文档文本内容
专题01 运动学图像问题（专项训练）
目录
研判·考情前瞻...........................................................................................................................1
巩固·知识解构...........................................................................................................................1
知识点1 常规图像..........................................................................................................1
知识点2 非常规图像...................................................................................................... 2
模拟·基础演练...........................................................................................................................3
题型01 常规图像..................................................................................................................... 4
题型02 非常规图像................................................................................................................. 5
重难·创新演练.........................................................................................................................11
真题·实战演练.........................................................................................................................14
研判·考情前瞻
核心考点
2026 年
2025 年
2024 年
常规图像：x-t、v-t、a-t
辽宁第10 题、广东第7
题、安徽第6 题、陕西
第3 题、
北京第9 题、福建第3
题、辽宁第10 题、河
北第3 题、江西第8
题、安徽第4 题
非常规图像：x/t-t、x/t²-t、
v²-x、a-x 图像
湖南第2 题
安徽第9 题
考情分析
题型与考向：
高考试题中以选择题形式出现，独立命题，考查学生对图像信息的提取和
物理规律的理解，以具体情境，可能出现各种图像类型，从给出的选项中
选择正确的运动图像。所给的选项可能是同一类型的图像，也可能是不同
的图像，例如v-t 图像，v-x 图像等。
情境与立意：
滑块沿斜面运动、光滑水平面受外力运动的小球、小车碰撞、智能物流系
统机器人、弹簧振子、新型电动汽车运动性能测试、物块-木板模型、篮球
在地面反复弹跳、传送带上的物块运动
复习目标
1.掌握x－t、v－t、a－t 图像的意义，会分析其截距、斜率、面积等意
“
”
义。
2.会用函数思想分析a－x、x
t －t、v2－x 等非常规图像来确定物体运动情
况，解决物体运动问题。
3.掌握运动学图像间的相互转化，理解不同图像间的关系，从不同图像得到
质点的运动信息。
巩固·知识解构
知识点1 常规图像
1.常见的图像类型
基本的运动图像有位置-时间图像(x-t 图像)、速度-时间图像(v-t 图像)和加速度-时间图像(a-t 图像)
2.对常规图像的理解
项目
x－t 图像
v－t 图像
a－t 图像
斜率
各点切线的斜率表示
该时刻的 瞬时速度
各点切线的斜率表示该
时刻的瞬时加速度
加速度的变化率(称为
加加速度)
纵截距
t＝0 时，物体的位置
坐标
初速度
v 0
起始时刻的加速度a0
面积
——
位移
速度变化量∆
v
交点
表示两物体相遇
两物体速度相同
两物体加速度相同
⚠特别提醒
（1）x-t 图像和v-t 图像只能描述物体做直线运动的规律，不能描述做曲线运动的物体。建立一维坐标
系后，用正、负分别表示矢量方向与坐标轴正方向相同或相反。
（2）根据a=∆v /∆t，a-t 图像的面积at（以初始时刻为计时起点，∆t=t-0=t）表示速度变化量∆v，不是
末时刻的瞬时速度v。只有当初速度为0 时，其面积才表示末速度。
（3）对于v-t 图像，速度方向发生变化时，根据在时间轴上方的面积和下方的面积可求物体的位移和
路程。时间轴上、下方面积大小之和表示物体的路程。时间轴上方面积表示沿坐标轴正方向的位移，
下方面积表示沿坐标轴负方向的位移，总位移大小和方向由时间轴上方和下方面积大小决定。
知识点2 非常规图像
1.物理规律和非常规图像
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、
面积的含义。
例如，由x=v0t + 1
2 at ²，得到平均速度x
t = 1
2at + v 0 ，斜率k= 1
2a ，纵轴截距b=
v 0
.
函数关系
表达式
图像示例
斜率、纵截距、面积
x
t －t
x
t ＝1
2at＋v0
k＝ 1
2a
b＝
v 0
✨
分
得
速记
：
(1)x-t 图像切线斜率的正、负表示速度方向与坐标轴正方向相同或相反;v-t 图像切线斜率的正、负表示
加速度方向与坐标轴正方向相同或相反。切线斜率大于0，速度不一定增大。
(2)注意应用排除法，提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。
x
t
2 －1
t
x
t
2＝v0·1
t ＋1
2a
k＝
v 0
b＝ 1
2a
v2－x
v2＝2ax＋v0
2
k=
2 a
b=
v 0²
a-x
ax＝v
2-v0
2
2
面积表示 速度平方变化
量的一半
1
v －x
匀速：t = 1
v ·x
极短时间，
∆t = 1
v ·∆x
面积表示 运动时间
t
✨
分
得
速记
（1）从匀变速直线运动速度位移公式，可知a-x 图像面积表示速度平方变化量的一半。对于任意变加
速直线运动，结论依然成立。当a 随x 线性变化时，可利用几何图形求ax 的乘积，计算瞬时速度。
（2）对于各类非常规图像，理解题目情境，根据匀变速基本规律做适当数学变形得到与图像对应的数
学表达式，是解决问题最重要的一步。在电学实验中也会遇到此类问题，处理方法类似。
模拟·基础演练
考查重点：x-t 图像、v-t 图像、a-t 图像、a-x 图像、
图像、
图像
⏳题型01 常规图像
1．（2025·云南红河·二模）某同学参加学校冬季运动会折返跑练习，某一次折返跑过程的v-t 图像可能是
（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】AD．v -t图像中速度的正负表示方向，若开始速度为正，则返回时速度应为负，故AD 错误；
BC．v -t图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，往返位移大小相等，所以对应面积应相等，故C 错
误，B 正确。
2．（2026·安徽·模拟预测）某品牌新能源汽车在直线道路上进行辅助智能驾驶系统测试时，车载雷达感应
器获得该汽车一段时间内的v-t图像如图所示。在
时间内该汽车（
）
A．做匀加速直线运动
B．运动的位移等于
C．运动的位移小于
D．运动的位移大于
【答案】C
【详解】A．根据v -t图像斜率的物理意义，可判断加速度在增大，故A 错误；
BCD．根据v -t图像围成的面积表示位移，如图所示
假设汽车在
时间内做匀变速直线运动，其运动位移为
，但实际情况是在
时间内做
加速度增大的变加速直线运动，所以在
时间内运动位移
，BD 错误，C 正确。
3．（25-26·浙江杭州·）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹
性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v -t图像，如图所示。下列说法正确的是（）
A．f、b 两点间篮球的加速度发生变化
B．每次反弹前后瞬间篮球的速度大小相等
C．d 点篮球回到出发点
D．a、b、c、d、e、f 点中对应篮球位置最高的是a 点
【答案】D
【详解】AC．由图分析可知，第一次e 点为与地面接触点，速度最大，点d速度为零，为最高点，但由于
每次与地面碰撞后速度减小，所以d 点篮球位置比出发点低，图像斜率代表加速度，所以f、b 两点间篮球
加速度没发生了变化，故AC 错误；
B．根据图像可知，每次反弹前后瞬间篮球的速度大小不相等，故B 错误；
D．a、b、c、d、e、f 点中a、d 两点速度为零，在最高点，但由于每次与地面碰撞后速度减小，根据能量
守恒可知，d 点篮球位置比a 低，故D 正确。
4．（2026·安徽黄山·一模）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻
为计时零点，甲车的速度一时间图像如图（a）所示，乙车的加速度一时间图像如图（b）所示。则（
）
A．
时，甲、乙两车的动能相等
B．
内，甲车与乙车的位移相同
C．甲车在
和
时的速度相同
D．
内，甲、乙两车的位移相同
【答案】A
【详解】A．v -t图像上每一点代表该时刻下物体的速度，由甲图可知，
时，甲车的速度为2m/s，
图像的面积代表物体速度的变化量，由于从静止开始，所以乙车的初始速度为零，由题图有
解得2s 时乙车的速度也为2m/s，由于物体的动能表达式为Ek= 1
2 mv
2，由题意可知，两车质量相同，且
时两车的速度大小相同，所以两车此时的动能相等，故A 项正确；
B．结合题图b，可以大致画出乙车的v -t图像，如图所示
由于物体的v -t图像代表物体的位移，由图可知，在
甲车的位移大于乙车的位移，故B 项错误；
C．由于甲车的v -t图像可知，在
时甲车的速度为2m/s，在
时，甲车的速度为
，速度是
矢量，所以两个时刻的速度不相同，故C 项错误；
D．由于v -t代表物体的速度，由题图可知在
甲车的位移为零，而乙车一直向前运动，故两车的位移
不相同，故D 项错误。
5．（2026·安徽合肥·模拟预测）甲、乙两球质量分别为
、
，从同一地点（足够高）处同时由静止释
放．两球下落过程所受空气阻力大小f 仅与球的速率v
2成正比，与球的质量无关，即
（k为正的常
量）两球的v -t图像如图所示。落地前，经
时间甲、乙两球的速度都已分别达到各自的稳定值
、
。
则下列判断正确的是（
）
A．释放瞬间甲球加速度较大
B．
C．甲球质量大于乙球
D．
时间内两球下落的高度相等
【答案】C
【详解】A．释放瞬间
，因此空气阻力
，两球均只受重力，根据牛顿第二定律可知，释放瞬间
两球的加速度均为重力加速度g，故A 错误；
B．由图可知两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时
则
即
，故B 错误；
C．因
由题图可得
，所以甲球质量大于乙球，故C 正确；
D．v -t图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，
时间内两球下落的高度不相等，
故D 错误。
6．▶新情境◀（2026·安徽合肥·模拟预测）宇树机器狗的野外活动性能卓越，能够完成爬山、涉水、翻越
障碍等高难度动作。在某次机器狗的测试中，测试人员和机器狗的位置一时间（
图像）如图所示，人
的
图像为曲线，机器狗的
图像为两条线段，从
到
的过程中，关于人和机器狗的运动，
下列说法正确的是（
）
A．
时间内，机器狗做匀加速直线运动
B．
时间内，人的速度大小一直减小
C．
时间内，人与机器狗的距离一直增大
D．
时间内，人的平均速度大于机器狗的平均速度
【答案】B
【详解】A．
图斜率表示速度，图像可知
时间内，机器狗图像斜率不变，机器狗做匀速直线运动，
故A 错误；
B．
时间内，人的图像斜率在减小，因此人的速度大小一直减小，故B 正确；
C．
时间内，图像可知，人与机器狗的纵坐标之差绝对值先增大后减小，因此人与机器狗的距离先增
大后减小，故C 错误；
D．
时间内，图像可知，人与机器狗位移相同，用时也相同，根据
可知，人的平均速度等于机
器狗的平均速度，故D 错误。
⏳题型02 非常规图像
7．（25-26·安徽合肥·）交警驾驶执法车沿滨湖新区环湖大道直线巡查，初始以10m/s 的初速度经过坐标原
点O。执法车的加速度a 随着其到O 点的距离x 变化的关系如图所示（初速度方向为正）。下列说法正确
的是（
）
A．0~30m 内，执法车的加速度恒定不变，做匀变速直线运动
B．执法车速度最大时，到O 点的距离为30m
C．当执法车到O 点的距离为40m 时，速度大小为5m/s
D．执法车的最大速度为15m/s
【答案】B
【详解】A． 0~30m 内，由a-x 图像可知随着位移增大，加速度逐渐减小，执法车做变加速直线运动，A
错误；
B．由图可知，当位移为30m 时，加速度减到0，速度最大，B 正确；
D．由速度位移关系
变形得
即a- x图像的面积代表
由a- x图像面积的意义可知，面积为正的最大时，末速度最大，即在执法车距离O 点为30m 时的速度最
大，有
解得
故D 错误；
C．由图中几何关系知距O 点40m 时的瞬时加速度为
距O 点30m 到40m 对应的面积为
解得
，故C 错误。
8．▶新考法◀（2025·安徽合肥·模拟预测）汽车自动驾驶时，为了保证乘客拥有良好的乘车体验，工程
师会通过实验分析急动度对乘客舒适度的影响。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即
。如图
为蔚来汽车加速过程中的急动度随时间变化的规律。下列说法正确的是（
）
A．在0~5s 内，乘客会感觉越来越舒适
B．在0~5s 内，汽车加速度变化量大于
C．在5~10s 内，汽车速度变化量为3m/s
D．在5~10s 内，汽车在做匀加速直线运动
【答案】B
【详解】A．由
图像可知在0~5s 内，急动度增加，加速度增加得越来越快，乘客会感觉越来越不舒适，
故A 错误；
B．
图像与时间轴围成的面积表示加速度变化量，在0~5s 内若
图像是一条过原点的倾斜直线，并
经过（5.0，0.6），如图所示
则有
而实际曲线的面积比直线的面积更大，所以汽车加速度变化量大于
，故B 正确；
CD．在5~10s 内，急动度最大且不变，则汽车的加速度均匀增加，所以汽车做变加速运动，加速度的增加
量为
汽车速度变化量不等于3m/s，故CD 错误。
故选B。
9．（2026·安徽·模拟预测）某品牌电动汽车在平直公路上进行性能测试，已知该车作匀加速直线运动，
车载传感器记录了某段时间内的位移x 与时间t 的数据，计算机以
为纵坐标，为横坐标得出如下图的
一条直线，已知该路段限速60 km/h，下列说法正确的是（）
A．该车的加速度大小为
B．启动后2 s 内该车的平均速度大小为6 m/s
C．启动后2 s 内该车的位移为12 m
D．
时，该车的速度大小为15 m/s，并未超速
【答案】D
【详解】A．根据匀加速直线运动位移公式x = v0t + 1
2 at
2
整理得：
由上述分析，该车的加速度大小为
，初速度
，故A 错误；
B．启动后2s 内该车的平均速度大小为
，故B 错误；
C．启动后2s 内该车的位移为
，故C 错误；
D．
时，该车的速度大小为15m/s，限速
，未超速，故D 正确。
故选D。
10．(多选)（24-25·黑龙江哈尔滨·）在追击同一直线上运动的猎物时，假设猎豹从静止匀加速跑了25m 的
距离达到最大速度，此后猎豹的
图像如图所示，0 到200m 内为一条与x 轴平行的直线，200m 到
250m 内为一条倾斜的直线，下列说法正确的是（
）
A．猎豹从静止加速到最大速度所用的时间为2s
B．从猎豹达到最大速度开始计时，完成接下来的250m 所用的时间是13s
C．猎豹达到最大速度后，先做匀速直线运动后做匀减速直线运动
D．猎豹刚追击猎物时，猎物正在猎豹前方120m 处以10m/s 的速度逃跑，则猎豹可以在速度还未下降
时追到猎物
【答案】ABD
【详解】A．猎豹加速的最大速度为vm=25m/s，则从静止匀加速跑了25m 的距离所用的时间
，
选项A 正确；
B．由运动学公式
可知在
图象中，图像与横坐标围成的面积为运动时间，可得猎豹加速到25m/s 后运动250m 所用的时
间为
，故B 正确；
C．猎豹加速到25m/s 后，在0 到200m 范围内做匀速直线运动，后面做加速度变化的减速运动，故C 错误；
D．设经过时间t＇猎豹追上猎物，且此时正在猎豹的匀速阶段，则当追上猎物时满足
即
解得
可知假设成立，即猎豹可以在速度还未下降时追到猎物，选项D 正确。
故选ABD。
重难·创新演练
设题创新:斜面物体运动考查多个图像(T1);速端曲线(T2);汽车蓝牙远程连接(T3);
1．（2026·安徽马鞍山·二模）物块以某一速度从固定粗糙斜面的底端开始上滑，向上运动至最高点后返回
底端，该过程物块的加速度为a、速度大小为v、位移为x、时间为t。不计空气阻力，以下图像正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．上滑时，根据牛顿第二定律
下滑时，根据牛顿第二定律
a 下=gsinθ−μgcosθ，方向仍沿斜面向下。可得
，且两个加速度方向相同，A 错误；
B．题干中v是速度大小，因此全程v为正
上滑过程，匀减速直线运动，速度从初速度
均匀减到0，加速度大，因此v -t图线斜率绝对值大（更
陡）。下滑过程，匀加速直线运动，速度从0 均匀增大，全程摩擦力做负功，机械能损失，因此回到底端
时速度大小
，B 正确；
C．匀变速直线运动的位移满足x = v0t + 1
2 at
2，因此
图像为抛物线。根据
（x是上滑/下滑的
总位移大小），因
，可得下滑时间
，即总时间大于
，C 错误；
D．仅上滑过程
，整理得
，确实是线性关系；但到达最高点后下滑，位移表
达式发生变化，
不再满足线性关系，不可能一直保持直线下降到0，D 错误。
故选 B。
2．（多选）▶新角度◀（2026·安徽池州·二模）速端曲线是英国数学家哈密顿于1835 年提出的，从同一
个原点画出质点在各个时刻的速度矢量，速度矢量的端点连成的曲线，叫作质点运动的速端曲线。它能直
观地反映出质点速度大小和方向的变化情况，其本质是对速度矢量的几何抽象，在空气动力学、流体力学
及天体物理学中有着广泛的应用。下列对速端曲线的描述可能正确的是（
）
A．图1 中质点静止
B．图2 中质点做匀变速直线运动
C．图3 中质点做匀速直线运动
D．图4 中质点做匀速圆周运动
【答案】BD
【详解】A．由图1 可知，
和
保持不变，物体做匀速直线运动，故A 错误；
B．由图2 可知，初速度为零，
和
保持均匀增大，速度方向不变，则加速度不变，则物体做匀变速直
线运动，故B 正确；
C．由图3 可知，
保持不变且不为零，
增大，则加速度与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，故
C 错误；
D．由图4 可知，
为一定值，即合速度大小不变，但方向均匀变化，即物体做匀速圆周运动，故D
正确。
故选BD。
3．（25-26 高三上·安徽·阶段检测）公路上有A、B 两辆汽车在同一直线上沿相同方向运动，A 车在前，B
车在后，初始时刻两车间距离为10m。从此刻开始，A 车的x
t -t图像及B 车的
图像分别如图甲、乙
所示。当两车间距离不超过4m 时可以实现蓝牙配对。求：
(1)两车间的最小距离；
(2)两车能够实现蓝牙配对的时长。
【答案】(1)2m
(2)4s
【详解】（1）根据匀变速直线运动规律x = v0t + 1
2 at
2
化简可得
结合图甲可知，A 车的初速度
，
可得
由运动学公式
可知B 车的初速度
，
可得
当两车速度相等时两车间距最小，设所经过时间，有
解得
两车的最小距离为：
解得
（2）设两车距离为4 m时所经历的时间为
，则
解得
或
故两车能够实现蓝牙配对的时长为
真题·实战演练
高频考点：匀变速直线运动规律、匀变速推论
1．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直
位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、
、
表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为
，加速度为大小a，斜面倾角
为
AB．物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为
，加速度大小为
，则有
整理可得
可知，
图像为类似抛物线的一部分，故AB 错误；
CD．物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为
，加速度大小为
，则有
整理可得
可知，
图像为类似抛物线的一部分，故C
正确，D 错误。
2.（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M 绕定点O 沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N 沿竖直
方向做直线运动，M、N 在运动过程中始终处于同一高度。
时，M、N 与O 点位于同一直线上，如图
所示。此后在M 运动一周
过程中，N 运动的速度v 随时间t 变化的图像可能是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【详解】因为M、N 在运动过程中始终处于同一高度，所以N 的速度
与M 在竖直方向的分速度
大
小相等，设M 做匀速圆周运动的角速度为
，半径为r，其竖直方向分速度
即
则D 正确，ABC 错误。故选D。
3．（2024·福建·高考真题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测
试的速度一时间图像如图所示。已知
和
内图线为直线，
内图线为曲线，则
该车（
）
A. 在
的平均速度为
B. 在
做匀减速直线运动
C. 在
内的位移比在
内的大
D. 在
的加速度大小比
的小
【答案】D
【详解】A．根据
图像可知，在
内汽车做匀加速直线运动，3s 末时速度大于30m/s，则平均
速度
故A 错误；
B．根据
图像可知，在
内速度一时间图像为曲线，汽车做非匀变速运动，在
内图
像为倾斜的直线，汽车做匀减速直线运动，故B 错误；
C．根据
图像与横轴围成的面积表示位移大小，在图中做一条辅助线，如图所示：
可得在
汽车的位移大小为
在
汽车的位移大小
可知
的位移比
的小，故C 错误。
D．根据
图像的斜率绝对值表示加速度大小，由C 选项中图可知，
辅助线的加速度大小与
在
的加速度大小相等，在
的汽车加速度大于
辅助线的加速度大小，则在
的加速度大小比
的小，故D 正确。
