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专题06 力的概念及常见的三种力
题型一 重力......................................................................................................................................................3
题型二 弹力......................................................................................................................................................7
题型三 摩擦力................................................................................................................................................12
课时精练..........................................................................................................................................................18
【基础回顾】
一、力 重力
1．力
(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用．
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．
(3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．
2．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．
(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G 的变化是由在地球上不同位置处g 的变
化引起的．
(3)方向：总是竖直向下．
(4)重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．
②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．
注意：重心的位置不一定在物体上．
二、弹力
1．弹力
(1)定义：发生弹性
形变
的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用．
(2)产生条件：
①物体间直接接触；
②接触处发生弹性
形变
．
(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．
2．弹力有无的判断方法
(1)
条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．
(2)
假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，
则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)
状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在
．
3．接触面上的弹力方向判断
面与面
点与面
点与曲面
曲面与平面
垂直于接触
面
垂直于接触面
垂直于切面
垂直于平面
4.弹力大小的计算
(1)应用胡克定律F＝kx 计算弹簧的弹力．注意：x 表示形变量．
(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡来计算弹力．
(3)物体不平衡时应用牛顿第二定律计算弹力．
三、摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面
上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件
(1)接触面粗糙．
(2)接触处有压力．
(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势．
3 ．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．
4．大小
(1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ 为动摩擦因数；
(2)静摩擦力：0<F≤Fmax.
5．弹力与摩擦力的关系
若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩
擦力．
题型一 重力
1．对重力的理解
(1)重力不是万有引力，而是万有引力的一个分力。
(2)大小：G＝mg，g 与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。
(3)方向：总是竖直向下。
(4)在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。
2．对重心的理解
(1)重心是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。
(2)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。
(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。
【例题精讲】
1．（2025 秋•宜春期末）如图为小朋友常玩的一种叫“平衡鸟”的玩具，把鸟嘴放在手指
或其他支点上，静止时，它的身体都能保持水平，像鸟儿飞翔一样，则“平衡鸟”的重心
在（ ）
A．鸟尾上
B．鸟嘴上
C．鸟的一个翅膀上
D．鸟的腹部
【答案】B
【解答】解：鸟静止时，受到的重力和支持力是一对平衡力，这两个力大小相等，方向相
反，支持力作用在鸟嘴上竖直向上，重力作用线也在过鸟嘴的竖直方向线上，重力作用线
过重心，所以“平衡鸟”的重心在过鸟嘴的竖直线上，故B 正确，ACD 错误。
故选：B。
2．（2025 秋•绍兴期末）如图，机器人正展现中国功夫“720 度空中回旋踢”，关于该机器
人，下列说法正确的是（ ）
A．在地球上不同位置受到的重力大小相等
B．空中回旋踢时重心可能在其身体外
C．空中回旋踢时重心位置始终保持不变
D．跳起的过程中，它对地面压力小于地面对它的支持力
【答案】B
【解答】解：A.重力的大小由物体质量和当地的重力加速度共同决定，地球不同位置的重
力加速度数值存在差异，赤道处重力加速度较小，两极处重力加速度较大，所以机器人在
地球上不同位置受到的重力大小不相等，故A 错误。
BC.重心位置由物体的形状和质量分布共同决定，机器人在空中回旋踢的过程中，四肢不
断摆动、躯体姿态持续变化，整体的质量分布时刻改变，重心位置也会随之发生变化，完
全有可能出现在机器人的躯体外部，故B 正确，C 错误。
D.机器人对地面的压力与地面对机器人的支持力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，
相互作用力的大小始终相等、方向相反、作用在同一直线上，与跳起过程中的运动状态无
关，故D 错误。
故选：B。
3．（2025 秋•连云港期末）如图所示，欹器（qīqì）是中国古代一种具有特殊力学结构的盛
水器。其特性为“虚则欹，中则正，满则覆”，即空置时倾斜，注水至半则直立，注满即
倾。决定欹器翻转的主要因素是（ ）
A．欹器自身重力的大小
B．欹器中水重力的大小
C．水流对欹器撞击力的大小
D．欹器与水整体重心的高低
【答案】D
【解答】解：空置时，重心偏高且偏离支撑点，所以倾斜，注水至半时，重心降低并回到
支撑点正上方，因此直立，注满水时，重心再次升高并偏离，所以倾覆，因此，决定其翻
转的主要因素是欹器与水整体重心的高低，故ABC 错误，D 正确。
故选：D。
4．（2025 秋•海门区校级月考）下列关于重力和重心的说法正确的是（ ）
A．重力的方向指向地心
B．把一个物体从乳山移到上海，重力大小不变
C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上
D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心
【答案】D
【解答】解：A、根据重力的方向特点可知，重力的方向是竖直向下，并不一定指向地心。
例如，在地球表面不同纬度处，竖直方向与地心方向存在微小偏差，故A 错误；
B、重力大小G＝mg，g 随纬度、海拔的变化而变化，乳山与上海的纬度、海拔不同，g
值不同，乳山的重力加速度要大于上海的重力加速度，故重力大小改变，故B 错误；
C、质量分布均匀、几何形状规则的物体，其重心在几何中心，但几何中心可能不在物体
上（如圆环的重心在圆心），故C 错误；
D、悬挂静止时，拉力与重力平衡，二力共线，因此线所在直线必过重心，故D 正确。
故选：D。
5．（2026•江苏模拟）一质量均匀分布的金属丝，弯成如图所示半圆形，则其重心位置可能
在图中的（ ）
A．M 点
B．N 点
C．P 点
D．Q 点
【答案】B
【解答】解：质量均匀分布的物体的重心位置与形状有关：对于质量分布均匀的半圆形金
属丝，其重心位于半圆的对称轴上；且重心是物体各部分重力的等效作用点，由于金属丝
呈弧形分布，重心不会在金属丝本身（排除M 点），也不会在半圆外侧（排除Q 点），
而是在半圆的内部对称轴上。因此它必然落在圆心（P 点）与圆弧最高点（M 点）之间，
对应图中N 点。故B 正确，ACD 错误；
故选：B。
（多选）6．（2025 秋•广州期中）一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐
中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不
倒，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．注水后，易拉罐的重心位置升高了
B．易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下
C．桌面对易拉罐的弹力一定垂直于桌面
D．若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置降低了
【答案】BCD
【解答】解：A.空易拉罐的重心在罐身中部，注入少量水后，水的重心较低，整体重心会
降低，而非升高，故A 错误；
B.重力的方向总是竖直向下，垂直于水平面向下，故B 正确；
C.弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体。桌面是水平面，所以桌面对易拉罐的弹力
一定垂直于桌面向上，故C 正确；
D.空易拉罐的重心在罐身中部，剪去上半部分后，剩余部分的重心会下降，故D 正确。
故选：BCD。
（多选）7．（2025 秋•重庆期中）如图所示为某实心球所受重力的图示，下列说法正确的
是（ ）
A．实心球受到的重力就是地球对实心球的引力
B．实心球的重力大小为20N、方向竖直向下，其方向与实心球运动的状态无关
C．物体的重心一定在物体上，图中的O 点是实心球的重心，即所受重力的实际作用点
D．质地均匀且形状规则的物体，重心一定在其几何中心上
【答案】BD
【解答】解：A、根据重力的产生可知，重力只是地球对物体的吸引力的一部分，故A 错
误；
B、由题图可知实心球的重力大小为G＝4×5N＝20N，重力方向竖直向下，与运动状态无
关，故B 正确；
C、物体的重心不一定在物体上，比如环状物体，而图中的O 点是实心球所受重力的等效
作用点，不是实际作用点，故C 错误；
D、质量分布均匀，形状规则的物体，重心一定在其几何中心上，故D 正确。
故选：BD。
题型二 弹力
1．判断弹力有无的三种方法
条件法
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较
明显的情况
假设法
对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否
保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状
态改变，则此处一定存在弹力。
状态法
根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是
否存在弹力。
2．弹力方向的判断
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
(2)常见的几种弹力方向的判断
(3)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
【例题精讲】
1．（2025 秋•沈河区校级期末）我国新开辟的北极航道上采取了一种破冰方式：坚固的破
冰船滑上冰层借助自身重力破冰。在船头相对冰层向上滑动时，船头对冰层的作用力方向，
可能是（ ）
A．a
B．b
C．c
D．d
【答案】B
【解答】解：船头与冰层接触时，会对冰层产生两个作用力，一个垂直于接触面的压力，
一个沿接触面向上的滑动摩擦力，两个力的合力方向根据平行四边形定则可知可能为图中
的b 的方向，故B 正确，ACD 错误。
故选：B。
2．（2026•浙江一模）质量均匀的钢管，一端支在粗糙的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂
着（如图所示），下列钢管受力示意图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：钢管受到重力、竖直向上的绳子拉力，受到地面的支持力垂直地面向上；由
于G、FT、FN均在竖直方向上，所以地面对钢管的摩擦力为0，故A 正确，BCD 错误。
故选：A。
3．（2025 秋•昌都市期末）下列对图中弹力的判断说法正确的是（ ）
A．图甲中，小球随车厢一起向右匀速直线运动，车厢左壁对小球有弹力
B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力，该弹力是由小
球形变引起
C．图丙中，小球被a、b 两轻绳悬挂着处于静止，其中a 绳竖直，对小球有弹力，该弹力
由a 绳形变引起；b 绳对小球无弹力
D．图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力
【答案】C
【解答】解：A．图甲中，小球随车厢一起向右匀速直线运动，车厢左壁对小球没有弹力，
否则小球不可能处于平衡的，故A 错误；
B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力，该弹力是由斜
面形变引起，故B 错误；
C．图丙中，小球被a、b 两轻绳悬挂着处于静止，其中a 绳竖直，那么b 绳对小球没有弹
力，否则小球会向右运动的，故C 正确；
D．图丁中，由于轻绳均竖直，则两球间没有弹力，否则小球无法静止，故D 错误。
故选：C。
4．（2025 秋•济南期末）如图所示，竖直悬挂一原长l0＝20cm 的轻弹簧。保证弹簧始终在
弹性限度内，给弹簧下端施加竖直向下的拉力F1＝15N，稳定后弹簧长度l1＝24cm；给弹
簧下端施加竖直向上的推力F2＝30N，稳定后弹簧长度l2为（ ）
A．10cm
B．12cm
C．16cm
D．18cm
【答案】B
【解答】解：当弹簧受向下的15N 的拉力时，由胡克定律知F1＝k（l1﹣l0），即15N＝k
（0.24m﹣0.2m）
解得劲度系数k = 15
0.04 N /m=375 N /m，当用30N 的力向上压时，设弹簧长为l3，由胡克
定律知F2＝k（l0﹣l3）代入数据得l3＝l0−F2
k =0.2m−30
375m＝0.12m＝12cm，故ACD 错误，
B 正确。
故选：B。
5．（2025 秋•安康期末）如图所示，一根轻弹簧下端系着小球，小明用手托住小球，使弹
簧处于压缩状态，然后将小球由静止释放，小球下落到最低点的过程中，弹簧始终在弹性
限度内，下列说法正确的是（ ）
A．小球到最低点时速度为零，加速度为零
B．小球的加速度先增大后减小
C．小球的速度先增大后减小，当弹簧恢复原长时，速度达到最大
D．小球的速度先增大后减小，当小球加速度为零时，速度达到最大
【答案】D
【解答】解：A、迅速放手后，小球受到重力、弹簧向下的弹力作用，向下做加速运动，
向下运动过程弹力将减小，小球的加速度也减小，小球做变加速运动，小球到最低点时速
度为零，加速度不为零，故A 错误；
BCD、放手后，小球先向下做加速度减小的加速运动，当弹簧恢复原长时，小球只受重
力作用，加速度为重力加速度g，然后小球继续向下做加速运动，当弹簧弹力等于重力时
加速度为零，然后小球继续向下运动，然后弹力大于重力，小球所受合力向上，小球做加
速度增大的减速运动，则当弹簧弹力与重力大小相等时小球速度最大，弹簧恢复原长时速
度不是最大，而小球加速度为0 时，速度最大，故BC 错误，D 正确。
故选：D。
(多选）6．（2025 秋•兰州期末）如图所示，为一个轻质弹簧的长度和弹力大小的关系，请
根据图像判断，下列正确的结论是（ ）
A．弹簧的劲度系数为100N/m
B．弹簧的劲度系数为200N/m
C．弹簧的原长为6cm
D．弹簧伸长0.02m 时，弹力的大小为4N
【答案】AC
【解答】解：C.从图像中可以看出，当弹力F＝0 时，弹簧的长度L＝6cm，这表示弹簧的
原长为6cm，故C 正确；
AB.根据胡克定律F＝kx
其中x 是弹簧的伸长量。从图像中选取一个点，例如当F＝2N 时，L＝8cm，
弹簧的伸长量x＝8cm﹣6cm＝2cm＝0.02m
因此，劲度系数k = F
x =
2 N
0.02m =100N/m，故B 错误，C 正确；
D.根据胡克定律 F＝kx
当k＝100N/m，x＝0.02m 时，弹力F＝100N/m×0.02m＝2N，故D 错误。
故选：AC。
（多选）7．（2025 秋•东胜区校级期末）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（
）
A．甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用
B．乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上时，斜面对小球的弹力为0
C．丙图中，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力
D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
【答案】BC
【解答】解：A．甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，只受到重力作用，不受沿运动
方向的弹力作用，故A 错误；
B．乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上时，受到沿细线竖直向上的拉力及竖
直向下的重力而平衡，故B 正确；
C．丙图中，静止在墙角的篮球，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力而平衡，故C 正
确；
D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受竖直向下的重力和竖直向上的弹力而平衡，故D 错误。
故选：BC。
题型三 摩擦力
1．滑动摩擦力方向的确定
滑动摩擦力的方向总与物体相对运动方向相反，“相对”是指“相对接触的物体”，与
相对地面的运动方向可能相反，也可能相同。
2．静摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法
(2)状态法
先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F 合＝ma)确定合力，然后通
过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。
(3)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受
到的静摩擦力方向。
【例题精讲】
1．（2026•永修县校级开学）“冬至大如年，人间小团圆”，冬至是二十四节气中一个重要
的节气，为迎接冬至的到来，学校举行了“妙手写春联，巧手迎福至”活动。如图所示，
某同学在红纸上写“福”字，红纸平铺在水平桌面上，并用“镇纸”压住红纸防止打滑，
整个书写过程中红纸始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．写字时，静止的红纸不受摩擦力
B．写字时，静止的“镇纸”与红纸之间没有摩擦力
C．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向左
D．写字时，“镇纸”越重，桌面与红纸之间摩擦力越大
【答案】B
【解答】解：A.写字时毛笔对红纸存在摩擦力，红纸静止，桌面会对红纸产生静摩擦力，
故A 错误；
B.镇纸与红纸保持相对静止且无相对运动趋势，二者之间不存在摩擦力，故B 正确；
C.根据牛顿第三定律，毛笔对红纸的摩擦力与红纸对毛笔的摩擦力是一对作用力与反作用
力，大小相等，方向相反，所以毛笔对红纸的摩擦力方向向右，故C 错误；
D.写字时，桌面与红纸之间的摩擦力是静摩擦力，其大小与毛笔对红纸的水平作用力大小
相等，这个力的大小与书写者的用力有关，而与“镇纸”的重量无关，故D 错误；
故选：B。
2．（2025 秋•包河区校级期末）图1 所示为某超市的倾斜式自动人行道，将顾客随自动人行
道上行的情境简化为图2 所示的示意图。若运动过程中顾客与自动人行道始终保持相对静
止，下列说法正确的是（ ）
A．自动人行道减速向上运行的过程中，顾客一定受重力、支持力和静摩擦力
B．自动人行道减速向上运行的过程中，顾客受摩擦力方向一定沿人行道向上
C．自动人行道匀速向上运行的过程中，顾客受到的支持力比匀速时小
D．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的摩擦力比匀速时大
【答案】D
【解答】解：AB．令人行道倾角为θ，若自动人行道减速向上运行的加速度大小为
gsinθ，对顾客进行受力分析，根据牛顿第二定律，顾客所受的合力F＝ma＝mgsinθ
即合力等于重力沿人行道向下的分力，此时顾客只受到重力和人行道支持力的作用，故
AB 错误；
C．对顾客进行分析，顾客受到的支持力N＝mgcosθ
所以不论自动人行道运动状态如何，顾客受到的支持力大小均与其所受重力垂直于人行道
的分力大小总是相等，故C 错误；
D．若自动人行道加速向上运行，对顾客进行分析，根据牛顿第二定律f﹣mgsinθ＝ma
代入数据得f＝mgsinθ+ma
当自动人行道匀速向上运行，对顾客进行分析，根据平衡条件f'＝mgsinθ
顾客所受沿人行道向上的静摩擦力大于匀速时的摩擦力，故D 正确。
故选：D。
3．（2025 秋•天津校级月考）如图所示，a、b 两个物体叠放在一起，a 靠在竖直墙壁上，在
方向竖直向上的力F 作用下，a、b 静止不动，则下列说法正确的是（ ）
A．a 对b 有沿接触面向下的静摩擦力
B．a 对b 的作用力竖直向上
C．a 与墙壁之间可能存在摩擦力
D．a、b 之间不一定存在摩擦力
【答案】B
【解答】解：AD、根据题意分析可知，对a 和b 受力分析，如图所示
因b 有下滑趋势，则a 对b 有沿接触面向上的静摩擦力f1，故AD 错误；
B、根据题意分析可知，a 对b 的作用力有垂直接触面向上的支持力N 和静摩擦力f1，而b
处于平衡状态，则这两个力的合力竖直向上，大小等于m2g，故B 正确；
C、根据题意分析可知，对a、b 的整体分析可知，因水平方向无挤压的弹力，则a 与墙壁
之间一定没有静摩擦力，故C 错误。
故选：B。
4．（2025 秋•市中区校级月考）物体A 的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动
摩擦因数为μ＝0.2。从t＝0 开始物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向
左的恒力F＝1N 的作用，则下图中能反映物体受到的摩擦力f 随时间变化的图像是（取向
右为正方向，g＝10m/s2）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：从t＝0 开始物体以一定初速度v0向右滑行时，物体受到水平向左的滑动摩
擦力，由公式f＝μN 得摩擦力为f1＝﹣μN＝﹣μmg＝﹣2N
物体的最大静摩擦力Fm＝μmg＝2N，由于F＜Fm，所以当物体的速度减小到零时，物体将
停止运动，受到水平向右的静摩擦力，由平衡条件得物体受到的静摩擦力为f2＝F＝1N。
故选：A。
5．（2025 秋•沧州期末）如图甲所示，用弹簧测力计将一滑块竖直悬吊，静止时弹簧测力
计的示数为F1＝9.8N，图乙中将弹簧测力计固定在左侧挡板上，弹簧测力计的右端用轻绳
与图甲中滑块相连接，然后将滑块放在置于水平面的长木板的上表面，调节轻绳与长木板
平行，现用一向右的外力F 作用长木板上；外力较小时，系统静止，缓慢地增大外力，当
外力F＝2.45N 时，长木板刚好从滑块下匀速抽出，这个状态的弹簧测力计示数记为F2。
忽略长木板与水平面间的摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。则下列
说法正确的是（ ）
A．滑块与长木板间的动摩擦因数为0.25
B．F＝2N 时，F2＝2.45N
C．F＝3N 时，F2＝3N
D．F＜2.45N 时，滑块受滑动摩擦力的作用
【答案】A
【解答】解：A．当外力F＝2.45N 时，长木板刚好从滑块下匀速抽出，对木板受力分析，
根据平衡条件F＝μmg，mg＝F1＝9.8N
代入数据得滑块与长木板间的动摩擦因数为μ＝0.25，故A 正确；
B．当F＝2N 时，由于F 小于最大静摩擦力，长木板不能抽出，滑块与长木板间的摩擦力
为静摩擦力，则F2＝F
代入数据得F2＝2N，故B 错误；
C．当F＝3N 时，长木板能抽出，滑块与长木板间的摩擦力为滑动摩擦力，则F2＝μmg
代入数据得F2＝2.45N，故C 错误；
D．当F＜2.45N 时，长木板不能抽出，滑块与长木板间的摩擦力为静摩擦力，故D 错误。
故选：A。
（多选）6．（2025 秋•哈尔滨期末）如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块的质量为
0.1kg，用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0 时，木
板开始受到一水平外力F 的作用，0～2s 内外力从零逐渐增大，2s～4s 内外力为恒力F0，t
＝4s 时撤去外力。细绳对物块的拉力FT随时间t 变化的关系如图b 所示，木板的速度v 与
时间t 的关系如图c 所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。已知重力加速度g＝
10m/s2，则（ ）
A．由图b 可知，最大静摩擦力稍大于滑动摩擦力
B．物块与木板之间的动摩擦因数为0.1
C．木板的质量为1kg
D．F0＝0.2N
【答案】AC
【解答】解：A、由图（c）可知，在0﹣2s 内木板保持静止，物块和木板之间的摩擦是静
摩擦，2s 时木板开始运动，物块和木板之间的摩擦变成了滑动摩擦，由图（b）可知，物
块所受的最大静摩擦力稍大于滑动摩擦力，故A 正确；
B、由图（b）可知，物块受到的滑动摩擦力f＝0.2N，物块与木板之间的弹力N＝mg，根
据f＝μN 可得，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，故B 错误；
C 、设木板的质量为M ，由图（c ）可知，撤去拉力后木板的加速度大小为a
= 0.4−0.2
5−4
m/ s
2=0.2m/ s
2，对木板根据牛顿第二定律有f＝Ma，解得M＝1kg，故C 正确；
D、由图（c）可知，有拉力作用时木板的加速度大小为a'= 0.4
4−2 m/ s
2=0.2m/ s
2，对木板
根据牛顿第二定律有F0﹣f＝Ma'，代入数据解得F0＝0.4N，故D 错误。
故选：AC。
（多选）7．（2025 秋•辽宁期中）某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。
水平粗糙的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5kg 的物块用轻绳连接，
物块放置在粗糙的长木板上，长木板质量为1.5kg，物块和长木板之间的动摩擦因数与长
木板和实验台之间的动摩擦因数相同。水平向左拉长木板，传感器记录的F﹣t 图像如图
乙所示，重力加速度大小g 取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．当长木板相对物块运动后，物块受到的摩擦力方向向右
B．物块与长木板之间的动摩擦因数约为0.2
C．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同
D．若长木板滑动后，要使长木板能沿实验台匀速运动（长木板与物块未分离），则向左
拉长木板的力约为17N
【答案】BD
【解答】解：A．当长木板相对物块运动后，物块相对长木板向右滑动，受到的摩擦力方
向向左，故A 错误；
B．由题图乙可知，物块与长木板之间的滑动摩擦力大小约为7N，物块质量为3.5kg，则
物块与长木板之间的动摩擦因数约为μ= Ff
F N
= Ff
mg ，
μ
解得=0.2，故B 正确；
C．当长木板相对物块滑动前，拉力随时间的变化关系和图乙的相同，但相对滑动后，拉
力的大小与物块受到的摩擦力大小无关，即向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和
图乙中的曲线不相同，故C 错误；
D．长木板滑动后，要使长木板能沿实验台匀速运动（长木板与物块未分离），则向左拉
长木板的力约为F＝μmg+μ（M+m）g，解得F＝17N，故D 正确。
故选：BD。
课时精练
一．选择题（共23 小题）
1．（2025 秋•沈阳期末）机器狗学名仿生四足机器人，如图所示。随着我国人工智能科技
的飞速发展，机器狗可以完成多种灵活、高难度的动作，下列关于机器狗的叙述正确的是
（ ）
A．机器狗翩翩起舞时可以看作质点
B．机器狗运动过程中，重心在身体内的位置保持不变
C．机器狗起跳时，地面对它的支持力大于它对地面的压力
D．机器狗用一条腿稳定站立时，地面对机器狗的支持力的作用线通过机器狗的重心
【答案】D
【解答】解：A.机器狗翩翩起舞时，肢体的动作和姿态变化明显，不能忽略其形状和大小，
所以不可以看作质点，故A 错误；
B.机器狗运动过程中，机器狗的形状发生变化，重心在身体内的位置发生变化，故B 错误；
C.地面对机器狗的支持力与机器狗对地面的压力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三
定律，二者大小相等、方向相反，故C 错误；
D.机器狗用一条腿稳定站立时，根据二力平衡可知，地面对机器狗的支持力的作用线通过
机器狗的重心，故D 正确。
故选：D。
2．（2025 秋•烟台期末）下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的重力就是地球对物体的吸引力
B．物体所受摩擦力的方向一定与其运动方向相反
C．受静摩擦力作用的物体一定与产生该静摩擦力的接触物体保持相对静止
D．弹力是由于受力物体发生形变，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用
【答案】C
【解答】解：A．物体受到重力的原因是地球对物体的吸引产生的，由于地球的自转，只
有在两极处重力等于地球的吸引力，其他位置重力不等同于地球对物体的吸引力，故A
错误；
B．物体所受摩擦力的方向与相对运动方向或者相对运动趋势的方向相反，与物体的运动
方向不一定相反，例如人手拿玻璃杯竖直向上匀速运动，玻璃杯受到的静摩擦力也向上，
与玻璃杯运动方向相同，故B 错误；
C．静摩擦力是作用于相对静止但有相对运动趋势的物体间，则两物体一定保持相对静止，
故C 正确；
D．形变的物体的施力物体，所以弹力是由于施力物体发生形变，要恢复原状，对受力物
体产生的力的作用，故D 错误；
故选：C。
3．（2025 秋•罗山县期末）下列情境中关于物体所受力的描述，正确的是（ ）
A．甲图，反弹出去的足球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力
B．乙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球有弹力
C．丙图，A、B 两物体一起在拉力作用下做匀速运动，A 受到水平向右的摩擦力
D．丁图，小球静止，a 绳处于竖直方向，则b 绳对小球有拉力
【答案】B
【解答】解：A.甲图中反弹出去的足球在空中运动时，脚已不再与球接触，不存在沿运动
方向的弹力，仅受重力和空气阻力，故A 错误；
B.乙图中车厢光滑，小球随车厢向右匀加速运动，水平方向需要合力提供加速度，因此车
厢左壁对小球有弹力，故B 正确；
C.丙图中A、B 一起匀速运动，A 在B 上，水平方向若受摩擦力则无法保持平衡，故A 不
受水平向右的摩擦力，故C 错误；
D.丁图中a 绳竖直，小球静止，若b 绳有拉力，水平方向无法平衡，故b 绳对小球无拉力，
故D 错误。
故选：B。
4．（2025 秋•晋中期末）如图所示，小明用拉力F 拉粗糙水平地面上的箱子，F 与水平方向
的夹角为α，下列说法正确的是（ ）
A．若在拉力的作用下箱子没有移动，则随着F 的增大，箱子受到的摩擦力变大
B．若在拉力的作用下箱子没有移动，则小明对箱子的拉力和箱子对小明的拉力是一对平
衡力
C．若在拉力的作用下箱子加速前进，则小明对箱子的拉力大于箱子对小明的拉力
D．若仅增大α 角，则小明对箱子拉力的水平分力变大
【答案】A
【解答】解：A、当箱子未移动时，处于静止状态，受静摩擦力。根据二力平衡，静摩擦
力大小等于拉力F 的水平分力，即f＝Fcosα。若F 增大且α 不变，Fcosα 增大，所以箱子
受到的静摩擦力变大，故A 正确；
B、小明对箱子的拉力作用在箱子上，箱子对小明的拉力作用在小明上，这两个力是两个
物体之间的相互作用，属于相互作用力；而平衡力要求作用在同一物体上，因此这对力不
是平衡力，故B 错误；
C、小明对箱子的拉力与箱子对小明的拉力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，相互
作用力大小始终相等，与箱子的运动状态（加速、匀速等）无关，故C 错误；
D、拉力F 的水平分力为F 水平＝Fcosα。若仅增大α 角，在F 大小不变的情况下，cosα 随
α 增大而减小，因此水平分力会变小，故D 错误。
故选：A。
5．（2025 秋•济南期末）如图所示，一物体在粗糙的水平面上以初速度v0向左压缩弹簧，t0
时刻物体停下，此后静止不动。取水平向左为正方向，则该物体所受的摩擦力随时间变化
的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：运动阶段，物体向左运动，受到滑动摩擦力，方向与运动方向相反（向右，
为负方向），大小f 滑＝μN＝μmg，恒定不变，因此摩擦力为恒定的负值；
静止阶段物体停下后，弹簧处于压缩状态，对物体施加向右的弹力。物体保持静止，受到
静摩擦力，方向与弹力相反（向左，为正方向），大小等于弹簧弹力（恒定），因此摩擦
力为恒定的正值，故A 正确，BCD 错误。
故选：A。
6．（2025 秋•石家庄期末）原长为l 的轻弹簧L1，其上端固定在O 点，下端挂质量为m 的
小球A 时，弹簧L1的总长度为1.5l。现将另一相同的弹簧L2挂在小球A 的下端，L2下端
挂质量为2m 的小球B，如图所示。两小球均视为质点，且两弹簧始终都在弹性限度范围
内，则两小球静止时，B 球距O 点的距离为（ ）
A．3.5l
B．4.0l
C．4.3l
D．4.5l
【答案】D
【解答】解：原长为l 的轻弹簧L1，其上端固定在O 点，下端挂质量为m 的小球A 时，
弹簧L1的总长度为1.5l。故当弹簧弹力为mg 时，弹簧的形变量为Δx＝1.5l﹣l＝0.5l，现
将另一相同的弹簧L2挂在小球A 的下端，L2下端挂质量为2m 的小球B，弹簧L2的弹力
大小为2mg，故此时弹簧L2的形变量为Δx1＝2Δx＝l，弹簧L2的长度为l2＝l0+Δx1＝l+l＝
2l
同理，此时弹簧L1的弹力大小为3mg，故此时弹簧L1的形变量为Δx2＝3Δx＝1.5l，弹簧
L1的长度为l1＝l0+Δx2＝l+1.5l＝2.5l
B 球距O 点的距离s＝l1+l2＝2l+2.5l＝4.5l，故ABC 错误，D 正确。
故选：D。
7．（2025 秋•五华区校级期末）光滑的水平面上叠放有质量分别为m 和m
2 的两个木块，下
方木块与一劲度系数为k 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示，已知两
木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统整体一起运动，弹簧的最大形
变量为（ ）
A．3 f
2k
B．2f
3k
C．2f
k
D．3 f
k
【答案】D
【解答】解：对两木块整体有kx =(m+ m
2 )a
解得a= 2kx
3m ，隔离上面的木块进行分析，弹簧处于符合要求的最大形变量状态时，两木
块之间的摩擦力为f，根据牛顿第二定律有f = m
2 a= kx
3
解得x = 3 f
k ，故D 正确，ABC 错误。
故选：D。
8．（2025 秋•岳阳期末）所受重力为100N 的木箱放在水平地板上，至少要用35N 的水平推
力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N 的水平推力，就可以使木
箱继续做匀速直线运动。由此可知（ ）
A．木箱与地板之间的最大静摩擦为30N
B．木箱所受的滑动摩擦力为35N
C．木箱与地板之间的动摩擦因数为0.3
D．如果用20N 的水平推力推这个静止的木箱，木箱不受摩擦力作用
【答案】C
【解答】解：已知木箱重力G＝100N，使木箱开始运动的最小推力为35N，匀速运动时
的推力为30N。
A.使木箱从原地开始运动的最小推力等于最大静摩擦力，因此最大静摩擦力为35N，不是
30N，故A 错误。
B.木箱匀速运动时，推力与滑动摩擦力平衡，因此滑动摩擦力为30N，不是35N，故B 错
误。
C.由滑动摩擦力公式 f＝μN，其中 N＝G＝100N，f＝30N，可得μ= f
N = 30 N
100 N =0.3，故C
正确。
D.用20N 的水平推力推静止的木箱时，木箱未动，受到与推力平衡的静摩擦力作用，不
是不受摩擦力，故D 错误。
故选：C。
二．多选题（共3 小题）
（多选）9．（2024 秋•云南期末）如图所示，质量为m 的儿童在滑梯游戏时从滑板上下滑，
下滑过程视为匀速直线运动，滑板与水平面的夹角为θ，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因
数为μ，重力加速度为g，则儿童下滑过程中所受的摩擦力大小为（ ）
A．mgsinθ
B．mgcosθ
C．μmgsinθ
D．μmgcosθ
【答案】AD
【解答】解：下滑过程儿童做匀速直线运动，儿童处于平衡状态，根据平衡条件有f＝
mgsinθ，N＝mgcosθ
其中f＝μN
解得f＝mgsinθ＝μmgcosθ，故AD 正确，BC 错误。
故选：AD。
（多选）10．（2025 秋•百色期末）木块A、B 分别重50N 和60N，它们与水平地面之间的
动摩擦因数均为0.25，弹簧被压缩2cm，劲度系数400N/m，系统处于静止状态。现用1N
的水平拉力F 作用在木块B 上，如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（ ）
A．木块A 受到的摩擦力为8N
B．木块B 受到的摩擦力为9N
C．木块A 受到的摩擦力为12.5N
D．木块B 受到的摩擦力为15N
【答案】AB
【解答】解：AC.弹簧被压缩，所以弹簧对A 有向左的弹力，根据F＝kx
代入数据得F 弹＝8N，f 滑动＝μmAg
代入数据得f 滑动＝12.5N＞2N，物体保持静止，所以物体受静摩擦力，则f＝F 弹＝8N，故
A 正确，C 错误；
BD.弹簧被压缩，所以弹簧对B 有向右的弹力，根据F＝kx
代入数据得F＝8N，f′滑动＝μmBg
代入数据得f′滑动＝15N＞9N，物体保持静止，所以物体受静摩擦力，则f′＝F 弹+F，
代入数据得f＝9N，故B 正确，D 错误。
故选：AB。
（多选）11．（2025 秋•哈尔滨校级月考）如图，a、b、c 为三个物块，M、N 为两个轻弹簧，
则可能的状态为：（ ）
A．可能N 处于拉伸状态，M 处于压缩状态
B．可能M 处于拉伸状态，N 处于压缩状态
C．可能N 为原长，M 被拉伸
D．可能N 被拉伸，M 为原长。
【答案】AD
【解答】解：根据题意分析可知，弹簧N 上面没有重物，故弹簧N 只可能伸长或者保持
原长，若弹簧N 保持原长，跨过定滑轮的绳子没有拉力，物体a 受到重力和弹簧M 竖直
向上的弹力，故此时弹簧M 被压缩；若弹簧N 被拉伸，则绳子有拉力作用，物体a 受到
重力和绳子的拉力，当绳子拉力小于物体a 的重力时，弹簧M 被压缩，当绳子拉力等于
物体a 的重力时，弹簧M 处于原长，当绳子拉力大于物体a 的重力时，弹簧M 被拉伸，
故AD 正确，BC 错误。
故选：AD。
三．解答题（共3 小题）
12．（2026•尧都区校级开学）如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻
质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的
另一物体，整个装置处于静止状态。
（1）求这时两弹簧的总长；
（2）若用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧
的原长之和，求这时平板对物体的支持力大小。
【答案】（1）这时两弹簧的总长是L1+ L2+ (m1+m2)g
k1
+ m2 g
k2
；
（2）若用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧
的原长之和，这时平板对物体的支持力大小是m2 g+
k2
k1+ k2
m1 g。
【解答】解：（1）设上、下弹簧的伸长量分别为Δx1，Δx2，由受力平衡得k1Δx1＝
（m1+m2）g
代入数据得Δ x1= (m1+m2)g
k1
同理k2Δx2＝m2g
解得Δ x2= m2 g
k2
所以总长为L＝L1+L2+Δx1+Δx2= L1+ L2+ (m1+m2)g
k1
+ m2 g
k2
（2）要使两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，则上面弹簧伸长Δx，下面弹簧压缩
Δx 对下面物体有FN＝k2Δx+m2g
对上面物体有m1g＝k1Δx+k2Δx
解得FN=m2 g+
k2
k1+k2
m1g
答：（1）这时两弹簧的总长是L1+ L2+ (m1+m2)g
k1
+ m2 g
k2
；
（2）若用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧
的原长之和，这时平板对物体的支持力大小是m2 g+
k2
k1+ k2
m1 g。
13．（2026•重庆开学）有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，
在圆珠笔尾部的按钮上放一个200g 的砝码，弹簧压缩2mm。现用此圆珠笔水平推放在水
平桌面上的一本书，当书匀速运动时，按钮压缩量为2.5mm。试求：书与桌面间摩擦力的
大小（g 取10m/s2）。
【答案】书与桌面间的摩擦力大小为2.5N。
【解答】解：砝码静止时，弹簧弹力与砝码重力二力平衡，有F＝mg＝0.2×10N＝2N
由胡克定律F＝kx 可得k = F
x =
2
2×10
−3N/m＝1×103 N/m
当书匀速运动时，弹力F′等于摩擦力f，即F′＝f
此时弹簧弹力F′＝kx′＝1×103×2.5×10﹣3N＝2.5N
故书与桌面间的摩擦力大小为f＝2.5N。
答：书与桌面间的摩擦力大小为2.5N。
14．（2025 秋•济南期中）一质量不计的弹簧原长为l0＝8cm，一端固定另一端用F1＝4N 的
力拉弹簧时，弹簧长度为l1＝10cm。现将该弹簧一端固定于质量m＝2kg 的物体上，另一
端施加一水平拉力F 如图所示。设弹簧始终在弹性限度内，g 取10m/s2。
（1）求弹簧的劲度系数多大？
（2）当弹簧拉长至l2＝12cm 时，物体恰好开始运动，则物体与水平面间的最大静摩擦力
多大？
（3）当用水平力拉着物体匀速运动时，弹簧的长度为l3＝11cm，则物体与水平面之间的
动摩擦因数多大？
【答案】（1）弹簧的劲度系数为200N/m；
（2）物体与水平面间的最大静摩擦力为8N；
（3）物体与水平面之间的动摩擦因数为0.3。
【解答】解：（1）由胡克定律得F1＝k（l1﹣l0）
解得k＝200N/m
（2）物体恰好开始运动，此时最大静摩擦力等于拉力，有
fmax＝k（l2﹣l0）
解得fmax＝8N
（3）物体匀速运动时所受摩擦力为滑动摩擦力，设大小为f，此时拉力等于滑动摩擦力，
有
f＝μmg
根据胡克定律和平衡条件有f＝k（l3﹣l0）
联立解得μ＝0.3
答：（1）弹簧的劲度系数为200N/m；
（2）物体与水平面间的最大静摩擦力为8N；
（3）物体与水平面之间的动摩擦因数为0.3。
