2.1.2 重力、弹力（第二课时）
【学习目标】
1、轻绳的“死结”“活结”问题理解应用；
2、轻弹簧和弹性绳理想模型特点；
3、轻杆的受力分析理解。
【学习重难点】
“死结”“活结”问题理解应用；轻弹簧和弹性绳理想模型特点；（重难点）
明确轻杆、轻绳、轻弹簧是否突变的理解；（重难点）
考点一、轻绳
1.“死结”可理解为把绳子分成两根独立的绳,两段绳子上的弹力 .
2.“活结”可理解为由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.所以由“活结”分开的
两段绳子上弹力的大小 .
【典例分析】
例1 (多选)如图所示,用轻绳AO 和OB 将重为G 的重物悬挂在水平天花板
和竖直墙壁之间处于静止状态,AO 绳水平,OB 绳与竖直方向的夹角为θ,则
AO 绳的拉力FA、OB 绳的拉力FB的大小与G 之间的关系正确的为( )
A.FA=Gtan θ
B.FA= G
cosθ
C.FB= G
cosθ
D.FB=Gcos θ
变式1、 如图所示,钉子A 和小定滑轮B 均固定在竖直墙面上,它们相隔一定距离且处于同
一高度,细线的一端系有一小沙桶D,另一端跨过定滑轮B 固定在钉子A 上.质量为m 的小球
E 与细线上的轻质动滑轮C 固定连接.初始时整个系统处于静止状态,滑轮C 两侧细线的夹角
为74°.现缓慢地往沙桶添加细沙,当系统再次平衡时,滑轮C 两侧细线的
夹角为120°.不计一切摩擦,cos 37°=0.8,则此过程中往沙桶D 中添加的
细沙质量为( )
A.3
8
m
B. 5
24
m
C.1
3
m
D.5
8
m
考点二、 轻弹簧和弹性绳
“轻弹簧”“弹性绳”是理想化模型,具有如下特性:
(1)在弹性限度内,弹力遵循胡克定律F=kx,其中x 是弹簧的形变量.
(2)轻弹簧(或弹性绳)的质量可视为
.
(3)弹簧既能受到 作用,也能受到 作用(沿着弹簧的轴线),弹性绳只
能受到 作用,不能受到 作用,轻弹簧(或弹性绳)上的力 突
变.
【典例分析】
例2、如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F 的拉力作
用,而左端的情况各不相同:①弹簧的左端固定在左墙上;②弹簧的左端受大小也为F 的拉力
作用;③弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④弹簧的左端拴一小物块,物块在
有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零,以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量,
则有(
)
A.l2>l1
B.l4>l3
C.l2=l4
D.l1>l3
变式2、如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α 角的细
绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(
)
A．细绳一定对小球有拉力的作用
B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
例3、(多选)某物理探究小组测量图甲所示口罩两侧弹性绳的劲度系数.
①将两条弹性绳A、B 端拆离口罩并如图乙在水平面自然平展,总长度为51 cm;
②如图丙用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B 端,当两个弹簧测力计示数均为1 N 时,总长度
为81 cm.不计一切阻力,根据以上数据可知
( )
A.图丙中,每条弹性绳的形变量为30 cm
B.图丙中,口罩两侧受到弹性绳的弹力均为1 N
C.每条弹性绳的劲度系数为20
3
N/m
D.图丙中,口罩受到的合力为1 N
考点三、轻杆
1.“活杆”:即一端由铰链相连的轻质可转动的杆,静止时它的弹力方向一定
方向.
2.“死杆”:即轻质固定杆,它的弹力方向 方向,需要结合平衡条件或牛顿第二定律
求得.
【典例分析】
例3、 [2024·河北石家庄模拟] 如图所示为两种形态的吊车的示意图,OA 为可绕O 点转动
的轻杆,轻杆的重力不计,AB 为缆绳.当它们吊起相同重物时,杆OA 在图甲、乙中的受力分别
为Fa、Fb,则下列关系正确的是( )
A.Fa=Fb B.Fa>Fb C.Fa<Fb
D.大小不确定
变式3、 水平横梁一端A 插在墙壁内,另一端装有一个光滑小滑轮B,轻绳的一端C 固定于
墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10 kg 的重物(g 取10
N/kg),
∠CBA=30°,则滑轮受到轻绳的作用力大小为( )
A.50 N
B.20 N
C.100 N D.50❑√3 N
【归纳总结】
轻绳
轻杆
弹性绳
轻弹簧
图示
受外力作用
时形变的种
类
受外力作用
时形变量大
小
弹力方向
【巩固练习】
1、 如图所示,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O 点处;绳的一端固定在
墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相
等.系统平衡时,O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α 和β.若
α=70°,则β 等于( )
A.45°
B.55°
C.60°
D.70°
2、2023 年春节，为增加节日的喜庆气氛，某街道两旁用如图所示的装置挂上了大红灯
笼。
、
为轻绳，OA 与竖直墙壁的夹角为53°，OB 为轻弹簧，弹簧的劲度系数为
1000N/m，弹簧处于水平方向上，已知灯笼质量为
，
，重力加速度大小g 取
，则下列说法正确的是（
）
A．弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态
B．弹簧和轻绳OA 对O 点的作用力大小为30N
C．弹簧的形变量为8cm
D．轻绳OA 上的弹力大小为50N
3、如图所示，P 为光滑定滑轮，O 为光滑轻质动滑轮，轻绳跨过滑轮，左端与物体A 相
连，右端固定在杆Q 上，重物B 悬挂在动滑轮上。将A 置于静止在粗糙水平面的斜面体
上，轻绳
段与斜面平行，系统处于静止状态。若
将杆Q 向右移动一小段距离，斜面体与物体A 仍保
持静止状态，待动滑轮静止后，下列说法正确的是（
）
A．轻绳中拉力减小
B．物体A 与斜面体之间的摩擦力一定增大
C．斜面体与地面之间的弹力增大
D．斜面体与地面之间的摩擦力增大
4.如图所示,直杆BC 的一端用铰链固定于竖直墙壁,另一端固定一个小滑轮C,细绳下端挂一
重物,细绳的AC 段水平.不计直杆、滑轮及细绳的质量,忽略所有摩擦.若将细绳的端点A 稍
向下移至A'点,使之重新平衡,则此时滑轮C 的位置( )
A.在A、A'之间 B.与A'点等高
C.在A'点之下
D.在A 点之上
