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响
而产生的。例如眼睛读仪表时可能稍向左偏或
稍向右偏。
实验原理有漏洞、仪器结构存在缺陷、实验
方法不完善。例如测量重力加速度时没有消
除空气阻力，导致测量值总是小于真实值。
基本
特点
实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏
小的概率相同
多次重复测量的结果总是大于（或小于）被
测量的真实值，呈现单一倾向
减小
方法
多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均
值
完善实验原理，提高实验仪器的准确程度，
设计更科学的实验方法
(2)绝对误差和相对误差
绝对误差是 之差。
相对误差是 的比值，测量绝对误差为∆x，被测物理量真实值为x0，相对误
差η 一般表示为：η= ,反映了实验结果的准确程度。在绝对误差相同的情况下，
测量值越大，相对误差就越小
3.有效数字：带有 不可靠数字的近似数字。
(1)有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。
(2)有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末
位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。例如13.3mm 有三位有效数字，0.92s 有两位有效数
字，0.085kg 有两位有效数字。为了正确表述有效数字，特别大或特别小的数字都要用科学记数法，例如
月球到地球的平均距离为3.84×105km。
知识点2 实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、打点计时器
1.作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz 时，每隔 打一次点。
2.结构
(1)电磁打点计时器(如图)
(2)电火花计时器(如图)
⚠特别提醒
（1）偶然误差和系统误差来源不同。系统误差呈现为单一性，总是大于(或小于)真实值，偶然误差大于
或小于真实值的概率相同，通常可以采用多次测量取平均值减小偶然误差。
（2）实验的结果往往是由若干直接测量值经过运算得到的，每一个直接测量值的误差都对最后结果产
生影响，应当按一定的数学方法来确定运算结果的有效数字。但是这种处理方法比较复杂，中学阶段不
做要求，运算结果一般取两位或三位有效数字。题目若要求保留几位有效数字，按照要求处理。
3.工作条件：{
点
时
电磁打
计
器
: 交流电源
电火花计时器: 交流电源
⚠
：
特别提醒
无论的电磁打点计时器或电火花计时器，均使用交流电源，由其工作原理决定，频率均
为50Hz，但使用的电源电压不同。
二、实验：探究小车速度随时间变化的规律
1.实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、 、导线、
电源。
2.实验过程
(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先 ，后
；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。
3.数据处理
如图为打出的一条纸带，相邻计数点时间间隔为T，距离如图。
(1)判断小车做匀变速直线运动
连续相等时间内位移的差值∆x=
，若基本相等，说明小车做做匀变速直线运动。
(2)计算速度
打计数点B 时小车的速度vB= , 打计数点C 时小车的速度vC= ,……，vF=
(3)计算加速度
方法一 利用逐差法计算加速度
利用逐差法求加速度，加速度表达式为
方法二 利用v—t 图像求加速度
作出速度
时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度
—
4.注意事项
(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行。
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。
(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸
带上清楚地取出6、7 个计数点为宜。
(5)小车从靠近打点计时器位置释放。
5.误差分析
(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差。
(2)计数点间距离的测量有偶然误差。
(3)作图有误差。
✨
分速
得
记
(1)使用精度为1mm 的毫米刻度尺读数时，必须保留到0.1mm。当某个计数点和整数读数对齐时，例如
刻度尺15cm 和某个计数点对齐，读数为15.00cm.
(2)利用v-t 图像求加速度，应在拟合的直线上选取较远的两组数据点，(t1,v1)和(t2,v2)，数据点坐标
值由图像直接读出，由公式
计算加速度。两组数据点不一定是纸带上打出的计数点。
三、探究创新实验
1.实验装置的创新
用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。
通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，
使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。
2.实验处理的创新
通过图像处理数据时，先写出横纵坐标轴物理量之间的函数表达式，由图像中的斜率、截距来确定与初速
度、加速度等物理量。
模拟·基础演练
考查重点：有效数字、速度计算、逐差法求加速度、误差分析
1．（23-24·江西抚州·）在做“练习使用打点计时器”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸
带，如图所示，其中A、B、C、D、E、F、G 是打点计时器依次打出的7 个点，相邻两个点之间的时间间
隔均为T。
（1）电磁打点计时器是一种使用__________（选填“交流”或“直流”）电源的仪器：
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__________。
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）打下E 点时纸带的速度为__________（选填“
”或“
”）.
2．（25-26 高三上·安徽阜阳·阶段检测）某实验小组采用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的
规律，打点计时器的工作频率为50Hz。图乙是实验中得到的一条较理想的纸带，每两个相邻的计数点之间
还有4 个计时点未画出。
(1)打点计时器打下相邻计数点之间的时间间隔为____s。
(2)打点计时器打E 点时小车的瞬时速度大小vE=_____m/s。（结果保留三位有效数字）
(3)小车运动的加速度大小a=____m/s2。（结果保留三位有效数字）
3．▶新情境◀（24-25·河南驻马店·）一辆小车上装有一个滴墨水的容器，每隔0.5 秒滴下一滴墨水。重物
通过滑轮用细绳牵引小车向右做匀加速直线运动，结果在水平桌面上留下一串墨滴，其中一段如图所示，
测出ab=0.20m，bc=0.24m，cd=0.28m，不计空气阻力。（计算结果均保留两位小数）
请回答下列问题：
(1)不考虑墨滴滴下时距桌面的高度，c 墨滴刚滴下时小车的速度是______m/s。
(2)小车运动的加速度为______m/s2；a 墨滴刚滴下时小车的速度是______m/s。
(3)考虑墨滴刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度，加速度的测量值______（填“变大”、“变小”或
“不变”）。
4．（2025·河北·一模）某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块在气垫导轨上运动的加速度大小。将气垫
导轨的一端垫高，光电门安装在气垫导轨较低的一端。将带有两个遮光片的滑块在气垫导轨较高的一端释
放，测量出两个遮光片先后通过光电门的时间t1和t2。
(1)滑块上两个遮光片的宽度均为d，用游标卡尺测量其宽度d 的结果如图乙所示，则d=_______cm。
(2)若实验测得两遮光片之间的距离L 远远大于遮光片的宽度d，则滑块沿气垫导轨滑动的加速度大小
a=_______（用题目中的物理量符号表示）。
5.（24-25 高三下·安徽安庆·）某同学利用如图甲所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律，已知打
点计时器所用电源频率为
。
(1)某次实验中，学生获得了一条点迹清晰的纸带。该生选取其中的一段，每隔四个点取一个计数点，并测
得相邻计数点的距离如图乙所示。则
点的瞬时速度
=________m/s。（计算结果保留2 位有效数字）
(2)该生通过计算各点的瞬时速度，绘制出
图像如图丙所示，发现小车速度随时间均匀增大，即小车做
匀加速直线运动。我们可以根据图丙计算出加速度
=________m/s²。（计算结果保留2 位有效数字）
(3)实验中由于电网波动，导致实际频率低于50Hz，则加速度的测量值________（填“大于”“小于”
“等于”）真实值。
6．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1 所示。
(1)按照图1 安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。
A．释放小车
B．接通打点计时器的电源
C． 调整滑轮位置，使细线与木板平行
(2)实验中打出的一条纸带如图2 所示，
为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4 个点未画
出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。
(3)图2 中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B 点时小车的速度
________。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3 所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M 点，另一端穿
过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4 所示。相邻计数点间的时间间隔为
，
圆盘半径
。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________
；打点计时器打B 点时
圆盘上M 点的向心加速度大小为________
。（结果均保留两位有效数字）
7．（24-25 高三下·河南·开学考试）实验小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动的规律。他们在
气垫导轨上相隔一定距离装有两个光电门1、2，滑块上固定一个宽度为d 的遮光条，滑块与槽码用跨过定
滑轮的细线相连，在细线的牵引下滑块与遮光条经过光电门1、2 时，光电门所连的数字计时器记录下遮
光条的挡光时间分别为
和
。
(1)该实验小组同学利用螺旋测微器测得的遮光条的宽度为
_______
。
(2)该实验小组记录下光电门1 开始计时到光电门2 开始计时经历的时间为
，则该小组同学测得滑块的加
速度大小
_______（用
和
表示）。
(3)若该实验小组测得两个光电门间距为L，则该小组同学测得滑块的加速度大小
_______（用
和L 表示）。分析可知
______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
8．（24-25 高三下·安徽合肥·开学考试）某实验小组的同学利用如图甲所示装置测定滑块的加速度。
(1)他们首先用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度，操作的示意图如图乙所示，正确的操作为乙图中的
______（填“a”或“b”），按照正确的操作测出的遮光条的宽度为d；
(2)滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，数字计时器记录了遮光条通过M、N 两处的光电门的遮光
时间、
及遮光条从M 运动到N 所用的时间t，则滑块加速度的表达式为
______（用d、、
、t 表
示）；
(3)用如图所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度，为使遮光条经过光电门时速度的测量值更接近瞬时速度，
正确的措施是______。（填选项前字母）
A．换用宽度更宽的遮光条
B．换用宽度更窄的遮光条
9．▶新考法◀（2025·陕西渭南·二模）某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜
固定在水平面上，木板抬起一定的角度，打点计时器固定在木板底端，将纸带一端固定在木块上，另一端
穿过打点计时器。接通电源，给木块一沿木板向上的初速度，在木块运动到最高处前打出的纸带如图乙，
测得相邻两计数点之间的距离分别为
、
、
、
，已知纸带
上相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用交流电的频率为
。
(1)通过数据可得木块的加速度大小
______
（保留两位有效数字）
(2)若该同学想继续测量木块与木板间动摩擦因数，则仍需测量下列哪些物理量______。（多选，填正确答
案前的标号）
A．木块的质量m
B．木板抬起的倾角
C．木块上升的高度h
D．当地重力加速度g
(3)该同学将图乙中的4 段纸带剪开贴到坐标纸上，如图丙，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，
说明此物体做______直线运动。若图丙中直线斜率为k（其中
，k 无单位），纸带宽为d，则用该方
法得到的加速度
______。（用k、d 表示）
10．（2026·安徽合肥·模拟预测）某小组利用图（a）装置探究小球沿倾斜直槽运动的性质。数字计时器可
分别采集小球经过光电门
的遮光时间
，及经过两个光电门之间的时间
。
(1)实验步骤：
①测量小球直径：如图（b），游标卡尺的读数
____ cm；
②由倾斜直槽顶端
静止释放小球，记录对应的、
、
；
③保持B位置不变，改变
的位置；
④重复步骤②③，得到多组数据。
(2)数据处理：小球经过光电门
的瞬时速度表达式为
_______（可用
、、
、
表示）；根据所记
录的数据，作出
图像如图（c），可知小球沿倾斜直槽运动是_____。（填写选项前的字母）
A．匀速直线运动
B．匀加速直线运动
C．变加速直线运动
(3)拓展研究：由图（c）可知，当小球经过光电门
的速度
时，光电门
间的距离为
_____m。（结果保留两位小数）
重难·创新演练
设题创新:滴水计时代替代替打点计时器(T1);手机录像计时(T2)
1．（25-26·四川南充·阶段检测）某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动。
如图（a）所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在小车运动过程中滴水计时器等间隔时
间滴下小水滴。图（b）记录了桌面上连续6 个水滴的位置，已知滴水计时器每30s 滴下46 个小水滴。
(1)由图（b）可知，小车在桌面上的运动方向是___________ （选填“从右向左”或“从左向右”） 。
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速直线运动。滴水计时器滴下如图（b）中点A 处的水
滴时，小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________m/s2.（结果均保留2 位有效数
字）
2．▶新情境◀（2026·安徽蚌埠·二模）某同学用手机来测量加速度。将气垫导轨一端垫高，打开气源，在
导轨顶端由静止释放滑块。使用手机录像功能（帧率240fps，即每秒拍摄240 次）拍摄滑块的运动过程，
利用手机软件解析的帧数来记录时间，得到滑块前端在刻度尺上的位置与时间的关系如下表所示（
时
释放滑块）：
t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
x/cm
0
2.15
5.20
9.15
14.00
(1)滑块在
时的速度大小为________m/s，滑块运动时的加速度大小为________
。
(2)若实际帧率略低于240fps，则加速度的测量值________（选填“偏大”或“偏小”）。
3．（2024·重庆·模拟预测）小黄同学在暗室中用图示装置做测定“重力加速度”的实验，用到的实验器材
有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：
①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下：
②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为
时，第一次看到
一串仿佛固定不动的水滴；
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；
④处理数据，得出结论：
(1)水滴滴落的时间间隔为_______s。
(2)小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度
______
。（结果均保留三位有效数字）
(3)小黄同学又根据图乙依次计算出
点到A 点的距离
与所用时间t 的比值
，作出了
的
图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则A 点的速度为
_______，重力加速度为
_______（均用
表示）。
真题·实战演练
高频考点：瞬时速度的计算、加速度计算、有效数字
1．（2026·陕西·高考真题）某同学使用打点计时器进行”测量速度和加速度”的实验。
(1)下述操作正确的是______（填正确答案标号）。
A．先拉动纸带，再开始打点
B．先开始打点，再拉动纸带
(2)该同学用电源频率为50Hz 的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的
平均速度代表该点的瞬时速度，则P 点的瞬时速度为______m/s（保留三位有效数字）。
(3)测得Q 点的瞬时速度vQ=0.560m/s，则P、Q 两点间的平均加速度为______m/s2（保留三位有效数
字）。
2. （2025·浙江1 月·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
（1）如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5 个连续打出的点为一个计数点，电源频率为
，打
下计数点3 时小车速度为_____
（保留三位有效数字）。
（2）下列说法正确的是_____（多选）
A. 改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B. 将打点计时器接到输出电压为
的交流电源上
C. 调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D. 小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
（3）改用如图1 所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下
先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2 的遮光时间分别为
，测
得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2 所示，其读数
_____mm，则滑块加
速度
_____（用题中所给物理量符号表示）。
3. （2025·湖南·高考真题） 某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量小球直径D 如图1 所示，D =__________mm。
（2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔
闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2 所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是
cm）。
（3）根据照片分析，小球在A、E 两点间近似做匀速运动，速度大小
__________
（保留2 位有效
数字）。
（4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力
（k 为与液体有关的常量），已知小球密度为
，
液体密度为ρ0，重力加速度大小为g，则k 的表达式为
__________（用题中给出的物理量表示）。
（5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将
__________（填“增大”“减小”或“不变”）。
