2.1.1 重力、弹力（第一课时）
【学习目标】
1、认识力，并理解重力与弹力的性质与特点；
2、学会利用重力、弹力性质解决相关实际问题。
【学习重难点】
重力、弹力性质的认识理解与应用。
考点一、力和力的图示
1. 力
（1）定义：力是物体与物体之间的相互作用；
（2）单位：牛顿，简称牛，符号为N；
（3）力的作用效果：①使物体发生形变；②改变物体的运动状态，即产生加速度；
（4）力按命名方式的不同有不同分类
①按效果命名：压力、拉力、推力、向心力、动力、阻力、回复力、支持力等；
②按性质命名：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等；
（5）力的三要素：大小、方向、作用点
2. 力的图示和力的示意图
（1）力的图示：力可以用带箭头的线段表示，线段的长短表示力的大小，线段的指向表示
力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，线段所在的直线叫力的作用线，这种表示力的
方法，叫力的图示.
（2）力的示意图：只需画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力.
【典例分析】
例1.举出具体的实例来说明:
(1)力能够改变物体的运动状态或使物体产生形变。
【参考答案】
改变运动状态：
踢足球时，足球原本静止，脚对足球施加力后，足球由静止变为运动；或者足球在草
地上滚动时，草地对足球的摩擦力让足球逐渐停下，这两种情况都说明力改变了物体的运
动状态。
使物体产生形变：
用力捏橡皮泥，橡皮泥的形状会发生改变；拉弹簧时，弹簧会被拉长，这些实例都能
说明力可以使物体产生形变。
(2)每一个力，都有一个施力物体和一个受力物体。
【参考答案】 手推桌子，手是施力物体，桌子是受力物体；苹果下落，地球是施力物
体，苹果是受力物体。
例2.画出下面几个力的图示，并指出受力物体和施力物体。
(1)竖直向上飞行的火箭受到的重力，火箭质量为2×103kg。g 取10 N/kg。
【参考答案】(1) 重力大小为 2 \times 10^4\ \text{N}，施力物体地球，受力物体
火箭；
(2)人对车施加的水平向右250 N 的推力。
【参考答案】(2) 推力大小为 250 N，施力物体人，受力物体车；
(3)用一根细绳竖直悬挂一件工艺品，工艺品对细绳的拉力为0.5 N。
【参考答案】(3) 拉力大小为 0.5 N，施力物体工艺品，受力物体细绳。
例3.质量均匀的钢管，一端支在光滑的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着，钢管受
到几个力的作用？各力的施力物体是什么？画出钢管受力的示意图。
【参考答案】钢管受到3 个力：
重力（施力物体：地球）
地面的支持力（施力物体：地面）
绳子的拉力（施力物体：绳子）
考点二、 重力
1、重力
（1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的施力物体是地球。
（2）大小：重力G 的大小跟物体的质量
m 成正比，即G=mg, 式中的g 取9.8 m/s², 叫
重力加速度.重力的大小可以用弹簧测力计测出，
（3）方向：重力总是竖直向下的，和水平面垂直，不一定和接触面垂直，不一定指向地心.
（4）作用点：重心
① 一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重
力作用集中于一点，这一点叫物体的重心；
②物体的重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心
上；质量分布不均匀的物体的重心既与物体的形状有关，又与质量的分布有关；
③对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的薄板物体，可采用悬挂法来确定物体的
重心，如图所示
确定薄板的重心
2. 四种基本相互作用
【典例分析】
例4．关于地球上的物体，下列说法中正确的是( )。
A．在“天上”绕地球飞行的人造卫星不受重力作用；
B．物体只有落向地面时才受到重力作用；
C．将物体竖直向上抛出，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小；
D．物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关。
【参考答案】D。
解析：物体与地球之间由于相互吸引形成的重力，跟物体的运动状态无关。A 中的作
用力是使卫星绕地球运动，B、C 中的重力在上下运动过程中都存在，是物体的运动状态
在一直变化。因此D 是正确的。
变式1、关于重力的大小和方向,以下说法中正确的是
( )
A.在地球上的物体都要受到重力作用,所受的重力与它的运动状态无关,也与是否存在其他力
的作用无关
B.在地球各处的重力方向都是一样的
C.物体的重力作用在重心上,把重心挖去物体就不会受到重力作用
D.对某一物体而言,其重力的大小总是一个恒量,不因物体从赤道移到南极而变化
【参考答案】A [解析] 物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的,是万有引力的一
个分力,而万有引力与运动状态无关,与其他力无关,故A 正确;重力的方向总是竖直向下
的,在不同的位置方向不相同,故B 错误;一个物体的各部分都受到重力作用,从效果上看,
可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心,所以重心是等效出
来的,重心可以不在物体上,故C 错误;重力等于质量与重力加速度的乘积,在不同的地方,
质量不变,但重力加速度有可能会变化,两极的重力加速度最大,赤道最小,所以在地球的
不同地方,物体的重力有可能变化,故D 错误.
例5、[2024·江苏常州模拟] 如图所示,一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为a、质量分布
不均匀的正方形薄板ABCD 的重心位置.悬挂点A 时,BC 边中点E 恰好在点A 正下方;悬挂
AD 边中点F 时,点B 恰好在点F 正下方.则薄板的重心到AB 边的距离是
( )
A.1
2
a
B.1
3
a
C.1
4
a
D.3
4
a
【参考答案】C [解析] 根据题意可知,AE 和BF 的交点是薄板的重心,如图所示,由几何
关系可知,薄板的重心到AB 边的距离是d=1
2
BE=1
4
BC=1
4
a,故选C.
考点三、 弹力
1. 弹性形变
（1）形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫形变；
（2）弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫弹性形变；
（3）弹性限度：如果外力使物体在形变过程中超过一定限度，在撤去外力后形变不能完全
恢复，这个限度就叫弹性限度
2. 弹力
（1）弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，
这种力叫弹力；
（2）弹力产生的条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变
（3）方向:①总是与物体形变的方向相反;②总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方
向相反.
3. 胡克定律
（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 与弹簧的形变量成正比；
（2）公式：F=kx
（3）理解：
①k：弹簧的劲度系数，单位：N/m，生活中说的弹簧的软硬，指的是弹簧的劲度系数，
弹簧的劲度系数只与弹簧本身有关，一般情况下，弹簧不一样，劲度系数不同；
②x：弹簧的形变量，包括伸长量和压缩量。
【典例分析】
例6．如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是(
)。
A．弹簧发生拉伸形变；
B．弹簧发生压缩形变；
C．该弹力是小车形变引起的；
D．该弹力的施力物体是小车。
【参考答案】A。
解析：小车受到弹簧施加向右的弹力，受力物体是小车，施力物体为弹簧，故C、D
错误。弹簧弹力总是指向恢复原长的方向，小车在弹簧左侧，说明此时弹簧是拉伸状态，
要恢复原状形成了向右的拉力，故B 错误，A 正确。
变式2．如图所示的装置中，弹簧的原长和劲度系数都相等，小球的质量均相同，弹
簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其
大小关系是( )。
A．L1＝L2＝L3；
B．L1＝L2＜L3；
C．L1＝L3＞L2；
D．L3＞L1＞L2。
【参考答案】A。
解析：要分析弹簧的长度，只需要分析出弹簧的弹力是否相等。取其中一个小球研究
受力，三种情况中小球都是受到重力和弹力两个力的作用，由于小球质量和弹簧完全相同
且不计弹簧和细线质量，因此三种情况弹簧上出现的弹力是一样的，所以弹簧的长度是一
样的。
例7、判断下列物体A 所受弹力的方向
变式3、图中各物体均处于静止状态.图中画出了小球A 所受弹力的情况,其中正确的是(
)
A
B
C
D
【参考答案】C [解析] 选项A 中,小球只受重力和杆的弹力作用,且处于静止状态,由二
力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上,故A 错误;选项B 中,因为右边的绳竖直向
上,如果左边的绳有拉力,则竖直向上的那根绳就会发生倾斜,所以左边的绳没有拉力,故
B 错误;球与球接触处的弹力方向垂直于过接触点的公切面(即弹力方向在两球心的连线
上),且指向受力物体,球与墙面接触处的弹力方向过接触点垂直于接触面,故C 正确;球与
面接触处的弹力方向过接触点垂直于接触面(即弹力方向在接触点与球心的连线上),即
选项D 中大半圆对小球的支持力FN的方向应沿着过小球与圆弧接触点的半径,且指向圆
心,故D 错误.
【归纳总结】五种常见模型中弹力的方向
例8、分析下列情况下，是否具有弹力？
（1）图中细线竖直、斜面光滑，小球的受力情况？
（2）升降机以a 加速下降时物体是否受底板的弹力作用？
变式4、 (多选)在下列图中,a、b 表面均光滑,且a、b 均处于静止状态,天花板和地面均水
平.a、b 间一定有弹力的是( )
A
B
C
D
【参考答案】BC [解析] 图A 中a、b 无相互挤压,没有发生形变,a、b 间无弹力,故A
错误;图B 中细绳偏离竖直方向,则a、b 相互挤压,a、b 间有弹力,故B 正确;图C 中a、b
间有弹力,且弹力方向垂直于a、b 的接触面,故C 正确;图D 中假设a、b 间有弹力,b 对a
的弹力垂直于斜面斜向上,a 球不可能静止,则a、b 间无弹力,故D 错误.
变式5、(多选)如图所示，小球A 的重力为G，上端被竖直悬线挂于O 点，
下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A 的弹力大小可能为(
)
A．0，G
B．G，0
C．
，
D．
，
【参考答案】ABC。
解析：小球的受力如图所示。小球受到的绳子拉力和桌面支持力之和等于小球的重力，
即FN＋T＝G。且绳子的拉力只能沿绳子向上，桌面支持力只能垂直桌面向上。A、B、C
都符合条件。
【归纳总结】判断弹力有无的方法？
条件法、假设法、状态法
例9、如图所示,一重为10 N 的小球固定在杆AB 的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生
弯曲,已知绳的拉力为7.5 N,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则AB 杆对球的作用力
( )
A.大小为7.5 N
B.大小为10 N
C.方向与水平方向成53°角斜向右下方
D.方向与水平方向成53°角斜向左上方
【参考答案】D [解析] 对小球进行受力分析如图所示,AB 杆对小球的作用力和绳的拉
力的合力与小球的重力等大反向,设AB 杆对小球的作用力F 弹与水平方向的夹角为α,可
得tan α= G
F 拉
=4
3 ,则α=53°,F 弹= G
sinα =12.5 N,选项D 正确.
变式6、 (多选)如图所示,小车上固定着一根弯成θ 角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m
的小球.下列关于杆对球的作用力F 的判断正确的是(重力加速度为g) ( )
A.小车静止时,F=mg,方向竖直向上
B.小车静止时,F=mgcos θ,方向垂直于杆向上
C.小车向右以加速度a 运动时,F 的方向沿杆向上
D.小车向右以加速度a 运动时,F 的方向可能斜向右上方,不沿杆
【参考答案】AD [解析] 小车静止时,由平衡条件知,杆对球的作用力方向竖直向上,且大小
等于球的重力mg,故A 正确,B 错误.小车向右以加速度a 运动时,弹力F 的方向一定指向右上
方,才能保证小球在竖直方向上受力平衡且在水平方向上具有向右的加速度,假设小球所受弹
力方向与竖直方向的夹角为α,如图所示,根据牛顿第二定律得Fsin α=ma,Fcos α=mg,解得
F=m❑√g
2+a
2,tan α=a
g
,只有当加速度a=gtan θ 时,杆对球的作用力才沿杆的方向,故C 错
误,D 正确.
【归纳总结】计算弹力大小的方法有哪些？
①根据胡克定律进行求解.
②根据力的平衡条件进行求解.
③根据牛顿第二定律进行求解.
【概念辨析】
1.重力的方向不一定指向地心.
( )
2.任何有规则形状的物体,它的重心一定与它的几何中心重合.
( )
3.重力加速度g 的大小与在地球表面的位置有关.( )
4.重力的方向总是垂直于接触面向下的.
( )
5.放在水平桌面上的两个球,靠在一起但并不互相挤压,两球之间存在弹力. ( )
6.F=kx 中“x”表示弹簧形变后的长度.
( )
7.轻绳、轻杆的弹力一定沿绳或杆的方向.( )
【参考答案】1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.×
【巩固练习】
1、如图所示，光滑小球A 左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球
A 的受力下列说法正确的是（ ）
A．墙对A 的作用力一定过A 的重心
B．桌沿C 对A 的作用力一定过A 的重心
C．A 的重力一定过A 的重心
D．A 球的重心一定在球心
【答案】C
【详解】ABD．墙对A 的作用力和桌沿C 对A 的作用力都过球心，重心不一定在球心，故
ABD 错误；
C．重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A 的重心，故C 正确。
故选C。
2、如图所示，横截面为四分之一圆、质量为M 的柱体B 放在粗糙水平地面上，一竖直固
定的挡板与柱体最左侧相切，质量为m 的小球a 恰能静止在挡板和柱体之间，现拿走小球
a，将质量为m、但密度比小球a 小的小球b 贴着挡板轻轻放到柱体B 上。小球与挡板、小
球与柱体之间无摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．小球b 对挡板的压力大于小球a 对挡板的压力
B．小球b 对柱体的压力大于小球a 对柱体的压力
C．地面对柱体的支持力不变
D．柱体受到地面的摩擦力不变
【答案】C
【详解】AB．以小球a 为研究对象，受力分析如图甲所示，由力的平衡条件可知挡板与柱
体对小球a 作用力的合力与小球a 的重力大小相等、方向相反，小球b 与小球a 相比，质
量不变、体积增加，则柱体圆心和小球球心的连线与竖直方向的夹角减小，由力的平行四
边形定则和牛顿第三定律可知，小球b 对挡板的压力小于小球a 对挡板的压力，小球b 对
柱体的压力小于小球a 对柱体的压力，故AB 错误；
CD．以小球和柱体整体为研究对象，受力分析如图乙所示，水平方向上有
竖直方向上有
由于
减小，则柱体所受地面的摩擦力减小，由于两小球质量相等，则地面对柱体的支持
力不变，故C 正确，D 错误。
故选C。
3、如图所示，A、B 两个物块的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N，弹
簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝
2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是( )。
A．3 N 和4 N；
B．5 N 和6 N；
C．1 N 和2 N；
D．5 N 和2 N。
【参考答案】D。
解析：弹簧可能是压缩状态，也可能是拉伸状态。设绳子的拉力TA，地板的支持力
FN，弹簧的弹力为F。
分情况讨论：
(1)如果弹簧是压缩状态时，A、B 受力图如图所示。
对物体A：F＋TA＝GA，对物体B：FN＝F＋GB。
由于GA＝3 N、GB＝4 N、F＝2 N，计算可得TA＝1 N，FN＝6
N。
(2)如果弹簧是拉伸状态时，图中的F 分别反向。
对物体A：GA＋F＝TA，对物体B：F＋FN＝GB。
计算可得TA＝5 N，FN＝2 N。
所以只有D 正确。
4、如图所示，在倾角为
的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A 和B，它们的质
量分别为
和
，弹簧的劲度系数为
，在外力
的作用下系统处于静止状态。已知弹
簧始终处于弹性限度内，重力加速度为
，则（ ）
A．外力
的大小为
B．弹簧的形变量为
C．若外力
的大小为
，则A、B 相对静止向上加速时，弹簧弹力的大小为
D．若外力
的大小为
，则A、B 相对静止向上加速时，物块B 的加速度大小为
【答案】C
【详解】A．对物块A 和B 整体受力分析，由平衡条件可得，外力
的大小为
A 错误；
B．对物块B 受力分析，由平衡条件可得，弹簧的弹力为
则弹簧的形变量为
B 错误；
CD．对物块A 和B 整体受力分析，由牛顿第二定律
，可得
物块A 和B 的加速度大小为
对物块B 受力分析，由牛顿第二定律
可得，弹簧弹力的大小为
，C 正确，D 错误。
故选C。
5、如图甲所示，一个轻质弹簧下端固定，弹簧正上方有个质量为0.2kg 的小球由静止下落，
小球一直沿竖直方向运动，小球所受弹力F 与其位移x 的关系如图乙。弹簧一直处于弹性
限度内，重力加速度大小取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为133.3N/m
B．该过程中加速度的最大值为20m/s2
C．小球的位移为1.5cm 时，速度最大
D．小球的位移为2.5cm 时，速度最大
【答案】BD
【详解】A．由图可知弹簧的劲度系数为
，故A 错误；
B．小球未压缩弹簧时加速度为重力加速度
，压缩弹簧后，当弹力最大时加速度最大，此
时的加速度为
，故该过程中加速度的最大值为
20m/s，故B 正确；
CD．当弹力与重力相等时，小球的加速度为零，速度最大，此时
，解得
此时的位移为
，故C 错误，D 正确。
故选BD
