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专题02 追及相遇问题（专项训练）
模拟·基础演练
题号
1
2
3
4
5
答案
A
A
D
D
D
6. 【答案】(1)18m
(2)不能
【详解】（1）当汤姆和杰瑞速度相等时，距离最大，根据速度时间关系有
解得
杰瑞的位移
汤姆的位移
最大距离
（2）根据位移时间关系有
解得杰瑞开始减速到鼠洞所需时间
此过程汤姆的位移
由于
所以汤姆不能在杰瑞回到鼠洞前捉住它。
7. 【答案】(1)50m
(2)12.5s
【详解】（1）当A 车速度等于B 车时，两者相距距离最大，有
可得
此时两者相距
即两者相距的最大距离为50m
（2）B 车减速到零的时间为
总位移为
此时A 车的位移为
可知此时A、B 两车相距25m 时，还需
，A 车追上B 车，即A 车追上B 车所用的总时间
为
8.【答案】(1)30m/s
(2)148m
(3)52m
【详解】（1）设石头从A 处到B 处滑动的时间为t1，根据运动学公式有
代入数据解得
石头滑到坡底B 处时的速度大小为
（2）交警匀加速运动的时间为
交警匀加速运动的距离为
交警以最大速度奔跑的距离为
交警减速的位移大小为
交警奔跑的最大位移为
（3）以石头运动到B 点为计时零点，设经过时间t，石头与交警达到共同速度，此时二者距离最近，假设
此最短距离为零，则对应x0取最小值x0m，石头运动到B 点时交警已经以最大速度跑了4s，还可以以此速
度继续跑4s，则速度关系满足
可得
根据位移关系可得
解得
题号
9
10
11
12
13
答案
C
B
B
C
D
重难·创新演练
题号
1
2
答案
B
D
3. 【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）并线过程中，两车的位移大小分别为
故
（2）甲车从开始刹车至停止通过的位移大小和所用时间为
这段时间内乙车的位移大小为
因
故这段时间内两车未相撞。设从甲车开始刹车至两车相撞所经历的时间为
（3）以丙车为参考系，甲车的初速度大小为
并道过程中，甲车相对于丙车的位移大小为
甲车相对于丙车的速度减小至零的过程中甲车相对于丙车通过的位移大小为
则
的最小值满足
求得
即
至少为
。
