文档内容
考情
分析
生活实 人体带电头发散开，尖端放电，避雷针，静电吸附，直线加速器，示
试题 践类 波器，静电加速器
情境 学习探 观察静电感应现象，探究电荷间的作用力的影响因素，库仑扭秤实
究类 验，模拟电场线，观察电容器的充、放电现象
第 1 课时 静电场中力的性质
目标要求 1.掌握库仑定律的内容及条件，并会用来解决问题。2.理解电场强度的定义，并
会计算电场强度的大小，判断电场强度方向。3.理解电场线的特点，会用电场线的特点解决
相关问题。考点一 电荷守恒定律 库仑定律
1．元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝________________ C，所有带电体的电荷量都是元电荷的____________倍。
(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的________________及电荷分布
状况对它们之间的作用力的影响的理想化模型。
2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物
体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量________________。
(2)三种起电方式：摩擦起电、________起电、接触起电。
(3)带电实质：物体________________。
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者
带________________电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先________，余下的电荷再
________。公式：q′＝q′＝。
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3．库仑定律
(1)内容
________中两个静止________________之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成______，
与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式
F＝k，式中k＝____________ N·m2/C2，叫作静电力常量。
(3)库仑力的方向
由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互________，异种电荷相互________。
(4)说明
①F＝k，r指两点电荷间的距离。对于可视为点电荷的两个均匀带电绝缘球体，r为两球的
球心间距。
②当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无
限大。
思考 两个带电金属球带电荷量分别为q 、q ，相距为r，距离较近，不能看成点电荷，它
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们之间的库仑力会受到什么影响？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．某带电体所带的电荷量可以是5×10－19 C。( )
2．体积很大的带电体有时也可以看作点电荷。( )3．两个带异种电荷的金属球接触时，正电荷从一个球转移到另一个球。( )
4．相互作用的两个点电荷，电荷量大的受到的库仑力也大。( )
5．根据公式F＝k，当r→0时，F→∞。( )
6．根据公式F＝k，当r→∞时，F→0。( )
例1 (2023·重庆市南开中学期中)分别带有电荷量－Q和＋2Q的两相同金属小球(均可视为
点电荷)相距为d，它们之间库仑力的大小为F。设法让两小球接触后再分开一定的距离，它
们之间库仑力大小依然为F，则此时两小球相距( )
A.d B.d C.d D．d
例2 (2023·湖北宜昌市调研)如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，
其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q，静电力常量为k，则a电荷受到的其他三
个电荷的库仑力的合力大小是( )
A．0 B. C. D.
例3 (多选)(2023·云南曲靖市模拟)如图所示，绝缘的斜面体ABC静止于水平面上，∠B＝
37°，∠C＝53°，两个可视为质点的带电物体P和Q分别在AB和AC面上静止不动，且P、
Q连线水平。AB面和AC面光滑，设斜面体和P、Q的质量分别为M、m 、m ，重力加速度
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为g，sin 37°＝0.6。下列判断正确的是( )
A．P、Q一定带异种电荷，且Q的电荷量一定等于P的电荷量
B．P、Q的质量之比是
C．水平面对斜面体底部有水平向右的静摩擦力
D．水平面对斜面体的支持力等于(M＋m＋m)g
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库仑力作用下的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上
多了库仑力，具体步骤如下：考点二 电场、电场强度
1．电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；
(2)基本性质：对放入其中的电荷有________。
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的________________与它的________________的比值。
(2)定义式：E＝______；单位：N/C或______。
(3)矢量性：规定________________在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。
3．点电荷的电场：真空中与场源电荷Q相距为r处的电场强度大小为E＝________。
1．电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比。( )
2．由E＝知，当试探电荷的电荷量q变为一半时，电场强度E变为2倍。( )
3．点电荷电场强度的公式E＝表明，点电荷Q周围电场强度的大小与电荷量Q成正比。(
)
4．电场中某点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向。( )
例4 (2024·湖南省永州一中开学考)真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上
A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m，如图甲所示。在A点放一个带正电的试探电荷，在
B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相
同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间
的作用力。下列说法正确的是( )
A．B点的电场强度大小为0.25 N/C
B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C．点电荷Q的位置坐标为0.3 m
D．点电荷Q是正电荷
例5 在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d。已知a点的电场强度大小为E，
方向与ab连线成60°角，b点的电场强度方向与ab连线成30°角，如图所示，则点电荷Q的
电性和b点的电场强度大小为( )A．正电、3E B．负电、3E
C．正电、 D．负电、
考点三 电场线的理解及应用
1．电场线的特征
(1)电场线是______的，实际电场中________。
(2)电场线起始于________电荷(或无限远)，终止于____________(或负电荷)。静电场的电场
线____________。
(3)电场线不________，也不________。
(4)电场线的______________反映电场的强弱。
(5)电场线不表示电荷在电场中运动的________。
2．六种典型电场的电场线
3．两种等量点电荷电场线的比较
比较 等量异种点电荷 等量正点电荷
电场线分布图
电荷连线上的 沿连线先变____后变____
电场强度 O点______，但______ O点为____
中垂线上的电
O点____，向外逐渐______ O点______，向外______________
场强度
关于O点对称 A与A′、B与B′、C与C′
位置的电场强
等大________ 等大________
度4.电场线的应用
(1)判断电场强度的大小：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。
(2)判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与
电场线在该点切线方向相反。
(3)判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀
疏处降低更快。
1．电场线和电场一样都是客观存在的。( )
2．带电粒子只受静电力作用时一定沿电场线运动。( )
3．电场线不是电荷的运动轨迹，但根据电场线的方向能确定已知电荷的加速度的方向。(
)
思考 下列三个问题中带电粒子只受静电力作用。
(1)当电场线是直线时，带电粒子一定能沿着电场线运动吗？
(2)当电场线是曲线时，带电粒子可能沿着电场线运动吗？
(3)若带电粒子的运动轨迹与电场线重合必须满足什么条件？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例6 如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小分别为 q和2q，
两点电荷间的距离为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称，静电力常量为k。由图可知( )
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．右边的点电荷带电荷量为－2q
D．两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k
例7 (多选)电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的电场；O
是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷
连线上关于O对称的两点。则( )A．E、F两点电场强度相同
B．A、D两点电场强度不同
C．B、O、C三点中，O点电场强度最小
D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大微点突破 4 电场强度的叠加
目标要求 了解常见的电场强度矢量叠加的情形，掌握求电场强度叠加的方法。
1．电场强度的叠加(如图所示)
2．电场强度叠加常用的其他几种方法
(1)等效法
在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。
例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成
的电场，如图甲、乙所示。
(2)对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题简化。
常见的圆环、圆盘等在轴对称的两点产生的电场具有对称性。
(3)填补法
将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，将半球面补全为球面，从而化难为易、
事半功倍。
(4)微元法
将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和电
场强度叠加原理求出合电场强度。
例1 (多选)(2024·湖南常德市一中月考)如图所示，在竖直平面内以O点为圆心的绝缘圆环
上有A、B、C三点将圆三等分，其中A、B的连线水平。在A、B两点各固定一个电荷量为
＋Q的点电荷，在C点固定一个电荷量为－2Q的点电荷。在O点有一个质量为M的带电小
球处于静止状态，已知圆的半径为R，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的
是( )A．小球带正电
B．O点的电场强度大小为
C．小球的带电荷量为
D．撤去C点点电荷瞬间，小球的加速度大小为g
例2 如图所示，均匀带正电的金属圆环的圆心为 O，在垂直于圆环所在平面且过圆心O
的轴线上有A、B、C三点，AO＝OB＝BC＝L，当B点放置电荷量为Q的负点电荷时，A点
的电场强度为0。若撤去B点的负点电荷，在C点放置电荷量为2Q的正点电荷时，B点的
电场强度大小为(k为静电力常量)( )
A. B. C. D.
例3 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处时产生的电场。如
图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶
点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的电场强度大小为
E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为( )
A.－E B.
C.－E D.＋E
例4 如图所示，真空中有一电荷均匀分布的带正电圆环，半径为r，带电荷量为q，圆心
O在x轴的坐标原点处，圆环的边缘A点与x轴上P点的连线与x轴的夹角为37°，静电力
常量为k，取sin 37°＝0.6、cos 37°＝0.8，则整个圆环产生的电场在P点的电场强度大小为(
)
A. B. C. D.
1.(2024·湖北武汉市第六中学月考)用五根完全相同的均匀带电绝缘棒围成正五边形ABCDF，P为该五边形的中心。AB、BC、DF、FA棒所带电荷量均为＋q，CD棒所带电荷
量为－2q，此时P处电场强度的大小为E。若移走CD棒而保持其他棒的位置和电荷分布不
变，则P处电场强度的大小为( )
A. B. C. D.
2．(2023·河北秦皇岛市期中)半径为R的绝缘薄球壳固定，球心为O，球壳上均匀分布着电
荷量为Q的正电荷。A、B、C为过球心大圆截面上的三点，三点将圆三等分，取走 A、B两
处极小的、面积均为ΔS面上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为3R的D点，
C、D点位于O点同侧，O点的电场强度刚好为零。球面上剩余电荷分布不变，q为( )
A．正电荷，q＝ B．负电荷，q＝
C．正电荷，q＝ D．负电荷，q＝
3.(2023·陕西渭南市一模)如图所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于棱长为a的正方
体的顶点，设静电力常量为k，则正方体中心的电场强度大小为( )
A．0 B.
C. D.
4．(2023·全国乙卷·24)如图，等边三角形△ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB
边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向
竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为
q，求：
(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；
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(2)C点处点电荷的电荷量。
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