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专题11 实验：探究平抛运动的特点（重难点训练）
模拟·基础演练
1．【答案】(1)BCD (2)4 (3)不是
【详解】（1）AD．只要每次都从斜槽轨道上同一点由静止释放小球，就能保证小球飞出斜槽末端时的速
度相同，因此斜槽轨道没有必要光滑，但每次必须从斜槽同一位置由静止开始释放小球，故A 错误，D 正
确；
BC．为了使小球飞出斜槽末端后做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平，木板必须竖直安装，且注意小球
不和木板发生摩擦，故BC 正确。
故选BCD。
（2）平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，由题意知，小球从A 到E、E 到B 所
用时间相等，设为T，则
，
联立解得
（3）因
故A 点不是平抛起点。
2．【答案】(1)自由落体 (2)匀速直线 (3) AB 1(或1.0 ) 3.75
【详解】（1）两球同时落地，说明A 球竖直方向上的运动与B 球相同，即A 球竖直方向做自由落体运动。
（2）P 球落地时正好与Q 球相碰，说明两球水平方向运动相同，即P 球水平方向做匀速直线运动。
（3）①[1]A．尽可能使用密度大、体积小的球进行实验，以减小阻力的影响，故A 正确；
B．斜槽末端切线应当保持水平，以保证小球做平抛运动，故B 正确；
C．斜槽的摩擦力对实验没有影响，故C 错误。
故选AB。
[2][3]
②
因三点的水平距离相等，可知时间相同，竖直方向根据
解得
则水平速度
打B 点时竖直速度
则抛出点到B 点的竖直距离
则抛出点的纵坐标
3．【答案】(1)
(2)偏大
【详解】（1）[1]频闪相机的频率设定为
，则相邻两点间的时间间隔
小球水平方向上做匀速直线运动，则小球平抛的初速度为
[2]竖直方向上，由逐差法有
整理可得
（2）若相机频闪的实际频率小于
，，那么实际打点周期变大，则所测量的重力加速度结果偏大。
4．【答案】(1) 5.0 -60 -20 (2) 1.50 9.77
【详解】（1）[1]竖直方向
，
解得
，
水平方向
[2]竖直方向
水平方向
，
联立解得
[3]竖直方向
，
解得
（2）[1]水平方向匀速直线运动
解得
[2]平抛运动
，
解得
轨迹方程为
所以
解得
5．【答案】(1)AD (2)D (3)
【详解】（1）A．选择体积小、质量大的小球，可以减小空气阻力的影响，故A 正确；
BD．利用光电门测量小球的速度，不需要斜槽光滑，斜槽末端必须沿水平方向，故B 错误，D 正确；
C．应先打开频闪仪，再抛出小球，故C 错误。
故选AD。
（2）x 的测量值越大，相对误差越小，所以误差较小的是
。
故选D。
（3）小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，有
，
其中
整理得
则
图像斜率为
解得
6．【答案】(1)AC (2)
(3)
【详解】（1）A．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端切线必须水平，故A 正确；
B．小球每次必须从斜槽上同一高度由静止释放，但斜槽不需要光滑，故B 错误；
C．选密度大、体积小的球，有利于减小阻力的影响，故C 正确。
故选AC。
（2）小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹
，将挡板向后依次平移
距离，撞击挡板
时分别留下痕迹
、
，可知
间的运动时间和
、
间的运动时间相同，根据逐差公式可得
水平方向做匀速直线运动，有
联立可得
（3）根据平抛运动规律有
，
可得
B 为碰前入射小球落点的位置，C 为碰后入射小球的位置，A 为碰后被碰小球的位置，设木板向右移的距
离为
，则碰撞前入射小球的速度为
碰撞后入射小球的速度为
碰撞后被碰小球的速度为
根据动量守恒可得
联立可得
7．【答案】(1)BC (2)相邻两球水平方向的距离相等 (3)2.0 (4)见解析
【解析】(1)本实验中A 球做平抛运动，但在竖直方向做自由落体运动，与B 球的运动情况相同，所以两球
同时落地，故A 错误，B 正确；若改变小锤的击打力度，两球的运动时间不变，故C 正确；根据自由落体
运动规律可得t＝，所以改变两小球开始运动时距地面的高度，运动时间改变，但两球的运动时间始终相
等，故D 错误。
(2)频闪照片中记录了做平抛运动的小球每隔相等时间的位置，小球在水平方向做匀速直线运动，其判断依
据是相邻两球水平方向的距离相等。
(3)根据平抛运动的规律有，
x1＝v0t1，y1＝gt1
2，x2＝v0t2，y2＝gt2
2
代入数据解得v0＝2.0 m/s。
(4)根据题意，出水口的流量为
Q＝Sv0，S＝
，x＝v0t，h＝gt2
所以Q＝
由此可知，需要测量的物理量为出水口的直径d，出水口到落地点的水平距离x 和竖直高度h。
8．【答案】(1)4.20 (2)2.00 (3)9.60（9.45~9.75） (4)不影响，理由见解析
【详解】（1）由游标卡尺读数规则可知，读数为
（2）小球通过光电门的速度
（3）根据平抛运动的规律有
，
可得
与
的关系为
结合
图像可得
解得
（4）不影响。由
图像中斜率
解得
可知漏掉小球的半径不影响重力加速度
的测量。
9．【答案】(1)匀速直线 (2) 1.0 9.7 (3) 甲 2.0
【详解】（1）因为小球在相同时间内，水平方向的位移相等，所以平抛运动的小球在水平方向做的是匀
速直线运动。
（2）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为
[2]由竖直方向的自由落体运动可得
（3）[1]钢球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，故对应的
图像应为一条倾斜的直线，故图
线甲为水平位移随时间变化的图线；
[2]根据
图像中甲的斜率表示物体的初速度，故初速度大小为
10．【答案】(1)用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点
(2)
(3)
【详解】（1）用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点
（2）碰撞前、后小球均做平抛运动，由
可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度
成正比，所以若
，即可验证碰撞前后动量守恒
（3）设圆弧半径为L，由几何关系可得
，
由平抛运动的规律得
联立可得
则做平抛运动的水平速度分别为
，
，
代入动量守恒的表达式
化简可得
重难·创新演练
1．【答案】(1)C (2)相同 (3)
【详解】（1）为了减小误差，应该用密度大的钢质小球。
故选C。
（2）为了保证小球抛出时速度相等，每次由静止释放小球时，小球在斜槽上释放处的位置应相同。
（3）根据平抛运动规律可得
，
联立可得
可知
图像的斜率为
解得小球平抛运动的初速度为
2．【答案】(1)C (2)重锤线 (3)BCD (4)
【详解】（1）图1 中的多次实验，改变实验条件，对比平抛运动与自由落体运动，它们在竖直方向具有
相同的运动规律，所得结果表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。
故选C。
（2）实验中需要用重锤线来确定竖直方向，不需要测量力和质量，所以不需要测力计和天平。
（3）AB．无论斜面是否光滑，只要每次从同一位置开始运动，就可以使小球的初速度相同，从而使得每
次运动过程中，小球的轨迹相同，A 错误，B 正确；
C．斜槽轨道末端要保持水平，小球的运动初速度才能水平，运动才是平抛运动，C 正确；
D．为减小误差，提高实验的精确性，记录点应适当多一些，D 正确。
故选BCD。
（4）设相邻小球位置间的时间间隔为T，水平方向匀速运动
竖直方向自由落体运动
解得
3．【答案】(1)①同一位置
低于
②
(2)2.0 －20 －5
【详解】(1)①用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上同一位置由静止释
放。
用图乙装置实验时，为了获得稳定的细水柱以显示平抛轨迹，竖直管上端
②
A 一定要低于水面，这样在出
水管上端管口处的压强是恒定不变的，则水流速度不变。
(2)根据Δh＝gT2可得T＝＝ s＝0.1 s，则小球平抛的初速度大小为v0＝＝ m/s＝2.0 m/s。因竖直方向两段相
等时间的位移之比为15 (40
∶
－15)＝3 5∶，根据初速度为零的匀变速运动相邻相等时间的位移比为1 3 5…
∶∶
，
可知从抛出点到A 点的时间也为T，竖直位移为5 cm，则抛出点的坐标为(－20 cm，－5 cm)。
4．【答案】(1) D
(2) 0.60 0.30 可以
【详解】（1）[1]A．轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，但轨道不必光滑，只要入射小球每次
从同一位置释放，就能保证初速度相同，故A 错误；
B．本实验利用平抛运动的水平位移代替速度，不需要秒表，必要的测量仪器为天平和刻度尺，故B 错误；
C．为防止入射小球反弹，应满足
，故C 错误；
D．在同一组实验的多次碰撞中，入射小球必须每次从斜槽上的同一位置由静止释放，以保证初速度相同，
故D 正确。
故选D。
[2]设小球在空中运动时间为t，规定向右为正方向，则有
整理得
（2）[1]图丙可知碰前A 的速度大小
则碰前A 的动量大小为
[2]碰后B 的速度大小
则碰后B 的动量大小为
[3]图丙可知碰后A 的速度大小
则碰后A 的动量大小为
结合以上分析，可知相对误差绝对值
则该小组的实验可以得到
在误差允许范围内，动量守恒定律成立
的结论。
“
”
真题·实战演练
1．【答案】(1)乙 (2)AB (3) B 0.59
【详解】（1）为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。
（2）A．调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹，A 正确。
B．调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，B 正确。
C．坐标原点应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的投影点，C 错误。
D．每次释放小球的高度应相同，保证初速度一致，不需要等间距下降，D 错误。
故选AB。
（3）[1]由图可知因为B 点更接近曲线轨迹上，所以为得到小球的水平速度应该选B 点进行计算；
[2]从原点到B 点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为
所以
2．【答案】 水平 1.02（1.01~1.03）
【详解】（1）[1]固定斜槽轨道并使其末端水平，以保证小球做平抛运动；
（2）[2]由表中数据可知，水平位移的平均值为
小钢球的水平方向速度大小
[3]竖直方向根据
，结合逐差法可得
3．【答案】(1)铅垂线 (2) 甲 2
【详解】（1）为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据铅垂线在白纸上标记竖直方
向
（2）[1][2]水平方向，钢球做匀速直线运动，所以位移随时间均匀增大，即图线甲为水平位移随时间变化
的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为
4．【答案】(1)AC
(2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点
m1OP = m1OM＋m2ON
(3)ml1 = −ml2＋Ml3
【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平
抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A 正确；
B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B 错误；
C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C 正确。
故选AC。
（2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。
[2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由
可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成
正比，所以若m1OP = m1OM＋m2ON
即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）设轻绳长为L，小球从偏角θ 处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，
则由动能定理有
由数学知识可知
联立两式解得
若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 mv1 = −mv2＋Mv3
又有
，
，
整理可得ml1 = −ml2＋Ml3
