文档文本内容
专题07 动力学中的传送带模型和板块模型（专项训练）
目录
研判·考情前瞻...........................................................................................................................1
巩固·知识解构...........................................................................................................................2
知识点1 传送带模型........................................................................................................ 2
知识点2 板块模型............................................................................................................3
模拟·基础演练...........................................................................................................................4
题型01 水平传送带................................................................................................................. 5
题型02 倾斜传送带................................................................................................................. 7
题型03 板块模型................................................................................................................... 10
重难·创新演练.........................................................................................................................16
真题·实战演练.........................................................................................................................22
研判·考情前瞻
核心考点
2026 年
2025 年
2024 年
传送带模型
四川卷第7 题
福建卷第8 题、广西卷
第15 题
安徽卷第4 题、北京卷
第10 题、贵州卷第15
题、湖北卷第14 题
板块模型
辽宁卷第10 题、新课
标卷第12 题、浙江卷6
月第20 题
考情分析
题型与考向：
“传送带”模型、“板块”模型已成为近几年高考的压轴题较高频的考题
情境，有时候也会以选择题考查，考题通常将运动图像融合到题设条件，
将一个个简单的运动过程组合成复杂的运动过程，可以利用运动草图、图
像等手段明晰物体的运动过程，探寻物体间的运动关系。
情境与立意：
生活实践问题情境和学习探索问题情境兼而有之，生活实践问题情境应为
大势所趋。
复习目标
1.会分析物体在传送带上的受力情况及运动情况，会计算相对位移及划痕的
长度。注意物体与传送带之间摩擦力的突变。
2.理解什么是“板块”模型。会用动力观点处理“板块”模型问题。
3.掌握运动学图像间的相互转化，理解不同图像间的关系，从不同图像得到
质点的运动信息。
巩固·知识解构
知识点1 传送带模型
1．传送带模型概述
根据实际生产生活中应用到的传送带的特点，可以将传送带模型分成水平传送带模型和倾斜传送带模型两
种。将物体放在传送带上，物体与传送带因相对滑动而产生摩擦力，由于物体速度v 物与传送带速度v 传大
小、方向关系的不同，以及倾斜传送带倾角θ 与物体和传送带间动摩擦因数μ 的关系不确定，物体运动的
可能性比较多，应具体情况具体分析。
2．分析传送带问题的三个步骤
(1)初始时刻，根据v 物、v 带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况。
(2)确定临界状态v 物＝v 带的受力情况，判断之后的运动情况。
(3)运用相应规律，进行相关计算
✨
分
得
速记
：
1．水平传送带问题的常见情境及分析
情境
滑块的运动情况
传送带不够长
传送带足够长
一直加速
先加速后匀速
v0<v 时，一直加速
v0<v 时，先加速再匀速
v0>v 时，一直减速
v0>v 时，先减速再匀速
一直减速到右端
先减速到速度为0，后被传送带传回
左端。若v0<v，返回到左端时速度为
v0；若v0>v，先减速到0 再反向加速
后匀速，返回到左端时速度为v
2．倾斜传送带问题的常见情境及分析
情境
滑块的运动情况
传送带不够长
传送带足够长
(μ>tanθ)
一直加速
先加速后匀速
一直加速(加速度为gsinθ＋
μgcosθ)
若μ≥tanθ，先加速后匀速
若μ<tanθ，先以a1＝gsinθ＋μgcosθ
加速，后以a2＝gsinθ－μgcosθ 加速
v0<v 时，一直加速(加速度为
gsinθ＋μgcosθ)
v0<v 时，若μ≥tanθ，先加速后匀
速；若μ<tanθ，先以a1＝gsinθ＋
μgcosθ 加速，后以a2＝gsinθ－
μgcosθ 加速
v0>v 时，一直加速(加速度大
小为gsinθ－μgcosθ)或减速(加
速度大小为μgcosθ－gsinθ)
v0>v 时，若μ<tanθ，一直加速；若
μ>tanθ，先减速后匀速
μ<tanθ 时，一直加速；μ＝tanθ 时，一直匀速
μ>tanθ 时，一直减速
μ>tanθ 时，先减速到速度为0 后反
向加速。若v0<v，返回原位置时速
度大小为v0；若v0>v，先减速到0
再反向加速后匀速，返回原位置时
速度大小为v
知识点2 板块模型
1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作
用下发生相对滑动。
2．位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，如图甲所示，位移大小
之差Δx＝x1－x2＝L；滑块和木板反向运动时，如图乙所示，位移大小之和x1＋x2＝L。
3．分析滑块
木板模型时要抓住一个转折和两个关联
—
4．解决滑块
木板模型中速度临界问题的思维模板
—
模拟·基础演练
考查重点：传送带模型与板块模型中的相对运动分析、能量转化分析
⏳题型01 水平传送带
1．（2026·安徽·一模）（多选）如图所示，白色传送带以
的速度顺时针转动，现将一质量为
的
石墨块（可视为质点）在
时无初速度放入传送带的左端，在
时传送带突然停止。已知石墨块与
传送带间的动摩擦因数为
，传送带两端水平距离为
，取重力加速度大小
，下列说法正确
的是（ ）
A．石墨块在整个运动过程中，相对地面的位移大小为
B．石墨块在传送带上运动的时间为
C．传送带上黑色痕迹的长度为
D．石墨块与传送带间因摩擦产生的热量为
【答案】AC
【详解】AB．石墨块在加速过程中，加速度大小
由速度公式有
，解得加速时间
如图所示：
石墨块在传送带上运动的时间为
，石墨块相对地面的位移大小
，故A 正确，B
错误；
C．
内滑动痕迹的长度
，
内滑动痕迹被覆盖，故C 正确；
D．石墨块与传送带间因摩擦产生的热量
，故D 错误。
故选AC。
2．（多选）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送
带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的
v-t 图像（以地面为参考系）如图乙所示，已知v2>v1，则（ ）
A．t2时刻，小物块离A 处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右
D．0~t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力
【答案】BC
【详解】A．相对地面而言，小物块在0~t1时间内向左做匀减速运动，t1时刻之后反向向右运动，故小物块
在t1时刻离A 处距离最大，A 错误；
B．小物块在0~t1时间内向左做匀减速运动，相对传送带也是向左运动，t1~t2时间内反向向右做匀加速运动，
但速度小于传送带向右的速度，仍是相对传送带向左运动，t2时刻两者同速，在t2~t3时间内，小物块与传
送带相对静止，一起向右匀速运动，所以t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，B 正确；
C．由于0~t2时间内，小物块相对传送带一直向左运动，所以受到的摩擦力方向一直向右，C 正确；
D．在0~t2时间内，小物块相对传送带一直向左运动，则小物块一直受向右的滑动摩擦力，在t2~t3时间内，
小物块相对于传送带静止，则小物块不受摩擦力作用，故D 错误。故选BC。
3．（24-25 高三下·安徽芜湖·阶段练习）如图所示，质量分别为2kg、3kg 的物块P、Q，通过绕在光滑定
滑轮上的细线连接，Q 在水平传送带的左端且连接物块Q 的细线水平，当传送带逆时针转动时，Q 恰好静
止。当传送带以8m/s 的速度顺时针转动时，Q 运动到传送带的右端且恰好与传送带速度相同。重力加速度
g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．Q 与传送带间的动摩擦因数为0.6
B．Q 从传送带左端滑到右端所用的时间为0.6s
C．传送带AB 间的距离为4m
D．Q 从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N
【答案】C
【详解】A．当传送带逆时针转动时，Q 恰好静止不动，对Q 受力分析知
即有
，解得
A 错误；
BC．当传送带以v=8m/s 顺时针转动，做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
解得
当速度达到传送带速度即8m/s 后，做匀速直线运动，匀加速运动到共速的时间为
解得
匀加速的位移为
则传送带AB 之间的位移为4m，B 错误，C 正确；
D．当Q 加速时，对P 分析受力分析，则有
解得
，D 错误。
故选C。
⏳题型02 倾斜传送带
4．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，倾角为
的传送带以恒定的速率
逆时针转动，将一可视为质点的
工件轻放在传送带上端，经时间
从下端以速率
滑出且
，传送带上留下了一段长度为的划痕。现
清除划痕，将传送带逆时针匀速转动的速率增大为
，再次将该工件轻放在传送带上端，经时间
从下端
以速率
滑出，传送带上留下的划痕长度为
。已知工件与传送带间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．
一定大于
B．
一定小于
C．
一定小于
D．
一定大于
【答案】B
【详解】A．工件从传送带上端向下运动时，做匀加速运动，运动的加速度大小
工件滑出传送带的速度
，说明工件与传送带达到共同速度后再加速运动，加速度大小
，则
，即
，故A 错误；
B．传送带以速度
运动时，工件运动的
图像如图中1 线。当传送带以速度
运动时，工件可能一直
匀加速运动，工件滑出时的速度大小
，工件运动的
图像如图中2 线；也可能先匀加速在速度达
到
后再次以加速度
做匀加速运动，工件运动的
图像如图中3 线，如图
由于工件在传送带上运动的位移大小相等，
图像与时间轴围成的面积相等，由图可知
，故B 正确；
C．工件的速度达到
前，工件在传送带上运动的位移大小
相等、时间
相等；当传送带以速度
运动
时，若工件一直匀加速运动，剩下的一段位移
当传送带以速度
运动时，若工件一直匀加速运动，剩下的一段位移
由于
，所以
，故C 错误；
D．传送带上留下的划痕长度为工件与传送带相对位移的大小，当传送带以
速度运动时，工件若恰好到
达下端时划痕长度等于
传送带的长度。当传送带以
速度运动时，达到共同速度前，工件的速度小于传
送带的速度；达到共同速度后，工件的速度大于传送带的速度，两次的划痕有重叠，最后划痕的长度可
能等于传送带的长度，故D 错误。
故选B。
5．（多选）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为
，以恒定速率
顺时针转动。一
煤块以初速度
从A 端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取
，
则下列说法正确的是（ ）
A．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值
B．煤块与传送带间的动摩擦因数
C．煤块从最高点下滑到A 端所用的时间为
D．煤块在传送带上留下的痕迹长为
【答案】ABD
【详解】AB．由题图乙可知，在0~1s 时间内，煤块的加速度为：
负号表示方向沿传送带向下，由牛顿第二定律可得：
在1~2s 内，煤块的加速度为：
负号表示方向沿传送带向下，由牛顿第二定律可得：
联立以上各式，解得：
，
则有
AB 正确；
C．由
图像与时间轴所围面积表示位移，可知煤块上升的位移为：
由位移时间公式
，可得煤块从最高点下滑到A 端所用的时间为：
C 错误；
D．传送带的速度为4m/s，在0~1s 时间内煤块相对传送带向上运动，则有传送带的位移为
煤块的位移：
煤块与传送带的相对位移为：
在1~2s 时间内传送带相对煤块向上运动，则有传送带的位移：
煤块的位移：
煤块与传送带的相对位移为：
因在0~1s 时间内煤块相对传送带向上运动，在1~2s 时间内传送带相对煤块向上运动，因此在煤块向上运
动中，与传送带留下的痕迹长为4m；在
时间内，传送带向上运动，煤块向下运动，则有煤块
在传送带上留下的总痕迹长为：
D 正确。
故选ABD。
6．如图甲，位于同一平面的两条倾斜轨道
、
分别与一传送装置两端平滑相连，现将小物块从轨道
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
顶端由静止释放，若传送装置不运转，则小物块运动到轨道
底端过程的
Ⅱ
图像如图乙；若传送装置逆
时针匀速运转，则小物块下滑过程的
图像可能是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由图乙所示的图像可知，传送装置不运转，小物块一直做匀加速直线运动，有
则
说明小物块与两条倾斜轨道和传送带间的动摩擦因数相同，且小滑块所受滑动摩擦力小于小物块重力沿斜
面向下的分力；若传送装置逆时针匀速运转，如果小物块滑上传送带时的速度大于传送带的速度且小物块
在传送带上运动过程小物块的速度始终大于传送带的速度，则小物块的运动情况与传送带静止时相同，
图像是一条倾斜的直线；如果小物块滑上传送带时的速度小于传送带的速度，小物块受到的滑动摩擦
力沿传送带向下，根据牛顿第二定律
可得
可见
则
图像的斜率变大，由
可知，小物块到达底端时的速度大于
，整个运动过程的时间小于
。
故选B。
⏳题型03 板块模型
7．平板小车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和车之间有摩擦，
地面对小车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】箱子以一定的水平初速度
从左端滑上平板车，在摩擦力作用下，箱子做匀减速直线运动，平板
车做匀加速直线运动，设经过时间箱子与平板车达到共速
，此过程平板车的位移为：
箱子的位移为：
则箱子相对于平板车向前的位移大小为：
可得：
故选C。
8．▶新考法◀（25-26 高三上·安徽·阶段检测）如图所示，小威同学在教室里做了如下实验：在水平桌面
上放一张薄纸板，将一小砝码置于薄纸板上，再用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，发现砝码几乎没有移
动，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为3m 和2m，各接触面间的动摩擦因数均
为μ。重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使纸板相对砝码运动，所需的拉力临界值
大小为（ ）
A．3μmg
B．8μmg
C．10μmg
D．12μmg
【答案】C
【详解】当纸板相对砝码运动时，对砝码分析，根据牛顿第二定律
解得砝码的加速度大小
设纸板的加速度大小为a2，对纸板，根据牛顿第二定律有
二者发生相对运动的条件是纸板的加速度大于砝码的加速度，即a2>a1
联立解得F>10μmg
故选C。
9．（2025·安徽·模拟预测）如图，足够长的轻质薄板A 放置在光滑水平面上，薄板上静置着两个小物体
B、C，物体B 的质量为2m，物体C 的质量为m，两物体与板之间的动摩擦因数均为
，现对物体C 施加
大小为
的水平拉力，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（
）
A．两物体都与薄板相对静止
B．两物体都与薄板发生相对滑动
C．物体C 速度变化率的大小为
D．物体B 受到的合外力大小为
【答案】D
【详解】AB．由于薄板受到的合外力为零，所以C 相对于薄板滑动，B 相对于薄板静止，故AB 错误；
C．由于C 受到的是滑动摩擦力，对C 根据牛顿第二定律可得
解得
因此物体C 速度变化率的大小就是加速度的大小为
，故C 错误；
D．物体B 受到薄板施加的水平方向的静摩擦力，大小为
，故D 正确。
故选D。
10．（2026·安徽·模拟预测）（多选）如图所示，一倾角
的固定光滑斜面体上，放置有质量为
的长木板，木板上叠放着质量为
的小物块。已知木板与物块间的动摩擦因数
，且
最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两物体在外力作用下静止在斜面上。现撤去外力，同时对长木板
施加一个沿斜面向上的恒力
（
），重力加速度大小
取
。下列关于木板与物块间的摩擦力
的说法，正确的是（ ）
A．若木板与物块保持相对静止，
越大，则
越大
B．物块受到的摩擦力一定沿斜面向上
C．当
时，
D．当
时，
【答案】ABD
【详解】AB．将木板与小物块看成一个整体，整体重力沿斜面向下的分力为
若木板与小物块保持相对静止，当
时，整体有沿斜面向下的加速度，根据牛顿第二定律，对整
体有
解得
对小物块分析，假设木板对小物块的静摩擦力
沿斜面向上，则有
可得
可知假设正确，此时解得
，可知
越大，则
越大；
当
时，整体有沿斜面向上的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有
因整体的加速度沿斜面向上，故木板对小物块的静摩擦力
一定沿斜面向上，对小物块有
联立解得
，可知
越大，则
越大；
综上分析，当木板与小物块保持相对静止时，
越大，则
越大，小物块受到的静摩擦力沿斜面向上；
若木板与小物块相对滑动，对小物块分析有
可知小物块受到的滑动摩擦力一定沿斜面向上，综上分析，物块受到的摩擦力一定沿斜面向上，故AB 正
确；
C．因
，故整体有沿斜面向下的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有
解得
对小物块分析，假设木板对小物块的静摩擦力
沿斜面向上，则有
解得
，则木板相对小物块静止，静摩擦力大小为8N，故C 错误；
D．因
，假设木板相对小物块静止，整体有沿斜面向上的加速度，根据牛
顿第二定律，对整体有
解得
对小物块有
联立解得
说明木板与小物块之间发生了相对滑动，则小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为15N，故D 正确。
故选ABD。
11．（25-26 高三上·安徽·阶段检测）如图所示，在倾角为
的固定斜面上放置一足够长的薄木板Q，
Q 下端与斜面底端间距为
。Q 下端放置小物块P（可视为质点），在外力作用下P、Q 处于静止状态。
已知P 与Q 间的动摩擦因数为0.25，Q 与斜面间的动摩擦因数为0.5，P 与斜面间的动摩擦因数为
，P、Q
的质量均为
。重力加速度为
，
时，撤去外力，同时P 获得
的初速度沿斜面方向上
滑，Q 获得
的初速度沿斜面方向下滑，
，
，求：
(1)P 速度减为零时Q 的速度；
(2)从开始到P 与Q 分离所需要的时间；
(3)P 与Q 到达斜面底端的时间差（答案可含根号）。
【答案】(1)0 (2)2.5s (3)
【详解】（1）取沿斜面向下为正方向，P 的初速度为
当
时，根据牛顿第二定律，对P 分析有
解得P 上滑的加速度为
加速度方向为正，说明P 减速上滑
对Q 分析有
解得Q 下滑的加速度
加速度为负，说明Q 减速下滑
P 速度减为零时
解得
Q 速度减为零时
解得
可知
即Q 先减速为零，然后保持不动直到P 滑落，故P 减速为零时，Q 的速度为零。
（2）P 速度减为零时P 沿斜面上滑距离为
之后P 加速下滑，根据牛顿第二定律有
解得
Q 下滑距离为
根据牛顿第二定律有
解得
说明Q 仍然静止
P 离Q 底端距离为
P 与Q 分离
解得
则从开始到P 与Q 分离所需要的时间为
（3）P 从Q 下端滑下后，P 下滑，根据牛顿第二定律有
解得
Q 下滑，根据牛顿第二定律有
解得
此时两者与斜面底端间距为
P 下滑至底端
解得
Q 下滑至底端
解得
则P 与Q 到达斜面底端的时间差为
12．（25-26 高三上·安徽·阶段检测）水平地面上方有一质量为M=2kg 的长木板，木板与水平地面之间的
动摩擦因数为
，木板的右侧有一固定弹性挡板，挡板到木板右端的距离为d=2m，木板左端上有一
可视为质点质量为m=1kg 的物块，物块与木板之间的动摩擦因数为
，现在物块上施加一水平拉力，
已知重力加速度
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若对m 施加一水平拉力
，求M 和m 之间的摩擦力大小；
(2)若对m 施加一水平拉力
，经过一段时间M 和m 同时撞到挡板上，求长木板的长度及木板与物块
碰撞前瞬间的速度大小；
(3)在（2）的前提下，碰撞前瞬间撤去拉力，求两者静止时木板右端到挡板的距离是多少。
【答案】(1)3.2N (2)6m，
(3)
【详解】（1）设两者刚好相对滑时的拉力为
，对整体，则有
对物块，根据牛顿第二定律可得
解得
由于
，两者一起向右加速。对整体有
对m，有
解得f=3.2N
（2）对长木板，有
解得加速度
设经
与挡板发生碰撞，则有
解得
碰前速度大小为
，对物块，有
解得
碰前速度大小为
通过的位移为
故长木板的长度为
（3）碰后长木板仍以
向左加速，碰后物块向左减速，则有
解得
设碰后经
二者共速为
，则有
解得：
，
该过程长木板向左通过的位移大小为
物块向左通过的位移大小为
因
，假设成立。
此后二者共同减速，对整体有
解得
二者共速后，向左减速通过的位移大小为
故静止时长木板右端到挡板的距离为
重难·创新演练
设题创新:传送带中的相对位移与划痕，板块模型中的相对位移
1．（2026·安徽淮北·二模）（多选）如图甲所示为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化
为如图乙所示的模型，紧绷的传送带始终保持v=0.4m/s 的恒定速率运行。旅客把行李（可视为质点）无初
速度地放在A 处，行李运动至B 处后取下行李。已知行李与传送带之间的动摩擦因数µ=0.4，AB 间距离
x=2m，重力加速度g 取10m/s2，则（ ）
A．行李从A 运动至B 的时间为1s
B．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为2cm
C．增大传送带运行速率，将缩短行李从A 运动至B 的时间
D．由于传送行李，电动机多消耗的电能等于行李动能的增加量
【答案】BC
【详解】A．行李放上传送带时，加速度
加速时间为
，位移为
匀速运动的时间为
所以运动总时间为
，故A 错误；
B．痕迹长为
，故B 正确；
C．若增大传送带运行速率，设传送带运行速率为v′，则行李匀加速运动的时间为
匀加速运动的位移大小为
匀速运动的时间为
联立可得行李运动的总时间为
由此可知，当
时，时间最短，此时
所以增大传送带运行速率，将缩短行李从A 运动至B 的时间，当传送带的速度大于4m/s 时，行李的运动时
间不变，故C 正确；
D．根据能量守恒定律可知，电动机多消耗的电能等于行李动能的增加量与摩擦产生的热量之和，故D 错
误。
故选BC。
2．（2025·安徽蚌埠·三模）传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机
倾角
，顺时针匀速转动，在传送带下端A 点无初速度放入货物。货物从下端A 点运动到上端B 点的
过程中，其机械能E 与位移s 的关系图像（以A 位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，
质量
，重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．传送带对货物的摩擦力全程没有改变
B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5
C．货物从下端A 点运动到上端B 点的时间为1.9s
D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为34J
【答案】C
【详解】A．根据功能关系，摩擦力对货物做的功等于货物机械能的变化量，故有
即
即
图像的斜率等于摩擦力，故传送带对货物的摩擦力在
处由滑动摩擦力变为静摩擦力，故A
错误；
B．由题意知，
解得
，故B 错误；
C．货物在传送带上匀加速的过程，根据牛顿第二定律有
解得
设货物在传送带上匀加速的时间为
，则
解得
传送带的运行速度为
货物随传送带一起匀速运动的过程，机械能的增加量等于重力势能的增加量，故有
求得
故货物随传送带一起匀速运动的时间为
故货物从下端A 点运动到上端B 点的时间为
，故C 正确；
D．设传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为
，根据能量守恒有
，故D 错误。
故选C。
3．（25-26 高三上·安徽合肥·阶段检测）如图所示，在粗糙水平面上依次放有两块质量分别为
、
而高度完全相同的木板A、B，质量
的货物C 与两木板间的动摩擦因数均为
，木板A
与地面间的动摩擦因数
，木板B 与地面间的动摩擦因数
，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小
相等。要使货物C 滑上木板A 时木板A 不动，而滑上木板B 时木板B 开始滑动，则
的大小可能是（
）
A．0.42
B．0.33
C．0.30
D．0.2
【答案】B
【详解】货物C 滑上木板A 时木板A 不动，则由受力分析可得
货物C 滑上木板B 时木板B 开始滑动，则由受力分析可得
联立解得
故选B。
4．（25-26 高三上·安徽·阶段检测）（多选）如图甲所示，质量M=3kg 的木板静止在水平地面上，质量
m=2kg 的小物块（可视为质点）静止在木板的右端，t=0 时对木板施加水平向右的拉力F，一段时间后撤去
F，木板的速度
时间图像如图乙所示，物块始终没有离开木板，取重力加速度
—
g=10m/s2，则（ ）
A．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
B．木板与地面间的动摩擦因数为0.2
C．从施加拉力F 到木板停下的时间为8.25s
D．拉力F 的大小为16N
【答案】BC
【详解】A．根据
图像可知，
内，拉力F 拉木板运动，木板与物块之间相对滑动，
时撤去拉
力F，
内，木板与物块之间仍有相对滑动，
时，木板与物块达到共速，之后做匀减速直线运动直
至停止。所以物块从静止开始加速，在
时速度达到
，则
根据牛顿第二定律有
解得物块与木板之间的动摩擦因数为
，故A 错误；
B．木板在
内的加速度
又因为此时木板受到物块和地面的摩擦力作用，根据牛顿第二定律有
解得木板与地面间的动摩擦因数为
，故B 正确；
C．由于
，可知
后，木板与物块仍发生相对滑动；以木板为研究对象，根据牛顿第二
定律有
解得
木板减速到停止的时间
则从施加拉力F 到木板停下的时间为
，故C 正确；
D．在
内，对木板受力分析，根据牛顿第二定律有
而
解得
，故D 错误。
故选BC。
5．（2026·安徽合肥·三模）如图所示，倾角为
的光滑斜面固定在水平地面上，质量为2 kg 的长木
板A 置于斜面上。
时，质量为1 kg 的物块B（视为质点）以
的初速度从下端滑上木板A，此时
对A 施加一个沿斜面向上的恒力
，使其从静止开始运动。已知A 与B 之间的动摩擦因数为
，
，
，重力加速度取
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从
到木板A
向上运动到最高点的过程中，物块B 未从木板A 上表面滑下，下列说法正确的是（ ）
A．木板A 对物块B 的摩擦力沿斜面向下
B．木板A 的长度至少为
C．从
到木板A 向上运动到最高点的过程中，恒力F 做功
D．从
到木板A 向上运动到最高点的过程中，A 与B 之间的摩擦力对B 做功
【答案】C
【详解】A．设A 的质量为M，B 的质量为m，根据牛顿运动定律，对A 有
解得
（方向沿斜面向上）
对B 有
解得
（方向沿斜面向下）
二者从开始到共速用时
此时速度
之后二者相对静止共同减速运动到最高点，该过程有
解得
（方向沿斜面向下）
整体从v 减速到0 用时
木板A 对物块B 的摩擦力先沿斜面向下，后沿斜面向上，故A 错误；
B．木板A 的长度至少为
，故B 错误；
C．从t=0 到木板A 向上运动到最高点的过程中，恒力F 做功
，故C 正确；
D．二者保持相对静止后，对B 分析有
从t=0 到木板A 向上运动到最高点的过程中，A 与B 之间的摩擦力对B 做功
联立解得
，故D 错误。
故选C。
6．（25-26 高三上·安徽六安·阶段检测）如图所示，有一个可视为质点、质量m=1.0kg 的小物块，初速度
为零，经由水平顺时针转动的传送带从最左端A 送到最右端B，滑过光滑水平面BC 后，滑上紧靠BC 面末
端的质量M=1.0kg 的静止长木板。已知传送带速度恒为v0=4.0m/s，传送带AB 间长度L=3.0m，木板上表面
与BC 面相平，木板下表面与地面之间动摩擦因数为0.10，小物块与传送带、长木板上表面间的动摩擦因
数均为0.40。长木板足够长，不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s2。求：
(1)物块在传送带上运动的时间以及在传送带上留下的痕迹长度；
(2)物块滑上木板瞬间物块和木板的加速度分别为多少？
(3)木板最终停止时，其左端距离水平面上C 点的距离？
【答案】(1)1.25s，2m
(2)4m/s2，2m/s2
(3)
【详解】（1）物块在传送带上先做匀加速直线运动，有
可得加速的加速度为
物块加速到和皮带共速的位移为
说明物块先加速到
，再匀速运动，加速时间为
匀速的位移为
则匀速的时间为
故运动的总时间为
物块在加速阶段与皮带有相对运动，则划痕为
（2）物块冲上木板的瞬间，由牛顿第二定律有
解得物块减速的加速度大小为
（方向水平向左）
对木板有
解得木板加速的加速度为
（方向水平向右）
（3）设经过时间
物块与木板达到共同速度，有
，
解得
，
木板发生的位移为
物块与木板共速后因
，则两者一起减速，减速的加速度为
木板停止时发生的位移为
故木板最终停止时其左端距离水平面上C 点的距离为
真题·实战演练
高频考点：传送带与板块中的相对运动分析
1．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送
带一起匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A．刚开始物体相对传送带向前运动
B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
【答案】D
【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A 错误；
B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B 错误；
C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C 错误；
D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时
做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由
可知，传送带速度越大，物体加速运动
的时间越长，D 正确。故选D。
2．（2025·福建·高考真题）（多选）如图，物块A、B 用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以
1m/s 的恒定速率顺时针转动。t=0 时，A 的速度大小为2m/s，方向水平向右，B 的速度为0，弹簧处于原长，
t=t1时（t1为未知量），A 第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B 可视为质点，质量分别为
1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A 与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取
，A、B 始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（ ）
A．在t=
时，A 的加速度大小比B 的小
B．t=t1时，B 的速度大小为0.5m/s
C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m
D．0﹣t1过程中，A 在传送带上留下的划痕长度小于0.05m
【答案】BD
【详解】AB．根据题意可知传送带对AB 的滑动摩擦力大小相等都为
初始时A 向右减速，B 向右加速，故可知在A 与传送带第一次共速前，AB 整体所受合外力为零，系统动
量守恒有
，
代入数值解得t=t1时，B 的速度为
在A 与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB 根据牛顿第二定律有
，
由于
，故可知
故A 错误，B 正确；
C．在时间内，设AB 向右的位移分别为
，
，由功能关系有
解得
故弹簧的压缩量为
故C 错误；
D．A 与传送带的相对位移为
B 与传送带的相对为
故可得
由于
时间内A 向右做加速度逐渐增大的减速运动，B 向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足
，作出AB 的
图像
可知
等于图形
的面积，
等于图形
的面积，故可得
结合
可知
，故D 正确。
故选BD。
3．（2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。
时，
木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上
木板。已知
到
的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为重力加速度大小。
时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在
时刻滑上木板
B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4
D．
之后小物块和木板一起做匀速运动
【答案】ABD
【详解】A．
图像的斜率表示加速度，可知
时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在
时刻滑上木板，故A 正确；
B．结合图像可知
时刻，木板的速度为：
设小物块和木板间动摩擦因数为
，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为
，负号表示方向水平向左
物块在木板上滑动的加速度为：
经过
时间与木板共速此时速度大小为
，方向水平向右，故可得：
解得：
故B 正确；
C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为
，故可得：
解得：
根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为：
此时对木板由牛顿第二定律得：
解得：
故C 错误；
D．假设
之后小物块和木板一起共速运动，对整体
故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即
之后小物块和木板一起做匀速运动，故D 正确。
故选ABD。
4．（2025·广西·高考真题）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A 运动
到顶端B 后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的
货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带
与水平地面夹角为
，以速度
匀速运行。若以相同的时间间隔
将散货以几乎为0 的速度放置在倾斜
传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10 个散货时，第1 个散货恰好被水平抛出。散货与
倾斜传送带间的动摩擦因数
，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后
竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d 的货箱装总质量为M 的一批散货。若货箱之间无间隔，
重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积
为I 如图乙，求这段时间内：
(1)单个散货的质量。
(2)水平传送带的平均传送速度大小。
(3)倾斜传送带的平均输出功率。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I，可知受到的冲量为I，则对单个
散货水平方向由动量定理
解得单个散货的质量为
（2）落入货箱中散货的个数为
则水平传送带的平均传送速度大小为
（3）倾斜传动带上一共有10 个物块，每次经过
，后一个物块总会到达前一个物块的位置，因此在
时间可视为第10 个物块一次性传输到第1 个物块的位置；设倾斜传送带的长度为L，其中散货在加速阶段，
由牛顿第二定律
，解得
加速时间
加速位移
设匀速时间为
，其中
则匀速位移为
故传送带的长度为
加速阶段散货与传送带发生的相对位移为
在
时间内传送带对外输出的功率分别用于提升物块的高度和增加物块的动能，即
其中
，
联立可得倾斜传送带的平均输出功率为
5．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度
的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右
端与平台的边缘O 对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离
时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O 点。已知物块与薄板的
质量相等。它们之间的动摩擦因数
，重力加速度大小
。求
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
【答案】（1）4m/s；
；（2）
【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为
薄板做加速运动的加速度
对物块
对薄板
解得：
，
（2）物块飞离薄板后薄板得速度
物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为
则平台距地面的高度
