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第 3 课时 实验五：探究平抛运动的特点
目标要求 1.知道平抛运动的轨迹是抛物线，能熟练操作器材，会在实验中描绘其轨迹。2.
会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度。
考点一 实验技能储备
1．实验思路
用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度。
2．实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、________、重垂线、三角板、铅笔等。
3．实验过程
(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背
板是否________。
(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否
________ ， 也 就 是 将 小 球 放 在 斜 槽 末 端 直 轨 道 上 ， 小 球 若 能
________________________________，则表明斜槽末端已调水平，如图。
(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平
抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲
线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。
(4)确定坐标原点及坐标轴：选定________________________________________为坐标原点
O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。
4．数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上找出等距离的几个点A、A、A…，把线段OA 的长度记为l，则OA＝
1 2 3 1 2
2l，OA ＝3l，由A 、A 、A…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M 、M 、M…，若轨迹是
3 1 2 3 1 2 3一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺
测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝
ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。
(2)计算平抛运动物体的初速度
情景 1：若原点 O 为抛出点，利用公式 x＝vt 和 y＝gt2即可求出多个初速度 v ＝
0 0
__________________，最后求出初速度的平均值，就是做平抛运动的物体的初速度。
情景2：若原点O不是抛出点
①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使x ＝x ＝x，如图所示。A到B与B到C的时间相等，
AB BC
设为T。
②用刻度尺分别测出y 、y 、y ，则有y ＝y －y ，y ＝y －y 。
A B C AB B A BC C B
③y －y ＝gT2，且vT＝x，由以上两式得v＝x。
BC AB 0 0
5．注意事项
(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度________，否则小球的
运动就不是平抛运动了。
(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的________相等。
(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的________在
背板上的水平投影点。
例1 用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。
钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，
钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如
此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”
“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需
要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取 A、
B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y 和y ，
1 2
则______(选填“大于”“等于”或者“小于”)。可求得钢球平抛的初速度大小为
________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________。
A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到
平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会
在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，
不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体________。
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
例2 (2022·福建卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，
先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽
口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜
槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实
验。实验结束后，测量各印迹中心点O 、O 、O…的坐标，并填入表格中，计算对应的 x2
1 2 3
值。
O O O O O O
1 2 3 4 5 6
y/cm 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90
x/cm 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28
x2/cm2 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5(1)根据上表数据，在图(b)给出的坐标纸上补上O 数据点，并绘制“y－x2”图线。
4
(2)由y－x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成____________(填“线性”或
“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
(3)由y－x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v ＝____________(用斜率k和
0
重力加速度g表示)。
(4)该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是____________________________。
考点二 探索创新实验
常见的创新实验类型
实验器材创新利用喷水法、频闪照相法、用传感器和计算机都可以描绘物体做
平抛运动的轨迹
实验过程创新
间隔相等距离后移挡板
数据处理创新 用图像法进行数据处理
例3 某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放在一
起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。
每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白
纸上记录钢球的落点。
(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择与钢球间的摩擦力尽可能小的斜面
(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相
邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如图乙。重力加速度g＝10 m/s2，钢
球平抛运动的初速度大小为________ m/s。
(3)图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是_____________________________
________________________________________________________________________。
